Relatório 04 - Circuito RC - Miguel Caputo

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INSTITUTO LATINO-AMERICANO DE 
TECNOLOGIA, INFRAESTRUTURA E TERRITÓRIO 
(ILATIT) 
 Curso: Engenharia Química - Bacharelado. 
 Disciplina: Laboratório de Física Geral III – EQI0052. 
 Professor: Dr. Rodrigo Leonardo de Oliveira Basso. 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 04 
Circuito RC 
 
 
 
 
 
Discente: Miguel Caputo. 
 
 
 
 
 
Foz do Iguaçu, 12 de Setembro de 2021. 
 
 
RESUMO 
O presente experimento visa a análise, estudo e simulação do comportamento e 
propriedades de um circuito RC, através do software de simulação Falstad. 
Primeiramente, foi aberto o arquivo do circuito RC disponibilizado pelo professor da 
disciplina. Com o arquivo aberto no simulador, mudou-se a chave S de posição, fechando 
o circuito RC com a fonte de tensão e, logo em seguida, deu-se início a simulação. Com 
o início da simulação, a formação e estabilização da curva de tensão no capacitor levou 
240,25ms, esse também foi o tempo em que se pausou a simulação. Com simulação 
pausada, coletou-se os pares de dados de tensão e tempo (Tabela 1), e estes foram 
inseridos no software OriginPro que, posteriormente foi feito o gráfico correspondente 
(Gráfico 1). Para a coleta de dados do processo de descarga, mudou-se a chave S de 
posição, fechando o circuito sem a fonte de tensão, desta forma o capacitor descarga sobre 
o resistor. Dessa forma, tomou-se como referência o tempo em que a simulação foi 
pausada como sendo o novo t = 0, desta forma, os próximos pontos de tempo coletados 
seriam da forma t – 240,25. Assim, esperou-se novamente a curva de descarga se formar 
e estabilizar para pausar a simulação novamente e, dessa maneira, coletar os pares de 
dados de tensão e tempo referentes a descarga do capacitor. Os dados obtidos (Tabela 2) 
foram inseridos também no OriginPro e, posteriormente foi plotado o gráfico referente 
(Gráfico 2). Logo após, foi feita a linearização dos dados de descarga (Tabela 3) e então, 
foi plotado a reta referente a linearização (Gráfico 3). Com os Gráficos 1, 2 e 3 obtidos, 
foi feita a comparação das constantes de tempo RC obtidas com a usada na simulação. 
Foi feito também a utilização das Equações 7 e 8 para encontrar a tensão no capacitor no 
processo de carga e descarga, respectivamente, quando t = RC. Por fim, ao realizar a 
comparação das constantes RC, foi possível constatar que todos os resultados obtidos 
estão próximos a constante utilizada no simulador, sendo que a leve diferença entre os 
valores é devido ao erro associado as medidas, visto que ao passar os dados para o 
OriginPro, o próprio software faz um arredondamento nas ultimas casa, fazendo com que 
o erro se propague na análise. Concluindo, o experimento foi realizado de maneira correta 
e consistente, uma vez que as constantes obtidas são muito próximas a utilizada na 
simulação. 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 4 
1.1. Capacitor .............................................................................................................. 4 
1.2. Circuito RC .......................................................................................................... 6 
1.3. Objetivos ............................................................................................................. 10 
2. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL ....................................................................... 10 
3. DADOS E ANÁLISE DE DADOS ....................................................................... 14 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................ 20 
5. CONCLUSÕES ..................................................................................................... 22 
6. REFERÊNCIAS .................................................................................................... 23 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. Capacitor 
 
