Desenvolvimento do pensamento logico matemático-UNOPAR

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1)
Considere a seguinte citação:
“[...] uma perspectiva, tal como a apresentada por Denise Vilela (2007), expressa possibilidades de pluralização da matemática, apontando para especificidades do conhecimento matemático presente em diferentes práticas socioculturais que apresentam semelhanças de família entre diferentes matemáticas [...]”.
O sentido atribuído ao termo em destaque pode ser expresso por:
Alternativas:
· Conhecimentos matemáticos articulados e mobilizados em diferentes práticas humanas, que necessariamente envolvem linguagem, aspectos sociais e culturais, os quais diversificam a matemática, a qual assume diversos modos de expressão: matemática escolar, matemática da rua, matemática acadêmica, matemática popular, matemática do cotidiano, etc.
checkCORRETO
· Da dimensão que considera a matemática como conteúdo cuja aprendizagem é intuitiva e apresenta irrelevantes consequências acerca dos modos como se ensina e aprende matemática, em função deste conhecimento não sofrer transformações ao longo do tempo.
· Assume a existência de matemáticas produzidas em diferentes práticas humanas, relativas a diferentes contextos e usos, corroborando a perspectiva essencialista. Matemática de modo a reconhecer a produção de conhecimentos verdadeiros quando submetidos à normatividade científica.
· Necessita de olhar atento relativo à formação de professores e às práticas de ensino, considerando a produção do conhecimento matemático segundo de acordo com aspectos relacionais que constituem à matemática clássica, a qual deverá ser tornada objeto de aprendizagem e de ensino desde a primeira infância.
· O reconhecimento de que a matemática apresenta uma essência exatamente por apresentar princípios e noções produzidos em práticas humanas coincidentes, relativas semelhantes e que tomam a matemática formal como fundo de referência.
Resolução comentada:
A perspectiva apresentada por Denise Vilela (2007) expressa possibilidades de pluralização da matemática, apontando para especificidades do conhecimento matemático presente em diferentes práticas socioculturais que apresentam semelhanças de família entre diferentes matemáticas: matemática escolar, matemática da rua, matemática acadêmica, matemática popular, matemática do cotidiano, etc. (p.xi), mas que não apresentam uma essência exatamente por apresentarem matemáticas produzidas em diferentes práticas humanas, relativas a diferentes contextos, significações e usos, o que possibilita a dissolução da noção essencialista e do referencial do significado da Matemática de modo a reconhecer a produção de conhecimentos matemáticos em diversos campos de atividades humanas, para além das práticas matemáticas profissionais. As dimensões pedagógica e investigativa devem tomar maior importância no processo de formação do professor que ensina matemática, sendo o sentido, a relevância e as consequências da matemática que se ensina e como se ensina aspectos a serem considerados ao longo do processo formativo, de modo que as matemáticas sejam vistas como práticas sociais que, inclusive, sofrem transformações e são humanamente construídas. Desse modo, o conhecimento matemático clássico cede lugar à necessidade de compreensão das relações complexas de constituição do conhecimento matemático intrínseco a determinado contexto de significação, o que instaura práticas investigativas como base para a formação docente, bem como para a própria prática profissional, o que seria ensinar matemática de acordo com aspectos relacionais, situados nas práticas de aprender matemática a fim de compreender e problematizar diferentes práticas de ensinar e aprender a matemática na escola básica, bem como modos de fazer isto, assumindo o professor o papel de problematizador para além do domínio do conhecimento matemático tornado objeto de aprendizagem e de ensino.
Código da questão: 37972
2)
Sobre as concepções que distinguem historicamente o pensamento lógico-matemático envolvido nas atividades de produção de conhecimento científico e do pensamento lógico-matemático envolvido em atividades relacionadas ao campo da educação matemática, julgue as afirmações como VERDADEIRAS ou FALSAS:
( )  distinguem a atividade da matemática científica como produzida através de procedimentos hipotético-dedutivos, com um fim em si mesma, por lidar com conteúdos formais da matemática pura e da matemática aplicada.
(    ) compreendem as atividades relacionadas ao ensino da matemática e à preocupação com o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático  que se preocupam com a matemática enquanto instrumento para formação social do sujeito e para seu desenvolvimento integral.
