Relatorio-04

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
INSTITUTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ENSINO 
 
 
Ronaldo Cândido dos Santos Sobrinho 
 
 
 
Circuito RC em série 
Experimento 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maceió-AL 
2021 
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SUMÁRIO 
1 Introdução...........................................................................................................................3 a 6 
2. Experimento.........................................................................................................................7 
2.1. Circuito RC em série..............................................................................................7 
2.1.1 Objetivos...................................................................................................7 
2.1.2 Material Utilizado.....................................................................................7 
2.1.3 Procedimentos Experimentais..................................................................7 
2.1.4 Resultados.................................................................................................8 
2.1.5 Questões...................................................................................................12 
2.1.6 Conclusão.................................................................................................12 
3 Referencias.............................................................................................................................13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
O conjunto de componentes interligados de forma apropriada, que permite a 
passagem de corrente, é o circuito elétrico. Ele possui, ao menos, um gerador elétrico, o 
qual fornece energia, e os aparelhos são ligados a este gerador nos polos. Um circuito do 
tipo RC é formado por um capacitor de capacitância C, uma fonte ideal de força eletromotriz 
ε e uma resistência R, onde o capacitor e o resistor estão ligados em série. A figura 1 
esquematiza esse tipo de circuito 
 
 
 
 
 
 
 
Os elementos básicos de um capacitor são dois condutores que estão isolados entre 
si. A figura 2 mostra um capacitor de placas paralelas ligado a uma fonte de energia. As 
placas possuem a mesma área A e uma distância d entre elas. 
 
 
 
 
 
 
 
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Quando um capacitor está carregado, as placas possuem cargas de mesmo valor em 
módulo, sendo uma positiva e outra negativa, +q e –q, respectivamente. A carga de um 
capacitor está relacionada ao valor absoluto da carga de apenas uma das placas, no caso q, 
não sendo a carga total do capacitor, que é sempre zero. 
Entre as duas placas existe uma diferença de potencial, representada por V. Pode-se 
determinar a seguinte relação: 
 
 
 
Onde C é a capacitância do capacitor, que tem o Farad, F, como unidade de medida. 
A tensão V e a carga q têm como unidades o Volt e o Coulomb, respectivamente. Todos no 
Sistema Internacional, S.I., de unidades. 
Um capacitor tem como função armazenar carga elétrica, em pequenas quantidades, 
e consequentemente energia eletrostática. Eles são utilizados amplamente em circuitos 
eletrônicos, um exemplo é a máquina fotográfica, onde o capacitor armazena carga para o 
flash. 
As figuras 3a e 3b mostram respectivamente um circuito com a chave aberta e um 
com a chave fechada. No primeiro caso, a chave aberta impede a passagem de corrente, o 
que não acontece no segundo, já que a chave foi fechada (em a). 
 
 
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O fechamento da chave permite o movimento das cargas pelo circuito, que se 
acumulam no capacitor e geram uma diferença de potencial entre suas placas. A corrente 
circula até o momento em que essa diferença de potencial se iguala à tensão entre os 
terminais da fonte, carregando o capacitor. Logo: 
 
 
Sabe-se que i, intensidade de corrente, é a quantidade de carga que passa em um 
intervalo de tempo. Então, a equação (i) pode ser reescrita como: 
 
 
 
 
 
 
O tempo carregamento de um capacitor depende diretamente do produto RC, que é 
chamado de constante de tempo capacitiva (τ). Define-se: 
 
 
Sendo τ em segundos, R em ohms e C em Farads. 
Quando t=RC, a carga no capacitor chega a 63% de seu valor final de equilíbrio. 
 
A figura 3c mostra uma configuração para o descarregamento de um capacitor que 
estava totalmente carregado (V = ε). A chave é movida da posição a para a b de forma que 
o capacitor não receba mais carga da fonte e passe a ser descarregado através da resistência 
R. 
 
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Como a fonte não participa mais do circuito, a equação (ii) pode ser reescrita da 
seguinte forma: 
 
 
 
 
E a (v) passa a ser: 
 
 
 
Quando t=RC, a carga no capacitor é reduzida a 37% da carga inicial. 
Sabendo que o potencial pode ser calculado como a carga dividida pela capacitância 
é possível definir as Equações (vi e vii). 
 
 
 
 
 
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2. EXPERIMENTO 
2.1 Circuito RC em série 
2.1.1 Objetivo 
• Obter as curvas de tensão em função do tempo no processo de carga e 
descarga de um capacitor. 
• Medir a constante de tempo de um circuito RC (Resistor – Capacitor). 
2.1.2 Material Utilizado 
 Material Quantidade 
• Capacitor de 2200 F 1 
• Resistor de 4,7 kΩ 1 
• Chave conectora 1 
• Fontes de alimentação (0-12V) 1 
• Multímetro 1 
• Cronômetro 1 
• Cabos para conexões 1 
2.1.3 Procedimento experimental 
Para realização da prática foi montado o circuito ilustrado na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
Circuito RC em série (C = 2200 - F, R = 4,7 k ). O capacitor é carregado quando 
a chave S é fechada em a quando a chave S é fechada em b, o capacitor é descarregado. 
 