Capacitores surgiram da necessidade de armazenar cargas elétricas para usa-las 
futuramente de maneira flexível quando houver resistência em seus terminais. Capacitor 
é um componente eletrônico capaz de armazenar carga elétrica, ao ser ligado em uma 
fonte de tensão, o capacitor possui dois terminais para sua polarização (o terminal maior 
é positivo e o menor é negativo), dentro do capacitor os terminais são conectados por 
placas metálicas, geralmente de alumínio, separados por um material dielétrico 
(MATTEDE, 2014). 
Esse material dielétrico pode ser de diversos materiais, como cerâmica, teflon, mica, 
porcelana, celulose, milar e até ar. Dielétrico é o material isolante que é capaz de se tornar 
condutor quando submetido a determinado valor de campo elétrico, essa mudança de 
estado (isolante para condutor) acontece quando o campo elétrico é maior que a rigidez 
dielétrica do material, ou seja, até os materiais isolantes podem conduzir quando 
submetidos a determinado valor de cargas elétricas (MATTEDE, 2014). 
A capacitância do material dielétrico usado no capacitor determina a melhor ocasião 
para aplicação do capacitor. Capacitância é a quantidade de carga elétrica que um 
capacitor é capaz de armazenar. A capacitância é medida em Farad (F). A Capacitância é 
determinada pelas dimensões das placas, diretamente proporcional à área (quanto mais 
carga, mais intenso o campo elétrico) e inversamente proporcional à espessura do 
dielétrico (porque o campo elétrico é inversamente proporcional à área). A Capacitância 
é dada por: 
 
𝐶 =
( )
 (Equação 1) 
Onde, C: capacitância (F); 
q(t): quantidade de carga armazenada em função do tempo (C); 
V: tensão (V). 
 
Como as cargas armazenadas entre as placas do capacitor são cargas opostas elas se 
atraem, ficando armazenadas na superfície das placas mais próximas do isolante 
dielétrico. Devido a essa atração, é criado um campo elétrico entre as placas, através do 
material dielétrico do capacitor. A energia que o capacitor armazena advém do campo 
5 
 
elétrico criado entre as placas. É, portanto, uma energia de campo eletrostático 
(MATTEDE, 2014). 
 
Figura 1. Representação de um capacitor e seus componentes internos. 
Fonte: Mundo da Elétrica, 2014. 
 
Eletrostática é o ramo da física que estuda as cargas elétricas quando estão em 
repouso, ou em equilíbrio, não estão em movimento. Este estado das cargas é chamado 
de eletricidade estática, se estas cargas estiverem em movimento, o nome desse evento 
seria corrente elétrica, e a esse evento dá-se o nome de Eletricidade Dinâmica 
(MATTEDE, 2014). 
Quando o capacitor está carregando ou descarregando existe um valor variável de 
corrente elétrica. Mas, como entre as placas do capacitor existe um material dielétrico, 
essa energia não passa de um aplaca para outra, ficando assim, armazenada (MATTEDE, 
2014). 
Quando o capacitor está totalmente carregado (alcançou o regime estacionário), ou 
totalmente descarregado (está aberto) não existe esse fluxo de energia, pois as cargas não 
estão em movimento, uma vez que para ser corrente elétrica as cargas precisam estar em 
movimento (MATTEDE, 2014). 
Umas das principais aplicações dos capacitores é a de separar as correntes alternada 
e contínua quando estas se apresentam simultaneamente. Em corrente contínua (CC) o 
capacitor se comporta como um Circuito Aberto, e em corrente alternada (CA) o capacitor 
se comporta como uma resistência (MATTEDE, 2014). 
6 
 
A diferença entre o capacitor e a bateria é que o capacitor é muito mais simples. O 
capacitor armazena a energia, enquanto a bateria produz energia através de processos 
químicos e a armazena. O Capacitor é muito mais rápido no processo de descarga da 
energia acumulada, em comparação com baterias, além de serem aplicados em ocasiões 
onde a bateria não tem aplicação, como, por exemplo, dividir frequências e suavizarsinais 
elétricos (MATTEDE, 2014). 
Existem variações nos modelos dos capacitores, para se adequarem a diferentes 
utilizações. O material dielétrico influencia diretamente na situação a qual o capacitor 
será usado. São dispositivos encontrados facilmente em circuitos eletrônicos, e outros 
lugares como, por exemplo: 
 Sensores; 
 Osciladores; 
 Filtros de ruídos em sinais de energia; 
 Absorver picos e preencher vales em sinais elétricos; 
 Divisor de frequência em sistemas de áudio; 
 Armazenamento de carga e sistemas de flash em câmeras fotográficas; 
 Em conjuntos de transistores em memórias DRAM; 
 Como baterias temporárias e som automotivo (mega capacitor); 
 Laser de alta potência (banco de capacitores); 
 Radares (banco de capacitores); 
 Aceleradores de partículas (banco de capacitores); 
 Sintonizadores de rádio (capacitor variável); 
 No start de motores de portão eletrônico (capacitor de partida); 
 Em fontes de alimentação. 
 
