_Fis_2_3serie_Vol2_2019

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PARTE I
ELETRICIDADE E MAGNETISMO
UNIDADE 02
ELETRODINÂMICA
SUBUNIDADE 01
CORRENTE, ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA
1) A ELETRODINÂMICA
Na unidade 01, Eletrostática, fizemos o estudo dos
condutores em equilíbrio eletrostático, ou seja, condutores
cujos portadores de carga elétrica livres, não se movimen-
tam em nenhum sentido preferencial. O movimento que eles
realizam é a agitação térmica, um movimento desordenado,
sem direção e sentidos privilegiados.
Em um condutor em equilíbrio eletrostático o campo
elétrico é o mesmo em todos os pontos, não havendo por-
tanto diferença de potencial (D.D.P.).
Nesta unidade vamos estudar os portadores de car-
ga elétrica movendo-se em um sentido preferencial, por que
estará submetido a uma D.D.P. não nula. Dizemos nesse
caso que os condutores são percorridos por correntes elé-
tricas.
A Eletrodinâmica estuda exatamente as correntes elé-
tricas, suas causas e efeitos que produzem no “caminho”
por onde passam os portadores de carga elétrica.
2) DIFERENÇA DE POTENCIAL OU TENSÃO ELÉTRICA (U)
Observe a lâmpada ligada ao gerador. A função do
gerador é fornecer energia elétrica aos elementos do
circuito. A partícula que possui energia ao atravessar
a lâmpada, perde energia mas sua carga não se altera.
Por isso a corrente antes de entrar na lâmpada é a
mesma que quando sai da lâmpada.
Como já definimos a D.D.P. ou tensão elétrica (U):
 , onde:
E: Energia elétrica fornecida pelo gerador para cada
unidade de carga que o atravessa.
q: carga elétrica que atravessa o gerador.
Unidades no S.I.
Observação:
Na eletrodinâmica é comum adotarmos a Terra como
referência para o potencial elétrico. Assim, o potencial
elétrico da Terra é adotado como zero.
 VT = 0 (ligação Terra)
3) CORRENTE ELÉTRICA
Movimento ordenado de portadores de carga elétri-
ca. Este movimento ordenado ocorre quando o condutor é
submetido a uma D.D.P. A corrente elétrica também pode
ser explicada pelo aparecimento de um campo elétrico que
se propaga no fio com a velocidade da luz.
– Metais
Portadores de cargas elétricas ⇒ elétrons.
– Soluções Eletrolíticas:
Portadores de cargas elétricas ⇒ íons positi-
vos e negativos.
– Gases:
Portadores de cargas elétricas ⇒ íons e elétrons.
Observação:
O sentido da corrente elétrica:
=
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3.1) Intensidade de corrente elétrica
A intensidade de corrente elétrica (i) é uma grandeza
escalar que fornece o fluxo de portadores de cargas
elétricas, através de uma superfície, por unidade de tempo.
a) Média (IM)
 
A unidade de intensidade de corrente elétrica no Sis-
tema Internacional é o ampère (A).
Submúltiplos do ampère:
– 1 miliampère (1 mA) = 10-3 A
– 1 microampère (1 μA) = 10-6 A
– 1 nanoampère (1 nA) = 10-9 A
– 1 picoampère (1 pA) = 10-12 A
b) Instantânea (I)
Observação 1:
GRÁFICO I x t
Observação 2:
AMPÈRE – HORA
1 Ah = 3600 C ⇒⇒⇒⇒⇒ unidade de carga elétrica
3.2) Tipos de Corrente Elétrica
Corrente contínua (CC)
Corrente alternada (CA ou AC)
3.3) Efeitos da Corrente Elétrica
a) Joule
Quando se estabelece uma corrente elétrica
através de um condutor sólido, há transformação de
energia elétrica em energia térmica (aquecimento).
Esse efeito é denominado de efeito Joule e ocorre,
por exemplo, nos ferros e chuveiros elétricos.
b) Químico
Esse efeito resulta de um fenômeno elétrico
molecular, sendo objeto de estudo da eletroquímica.
O aproveitamento do efeito químico se dá, por
exemplo, nas pilhas, na eletrólise, como também na
cromação e niquelação de objetos.
c) Luminoso
Esse efeito também resulta de um fenômeno
elétrico molecular. A excitação eletrônica pode dar
margem à emissão de radiação visível, tal como ob-
servamos nas lâmpadas fluorescentes.
d) Magnético
Toda corrente elétrica gera ao seu redor um cam-
po magnético. Esse efeito é inerente à corrente elétri-
ca e a sua descoberta consolidou a associação entre
a eletricidade e o magnetismo, dando origem ao
eletromagnetismo.
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e) Fisiológico
Os impulsos nervosos no corpo humano são
transmitidos por estímulos elétricos. Dessa forma, a
corrente elétrica no nosso organismo provoca con-
trações musculares e, dependendo de sua intensi-
dade, pode causar parada cardíaca. Porém, a ten-
são necessária para produzir uma parada cardíaca
é de dezenas de volts, pois o corpo humano é um
péssimo condutor quando comparado com os me-
tais, por exemplo.
4) POTÊNCIA (P) E ENERGIA ELÉTRICA (E)
Considere um aparelho ligado a um gerador de D.D.P.
(U) sendo submetido a uma corrente (I).
Durante um intervalo de tempo Δt o aparelho recebe
uma quantidade de energia (E). A potência do aparelho
é dada por:
Múltiplos:
– 1kW = 103 W (quilowatt)
– 1MW = 106 W (megawatt)
– 1GW = 109 W (gigawatt)
Potências consumidas por alguns aparelhos domésticos
(valores aproximados)
Observação 1:
O quilowatt-hora
1 kWh = (1kW) (1h) = (103W) (3600s) = 3,6 . 106J
1 kWh = 3,6 . 106J
Observação 2:
Observação 3:
A conta de luz
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5) CIRCUITO ELÉTRICO
É o percurso a ser feito pelos portadores de cargas (corrente elétrica) por meio de um conjunto de elementos
elétricos interligados.
5.1) Ligações em um Circuito Elétrico
a) Série
Exemplo: Ligação de lâmpadas para arranjo de árvore de natal.
Características:
– A DDP se divide pelos elementos do circuito.
U = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6
– Todos os elementos do circuito são percorridos pela mesma corrente elétrica.
b) Paralelo
Exemplo: Ligação de elementos no circuito de um carro.
Características:
– Todos os elementos são submetidos à mesma DDP.
– A corrente elétrica se divide. (Lei dos nós)
I = IB + IF
c) Mista
Exemplo: Associação de lâmpadas
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Observação:
Funcionamento de um circuito elétrico
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01. (UERJ) No dia seguinte ao de uma intensa chuva de
verão no Rio de Janeiro, foi publicada em um jornal a
foto a seguir com a legenda:
Durante o temporal no morro do Corcovado, rai-
os cortam o céu e um deles cai exatamente sobre a
mão esquerda do Cristo Redentor.
A alternativa que explica corretamente o fenômeno é:
(A) Há um excesso de elétrons na Terra.
(B) O ar é sempre bom condutor de eletricidade.
(C) Há uma transferência de prótons entre a está-
tua e a nuvem.
(D) Há uma suficiente diferença de potencial entre
a estátua e a nuvem.
02. (UF-GO) As cargas e os tempos de duração das ba-
terias, de 6,0V, para um certo tipo de telefone celular
são dados na tabela a seguir
a) Qual a quantidade de carga (em coulombs)
fornecida pela bateria de 0,80 Ah?
b) Calcule a intensidade média da corrente elétri-
ca e a potência média fornecidas pela bateria
de 0,80 Ah.
03. (PUC-SP)
Na tira, Garfield, muito maldosamente, reproduz
o famoso experimento de Benjamin Franklin, com a
diferença de que o cientista, na época, teve o cuida-
do de isolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-
se protegido da chuva de modo que não fosse eletro-
cutado como tantos outros que tentaram reproduzir o
seu experimento.
Franklin descobriu que os raios são descargas elétri-
cas produzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ou
entre partes de uma mesma nuvem que estão eletrizadas
com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma descarga elétri-
ca na atmosfera pode gerar correntes elétricas da ordem de
105 ampères e que as tempestadesque ocorrem no nosso
planeta originam, em média, 100 raios por segundo. Deter-
mine a ordem de grandeza do número de elétrons que são
transferidos, por segundo, por meio das descargas elétricas.
(Use para a carga de 1 elétron: 1,6 . 10-19 C)
04. O gráfico a seguir mostra a intensidade da corrente
elétrica contínua que percorre um condutor em fun-
ção do tempo.
Considerando a carga elementar e = 1,6 x 10-19 C,
determine:
a) a carga elétrica que atravessa uma secção trans-
versal desse condutor no intervalo de tempo de
0 a 5s.
b) o número de elétrons que atravessa a referida
secção, nas condições do item anterior.
c) a intensidade média da corrente elétrica no in-
tervalo de tempo de 0 a 5s.
05. Nas instalações elétricas residênciais urbanas, na ci-
dade de Niterói, os eletrodomésticos são ligados a
tomadas com 110V de tensão. Uma notável exceção
é o aparelho de ar condicionado, de alta potência, que
é preferencialmente ligado a tomadas de 220V de
tensão.
Considere 2 aparelhos de ar condicionado, de igual
potência nominal, projetados para operar: um, em
110V e o outro, em 220V.
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Assinale a opção que melhor justifica a escolha do
aparelho projetado para operar em 220V.
(A) Como a corrente é, neste caso, menor, o cho-
que elétrico provocado por algum acidente ou
imprudência será também menos perigoso.
(B) Como a corrente é, neste caso, menor, a dissi-
pação por efeito Joule na fiação é também me-
nor, resultando em economia no consumo de
energia elétrica.
(C) Como a corrente é, neste caso, maior, o apare-
lho de ar condicionado refrigerará melhor o am-
biente.
(D) Como a corrente é, neste caso, maior, a dissi-
pação por efeito Joule na fiação será menor,
resultando em economia no consumo de ener-
gia elétrica.