 
 
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Inicialmente, fez-se necessário descobrir o valor da tensão máxima oferecida 
pela fonte, para tanto, ligou-se a chave e, com o capacitor completamente descarregado, 
esperou-se até que o voltímetro apresentasse uma leitura constante de voltagem, a tensão 
indicada foi considerada a máxima. Em seguida, com o capacitor descarregado, ligamos 
a chave e simultaneamente cronometramos o tempo de carga do capacitor segundo uma 
variação de voltagem que aumentava 0,5V a cada nova medição até que fosse alcançado 
o valor máximo da tensão. 
De posse desses dados, foi possível montar um gráfico de tensão(V) versus 
tempo(t), a fim de descrever seu comportamento e compará-lo com o que estava previsto 
teoricamente. O mesmo procedimento foi utilizado para o capacitor num processo de 
descarga. 
Depois de montados os gráficos de tensão versus tempo para os circuitos com o 
capacitor em processo de carregamento e descarregamento, foi interpolado nos dois 
gráficos o instante onde t = RC com o intuito de obter os correspondentes valores de V 
nos processos de carga e descarga. Em seguida, compararam-se os resultados obtidos 
com o que era previsto teoricamente. 
2.1.4 RESULTADOS 
Inicialmente verificou-se a voltagem do circuito quando o capacitor atingiu a 
carga máxima. Essa verificação deveria ter sido feita diretamente na fonte. Por um 
equívoco durante a realização da prática a voltagem obtida no momento de carga total 
foi de 7,86V e não 8V como indicado no roteiro do experimento; 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROCESSO DE CARGA PROCESSO DE DESCARGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Com os gráficos é possível perceber que, de fato, ambos os processos (carga e 
descarga) apresentam um padrão de comportamento exponencial, como era previsto de 
acordo com as equações estão seguindo um padrão exponencial, fato comprovado 
teoricamente pelas Equações (iii) e (v). Percebe-se também a elevada quantidade de 
tempo para atingir o final do processo de descarga, ou seja, para descarregar o capacitor 
completamente, o tempo requerido é mais elevado. 
 
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Fazendo τ=RC obtém-se: τ = 4700*0,0022 = 10,34s. De posse deste valor, 
encontraram-se os correspondentes valores de V nos processosde carga e descarga. Para 
tanto foi utilizado o método de interpolação polinomial de Lagrange com os valores 
obtidos para ambos os processos (carga e descarga). Os polinômios interpoladores e 
uma breve explanação sobre o método de Lagrande encontram-se no Apêncide A deste 
relatório. 
Utilizando as Equações (vi) e (vii) foram encontrados os valores teóricos dos 
potenciais correspondentes. Os valores teóricos e experimentais da tensão em ambos os 
processos encontram-se na tabela 3 abaixo: 
 
A análise da Tabela 3 permite observar a proximidade entre os valores teóricos 
e experimentais, uma vez que a diferença entre ambos foi de apenas 21,56% para o 
processo de carga e 28,02% para o processo de descarga. 
Pode-se atribuir as diferenças encontradas na voltagem teórica e experimental à 
própria execução do experimento, pois o capacitor descarregava e carregava muito 
rapidamente assim que a chave era aberta ou fechada, exigindo uma sincronia entre o 
marcador do tempo e o leitor da voltagem. 
Utilizando as equações (iii) e (v) e adotando uma carga final igual a 0,01% da 
carga inicial, foram determinados os tempos teóricos para carga e descarga do capacitor. 
Estes valores juntamente com os valores experimentais encontram-se na tabela 4 abaixo. 
 
Assim como na determinação anterior, pode-se atribuir as diferenças 
encontradas no tempo teórico e experimental à própria execução do experimento, pois 
o capacitor descarregava e carregava muito rapidamente assim que a chave era aberta 
ou fechada, exigindo uma alta sincronia entre o marcador do tempo e o leitor da 
voltagem. 
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2.1.5 Questões 
Respostas do questionário respondidas ao longo da explicação do experimento 
2.1.6 Conclusão 
O experimento nos possibilitou examinar/verificar, através de dados coletados e, por 
conseguinte de cálculos realizados, que a teoria quanto ao Circuito RC em Série está correta 
ao se referir ao tipo da função da tensão em função do tempo, mostrando-nos ser realmente 
exponencial. 
Foi compreendido que a carga de um capacitor aumenta, exponencialmente, assim 
como também a descarga reduz exponencialmente. Analisando os dados teóricos e 
experimentais e os respectivos gráficos, podemos concluir que a experiência foi bem 
sucedida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIAS 
 
Halliday, David – Fundamentos de física, volume 3: Eletricidade e magnetismo, 8ª 
ed. Rio de Janeiro, LTC, 2009. 
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física: Para Cientistas e Engenheiros vol. 2. 6 ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2009.