1.2. Circuito RC 
 
Um circuito composto de um resistor, um capacitor e uma força eletromotriz, é 
denominado circuito RC. Na Figura 2 temos a representação esquemática deste tipo de 
circuito. 
 
 
 
7 
 
 
 
Figura 2. Representação de um circuito RC. 
 
Fonte: O autor, 2021. 
 
Há uma diferença de potencial nas extremidades do resistor e também nas 
extremidades do capacitor. Isto deve-se a queda de tensão gerada por cada um destes 
dispositivos. Sabe-se que, segundo a lei das malhas de Kirchoff, que a soma das 
diferenças de potencial para qualquer circuito fechado é nula. Se o circuito for de duas 
malhas ou mais a soma também é nula, pois cada ramificação em particular é fechada. 
Isto equivale a dizer que a soma das intensidades das tensões positivas é igual a soma das 
intensidades das tensões negativas. 
Inicialmente, o capacitor está descarregado, ao ligar (chave S no ponto A) o circuito 
no instante t=0, é possível notar que a carga q(t) do capacitor não se estabelece de maneira 
instantânea. 
A lei das malhas de Kirchoff aplicada ao circuito de carga fornece: 
 
𝜀 − 𝑖𝑅 −
( )
= 0 (Equação 2) 
Onde, ε (fem): valor máximo da tensão (V); 
i: corrente elétrica (A); 
R: resistência (Ω); 
q(t)/C: esta expressão é a Equação 1 isolando V (V); 
 
Como a corrente no resistor é devida a carga que sai do capacitor, tem-se: 
8 
 
 
𝑖(𝑡) =
( )
 (Equação 3) 
 
Substituindo a Equação 3 na Equação 2: 
 
𝜀 − 𝑅
( )
−
( )
= 0 (Equação 4) 
 
 A solução para esta equação diferencial é: 
 
𝑞(𝑡) = 𝐶𝜀 1 − 𝑒 (Equação 5.1) 
( )
= 𝜀 1 − 𝑒 (Equação 5.2) 
𝑉(𝑡) = 𝜀 1 − 𝑒 (Equação 5.3) 
 
A grandeza RC tem a dimensão de tempo, e é chamada constante de tempo capacitiva 
(τ). 
Pode-se observar que, no processo de carga de um circuito RC os comportamentos da 
tensão e corrente se invertem. Ao ligar um circuito RC a tensão demora algum tempo para 
atingir o seu valor máximo. 
O circuito RC mais simples é aquele constituído por um capacitor inicialmente 
carregado com uma tensão ε descarregando sobre um resistor (chave S no ponto b). Todo 
o desenvolvimento mostrado para um capacitor se carregando vale também para um 
capacitor se descarregando. 
Desta forma, a lei das malhas de Kirchoff aplicada ao circuito fornece: 
 
𝑖𝑅 +
( )
= 0 (Equação 6.1) 
( )
( )
= 𝑑𝑡 (Equação 6.2) 
𝑉(𝑡) = 𝜀𝑒 (Equação 6.3) 
 
Quando um capacitor está descarregando, sua carga não cai à zero instantaneamente, 
mas decai de forma exponencial. 
 
9 
 
 
 
Figura 3. Curvas de Carga e Descarga de um Capacitor. 
 
Fonte: Universo Controle e Automação, 2017. 
 
Quando t = RC, no processo de carga tem-se: 
 
𝑉(𝑡) = 𝜀 1 − = 0,63𝜀 (Equação 7) 
 
E para o processo de descarga: 
 
𝑉(𝑡) = 𝜀 = 0,37𝜀 (Equação 8) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Figura 4. Curvas de Carga, Descarga e t = RC de um Capacitor. 
 
