EO - Ciências da Natureza_VOLUME3

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claramente com um ponto a altura h da criança em 
relação à base da roda gigante nos instantes t = 60 
s, t = 120 s, t = 180 s e t = 240 s, e, em seguida, 
esboce o comportamento de h em função do tempo. 
Considere que, para t = 0, a criança se encontra na 
base da roda gigante, onde h = 0.
b) No carrossel, a criança se mantém a uma distância 
r = 4 m do centro do carrossel e gira com velocidade 
angular constante v0. Baseado em sua experiência 
cotidiana, estime o valor de v0 para o carrossel e, a 
partir dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta 
ac da criança nos instantes t = 10 s, t = 20 s, t = 30 s 
e t = 40 s. Em seguida, esboce o comportamento de 
ac em função do tempo no gráfico b) abaixo, marcan-
do claramente com um ponto os valores de ac para 
cada um dos instantes acima. Considere que, para t = 
0, o carrossel já se encontra em movimento.
2. (Unicamp) A evolução da sociedade tem aumentado 
a demanda por energia limpa e renovável. Tipicamente, 
uma roda d’água de moinho produz cerca de 40 kWh 
(ou 1,4 × 108 J) diários. Por outro lado, usinas nucleares 
fornecem em torno de 20% da eletricidade do mundo 
e funcionam através de processos controlados de fissão 
nuclear em cadeia.
Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma 
roda d’água e a ela acoplar um gerador elétrico. A partir 
do fluxo de água disponível e do tipo de roda d’água, 
ele avalia que a velocidade linear de um ponto da bor-
da externa da roda deve ser v = 2,4 m/s. Além disso, 
para que o gerador funcione adequadamente, a frequên-
cia de rotação da roda d’água deve ser igual a 0,20 Hz. 
Qual é o raio da roda d’água a ser instalada? Use p = 3.
3. (Unesp) Pesquisadores têm observado que a capaci-
dade de fertilização dos espermatozoides é reduzida 
quando estas células reprodutoras são submetidas a si-
tuações de intenso campo gravitacional, que podem ser 
simuladas usando centrífugas. Em geral, uma centrífuga 
faz girar diversos tubos de ensaio ao mesmo tempo; a 
figura representa uma centrífuga em alta rotação, vista 
de cima, com quatro tubos de ensaio praticamente no 
plano horizontal. 
9,0cm
As amostras são acomodadas no fundo de cada um 
dos tubos de ensaio e a distância do eixo da centrífuga 
até os extremos dos tubos em rotação é 9,0 cm. Consi-
derando g = 10 m/s2, calcule a velocidade angular da 
centrífuga para gerar o efeito de uma aceleração gravi-
tacional de 8,1 g. 
4. (Unesp) Satélites de órbita polar giram numa órbita 
que passa sobre os polos terrestres e que permanece 
sempre em um plano fixo em relação às estrelas. Pesqui-
sadores de estações oceanográficas, preocupados com 
os efeitos do aquecimento global, utilizam satélites des-
se tipo para detectar regularmente pequenas variações 
de temperatura e medir o espectro da radiação térmica 
de diferentes regiões do planeta. Considere o satélite a 
5298 km acima da superfície da Terra, deslocando-se 
com velocidade de 5 849 m/s em uma órbita circular. 
Estime quantas passagens o satélite fará pela linha do 
equador em cada período de 24 horas.
Utilize a aproximação p = 3,0 e suponha a Terra esféri-
ca, com raio de 6400 km. 
5. (Unifesp 2017) Um avião, logo após a aterrissagem, 
está em movimento retilíneo sobre a pista horizontal, 
com sua hélice girando com uma frequência constante 
de 4 Hz.
Considere que em um determinado intervalo de tempo 
a velocidade escalar desse avião em relação ao solo é 
constante e igual a 2 m/s, que cada pá da hélice tem 1 
m de comprimento e que π = 3. Calcule:
a) a distância, em metros, percorrida pelo avião en-
quanto sua hélice dá 12 voltas completas.
b) o módulo da velocidade vetorial instantânea, em 
m/s de um ponto da extremidade de uma das pás da 
hélice do avião, em relação ao solo, em determinado 
instante desse intervalo. 
