ANÁLISE DE VIABILIDADE DE PROJETOS

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ANÁLISE DE VIABILIDADE DE PROJETOS 
 
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SUMÁRIO 
1 PROJETOS ........................................................................................................... 3 
1.1 Outras associações e manuais................................................................... 5 
1.2 Ferramentas de gestão de projetos ............................................................ 6 
1.3 Microsoft Project ......................................................................................... 9 
2 MATEMÁTICA FINANCEIRA .............................................................................. 10 
2.1 Elementos conceituais básicos da matemática financeira ........................ 11 
2.2 Valor atual (VP) ........................................................................................ 11 
2.3 Valor futuro (VF) ....................................................................................... 11 
2.4 Juros (J) ................................................................................................... 11 
2.5 Regime de capitalização .......................................................................... 11 
2.6 Taxa de juros (i)........................................................................................ 12 
2.7 Tempo (n) ................................................................................................. 12 
2.7.1 Como aprender e aplicar os conceitos da Matemática 
Financeira? .................................................................................. 13 
3 FUNDAMENTOS PARA ELABORAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA DE PROJETOS
 14 
3.1 Qual é o Objetivo de uma empresa? ........................................................ 14 
3.2 Planejamento financeiro ........................................................................... 14 
3.3 Ativo e Passivo ......................................................................................... 16 
3.3.1 Ativo .......................................................................... 16 
3.3.2 Bens .......................................................................... 16 
3.3.3 Direitos ...................................................................... 17 
3.3.4 Passivo ..................................................................... 18 
3.3.5 Patrimônio líquido ..................................................... 19 
3.3.6 Receitas e despesas ................................................. 19 
3.4 Capital de Giro.......................................................................................... 20 
3.5 Sociedade por ações ................................................................................ 24 
3.6 Principais Órgãos ..................................................................................... 25 
3.6.1 Assembleia Geral ...................................................... 26 
3.6.2 Conselho de Administração ...................................... 26 
3.7 Fluxo de Caixa.......................................................................................... 27 
 
2 
3.7.1 Transações que afetam o caixa (entradas e saídas) 29 
3.7.2 Métodos de Fluxo de Caixa ...................................... 30 
4 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE PROJETOS .......................................................... 31 
4.1 Análise de Investimentos .......................................................................... 31 
4.1.1 Riscos de mercado ................................................... 32 
4.1.2 Riscos de crédito ....................................................... 32 
4.1.3 Riscos de liquidez ..................................................... 33 
4.1.4 Riscos operacionais .................................................. 33 
4.2 Valor presente líquido e taxa interna retorno ............................................ 34 
4.3 Custo de Oportunidade ............................................................................ 36 
4.3.1 Investimentos Independentes ................................... 37 
4.3.2 Análise Incremental (Fluxo Incremental) ................... 38 
4.4 Payback Simples e Payback Descontado ................................................ 38 
4.4.1 Payback simples ....................................................... 39 
4.4.2 Payback descontado ................................................. 40 
4.5 Análise do risco ........................................................................................ 42 
4.6 Avaliação de riscos ................................................................................... 44 
4.6.1 Avaliação qualitativa dos riscos ................................ 45 
5 PROJECT FINANCE........................................................................................... 48 
5.1 Principais vantagens do Project Finance .................................................. 50 
5.2 Principais desvantagens do Project Finance ............................................ 51 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 52 
 
 
 
3 
1 PROJETOS 
Projeto é um esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço 
ou resultado exclusivo. 
O projeto é temporário; por ter uma data prevista para iniciar e uma data pre-
vista para terminar e gera entregas exclusivas que podem ser serviços ou produtos 
ou resultados específicos. 
O ato de gerenciar projetos existe desde o início dos tempos, sendo modificado 
e aprimorado pela utilização de ferramentas e técnicas conhecidas nos dias de hoje. 
Os projetos em que o gerenciamento era necessário podiam ser dos mais diversos 
tipos, desde construções até projetos administrativos. 
Com o passar do tempo, foi crescendo a necessidade de se seguir um plane-
jamento, detalhando uma sequência de atividades, para a realização de um projeto, 
de modo a garantir seu sucesso. Entre as décadas de 50 e 60, essa necessidade era 
mais aparente em empresas realizavam tarefas complexas em um ambiente dinâmico, 
como as aeroespaciais, de defesa e de construção. Já as empresas envolvidas com 
tarefas mais simples geralmente mantinham um Gerenciamento de Projetos informal, 
em que o gerente de projetos tinha pouca autoridade e a comunicação informal era 
predominante. Exemplos de aplicação do Gerenciamento de Projetos entre as déca-
das de 50 e 60 foram os programas Polaris, da Marinha Norte-Americana, e Apollo, 
da Nasa. (KERZNER, 2001; WIDEMAN, 2001 apud GAUER, Ermano Leopoldino). 
Durante as décadas de 70 e 80 muitas empresas aderiram ao Gerenciamento 
de Projetos formal, frente ao aumento da complexidade de suas atividades. A partir 
da década de 90, o Gerenciamento de Projetos deixou de ser uma escolha, passando 
a ser uma necessidade, para continuidade da mesma. 
Segundo CASAROTTO (2004 apud GAUER, Ermano Leopoldino) nas últimas 
décadas, os projetos têm se tornado cada vez mais complexos, dinâmicos e com mai-
ores riscos envolvidos. Isso se deve à globalização do mercado, ao maior fluxo de 
informações e ao crescimento tecnológico, os clientes se tornaram mais exigentes 
quanto à qualidade de produtos e serviços, ao mesmo tempo em que seus projetos 
se tornaram mais complexos. Neste ambiente de crescente competitividade, as em-
presas são pressionadas a trabalhar com maior eficiência, desenvolvendo produtos 
melhores a cada nova tendência de mercado. 
 
4 
Os projetos estão intimamente ligados com a estratégia de negócios da em-
presa; portanto, seu sucesso é de grande importância para a prosperidade 
da mesma. Ao mesmo tempo, por serem únicos, frequentemente envolverem 
mais de uma pessoa, ou até mesmo diversas áreas de uma empresa, e es-
tarem limitados por diversos fatores, como custo, tempo, pessoal envolvido, 
entre outros, os projetos podem atingir um grau de complexidade que torna 
cada vez mais importante a coordenação e o controle dos processos envolvi-
dos nos mesmos, minimizando a possibilidade de fracassos. (VARGAS, 2005 
apud GAUER, ErmanoLeopoldino). 
As características principais dos projetos são unicidade, ou seja, cada projeto 
apresenta peculiaridades que o diferenciam dos demais, e temporariedade, que sig-
nifica que os projetos apresentam um início e um fim bem definidos. (PMI, 2000; VAR-
GAS, 2005 apud GAUER, Ermano Leopoldino). 
Os projetos são desenvolvidos sob diversas condições, mas três delas se des-
tacam por serem suas restrições: tempo, custo e desempenho técnico, sendo desen-
volvimento e qualidade. Essas restrições costumam ser representadas através de um 
triângulo, onde cada uma se encontra em um dos vértices (ou lados). 
Essa representação mostra a dependência entre as restrições, ou seja, a alte-
ração de uma delas irá afetar as demais. Podemos citar como exemplo, um projeto 
realizado em um prazo muito curto afeta o custo, devido à necessidade de horas ex-
tras, e pode afetar também seu desempenho devido à pressa para a conclusão. 
Uma figura muito importante no ambiente de gerenciamento de projetos é o 
gerente de projetos. As atividades do gerente de projetos envolvem todo o projeto, 
incluindo seu planejamento e implementação, com constante coordenação das áreas 
funcionais da empresa. Assim, ele é responsável pelo sucesso do projeto. Ao mesmo 
tempo, os demais membros da equipe devem reconhecer a competência do gerente 
de projetos no que diz respeito ao entendimento geral. 
Assim, o trabalho do gerente de projetos envolve muitas responsabilidades, 
mas pouca autoridade, ou seja, ao longo do processo de desenvolvimento do Geren-
ciamento de Projetos, foram criadas diversas associações dedicadas a esse assunto. 
Atualmente, existem inúmeras delas, que representam os interesses em Gerencia-
mento de Projetos em seus respectivos países. 
Entre todas as associações existentes, uma merece destaque por seu alcance 
mundial: o PMI – Project Management Institute. 
O PMI é uma associação sem fins lucrativos dedicada ao desenvolvimento do 
Gerenciamento de Projetos. Fundada em 1969 na Pensilvânia, EUA, possui hoje mais 
de 150.000 associados em todo o mundo. Os trabalhos do PMI incluem publicações 
 
5 
como revistas, livros e boletins informativos. O PMI também certifica profissionais em 
Gerenciamento de Projetos (Project Management Professional, PMP) e mantém um 
Programa de Desenvolvimento Profissional. 
Uma importante contribuição do PMI para o Gerenciamento de Projetos foi o 
estabelecimento de padrões para a sua prática. O principal documento feito com esse 
objetivo é o PMBOK Guide, A Guide to the Project Management Body of Knowledge, 
que descreve as áreas de conhecimento envolvidas no Gerenciamento de Projetos. 
O PMBOK é reconhecido mundialmente e também aprovado como um Padrão Naci-
onal Americano (ANS). 
 
1.1 Outras associações e manuais 
A maioria das associações de gerenciamento de projeto surgiram a partir do 
final da década de 1960, de acordo com o PMI. Assim como o PMI as outras associ-
ações perceberam a necessidade de elaborar um material de referência para seus 
membros utilizarem, que servissem como um padrão e também como base para a 
formação e certificação de profissionais. Vale destacar as seguintes associações e 
seus respectivos manuais. 
A ISO 10006:2007, Quality management: Guidelines to quality in project mana-
gement, é o padrão internacional desenvolvido pela ISO para a gestão da qualidade 
em empreendimentos, mais especificamente para o gerenciamento de projetos. Esse 
padrão é similar ao PMBOK, contudo, os padrões da ISO são muito menos detalha-
dos. No Brasil a ABNT tem o seu equivalente que é a NBR 10006:2006. 
A International Project Management Association (IPMA), sediada na Suíça e 
seu manual IPMA Competence Baseline (IBC). Ela pode ser classificada como a op-
ção européia ao PMI. No Brasil, a Associação Brasileira de Gerenciamento de Proje-
tos (ABGP) é filiada a IPMA e adotando também seu manual, o Referencial Brasileiro 
de Competências (RBC) em Gerenciamento de Projetos. 
A Association for Project Management (APM), sediada na Inglaterra e seu man-
ual APM Project Management Body of Knowledge. 
 