(    ) coordenam historicamente concepções que anulam e recriam a atividade da matemática científica pura, tornando-a uma atividade específica do campo educativo, de modo a lidar com conteúdos curriculares da e os aplica escolarmente, preocupados com avaliações em larga escala.
(    ) inauguram historicamente concepções que permitem a transposição de uma atividade e dos modos de raciocínio d atividade da matemática científica pura para uma situação cotidiana, em que a criança tem a oportunidade de construir modos diferentes de pensamento e crie novos métodos de raciocínio, o que indica diferentes fases de desenvolvimento e sua autonomia em relação ao meio em que está inserida.
Alternativas:
· V-V-V-F.
· F-V-F-F.
· F-F-V-V.
· V-F-V-V.
· V-V-F-F.
checkCORRETO
Resolução comentada:
As concepções que distinguem a atividade da matemática científica da atividade da educação matemática descrevem a primeira como tendo um fim em si mesma ao lidar com conteúdos formais da matemática pura e os da matemática aplicada, produzida por meio de procedimentos hipotético-dedutivos; já a educação matemática é concebida com o fim de problematizar os conhecimentos matemáticos, seu ensino e aprendizagem enquanto instrumentos para formação social do sujeito e para seu desenvolvimento integral.
Código da questão: 37944
3)
Um dos aspectos importantes para o desenvolvimento do conceito numérico está relacionado à compreensão numérica relativa a práticas de contagem que faça uso de símbolos para representar quantidades. O uso de símbolos possibilitou o desenvolvimento histórico de diferentes sistemas de numeração por diferentes povos, inclusive o uso de algarismos hindu-arábicos de modo constitutivo do sistema de numeração decimal. Assinale a alternativa que apresenta apenas as principais características desse sistema de numeração que necessitam ser aprendidas ao longo do processo de desenvolvimento do pensamento numérico.
Alternativas:
· O funcionamento do sistema foi desenvolvido a partir de uma noção elementar de contagem que consistia em contar as falanges dos dedos da mão direita, utilizando o polegar, totalizando doze falanges com os cinco dedos da mão esquerda - são contadas as dúzias, totalizando cinco dúzias, ou seja, sessenta, o que dá origem à base desse sistema de numeração.
· É um sistema de origem suméria e está organizado em classes e ordens que representam múltiplos de dez. Faz uso dos símbolos matemáticos para representar um número, o que auxilia a identificar e contar unidades, dezenas e centenas.
· Apresenta a característica de economia de símbolos para representação de quantidades, sendo o zero um dos primeiros algarismos a serem criados, e assume funções diversas no funcionamento do sistema numérico, dentre as quais está indicar uma posição vazia ou, ainda, no caso dos números naturais, se acrescido à direita de um número, decuplica-o, por exemplo.
· Funciona com agrupamentos de dez, sendo um sistema não posicional, porém multiplicativo,o que não possibilita realizar operações numéricas fazendo uso das características que definem o funcionamento desse sistema.
· Funciona com agrupamentos de dez, é um sistema posicional, sistema é multiplicativo e, concomitantemente, aditivo, além de permitir o emprego de operações numéricas a partir das características anteriores.
checkCORRETO
Resolução comentada:
No caso do decimal, as características desenvolvidas e que carecem de aprendizagem para desenvolvimento do pensamento numérico são as seguintes: apresenta base 10, em que quantidades são agrupadas em múltiplos de 10, decorrendo, assim, a característica de ser um sistema multiplicativo, em que, em um numeral, cada algarismo representa um número que é múltiplo de uma potência da base dez, além de ser também aditivo, o que significa afirmar que o valor do numeral é dado e resultado da soma dos valores individuais de cada símbolo de acordo com a característica multiplicativa. O sistema decimal utiliza algarismos diferentes, de 1 a 9, e um símbolo para representação da ausência de quantidade ou, ainda, uma posição vazia, a saber, o zero, e, por combinações, produzir a representação numérica consiste em um sistema posicional, o que permite a economia de símbolos com a modificação da posição dos símbolos para alteração do valor do número, ou seja, o valor de um algarismo é determinado pela posição que ocupa no numeral. Nesse sistema, cada algarismo representa uma ordem, iniciando da esquerda para a direita e, a cada três ordens, é composta uma classe formando, assim, diferentes numerais que podem ser compostos e decompostos por expressões numéricas que envolvam agrupamentos de dez em dez.