Fonte: UFRGS, [s.d.]. 
 
1.3. Objetivos 
 
O objetivo do presente experimento é montar uma tabela de dados de Tensão (V) 
versus tempo (t) para o processo de carga e descarga. Com os dados obtidos, fazer um 
gráfico para ambos os processos. 
Após a montagem dos gráficos, a partir da equação de descarga, fazer a linearização 
e obter a constante de tempo RC e, comparar com os valores dos gráficos e com o valor 
fornecido pelo roteiro. 
Encontrar também os valores de tensão quando t = RC. 
2. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL 
 
O circuito utilizado no simulador virtual Falstad é um circuito semelhante ao da 
Figura 4 e, o arquivo foi fornecido pelo professor da disciplina. Os equipamentos 
utilizados são: 
 Fonte de tensão de 5V; 
 Chave S; 
 Capacitor de 200μF; 
 Resistor de 100Ω; 
 
 
 
 
11 
 
Figura 5.1. Representação do circuito da simulação, feito no CircuitLab. 
 
Fonte: O autor, 2021. 
 
Figura 5.2. Representação do circuito utilizado na simulação feito no Falstad. 
 
Fonte: Dr. Rodrigo Leonardo de Oliveira Basso, 2021. 
 
Portanto, ao abrir o arquivo no simulador virtual, teremos o seguinte: 
 
 
 
 
12 
 
Figura 6. Representação do circuito utilizado na simulação feito no Falstad. 
 
Fonte: Dr. Rodrigo Leonardo de Oliveira Basso, 2021. 
 
Analisando a Figura 6, temos no primeiro quadrante a corrente elétrica no resistor; no 
segundo quadrante temos a tensão no resistor; no terceiro quadrante temos a tensão no 
capacitor; e no quarto quadrante temos a corrente elétrica no capacitor. Ambos quadrantes 
estão em função do tempo de simulação. 
Para nossa análise, iremos observar o gráfico do terceiro quadrante durante o processo 
de carga e descarga do capacitor. Para o processo de carga, coloca-se a chave S no nó A 
(Figura 2), fechamos o circuito com a fonte, capacitor e resistor. Nesta configuração, 
iniciamos a simulação (t = 0) e esperamos o gráfico do terceiro quadrante se formar e 
estabilizar. 
 
Figura 7. Curva de tensão no capacitor durante o processo de carga. 
 
Fonte: Simulador Virtual Falstad. 
13 
 
A simulação foi parada no tempo de 240,25ms, onde a curva já tinha se estabilizado 
na tensão máxima (5V) e, assim, colocando o mouse sobre a curva, foi coletado o par de 
dados de tensão versus tempo. 
Desta forma, foram coletados 16 pares de dados e disponibilizados em forma de tabela 
(Tabela 1) e, então, plotou-se a curva destes dados (Gráfico 1). 
Para o processo de descarga, passamos a chave S para o nó B (Figura 2) e, assim, 
fechamos o circuito sem a fonte fazendo com que o capacitor se descarregue sobre o 
resistor. Assim, mudando a chave S no simulador virtual e continuando a simulação, 
esperamos novamente a curva se formar e paramos a simulação quando a mesma se 
estabilizar. 
 
Figura 7. Curva de tensão no capacitor durante o processo de descarga, feito após o processo de carga. 
 
Fonte: Simulador Virtual Falstad. 
 
Pode-se ver a curva de descarga começa logo após a curva de carga, ou seja, a curva 
de descarga começa no ponto de parada da curva de carga, em 240,25ms. Tomando de 
referência o ponto de parada da curva de carga / início da curva de descarga como novo t 
= 0, podemos coletar os novos pares de dados de tensão e tempo fazendo (V, t – 240,25). 
Onde t é tempo da curva de descarga. 
Novamente, colando o mouse sobre a curva de descarga, coletou-se 16 pares de dados 
conforme descritos anteriormente e, então, os dados foram disponibilizados em forma de 
tabela (Tabela 2) e o gráfico destes dados também foi plotado (Gráfico 2). 
Após a coleta de dados, foi feita a linearização dos dados do processo de descarga, 
utilizando a equação do referente processo (Equação 6.3), com intuito de obter a constante 
de tempoRC. 
14 
 
 
*O CircuitLab também é um simulador, entretanto não foi usado para fazer as análises deste 
experimento. 
*O CircuitLab foi usado apenas para montar os circuitos e melhorar a visualização. 
 