(E) A corrente é igual nos 2 casos, mas a potência
real do aparelho de ar condicionado, que é o
produto da tensão pela corrente, é maior quan-
do a tensão é maior.
06. (UERJ) Para dar a partida em um caminhão, é neces-
sário que sua bateria de 12V estabeleça uma corren-
te de 100A durante um minuto.
A energia, em joules, fornecida pela bateria,
corresponde a:
(A) 2,0 x 101
(B) 1,2 x 102
(C) 3,6 x 103
(D) 7,2 x 104
07. (CEFET-MG) O consumo de energia elétrica
residencial mensal, expresso em kWh (quilowatt-hora),
é registrado por um medidor, composto de cinco reló-
gios numerados de zero a nove e dotados de um pon-
teiro, cuja, rotação é da numeração crescente. O pri-
meiro relógio, à esquerda, marca dezenas de milhar;
o segundo, milhar; o terceiro centenas; o quarto, de-
zenas e o último unidades. As figuras 1 e 2 represen-
tam, respectivamente, as leituras anterior e atual de
duas contas de energia elétrica, de um mesmo medi-
dor residencial, em dois meses consecutivos, e num
período de trinta dias.
Considerando que a tarifa da distribuidora é de R$0,44
o kWh, determine o custo da conta de energia elétrica
dessa residência, no período de trinta dias, em reais.
08. (UFJF-Adaptada) O gráfico mostra a potência elétri-
ca, em kW, consumida na residência de um morador
da cidade de Juiz de Fora, ao longo do dia. A residên-
cia é alimentada com uma voltagem de 120 V.
a) Qual é a energia em kWh consumida ao longo de
um dia nessa residência?
b) Qual é o preço a pagar por um mês de consumo,
se o 1kWh custa R$ 0,50?
01. (UERJ) Um grupo de alunos, ao observar uma tem-
pestade, imaginou qual seria o valor, em reais, da ener-
gia elétrica contida nos raios. Para a definição desse
valor, foram considerados os seguintes dados:
– Potencial elétrico médio do relâmpago =
2,5 x 107V;
– Intensidade da corrente elétrica estabelecida =
2,0 x 105A;
– Custo de 1 kWh = R$0,38.
Admitindo que o relâmpago tem duração de um milési-
mo de segundo, o valor aproximado em reais, calcula-
do pelo grupo para a energia nele contida, equivale a:
(A) 280
(B) 420
(C) 530
(D) 810
02. (UERJ) A maioria dos relógios digitais é formada por
um conjunto de quatro displays, compostos por sete
filetes luminosos. Para acender cada filete, é
necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères.
O 1º e o 2º displays do relógio ilustrado abaixo indicam
as horas, e o 3º e o 4º indicam os minutos.
Admita que esse relógio apresente um defeito, passando
a indicar, permanentemente, 19 horas e 06 minutos.
A pilha que o alimenta está totalmente carregada e é
capaz de fornecer uma carga elétrica total de 720
coulombs, consumida apenas pelos displays. O tempo,
em horas, para a pilha descarregar totalmente é igual a:
(A) 0,2 (B) 0,5
(C) 1,0 (D) 2,0
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03 (ENEM)
Um curioso estudante, empolgado com a aula de
circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmon-
tar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha,
retiradas do equipamento, e de um fio com as extremi-
dades descascadas, faz as seguintes ligações com a in-
tenção de acender a lâmpada:
 GONÇALVES FILHO, A.; BAROLLI, E.
Instalação Elétrica: investigando e aprendendo.
São Paulo: Scipione, 1997 (adaptado).
Tendo por base os esquemas mostrados, em quais
casos a lâmpada acendeu?
(A) (1), (3), (6) (B) (3), (4), (5)
(C) (1), (3), (5) (D) (1), (3), (7)
(E) (1), (2), (5)
04. (FUVEST) Na bateria de um telefone celular e em seu
carregador, estão registradas as seguintes
especificações:
Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V,
a potência máxima que o carregador pode fornecer e
a carga máxima que pode ser armazenada na bateria
são, respectivamente, próximas de
Note e adote:
AC: corrente alternada; DC: corrente contínua.
(A) 25,4 W e 5940 C.
(B) 25,4 W e 4,8 C.
(C) 6,5 W e 21960 C.
(D) 6,5 W e 5940 C.
(E) 6,1 W e 4,8 C.
05. (ENEM) Podemos estimar o consumo de energia elé-
trica de uma casa considerando as principais fontes
desse consumo. Pense na situação em que apenas
os aparelhos que constam da tabela abaixo fossem
utilizados diariamente da mesma forma.
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo
de uso diário de cada aparelho doméstico.
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de
1kWh é de R$0,40, o consumo de energia elétrica
mensal dessa casa, é de aproximadamente
(A) R$135 (B) R$165
(C) R$190 (D) R$210
(E) R$230
06. (ENEM) Um circuito em série é formado por uma pilha,
uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora.
Ao se ligar a chave, a lâmpada acende quase
instantaneamente, irradiando calor e luz. Popularmente,
associa-se o fenômeno da irradiação de energia a um
desgaste da corrente elétrica, ao atravessar o
filamento da lâmpada, e à rapidez com que a lâmpada
começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo
com o modelo clássico de corrente.
De acordo com o modelo mencionado, o fato de a
lâmpada acender quase instantaneamente está
relacionado à rapidez com que
(A) o fluido elétrico se desloca no circuito.
(B) as cargas negativas móveis atravessam o
circuito
(C) a bateria libera cargas móveis para o filamento
da lâmpada.
(D) o campo elétrico se estabelece em todos os
pontos do circuito.
(E) as cargas positivas e negativas se chocam no
filamento da lâmpada.
07. (ENEM) O Brasil vive uma crise hídrica que também
tem trazido consequências na área de energia. Um
estudante do ensino médio resolveu dar sua
contribuição de economia, usando para isso conceitos
que ele aprendeu nas aulas de física. Ele convence
sua mãe a tomar banho com a chave do chuveiro na
posição verão e diminuir o tempo de banho para 5
minutos, em vez de 15 minutos. Sua alegação baseou-
se no seguinte argumento: se a chave do chuveiro
estiver na posição inverno (potência de 6.000 W), o
gasto será muito maior do que com a chave na posição
verão (potência de 3.600 W).
A economia por banho, em kWh, apresentada pelo
estudante para sua mãe foi de:
(A) 0,3 (B) 0,5
(C) 1,2 (D) 1,5
(E) 1,8
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08. (UERJ) O gráfico indica o comportamento da corrente
elétrica em função do tempo em um condutor.
A carga elétrica em coulombs, que passa por uma
seção transversal desse condutor em 15s é igual a:
(A) 450 (B) 600
(C) 750 (D) 900
09. (UERJ) Pela seção de um condutor metálico
submetido a uma tensão elétrica, atravessam
4,0 x 10-18 elétrons em 20 segundos.A intensidade média da corrente elétrica, em Ampére,
que se estabelece no condutor corresponde a:
Dado: Carga elementar: 1,6 x 10-19 C.
(A) 1,0 x 10-2 (B) 3,2 x 10-2
(C) 2,4 x 10-3 (D) 4,1 x 10-3
10. (ENEM) As células fotovoltaicas transformam luz em
energia elétrica. Um modelo simples dessas células
apresenta uma eficiência de 10%. Uma placa
fotovoltaica quadrada com 5 cm de lado, quando
exposta ao sol do meio-dia, faz funcionar uma pequena
lâmpada, produzindo uma tensão de 5,0 V e uma
corrente 100 mA. Essa placa encontra-se na horizontal
em uma região onde os raios solares, ao meio-dia,
incidem perpendicularmente à superfície da Terra,
durante certo período do ano.
A intensidade da luz solar, em W/m² , ao meio-dia,
nessa região é igual a :
(A) 1x10² (B) 2x10²
(C) 2x10³ (D) 1x106
(E) 2x106
11. (UERJ) Aceleradores de partículas são ambientes
onde partículas eletricamente carregadas são
mantidas em movimento, como as cargas elétricas
em um condutor. No Laboratório Europeu de Física
de Partículas – CERN, está localizado o mais potente
acelerador em operação no mundo. Considere as
seguintes informações para compreender seu
funcionamento:
• os prótons são acelerados em grupos de cerca de
3000 pacotes, que constituem o feixe do acelerador;
• esses pacotes são mantidos em movimento no
interior e ao longo de um anel de cerca de 30 km de
comprimento;
• cada pacote contém, aproximadamente, 1011 prótons
que se deslocam com velocidades próximas à da luz
no vácuo;
• a carga do próton é igual a 1,6 × 10–19 C e a
velocidade da luz no vácuo é igual a 3 × 108 m × s–1.
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma
corrente elétrica, em ampères, da ordem de grandeza
de:
(A) 100 (B) 102
(C) 104 (D) 106
12. (ENEM) Uma estudante que ingressou na
universidade e, pela primeira vez, está morando longe
de sua família, recebe sua primeira conta de luz:
Se essa estudante comprar um secador de cabelos
que consome 1000W de potência e considerando que
ela e sua 3 amigas utilizem esse aparelho por
15 minutos cada uma durante 20 dias no mês, qual
será o acréscimo em reais na sua conta mensal?
(A) R$10,00 (B) R$12,50 (C) R$13,00
(D) R$13,50 (E) R$14,00
13. (ENEM) A capacidade de uma bateria com
acumuladores, tal como a usada no sistema elétrico
de um automóvel, é especificada em ampère-hora
(Ah). Uma bateria de 12V e 100 Ah fornece 12 J para
cada coulomb de carga que flui através dela.
Se um gerador, de resistência interna desprezível, que
fornece uma potência elétrica média igual a 600 W,
fosse conectado aos terminais da bateria descrita,
quanto tempo ele levaria para recarregá-la
completamente?
