Atividade Contextualizada - Tópicos Integradores

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Aluno: Paulo Eduardo Silva 
Matrícula: 01390251 
Curso: Engenharia de Produção 
 
Atividade contextualizada – Tópicos Integradores I 
A MÁQUINA DE ATWOOD foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações 
em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma 
corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir, está representada uma Máquina de Atwood, 
cuja polia tem raio R e massa m. Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos 
estão em repouso e possuem massas, respectivamente, iguais a MA = 200 g e MB = 60 g. Em 
determinado instante, o sistema é abandonado a partir do repouso. 
 
Diante do exposto responda: 
1 - Qual a tração na corda? Qual é a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade dos blocos A 
e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível. 
1.1 - Qual a tração na corda? 
MA = 200g = 0,2 kg MB = 60g = 0,06 kg 
PA = MA · g PB = MB · g 
PA = 0,2 · 10 
PA = 2N 
 
PB = 0,06 · 10 
PA = 0,6N 
 
FR= M · α FR= M · α 
FRA = PA – T 
PA – T = MA · α 
2 – T = 0,2 · α 
FRB = T – PB 
T – PB = M · α 
T – 0,6 = 0,06 · α 
 
 
1.2 - Qual é a aceleração dos blocos A e B? 
2 – T = 0,2 · α 
T – 0,6 = 0,06 · α 
α = 1,4 ÷ 0,26 
α = 5,38 m/s² 
1.3 - Qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? 
V² = V0² + 2 · α · ∆h 
V² = 0 + 2 x 5,38 x 0,06 
V = √ 0,6456 
V = 0,803 m/s 
2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem Raio de 20 cm e massa de 100 
g. 
ω = α ÷ R 
ω = 5,38 ÷ 0,2 
ω = 26,9,rad/s² 
 
τ= – TB · R + TA · R 
τ= – 0,922 · 0,2 + 0,924 · 0,2 
τ= 4 · 10ˉ4 N.m 
τ= ɪ · ω 
τ ÷ ω = ɪ 
ɪ = 4 · 10ˉ4 ÷ 26,9 
ɪ = 1,486 · 10 ˉ 5 Kg m² 
2.1 
α=( (MA – MB) · g) ÷ MB + MA + ɪ ÷ R² 
α=( (0,2 – 0,06) · 10) ÷ 0,06 + 0,2 + 4 · 10 ˉ4 ÷ 0,2² 
α= 5,37 m/s² 
 
2.2 
TA = 2· MB · MA · g ÷ MB + MA + ɪ÷R² · 1 – ɪ÷ 2 · MA · R² 
TA = ( (2· MB · MA · g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) · ( (1 – (1,486 · 10– 5 ÷ 2 · 0,2 · 0,2² )) 
TA = 0,923 N 
 
TB= 2· MB · MA · g ÷ MB + MA + ɪ÷R² · 1 – ɪ÷ 2 · MB · R² 
TB =( (2· MB · MA · g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²)) · ((1 – (1,486 · 10 – 5 ÷ 2 · 0,06 · 0,2² )) 
TB = 0,920 N 
 
2.3 
V²= V0² + 2 · α · ∆h 
V²= 0 + 2 · 5,37 · 0,06 
V= √ 0,6444 
V = 0,802 m/s