LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DA CURVA DE UMA BOMBA.

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ICTE – Departamento de Engenharia Civil 
Disciplina: Hidráulica I 
docente responsável: Stênio de Sousa Venâncio 
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Relatório 6 
Prática: LEVANTAMENTO EXPERIMENTAL DA CURVA DE UMA BOMBA. 
Grupo nº 4 
Integrantes: 
Arthur Henrique Verbe da Silva RA:2019.1088.3 
Bruno Henrique Januário Santos RA:2019.1061.4 
Murilo Bichuette Nassif RA:2019.1088.2 
Leonardo Boscolo Scatolim RA:2019.1089.2 
Marco Antonio Colavolpe Rodrigues RA:2019.1053.0 
 
 
1) OBJETIVO. 
Assistir ao vídeo produzido no Laboratório de Hidráulica do Instituto Federal de São Paulo – IFSP 
(Profa. Vassiliki Boulomyt e técnico Jocimir Matos da Silva). O experimento tem por objetivo geral, 
observar às variações de pressão e perda de carga entre a sucção e recalque de uma bomba centrífuga, 
utilizando um conjunto de tomadas de vazão, de maneira a reproduzir a característica operacional do 
conjunto elevatório. 
2) INTRODUÇÃO. 
Uma instalação de recalque ou bombeamento tem por finalidade o transporte de água, através de 
um sistema de tubulação, de uma cota inferior para uma cota superior. É composto, basicamente, por 
tubulação de sucção, conjunto elevatório (bombas e respectivos motores elétricos) e tubulação de 
recalque. A capacidade da bomba em elevar uma certa vazão a determinada cota geométrica é 
denominada potência da bomba e depende, além do desnível geométrico, de todas as perdas de 
pressão provocadas pelo atrito e turbulência dos tubos e acessórios que compõem o sistema 
elevatório, onde a somatória deste fatores definem a altura manométrica. A diferença de pressão 
medida entre a entrada (sucção) e saída (recalque) das bombas, determinam também a altura 
manométrica do sistema. Os testes realizados em bombas demonstram que quanto maior é a altura 
manométrica demandada para o recalque (resultado da maior perda de carga e/ou desnível 
geométrico) menor é a capacidade de transporte de vazão de uma determinada bomba, preservadas 
as suas características. Este fato mostra a importância de bem escolher um determinado equipamento, 
de acordo com as características operacionais produzidas pelos fabricantes, de maneira a atender as 
diversas demandas de projeto. Estas características são representadas pelas curvas características das 
 
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bombas, envolvendo rotação, vazão, altura manométrica, rendimento, diâmetro do rotor, energia 
positiva requerida na sucção (N.P.S.H.) e potência. 
 
 
3) MATERIAIS e MÉTODOS. 
3.1- MATERIAIS: 
- Bancada hidráulica Labtrix (Figura 1); 
- Rotâmetro para medição de vazão; 
- Manômetro mecânico do tipo Bourdon, para a leitura da altura manométrica; 
- Tubo de PVC de diâmetro 3/4” (25 mm), no recalque. 
- Tubo de PVC de diâmetro 1 1/4” (40 mm), na sucção. 
- Bomba centrífuga com potência nominal de 0,75 Kw. 
 
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Bancada Hidráulica para Ensaio de Bombas Centrífugas e Perdas de Carga em Tubos – Modelo 
XL26.1 (Labtrix) – Laboratório de Hidráulica IFSP. 
 
3.2- MÉTODOS 
Inicialmente o equipamento foi ligado, fazendo com que a água dentro dele fluísse pelas 
tubulações com a finalidade de retirar todas as bolhar de ar que existissem ali. Posteriormente, 
uma das bombas centrífugas do equipamento foi ligada, fazendo com que a água percorresse o 
trajeto da tubulação a partir de um reservatório, passando pela tubulação de diâmetro de ¾”, até 
finalmente retornar ao reservatório completando seu ciclo. Essa água sai do reservatório, passando 
do tubo V01 em direção ao tubo V02 conforme ilustrado na imagem abaixo: 
 
 
 
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A leitura de vazão (Q) foi feita através do rotâmetro e da tomada de pressão, 
imediatamente na entrada e na saída da bomba, foi feita com o auxílio do manômetro mecânico 
do tipo Bourdon, nessa localização da bancada hidráulica, o que nos permite observar as variações 
de pressão entre a sucção e o recalque dessa bomba centrífuga, definindo o valor da altura 
manométrica para cada valor de vazão testado na bancada. 
4) RESULTADOS. 
A tabela a seguir apresenta as novas alturas manométricas registradas no manômetro mecânico 
seguindo a sequência de vazões experimentais. 
Tabela 1: Vazões de Recalque e suas respectivas Alturas Manométricas. 
 
