Revisar envio do teste_ Prova N2 AETI CALCULO III - ( _ (1)

Prévia do material em texto

05/12/2020 Revisar envio do teste: Prova N2 – AETI CALCULO III - (...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_40619619_1&course_id=_655794_1&content_id=_14795464_1&ret… 1/6
 Revisar envio do teste: Prova N2AETI CALCULO III - (DP_ADAP) - 202020.FMU-85557.06 Provas
Revisar envio do teste: Prova N2 
Usuário DANIELE SOUZA DA SILVA
Curso AETI CALCULO III - (DP_ADAP) - 202020.FMU-85557.06
Teste Prova N2
Iniciado 05/12/20 10:02
Enviado 05/12/20 13:05
Status Completada
Resultado da tentativa 6 em 10 pontos 
Tempo decorrido 3 horas, 2 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
Respostas:
“ A inversão do açúcar O processo do açúcar não refinado tem um passo chamado
"inversão", que altera a estrutura molecular do açúcar. Uma vez iniciado o processo, a
taxa de variação da quantidade de açúcar não refinado é proporcional à quantidade de
açúcar não refinado remanescente.” 
THOMAS, George B.; WEIR, Maurice D., HASS Joel. Cálculo: v.1. 12ª ed. São Paulo:
Pearson, 2013. p. 422. 
 
Se 200kg de açúcar não refinado é reduzido a 100kg durante as primeiras 5 horas,
quanto restará após outras 5 horas?
100kg
100kg
kg
kg
kg
kg 
 
 
 
 
Pergunta 2
Minha Área
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
DANIELE SOUZA DA SILVA
http://fmu.blackboard.com/
https://fmu.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_655794_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_655794_1&content_id=_14795439_1&mode=reset
https://fmu.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_370_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
05/12/2020 Revisar envio do teste: Prova N2 – AETI CALCULO III - (...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_40619619_1&course_id=_655794_1&content_id=_14795464_1&ret… 2/6
Resposta Selecionada:
Respostas:
“Os métodos usados para aproximar as integrais de funções de uma variável real (a
Regra do Ponto Médio, a Regra dos Trapézios, a Regra de Simpson) têm seus
correspondentes para integrais duplas. Consideraremos aqui somente a Regra do Ponto
Médio para integrais duplas. Isso significa que usaremos a soma dupla de Riemann para
aproximar a integral dupla, na qual o ponto de amostragem em é tomado
como o ponto central de . Em outras palavras, é o ponto médio de
 e é o ponto médio de . 
 
 
 
 
STEWART, J. Cálculo. 3. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 2 v. p. 878. 
Dentre as opções abaixo, escolha a que dá uma aproximação da integral
, onde . 
Neste caso, considere uma subdivisão da região quadrangular em quatro retângulos
, , e
.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
Respostas:
Considere uma função periódica de período , em que . Para calcular a
transformada de Laplace dessa função, basta calcular uma integral definida no intervalo
. Assim, de acordo com o teorema da transformada de uma função periódica, seja
contínua por partes em e de ordem exponencial. Se for periódica de
período , então 
Usando o teorema da transformada de uma função periódica, calcule a transformada de
Laplace da função definida por e fora do intervalo definida por
.
.
.
.
.
1 em 1 pontos
05/12/2020 Revisar envio do teste: Prova N2 – AETI CALCULO III - (...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_40619619_1&course_id=_655794_1&content_id=_14795464_1&ret… 3/6
.
.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
Respostas:
A propriedade da derivada de transformadas a seguir nos diz que para 
 temos 
 
Em que . 
A partir dessa propriedade, podemos resolver problemas de valor inicial em que a
equação diferencial ordinária presente tem coeficientes variáveis. 
Agora, transforme a equação diferencial em uma equação diferencial linear de primeira
ordem homogênea aplicando a transformada de Laplace e usando a propriedade descrita
acima. 
.
.
.
.
.
.
Pergunta 5
Com o auxílio de integrais duplas, podemos estudar densidade de carga variável em
placas finas ou lâminas. Para isso, suponha que uma lâmina ocupe uma região do
plano e que sua densidade de carga (em unidades de carga por unidade de área) no
ponto em é dada pela função contínua , definida como: 
 