3. DADOS E ANÁLISE DE DADOS 
 
Como mencionado anteriormente, com os pares de dados do processo de carga 
coletados, foi montado a tabela e o gráfico correspondentes aos dados. 
 
Tabela 1. Tabela dos pares de dados para o processo de carga do capacitor. 
Carga 
N t (s) Vc (V) 
1 0 0 
2 0,00222 0,60261 
3 0,00414 1,005 
4 0,0067 1,485 
5 0,0099 2,004 
6 0,01374 2,528 
7 0,01822 3,023 
8 0,02398 3,518 
9 0,0323 4,022 
10 0,04574 4,501 
11 0,05342 4,66 
12 0,0611 4,768 
13 0,07006 4,852 
14 0,07902 4,905 
15 0,12382 4,99 
16 0,24025 5 
Fonte: O autor, 2021. 
Onde, Vc: tensão no capacitor (V); 
t: tempo (s); 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Gráfico 1. Curva do processo de carga do capacitor. 
 
Fonte: O autor, 2021. 
 
Seguindo o procedimento experimental, após a carga do capacitor, foi coletado os 
pares de dados do processo de descarga da maneira mencionada na descrição 
experimental. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Tabela 2. Tabela dos pares de dados para o processo de descarga do capacitor. 
Descarga 
N t (s) Vc (V) 
1 0 5 
2 6,39E-04 4,916 
3 0,00192 4,612 
4 0,00384 4,189 
5 0,00576 3,806 
6 0,00832 3,349 
7 0,01152 2,854 
8 0,01536 2,355 
9 0,01984 1,882 
10 0,02624 1,367 
11 0,032 1,025 
12 0,03456 0,90173 
13 0,03712 0,79339 
14 0,03968 0,69807 
15 0,06016 0,25065 
16 0,07872 0,09909 
Fonte: O autor, 2021. 
 
Onde, Vc: tensão no capacitor (V); 
t: tempo (s); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
Gráfico 2. Curva do processo de descarga do capacitor. 
 
Fonte: O autor, 2021. 
 
Após obter os dados necessários para ambos os processos do capacitor, agora será 
feito a linearização dos dados do processo de descarga, utilizando a Equação 6.3, para 
podermos obter a constante de tempo RC. Assim, fazemos: 
 
𝑉(𝑡) = 𝜀𝑒 →
𝑉(𝑡)
𝜀
= 𝑒 
ln
𝑉(𝑡)
𝜀
=
−𝑡
𝑅𝐶
ln(𝑒) 
ln
( )
= ∗ 𝑡 (Equação 9) 
 
Com a Equação 9 e os dados da Tabela 2, é possível obter uma reta sem coeficiente 
linear, e assim, nossa constante de tempo RC será o coeficiente angular desta reta obtida, 
portanto, teremos: 
 
18 
 
Tabela 3. Tabela dos pares de dados linearizados para o processo de descarga do capacitor. 
Descarga 
N t Ln(Vc/ε) 
1 0 0 
2 6,39E-04 -0,01694 
3 0,00192 -0,08078 
4 0,00384 -0,17698 
5 0,00576 -0,27286 
6 0,00832 -0,40078 
7 0,01152 -0,56072 
8 0,01536 -0,7529 
9 0,01984 -0,9771 
10 0,02624 -1,29682 
11 0,032 -1,58475 
12 0,03456 -1,71288 
13 0,03712 -1,84088 
14 0,03968 -1,96888 
15 0,06016 -2,99313 
16 0,07872 -3,92113 
Fonte: O autor, 2021. 
 
Gráfico 3. Reta obtida pela linearização dos dados do processo de descarga do capacitor. 
 