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Por fim, vale a pena mencionar o Project Risk Management International Asso-
ciation (PRMIA), associação internacional criada para reunir indivíduos e organiza-
ções interessados na área de gestão de riscos, e seu manual The Risk Manager Han-
dbook. Essa associação também tem uma filial brasileira. 
 
Associação Site 
PMI http://www.pmi.org 
PMI Brasil http://www.pmi.org.br 
IPMA http://www.ipma.co.uk 
ABGP http://www.abgp.org.br 
APM http://www.apm.org.uk 
PRMIA http://www.prmia.org 
 
 
1.2 Ferramentas de gestão de projetos 
Diante de todos os recentes avanços tecnológicos dos últimos tempos, impor-
tantes recursos de automação têm surgido para que os gestores de diversas áreas 
lidem melhor com as tarefas do dia a dia. Em vista das possibilidades existentes, todo 
o mercado empresarial passou a contar com diferentes ferramentas para otimizar a 
gestão. 
São vários os modelos, as técnicas e as ferramentas que emergiram ou se re-
ciclaram para auxiliar e potencializar o crescimento das organizações. Veja algumas 
dessas ferramentas a seguir. 
 
Gráfico de Gantt 
O engenheiro e consultor de empresas Henry Gantt foi um pioneiro na humani-
zação da Administração. Ao trabalhar para otimizar processos, o profissional. Henry 
Gantt colaborou por muitos anos com Frederick Taylor, que é considerado hoje o pai 
da administração científica. Sua visão diferenciada, de que o ser humano deve ser o 
foco dentro da indústria, fez dele o precursor de métodos administrativos mais huma-
nizados e menos autoritários adotados durante os anos que se seguiram. 
http://www.pmi.org/
http://www.pmi.org.br/
http://www.ipma.co.uk/
http://www.abgp.org.br/
http://www.apm.org.uk/
http://www.prmia.org/
 
7 
Henry Gantt, com uma mente à frente de seu tempo, se tornou referência na 
administração pelo Diagrama elaborado por ele e que leva seu nome o Gráfico de 
Gantt. 
Com a ferramenta, sua proposição era tornar racionalizadas e manter sob seu 
controle quaisquer operações de produção em curso que estivesse administrando, em 
qualquer âmbito. Se, hoje, o Diagrama de Gantt é uma ferramenta simples adotada 
largamente pelos administradores, em sua época ele mudou radicalmente e para me-
lhor a administração da produção. 
Também conhecido como Diagrama de Gantt, o Gráfico de Gantt é uma ferra-
menta que possibilita a visualização do progresso dos projetos em curso. 
Em síntese, ele consiste em um recurso visual de monitoramento das ativida-
des, que fornece o status de todas as tarefas pertencentes ao escopo do empreendi-
mento. 
Um dos grandes atributos desse tipo de gráfico é sua forma de apresentação 
dos dados, que possibilita uma compreensão bastante intuitiva por todos aqueles que 
o observam, sejam ou não gestores. 
No gráfico de Gantt, os intervalos de tempo correspondem ao início e ao fim de 
cada etapa do projeto em andamento. Essas fases surgem no gráfico representadas 
por barras em um eixo horizontal. Assim, cada barra é equivalente a uma determinada 
demanda e pode conter, além da tarefa em si, o tempo disponível para realizá-la e os 
recursos humanos designados para sua execução. 
A atualização diária do gráfico, conforme decorrem os dias de realização da 
atividade, mostra a evolução das demandas. Assim, ele comunica, de maneira visual, 
aquelas que estão próximas do vencimento de seus prazos. 
Ele funciona, então, como uma linha do tempo, que enumera as atividades en-
volvidas, estabelecendo limites de início e fim para cada uma delas. 
Cinco partes principais do Gráfico de Gantt: 
Tempo: O tempo é fator crucial das atividades de gerenciamento e um dos pon-
tos mais complexos para se gerir. No Gráfico de Gantt, o eixo horizontal principal re-
presenta o tempo do projeto. Ele pode ser dividido em horas, dias, meses, ou até 
mesmo anos, de acordo com as suasnecessidades. 
Responsáveis: Em um plano de ação nos moldes 5W2H, por exemplo, um dos 
fatores envolvidos é a definição de um responsável (Who ou quem, entre os W’s). Ou 
 
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seja, cada etapa de sua consecução nomeia um responsável que, mesmo tendo pes-
soas sob sua supervisão, é quem responde pela execução da tarefa. Assim, a parte 
do Gráfico de Gantt que trata dos responsáveis define quem são as pessoas e equipes 
que se comprometem a responder pelas diferentes etapas do projeto. 
Barras: As barras são distribuídas horizontalmente e representam as tarefas. O 
tamanho varia de acordo com o tempo que vão levar até que sejam finalizadas. Elas 
são o elemento visual mais importante do Diagrama, pois vão ser a principal fonte de 
acompanhamento do desenrolar do projeto. 
Setas: As setas demarcam as relações de interdependência. Elas definem 
quais tarefas dependem da finalização de outras e quais estão diretamente relaciona-
das entre si. 
Objetivos e metas: Por último e não menos importantes, os objetivos e as metas 
são marcas no gráfico que funcionam como uma espécie de demarcação vertical ou 
linha de chegada, avisando sobre o final de etapas importantes ou até mesmo o fim 
do projeto. 
Na prática, para ilustrar de modo mais prático, imaginemos o projeto de um 
software, por exemplo. Os requisitos do sistema devem ser levantados antes de quais-
quer ações serem colocadas em prática. Ainda que algumas atividades possam ser 
realizadas em paralelo, para a entrega dos requisitos, existem aquelas que devem ser 
feitas primeiro. Somente depois que elas são finalizadas é que as outras podem co-
meçar. 
Ou seja: a primeira deve ser completada em tempo hábil, para que não venha 
a prejudicar o andamento das próximas. E as atividades em paralelo também preci-
sam acontecer de forma concomitante às demais, para que o prazo não sofra prejuí-
zos. 
Por isso, o Gráfico de Gantt é considerado uma das melhores ferramentas de 
gestão de projetos. Ele fornece um acompanhamento visualmente otimizado das ati-
vidades, evitando a necessidade de geração, análise e cruzamento de diferentes e 
complexos relatórios para se aferir o status das atividades do projeto. 
A suíte de aplicativos do Office, amplamente adotada no meio corporativo, ofe-
rece a possibilidade de montar um Gráfico de Gantt utilizando softwares como o Excel 
ou o Outlook. 
 
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Tomando como base o Excel, que é um dos mais populares softwares de pla-
nilhas eletrônicas, você pode montar um Gráfico de Gantt básico, a partir de uma ta-
bela simples, de três colunas, contendo: tarefas envolvidas no projeto; dias decorridos 
desde o início do prazo de cada tarefa; dias que restam para conclusão da tarefa. 
A tecnologia, que facilita a aplicação dessas ferramentas, é aliada do sucesso, 
na medida em que atua fortemente para o aumento de produtividade e a lucratividade 
de um negócio. Não a utilizar a seu favor é, basicamente, perder dinheiro. 
 
1.3 Microsoft Project 
Contemporâneo do MS-DOS, o Microsoft Project é considerado um dos aplica-
tivos mais adequados à área de gerenciamento de projetos. Isso porque ele evoluiu 
junto com os sistemas operacionais da gigante norte-americana que o produz e em-
presta seu nome a esse software. 
O programa proporciona aos líderes facilidades como: Calendários detalhados, 
distribuidores automáticos de tarefas e visualização de dados em múltiplos ângulos, 
entre outras vantagens. 
MS Project é um dos produtos da Microsoft, sendo o mais popular para criação 
de cronogramas. O Project gerencia 3 fatores de seu projeto, de forma interdepen-
dentes e sujeitos as alterações no decorrer do processo. Sendo que, se houver mo-
dificação em um dos fatores, os outros também serão afetados. Estes fatores são: 
Tempo, recursos e o escopo. 
Veja as principais etapas para criação de um cronograma no MS Project, desde 
um projeto que pode ser simples como o planejamento de uma viagem, até projetos 
mais complexos como a construção de um edifício ou uma usina hidrelétrica. 
 
 
 
 
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2 MATEMÁTICA FINANCEIRA 
A matemática financeira é um dos mais importantes pilares das diversas áreas 
que envolvem a gestão empresarial. 
Em um mercado dinâmico e complexo, o conhecimento da matemática torna-
se elemento básico para profissionais que estejam envolvidos nas operações de qual-
quer organização, de grande ou pequeno porte, nacional ou internacional, pública ou 
privada. Seu uso é indispensável e se estende por toda a estrutura empresarial. 
A matemática financeira e comercial tem sido adotada como instrumento estra-
tégico onde compreendem sua aplicação, inclusive, quando a utilizam para obter van-
tagens negociais quase que imperceptíveis para a outra parte contratante, porém com 
consequências expressivas no resultado final.
Para exemplificar melhor, vamos observar como ocorre na prática. 
 