6. (Unicamp) 
O quadro (a), acima, refere-se à imagem de televisão 
185
de um carro parado, em que podemos distinguir clara-
mente a marca do pneu ("PNU"). Quando o carro está 
em movimento, a imagem da marca aparece como um 
borrão em volta de toda a roda, como ilustrado em (b).
A marca do pneu volta a ser nítida, mesmo com o carro 
em movimento, quando este atinge uma determinada 
velocidade. Essa ilusão de movimento na imagem gra-
vada é devido à frequência de gravação de 30 quadros 
por segundo (30 Hz). Considerando que o diâmetro do 
pneu é igual a 0,6 m e π = 3,0, responda:
a) Quantas voltas o pneu completa em um segundo, 
quando a marca filmada pela câmara aparece parada 
na imagem, mesmo estando o carro em movimento?
b) Qual a menor frequência angular do pneu em 
movimento, quando a marca aparece parada?
c) Qual a menor velocidade linear (em m/s) que o car-
ro pode ter na figura (c)? 
GABARITO
E.O. Aprendizagem
1. E 2. E 3. C 4. E 5. B
6. D 7. C 8. A 9. A 10. C
E.O. Fixação
1. D 2. A 3. D 4. C 5. C
6. C 7. A 8. C 9. C 10. C
E.O. Complementar
1. B 2. C 3. D 4. A 5. B
E.O. Dissertativo
1. v – vmín = 
2Rv _____ 
u
 – Rv ___ p .
v – vmín = 
vR ___ 
pu
 (2p – u).
2. 
a) v = 108 km/h.
b) DST = 54 m.
3. 32 000 000 voltas.
4. f ≈ 4 Hz.
5. 30 rpm.
6. 72 s.
7. 18 rotações por segundo. 
8. 65 cm/s. 
9. 30 voltas.
10. A primeira partícula efetua 1/3 rpm, o que corresponde a 
15 voltas por hora, enquanto a segunda faz 20 voltas por hora.
Do ponto de vista de uma das partículas a outra executa 35 vol-
tas por hora. Assim, elas se encontram 35 vezes em uma hora. 
E.O. UERJ
Exame de Qualificação
1. D 2. D
E.O. UERJ 
Exame Discursivo
1. f = 2 Hz.
2. t = 8 s.
E.O. Objetivas
(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp)
1. D 2. B 3. C 4. B 5. D
6. B
E.O. Dissertativas
(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp)
1. 
a) Dados: R = 20 m; T = 240 s.
A Fig. 1 mostra a roda gigante e as posições da crian-
ça em cada um dos instantes citados.
No gráfico a) estão assinalados esses pontos.
Para traçar a curva do gráfico a), vamos encontrar a 
função que fornece a altura em função do tempo [h 
= f(t)].
Novamente na Fig.1 notamos que:
h = R – R cos h = R(1 – cosu) 
h = 20(1 – cosu) (I).
Mas:
u = vt u = 2p ___ 
T
 t u = 2p ____ 
240
 t 
 u = p ______ 
120
 t (II).
Substituindo (II) em (I):
h = 20 ( 1 – cos p ____ 120 t ) .
A partir dessa função, obtemos a tabela abaixo para 
a construção do gráfico. A curva tem forma senoidal.
186
t(s) h(m)
0 0,0
30 5,9
60 20
90 34,1
120 40
150 34,1
180 20
210 5,9
240 0
b) Dados: R = 4 m; p = 3.
Estimando um período de 20 s para o movimento do 
carrossel, temos:
v0 = 
2p ___ 
T
 = 
2(3) 
 _____ 
20
 v0 = 0,3 rad/s.
Como se trata de movimento circular uniforme, a acele-
ração centrípeta tem módulo constante. Calculando-o:
ac = v 
2 0 R = (0, 3)2 4 ac = 0,36 m/s2 (constante). 
Assim, o gráfico é um segmento de reta horizontal.
2. r = 2,4 ___ 
1,2
 = 2 m
3. 30 rad/s
4. 14 passagens efetivas. 
5. 
a) S = vav · t = 2 × 3 = 6 m
b) v = √
________ 
 242 + 22 √
____
 242 = 24 m/s
6. 
a) 30 voltas ou 60 voltas ou 90 voltas, ou seja, 30 · n 
voltas, com n natural não nulo.
b) 180 rad/s
c) 54 m/s
187
 TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO CIRCULARAULAS 
21 E 22
E.O. APRENDIZAGEM
1. (UFRGS) A figura apresenta esquematicamente o sis-
tema de transmissão de uma bicicleta convencional.