Fonte: Dos autores, 2021. 
Q (m³/h)
Altura 
Manométrica 
(m.c.a)
0,00 23,00
1,00 22,20
2,00 21,00
3,00 20,25
4,00 19,00
5,00 16,50
5,90 14,00
 
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A partir de tais dados da Tabela 1, foi plotado o seguinte Gráfico 1: 
 
Gráfico 1: Vazão de Recalque (abcissa) x Altura Manométrica (ordenada). 
 
Fonte: Dos autores, 2021. 
 Conforme previsto no experimento, após o início do escoamento do fluido, notou-se 
as perdas de cargas, sendo assim, houve a diminuição das alturas manométricas. Analisando o Gráfico 
1, é perceptível que quanto maior o valor da vazão testada na bancada, menor será a capacidade da 
bomba para recalcar a água e, por consequência, menor a altura manométrica. Sendo para a vazão 
inicial igual a zero com a altura manométrica registrada igual a 23 (m.c.a.), já para a vazão máxima, 
5,9 m³/h, foi registrado uma altura manométrica mínima de 14 (m.c.a.). 
 
5) QUESTÕES. 
 
a) Para um projeto de adutora a ser desenvolvido, a partir de testes em um protótipo, verificou-se a 
seguinte característica de vazão e perda de carga deste sistema: 
 
QSistema (m
3/H) DH (m.c.a)
0,00 0,00
1,00 1,00
2,00 2,50
3,00 6,00
4,00 10,00
5,00 14,50
5,90 19,50
 
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Considerando que o desnível geométrico a ser vencido é de HGeo = 10,0 m, determine o par 
ordenado de Q (m3/H) e H (m.c.a) que correspondem ao ponto ótimo de funcionamento 
(dimensionamento econômico) considerando a utilização da bomba deste experimento. 
 
 A primeira etapa é calcular a altura manométrica do sistema. Sendo feita a partir da perda de 
carga somada com a altura geométrica, resultando na seguinte tabela: 
 
𝑄 (m³/H) ∆𝐻 (mca) 
Altura 
manométrica 
(m.c.a) 
Altura 
manométrica com 
HGeo (m.c.a) 
0 0 23 10 
1 1 22,2 11 
2 2,5 21 12,5 
3 6 20,5 16 
4 10 19 20 
5 14,5 16,5 24,5 
5,9 19,5 14 29,5 
 Desse modo, foi possível dar origem ao gráfico que corresponde ao ponto de ótimo 
funcionamento: 
 
 
 A partir do gráfico, foi possível chegar nas seguintes equações: 
𝑦 = 0,4659𝑥2 + 0,5924𝑥 + 9,8971 
 𝑦 = 0,2047𝑥2 − 0,2279𝑥 + 22,7 
 Ao equivaler as duas equações o ponto ótimo de funcionamento. Dessa forma, teremos que: 
0,4659𝑥2 + 0,5924𝑥 + 9,8971 = 0,2047𝑥2 − 0,2279𝑥 + 22,7 
0,6706𝑥2 + 0,8203𝑥 − 12,8029 = 0 
 Resultando assim, em um 𝑥 = 3,80038 (Vazão) e um 𝑦 = 18,877 (altura manométrica) 
 
 
 
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b) Considerando que a potência da bomba experimental de 0,75 Kw corresponde a potência 
hidráulica global do equipamento, qual o fator de potência que deve ser considerado na definição 
do motor da bomba, e qual o significado físico deste fator? 
 
Ao se ter conhecimento do valor da potência da bomba experimental, no caso de 0,75 Kw,teremos que, 0,75 Kw equivale a 1,005767 Hp. Assim, devemos considerar um fator de potência 
igual a 1,5, ou seja, 1,005767 * 1,5 = 1,5086505 Hp. O significado é a eficiência na qual a energia 
é utilizada, haja visto que, há uma perda de energia do motor elétrico em relação ao motor 
mecânico. Assim sendo, a relação entre potência ativa e reativa. 
 
c) Para a curva característica da bomba levantada neste experimento, considerando que este 
equipamento deverá ser utilizado para recalcar água em uma altura manométrica maior, o 
diâmetro do rotor deveria ser alterado para um diâmetro nominal maior ou menor? Explique 
matematicamente e fisicamente este efeito. 
 