 
Podemos observar como uma simples operação de compra e venda pode afe-
tar de maneira significativa o resultado esperado pelo vendedor e comprador, não é 
 
“A empresa CBX deseja comprar uma máquina no valor de R$ 20.000. A em-
presa não quer pagar juros ao banco, fixado em 8%. O comerciante oferece uma op-
ção: 5% ao mês de juros, o valor total será R$ 21.000. Metade à vista (R$ 10.500), a 
outra metade no próximo mês”. Nesse caso, é preciso notar que o comprador está 
pagando R$ 10.500 à vista. Não pode correr juro algum sobre essa parte. Como o valor 
total à vista era R$ 20.000, o saldo financiado é de apenas R$ 9.500 (R$ 20.000 menos 
R$ 10.500). Depois de 30 dias, o comprador vai pagar outra parcela R$ 10.500, que 
é 11% maior que o verdadeiro valor financiado de R$ 9.500. Ou seja, a taxa de ju-
ros real da operação é quase 11% ao mês – 3% superior à fixada pelo banco. Pelo 
exposto, percebe-se que o vendedor está maximizando seus lucros apenas utilizando 
a matemática a seu favor, enquanto o comprador está contratando uma operação me-
nos benéfica aos negócios justamente por não compreendê-la. 
Fonte: Gabriel Tavares (Graduado em Direito pelas Faculdades COC, pós-graduando em Direito Tributário pelo Instituto 
Brasileiro de Estudos Tributários (IBET). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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difícil imaginar a importância desse instrumento nas complexas operações que envol-
vem a gestão de um negócio, inclusive na análise de contratos, financiamentos, ope-
rações com mercadorias e projetos. 
2.1 Elementos conceituais básicos da matemática financeira 
2.2 Valor atual (VP) 
Pode ser chamado de principal, capital inicial, valor presente, valor atual, mon-
tante inicial, valor de aquisição, valor à vista. O valor atual é o valor a ser aplicado por 
meio de alguma operação financeira. 
2.3 Valor futuro (VF) 
Valor Futuro (siglas VF ou FV) permite estimar como valores irão evoluir ao 
longo do tempo, levando em consideração uma taxa de juros para a correção do di-
nheiro no período. É importante no planejamento da aposentadoria e em investimen-
tos em geral. Pode ser chamado de montante, montante final, valor futuro. É o valor 
de resgate. 
 
2.4 Juros (J) 
O grande objetivo da matemática financeira é permitir a comparação de valores 
em diversas datas de pagamento ou recebimento, e o elemento-chave para a compa-
ração desses valores é a taxa de juros. 
Na prática da matemática financeira, o juro é o elemento que nos permite levar 
um valor datado de uma data para outra, isto é, são os juros que nos permitem levar 
um Valor Presente para um Valor Futuro ou vice-versa. Enfim, são esses que nos 
permitem comparar valores e decidir pela melhor alternativa de compra, venda ou pa-
gamento, os juros representam a remuneração do capital empregado em alguma ati-
vidade produtiva. O juro pode ser simples ou composto. 
2.5 Regime de capitalização 
Os juros são normalmente classificados em simples ou compostos, depen-
dendo do processo de cálculo utilizado. Ou seja, se um capital for aplicado a certa 
 
12 
taxapor período, por vários intervalos ou períodos de tempo, o valor do montante 
pode ser calculado segundo duas convenções de cálculo, chamadas de regimes de 
capitalização: capitalização simples (juros simples) e capitalização composta (juros 
compostos). 
Juros simples: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o 
capital inicial emprestado ou aplicado, ou seja, os juros gerados em cada período são 
sempre os mesmos. 
Juros compostos: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo 
no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é 
incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. 
Os juros compostos são mais utilizados nas operações empresariais e no co-
mércio, principalmente em operações de médio e longo prazo. O juro simples é mais 
utilizado em operações de curtíssimo prazo, por exemplo, em duplicatas. 
2.6 Taxa de juros (i) 
A taxa de juros representa os juros numa certa unidade de tempo. A taxa obri-
gatoriamente deverá explicitar a unidade de tempo. Por exemplo, o juro pode ser diá-
rio, semanal, mensal, bimestral etc. 
O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para em-
préstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de ju-
ros. A taxa de juros pode ser nominal ou efetiva. 
2.7 Tempo (n) 
Quando se diz “tempo” na matemática financeira, leia-se número de períodos. 
Por exemplo, se uma taxa é mensal, o tempo corresponde ao número de períodos de 
um mês; por outro lado, se a taxa é semestral, o tempo corresponderá ao período de 
um semestre. 
 
13 
2.7.1 Como aprender e aplicar os conceitos da Matemática Financeira? 
A matemática financeira não é um conteúdo de assimilação imediata, pelo con-
trário, envolve um estudo gradativo e prático. Portanto, não sendo possível compre-
endê-la apenas com uma simples leitura de um texto. Pelo contrário, recomenda-se o 
estudo por meio de um conteúdo interativo. 
Lembrando que há algum tempo, o conhecimento da matemática financeira e 
comercial era limitado àqueles que dominavam o conteúdo matemático. Assim, a com-
preensão dessa ferramenta exigia domínio matemático de diversas formas, o que di-
ficultava o acesso à boa parte dos profissionais. Atualmente é muito mais favorável 
ao aprendizado da matemática financeira, graças à disponibilização de novos meios 
tecnológicos que facilitam o aprendizado e a aplicação do seu conteúdo. 
A matemática financeira pode ser utilizada por qualquer profissional inclusive 
por aqueles que possuem dificuldade com o aprendizado matemático, podemos citar 
como exemplo o uso comum de duas importantes ferramentas tecnológicas: o Excel 
e a calculadora HP-12C. 
O Excel é um aplicativo que permite a criação e o gerenciamento de planilhas 
eletrônicas, no entanto, sua utilização não se restringe apenas a esse aspecto, tendo 
aplicações mais diversas quanto se possa imaginar. 
Entre as vantagens da utilização do Excel, podemos mencionar: automatização 
de cálculos, fórmulas intuitivas, fórmulas parametrizadas, registro das operações, fa-
cilidade de correção de valores e fórmulas etc. 
Nesse sentido, o Excel tem sido um instrumento facilitador para a compreensão 
e aplicação da matemática financeira pelos profissionais contábeis, tributários, geren-
tes, diretores, investidores, dentre outros, inclusive, por usuários que não tenham 
muito domínio matemático. 
A HP-12C possui várias facilidades que agregam à rotina profissional de pro-
fissionais das mais diversas áreas. Possui uma estrutura simples que facilita o apren-
dizado, a calculadora emprega uma lógica de cálculo incomum, a Notação Polonesa 
Reversa – RPN. Nela, primeiro digitam-se os números e, só depois, indica-se que 
operação deve ser feita com eles. Essa maneira de calcular evita o uso de parênteses 
e do sinal de igual. O maior desafio, de utilização, passa a ser a compreensão e o uso 
dessa ferramenta, de forma a tirar proveito de todas suas funcionalidades. 
 
14 
3 FUNDAMENTOS PARA ELABORAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA DE PROJETOS 
3.1 Qual é o Objetivo de uma empresa? 
Uma empresa pode ter vários objetivos; ser uma grande empresa, exportar 
para diversos países, ser líder de mercado, recordes em produção, produzir com res-
ponsabilidade, valorizar seus trabalhadores. São vários os objetivos de uma empresa. 
O principal objetivo de uma empresa é produzir com poucos custos obtendo o maior 
lucro possível, ou seja, o principal objetivo da empresa é gerar lucros. 
 
Segundo Oliveira; Peres; Silva 2002. “A definição dos objetivos organizacio-
nais de uma empresa ou grupo empresarial é competência de sua adminis-
tração. Ou seja, é dela a incumbência de traçar os objetivos e também de 
idealizar ferramentas que venham fazer cumprir esses objetivos. ” (Apud Bar-
bosa, 2016 p. 05). 
 
Ressaltando que a empresa precisa ser bem administrada para que se tenha 
exatamente qual é o seu resultado, se o resultado não for positivo é preciso retificar 
os erros antes que seja tarde demais, na maioria das vezes a empresa até apresenta 
lucro, mas não significa necessariamente que a empresa está bem. É preciso avaliar 
qual foi o investimento e se o retorno está de acordo com o esperado. 
Por outro lado, se a empresa está dando um retorno bastante favorável, é pre-
ciso que seja avaliada a possibilidade de novos investimentos, avaliar o mercado é 
preciso lembrar ainda que a rentabilidade de um mês pode não se repetir no mês 
seguinte. O dinheiro gera dinheiro, mas se não soubermos utilizá-lo da maneira cor-
reta podemos ter uma enorme dor de cabeça. 
 
 
3.2 Planejamento financeiro 
Gitman (1997, p.588) menciona “O planejamento financeiro é um dos aspec-
tos importantes para funcionamento e sustentação de uma empresa, pois for-
nece roteiros para dirigir, coordenar e controlar suas ações na consecução 
de seus objetivos. Dois aspectos-chave do planejamento financeiro são o pla-
nejamento de caixa e de lucros. O primeiro envolve o planejamento do orça-
mento de caixa da empresa; por sua vez, o planejamento de lucros é normal-
mente realizado por meio de demonstrativos financeiros projetados, os quais 
 