(A) 0,5 h (B) 2 h
(C) 12 h (D) 50 h
(E) 100 h
14. (ENEM) Para ligar ou desligar uma mesma lâmpada
a partir de dois interruptores, conectam-se os
interruptores para que a mudança de posição de um
deles faça ligar ou desligar a lâmpada, não importando
qual a posição do outro. Esta ligação é conhecida
como interruptores paralelos. Este interruptor é uma
chave de duas posições constituída por um polo e
dois terminais, conforme mostrado nas figuras de um
mesmo interruptor. Na Posição I a chave conecta o
polo ao terminal superior, e na Posição II a chave o
conecta ao terminal inferior.
174
O circuito que cumpre a finalidade de funcionamento
descrita no texto é:
 
 
15. (ENEM) Alguns peixes, como o poraquê, a enguia-
elétrica da Amazônia, podem produzir uma corrente
elétrica quando se encontram em perigo. Um poraquê
de 1 metro de comprimento, em perigo, produz uma
corrente em torno de 2 ampères e uma voltagem de
600 volts.
O quadro apresenta a potência aproximada de
equipamentos elétricos.
O equipamento elétrico que tem potência similar
àquela produzida por esse peixe em perigo é o(a)
(A) exaustor.
(B) computador.
(C) aspirador de pó.
(D) churrasqueira elétrica.
(E) secadora de roupas.
16. (ENEM) As lâmpadas econômicas transformam 80%
da energia elétrica consumida em luz e dissipam os
20% restantes em forma de calor. Já as incandescentes
transformam 20% da energia elétrica consumida em
luz e dissipam o restante em forma de calor. Assim,
quando duas dessas lâmpadas possuem luminosidades
equivalentes, a econômica apresenta uma potência igual
a um quarto da potência da incandescente.
Quando uma lâmpada incandescente de 60W é
substituída por uma econômica de mesma
luminosidade, deixa-se de transferir para o ambiente,
a cada segundo, uma quantidade de calor, em joule,
igual a
(A) 3. (B) 12.
(C) 15. (D) 45.
(E) 48.
17. (FUVEST) Em 2016, as lâmpadas incandescentes
tiveram sua venda definitivamente proibida no país, por
razões energéticas. Uma lâmpada fluorescente,
considerada energeticamente eficiente, consome 28 W
de potência e pode produzir a mesma intensidade
luminosa que uma lâmpada incandescente consumindo
a potência de 100 W. A vida útil média da lâmpada
fluorescente é de 10.000 h e seu preço médio é de
R$ 20,00, enquanto a lâmpada incandescente tem vida
útil de 1.000 h e cada unidade custaria, hoje, R$ 4,00.
O custo da energia é de R$ 0,25 por quilowatt hora.
O valor total, em reais, que pode ser poupado usando
uma lâmpada fluorescente, ao longo da sua vida útil,
ao invés de usar lâmpadas incandescentes para obter
a mesma intensidade luminosa, durante o mesmo
período de tempo, é
(A) 90,00. (B) 140,00.
(C) 200,00. (D) 250,00.
(E) 290,00.
18. (ENEM) Com o avanço das multifunções dos
dispositivos eletrônicos portáteis, como os
smartphones, o gerenciamento da duração da bateria
desses equipamentos torna-se cada vez mais crítico.
O manual de um telefone celular diz que a quantidade
de carga fornecida pela sua bateria é de 1 500 mAh.
A quantidade de carga fornecida por essa bateria, em
coulomb, é de
(A) 90. (B) 1.500.
(C) 5.400. (D) 90.000.
(E) 5.400.000.
175
01. (UERJ) Painéis fotovoltaicos são equipamentos
usados para converter, durante o dia, a energia do
Sol em energia elétrica. Considere uma residência
onde foram instalados dez desses painéis, cada um
deles com 70 W de potência eficaz, produzindo energia
durante seis horas por dia sem interrupção.
Estime, em kWh, a energia elétrica produzida pelo
conjunto de painéis durante um ano.
02. (UNICAMP) A figura a seguir mostra como se pode
dar um banho de prata em objetos, como por exem-
plo em talheres. O dispositivo consiste de uma barra
de prata e do objeto que se quer banhar imersos em
uma solução condutora de eletricidade. Considere que
uma corrente de 6,0 A passa pelo circuito e que cada
Coulomb de carga transporta aproximadamente 1,1mg
de prata.
a) Calcule a carga que passa nos eletrodos em uma
hora.
b) Determine quantos gramas de prata são depo-
sitados sobre o objeto da figura em um banho
de 20 minutos.
03. (UERJ) O motor de combustão dos carros é acionado
por um equipamento elétrico denominado motor de
arranque, que consome, em média, 300 A, quando
ligado a uma bateria de 12 V.
Admita um carro cujo motor de arranque funcione
durante 2 segundos.
Determine a quantidade de energia, em kJ, consumida
pelo motor de arranque, nesse intervalo de tempo.
04. (UERJ) O vagão de uma composição do metrô possui
12 lâmpadas eletrônicas idênticas, de 25 W cada uma.
Essas lâmpadas ficam acesas durante 15 horas em
cada dia. Admita que a tarifa praticada pela
concessionária de energia elétrica seja igual a R$ 0,80
por kWh consumido.
Calcule, em reais, o valor do consumo de energia
elétrica das lâmpadas do vagão em um período de
30 dias.
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176
PARTE I
ELETRICIDADE E MAGNETISMO
UNIDADE 02
ELETRODINÂMICA
SUBUNIDADE 02
LEIS DE OHM
1) RESISTOR
Dispositivo elétrico que transforma exclusivamente
energia elétrica em energia térmica (efeito Joule).
Exemplos:
Simbolicamente o resistor é representado por:
2) RESISTÊNCIA ELÉTRICA (R)
A resistência elétrica (R) é uma medida da oposição
ao movimento dos portadores de carga, ou seja, a resistên-
cia elétrica representa a dificuldade que os portadores de
carga encontram para se movimentarem através do condu-
tor. Quanto maior a dificuldade dos portadores de carga se
movimentarem, maior a resistência elétrica do condutor.
Considere um condutor submetido a uma D.D.P. (U),
no qual se estabelece uma corrente elétrica (I).
Resistência elétrica (R) é a relação entre a ddp
aplicada (U) e a correspondente intensidade de corren-
te elétrica (i).
Assim:
Unidade de resistência elétrica no
Sistema Internacional
A resistência elétrica é uma característica do condu-
tor, portanto, depende do material de que é feito o mesmo,
de sua forma, dimensões e também da temperatura a que
está submetido o condutor.
3) PRIMEIRA LEI DE OHM
Se experimentalmente submetermos um resistor a
diferentes tensões U1, U2, U3, ... Un ele será percorrido por
diferentes correntes elétricas I1, I2, I3 ... , In. Dizemos que
ele é um condutor ôhmico quando, para uma dada tempe-
ratura:
Ou seja: U = R . I (1° Lei de Ohm)
onde R se mantem constante.
Condutor Ôhmico (Linear)
R = tgθθθθθ
Condutor Não-Ôhmico
4) SEGUNDA LEI DE OHM
Para condutores em forma de fios, verificamos, ex-
perimentalmente, que a resistência elétrica do condu-
tor depende do comprimento do fio (l), da área de sua
secção transversal (A) e do tipo de material que consti-
tui o condutor (ρ).
177
• a resistência elétrica R é diretamente proporci-
onal ao comprimento l do fio;
Maior l l l l l ⇒⇒⇒⇒⇒ maior R
R2 > R1
• a resistência elétrica é inversamente proporcio-
nal à área da secção transversal do fio.
Maior A ⇒⇒⇒⇒⇒ menor R
R2 < R1
Sendo assim:
 (Segunda Lei de Ohm)
onde ρ é o fator de proporcionalidade, uma grandeza
característica do material com que é feito o condutor, deno-
minada resistividade, que só depende da temperatura, não
dependendo da forma ou dimensão do condutor.
No Sistema Internacional, temos as seguintes unidades:
Resistividade, em ΩΩΩΩΩ . m, de algumas substâncias a 20°C:
Observação 1:
A unidade usual de resistividade é: .
Observação 2:
Condutividade elétrica (σ)
È o inverso da resistividade.
No Sistema Internacional, a unidade de σ é:
S = siemens
Observação 3:
Influência da temperatura na resistividade
Considere um resistor que apresenta uma resistência
elétrica R0 a uma temperatura θ0, e resistência elétrica
R a uma temperatura θ. Para temperaturas inferiores a
400°C, é aproximadamente válida a expressão:
R = R0 [1 + ααααα(θ θ θ θ θ – θθθθθ0)]
onde α é denominado coeficiente de temperatura do
material. Lembrando que , podemos escrever:
ρρρρρ = ρρρρρ0 [1 + ααααα(θ θ θ θ θ – θθθθθ0)]
Metais puros: ρ > ρρ > ρρ > ρρ > ρρ > ρ0 ⇒ α > ⇒ α > ⇒ α > ⇒ α > ⇒ α > 0
Grafita: ρ < ρρ < ρρ < ρρ < ρρ < ρ0 ⇒ α < ⇒ α < ⇒ α < ⇒ α < ⇒ α < 0
Ligas metálicas: ρ ≅ ρρ ≅ ρρ ≅ ρρ ≅ ρρ ≅ ρ0 ⇒ α = ⇒ α = ⇒ α = ⇒ α = ⇒ α = 0
5) REOSTATOS
O reostato (esquema a seguir) é uma aplicação direta
e imediata da segunda Lei de Ohm, sendo um elemento
fundamental no estudo e utilização da eletricidade em
circuitos.
Reostato de fio. O cursor movimenta-se, tocando o fio
enrolado no suporte.
Um fio longo e enrolado em um suporte é preso a
dois terminais ou contatos elétricos. Um cursor (contato
móvel) pode deslizar ao longo do fio enrolado, selecionando
o tamanho do fio desejado, ou seja, determinando o valor
da resistência a ser utilizada. Com a alteração de
resistência elétrica do termostato, altera-se também a
corrente elétrica que circula por ele, tornando-o um
importante instrumento de controle em um circuito
elétrico.