Para que a bomba consiga recalcar a água para uma altura manométrica maior, o diâmetro do 
rotor deve ser alterado para um diâmetro nominal maior. Sendo observada através da equação: 
𝐻1
𝑛1
2 . 𝐷1
2 = 
𝐻2
𝑛2
2 . 𝐷2
2 
 
𝐻1
𝐻2
= (
𝑛1
𝑛2
) ² . (
𝐷1
𝐷2
) ² 
 
Onde é possível concluir que: n é constante, assim para um aumento na altura manométrica (H), 
o valor do diâmetro do rotor (D) consequentemente aumenta, ou seja, diretamente proporcionais. 
 
d) Dentro do contexto trabalhado neste experimento apresentar a resolução comentada do Problema 
5.1 do livro Hidráulica Básica, selecionando a bomba mais indicada para a situação de projeto 
destacada no referido problema. 
 
 
 
 
 
 
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Com os dados do exercício, é feito o do cálculo das velocidades e através dele, é possível calcular 
as perdas de carga de cada vazão e identificar as alturas manométricas (somando 3,2), sendo 
assim: 
Q (m³/s) Velocidade (m/s) ΔH (m) H (m) 
0 0 0 0 
0,06 0,76394194 0,12506 3,32506 
0,012 1,527883881 0,050024 3,250024 
0,018 2,291825821 1,12553 4,32553 
0,024 3,055767762 2,00095 5,20095 
0,03 3,819709702 3,12648 6,32648 
0,036 4,58365142 4,50123 7,70123 
E através dos dados fornecidos pelo exercício foi feita a curva de tubulação: 
Q (m³/s) 
Bomba A 
H (m) 
𝜂 (%) 
Bomba B 
H (m) 
𝜂 (%) 
Curva de 
tubulação 
0 22,6 0 16,2 0 3,2 
0,06 21,9 32 13,6 14 3,32506 
0,012 20,3 74 11,9 34 3,250024 
0,018 17,7 86 11,6 60 4,32553 
0,024 14,2 85 10,7 80 5,20095 
0,03 9,7 66 9 80 6,32648 
0,036 3,9 28 6,4 60 7,70123 
Dessa forma, foi plotado o gráfico abaixo: 
 
Analisando os pontos de cruzamento das curvas A e B com a curva da tubulação, encontra-se a 
melhor bomba para o sistema desejado e o melhor funcionamento. Assim, a bomba mais indicada é 
a B, pois possui um maior rendimento (maior eficiência) e maior vazão. Dessa forma, como Q = 
0,0346 m³/h, Hman = 7,358 m.c.a. e adotando η = 68%, 
𝑃𝑜𝑡 = 
9,8 . 𝑄 . 𝐻
𝜂
 
 
𝑃𝑜𝑡 = 
9,8 . 0,0346 . 7,358
0,68
= 3,67 𝐾𝑊 
 
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6) CONCLUSÃO. 
A partir da análise dos dados e resultado obtidos pela realização do experimento, conclui-se que o 
recalque máximo é obtido quando se tem uma vazão nula, assim como o recalque mínimo acontece 
quando a vazão máxima é atingido, sendo assim temos que quanto maior a vazão menor é altura 
monométrica, uma vez que esse aumento da vazão ocasiona um acréscimo de perda de carga ao 
sistema em análise. 
Com essas informações adquiridas pelos resultados gerados pelo experimento, é possível encontrar a 
capacidade real do funcionamento de uma bomba para um sistema elevatório, além da possibilidade 
de achar o ponto de operação da bomba, dadas a curva da bomba e a curva do encanamento. Sendo 
assim, fica evidente que o objetivo de analisar às variações de pressão e perda de carga entre a sucção 
e recalque de uma bomba centrífuga foi cumprido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7) REFERÊNCIAS. 
 
Porto, R. M. (1994). Hidráulica Básica. 2ª ed. São Carlos: EESC-USP, 540p.