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através 
da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, 
girando com ela quando o ciclista está pedalando.
Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem 
deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, A, 
B e R, são tais que: 
a) A < B = R. 
b) A = B R. 
c) A = B = R. 
d) A < B R. 
e) A > B = R. 
2. (UESPI) A engrenagem da figura a seguir é parte do 
motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 
cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma 
correia inextensível e giram em movimento circular uni-
forme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão 
1/ 2 entre as velocidades angulares dos discos vale:
a) 1/3.
b) 2/3.
c) 1.
d) 3/2.
e) 3.
3. (UFPR)
Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta 
em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. 
O pneu, devidamente montado na roda, possui diâme-
tro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao 
eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto 
ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de 
diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas 
por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há des-
lizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo 
que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular 
uniforme, assinale a alternativa correta para o número 
de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante 
esse movimento. Nesta questão, considere = 3.
a) 0,25 rpm.
b) 2,50 rpm.
c) 5,00 rpm.
d) 25,0 rpm.
e) 50,0 rpm.
4. (UFPB) Em uma bicicleta, a transmissão do movimen-
to das pedaladas se faz através de uma corrente, aco-
plando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco 
dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento 
entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é 
acoplada à roda traseira de modo que as velocidades 
angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a 
seguir figura representativa de uma bicicleta).
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com 
velocidade escalar constante, mantendo um ritmo está-
vel de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro 
uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configura-
ção em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e 
o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se 
que a velocidade escalar do ciclista é:
a) 2 m/s.
b) 4 m/s.
COMPETÊNCIAS: 1, 2, 5 e 6 HABILIDADES: 1, 6, 17 e 20
188
c) 8 m/s.
d) 12 m/s.
e) 16 m/s.
5. Duas engrenagens estão associadas de forma que os 
dentes de uma encaixem-se na outra. Sabe-se que a fre-
quência de uma delas é de 80 Hz, bem como o seu diâ-
metro de 0,20 m. Se a outra engrenagem possui um raio 
de 0,20 m qual deve ser sua frequência?
a) 80 Hz.
b) 40 Hz.
c) 160 Hz.
d) 20 Hz.
e) 1 Hz.
6. (CFTSC) Na figura abaixo, temos duas polias de raios 
R1 e R2, que giram no sentido horário, acopladas a uma 
correia que não desliza sobre as polias.
Com base no enunciado acima e na ilustração, é correto 
afirmar que: 
a) a velocidade angular da polia 1 é numericamente 
igual à velocidade angular da polia 2.
b) a frequência da polia 1 é numericamente igual à 
frequência da polia 2.
c) o módulo da velocidade na borda da polia 1 é nu-
mericamente igual ao módulo da velocidade na borda 
da polia 2.
d) o período da polia 1 é numericamente igual ao 
período da polia 2.
e) a velocidade da correia é diferente da velocidade 
da polia 1.
7. A figura abaixo ilustra duas catracas fixas, cujos den-
tes têm o mesmo passo, da roda traseira de uma bicicle-
ta de marchas que se desloca com velocidade constan-
te, pela ação do ciclista.
Os dentes P e Q estão sempre alinhados e localizados a 
distâncias RP e RQ (RP > RQ) em relação ao eixo central. 
Qual é a razão entre a velocidade angular no ponto P e 
no ponto Q ?
a) 0,50.
b) 2.
c) 1.
d) 10.
e) indeterminado.
8. (PUC-RS) O acoplamento de engrenagens por correia 
C, como o que é encontrado nas bicicletas, pode ser es-
quematicamente representado por:
Considerando-se que a correia em movimento não des-
lize em relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é 
correto afirmar que: 
a) a velocidade angular das duas rodas é a mesma.
b) o módulo da aceleração centrípeta dos pontos pe-
riféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor.
c) a frequência do movimento de cada polia é inver-
samente proporcional ao seu raio.
d) as duas rodas executam o mesmo número de vol-
tas no mesmo intervalo de tempo.