178
Nos circuitos elétricos, os reostatos são representa-
dos conforme as figuras abaixo:
Observação:
Reostato como potenciômetro
Ao se ligar os três terminais de um reostato a um
circuito, o reostato passa a se comportar como duas
resistências elétricas simultâneas, dividindo a ddp apli-
cada aos seus terminais. Ligado dessa forma, ele é
chamado potenciômetro e possibilita um controle mais
amplo sobre o circuito no qual se insere. O botão de
controle de volume de um aparelho de som, por exem-
plo, é uma aplicação comum deste dispositivo.
6) EFEITO JOULE
6.1) Aplicações
a) Lâmpadas Incandescentes
A energia elétrica dissipada pelo filamento é transferida
ao ambiente sob a forma de calor e luz.
Uma lâmpada deve funcionar de acordo com as
especificações gravadas em seu bulbo, para ter um brilho
normal. Essas especificações são chamadas de valores
nominais.
Observação:
A nova geração de lâmpadas já chegou
(A) Lâmpada de filamento incandescente: Foi a
primeira aplicação bem sucedida da eletricidade
provendo iluminação. Mas seu rendimento é baixo
(cerca de 5%), o que torna essas lâmpadas
extremamente indesejáveis nesses tempos de uso
racional de energia.
(B) Lâmpada fluorescente: Seu rendimento é bem
maior que o da lâmpada incandescente. Embora
consuma menos energia provendo a mesma iluminação
que uma lâmpada incandescente de mesma potência,
a lâmpada fluorescente é tóxica e os elementos nela
contidos, poluem o ambiente quando é descartada.
(C) LED: Uma tecnologia que tem se disseminado
cada vez mais é a das lâmpadas de estado sólido, ou
LED (Diodos emissores de luz). São mais baratas e
econômicas, versáteis, podendo ser moldadas de
diversas maneiras, inclusive na forma de placas que
revestirão paredes num futuro próximo. Essas lâmpadas
já podem ser vistas nas diversas cidades Brasileiras,
principalmente nos semáforos mais recentes.
b) Fusíveis Elétricos
Elementos que protegem os circuitos de aumentos
excessivos de corrente elétrica.
179
c) Aquecedores elétricos
Ferro de passar, chuveiro, torneira elétrica, torradei-
ra, fogão elétrico, secador de cabelo etc.)
Ferro de passar: Resistência de mica
Chuveiro elétrico
6.2) Potência Elétrica dissipada nos Resistores
A potência elétrica é dada pela expressão:
P = U . I (1)
Mas a definição de resistência nos mostra que:
U = RI (2)
Substituindo 2 em 1, temos:
6.3) Lei de Joule
A energia dissipada (E) num resistor, mantido à
temperatura ambiente, é diretamente proporcional ao
quadrado da intensidade da corrente que o percorre e
ao intervalo de tempo.
E = R . I2 . ΔΔΔΔΔt
6.4) Resistor como aquecedor de água
Atenção!!!
Cuidado com as unidades! E normalmente está em
Joule e Q em calorias. Lembre-se: 1 cal = 4,2 J.
01. (UFG-GO) Nos choque elétricos, as correntes que
fluem através do corpo humano podem causar danos
biológicos que, de acordo com a intensidade da
corrente, são classificados segundo a tabela abaixo.
DURAN, J.E.R. Biofísica - Fundamentos eAplicações
São Paulo, Pearson Prentice Hall. 2003 (Adaptado)
Considerando que a resistência do corpo em situa-
ção normal é da ordem de 1500 W, em qual das fai-
xas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma
tensão elétrica de 220 V?
02. (PUC-RJ) O gráfico tensão versus corrente para um
determinado resistor é mostrado a seguir.
Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:
(A) é ôhmico e sua resistência vale 4Ω.
(B) é ôhmico e sua resistência vale 9Ω.
(C) é ôhmico e sua resistência vale 0,25Ω.
(D) não é ôhmico e sua resistência vale 4Ω.
(E) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25Ω.
03. Um condutor, ao ser submetido a uma diferença de
potencial variável, apresenta o diagrama tensão x
corrente representado a seguir.
180
Sobre esse condutor, considerando a temperatura
constante, é correto afirmar que:
(A) é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω.
(B) é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0Ω.
(C) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0Ω
quando a intensidade da corrente elétrica é 1,0A.
(D) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω
quando a intensidade da corrente elétrica é 1,0A.
(E) não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0Ω
quando a intensidade da corrente elétrica é 2,0A.
04.
Um reostato é esquematizado na figura anterior. Tal
aparato permite variar a resistência elétrica e, por con-
seguinte, a corrente que percorre o circuito, através
do deslizamento do cursor S, aumentando o compri-
mento do fio.
Sabendo-se que o fio tem secção transversal, de área
1,0cm2 e a resistividade do material de que é consti-
tuído vale 2 x 10-2 ΩΩΩΩΩ.m, pergunta-se qual o compri-
mento do fio para que a intensidade de corrente que
percorre o circuito seja 5,0A.
(Suponha todos os outros fios com resistência des-
prezível).
05. (MACK-SP) Um cabo de cobre, utilizado para trans-
porte de energia elétrica, tem a cada quilômetro de
comprimento resistência elétrica de 0,34 ΩΩΩΩΩ.
Dados do cobre: densidade igual a 9000kg/m³;
resistividade igual a 1,7.10-8 ΩΩΩΩΩ.m. Determine a massa
de um metro desse cabo.
06. (ENEM) A resistência elétrica de um fio é determina-
da pela suas dimensões e pelas propriedades estru-
turais do material. A condutividade (σσσσσ) caracteriza a
estrutura do material, de tal forma que a resistência
de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o
comprimento do fio e A, a área de seção reta. A tabela
relaciona o material à sua respectiva resistividade em
temperatura ambiente.
Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o
fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele
feito de
(A) tungstênio. (B) alumínio.
(C) ferro. (D) cobre.
(E) prata.
07. (FEI-SP) Mantendo-se a ddp constante entre A e B,
ao se colocar uma fonte de calor para aquecer a re-
sistência, podemos afirmar que:
(A) a corrente não sofrerá alteração.
(B) a resistência não sofrerá alteração.
(C) a corrente irá aumentar.
(D) a resistência irá diminuir.
(E) a corrente irá diminuir.
08. (UFMG) Determine a resistência de uma lâmpada
acesa, de 120W para 120V, em funcionamento normal.
09. (FGV-SP) Uma fábrica de lâmpadas utiliza a mesma
liga de tungstênio para produzir o filamento de quatro
modelos de lâmpadas para tensão de 127 V. Os mo-
delos diferenciam-se entre si pelo comprimento e área
da secção transversal do filamento, conforme o indi-
cado no quadro.
181
Quando ligadas em paralelo a uma mesma fonte de
tensão de 127 V, as potências P1, P2, P3 e P4 das res-
pectivas lâmpadas guardam a relação
(A) P1 > P2 > P3 > P4.
(B) P4 > P3 > P2 > P1.
(C) P1 = P2 > P3 > P4.
(D) P3 > P4 > P1 > P2.
(E) P2 > P1 = P4 > P3.
10. (UNIRIO) O fusível de entrada de uma casa alimenta-
da em 127V se queima se a intensidade da corrente
total ultrapassa 30A. Nessa residência, existem diver-
sos aparelhos eletrodomésticos, cujas potências se en-
contram especificadas em cada um deles, a saber:
moto-bomba: 700W
20 lâmpadas: 100W (cada uma)
chuveiro: 2500W
geladeira: 400W
televisor: 200W
máquina de lavar: 500W
Assim, pode-se afirmar que o fusível se queimará se
forem ligados(as) simultaneamente:
(A) o chuveiro e a televisão
(B) 14 lâmpadas e o chuveiro
(C) 20 lâmpadas, a geladeira e o televisor
(D) o chuveiro, a máquina de lavar e a moto-bomba,
(E) a moto-bomba, a geladeira e a máquina de lavar.
11. (UEPB) O efeito Joule, em homenagem ao Físico
Britânico James Prescott Joule, embora seja um
inconveniente nas máquinas elétricas e nas linhas de
transmissão, por representar perda de energia elétrica,
tem grande utilidade em aquecedores elétricos em
geral: ferro elétrico, ebulidor, forno elétrico, fusíveis,
lâmpadas incandescentes, etc... Este efeito consiste
na dissipação de energia elétrica sob forma de energia
térmica em um condutor, no qual se estabelece uma
corrente elétrica em que Joule concluiu que a potência
dissipada em uma resistência R, percorrida por uma
corrente i, é dada por P = Ri2. Suponha que o valor de
R seja variável e que a voltagem VAB aplicada a ela
seja mantida constante.
Em relação ao exposto, se o valor de R for aumentado,
analise as proposições a seguir e classifique-as como
verdadeiras e ou falsas.
I- A corrente i diminuirá, porque a voltagem VAB
permanece constante.
II- A potência P aumentará, porque P é diretamente
proporcional à resistência R.
III- O valor da potência diminuirá, porque a influência
da diminuição de corrente i sobre a potência P é maior
do que a influência do aumento de resistência R.
IV- O valor de potência P aumentará, porque a corrente i
permanece constante.
V- O valor de potência P permanecerá constante,
porque o aumento de resistência R é compensado
pela diminuição de corrente i.
12. (INATEL-SP) Um tipo de chuveiro muito comum apre-
senta um circuito semelhante ao apresentado na figu-
ra. Existem três posições possíveis para a chave C.
Sabe-se que UAB = 110V e que a resistência total vale
11Ω. Temos, portanto que:
I) Com a chave na posição 2, o chuveiro está des-
ligado.
II) Com a chave na posição 1, o chuveiro estará no
"inverno" e a potência consumida valerá 2.200W.
III) Com a chave na posição 3, o chuveiro estará no
"verão" e a potência consumida valerá 1.100 W.
Considerando essas afirmativas, a alternativa certa é:
(A) Só a I é correta.
(B) Só a II é correta.
(C) Só a III é correta.
(D) Todas são corretas.
(E) Todas são incorretas.
13. Um chuveiro ligado em 220 V opera com potência igual
a 5 500 W. A temperatura ambiente é igual a 15°C e
considere o calor específico da água igual a 4,0 J/(g.°c).
