N2 - PROVA ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Prévia do material em texto

8 - 10
PERGUNTA 1
1. De maneira semelhante à distribuição de Poisson, a distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo, sendo muito utilizada em modelos de duração de vida de componentes que não se desgastam com o tempo. Com base nos conceitos expostos sobre a distribuição exponencial, apresentamos o enunciado a seguir: em um supermercado, o tempo médio de espera dos clientes na fila é de, aproximadamente, 10 minutos nas terças-feiras. É sabido que o tempo para o atendimento dos clientes durante a semana tem distribuição exponencial. No entanto, um dos clientes possui um compromisso e só pode esperar 8 minutos. Assim, a probabilidade de que ele espere 8 minutos na fila é de:
	
	
	9%.
	
	
	44,93%.
	
	
	55,07%.
	
	
	2,23%.
	
	
	91%.
1 pontos   
PERGUNTA 2
1. Conforme explica Freund e Simon (2000), ao calcularmos a média, podemos incorrer em erros quando não levamos em consideração que as grandezas em jogo não têm todas a mesma importância em relação ao fenômeno observado. Assim, é necessário atribuir pesos, ou graus de importância, e então calcular a média aritmética ponderada. De acordo com os autores, a média aritmética ponderada é calculada quando os pesos são os tamanhos dos respectivos conjuntos de dados, o numerador é o total de todas as medidas ou observações, e o denominador é o número total de elementos nos dados combinados.
Assim, questionamos qual o número médio de horas que um estudante gasta com estudos em casa?
Tabela: Distribuição de frequência do número médio de horas de estudo por aluno
Fonte: Elaborado pela autora, baseada em FREUND; SIMON, 2000.
 
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. São Paulo: Artmed, 2000.
	
	
	0,665 hora
	
	
	0,465 hora
	
	
	0,565 hora
	
	
	0,865 hora
	
	
	0,765 hora
1 pontos   
PERGUNTA 3
1. De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da dispersão dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade.
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009.
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I.  corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais.
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados originais.
III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14.
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma determinada população, é necessário que encontremos a variância.
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios.
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	V, V, F, F, V.
	
	
	F, V, F, V, F.
	
	
	F, V, F, V, V.
	
	
	V, V, V, V, F.
	
	
	F, V, V, V, F.
1 pontos   
PERGUNTA 4
1. De acordo com Freund e Simon (2009), o evento A é independente do evento B se a probabilidade de A não é afetada pela ocorrência de B. Assim, se tivéssemos o exemplo da retirada de duas bolas de uma urna, o resultado da extração de uma não interfere no resultado da extração da segunda. Já de acordo com Morettin e Bussab (2010), em sentido mais amplo, é possível dizer que, se A independe de B e se B independente de A, então A e B são independentes.
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. Estatística Aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009.
MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística Básica, 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
Diante dessa definição, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. (  ) A probabilidade do evento B não é afetada pela probabilidade do evento A e vice-versa.
II. (  ) Quando jogamos uma moeda duas vezes, a ocorrência de cara na segunda vez depende da ocorrência da jogada anterior.
III. (  ) Se P(B) é diferente de zero e , dizemos que o evento A é independente do evento B.
IV. (  ) Os eventos “ser aprovado em matemática” e “ser aprovado em português” são eventos independentes.
V. (  ) A interseção entre esses dois eventos é representada pelo produto entre ambos, ou seja, .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	F, F, V, F, V.
	
	
	V, V, F, V, F.
	
	
	V, F, V, V, V.
	
	
	F, F, V, V, F.
	
	
	V, F, V, V, F.
1 pontos   
PERGUNTA 5
1. De acordo com Triola (2017), o coeficiente de correlação linear r mede o grau de relacionamento linear entre os valores emparelhados x e y em uma amostra. Esse coeficiente também recebe a denominação de coeficiente de correlação momento-produto de Pearson, em homenagem a Karl Pearson (1857-1936).
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
De acordo com a tabela a seguir, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear é igual a:
 
	
	
	0,797
	
	
	0,597
	
	
	0,997
	
	
	0,697
	
	
	0,897
1 pontos   
PERGUNTA 6
1. Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão é expressa a partir da relação , em que  é o valor previsto a partir de um valor de x, de m que é a inclinação da reta e de b que é o intercepto em y, ou seja, é o valor de y no ponto onde a reta cruza esse eixo.
Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras) do plástico descartado (x) e a variável tamanho das residências (em pessoas) que o descartam (y):
 
Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor ajusta esses valores é igual a:
	
	
	
	
	
	
1 pontos   
PERGUNTA 7
1. Um polígono de frequência é um gráfico em linha, em que um polígono é formado por segmentos de reta que interligam os pontos médios correspondentes aos intervalos de classes e suas respectivas frequências absolutas.
Nesse contexto, o que esse tipo de representação gráfica considera e enfatiza?
	
	
	As mudanças nos intervalos de classes.
	
	
	As variações das frequências acumuladas.
	
	
	As oscilações das frequências relativas.
	
	
	As variações relativas à média aritmética.
	
	
	As mudanças contínuas de frequência.
1 pontos   
PERGUNTA 8
1. Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâmetros  (  quando a distribuição de probabilidade for igual a  , com  , 𝜆 corresponde à média, e é número de Euler (constante), que tem valor aproximado a 2, 71828... Diante do conceito de distribuição de Poisson, é sabido que a probabilidade de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos é de 0,07. Assim, deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem diabéticas, em uma amostra de 100 famílias. Considerando , a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas é igual a:
	
	
	7%.
	
	
	15,29%.
	
	
	5%.
	
	
	323,3%.
	
	
	12,75%.
1 pontos   
PERGUNTA 9
1. A distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos quando ocorrem muitos fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos. Como exemplos, podemos citar os modelos matemáticos das chegadas das pessoas em uma fila, carros chegando ao posto de gasolina e usuários de computador ligados à Internet. Com base no estudo da distribuição de Poisson, apresentamos o problema a seguir: no setor de confecção de uma empresa fabril, as vendedoras realizam, uma vez por semana, ligações para a oferta de novos lançamentos para os maiores clientes. Nesta semana, dos cinco maiores clientes da empresa, apenas três adquiriram o produto X. A empresa lançará o produto Y na próxima semana e deseja calcular a probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes.
Considerando que , a probabilidade de a confecção vender o produto Y para os seus maiores clientes será de:
	
	
	14,58%.
	
	
	50%.
	
	
	87,5%.
	
	
	3%.
	
	
	20,83%.
1 pontos   
PERGUNTA 10
1. O número de homens adultos fumantes, registrado a partirdo ano de 2010, indica uma relação linear negativa, modelada conforme a equação
 que foi ajustada aos dados recolhidos pela Secretaria de Saúde de determinado município.
Considerando que o resultado é dado em milhares de pessoas e considerando que x é o período decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa correta.
	
	
	Em 2018, havia 29,5 mil fumantes.
	
	
	x é a variável independente e y a variável dependente.
	
	
	x é a variável dependente e y a variável independente.
	
	
	Em 2015, havia 28,5 mil fumantes.
	
	
	Em 2010, havia 27,5 mil fumantes.