Quarta Lista

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Universidade Federal de Campina Grande.
Departamento de Sistemas e Computação.
Cálculo Numérico - Período 2020.2e - 14/09/2021
Professor Bruno C N Queiroz.
4ª Lista de Exercícios. Data de entrega 24/9.
Aluno(a).......................................................................................Matrícula..........................
1ª) Dadas as funções abaixo encontre a integral no intervalo especificado usando os métodos do
Trapézio, Richardson e Simpson Compare os resultados com os valores exatos encontrados
analiticamente.

2
1
5x5 sinx  11x3 exp4xdx 
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-100
100
200
300
x
y

4
3
5cos2x  1  xdx 
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
2ª)A tabela abaixo fornece o calor específico da água nas respectivas temperaturas:
a) Use a interpolação linear para encontrar o calor específico em 53º.
b) Encontre a função polinomial interpoladora quadrática ( monte um sistemas de equações
lineares)
c) Resolva a questão b usando o método de Lagrange.
d) Encontre o calor específico a 53º usando a função quadratica.
Temp Graus Calor Esp
55 0.99818
60 0.99826
65 0.99852
3ª) Encontre a função polinomial que interpola o quadrado dos números 1,2,3 e 4. Encontre na função o
quadrado de 2,5 e com compare com o valor exato.
4ª) Os pontos abaixo, foram obtidos em um ensaio de laboratório. Encontre, usando o método dos
mínimos quadrados:
a) a função polinomial de grau 2 e a função polinomial de grau 3 que melhor se ajustam ao conjunto
de pontos:
b) calcule nas duas funções o valor de y para x  3,8 e compare os resultados
x 1 2 3 5 6
y 27 20 2 21 29
Obs:
1) Onde for necessário resolver sistemas de equações lineares use o OCTAVE.
2) Questão 1 configure calculadora em radiano.