15 
são úteis para fins de planejamento financeiro interno, como também comu-
mente exigidos pelos credores atuais e futuros. ” (Apud Lucion, 2005, p.04). 
Um bom planejamento financeiro deve prevenir o que acontecerá caso o pla-
nejado não ocorra, frustrando as expectativas dos executivos e do mercado ou se o 
mercado não estiver aquecido o suficiente para retornar o resultado esperado. Deste 
modo, o objetivo do planejamento financeiro é evitar surpresas e desenvolver planos 
alternativos. 
Por meio do planejamento financeiro as metas estabelecidas para o cresci-
mento de uma empresa atingem resultados satisfatórios. O planejamento financeiro 
ocupa-se da parte financeira, na qual pode-se destacar, os elementos da política de 
investimento e financiamento da empresa, sem examinar detalhadamente os compo-
nentes individuais dessas políticas. 
É de suma importância ter um bom conhecimento do negócio para uma análise 
das políticas de investimento e financiamento. O planejamento financeiro torna-se um 
instrumento indispensável para a estratégia empresarial fornecendo um relatório téc-
nico para os executivos tomarem decisões que consequentemente trazem cresci-
mento em uma empresa. 
Uma empresa tem como principal objetivo à criação e obtenção de lucro, porém 
outros objetivos também são dos quais destaca-se, uma maior taxa de retorno do 
capital, participação do mercado, obtenção de recursos financeiros. Um bom planeja-
mento financeiro é a forma de garantir que os objetivos e planos traçados em relação 
às áreas particulares de operação da empresa sejam viáveis e internamente coeren-
tes. O planejamento financeiro ajuda a estipular metas, deixando os gestores motiva-
dos, oferecendo os mecanismos para avaliação dos resultados. 
De modoparalelo, um planejamento financeiro atribui a empresa à oportuni-
dade de desenvolver, avaliar e comparar muitos cenários de diferentes ângulos, per-
mitindo assim, que questões relativas às linhas futuras de negócios da empresa e os 
melhores projetos de financiamento se necessários, sejam analisados. 
Segundo Weston (2000, p.342), “O planejamento financeiro envolve a realiza-
ção de projeções de vendas, renda e ativos baseados em estratégias alternativas de 
produção e de marketing, seguidas pela decisão de como atendes às necessidades 
financeiras previstas” (Apud Lucion, 2009). 
A ausência de um planejamento financeiro a longo prazo é o principal motivo 
de ocorrência de dificuldades e falências de empresas. Planos financeiros a longo 
 
16 
prazo possuem a tendência a serem custeados por planos financeiros a curto prazo e 
estão ligados a planejamento estratégico da organização. 
3.3 Ativo e Passivo 
3.3.1 Ativo 
 
Representa os direitos que a entidade possui junto a terceiros e os bens per-
tencentes a ela. O ativo também corresponde às aplicações e recursos de uma enti-
dade. 
Ativo é um recurso controlado pela entidade como resultado de transações pas-
sadas ou eventos passados e do qual se espera que resultem futuros benefícios 
econômicos para a entidade. 
As entidades normalmente obtêm ativos comprando ou produzindo, mas outras 
transações ou eventos podem gerar ativos, podemos citar por exemplo: Um imóvel 
recebido do governo como parte de um programa para fomentar o crescimento eco-
nômico da região onde se localiza a entidade ou a descoberta de jazidas minerais. 
Transações ou eventos previstos para ocorrer no futuro não podem resultar, por si 
mesmos, no reconhecimento de ativos; por isso, por exemplo, a intenção de adquirir 
estoques não atende, por si só, à definição de um ativo. 
 
3.3.2 Bens 
Contabilmente, tudo aquilo que é útil à entidade e pode ser representado mo-
netariamente é denominado BEM. Os bens podem ser classificados de diversas for-
mas. De acordo com sua natureza e finalidade, os bens podem ser assim classifica-
dos: 
Quanto à natureza: 
 Bens tangíveis: Bens corpóreos, que têm forma física, palpáveis. Exemplos: 
Veículos, máquinas, edificações, mercadorias, dinheiro etc.; 
 Bens intangíveis: Bens incorpóreos, que não têm forma física. Exemplos: mar-
cas, patentes, softwares, direitos autorais etc. 
 Quanto à finalidade: 
 
17 
 Bens numerários: Bens que representam disponibilidades em dinheiro. Esses 
bens são registrados na conta Caixa. 
 Bens de venda: ativos que pertencem à entidade e que há a intenção de sua 
venda. Normalmente, os bens de venda são aqueles registrados na conta Es-
toque, como matéria-prima, mercadorias, produtos em elaboração, produtos 
acabados. 
 Bens de uso: Bens que pertencem à entidade, mas que não há intenção de 
venda. Esses bens têm como finalidade gerar benefícios para a empresa me-
diante o seu uso, mas não mediante sua venda. Exemplos: bens registrados 
no ativo imobilizado (máquinas, edificações, veículos, hardwares, imóveis, ter-
renos etc.) e no ativo intangível (marcas, patentes, softwares, direitos autorais 
etc.); 
 Bens de renda: Bens que pertencem à entidade e que geram benefícios medi-
ante sua valorização ou locação. Exemplos: participações societárias em ou-
tras empresas, imóveis para locação etc. 
 
3.3.3 Direitos 
Contabilmente, direitos representam o poder de receber ou de compensar al-
guma coisa em benefício da própria entidade. Representam créditos da entidade junto 
a terceiros (governo, empregados, empresas etc.). Direitos representam recursos da 
entidade em posse de terceiros. Assim, se a entidade tem direito a receber algo, há 
um terceiro que tem a obrigação correspondente. Exemplos de contas contábeis do 
ativo que representam direitos: 
 Clientes ou Duplicatas a receber: registra o direito de receber determinado valor 
por venda de ativos ou por prestação de serviços para recebimento a prazo; 
 Adiantamento de salários: registra o direito de a entidade compensar o valor 
adiantado a empregado quando ocorrer o posterior pagamento do salário; 
 Tributos a recuperar: registra o direito que a entidade possui de compensar o 
valor do tributo pago a maior ou pago antecipadamente. 
Duplicata é um título de crédito emitido pelo credor em uma transação de com-
pra venda de mercadorias ou de prestação de serviços. A entidade vendedora ou 
 
18 
prestadora do serviço emite uma duplicata para cobrança da mercadoria vendida ou 
do serviço prestado, a qual deverá ser aceita pelo comprador (devedor). Assim: 
 Duplicata emitida = vendedor (direito, ativo); 
 Duplicata aceita = devedor (obrigação, passivo). 
Nota promissória é um título de crédito emitido pelo devedor em favor de determinada 
pessoa, com o objetivo de representar uma promessa de pagamento. Assim: 
 Nota promissória emitida = devedor (obrigação, passivo); 
 Nota promissória aceita = credor (direito, ativo). 
O sacador da duplicata é o emitente, ou seja, o credor. O sacado da duplicata 
é o comprador, ou seja, o devedor. 
 Na nota promissória, o sacado é o emitente, ou seja, o devedor. Já o benefici-
ário é o credor. 
 
3.3.4 Passivo 
Representa as obrigações (dívidas) da entidade para com terceiros. As contas 
do passivo representam recursos de terceiros em posse da entidade. O passivo tam-
bém pode ser denominado Passivo Exigível ou Capital de Terceiros e corresponde às 
Origens de recursos de uma entidade. 
Passivo é uma obrigação presente da entidade, derivada de eventos já ocorri-
dos, cuja liquidação se espera que resulte em saída de recursos capazes de gerar 
benefícios econômicos. Uma característica essencial para a existência de um passivo 
é que a entidade tenha uma obrigação presente. 
Assim, por exemplo, a aquisição a prazo de mercadorias ou de serviços resulta 
em contas a pagar, e a obtenção de um empréstimo resulta na obrigação de liquidá-
lo. São exemplos de contas do passivo: 
 Fornecedores ou Duplicatas a pagar: registra a obrigação da entidade de pagar 
determinado valor por compras ou contratação de serviços a prazo; 
 Empréstimos e financiamentos obtidos; 
 Provisões passivas – 13º salário, de férias, de contingências etc.; 
 Notas promissórias a pagar (ou emitidas) 
 Tributos a recolher (ou a pagar); 
 
19 
 Salários a pagar. 
 
3.3.5 Patrimônio líquido 
Patrimônio Líquido (PL) é a diferença entre o Ativo e o Passivo de uma enti-
dade, ou seja, é o valor residual dos ativos da entidade depois de deduzidos todos os 
seus passivos. O patrimônio líquido pode também ser denominado Riqueza líquida, 
Capital próprio, passivo não exigível, situação líquida. Também corresponde, junta-
mente com o passivo, às origens de recursos. 
No patrimônio líquido são registrados os recursos aportados pelos sócios, o 
resultado do exercício (lucro ou prejuízo), as reservas resultantes de apropriações de 
lucros (Reservas de lucros) e as reservas para manutenção do capital (Reservas de 
capital). 
 
3.3.6 Receitas e despesas 
 
As receitas e as despesas são conhecidas como variações patrimoniais e não 
são contas patrimoniais, ou seja, não são contas do ativo, do passivo e do patrimônio 
líquido. 
Quando somadas as receitas e despesas de uma entidade, chega-se ao resul-
tado em determinado período. Se as receitas foram superiores às despesas, a enti-
dade apurou “Lucro Líquido”. Se as despesas foram superiores às receitas, a entidade 
apurou “Prejuízo”. Esse resultado, lucro líquido ou prejuízo, é registrado no patrimônio 
líquido. Daí, conclui-se que receitas têm efeito positivo no PL, e as despesas têm efeito 
negativo no PL. 
 Receitas: Variações patrimoniais que aumentam o patrimônio líquido de uma 
entidade em determinado período. Podemos citar como exemplo, rendimentos 
de aplicações financeiras, pagamento de uma dívida com desconto, recebi-
mento de um direito com juros, recebimentode uma doação etc. O Pronuncia-
mento Conceitual Básico CPC Estrutura para a Preparação e a Apresentação 
das Demonstrações Contábeis define assim as receitas: “são aumentos nos 
 
20 
benefícios econômicos durante o período contábil sob a forma de entrada de 
recursos ou aumento de ativos ou diminuição de passivos, que resultam em 
aumentos do patrimônio líquido e que não sejam provenientes de aporte dos 
proprietários da entidade”. 
 Despesas: Correspondem às variações patrimoniais que reduzem o patrimônio 
líquido de uma entidade em determinado período, seja por um evento que pro-
vocou uma redução do ativo sem a correspondente diminuição do passivo, seja 
pelo evento que provocou um aumento do passivo sem o correspondente in-
cremento do ativo. São exemplos de despesa: baixa de um ativo por perda ou 
perecimento, pagamento de uma dívida com juros, recebimento de um direito 
com desconto, registro de uma dívida sem registro de um ativo correspondente 
etc. 
3.4 Capital de Giro 
 O capital de giro é o dinheiro necessário para bancar a continuidade do funci-
onamento da sua empresa. 
O capital de giro garante a saúde financeira de uma empresa, proporcionando: 
 Recursos de financiamento aos clientes (nas vendas à prazo); 
 Mantendo os estoques; 
 Assegurando o pagamento aos fornecedores (compras de matéria-prima ou 
mercadorias de revenda), bem como o pagamento de impostos, salários e de-
mais custos e despesas operacionais. 
O capital de giro é a diferença entre os recursos disponíveis em caixa e a soma 
das despesas e contas a pagar. 
Para calcular o Capital de Giro líquido (CGL), basta somar os Ativos Circulantes 
(Investimentos) e reduzir os Passivos Circulantes (Fonte de Recursos). 
 