Código da questão: 37966
4)
Em relação à perspectiva didático-pedagógica da transposição didática, no que diz respeito à prática docente e à formação de professores, é verdadeiro afirmar que:
Alternativas:
· Pode ser compreendida como o processo de adaptação do saber de referência para o saber que deverá ser ensinado, pressupondo a existência de um processo que transformará os saberes científicos em saberes a serem ensinados, sendo essa adaptação preocupada com a compreensão dos conteúdos matemáticos por parte dos alunos e estabelece ao professor a atuação reflexiva sobre o funcionamento didático da matemática.
checkCORRETO
· Estabelece a matemática pura como conteúdo para a formação de professores que ensina matemática e implicaria na produção de tipos diferentes de conhecimentos matemáticos, por meio da retomada de conhecimentos numa relação em que o professor que ensina matemática tem a missão de reproduzir o conhecimento matemático, sendo este o conhecimento que o educando precisa adquirir para a atuação em diferentes contextos de sua realidade.
· A transposição didática apresenta uma perspectiva que vê a atividade docente e os atos de ensino e de aprendizagem como objetos de estudos e aponta para aspectos, tais como a necessidade de a formação docente permitir o conhecimento acerca de currículos que estabelecem o que deverá ser ensinado, bem como a necessidade de cursos de formação de professores considerar a necessidade de articular conhecimentos sobre os níveis de aprendizagem dos alunos, partindo do operatório para o formal, o que o professor poderá transpor a partir da problematização do paradigma do exercício para o processo de aprendizagem do educando.
· Define a fixidez dos conhecimentos matemáticos, o que determina o devir docente, envolve o conhecimento científico desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e da normatividade científica e aquele a ser ensinado, visando aos objetivos de aprendizagem e à necessidade de reprodução do primeiro tipo de saber em saber ensinado, produto final dos processos de ensino e de aprendizagem, segundo diferentes percursos de transposição realizados pelo professor.
· Apresenta uma perspectiva da atividade docente como garantia da cientificidade do processo de ensino e determina que esse processo seja preocupação dos currículos que estabelecem o que deve ser central na formação de professores. Aponta para os aspectos da determinação dos conteúdos que deverão estar presentes na formação de professores, para que este o domine, garanta uma abordagem pedagógica preocupada com a aprendizagem dos educandos ao longo da Educação Básica.
Resolução comentada:
No caso da perspectiva da transposição didática caracterizada por Chevallard, por exemplo, a atividade docente é descrita segundo a relação entre o saber científico (conhecimento matemático), em que estão presentes métodos axiomáticos, demonstrações, definições, indução, provas e o saber escolar (matemática escolar), o saber eminentemente a ser ensinado. A transposição didática em relação ao ensino da matemática se dá num percurso metodológico em que o professor realiza adaptações relativas ao conhecimento da matemática dita pura e sistematizada, aplicando-a aos objetivos de aprendizagem deste componente curricular, designados para cada nível de educação, o que implica em transformações dos conhecimentos iniciais que constituam formas desse conhecimento em contexto de didático e que favoreçam a aprendizagem aplicada ao contexto escolar das realidades dos educandos, de formas situadas, de modo focado na aprendizagem do educando. Segundo a localização filosófico-epistemológica da transposição didática, transformação do estatuto do conhecimento seria o devir docente, realizando o elo entre a matemática científica e a matemática escolar, que seria mobilizar conhecimentos matemáticos, contudo de forma intrínseca às práticas socioculturais de quem não produz conhecimento matemático puro, o que seria qualidade da comunidade de prática dos matemáticos. Sendo assim, ensinar matemática implicaria na produção de tipo diferente de conhecimento por meio da transposição de conhecimentos numa relação que o professor que ensina matemática poderá ter: entre o conhecimento matemático e o conhecimento que o educando precisa adquirir, criando percursos de ensino e que favoreçam a aprendizagem, segundo os objetivos instituídos para cada nível educacional e de acordo com o desenvolvimento do educando. Essa transitoriedade do devir docente envolve o saber do conhecimento