Suponha que toda energia dissipada no resistor do
chuveiro seja entregue à água.
a) Calcule a resistência elétrica desse chuveiro ligado.
b) Calcule a temperatura da água ao sair do chuveiro
quando passam por ele 55 gramas por segundo.
c) Desejando que a água saia do chuveiro a 70°C,
devemos fechar um pouco o registro de modo que
passem pelo chuveiro quantos gramas por segundo?
182
01. (ENEM) Ao pesquisar um resistor feito de um novo
tipo de material, um cientista observou o comporta-
mento mostrado no gráico tensão versus corrente.
Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em
função da corrente é dada pela equação V = 10 i + i 2.
O gráfico da resistência elétrica (R) do resistor em
função da corrente (i) é:
02. (ENEM) Em um manual de um chuveiro elétrico são
encontradas informações sobre algumas característi-
cas técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de
alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento
do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal
dos condutores utilizados.
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao
ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um
disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com
o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma cor-
reta instalação de um chuveiro do modelo B devia
possuir amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, fun-
cionando à mesma potência de 4.400 W, a razão en-
tre as suas respectivas resistências elétricas, RA, e
RB, que justifica a diferença de dimensionamento dos
disjuntores, é mais próxima de:
(A) 0,3. (B) 0,6.
(C)0,8. (D) 1,7.
(E) 3,0.
03. (UERJ) Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão
eficaz de 120V, pode funcionar em dois modos: verão e
inverno. Considere os seguintes dados da tabela:
A relação corresponde a:
(A) 0,5 (B) 1,0
(C) 1,5 (D) 2,0
___________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
183
04. (ENEM) Quando ocorre um curto-circuito em uma ins-
talação elétrica, como na figura, a resistência elétrica
total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele
uma corrente muito elevada.
O superaquecimento da fiação, devido a esse au-
mento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios,
que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores
que interrompem essa corrente, quando a mesma atin-
ge um valor acima do especificado nesses dispositivos
de proteção.
Suponha que um chuveiro instalado em uma rede
elétrica de 110V, em uma residência, possua três posi-
ções de regulagem da temperatura da água. Na posição
verão utiliza 2100 W, na posição primavera, 2400 W, e
na posição inverno, 3200W.
GREF. Física 3: Eletromagnetismo.
São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado)
Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma
das três posições de regulagem de temperatura, sem
que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor
mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado?
(A) 40A (B) 30A (C) 25A
(D) 23A (E) 20A
05. (ENEM) Observe a tabela seguinte. Ela traz
especificações técnicas constantes no manual de
instruções fornecido pelo fabricante de uma tor-
neira elétrica.
http://www.cardeal.com.br/manualprod/Manuais/
Torneira%20Suprema/-Manual_Torneira_Suprema_roo.pdf
Considerando que o modelo de maior potência da
versão 220V da torneira suprema foi inadvertidamen-
te conectada a uma rede com tensão nominal de 127V,
e que o aparelho está configurado para trabalhar em
sua máxima potência, qual o valor aproximado da
potência ao ligar a torneira?
(A) 1.830W
(B) 2.800W
(C) 3.200W
(D) 4.030W
(E) 5.500W
06. (ENEM) Um detector de mentiras consiste em um
circuito elétrico simples do qual faz parte o corpo
humano. A inserção do corpo humano no circuito se
dá do dedo indicador da mão direita até o dedo
indicador da mão esquerda. Dessa forma, certa
corrente elétrica pode passar por uma parte do corpo.
Um medidor sensível (amperímetro) revela um fluxo
de corrente quando uma tensão é aplicada no circuito.
No entanto, a pessoa que se submete ao detector não
sente a passagem da corrente. Se a pessoa mente,
há uma ligeira alteração na condutividade de seu
corpo, o que altera a intensidade da corrente detectada
pelo medidor.
No dimensionamento do detector de mentiras, devem
ser levados em conta os parâmetros: a resistência
elétrica dos fios de ligação, a tensão aplicada no
circuito e a resistência elétrica do medidor. Para que
o detector funcione adequadamente como indicado
no texto, quais devem ser as características desses
parâmetros?
(A) Pequena resistência dos fios de ligação, alta
tensão aplicada e alta resistência interna no
medidor.
(B) Alta resistência dos fios de ligação, pequena
tensão aplicada e alta resistência interna no
medidor.
(C) Alta resistência dos fios de ligação, alta tensão
aplicada e resistência interna desprezível no
medidor.
(D) Pequena resistência dos fios de ligação, alta
tensão aplicada e resistência interna desprezível
no medidor.
(E) Pequena resistência dos fios de ligação,
pequena tensão aplicada e resistência interna
desprezível no medidor.
07. (ENEM) Chuveiros elétricos possuem uma chave para
regulagem da temperatura verão/inverno e para
desligar o chuveiro. Além disso, é possível regular a
temperatura da água, abrindo ou fechando o registro.
Abrindo, diminui-se a temperatura e fechando,
aumenta-se.
Aumentando-se o fluxo da água há uma redução na
sua temperatura, pois
(A) aumenta-se a área da superfície da água dentro
do chuveiro, aumentando a perda de calor por
radiação.
(B) aumenta-se o calor especifico da água,
aumentando a dificuldade com que a massa de
água se aquece no chuveiro.
184
(C) diminui-se a capacidade térmica do conjunto
água/chuveiro, diminuindo também a capacidade
do conjunto de se aquecer.
(D) diminui-se o contato entre a corrente elétrica do
chuveiro e a água, diminuindo também a sua
capacidade de aquecê-la.
(E) diminui-se o tempo de contato entre a água e a
resistência do chuveiro, diminuindo a
transferência de calor de uma para a outra.
08. (ENEM) Recentemente foram obtidos os fios de cobre
mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de
espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em
microprocessadores.O chamado nanofio, representado
na figura, pode ser aproximado por um pequeno cilindro
de comprimento 0,5nm (1nm = 10-9 m). A seção reta
de um átomo de cobre é 0,05 nm2 e a resistividade do
cobre é 17 Ωnm. Um engenheiro precisa estimar se
seria possível introduzir esses nanofios nos
microprocessadores atuais.
AMORIN, E.P.M; SILVA, E.Z; Ab initio Study of linear atomic
chains in Cooper nanowires. Phisycal Review B, v.81, 2010.
(Adaptado)
Um nanofio utilizando as aproximações propostas
possui resistência elétrica de
(A) 170 nΩ (B) 0,17 Ω (C) 1,7 Ω
(D) 17 Ω (E) 170 Ω
09. (ENEM) É possível, com 1 litro de gasolina, usando
todo o calor produzido por sua combustão direta, aque-
cer 200 litros de água de 20°C a 55°C. Pode-se efetu-
ar esse mesmo aquecimento por um gerador de ele-
tricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e
fornece 110V a um resistor de 11Ω, imerso na água,
durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor li-
berado pelo resistor é transferido à água.
Considerando que o calor específico da água é igual
a 4,19J (g-1 .°C-1), aproximadamente qual a quantida-
de de gasolina consumida para o aquecimento de
água obtido pelo gerador, quando comparado ao ob-
tido a partir da combustão?
(A) A quantidade de gasolina consumida é igual para
os dois casos.
(B) A quantidade de gasolina consumida pelo gera-
dor é duas vezes maior que a consumida na
combustão.
(C) A quantidade de gasolina consumida pelo gera-
dor é duas vezes menor que a consumida na
combustão.
(D) A quantidade de gasolina consumida pelo gera-
dor é sete vezes maior que a consumida na com-
bustão.
(E) A quantidade de gasolina consumida pelo gera-
dor é sete vezes menor que a consumida na
combustão.
10. (UFF) Um aquecedor elétrico, cujo elemento funda-
mental é um resistor, foi projetado para funcionar liga-
do a uma diferença de potencial de 220V e aquece
uma certa quantidade de água de 20°C a 80°C em 4
minutos.
Assinale a temperatura final da água, caso esse aque-
cedor seja ligado a uma diferença de potencial de 110V
e usado para aquecer a mesma quantidade de água,
inicialmente a 20°C, durante os mesmos 4 minutos?
(A) 35°C (B) 40°C
(C) 50°C (D) 65°C
(E) 80°C
11. (ENEM) Dispositivos eletrônicos que utilizam materi-
ais de baixo custo, como polímeros semicondutores,
têm sido desenvolvidos para monitorar a concentra-
ção de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas
avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor
que tem o valor de sua resistência elétrica nominal
quadruplicado quando exposta a altas concentrações
de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se
comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta
elétrica é mostrada no gráfico.
O valor da resistência elétrica da polianilina na pre-
sença de altas concentrações de amônia, em ohm, é
igual a
(A) 0,5 x 100 (B) 2,0 x 100
(C) 2,5 x 105 (D) 5,0 x 105
(E) 2,0 x 106
12. (ENEM) Um eletricista deve instalar um chuveiro que
tem as especificações220 V — 4 400 W a 6 800 W.
Para a instalação de chuveiros, recomenda-se uma
rede própria, com fios de diâmetro adequado e um
disjuntor dimensionado à potência e à corrente elétri-
ca previstas, com uma margem de tolerância próxima
de 10%. Os disjuntores são dispositivos de seguran-
ça utilizados para proteger as instalações elétricas de
curtos-circuitos e sobrecargas elétricas e devem de-
sarmar sempre que houver passagem de corrente elé-
trica superior à permitida no dispositivo.
Para fazer uma instalação segura desse chuveiro, o
valor da corrente máxima do disjuntor deve ser
(A) 20A. (B) 25A.
(C) 30A. (D) 35A.
(E) 40A.
185
13. (ENEM) Ao dimensionar circuitos elétricos
residenciais, é recomendado utilizar adequadamente
bitolas dos fios condutores e disjuntores, de acordo
com a intensidade de corrente elétrica demandada.