9. (FGV) Uma grande manivela, quatro engrenagens pe-
quenas de 10 dentes e outra de 24 dentes, tudo associa-
do a três cilindros de 8 cm de diâmetro, constituem este 
pequeno moedor manual de cana.
Direção do giro
 da manivela
Acoplamento das engrenagens
 (lado da alavanca)
Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela 
fazendo-a completar uma volta a cada meio minuto.
Supondo que a vara de cana colocada entre os cilindros 
seja esmagada sem escorregamento, a velocidade esca-
lar com que a máquina puxa a cana para seu interior, em 
cm/s, é, aproximadamente,
Dado: Se necessário use = 3.
a) 0,20. 
b) 0,35. 
c) 0,70.
d) 1,25. 
e) 1,50.
10. (EEAR) Duas polias estão acopladas por uma correia 
que não desliza. Sabendo-se que o raio da polia menor 
é de 20 cm e sua frequência de rotação f1 é de 3.600 
rpm, qual é a frequência de rotação f2 da polia maior, 
em rpm, cujo raio vale 50 cm? 
a) 9.000. 
b) 7.200. 
c) 1.440. 
d) 720. 
189
E.O. FIXAÇÃO
1. (FGV) Sobre o teto da cabine do elevador, um en-
genhoso dispositivo coordena a abertura das folhas 
da porta de aço. No topo, a polia engatada ao motor 
gira uma polia grande por intermédio de uma correia. 
Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem 
movimenta a corrente esticada que se mantém assim 
devido a existência de outra engrenagem de igual diâ-
metro, fixa na extremidade oposta da cabine. As folhas 
da porta, movimentando-se com velocidade constante, 
devem demorar 5 s para sua abertura completa fazendo 
com que o vão de entrada na cabine do elevador seja 
de 1,2 m de largura.
Dados:
diâmetro das engrenagens .... 6 cm
diâmetro da polia menor ...... 6 cm
diâmetro da polia maior ....... 36 cm
π ......................................... 3
Nessas condições, admitindo insignificante o tempo de 
aceleração do mecanismo, a frequência de rotação do 
eixo do motor deve ser, em Hz, de:
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 6.
2. (UFU) Três rodas de raios Ra, Rb e Rc possuem veloci-
dades angulares , B e c, respectivamente, e estão 
ligadas entre si por meio de uma correia, como ilustra 
a figura adiante.
Ao mesmo tempo que a roda de raio Rb realiza duas 
voltas, a roda de raio Rc realiza uma volta. Não há des-
lizamento entre as rodas e a correia. Sendo Rc = 3 Ra, é 
correto afirmar que: 
a) Rb = 
4 ___ 3 Ra e A = 
4 ___ 3 C.
b) Rb = 
4 __ 3 Ra e A = 3 C.
c) Rb = 
3 __ 2 Ra e A = 
4 __ 3 C.
d) Rb = 
3 __ 2 Ra e A = 3 C.
3. (CPS) Apesar de toda a tecnologia aplicada no de-
senvolvimento de combustíveis não poluentes, que não 
liberam óxidos de carbono, a bicicleta ainda é o meio 
de transporte que, além de saudável, contribui com a 
qualidade do ar.
A bicicleta, com um sistema constituído por pedal, co-
roa, catraca e corrente, exemplifica a transmissão de 
um movimento circular.
corrente
catracapedal
coroa
Pode-se afirmar que, quando se imprime aos pedais da 
bicicleta um movimento circular uniforme,
I. o movimento circular do pedal é transmitido à coroa 
com a mesma velocidade angular.
II. a velocidade angular da coroa é igual à velocidade 
linear na extremidade da catraca.
III. cada volta do pedal corresponde a duas voltas da 
roda traseira, quando a coroa tem diâmetro duas vezes 
maior que o da catraca.
Está correto o contido em apenas:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
4. (UFSCar) Para possibilitar o translado da fábrica até 
a construção, o concreto precisa ser mantido em cons-
tante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, 
quando carregadas, mantêm seu tambor misturador 
sob rotação constante de 4 r.p.m. Esse movimento só 
é possível devido ao engate por correntes de duas en-
grenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 
1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada 
solidariamente a um motor.