Em que e são a carga e a área de um pequeno retângulo que contém ,
respectivamente, e o limite significa que os retângulos tendem a zero. Utilizando a soma
de Riemann, obtém-se a seguinte fórmula: 
 
Em que denota a carga total da lâmina. 
Uma carga elétrica está distribuída em uma região circular , de modo que a
densidade de carga é dada por , para todo ponto da região
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
05/12/2020 Revisar envio do teste: Prova N2 – AETI CALCULO III - (...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_40619619_1&course_id=_655794_1&content_id=_14795464_1&ret… 4/6
Resposta Selecionada:
Respostas:
circular. Considerando que a carga é medida em coulombs por metro quadrado, assinale
a opção que determina a carga total do disco.
. 
. .
. .
. 
. .
. .
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
Respostas:
“No plano, a importância do sistema polar só é suplantada pelo sistema cartesiano. É
utilizando, entre outras disciplinas, em Cálculo Diferencial e Integral, na qual o sistema
polar apresenta próceras vantagens. Mais especificamente, na representação de certas
curvas e em problemas relativos a lugares geométricos. Na prática também é empregado
na navegação, aviação etc.” 
VENTURI, J. J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. Curitiba: Editora Unificado,
2009. p. 41. 
Dentre as opções abaixo, determine qual representa o volume do sólido abaixo do cone
 e acima do disco .
. O volume é dado por 
. O volume é dado por 
. O volume é dado por 
. O volume é dado por 
. 
. O volume é dado por 
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
Para uma soma de funções, podemos escrever 
 
Quando ambas as integrais convergem. Segue, então, que: 
 
 
Com isso, é dita uma transformada linear. 
Usando a propriedade de linearidade da transformada de Laplace, calcule a transformada
da função .
.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
05/12/2020 Revisar envio do teste: Prova N2 – AETI CALCULO III - (...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_40619619_1&course_id=_655794_1&content_id=_14795464_1&ret… 5/6
Respostas: .
.
.
.
.
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
Respostas:
Quando aplicamos as equações diferenciais, geralmente não estamos tão interessados
em encontrar uma família de soluções (a solução geral) quanto em encontrar uma
solução que satisfaça algumas condições adicionais. Em muitos problemas físicos
precisamos encontrar uma solução particular que satisfaça uma condição do tipo
. Esta é chamada condição inicial, e o problema de achar uma solução da
equação diferencial que satisfaça a condição inicial é denominado problema de valor
inicial. 
 
Dentre as opções abaixo, assinale a que fornece a solução para o problema de valor
inicial seguinte: 
Pergunta 9
Para comemorar o aniversário de uma cidade, um projeto de arte consistiu na elaboração
de uma escultura formada por 100 peças sólidas de plástico iguais. Cada peça pode ser
vista no espaço , sendo o conjunto de pontos limitado pelo cilindro e
pelos planos no primeiro octante. Suponha que não haja desperdício de plástico
na confecção de cada peça. 
Dentre as opções a seguir, assinale a que expressa o volume total de plástico necessário
para a confecção de todas as peças.
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
05/12/2020 Revisar envio do teste: Prova N2 – AETI CALCULO III - (...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_40619619_1&course_id=_655794_1&content_id=_14795464_1&ret… 6/6
Sábado, 5 de Dezembro de 2020 13h05min54s BRT
Resposta Selecionada:
Respostas:
. u.v.
. u.v.
. u.v.
. u.v.
. u.v.
. u.v.
Pergunta 10
Resposta Selecionada:Respostas:
Não é conveniente utilizar a definição da transformada de Laplace sempre que
precisamos calcular a transformada de uma função, pois o cálculo da integral pode se
tornar oneroso. Assim, de maneira a facilitar seu cálculo, apresentamos o Primeiro
Teorema da Translação: se é um número real, então em
que . Lembramos que é a função F(s) deslocada sobre o
eixo s para a direita, se , e para a esquerda, se . Usamos o simbolismo
. 
Com base no Primeiro Teorema da Translação, calcule a transformada de Laplace da
função .
.
.
.
.
.
.
← OK
1 em 1 pontos
javascript:launch('/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?content_id=_14795439_1&course_id=_655794_1&nolaunch_after_review=true');