científico, desenvolvido e fundamentado dentro da cultura e da normatividade científica, o saber a ser ensinado, que visa aos objetivos de aprendizagem e à necessidade de transformação do primeiro tipo de saber e o saber ensinado, o qual é produto final dos processos de ensino e de aprendizagem, segundo diferentes percursos de transposição realizados pelo professor. Em meio a esse processo, segundo a perspectiva da transposição didática, o professor precisará fazer escolhas sobre como apresentar o conteúdo, que percurso seguir, como prosseguir, que estratégias e intervenções realizar ou não, como avaliar a aprendizagem daquele conteúdo, como agir mediante dificuldades de aprendizagem e outros limites, que atividades propor, que aspectos do conteúdo abordar, dentre outras que serão influenciadas por seu processo formativo inicial e continuado, além de suas concepções, os quais deverão fomentar, inclusive teoricamente, essas decisões, que poderão ou não constituir o processo de educação matemática escolar em um processo investigativo, bem como as práticas de ensino como processos de produção de conhecimentos. Para tanto, o professor que ensina matemática necessita passar por um processo formativo em que conheça diferentes metodologias de ensino teoricamente fundamentadas e, quando necessário, as desenvolva, de acordo com as necessidades dos contextos de ensino e situações de aprendizagens dos alunos, além de apresentar relação com o conhecimento matemático, refletir sobre seus conteúdos, bem como compreender as relações entre os conteúdos em si, entre os conteúdos e os conhecimentos científicos, relações com a realidade, de modo a conhecer o conteúdo a ser ensinado.
Código da questão: 37969
5)
A história do currículo mostra que tradicionalmente, antes do Iluminismo, este instrumento de organização de práticas educativasenfatizou valores baseados nas tradições históricas do ocidente. Nessa época mostrou-se fortemente centrado no desenvolvimento de habilidades profissionais e manutenção e disseminação de valores, tais como bem, mal, justiça, dentre outros. A preocupação curricular estava amplamente direcionada à formação profissional, com sistemas de aprendizado por artesãos com treinamento domiciliar (p. 72) e relacionados a práticas disciplinares que garantissem a aprendizagem.
Referência: GESSER, V. A evolução histórica do currículo. Contrapontos - ano 2 - n. 4 - Itajaí, jan/abr 2002.  Disponível em : <https://siaiap32.univali.br/seer/index.php/rc/article/view/135/115>. Acesso em: 17 dez. 2018.
Sobre a perspectiva curricular acima descrita, é possível assinalar que:
Alternativas:
· Valoriza os conhecimentos científicos e organizados por meio de disciplinas, embora considere a realidade e a criatividade tanto dos professores quanto dos alunos, de modo a ter a vida cotidiana como principal eixo de articulação, visando à melhoria da vida em sociedade.
· Expressa uma visão tradicional de currículo estática, tendo em vista que apresenta objetivos específicos para desenvolvimento de habilidades e competências que diferentes áreas do conhecimento, abordadas isoladamente, possam oferecer para o desempenho de uma determinada função. Também apresenta uma visão utilitarista da educação escolar, tomando a formação como produto final para inserção no mercado de trabalho ou para o desempenho de um determinado ofício, visão esta que se tornou mais comum no período da Idade Média e nas visões educacionais europeias.
checkCORRETO
· Expressa uma visão científica das práticas educativas, a qual passou a influenciar as organizações educacionais e curriculares de diferentes países conforme as ideias iluministas foram sendo disseminadas. Essas abordagens tiveram como foco as metodologias científicas e a visão de que as capacidades humanas podem ser influenciadas pelo ambiente de aprendizagem, sob influência das experiências para verificação de julgamentos, o que constitui o caráter racional em que o currículo deverá estar fundamentado.
· Assume uma visão educacional curricular segundo as perspectivas multidisciplinares de currículo, pelo que esse instrumento é mais estruturado de forma fragmentária e nem por disciplinas escolares, contradizendo a visão tradicional curricular.
· Expressa uma visão de currículo que o vê como organização que seria feita por temas de cunho social, considerando a realidade escolar em que os estudantes e professores investigam suas vivências e mobilizam conhecimentos para resolver problemas e para promover o pensamento crítico e a justiça social.