CGL = AC – PC 
 
“AC ” é o ativo circulante e “PC” corresponde ao passivo circulante. 
 
21 
Ou seja, o Capital de Giro pode ser entendido como a quantidade de dinheiro 
que a empresa precisa para operar regularmente. E este recurso financeiro está alo-
cado nos estoques, nas contas a receber, no caixa ou na própria conta corrente da 
empresa. 
Exemplo: Suponhamos a inauguração de uma pizzaria quando iniciar suas ati-
vidades ela irá precisar inicialmente de ter farinha de trigo, queijos, massa de tomate 
e outros itens que compõem o cardápio, além disso é preciso contar com bebidas, 
refrigerantes e cerveja. Estes itens estarão no Estoque da Pizzaria. 
As mercadorias em estoque, são necessárias para que o empreendimento não 
falhe na hora que o cliente solicitar uma pizza no cardápio, é um dinheiro que está 
parado na empresa. E até que o cliente não pague pela pizza, esse dinheiro parado 
precisa ser financiado por uma fonte. 
Agora imagine que o cliente pediu a pizza, comeu, e no final pediu para pagar 
no cartão de crédito. O empreendedor sabe que na hora que ele passar aquele cartão, 
levará cerca de 30 dias para efetivamente receber o dinheiro, esse recebível que está 
contabilizado na conta de Contas a Receber também é um dinheiro parado e que 
precisa de financiamento. 
Podemos concluir que os itens que estão no Balanço Patrimonial e nas contas 
do Ativo Circulante, tais como Estoques e Contas a Receber, são investimentos ne-
cessários para que a empresa opere, ou seja, o Capital de Giro. 
Podemos identificar que estes itens são um investimento, sendo assim quais 
são os recursos que financiam essa necessidade? 
Existem várias fontes para financiá-lo, mas temos aquela que é a natural, que 
se trata da fonte de recursos ligada a operação: os fornecedores. 
Então, supondo que aqueles itens de Estoque na Pizzaria foram adquiridos a 
prazo, ainda não foram pagos, assim não houve necessidade de financiamento do 
Capital de Giro. 
A conta de Fornecedores a Pagar no Balanço Patrimonial está no grupo de 
Passivo Circulante. Existem outras que assim como esta contribuem nesse financia-
mento como as Contas a Pagar por exemplo, Funcionários e Impostos a recolher. 
Para compreendermos melhor a dinâmica do Capital de Giro é preciso conhe-
cer os conceitos do Ciclo Econômico, Operacional e do Ciclo Financeiro de uma em-
presa. 
 
22 
Suponhamos que nesta pizzaria a mercadorias permaneçam 42 dias em esto-
que, com uma média de recebimento de clientes igual a 60 dias sendo o pagamento 
a fornecedores em 30 dias. Teremos os seguintes valores para o cálculo dos ciclos 
como exemplo: 
 
Ciclo Econômico 
O ciclo econômico é o tempo em que a mercadoria permanece em estoque. Vai 
desde a aquisição dos produtos até o ato da venda, não levando em consideração o 
recebimento das mesmas. 
Fórmula: 
Ciclo Econômico = Prazo Médio de Estocagem (PME) 
 
 Exemplo: 
Ciclo Econômico = 42 dias 
 
Ciclo Operacional 
O conceito de ciclo operacional é bastante simples, ele é o intervalo de tempo 
gasto na execução de todas as atividades da empresa até o recebimento de suas 
vendas. Então temos dentre as atividades, a compra de matéria prima, pagamento 
dos fornecedores, a estocagem, a produção a venda e o recebimento das vendas. 
Compreende o período entre a data da compra até o recebimento de cliente. 
Caso a empresa trabalhe somente com vendas à vista, o ciclo operacional tem o 
mesmo valor do ciclo econômico. 
 
Fórmula: 
 
Ciclo Operacional = Ciclo Econômico + Prazo Médio de Contas a Receber 
(PMCR) 
 
 Exemplo: 
Ciclo Operacional = 42 dias + 60 dias 
Ciclo Operacional = 102 dias 
 
Ciclo Financeiro 
 
23 
Também conhecido como Ciclo de caixa é o tempo entre o pagamento a forne-
cedores e o recebimento das vendas. Quanto maior o poder de negociação da em-
presa com fornecedores, menor o ciclo financeiro. 
O ciclo financeiro é o intervalo de tempo entre os eventos financeiros que ocor-
reram no ciclo operacional da empresa. 
 
Fórmula: 
Ciclo Financeiro = Ciclo Operacional - Prazo Médio de Pagamento a Fornece-
dores (PMPF) 
 
Exemplo: 
Ciclo Financeiro = 102 dias - 30 dias 
Ciclo Financeiro = 72 dias 
 
Quando há necessidade em Capital de Giro, as empresas precisam de recursos 
para financiar sua operação, estes recursos podem ser de empréstimos bancários, ou 
de recursos dos próprios sócios. Por isso é muito importante tomar as decisões de 
compras e vendas com bastante critério, já que quanto maior for o prazo que você 
oferece ao seu cliente ou quanto maior forem as parcelas de vendas a prazo no seu 
faturamento, mais recursos financeiros a empresa deverá ter. 
Porém, pode ocorrer o inverso. A saída de recursos com pagamento do forne-
cedor pode ocorrer após as entradas do recebimento das vendas e essa sobra de 
recursos normalmente é alocada no caixa da empresa. 
Essa situação pode ser de dificuldades nas empresas a sobra de Capital de 
Giro, acredite! Pois os recursos em Caixa dão a falsa impressão que a empresa pode 
distribuir lucros, fazer investimentos em imobilizados ou utilizá-los de outras formas, e 
quando chega a hora de pagar fornecedores não há recursos suficientes. 
Por isso é tão importante acompanhar os relatórios contábeis, pois eles pode-
rão dar a dimensão real do que está ocorrendo com a empresa. 
É importante para a empresa, sempre buscar alternativas que resultem em ci-
clos financeiros reduzidos, observando sempre as limitações do mercado e o setor 
econômico inserido. 
Com ciclos menores temos o aumento do giro de negócios, proporcionando 
maiores retornos sobre os investimentos. No exemplo temos um ciclo financeiro de 72 
 
24 
dias, isso significa dizer que durante 1 ano (360 dias) a empresa gira 5 vezes. Observe 
que após o pagamento a fornecedores, a empresa começa a financiar suas atividades 
com seu próprio capital de giro. Abaixo temos a diminuição do ciclo financeiro esten-
dendo o pagamento a fornecedores de x' para x''. Outras medidas seriam a antecipa-
ção de vendas e de seus respectivos recebimentos. 
 
 
Fonte: portaldecontabilidade.com.br 
 
3.5 Sociedade por ações 
Conforme Ricardo Negrão (2003, p.3372 apud Tenório Ageu)a origem das so-
ciedades por ações deriva da junção de diversos fatores os quais coligados levavam 
a união do Estado com investidores para empreender a alguma aventura mercantil. 
Esta relação ganhou destaque a partir da Idade Média, período em que os grandes 
descobrimentos passaram a incentivar as aventuras comerciais. 
A companhia ou sociedade anônima terá o capital dividido em ações, e a res-
ponsabilidade dos sócios ou acionistas será limitada ao preço de emissão das ações 
subscritas ou adquiridas. 
A regulação das S/A está estabelecida na Lei 6.404/1976, com alterações pos-
teriores. O estatuto social definirá o objeto de suas atividades de modo preciso e com-
pleto. 
A sociedade será designada por denominação acompanhada das expressões 
"companhia" ou "sociedade anônima", expressas por extenso ou abreviada, mas ve-
dada a utilização da primeira ao final. 
 
25 
A constituição da companhia por subscrição particular do capital pode fazer-se 
por deliberação dos subscritores em assembleia-geral ou por escritura pública, consi-
derando-se fundadores todos os subscritores. 
O estatuto da companhia fixará o valor do capital social, expresso em moeda 
nacional. 
O capital social é repartido em partes chamadas ações. É a soma de toda con-
tribuição dos sócios, isto é, o montante financeiro pertencente à companhia. Com essa 
quantia a sociedade dá início a parte econômica. O capital social é expresso em mo-
eda nacional e pode compreender qualquer espécie de bem que possa ser avaliado 
em dinheiro durante seu processo de formação. São instituídas por lei algumas regras 
que delimitam os valores dos bens que farão parte do capital social. 
 Redução de capital: pode ocorrer por desvalorização das ações ou por excesso 
ou falta de subscritores (alguém que ingressa na sociedade, adquirindo ações); 
 Aumento de capital: ocorre quando as ações se valorizam ou há entrada de 
subscritores, pois eles adquirem ações, aumentando o patrimônio da compa-
nhia. 
Sociedade de Capital: As ações de uma sociedade anônima podem ser trans-
mitidas para qualquer pessoa sem se importar com a característica do sócio. O esta-
tuto não pode proibir esse tipo de negociação, mas pode limitá-la. 
Responsabilidade do Acionista - A responsabilidade do acionista é limitada ao 
valor das ações adquiridas e subscritas. Assim que a ação for integrada, o acionista 
não terá nenhuma responsabilidade suplementar. 
Podem ser divididas em dois tipos: 
Capital aberto (quando seus valores mobiliários podem ser negociados no mer-
cado de valores - bolsa de valores ou mercado de balcão) e; 
Capital fechado (seus valores mobiliários não passam por negociações na 
bolsa ou no mercado de balcão). 
É importante saber a diferença entre as duas, suas principais características e 
as vantagens e desvantagens. Outro elemento essencial é a questão das ações. Elas 
podem restringir os direitos e as vantagens do acionista e mostram o tamanho da 
empresa. 
3.6 Principais Órgãos 
 
26 
As sociedades anônimas possuem uma estrutura fixa, determinada pela lei 
6.404/76. Deve existir uma divisão de órgãos dentro das companhias para que não 
haja relação de vantagem e desvantagens entre grupos, além de manter a legalidade 
de tudo que se pratica dentro da empresa. 
 
