BASES MATEMÁTICAS

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BASES MATEMÁTICAS 
 
Lupa 
 
Calc. 
 
 
 
EGT0001_202110044656_TEMAS 
 
 
 
 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este 
exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será 
composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à 
explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de 
questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
O lucro referente à produção e venda de q unidades 
de certo produto é dado por L(q)=-4q
2
+1.000q-
12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. 
Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro 
que pode ser obtido é: 
 
 R$ 52.625,00 
 
R$ 52.000,00 
 
R$50.775,00 
 
R$ 50.500,00 
 
R$ 50.000,00 
Data Resp.: 14/12/2021 14:48:32 
 
Explicação: 
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, 
seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo (⋂ 
 
 
), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro máximo pode ser 
obtido da forma a seguir: 
yv=−Δ4a 
=b2−4ac4a- (1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)4∙(−4) 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT0001
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
=50.500reais. 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de 
um determinado lote varia de acordo com a 
quantidade de pedidos em uma venda, pois é 
oferecido ao cliente, um determinado desconto que é 
proporcional à quantidade q de caixas compradas. O 
preço unitário com desconto é então calculado de 
acordo com a função: 
p = 16.000 - 2q 
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 
2.000.000 de caixas. Assumindo que o preço da 
unidade é dado pela função acima, a fábrica 
apresentará: 
 
 Uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00 
 
Uma receita positiva de R$ 968.000.000.000,00 
 
Uma receita negativa de R$ 968.000.000.000,00 
 
Uma receita nula 
 
Uma receita positiva de R$7.968.000.000.000,00 
Data Resp.: 14/12/2021 14:48:42 
 
Explicação: 
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, 
primeiramente, escrever a função preço: 
p = 16.000 - 2q (*) 
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a 
propriedade distributiva, temos: 
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q 
R(q) = 16.000q - 2q
2
 (**) 
 
Para uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, temos a receita dada por: 
R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 
2 
= -
7.968.000.000.000,00 reais. 
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT0001
prejuízo na sua produção. 
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto. 
 
 
 
A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 
 
 
 
3. 
 
 
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma 
folha de cartolina com 2,5m
2
. Se, para fazer o cartaz, eu 
necessito de apenas de 750cm
2
, quanto por cento da folha 
será utilizado para a confecção desse cartaz? 
 
 
3% 
 
10% 
 
25% 
 
6% 
 
30% 
Data Resp.: 14/12/2021 14:48:50 
 
Explicação: 
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. 
Vamos transformar 2,5m2 
 
em cm2 
. 
1 m2 
equivale a 10.000 cm2, logo, 2,5 m2 = 25.000 cm2 
. 
Agora calculando a porcentagem que 750 cm2 
representa em 25.000 cm2 
, temos: 
750/25.000 = 0,03 = 3% 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
Em uma seleção para professor substituto de uma 
instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 
30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT0001
 
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 
110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi 
de: 
 
 
24 
 
23 
 
21 
 
22 
 
25 
Data Resp.: 14/12/2021 14:48:57 
 
Explicação: 
Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao 
de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a 
pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de 
equações: 
a + e = 30 
5a - 3e = 110 
Queremos descobrir o número de acertos, logo: 
e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos: 
5a - 3 (30 - a) = 110 
5a - 90 + 3a = 110 
5a + 3a = 110 + 90 
8a = 200 
a = 25 questões 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece 
empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao 
ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 
para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da 
dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? 
 
 
R$13.435,45 
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R$10.615,20 
 
R$16.755,30 
 
R$22.425,50 
 
R$19.685,23. 
Data Resp.: 14/12/2021 14:49:07 
 
Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é: 
M = C (1 + i)t 
 
M = 10.000 (1 + 0,01)6 
, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso 
transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo. 
M = 10.000 (1,01)6 
M = 10.000 x 1,06152 
M = 10.615,20 reais. 
 
 
 
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 
 
 
 
6. 
 
O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas 
em milhões de reais durante o primeiro semestre do ano. 
Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra 
empresa B pela linha verde. Assinale o intervalo em que a 
empresa V teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de 
reais. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT0001
 
 
 
 
{2,4,6} 
 
(0,6) 
 
(2,4] 
 
[0,2] ∪ 
[4,6) 
 
[3.1,5] 
Data Resp.: 14/12/2021 14:49:17 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [3.1,5] 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o 
comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua 
área, para um perímetro 2P fixado (O perímetro de um 
retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que P é 
chamado de semi-perimetro e vale a metade de 2P). A 
partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT0001
 
 
 
 
A maior área possível deste problema é 100 
 
Todo quadrado é um retângulo. 
 
O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 
 
O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2 
 
O maior retângulo será um quadrado. 
Data Resp.: 14/12/2021 14:49:22 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em 
uma barragem, ao longo de três anos. 
 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 
2 
 
5 
 
1 
 
4 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT00013 
Data Resp.: 14/12/2021 14:49:32 
 
Explicação: 
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da 
água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela 
primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também 
acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta 
correta é 2 vezes. 
 
 
 
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 
 
 
 
9. 
 
 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, 
o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal 
do trabalhador da seguinte forma: 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou 
inferior a $10.000,00; 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal 
do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual 
a $20.000,00. 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for 
superior a $20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe 
I(x) de imposto, então é correto afirmar que: 
 
 A imagem da função I é [0,1000)∪(4000,+∞[ 
. 
 
Nenhuma das 
respostas 
anteriores. 
 
O domínio da 
função I 
é [10.000;+∞[ 
. 
 
A 
imagem 
da função 
I 
é [0,+∞[ 
. 
 
A função 
I é uma 
função 
constante. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT0001
Data Resp.: 14/12/2021 14:49:41 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000)∪(4000,+∞[ 
 
. 
 
 
 
 
 
 
10. 
 
 
Seja f:R→R 
, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0. 
 
. Podemos afirmar que: 
 
 
 
f 
é bijetora e f−1(0)=1 
. 
 
f 
é sobrejetora mas não é injetora. 
 
f 
é bijetora e f−1(0)=−2 
. 
 
f 
é injetora mas não é sobrejetora. 
 f 
é bijetora e f−1(3) 
. 
Data Resp.: 14/12/2021 14:49:51 
 
Explicação: 
A resposta correta é: f 
 
é bijetora e f−1(3) 
. 
 
 
 
 
 
 
 
Não Respondida 
 
Não Gravada 
 
Gravada 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=158452492&cod_hist_prova=275963258&num_seq_turma=6791465&cod_disc=EGT0001