Resolução comentada:
Mesmo que os currículos apresentem jogos de forças e de interesses que influenciem os planos de ensino nas esferas cada vez mais micro, não se trata de um documento estático, mas de uma construção contínua e dinâmica, tendo em vista que assume diversas facetas, tais como a do currículo prescrito. Essa denominação também é designada por currículo oficial, sendo aquele que prevê uma determinada organização dos conteúdos que deverão ser abordados em cada componente curricular. Segundo o art. 26 da lei 9.394/96, os currículos da educação infantil, do ensino fundamental e do ensino médio, como currículos oficiais. A visão apresentada no enunciado da questão expressa uma visão tradicional do currículo tendo em vista que reforça as práticas educativas com necessidade de organização de modo que haja uma aplicação prática para o desenvolvimento de um ofício, uma atividade profissional, sem articulação entre os componentes curriculares. Isto expressa a ideia de currículo que tem como objetivo central o preparo para a aquisição de habilidades intelectuais para o desempenho de uma atividade específica e não preocupada com aprendizagem reflexiva, situada e relacionada às condições sociais, históricas, culturais e econômicas. Com tendência conservadora, que no século XX precedeu a visão taylorista que, mais tarde, influenciou as práticas educativas conforme modelos tecnicistas e reprodutivistas.
Código da questão: 37974
6)
Considere as seguintes assertivas sobre as causas da rejeição de crianças pela matemática:
I. O inatismo, que é definido pelo fato de que o conhecimento de um sujeito em relação à matemática é uma característica que se dá desde o nascimento do sujeito, o que contradiz a ideia de que o conhecimento matemático é construído progressivamente a partir das aprendizagens e das experiências individuais e coletivas do sujeito.
II. As crenças, os valores e as representações sociais que explicitam, que corroboram que todo e qualquer sujeito apresenta capacidade de aprendizagem a partir das experiências pelas quais passa, tanto individua, quanto coletivamente. Caso essas experiências sejam consolidadas, expressará aprendizagem matemática.
III. O inatismo, que confirma a concepção social de que o conhecimento matemático é construído progressivamente a partir das aprendizagens e das experiências individuais e coletivas do sujeito.
IV. As crenças, valores e representações sociais que influenciam a relação desde a infância com a matemática, sendo que corroboram o inatismo da aprendizagem matemática, o reforço de experiências negativas e as concepções que afirmam as dificuldades da matemática fundamentadas no rigor e no formalismo.
V. A falta de rigor e de formalismo dos conteúdos ensinados ao longo do processo de escolarização, o que apresenta progressivas dificuldades de estabelecimento de relações entre a matemática escolar e as práticas cotidianas em que o aluno está envolvido e a desmotivação da criança para a aprendizagem.
Assinale a alternativa que apresenta relação correta entre a rejeição e o conteúdo matemático.
Alternativas:
· As considerações feitas em I e II estão corretas.
· As considerações feitas em II e III estão corretas.
· A consideração V está correta.
· A consideração IV está correta.
checkCORRETO
· A consideração II está correta.
Resolução comentada:
Segundo a pesquisa de Leonardo Rodrigues dos Reis, levando em consideração a investigação bibliográfica realizada em escolas públicas de Brasília, as principais causas encontradas para a rejeição à matemática foram a falta de motivação dos alunos para aprender os conteúdos deste componente curricular, a falta de motivação dos professores em relação ao ofício docente e às condições de trabalho, sendo que alguns casos apontaram para as dificuldades de compreensão dos conteúdos matemáticos por parte dos próprios docentes, bem como modos e metodologias de ensino, as representações sociais que corroboram a concepção do inatismo para a aprendizagem e bom desempenho em matemática, as representações sociais que fundamentam a ideia de que matemática é difícil e a aceitabilidade dos alunos em relação a essa crença no contexto escolar, as dificuldades relativas ao rigor dos procedimentos e conceitos matemáticos, experiências negativas ao longo do processo de escolarização, sobretudo em relação à matemática, dificuldades de aprendizagem em relação a determinados conteúdos e dificuldades para ver sentido e construir significados na relação matemática ensinada na escola-cotidiano do aluno e práticas socioculturais em que estejam envolvidos. Essas causas da rejeição aparecem de modo comum na sociedade e constituem a repulsa pela matemática, pelo que, ao adentrar o contexto escolar e a criança ouvir o reforço dessas ideias, constitui seu percurso escolar em reprodução a essa repulsa e, desse modo, uma pessoa que desde criança, antes mesmo de entrar na escola participa dessas crenças e valores, passa a compartilhá-los convencendo-se de sua dificuldade e passa a rejeitá-la, dizendo que não nasceu para isso e que não tem o dom, como se o gosto ou a habilidade para a Matemática fosse algo que acompanha a pessoa ao nascer, inato (Reis, 2005, p. 04), o que, inclusive influencia no rendimento escolar dessa pessoa.