3.6.1 Assembleia Geral 
É o órgão mais poderoso no que diz respeito às decisões da empresa. A res-
ponsabilidade da assembleia é reunir os acionistas para discutir os interesses da com-
panhia. Através de eleição, é possível decidir sobre o futuro dela ou mesmo destituir 
membros da administração e do conselho fiscal. Existem, ainda, a Assembleia geral 
ordinária e Assembleia geral extraordinária. A primeira é obrigatória, anual e visa dis-
cutir matérias pré-estabelecidas. A segunda pode ser convocada a qualquer momento 
quando houver necessidade de debater assuntos residuais ou urgentes. Com o obje-
tivo de modernizar o contato entre os acionistas, a Lei das S.A. instituiu em 2011 uma 
autorização para que os acionistas de companhias abertas pudessem realizar assem-
bleias gerais à distância, podendo até realizar votações. Elas são chamadas de As-
sembleias Eletrônicas ou Votações Eletrônicas. 
3.6.2 Conselho de Administração 
É um órgão facultativo. Só precisa existir caso a sociedade seja do tipo dualista, 
isto é, quando, além da assembleia geral, existe outro órgão com poder de fiscalizar 
a diretoria, que, no caso, é o conselho de administração. É também um órgão delibe-
rativo e composto por acionistas escolhidos pela assembleia geral, os chamados con-
selheiros. A principal função do conselheiro é agilizar as decisões. Cabe a ele também 
se reunir com os outros conselheiros para que possam discutir os negócios da em-
presa e fiscalizar o trabalho dos diretores. 
Possuem os seguintes tipos de acionistas: 
Acionista Controlador - é um grupo, empresa ou indivíduo que precisa ser es-
colhido por meio de voto, o que lhe dá o poder de controle da companhia; 
Acionista Majoritário - aquele que detém boa parte das ações ordinárias, repre-
sentado por mais de 50%; 
Acionista Minoritário - aquele que tem uma pequena parcela em ações. 
 
27 
O conceito de acionista controlador evoluiu e, assim, foi definido que ele não 
está associado apenas à pessoa (física ou jurídica) que detém a maioria das ações 
com direito a voto. É observado na sociedade quem verdadeiramente exerce o poder 
de controle, quer seja um grupo de acionistas ou uma pessoa. 
Essa regra geral do comando das companhias parte do pressuposto de que as 
sociedades são feitas para atender aos interesses dos sócios e, portanto, aquele que 
é selecionado por voto na assembleia geral pode decidir pelos seus próprios interes-
ses dentro da empresa. 
No Brasil, as sociedades anônimas foram aceitas por lei no Brasil em 1850. 
Nessa época, as sociedades eram abertas para funcionar por tempo determinado. Ao 
fim do prazo, elas eram dissolvidas. Cerca de trinta anos depois, estabeleceu-se uma 
lei para regulamentar esse tipo de companhia. No século XX, com a evolução comer-
cial do país, o funcionamento das S/As se tornou mais eficiente, tanto as nacionais 
quanto as estrangeiras. 
Em 1976, uma reforma na lei de número 6.404 favoreceu os acionistas minori-
tários de sociedade anônima de capital aberto, que não eram privilegiados por causa 
de algumas falhas no decreto anterior. Depois, ela foi sendo complementada e modi-
ficada por causa das mudanças nos planos econômicos e crises financeiras enfrenta-
das no país. 
3.7 Fluxo de Caixa 
O fluxo de caixa constitui-se em instrumento essencial para que a empresa 
possa ter agilidade e segurança em suas atividades financeiras. Logo o fluxo de caixa 
deverá refletir, com precisão, a situação econômica da empresa. 
Em termos financeiros é a capacidade de honrar seus compromissos também 
pode ser chamada de liquidez. Conforme Zdanowicz; (2004 pág. 15, apud Antônio 
José 2005). “Para a análise e a segurança da mesma, o instrumento estratégico que 
pode e deve ser amplamente utilizado é o Fluxo de Caixa”. 
Esta ferramenta pode ser também conceituada como o instrumento utilizado 
pelo administrador financeiro com o objetivo de apurar os somatórios de ingressos e 
desembolsos financeiros da empresa, em determinado momento, prognosticando as-
sim se haverá excedentes ou escassez de caixa, em função do nível desejado pela 
empresa. 
 
28 
O fluxo de caixa pode ser elaborado em função de sua projeção. A curto prazo 
para atender as necessidades para empresa, principalmente, de capital de giro, que 
é o caso de nosso estudo, e a longo prazo para fins de investimento em bem do ativo 
permanente. 
O fluxo de caixa tem como propósito básico a projeção das entradas e das 
saídas de recursos financeiros para determinado período, proporcionando dessa ma-
neira um planejamento do fluxo de recursos, tendo como resultado o diagnóstico da 
necessidade de se captar empréstimos oudisponibilidade de aplicar o excedente, mas 
atividades mais rentáveis da empresa. 
O fluxo de caixa não somente permite ao gestor financeiro uma visão real da 
situação da empresa, tanto em termos de equilíbrio de caixa como os recursos dispo-
níveis, contrapondo a Demonstração de Resultado do Exercício, que informa somente 
a situação econômica da empresa em um dado momento. 
O processo de elaboração e planejamento do fluxo de caixa da empresa está 
embasado na construção de uma estrutura capaz de coletar, processar e utilizar as 
informações de forma segura para estimar os futuros ingressos e desembolsos de 
caixa conforme as intenções e necessidades da empresa. 
Conforme IUDÍCIBUS, MARTINS, GELBECKE, (2003, apud ALLAN Marcos, 
SANDERSON Idelmo, 2012). A demonstração do fluxo de caixa é dividida de acordo 
com a função e classificação das atividades de sua estrutura e possui o objetivo de 
qualificar a movimentação, identificando se sua natureza é operacional de investi-
mento ou financiamento. 
Requisitos de importância para implantação do fluxo de caixa, segundo 
(ZDANOWICZ, 2000). 
 Organização da estrutura funcional da empresa com definição clara dos níveis 
de responsabilidade de cada área. 
 Integração dos diversos setores e/ou departamentos da empresa ao sistema 
do fluxo de caixa. 
 Definição do sistema de informação, quanto a qualidade e aos formulários a 
serem utilizados, calendário de entrega dos dados (periodicidade) e os respon-
sáveis pela elaboração das diversas projeções. 
 Treinamento do pessoal envolvido para implantar o fluxo de caixa na empresa. 
 Criação de um manual de operações financeiras. 
 
29 
 Comprometimento dos responsáveis pelas diversas áreas, no sentido de alcan-
çar os objetos e metas propostas no fluxo de caixa. 
 Controles financeiros adequadas, especialmente da movimentação bancária. 
 Utilização do fluxo de caixa para avaliar com antecedência os efeitos da tomada 
de decisões que tenham impacto financeiro na empresa. 
 Fluxograma das atividades da empresa, ou seja, definir as atividades meio e 
as atividades fins. 
Sendo assim, pode-se reafirmar que o fluxo de caixa é uma ferramenta que 
permite ao administrador financeiro visualizar, num determinado período, se ocorrerá 
excedentes de caixa ou escassez de recursos financeiros, consentindo um direciona-
mento mais assertivo dos mesmos. 
 
3.7.1 Transações que afetam o caixa (entradas e saídas) 
Os aumentos do disponível de caixa provem de várias transações dentro do 
ciclo operacional da empresa e consistem em transpor do orçamento de vendas as 
entradas provenientes, podemos citar: Aumento de capital social, entrada de recursos 
financeiros através de venda do ativo, descontos e calções de duplicatas e emprésti-
mos, financiamentos, cobrança simples e recebimento à vista, dividendos recebidos 
de outras pessoas, indenizações de seguros e processos, juros recebidos, aluguéis a 
receber entre outros. 
As transações de saída de caixa são provenientes de todas as operações fi-
nanceiras decorrentes de pagamentos gerados pelo processo de produção, comerci-
alização e distribuição de produtos pela empresa como: Pagamentos de dividendos 
aos sócios, pagamentos efetuados a fornecedores e compras á vista, pagamentos 
relativos aos custo e despesas operacionais, diretas e indiretas, compras à vista dos 
itens que vão compor o imobilizado da empresa e ativo permanente, pagamentos com 
origem de dividas contraída ou atrasos em sua liquidação como: Encargos financeiros, 
comissões, pagamento de juros, correção monetária, amortização e regate de débitos 
junto as instituições financeiras e outros. 
 