Esse procedimento é recomendado para evitar aci-
dentes na rede elétrica. No quadro é especificada a
associação para três circuitos distintos de uma resi-
dência, relacionando tensão no circuito, bitolas de fios
condutores e a intensidade de corrente elétrica máxi-
ma suportada pelo disjuntor.
Com base no dimensionamento do circuito residencial,
em qual(is) do(s) circuito(s) o(s) equipamento(s)
é(estão) ligado(s) adequadamente?
(A) Apenas no Circuito 1.
(B) Apenas no Circuito 2.
(C) Apenas no Circuito 3.
(D) Apenas nos Circuitos 1 e 2.
(E) Apenas nos Circuitos 2 e 3.
14. (ENEM) O choque elétrico é uma sensação provocada
pela passagem de corrente elétrica pelo corpo. As
consequências de um choque vão desde um simples
susto até a morte. A circulação das cargas elétricas
depende da resistência do material. Para o corpo hu-
mano, essa resistência varia de 1.000 Ω, quando a
pele está molhada, até 100.000 Ω, quando a pele está
seca. Uma pessoa descalça, lavando sua casa com
água, molhou os pés e, acidentalmente, pisou em um
fio desencapado, sofrendo uma descarga elétrica em
uma tensão de 120 V.
Qual a intensidade máxima de corrente elétrica que
passou pelo corpo da pessoa?
(A) 1,2 mA (B) 120 mA
(C) 8,3 A (D) 833 A
(E) 120 kA
01. (UNICAMP) A potência P de um chuveiro elétrico,
ligado a uma rede doméstica de tensão V = 220V é
dado por , em que a resistência R do chuveiro
é proporcional ao comprimento do resistor. A tensão
V e a corrente elétrica i no chuveiro estão relacionados
pela Lei de Ohm: V = RI. Deseja-se aumentar a
potência do chuveiro mudando apenas o comprimento
do resistor.
Observação: Considere a vazão de água no chuveiro
constante.
a) Ao aumentar a potência, a água ficará mais
quente ou mais fria?
b) Para aumentar a potência do chuveiro, o que
deve ser feito com a resistência do chuveiro?
c) O que acontece com a intensidade da corrente
elétrica I quando a potência do chuveiro aumenta?
d) O que acontece com o valor da tensão V quando
a potência do chuveiro aumenta?
02. (UERJ) Um chuveiro elétrico com resistência igual a
5W é conectado a uma rede elétrica que fornece 120V
de tensão eficaz.
Determine a energia elétrica, em kW.h, consumida
pelo chuveiro durante 10 minutos.
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186
PARTE I
ELETRICIDADE E MAGNETISMO
UNIDADE 02
ELETRODINÂMICA
SUBUNIDADE 03
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
1) Em Série
Na figura A temos três lâmpadas associadas em sé-
rie. Essa associação tem como característica a divisão da
D.D.P total e o fato de que, quando uma das lâmpadas se
queima, a corrente fica interrompida e as outras lâmpadas
se apagam. É o caso das lâmpadas que se acendem e se
apagam periodicamente numa árvore de natal (Figura B).
Uma das lâmpadas é do tipo pisca-pisca, isto é, que se
acende e se apaga continuamente. Quando essa lâmpada
se acende e se apaga, as outras fazem o mesmo.
Características:
a) A corrente elétrica é a mesma em todos os
resistores.
b) A ddp nos extremos da associação é igual à soma
das ddps em cada resistor. (DDP total se divide)
U = U1 + U2 + ... + UN
c) A resistência equivalente é igual à soma das re-
sistências dos resistores associados.
REQ = R1 + R2 + ... + RN
Observação 1:
Para N resistores iguais: REQ = N . R
Observação 2:
REQ é maior que a maior resistência.
d) O resistor associado que apresentar a maior
resistência elétrica estará sujeito à maior ddp.
e) A potência dissipada é maior no resistor de mai-
or resistência elétrica.
f) A potência total consumida é a soma das potên-
cias consumidas em cada resistor.
2) Em Paralelo
Na figura C temos três lâmpadas ligadas em paralelo.
A vantagem dessa associação é que podemos apagar uma
das lâmpadas sem que as outras se apaguem. Esse é o
tipo de associação usada nas residências. Na figura D os
fios X e Y entram na residência mantendo entre si uma
diferença de potencial (média) de 127V. Como podemos
observar, os vários aparelhos estão ligados entre X e Y.
Nesse desenho, o símbolo significa que os fios não
encostam um no outro. Existem interruptores para as
lâmpadas e na entrada da residência há um fusível instalado
com o fim de impedir que a corrente total (i) que penetra na
instalação supere um valor predeterminado.
Características:
a) a ddp (voltagem) é a mesma para todos os
resistores;
b) a corrente elétrica total da associação é a soma
das correntes elétricas em cada resistor;
I = I1 + I2 + I3 + ... + IN (Lei dos Nós)
c) o inverso da resistência equivalente é igual à
soma dos inversos das resistências associadas;
187
Observação 1:
Para 2 resistores: 
Observação 2:
Para N resistores iguais: 
Observação 3:
REQ é menor que a menor resistência
d) a corrente elétrica é inversamente proporcional
à resistência elétrica, ou seja, na maior
resistência passa a menor corrente elétrica;
e) a potência elétrica é inversamente proporcional
à resistência elétrica, portanto, no maior resistor
temos a menor dissipação de energia;
f) a potência total consumida é a soma das
potências consumidas em cada resistor.
3) Mista
Denominamos associação mista de resistores toda
associação que pode ser reduzida à associação em série e
em paralelo.
Para calcularmos o resistor equivalente a uma
associação mista, devemos resolver as associações
singulares (série ou paralelo) que estão evidentes e, a seguir,
simplificar o circuito até obter um único resistor.
Vamos considerar a sequinte situação:
Vamos resolve-la:
1°) Identificamos e nomeamos todos os nós da
associação, tomando o cuidado para denominar com a
mesma letra aqueles nós que estiverem ligados por um fio
sem resistência elétrica, pois representam pontos que tem
o mesmo potêncial elétrico.
Dessa forma já percebemos os resistores em série
ou em paralelo.
2°) Lançamos numa mesma reta: os terminais da
associação, que ocuparão os extremos, e os nós
encontrados, que ficarão entre estes.
3°) Redesenhamos os resistores nessa reta, já
substituindo aqueles em série ou em paralelo pelos
respectivos resistores equivalentes, tomando cuidado para
faze-los nos terminais (letras) corretos.
4°) Prosseguimos dessa forma até chegar a um único
resistor, que é o resistor equivalente da associação.
4) CURTO-CIRCUITO
Dizemos que um elemento de um circuito está em
curto-circuito quando ele está sujeito a uma diferença de
potencial nula.
No circuito acima, a lâmpada L1 está emcurto-circuito,
pois ela está ligada nos terminais A e B, que apresentam
ddp nula devido ao fato de estarem ligados por um fio ideal.
Portanto a lâmpada L1 está apagada, por não passar
corrente elétrica através dela. A corrente elétrica, ao chegar
no ponto A, passa totalmente pelo fio ideal (sem resistência
elétrica).
Observe o circuito a seguir:
188
Vamos identificar os nós:
Lançando numa mesma reta:
Concluindo:
01. Têm-se três resistores de resistências elétricas R1 = 12ΩΩΩΩΩ,
R2 = 10ΩΩΩΩΩ e R3 = 8ΩΩΩΩΩ. Esses resistores são associados
em série e a associação é submetida à ddp U = 60V.
Determine:
a) a resistência elétrica do resistor equivalente.
b) a intensidade de corrente elétrica que atravessa
a associação.
c) a ddp em cada um dos resistores.
02. Para associações a seguir, determine a resistência
equivalente entre os extremos A e B.
03. Um resistor de 6Ω e outro de 3Ω são associados em
paralelo e a essa associação aplica-se uma DDP de
12V.
a) Qual a resistência equivalente da associação?
b) Qual a intensidade de corrente elétrica em cada
resistor?
c) Qual a intensidade de corrente elétrica na asso-
ciação?
04. Na associação da figura a seguir, determine os valores
de I e R.
05. (PUC-RJ) A tomada de sua casa produz uma d.d.p. de
120V. Você vai ao supermercado e compra duas lâmpa-
das, uma de 60W e outra de 100W. Essas especificações
correspondem à situação em que a lâmpada é conectada
isoladamente à voltagem considerada.
Você conecta as duas lâmpadas em série como
mostrado na figura. Qual a que brilhará mais?
06. (FUVEST) Uma estudante quer utilizar uma lâmpada
(dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bate-
ria de 12V. A especificação da lâmpada indica que a
tensão de operação é 4,5V e a potência elétrica utili-
zada durante a operação é de 2,25W.
189
Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de
12V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em
série, de aproximadamente:
(A) 0,5 (B) 4,5 (C) 9,0
(D) 12 (E) 15
07. (CESGRANRIO) No circuito abaixo temos três lâmpa-
das ligadas em paralelo. Sabendo-se que a corrente
elétrica na lâmpadas R2 é igual a 1,0A, determine:
a) a resistência equivalente;
b) a tensão entre os pontos A e B;
c) o que ocorre com o brilho das outras lâmpadas,
se R2 for retirada.
08. (UERJ) Em uma mistura de água e gelo mergulham-
se dois resistores em paralelo, sendo um de 5,0Ω e
outro de resistência desconhecida, como indica a fi-
gura a seguir:
A potência total dissipada nos resistores é igual a
2,5 x 103 W e a diferença de potencial entre os pon-
tos A e B é 100V.
a) Calcule o valor da resistência R.
b) O equilíbrio térmico entre a água e o gelo se
mantém durante 34s de funcionamento do cir-
cuito. Calcule a massa de gelo que se funde
nesse intervalo de tempo. Dado: calor latente
de fusão do gelo: 3,4 x 105J . kg-1.