Este fato pode ser observado desde os primeiros anos de escolarização até os cursos superiores.Sem dúvida a Matemática é rigorosa em suas demonstrações e aplicações e necessita ser assim para ser fiel ao modelo que pretende representar, precisa ser exata ou chegar bem próximo para dar credibilidade ao fenômeno estudado. Talvez por ser tão rígida provoca certo medo aos alunos que a acham difícil criando assim uma relação áspera, às vezes até traumática que pode culminar em dificuldade, falta de interesse e rejeição. Estudar esta relação é muito importante, pois entendendo as causas desta rejeição diante da Matemática pode-se buscar formas de intervenção para tornar o ensino desta disciplina mais atrativo e motivador, desmistificando a ideia pré-concebida de que é uma matéria difícil, que poucos conseguem aprender [...] (REIS, 2005, p. 05).
Código da questão: 37992
7)
O pensamento probabilístico pode ser descrito como a unidade temática do campo da matemática que abarca:
Alternativas:
· O pensamento estocástico relativo à estatística e à matemática como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais são exclusivamente a análise de situações aleatórias e simbólicas.
· Os raciocínios do tratamento da informação e de determinação de combinações de elementos de conjuntos disjuntivos relativos à estatística e à geometria como objetos de conhecimento matemático para resolução de problemas de modo último a produzir processos de generalização.
· Os raciocínios relativos ao pensamento algébrico e à estatística como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais vêm a ser a análise de situações não determinísticas, de caráter simbólico e o tratamento da informação.
· Os raciocínios relativos à probabilidade e à estatística como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais vêm a ser a análise de situações determinísticas, de caráter aleatório e o tratamento da informação.
checkCORRETO
· Os raciocínios relativos à probabilidade e à estatística como objetos algébricos em que as ações fundantes são a análise funcional e a análise simbólica em níveis ascendentes de conceptualização formal de situações determinísticas.
Resolução comentada:
O pensamento probabilístico é uma temática do pensamento matemático que envolve probabilidade e estatística como objetos de conhecimento cujas ações fundamentais estão relacionadas à análise de situações determinísticas e de caráter aleatório, além do tratamento da informação. A probabilidade pode ser apresentada de acordo com investigações sobre a aleatoriedade de situações, previsão, distribuição e análise de resultados e repetições a fim de determinar o que é mais e o que é menos provável e de desenvolver estratégias para mapear possibilidades, o que envolve o pensamento combinatório de resultados repetidos ou, ainda, distintos. O tratamento da informação, parte do pensamento estatístico, pode ser visto como relacionado ao conhecimento desenvolvido por práticas situadas de investigação, tendo em vista que envolve ações fundamentais definidas por coleta, organização e interpretação de dados.
Código da questão: 37954
8)
Os dados apresentados pelo PISA 2015 expressaram que os estudantes brasileiros com faixa etária de quinze anos apresentaram níveis de desempenho em relação aos processos matemáticos construídos e mobilizados pelos mesmos para formular situações matemática, empregando conceitos em relação a conteúdos, tais como mudanças e relações, espaço e forma, quantidade e incerteza de dados nos contextos social, pessoal, ocupacional e científico, expressando as capacidades de comunicação, representação, de uso da linguagem matemática. Esses dados mostraram que:
Alternativas:
· Mais de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 2 em matemática.
checkCORRETO
· Exatamente 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 5 em matemática.