 
30 
3.7.2 Métodos de Fluxo de Caixa 
Para projetar o fluxo de caixa a empresa pode utilizar vários métodos, porém a 
projeção vai depender de vários fatores como seu porte, sua atividade econômica, 
seu processo de comercialização ou produção, periodicidade com que efetuam os 
recebimentos fazem os pagamentos e revelar dados de como são originadas as fontes 
de caixa: 
Fontes Internas: Vendas a prazo, vendas à vista e vendas do ativo permanente. 
Fontes Externas: Provenientes de instituições financeiras, impostos (governo), 
fornecedores etc. 
Modelo de fluxo de caixa 
 
 
31 
4 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE PROJETOS 
4.1 Análise de Investimentos 
A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com 
prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado 
aos proprietários desse capital. 
Orçamento de capital é um processo que envolve a seleção de projetos de in-
vestimento e a quantificação dos recursos a serem empregados e busca responder a 
questões como: 
 O projeto vai se pagar? 
 O projeto vai aumentar a riqueza dos acionistas ou vai diminuí-la? 
 Esta é a melhor alternativa de investimentos? 
O orçamento de capital requer uma estimativa de fluxos de caixa livres que 
serão obtidos com o projeto de análise. As previsões de investimentos em ativos, de 
vendas, também de preços, de custos e despesas devem ser elaboradas da forma 
mais realista a acurada possível. 
De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é elevada, pois en-
volve cenários econômicos e políticos de longo prazo. 
Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são: 
 Valor presente líquido – VPL; 
 Taxa interna de retorno – TIR. 
 Payback; 
 Payback descontado; 
 
Análise de riscos financeiros 
A análise de riscos financeiros consiste na avaliação das incertezas relaciona-
das às operações financeiras de uma empresa, que incluem da gestão do fluxo de 
caixa até a alocação de recursos em investimentos. 
O objetivo da análise de riscos financeiros é auxiliar na tomada de decisões 
pelo gestor da companhia no sentido de evitar riscos indesejáveis ou criar planos para 
minimizar seu impacto sobre as contas da empresa. 
 
32 
Na análise dos riscos financeiros, as incertezas são mensuradas por meio da 
avaliação da probabilidade de que determinado evento ocorra, utilizando métodos de 
contabilidade e estatística. 
Riscos financeiros têm relação com as operações financeiras de uma organi-
zação. Eles incluem os riscos provocados por uma má administração dos fluxos de 
caixa e os riscos ligados a retornos abaixo do esperado nas transações financeiras e 
nos investimentos. Entre as possíveis causas desses riscos podemos citar: 
 Administração financeira inadequada 
 Endividamento elevado 
 Exposição a variações de câmbio ou de taxas de juros 
 Operações de mercado ou investimentos com alto grau de incerteza sobre seus 
retornos 
 Baixa qualidade das informações que pautam a tomada de decisão 
O risco financeiro pode ser dividido em risco de mercado, risco de crédito, risco 
de liquidez e risco operacional. 
4.1.1 Riscos de mercado 
São os riscos provocados por possíveis oscilações em preços e cotações. É o 
risco a que está exposto, por exemplo, um industrial que importa os seus insumos, 
pagando em dólar, mas vende o produto final no mercado nacional. Esse empresário 
pode ter prejuízos, por exemplo, no caso de uma queda brusca na cotação na moeda 
local, que poderá afetar sua capacidade de pagar seus fornecedores. 
4.1.2 Riscos de crédito 
São os riscos relativos à possibilidade de o credor não receber um dinheiro que 
lhe é devido ou de o pagamento ser feito com atraso. 
O exemplo mais comum é o dos bancos que emprestar dinheiro ou fazem fi-
nanciamentos para seus clientes. Esses consumidores costumam ser avaliados ante-
cipadamente de acordo com o risco de não pagarem o que devem. Riscos maiores 
costumam ser compensados com taxas de juros mais altas. 
Além dos bancos, esse risco também atinge indústrias, comércios e outros ne-
gócios que vendem a prazo. Um pequeno distribuir que recebe por meio de boletos, 
 
33 
por exemplo, está exposto ao risco de o comprador de seus produtos não pagar a 
mercadoria após o recebimento.4.1.3 Riscos de liquidez 
O risco de liquidez corresponde à possibilidade de a empresa não conseguir 
arcar com os seus compromissos. Uma das causas possíveis é a má gestão do fluxo 
de caixa. 
Contas com prazos não casados com as previsões de entrada de caixa, por 
exemplo, podem fazer com que a empresa não tenha dinheiro para pagar o que deve 
no momento do vencimento. 
4.1.4 Riscos operacionais 
O risco operacional corresponde a perdas geradas por falhas provocadas, por 
exemplo, por funcionários, processos, sistemas e eventos externos que afetem as 
operações da companhia. É o caso dos defeitos em equipamentos, do uso de siste-
mas de informática obsoletos e da baixa qualificação de funcionários. 
Esse é um dos riscos mais difíceis de medir com objetividade. Conseguir cal-
culá-lo de forma confiável depende de a empresa ter criado um bom banco de dados 
com o registro de falhas dessa natureza. 
Ao tomar conhecimento dos riscos financeiros a que está exposta, a empresa 
pode decidir por evitá-lo ou assumi-lo, podendo tomar as medidas necessárias para 
minimizar ou anular os efeitos adversos. As opções de tratamento após a identificação 
e análise de um risco financeiro são: 
Evitar o risco: A empresa pode não entrar na situação que gera esse risco ou 
decidir se retirar dela, por exemplo, se desfazendo de um investimento. 
Aceitar o risco e retê-lo: A empresa assume o risco tal como ele se apresenta. 
Por exemplo, mesmo sabendo que sua frota de veículos está obsoleta, decide não 
renová-la agora, por considerar que o risco que ela representa é tolerável. 
Aceitar o risco e reduzi-lo: A empresa toma medidas para minimizar a chance 
de problemas. Se há um risco alto de assaltos, por exemplo, a companhia poderá 
optar por adquirir um sistema de alarme e vigilância eletrônica, reduzindo as chances 
de o evento ocorrer. No caso dos investimentos, a empresa também pode optar por 
protegê-los por meio de uma operação de hedge. 
 
34 
Aceitar o risco e transferi-lo ou compartilhá-lo: Nesse caso, a empresa reco-
nhece o risco, mas transfere suas possíveis consequências para um terceiro. O exem-
plo mais simples é a contratação de um seguro que a indenize no caso de o risco se 
verificar. 
Aceitar o risco e explorá-lo: Nesse caso, não apenas a empresa sabe dos riscos 
a que está sujeita como ainda aumenta seu grau de exposição. É o caso dos investi-
mentos agressivos no mercado financeiro, que têm possibilidades de ganhos propor-
cionais aos riscos inerentes. 
4.2 Valor presente líquido e taxa interna retorno 
O Valor Presente Líquido (VPL) é a ferramenta muita utilizada por grandes em-
presas na análise de investimentos, sendo avaliada como o somatório do valor pre-
sente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa. Ou seja, desconta 
os fluxos de caixa do projeto que está sendo avaliado a uma determinada taxa, esti-
pulada pelos shareholders. Essa taxa, usualmente chamada de taxa de desconto, é o 
retorno mínimo que deve ser esperado para que o projeto seja aceito. 
Se o fluxo de caixa do projeto, após ser descontado ao valor da taxa de des-
conto, for maior ou igual a zero significa que executar o projeto é viável, pois este 
remunera o capital investido a uma taxa igual ou maior que a taxa mínima de retorno. 
Quando o VPL for menor do que zero, via de regra, o projeto é rejeitado. 
A fórmula de cálculo do VPL é representada da seguinte forma: 
 
Onde: FC: Fluxo de caixa de cada período 
I: É a taxa de desconto escolhida e 
 j = 1. 
Assim, como observado, cada fluxo de caixa é dividido pela taxa de desconto 
elevada ao seu respectivo período, observando que os juros, neste caso, são com-
postos. Para a taxa de desconto, normalmente aplica-se a Selic. 
 
35 
Segundo, Ross, Westerfield e Jordan 2002 (Apud SEBBEN Jéssica, 2018). O 
valor presente líquido é uma medida de quanto valor é criado ou adicionado hoje por 
realizar um investimento 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é definida como a taxa de desconto que iguala 
ao valor atual líquido dos fluxos de caixa de um projeto a zero. Em outras palavras, a 
TIR é a taxa de desconto que anula o VPL. 
A fórmula de cálculo da TIR é representada da seguinte forma: 
 
Onde, F significa o fluxo de caixa de cada período e o t é o período em questão. 
Ao observar a fórmula, notamos que cada fluxo de caixa é dividido pela (TIR) elevada 
ao seu respectivo período, sendo que os juros, neste caso, são compostos. E tudo 
isso deve ser igual a zero. 
Segundo Souza (2014, p. 153, apud SEBBEN Jéssica, 2018), a taxa interna de 
retorno: 
Representa a taxa que iguala o valor presente das entradas de caixa do in-
vestimento com o desembolso inicial, ou seja, a TIR é a taxa de desconto que 
iguala o valor presente líquido do investimento a zero. O processo decisório, 
utilizando esse método de análise, dá-se em decorrência do investimento que 
apresenta a maior taxa. 
No processo decisório, os projetos que tiverem a TIR maior ou igual à taxa 
mínima de retorno, definida pelos shareholders, podem ser executados. Já os projetos 
que tiverem a TIR menor que a taxa mínima de retorno exigida, via de regra, são 
recusados. 
O princípio fundamental da TIR é que as entradas líquidas de caixa intermedi-
árias são reinvestidas à própria TIR. O VPL, por sua vez, supõe que as entradas líqui-
das de caixa intermediárias são reinvestidas ao custo de capital da empresa. 
O conflito de avaliação entre estes dois métodos acontece sob certas condições 
onde cada um deles classifica alternativas de projeto de forma diferente. Isso pode 
acontecer por diversos fatores. 
Em casos de conflito sugere-se o método do VPL para escolher qual projeto 
deverá ser executado, pois indica o projeto que gerou maior riqueza aos shareholders. 
 
36 
Enfim, pode-se perceber que nenhum método é suficiente para analisar e com-
parar projetos, principalmente os mais complexos e com diferentes horizontes de 
tempo. 
É importante ressaltar que as metodologias devem ser utilizadas como suporte 
à tomada de decisão, porém estas devem ser confrontadas e analisadas por diferen-
tes aspectos que levem em consideração a visão estratégica da empresa. 
 
Como calcular a VPL na calculadora financeira HP 12c: 
A função correspondente nesta calculadora aparece de cor laranja com a sigla 
NPV, que quer dizer o VPL em inglês (Net Present Value). Esta função se torna ativa 
quando pressionamos o botão " f ". 
O cálculo é feito preenchendo cada valor do fluxo de caixa nas funções de cor 
azul ativadas com a tecla "g". Os passos são os seguintes: 
Digitar o valor de investimento inicial - CHS - g - CFo; 
Preencher com os valores do fluxo de caixa - g - CFj; 
Caso algum valor preenchido em "CFj" se repita, basta digitar a quantidade 
desta repetição - g – Nj. 
Digitar a Taxa Mínima de Atratividade - i; 
Descobrir a VPL pressionando: f - NPV. 
 