09. Em meados da primeira metade do século XIX, Georg
Simon Ohm formulou uma lei que relaciona três gran-
dezas importantes no estudo da eletricidade: tensão
(V), intensidade de corrente (i) e resistência (R). Ba-
seado nessa lei, a fim de verificar se um determinado
resistor era ôhmico, um estudante reproduziu a ex-
periência de Ohm, obtendo o seguinte gráfico:
a) Informe se o resistor utilizado na experiência do
estudante é ôhmico e, em caso afirmativo, cal-
cule o valor de sua resistência.
b) Considere esse resistor submetido a uma ten-
são de 9,0 volts, durante um intervalo de tempo
de 5,0 minutos, e determine, em joule, a ener-
gia dissipada.
c) Repetindo a experiência com diversos resistores,
o estudante encontrou um conjunto de três
resistores ôhmicos idênticos e os associou de
duas maneiras distintas, conforme representa-
do a seguir.
O estudante, então, imergiu cada associação em
iguais quantidades de água e submeteu seus termi-
nais (X e Y) a uma mesma diferença de potencial,
mantendo-a constante. Identifique, nesse caso, a as-
sociação capaz de aquecer, mais rapidamente, a
água. Justifique sua resposta.
10. (UFPE) Considere o circuito elétrico mostrado a se-
guir.
Determine a resistência equivalente entre os pontos
A e B.
190
11. Observe o trecho do circuito AB e calcule a corrente i,
sabendo que a diferença de potencial entre A e B é
igual a 15V.
12.
A ddp entre os pontos A e B do circuito mostrado na
figura anterior é de 20V.
Qual a intensidade de corrente que atravessa o cir-
cuito?
13. (UFRJ) A figura representa o esquema de um chuvei-
ro elétrico que será ligado a uma rede, onde se man-
tém uma diferença de potencial constante e igual a
120V. Os três resistores têm 4,0ΩΩΩΩΩ cada, e o aquece-
dor pode ser graduado para morno, quente ou muito
quente, com o auxílio da chave C que pode ser colo-
cada nas posições 1, 2 ou 3.
Indique quais as posições da chave que correspondem
às graduações morno, quente e muito quente. Jus-
tifique sua resposta.
01. (PUC-RJ)
Um conjunto de três resistores, conectados conforme
a figura anterior, é atravessado por uma corrente elé-
trica i.
Considere i1, i2 e i3 as correntes elétricas que percor-
rem cada um dos resistores R1, R2 e R3, respectiva-
mente.
Qual das opções a seguir mostra, corretamente, quan-
do não forem nulas, os sentidos de i1, i2 e i3?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
02. (UERJ) O gráfico abaixo apresenta os valores das
tensões e das correntes elétricas estabelecidas em
um circuito constituído por um gerador de tensão con-
tínua e três resistores, R1, R2 e R3.
Quando os três resistores são ligados em série, e essa
associação é submetida a uma tensão constante de
350 V, a potência dissipada pelos resistores, em watts,
é igual a:
(A) 700 (B) 525
(C) 350 (D) 175
03. (ENEM) Considere a seguinte situação hipotética: ao
preparar o palco para a apresentação de uma peça
de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob
luzes que tinham igual brilho, e os demais, sob luzes
de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos
técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas
incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8),
interligadas em um circuito com uma bateria, confor-
me mostra a figura a seguir.
191
Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acen-
dem com o mesmo brilho por apresentarem igual va-
lor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se
posicionar os três atores?
(A) L1, L2 e L3. (B) L2, L3 e L4.
(C) L2, L5 e L7. (D) L4, L5 e L6.
(E) L4, L7 e L8.
04. (UERJ) Um aquecedor elétrico é constituído por três
resistências idênticas. Se as três são conectadas
em paralelo, a água contida numa chaleira ferve em
6 minutos. Em quanto tempo uma mesma quanti-
dade de água ferverá se as resistências forem as-
sociadas em série? As condições iniciais são as
mesmas.
(A) 54 min. (B) 27 min.
(C) 18 min. (D) 12 min.
05. (ENEM) Por apresentar significativa resistividade elé-
trica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores
elétricos em circuitos desenhados no papel, com o
uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura
e do comprimento das linhas desenhadas, é possível
determinar a resistência elétrica de cada traçado pro-
duzido. No esquema foram utilizados três tipos de lá-
pis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traça-
dos distintos.
Munido dessas informações, um estudante pegou uma
folha de papel e fez o desenho de um sorvete de
casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores
encontrados nesse experimento, para as resistências
elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro
ligado nas extremidades das resistências, são mos-
trados na figura. Verificou-se que os resistores obe-
deciam à Lei de Ohm.
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A
e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos termi-
nais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respecti-
vamente. Ao estabelecer a razão RAB / RBC, qual resul-
tado o estudante obteve?
(A) 1 (B) 4/7
(C) 10/27 (D) 14/81
(E) 4/81
06. (UERJ) Um circuito empregado em laboratórios para
estudar a condutividade elétrica de soluções aquo-
sas é representado por este esquema:
Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido
contido no copo, a lâmpada acende,consumindo a
potência elétrica de 60W.
Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em
ohms, corresponde a cerca de:
(A) 14 (B) 28
(C) 42 (D) 56
07. (UERJ) Um eletricista dispõe de cinco resistores
idênticos de resistência elétrica R e precisa associá-
los de tal maneira que a corrente obtida entre A e B
seja a maior possível. Sendo constante a DDP
(tensão) entre os pontos A e B, a associação utilizada
será:
(A)
(B)
(C)
(D)
192
08. (PUC-SP) Os passarinhos, mesmo pousando sobre
fios condutores desencapados de alta tensão, não
estão sujeitos a choques elétricos que possam causar-
lhes algum dano.
Qual das alternativas indica uma explicação correta
para o fato?
(A) A diferença de potencial elétrico entre os dois
pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e
B) é quase nula.
(B) A diferença de potencial elétrico entre os dois
pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e
B) é muito elevada.
(C) A resistência elétrica do corpo do pássaro é pra-
ticamente nula.
(D) O corpo do passarinho é um bom condutor de
corrente elétrica.
(E) A corrente elétrica que circula nos fios de alta
tensão é muito baixa.
09. (ENEM) Fusível é um dispositivo de proteção contra
sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que
passa por esse componente elétrico é maior que sua
máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa for-
ma, evita que a corrente elevada danifique os apare-
lhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico mos-
trado seja alimentado por uma fonte de tensão U e que
o fusível suporte uma corrente nominal de 500 mA.
Qual é o máximo valor da tensão U para que o fusível
não queime?
(A) 20 V (B) 40 V
(C) 60 V (D) 120 V
(E) 185 V
10. (UERJ) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no cir-
cuito esquematizado. A bateria apresenta resistência
interna desprezível, e os fios possuem resistência
nula. Um técnico fez uma análise do circuito para pre-
ver a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e
rotulou essas correntes de IA, IB, IC, ID e IE, respectiva-
mente.
O técnico concluiu que as correntes que apresentam
o mesmo valor são
(A) IA = IE e IC = ID.
(B) IA = IB = IE e IC = ID.
(C) IA = IB, apenas.
(D) IA = IB = IE, apenas.
(E) IC = IB, apenas.
11. (UERJ) Em uma experiência, três lâmpadas idênti-
cas {L1, L2, L3} foram inicialmente associadas em sé-
rie e conectadas a uma bateria E de resistência inter-
na nula. Cada uma dessas lâmpadas pode ser indivi-
dualmente ligada à bateria E sem se queimar.
Observe o esquema desse circuito, quando as três
lâmpadas encontram-se acesas:
Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 fo-
ram conectados por um fio metálico, conforme ilus-
trado abaixo:
A afirmativa que descreve o estado de funcionamen-
to das lâmpadas nessa nova condição é:
193
(A) As três lâmpadas se apagam.
(B) As três lâmpadas permanecem acesas.
(C) L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.
(D) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem acesas.
12. (ENEM) Um grupo de amigos foi passar o fim de
semana em um acampamento rural, onde não há
eletricidade. Uma pessoa levou um gerador a diesel
e outra levou duas lâmpadas, diferentes fios e bocais.
Perto do anoitecer, iniciaram a instalação e verificaram
que as lâmpadas eram de 60 W – 110 V e o gerador
produzia uma tensão de 220 V.
Para que as duas lâmpadas possam funcionar de
acordo com suas especificações e o circuito tenha
menor perda possível, a estrutura do circuito elétrico
deverá ser de dois bocais ligados em
(A) série e usar fios de maior espessura.
(B) série e usar fios de máximo comprimento.
(C) paralelo e usar fios de menor espessura.
(D) paralelo e usar fios de maior espessura.
(E) paralelo e usar fios de máximo comprimento.
13. (ENEM) Os manuais dos fornos microondas
desaconselham, sob pena de perda de garantia, que
eles sejam ligados em paralelo juntamente a outros
aparelhos eletrodomésticos por meio de tomadas
múltiplas, popularmente conhecidas como "benjamins"
ou "tês", devido ao alto risco de incêndio e
derretimento dessas tomadas, bem como daquelas
dos próprios aparelhos.
Os riscos citados são decorrentes da
(A) resistividade da conexão, que diminui devido à
variação de temperatura do circuito.
(B) corrente elétrica superior ao máximo que a to-
mada múltipla pode suportar.
(C) resistência elétrica elevada na conexão simul-
tânea de aparelhos eletrodomésticos.
(D) tensão insuficiente para manter todos os apare-
lhos eletrodomésticos em funcionamento.
(E) intensidade do campo elétrico elevada, que cau-
sa o rompimento da rigidez dielétrica da toma-
da múltipla.
14. (UERJ) Uma rede elétrica fornece tensão eficaz de
100 V a uma sala com três lâmpadas, L1, L2 e L3.
Considere as informações da tabela a seguir:
As três lâmpadas, associadas em paralelo,
permanecem acesas durante dez horas, sendo E1, E2
e E3 as energias consumidas, respectivamente, por
L1, L2 e L3.
A relação entre essas energias pode ser expressa
como:
(A) E1 > E2 > E3 (B) E1 = E2 > E3
(C) E2 > E1 > E3 (D) E2 > E3 = E1
15. (UERJ) No circuito, uma bateria B está conectada a
três resistores de resistências R1, R2 e R3:
Sabe-se que R2 = R3 = 2R1.