· Menos de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 3 em matemática.
· Exatamente 50% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 7 em matemática.
· Mais de 70% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 7 em matemática.
Resolução comentada:
A versão de 2015 do exame em questão expressou o desempenho dos alunos em relação aos processos matemáticos construídos e mobilizados pelos mesmos para formular situações matematicamente, empregando conceitos em relação a conteúdos, tais como mudanças e relações, espaço e forma, quantidade e incerteza de dados nos contextos social, pessoal, ocupacional e científico, expressando as capacidades de comunicação, representação, de uso da linguagem matemática em diferentes níveis de formalização, de raciocínio e argumentação e de uso de ferramentas matemáticas como modos de apresentações de procedimentos para estabelecer relações entre o conhecimento matemático e formas de mobilizá-lo criativamente para resolver problemas reais que abarquem categorias de problemas e de fenômenos que possam ser abordados matematicamente e fenômenos especificamente matemáticos. Desse modo, a avaliação proposta pela OCDE apresenta uma lista de conteúdos que compõem a matriz conteúdos adequados para avaliar o letramento matemático de estudantes de 15 anos, com base na análise dos padrões nacionais de 11 países (Brasil no Pisa, 2015, p. 145). No caso, a última avaliação do PISA expressou que 70,3% dos estudantes brasileiros estão abaixo do nível 2 em matemática, o que significa que a maciça maioria deles se mostra capaz apenas de desempenhar tarefas que requeiram interpretação de situações que não exijam mais do que inferência direta, a extração de informações relevantes de uma única fonte e utilização de um modo simples de representação e emprego de algoritmos, fórmulas, procedimentos para resolver problemas que envolvam números inteiros, o que inclui comparação de conceitos aritméticos e algébricos simples envolvendo números, leitura de dados em tabelas ou textos, a apreensão de conceitos geométricos simples, como a comparação entre áreas e entre perímetros, além de movimentação em mapas. Ao comparar essas capacidades à indicação estabelecida como capacidade para o exercício da cidadania a OCDE indica que os alunos se encontrem em níveis mais altos. Embora haja pontos fortes de aprendizagens dos estudantes brasileiros, são grandes as distâncias apresentadas em relação a maiores níveis de conhecimento, o que poderia indicar a participação do conhecimento matemático para modelar situações do cotidiano, auxiliar a fundamentar a formação cidadã, integral e de pensamento crítico, do que a educação nacional parece estar excluindo grande soma dos estudantes.
Código da questão: 37988
9)
A Base Nacional Comum Curricular, promulgada com função normativa curricular e que deverá ser implantada como parcela comum formativa escolar, faz parte de um projeto mais atual de reforma educacional e também curricular nacional. Sobre a BNCC e a proposta para o ensino da matemática, é correto afirmar que:
Alternativas:
· Apresenta os conteúdos das áreas de conhecimento fundamentados em competências e habilidades, além de apresentar as aprendizagens como direitos.
checkCORRETO
· A matemática faz parte da área curricular de linguagens e compartilha objetos de aprendizagem com a área de ciências da natureza.
· Estabelece competências gerais que deverão ser desenvolvidas especificamente pelo componente curricular de matemática.
· Apresenta os mesmos termos e seções organizativas estabelecidos pelos Parâmetros Nacionais Curriculares.
· Inaugurou o primeiro marco legal de proposta curricular para o desenvolvimento de competências e de habilidades como perspectiva de ensino e de aprendizagem.