Fonte: O autor, 2021. 
19 
 
Com os Gráficos 1, 2 e 3, podemos comparar as constantes de tempo RC obtidas com 
a fornecida pelo roteiro e, assim, discutir os resultados obtidos. 
Já para quando temos t = RC, obtemos os seguintes valores de tensão de acordo com 
as Equações 7 e 8: 
 Para o processo de carga: 
 
𝑉(𝑡) = 0,63𝜀 → 𝑉(𝑡) = 0,63 ∗ 5 
𝑉(𝑡) = 3,15 𝑉 
 
 Para o processo de descarga: 
 
𝑉(𝑡) = 0,37𝜀 → 𝑉(𝑡) = 0,37 ∗ 5 
𝑉(𝑡) = 1,85 𝑉 
 
Assim, podemos fazer a seguinte relação no gráfico para quando t = RC: 
 
Gráfico 4. Relação gráfica para quando t = RC. 
 
Fonte: O autor, 2021. 
 
20 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Com o auxílio do simulador Falstad, Excel e do software OriginPro, foi possível 
montar os dados das Tabelas 1, 2 e 3, e assim, foi possível montar os Gráficos 1, 2 e 3. 
Ao abrir o arquivo disponibilizado para o circuito RC em análise, temos as seguintes 
informações sobre o tempo em que estamos da simulação, o intervalo de tempo usado e 
a constante de tempo RC do capacitor. 
 
Figura 8. Informações sobre a simulação. 
 
Fonte: Simulador Virtual Falstad. 
 
Com a informação fornecida pelo simulador virtual, sabe-se que a constante de tempo 
dos dados obtidos para o processo de carga e descarga tem que ser próxima de 20ms. 
Assim, primeiramente vamos a análise do Gráfico 1. 
Temos que o processo de carga do capacitor é descrito pela Equação 5.3, desta forma, 
podemos comparar esta equação com a equação usada para ajustar o Gráfico 1 e, assim, 
obtermos a constante de tempo RC. 
A equação usada para ajustar o Gráfico 1 é do tipo: 
 
𝑦 = 𝑎(1 − 𝑒 ) 
 
Analisando o Gráfico 1, sabemos que a = (4,98 ± 0,01) e b = (51,60 ± 0,41). Fazendo 
agora a comparação da equação do ajuste com a Equação 5.3, temos que: 
 
−𝑏 =
−1
𝑅𝐶
→ 𝑏 =
1
𝑅𝐶
 
𝑅𝐶 =
1
𝑏
→ 𝑅𝐶 =
1
51,60
 
𝑅𝐶 = 0,019𝑠 → 𝑅𝐶 ~ 0,02𝑠 
 
Portanto, temos que para o processo de carga do capacitor, obtivemos uma constante 
de tempo RC muito próxima a que foi utilizada na simulação virtual. 
21 
 
Agora, analisando o processo de descarga que é descrito pela Equação 6.3, iremos 
realizar o mesmo método feito anteriormente, ou seja, comparar a equação do fenômeno 
com a equação do ajuste da curva dos dados coletados (Gráfico 2). 
Assim, temos que a equação usada para ajustar a curva do Gráfico 2 é do tipo: 
 
𝑦 = 𝑎𝑒 
 
Analisando o Gráfico 2, sabemos que a = (5,05 ± 0,01) e b = (-49,71 ± 0,21). Fazendo 
agora a comparação da equação do ajuste com a Equação 6.3, temos que: 
 
𝑏 =
−1
𝑅𝐶
→ 𝑅𝐶 =
−1
𝑏
→ 𝑅𝐶 =
−1
−49,71
 
𝑅𝐶 = 0,0201𝑠 → 𝑅𝐶 ~ 0,02𝑠 
 
Logo, temos que para o processo de descarga do capacitor, obtivemos também uma 
constante de tempo RC muito próxima a que foi utilizada na simulação virtual. 
Passando agora para a linearização do processo de descarga, onde a Equação 6.3 foi 
linearizada e, então, foi obtida a Equação 9, iremos novamente realizar o método feito 
anteriormente, mas agora, compararemos a equação linearizada com a equação do ajuste 
do Gráfico 3, ou seja, com a equação de uma reta. 
Assim, temos que a equação usada para ajustar a curva do Gráfico 3 é do tipo: 
 
𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 
 
Observando o Gráfico 3, sabemos que a = (0,013 ± 0,001) e b = (-49,96 ± 0,04). 
Fazendo agora a comparação da equação linearizada com a equação da reta, temos que: 
 
𝑏 =
−1
𝑅𝐶
→ 𝑅𝐶 =
−1
𝑏
→ 𝑅𝐶 =
−1
−49,96
 
𝑅𝐶 = 0,02001𝑠 → 𝑅𝐶 ~ 0,02𝑠 
 
Deste modo, temos que para a linearização do processo de descarga do capacitor, 
obtivemos novamente uma constante de tempo RC muito próxima a que foi utilizada na 
simulação virtual. 
22 
 
Por último, observando o Gráfico 4, para quando temos t = RC, vemos que os 
resultados obtidos obedecem às Equações 7 e 8 e, assim, o Gráfico 4 fica semelhante a 
teoria apresentada. 
 
5. CONCLUSÕES 
 
Por fim, com a assistência do simulador CircuitLab e Falstad, juntamente com o 
software Excel e OriginPro, foi possível reproduzir o experimento sem dificuldades, 
podendo notar todos os detalhes e proposições relacionadas ao dispositivo estudado, o 
circuito RC. 
Ao realizar os procedimentos descritos anteriormente, juntamente com os gráficos 
obtidos, é possível constatar que todos os valores de RC obtidos estão próximos ao usado 
no simulador virtual Falstad. Entretanto, os valores são próximo devido ao 
arredondamento usado ao transferir os dados coletados no simulador para o software 
OriginPro, pois o próprio OriginPro faz um arredondamento nas últimas casas dos valores 
inseridos, fazendo com que um pequeno erro se propague na análise. 
Com relação a linearização da equação de descarga do capacitor, foi feita uma 
linearização em escala mono log e, a equação obtida não possui coeficiente linear 
(Equação 9), contudo, ao plotarmos o gráfico da linearização, a reta obtida possui um 
pequeno coeficiente linear. A aparição deste termo está associada também a propagação 
de erros ao passar os dados do simulador para o software e, posteriormente, ao realizar a 
linearização. 
Para quandoo t = RC, podemos usar as Equações 7 e 8 deduzidas na introdução do 
presente relatório e, desta forma, obtemos os pontos de tensão na carga e descarga do 
capacitor (Gráfico 4), sendo semelhante a Figura 4. 
Todos os erros associados a cada processo podem ser visualizados nos Gráficos 1, 2 
e 3, e foram calculados diretamente pelo OriginPro, desta forma, é possível notar que em 
nenhum caso o erro associado é alto o suficiente para causar um erro grande no final da 
análise. 
Em vista disso, pode-se concluir que os resultados obtidos para a constante de tempo 
RC, tanto para o processo de carga quanto para o processo descarga do capacitor, bem 
como a linearização do processo de descarga, estão em concordância e próximos ao valor 
utilizado na simulação. 
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6. REFERÊNCIAS 
 
CircuitLab - Editing “Unnamed Circuit.” Disponível em: 
<https://www.circuitlab.com/editor/#?id=7pq5wm&from=homepage>. Acesso em: 24 
ago. 2021. 
 
Circuit Simulator Applet. Disponível em: <http://www.falstad.com/circuit/>. Acesso 
em: 24 ago. 2021. 
 
MATTEDE, H. Como funcionam os capacitores? - Mundo da Elétrica. Disponível 
em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/como-funcionam-os-capacitores/>. Acesso 
em: 8 set. 2021. 
 
UNIVERSO CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Regime Transitório (Capacitor em 
corrente contínua). Disponível em: 
<https://universoca.wordpress.com/2017/07/08/regime-transitorio-capacitor-em-
corrente-continua/>. Acesso em: 8 set. 2021. 
 
UFRGS. CIRCUITO RC -ARMAZENANDO ENERGIA PARA UTILIZAR NO 
MOMENTO CERTO. [s.l.], [s.d.]. Disponível em: 
<https://www.ufrgs.br/eletromagnetismo/wp-content/uploads/2015/01/lab2.pdf>. 
Acesso em: 8 jul. 2021.