A relação entre as potências P1, P2 e P3,
respectivamente associadas a R1, R2 e R3, pode ser
expressa como:
(A) P1 = P2 = P3
(B) 2P1 = P2 = P3
(C) 4P1 = P2 = P3
(D) P1 = 2P2 = 2P3
16. (UERJ) Cinco resistores de mesma resistência R estão
conectados à bateria ideal E de um automóvel,
conforme mostra o esquema:
Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência
P
I
. Ao estabelecer um curto-circuito entre os pontos
M e N, a potência fornecida é igual a PF.
A razão é dada por: PF / PI é dada por:
(A) 7 / 9 (B) 14 / 15
(C) 1 (D) 7 / 6
(UERJ) Enunciado comum às questões 17 e 18.
Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas
incandescentes em paralelo.
Considere os dados abaixo:
• a corrente elétrica eficaz limite do fusível que
protege esse circuito é igual a 10A;
• a tensão eficaz disponível é de 120V;
• sob essa tensão, cada lâmpada consome uma
potência de 60W.
17. O número máximo de lâmpadas que podem ser
mantidas acesas corresponde a:
(A) 10 (B) 15
(C) 20 (D) 30
18. A resistência equivalente, em ohms, de apenas 8 lâm-
padas acesas é cerca de:
(A) 30 (B) 60
(C) 120 (D) 240
194
19. (UERJ) Resistores ôhmicos idênticos foram
associados em quatro circuitos distintos e submetidos
à mesma tensão UAB. Observe os esquemas:
Nessas condições, a corrente elétrica de menor
intensidade se estabelece no seguinte circuito:
(A) I (B) II
(C) III (D) IV
20. (ENEM) Muitos smartphones e tablets não precisam
mais de teclas, uma vez que todos os comandos
podem ser dados ao se pressionar a própria tela.
Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por
meio das telas resistivas, formadas basicamente por
duas camadas de material condutor transparente que
não se encostam até que alguém as pressione,
modificando a resistência total do circuito de acordo
com o ponto onde ocorre o toque.
A imagem é uma simplificação do circuito formado
pelas placas, em que A e B representam pontos onde
o circuito pode ser fechado por meio do toque
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada
por um toque que fecha o circuito no ponto A?
(A) I (B) II
(C) III (D) IV
21. (PUC-RJ) Quatro resistores idênticos, de resistência
R, estão ligados a uma bateria de 12 V. Pela bateria,
flui uma corrente I = 12 mA. A resistência R de cada
resistor, em kΩ, é
(A) 4 (B) 1
(C) 3/4 (D) 5/3
(E) 1/4
01. (UERJ) No esquema abaixo, está representada a
instalação de uma torneira elétrica.
De acordo com as informações do fabricante, a
resistência interna r da torneira corresponde a 200 Ω.
A corrente que deve percorrer o circuito da torneira é
de 127 mA.
Determine o valor da resistência R que deve ser ligada
em série à torneira para que esta possa funcionar de
acordo com a especificação do fabricante, quando
ligada a uma tomada de 127 V. Calcule, em watts, a
potência dissipada por essa torneira.
02. (UERJ) Durante uma aula de eletricidade, um
professor analisou um circuito elétrico composto por
uma bateria, de tensão constante U iguala 12 V, e
quatro resistores idênticos R de 10 Ω, conforme
indicado no esquema.
Determine, em ampères, a corrente elétrica que se
estabelece na bateria.
03. (PUC-SP) A figura mostra um circuito elétrico, em que
o gerador é ideal e tem tensão de 6V. O gerador
alimenta o conjunto de resistores R1 = 40Ω, R2 = 10Ω,
R3 = 10Ω e R4 = 15Ω. Sendo os pontos a e b mantidos
em aberto, qual a tensão entre eles?
195
04. (PUC-RJ) Considere o circuito da figura abaixo em que
as resistências são dadas em kΩ e a bateria é
considerada ideal com uma força eletromotriz de 12 Volts.
a) Qual é a diferença de potencial no resistor R2?
b) Qual é a potência dissipada pelo circuito?
c) A resistência R3 agora é retirada do circuito e
substituída por um fio sem resistência. Qual é a nova
corrente que passa por R1?
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196
PARTE I
ELETRICIDADE E MAGNETISMO
UNIDADE 02
ELETRODINÂMICA
SUBUNIDADE 04
MEDIDAS ELÉTRICAS
1) Galvanômetro
O galvanômetro é um aparelho capaz de detectar e
medir correntes elétricas de pequena intensidade e seu fun-
cionamento é devido ao efeito magnético.
Eletrodinamicamente, um galvanômetro comporta-se como
resistor.
Onde:
R
g
 é a resistência interna do galvanômetro;
ig é a intensidade da corrente que atravessa o
galvanômetro.
Atenção:
O galvanômetro acaba interferindo no
funcionamento de um circuito elétrico quando é nele
inserido. Como um aparelho de medida não deve afetar
o circuito, corrige-se o inconveniênte, associando ao
galvanômetro um resistor apropriado, para funcionar
como amperímetro (ou amperâmetro) ou como
voltímetro (ou voltômetro).
2) Amperímetro
Aparelho destinado a medir intensidades de corrente
elétrica.
Amperímetro ou Amperômetro
IMPORTANTE:
I) Amperímetro ideal é aquele cuja resistência é
nula.
II) O amperímetro deve ser associado em série
no trecho de circuito no qual se quer medir a
corrente elétrica.
II) Quando o amperímetro é destinado a medir
correntes de pequena intensidade ele é
denominado miliamperímetro.
3) Voltímetro
Aparelho destinado a medir d.d.p. (voltagem).
 
Voltímetro ou voltômetro
IMPORTANTE:
I) Voltímetro ideal é aquele cuja resistência é
infinita (RV → ∞).
II) O voltímetro deve ser associado em paralelo
no trecho em que se deseja mediar a d.d.p.
4) Ponte de Wheatstone
Não é um aparelho, e sim um dispositivo para se efe-
tuar a medição de resistências elétricas.
197
Ponte de Wheatstone portátil. A Ponte de Wheatstone é
um dispositivo que associa um gerador a um sistema de
resistores, com o objetivo de determinar resistências
desconhecidas.
Esquema da ponte de Wheatstone
Onde:
R1: Resistência desconhecida
R2: Reostato
R3 e R4: Resistências conhecidas
Ponte em Equilíbrio
Quando ajustamos o reostato (R2) até o galvanômetro
não mais acusar passagem de corrente (ig = 0), dizemos
que a ponte está em equilíbrio.
Em uma ponte em equilíbrio, é constante o produto
das resistências opostas.
R1 . R3 = R2 . R4
Demonstrando:
Atenção:
• Uma vez a ponte em equilíbrio, devemos retirar
os elementos da diagonal CD.
• Se na diagonal CD tivesse um voltímetro, a ponte
estaria em equilíbrio quando o voltímetro marcasse zero.
• Se na diagonal CD tivesse uma lâmpada apagada
a ponte estaria em equilíbrio.
5) Ponte de Fio
Na prática, utilizamos a ponto de fio, na qual duas re-
sistências são substituídas por um fio condutor homogêneo.
R1 . lllll3 = R2 . lllll4
01. (CESGRANRIO) Qual das opções a seguir mostra a
ligação adequada de um amperímetro A e de um
voltímetro V, ambos ideais, de modo a permitir uma
correta medida da corrente e da queda de tensão no
resistor?
(A)
(B)
(C)
198
(D)
(E)
02. No circuito da figura a seguir, o amperímetro e o
voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5 V quan-
do a chave K está aberta.
a) Indique a leitura do amperímetro com a chave
aberta. Justifique.
b) Indique a leitura do amperímetro com a chave
fechada.
03. (UFRJ) A figura mostra o esquema de um circuito com
quatro resistores de mesma resistência R e outro
resistor de resistência desconhecida X. Uma corren-
te de intensidade constante i entra no circuito pelo
ponto a e sai pelo ponto b.
a) Calcule a intensidade da corrente que passa pela
resistência de valor desconhecido X.
b) Calcule a resistência equivalente entre a e b.
04. (UNICAMP) No circuito a seguir, a corrente elétrica
na resistência de 5,0Ω é nula.
a) Determine o valor da resistência X.
b) Qual a intensidade de corrente que o gerador
fornece?
05. (UFSC) O circuito abaixo é o de uma "ponte de fio" e
serve para a determinação de uma resistência
desconhecida Rx.
Sabendo que a ponte de figura está equilibrada, isto
é, o galvanômetro G não acusa nenhuma passagem
de corrente elétrica, determine o valor numérico de
Rx (em ohms), na situação de equilíbrio, considerando
que l1 = 20cm e l2 = 50cm.
01. (ENEM) Uma residência possui dois aparelhos de TV,
duas geladeiras, um computador, um ferro elétrico e
oito lâmpadas incandescentes. A resistência elétrica
de cada equipamento está representada pela figura I.
A tensão elétrica que alimenta a rede da residência é
de 120 V.
Com base nas informações, verifica-se que a corrente
indicada pelo amperímetro da figura
(A) II registrará uma corrente de 10 A.
(B) II registrará uma corrente de 12 A.
(C) II registrará uma corrente de 0,10 A.
(D) III registrará uma corrente de 16,6 A.
(E) III registrará uma corrente de 0,14 A.
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02. (ENEM) Um eletricista precisa medir a resistência elé-
trica de uma lâmpada. Ele dispõe de uma pilha, de
uma lâmpada (L), de alguns fios e de dois aparelhos:
um voltímetro (V), para medir a diferença de potencial
entre dois pontos, e um amperímetro (A), para medir
a corrente elétrica.
O circuito elétrico montado pelo eletricista para medir
essa resistência é
 
03. (ENEM) Um eletricista analisa o diagrama de uma
instalação elétrica residencial para planejar medições
de tensão e corrente em uma cozinha. Nesse ambiente
existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma
lâmpada (L), conforme a figura. O eletricista deseja
medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente
total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe
de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A).
Para realizar essas medidas, o esquema da ligação
desses instrumentos está representado