Resolução comentada:
A BNCC está fundamentada sob as perspectivas de competências e habilidades e, segundo o documento, as competências são definidas como sendo atos de mobilização de conhecimentos nos aspectos conceituais, procedimentais e atitudinais no que diz respeito às habilidades – nos sentidos sociais, emocionais, cognitivos e práticos – para a solução de questões relacionadas às demandas da vida cotidiana, do desempenho de tarefas e funções relativas ao mundo do trabalho e ao exercício da cidadania. O documentoainda carrega a afirmação de que ao assumir essas competências, a BNCC reconhece que a educação deve afirmar valores e estimular ações que contribuam para a transformação da sociedade, tornando-a mais humana, socialmente justa e, também, voltada para a preservação da natureza” (Brasil apud Brasil, 2017, p.06), assumindo a necessidade de fornecer um tratamento didático curricular que una e dê sequência e continuidade às três etapas da Educação Básica. Conforme o artigo de número 35 da Lei 9.394/96, a BNCC tem como objetivo definir direitos e objetivos de aprendizagem para as diferentes áreas do conhecimento, dentre elas a das linguagens, a da matemática, a das ciências da natureza e a das ciências humanas e sociais aplicadas, oferecendo oportunidade de haver uma parte diversificada, que deverá ser definida por cada sistema de ensino, de modo a articular o disposto na Base com questões dos contextos histórico, econômico, social, ambiental e cultural específico da região nacional e considerar a formação integral do aluno. Essa legislação permite que sejam constituídos diferentes arranjos curriculares, mas que, porém, mantenham os conteúdos nela dispostos como ponto de partida ou, ainda, direitos mínimos do aluno. Desse modo, a BNCC compõe uma proposta que direciona os sistemas de ensino a garantir uma parte comum estabelecida em seu texto e uma parte diversificada, na proporção respectiva 60/40, como estabelece o artigo número 26 da LDB. A perspectiva do ensino e da aprendizagem por competências está presente nos textos que fundamentam as propostas curriculares anteriores, tais como os PCN’s e expressam um discurso que tomou força nas últimas décadas do século XX, orientando as produções curriculares de diferentes países, sendo esta também a abordagem adotada pelas avaliações internacionais em larga escala.
Código da questão: 37979
10)
Assinale a alternativa abaixo que apresenta uma afirmação incoerente acerca do desenvolvimento do pensamento lógico-matemático por parte da criança, conforme a abordagem cognitivista:
Alternativas:
· O desenvolvimento do pensamento lógico-matemático por parte da criança pode ser orientado para níveis de desenvolvimento ainda não atingidos, o que se torna significativo do ponto de vista de seu desenvolvimento global.
· Faz emergir as possibilidades de criação de zonas de desenvolvimento proximais por meio das quais a criança se torna capaz de constituir acomodações de processos internos de desenvolvimento e passa, progressivamente, a mostrar-se capaz de operar formalmente em interações sociais.
· Exige a organização e o planejamento dos estímulos, uma vez que as criações de zonas de desenvolvimento proximais provocam os processos de desequilibração e de desarticulação das aprendizagens consolidadas, de modo a requerer novas funções intelectuais.
checkCORRETO
· A linguagem apresenta importante função ao longo desse processo, pois, ao ser internalizada, apresenta a função de organização do pensamento e, por meio dela, ao expressar essas organizações, a criança comunicará as bases de seu pensamento, acomodando e equilibrando noções reflexivas.
· É descrito pelo processo por meio do qual a criança subordina seu comportamento e modos de proceder a elementos exteriores e, mais tarde, mostra-se capaz de autorregular-se, o que é uma característica do desenvolvimento das funções mentais.
Resolução comentada:
O desenvolvimento do pensamento lógico-matemático pela criança pode ser orientado para níveis de desenvolvimento ainda não atingidos, o que se torna significativo do ponto de vista de seu desenvolvimento global. Nesse processo, a linguagem apresenta importante função, pois, ao ser internalizada, apresenta a função de organização do pensamento e, por meio dela, ao expressar essas organizações, a criança comunicará as bases de seu pensamento, constituindo, assim, noções reflexivas. De modo semelhante, subordina seu comportamento e modos de proceder a elementos exteriores e, mais tarde, mostra-se capaz de autorregular-se, o que é uma característica do desenvolvimento das funções mentais, tais como as de estruturação lógica. Disso decorre um aspecto da aprendizagem que vem a ser as possibilidades de criação de zonas de desenvolvimento proximais, pelo que constituam processos que incentivem a acomodação de processos internos de desenvolvimento que as crianças são capazes de operar em interação social e em contexto significativo, de forma que, uma vez internalizados, esses processos se tornem parte das aquisições do desenvolvimento da criança, adequadamente organizados, o que objetiva resultados exprimidos em funções intelectuais, além de articular diversos conhecimentos consolidados e processos de desenvolvimento outros.
Código da questão: 37960
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