Exemplo 
Considerando um VPL para um investimento inicial de R$ 40.000,00 com um 
retorno esperado de R$ 5.000,00 ao fim de cada ano e por um período de 12 anos e 
uma taxa de 4%. Os passos para este cálculo são: 
40.000 - CHS - g - CFo ; 
5.000 - g - CFj ; 
12 - g - Nj ; 
4 - i ; 
Ao final, as teclas: f - NPV 
O VPL resultante é o de R$ 6.925,37. Se quisermos também saber qual a TIR 
deste investimento basta pressionar "f" e a tecla "IRR" e o resultado é de 6,865% 
para este investimento. 
4.3 Custo de Oportunidade 
 
37 
É a rentabilidade da melhor opção existente, ao invés do projeto. 
Sendo assim, um investidor ao comparar projetos de investimento, sempre con-
sidera como alternativa o investimento cuja remuneração é igual ao custo de oportu-
nidade do capital investido. 
Um critério para a decisão de fazer ou não um investimento é comparar TIR e 
Custo de Oportunidade. 
Se: TIR > Custo de Oportunidade = vale a pena investir no negócio 
 TIR < Custo de Oportunidade = não vale a pena investir no negócio 
Custo de capitalé o valor da taxa de juros que pagamos para ter acesso aos 
recursos necessários para efetivar nosso negócio. Podemos citar como exemplo, a 
realização de um empréstimo. Ele deve ser inferior ao rendimento proporcionado pelo 
negócio, que é dado pela TIR. 
Desta forma, temos um outro critério de decisão: 
Se: TIR > Custo de capital = compensa investir no negócio 
 TIR < Custo de capital = não compensa investir no negócio 
A taxa mínima de atratividade é aquela taxa de juros mínima para que o inves-
tidor prefira investir no negócio ao invés da aplicação financeira. 
Sabendo-se qual é a taxa mínima de atratividade para um determinado inves-
tidor ou empresa, temos que: 
Se: TIR > Taxa mínima de atratividade = vale a pena investir no negócio. 
 TIR < Taxa mínima de atratividade = não vale a pena. 
 
4.3.1 Investimentos Independentes 
São aqueles cujos fluxos de caixa não se relacionam, sendo independentes 
entre si, de modo que a aceitação ou rejeição de um projeto 
não influencia na aceitação ou rejeição do outro. 
Investimentos mutuamente excludentes 
São os projetos que competem entre si, por restrições de ordem técnica ou 
financeira, de modo que a aceitação de um inviabiliza a aceitação do outro. 
Na existência de investimentos mutuamente excludentes, o investidor deve 
buscar o investimento que: 
Tenha maior VPL; 
 
38 
Apresente maior TIR; 
 
4.3.2 Análise Incremental (Fluxo Incremental) 
Se forem fornecidas as informações sobre VPL e TIR de projetos mutuamente 
excludentes (ou seja, for preciso escolher apenas um deles), deve-se lançar mão da 
análise incremental. 
Calcula-se a TIR do fluxo de caixa incremental entre dois projetos. 
É a diferença entre o fluxo de caixa entre os 2 projetos, calculada em diversos 
pontos no tempo. 
A partir destas diferenças calcula-se a rentabilidade desta diferença. 
O resultado é o cálculo da rentabilidade do adicional investido no projeto mais 
“caro”. 
 Faz-se uma análise sobre esta TIR (Taxa Interna de Retorno) é maior do que 
a TMA (Taxa Mínima de Atratividade), custo de capital ou custo de oportunidade, con-
forme o caso. 
 Neste caso deve-se dar preferência ao projeto com maior investimento, desde 
que ele tenha TIR maior que o mínimo exigido, e o fluxo incremental também tenha 
TIR maior que o mínimo exigido. 
4.4 Payback Simples e Payback Descontado 
Payback, ou “retorno do investimento” é uma técnica utilizada para calcular o 
prazo de recuperação do capital investido. É o tempo de retorno do investimento inicial 
até o momento no qual o ganho acumulado se iguala ao valor deste investimento. 
Normalmente este período é medido em meses ou anos. 
Segundo BRUNI e FAMÁ (2007, p.67 apud MATTE, Djessica Karoline) O mé-
todo do payback é uma forma simples, fácil e direta, que estima o prazo necessário 
para se recuperar o investimento realizado”. 
O método de período payback determina o número de períodos necessários 
para recuperar o investimento realizado. Quanto mais rápido a aplicação recuperar o 
investimento, melhor será o resultado. Para que isso aconteça, a soma acumulada de 
entrada caixa deve ser igual ao investimento realizado. 
 
39 
Para determinar a aceitação do investimento, o avaliador deve estipular um 
prazo máximo para o retorno do investimento. Esse prazo máximo de retorno é o 
tempo que o investidor estipula para ter de volta o dinheiro investido. 
O payback pode ser calculado de duas formas: 
Payback Simples: Não considera o custo de Capital da empresa; 
Payback Descontado: Considera o custo de Capital da empresa. 
 
4.4.1 Payback simples 
É definido como o número de períodos (anos, meses, semanas etc.) para se 
recuperar o investimento inicial. Para se calcular o período de payback de um projeto 
basta somar os valores dos fluxos de caixa auferidos, até que essa soma se iguale ao 
valor do investimento inicial. 
Uma vez que o período de payback é encontrado quando os fluxos de caixa 
“pagam” o investimento, então basta somar os fluxos de caixa ao valor do investimento 
inicial. Observe a tabela a seguir: 
 
n FC Saldo 
0 -1500 -1500 
1 150 -1350 
2 1350 0 
3 150 
4 -80 
5 -50 
 
No exemplo, o payback é de 2 anos. 
 
Vantagens: Simplicidade e rapidez; é uma medida de risco do investimento, 
pois quanto menor o período de payback, mais líquido é o investimento e, portanto, 
menos arriscado. 
 
40 
Desvantagens: Não considera o valor do dinheiro no tempo, não considera os 
fluxos de caixa após o período de payback; não leva em conta o custo de capital da 
empresa. 
Para obter o Payback Simples de um projeto de investimentos, basta verificar 
o tempo necessário para que o saldo do investimento (soma dos fluxos de 
caixa colocados e gerados pelo investimento) seja igual a zero. Como o 
payback simples não considera o custo de capital, a soma do saldo do inves-
timento pode ser feita com base nos valores nominais (nas datas futuras) 
BRUNI e FAMÁ (2007, p.67 MATTE, Djessica Karoline). 
 
4.4.2 Payback descontado 
Quando o custo de capital é considerado na análise, o método do payback 
passa a ser denominado payback descontado (BRUNI e FAMÁ, 2007, p. 72 
apud MATTE, Djessica Karoline) 
Este método é semelhante ao payback simples, mas com o adicional de usar 
uma taxa de desconto antes de se proceder à soma dos fluxos de caixa. Em geral 
esta taxa de desconto será a TMA. 
Neste método, todos os fluxos de caixa futuro deverão ser descontados por 
esta taxa em relação ao período ao qual o fluxo está atrelado. 
Por exemplo: Se desejássemos trazer a valor presente (VP) um fluxo que esti-
vesse a 5 períodos futuros, o procedimento seria o seguinte: 
 
Suponha que o valor desse fluxo é R$500 e a TMA é 12%: 
 
Logo, o payback descontado é igual ao payback simples, com a diferença de 
que considera os fluxos descontados (trazidos a valor presente) para encontrar 
quando os fluxos de caixa pagam o investimento inicial. 
Confira o que ocorre com o payback descontado aplicado ao mesmo fluxo de 
caixa utilizado para exemplificar o payback simples, agora utilizando uma TMA de 
10%: 
 
 
41 
n FC VP VP Acumulado 
0 -1500 -1500 -1500 
1 150 136,36 -1363,64 
2 1350 1115,70 -247,93 
3 150 112,70 -135,24 
4 -80 -54,64 -189,88 
5 -50 -31,05 -220,92 
 
No caso deste exemplo, o investimento nunca irá se pagar! Isto ocorre porque 
o valor presente acumulado não chega a zero. 
 
n FC VP VP Acumulado 
0 -1500 -1500 -1500 
1 0 0 0 
2 0 0,00 0 
3 450 338,09 -1161,91 
4 1050 717,16 -444,74 
5 1950 1210,80 766,05 
 
Percebe-se que desta vez o investimento terá, sim, um período de payback 
descontado, e este valor estará entre o fluxo de caixa 4 e o fluxo 5. Mas como encon-
trar o valor exato do momento em que ocorrerá o período de payback? 
Basta dividirmos o último fluxo de caixa negativo pela soma do último fluxo ne-
gativo com o primeiro fluxo positivo, em valor absoluto, da seguinte forma: 
 
 
 
 
42 
Podendo concluir assim: Além dos 4 anos, ainda será necessário mais 37% 
de um ano para que ocorra o período de payback descontado, isto é, 4,37 anos! 
Vantagens do payback descontado: Continua simples e prático, como o payback 
simples, resolve o problema de não considerar o valor do dinheiro no tempo. 
Desvantagens do payback descontado: Apesar de considerar uma taxa de desconto, 
continua sem levar em conta os fluxos de caixa após o período de payback. 
O período de payback é um dos métodos mais simples para analisar a viabili-
dade econômica e financeira de um projeto de investimento. O payback simples é uma 
medida muito utilizada no dia a dia, principalmente quando precisamos fazer contas 
rápidas e não temos tempo para uma análise mais detalhada. 
4.5 Análise do risco 
Segundo o PMI (2000), “os riscos são eventos ou condições incertas que, caso 
ocorram, provocam um efeito positivo ou negativo nos objetivos do projeto”. 
O PMI sugere que os riscos possam ter efeitos positivos