APX3 Matemática Financeira

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro 
de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Curso de Ciências Contábeis 
TERCEIRA AVALIAÇÃO – APX3 – Período - 2020/02 
Disciplina: Matemática Financeira – Coordenador: Prof. Cesar von Dollinger 
 
 
 
 
 
CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
Disciplina: Matemática Financeira Grau 
 
Professor: Cesar von Dollinger 
 
APX3 
Data: 19/12/2020 
Polo: Resende 
Aluno: Nathércia Maria da Silva Souza Matrícula: 20114170062 
Prezado estudante, solicitamos que copie este texto e ateste sua ciência na prova a ser entregue. 
Assumo o compromisso de confidencialidade e de sigilo escrito, fotográfico e verbal sobre as questões do 
exame ou avaliação pessoais que me serão apresentadas, durante o curso desta disciplina. 
Comprometo-me a não revelar, reproduzir, utilizar ou dar conhecimento, em hipótese alguma, a terceiros e 
a não utilizar tais informações para gerar benefício próprio ou de terceiros. 
Reitero minha ciência de que não poderei fazer cópia manuscrita, registro fotográfico, filmar ou mesmo 
gravar os enunciados que me são apresentados. 
Declaro, ainda, estar ciente de que o não cumprimento de tais normas caracterizará infração ética podendo 
acarretar punição nas esferas penal, civil e administrativa de acordo com a legislação vigente. 
Nome completo: Nathércia Maria da Silva Souza 
Matrícula: 20114170062 
Assinatura: Nathércia Maria da Silva Souza 
Questão 1: Uma máquina cujo valor à vista é $60.000,00 é financiada a juros compostos de 18% ao 
ano, capitalizados mensalmente, no prazo de dois anos. Determinar o valor a ser dado a título de 
entrada, para que o valor das 24 prestações mensais, iguais e sucessivas seja limitado a $2.500,00. 
Assumir que a 1ª prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos. 
Resposta: 
20% de entrada =12000 
R=48000*[0,015*(1+0,015)^24/(1+0,015)^24-1] 
R=48000*[0,0214425/0,4295028] 
R=48000*0,0499240=2.396,35 
 
 
Questão 2: Um investidor efetuou 18 depósitos mensais sucessivos de $4.800,00 numa Caderneta 
de Poupança que oferece uma remuneração de 0,2% ao mês. Determinar o saldo acumulado por 
esse investidor nessa Caderneta de Poupança, imediatamente após a efetivação do seu último 
depósito. 
 Resposta: 
M=4800*(1+0,002*18) 
M=4800*(1,036) 
M=4.972,8 
 
Questão 3: Um financiamento de $36.000,00 deve ser liquidado com 24 prestações mensais a uma 
taxa efetiva de 1,8% ao mês, no regime de juros compostos. Determinar: 
- O valor da prestação mensal, sabendo-se que o 1º pagamento ocorre no ato da liberação 
dos recursos do financiamento; 
- O novo valor da prestação mensal, caso seja efetuado o pagamento de uma parcela 
intermediária de $4.000,00, no final do 12º mês, a contar da data da liberação dos recursos. 
Observar que as prestações mensais são antecipadas, e assumir que no final do 12º mês são 
realizados os pagamentos da parcela intermediária e da prestação mensal correspondente. 
Resposta: 
R=36000*[0,018*(1+0,018)^24/(1+0,018)^24-1] 
R=36000*[0,0276197/0,5344286] 
R=36000*0,0516808 
R=1.860,51 
 
Questão 4: Considerando-se uma taxa de inflação mensal de 0,4% para que a taxa real no mês seja 
de 1,5%, qual será o valor assumido pela taxa efetiva? 
 Resposta: 
Taxa real=1,5%a.m 
Taxa efetiva=? 
Inflação=0,4a.m 
(1+i)=(1+p)*(1+r) 
(1+i)=(1+0,004)*(1+0,015) 
(1+i)=(1,004)*(1,015) 
1+i=1,01906 
I=0,01906 a.m 
 
 
Questão 5: Um imóvel de R$ 200.000,00 é financiado pelo agente financeiro em 240 parcelas 
mensais e sendo exigida uma entrada de 10%. Considerando que a taxa cobrada é de 1,0% a.m., 
monte a tábua de financiamento pelo Sistema de Amortização Constante para as 3 primeiras 
prestações. 
Resposta: 
10% de entrada=20000 
180000/240=750 
 
Meses Saldo Amortização Juros Pretação+juros 
0 180000 - - - 
1 179250 750 180000*0,01=1800 2550 
2 178500 750 1792250*0,01=1785 2535 
3 177750 750 178500*0,01=1777,5 2527,5 
 
 
Questão 6: Uma mercadoria pode ser adquirida em 12 prestações mensais de R$ 1.600,00, sendo 
que a primeira prestação é dada como entrada. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 2,5% a.m., 
qual seria o valor à vista dessa mercadoria? 
Resposta: 
I=2,5% a.m 
Pv=1600[(0,0025)^12-1/0,0025*(1+0,0025)^11] 
Pv=1600*10,51463 
Pv=16.823,41