Folha 01 - Revisão Estatística II (1)

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 2020.2
Professor: CARLOS HENRIQUE
Disciplina: ESTATÍSTICA II
Folha de Revisão 01 
QUESTÕES
1. Uma senha deverá ser criada com 7 algarismos. Determine o número de possibilidades de se criar essa senha, de forma que:
(a) todos os algarismos sejam distintos e não comece com os algarismos 0 e 1.
(b) possua os algarismos adjacentes distintos.
(c) termine com um algarismo par.
(d) termine com um algarismo ímpar e todos os algarismos sejam distintos.
2. Uma urna contém apenas bolas marcadas com números de três algarismos distintos. Se, nessa urna, não há bolas com números repetidos, determine a probabilidade de ser sorteada uma delas com:
(a) um número menor que 300.
(b) um número maior que 500.
(c) um número maior que 300 e menor que 500.
3. Um casal pretende ter três filhos. Admitindo-se probabilidades iguais para ambos os sexos, calcule a probabilidade de o casal ter:
(a) uma menina no terceiro nascimento, sabendo que nasceu exatamente um menino.
(b) um menino no segundo nascimento, sabendo que nasceram exatamente dois meninos.
(c) uma menina no primeiro nascimento, sabendo que nasceu pelo menos um menino.
4. Determine a quantidade de triângulos que podemos obter com vértices:
(a) nos sete pontos sobre uma circunferência.
(b) nos doze pontos sobre as retas r e s, distintas e paralelas entre si, sabendo que desses pontos, 7 deles estejam sobre a reta r e os demais, sobre a reta s.
 
5. Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, calcule a probabilidade de que suas faces superiores exibam:
(a) soma menor que 7.
(b) soma maior que 7.
(c) produto menor que 5.
6. Numa urna há 8 bolas azuis numeradas de 0 a 7, 5 bolas amarelas numeradas de 1 a 5 e 3 bolas brancas numeradas de 0 a 2. Extraindo uma bola ao acaso, qual a probabilidade de sair:
(a) uma bola branca ou com número par?
(b) uma bola não branca ou com número ímpar?
(c) uma bola amarela ou com número par?
(d) uma bola azul ou com número não ímpar?
7. 8 pessoas, entre elas Paulo e Roberto, vão ao cinema. Existem oito lugares vagos, alinhados e consecutivos. Calcule o número de maneiras distintas como as oito pessoas podem sentar-se, de forma que:
(a) Paulo e Roberto fiquem juntos.
(b) Paulo e Roberto não fiquem juntos.
(c) Paulo e Roberto fiquem nas extremidades.
(d) Paulo e Roberto não fiquem nas extremidades.
8. Para a escolha de uma comissão, há uma listagem com nomes de 35 alunos, dos quais 17 são meninas. Calcule o número de possibilidades de formar essa comissão: 
(a) composta por exatamente 5 meninas.
(b) composta por exatamente 10 meninos.
9. Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco, mas na hora de digitar a senha, esquece-se do número. Ela lembra que o número tem 6 algarismos, começa com 3, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 5 em alguma das duas últimas posições. Calcule o número máximo de tentativas para acertar a senha.
10. Lançando-se três moedas distintas, qual a probabilidade de que sejam obtidas no máximo duas caras?
11. No lançamento de um dado, sabe-se que o resultado foi um número de pontos menor que 4. Qual a probabilidade de ser um número primo de pontos?
12. Etiquetas estão numeradas cada uma com um dos números de 01 a 99. Uma das etiquetas será sorteada ao acaso. Determine as probabilidades de a etiqueta sorteada apresentar numeração com dígito das unidades exatamente uma unidade maior do que o dígito das dezenas.
 
 13. No prédio onde Gina mora, instalaram um sistema eletrônico de acesso no qual se deve criar uma senha com 4 algarismos, que devem ser escolhidos dentre os algarismos apresentados no teclado da figura. Para não esquecer a senha, ela resolveu escolher 4 algarismos dentre os 6 que representam a data de seu nascimento. Dessa forma, se Gina nasceu em 27/10/93, quantas senhas diferentes ela pode formar com 4 algarismos distintos?
14. No lançamento de um dado não viciado de 20 faces triangulares regulares (icosaedro regular), sabe-se que o resultado foi um número de pontos primo. Qual a probabilidade de ter sido um número de pontos maior que 12 e menor que 19?
15. As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, calcule a probabilidade de todos errarem.