Na obra, para que a betoneira descarregue seu conte-
údo, o tambor é posto em rotação inversa, com veloci-
dade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o 
transporte. Nesse momento, a frequência de rotação do 
eixo da engrenagem menor, em r.p.m., é: 
190
a) 40. 
b) 45. 
c) 50. 
d) 55. 
e) 60.
5. (CPS) Para dar o efeito da saia rodada, o figurinista da 
escola de samba coloca sob as saias das baianas uma ar-
mação formada por três tubos plásticos, paralelos e em 
forma de bambolês, com raios aproximadamente iguais a 
r1 = 0,50 m, r2 = 0,75 m e
r3 = 1,20 m.
1
2
3
Adaptado de Revista Veja, nº 35, de 01/09/2004, p. 82.
Pode-se afirmar que, quando a baiana roda, a relação 
entre as velocidades angulares ( ) respectivas aos 
bambolês 1, 2 e 3 é:
a) 1 > 2 > 3.
b) 1 < 2 < 3.
c) 1 = 2 = 3.
d) 1 = 2 > 3.
e) 1 > 2 = 3.
6. (UFSCar) Para misturar o concreto, um motor de 3,5 
hp tem solidária ao seu eixo uma engrenagem de 8 cm 
de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira 
em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao re-
dor do tambor misturador.
Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência 
de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um 
giro completo em:
a) 3 s. 
b) 5 s.
c) 6 s. 
d) 8 s. 
e) 9 s.
7. Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado 
com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das 
rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das 
rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas 
da bicicleta do pai giram com:
a) a metade da frequência e da velocidade angular 
com que giram as rodas da bicicleta do filho.
b) a mesma frequência e velocidade angular com que 
giram as rodas da bicicleta do filho.
c) o dobro da frequência e da velocidade angular com 
que giram as rodas da bicicleta do filho.
d) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, 
mas com metade da velocidade angular.
e) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, 
mas com o dobro da velocidade angular.
8. (PUCcamp) Em uma bicicleta o ciclista pedala na co-
roa e o movimento é transmitido à catraca pela corren-
te. A frequência de giro da catraca é igual à da roda. 
Supondo os diâmetros da coroa, catraca e roda iguais, 
respectivamente, a 15 cm, 5,0 cm e 60 cm, a velocidade 
dessa bicicleta, em m/s, quando o ciclista gira a coroa a 
80 rpm, tem módulo mais próximo de:
Roda
Coroa Catraca 
a) 5.
b) 7.
c) 9.
d) 11.
e) 14.
9. (UFSM) Um trator tem as rodas traseiras maiores do 
que as dianteiras e desloca-se com velocidade constan-
te. Pode-se afirmar que, do ponto de vista do tratorista, 
os módulos das velocidades lineares de qualquer ponto 
das bandas de rodagem das rodas da frente (vf) e de 
trás (vT) e os módulos das velocidades angulares das 
rodas da frente ( f) e de trás ( T) são:
a) vf > vT e f > T.
b) vf > vT e f < T.
c) vf < vT e f = T.
d) vf = vT e f > T.
e) vf = vT e f = T.
10. (UNIFOR) Uma das modalidades de corridas de auto-
móveis muito populares nos Estados Unidos são as cor-
ridas de arrancadas, lá chamadas de Dragsters Races. 
Estes carros são construídos para percorrerem peque-
nas distâncias no menor tempo. Uma das característi-
cas destes carros é a diferença entre os diâmetros dos 
seus pneus dianteiros e traseiros. Considere um Drags-
ter cujos pneus traseiros e dianteiros tenham respec-
tivamente diâmetros de d1 = 1,00 m e d2 = 50,00 cm. 
191
Para percorrer uma distância de 300,00 m, a razão (n1/
n2) entre o número de voltas que os pneus traseiros e 
dianteiros efetuam, supondo que em nenhum momento 
haverá deslizamento dos pneus com o solo, será:
a) 150,00. 
b) 50,00. 
c) 25,00. 
d) 2,00. 
e) 0,50. 
E.O. COMPLEMENTAR
1. (CPS) Um cidadão brasileiro resolve construir uma bi-
cicleta com objetivo de contribuir para a melhoria da 
qualidade do ar e de sua própria saúde. A bicicleta pos-
sui uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira 
(D) movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada 
no eixo da roda traseira (T). O rendimento da roda tra-
seira depende do tamanho relativo das coroas.
Dos esquemas das coroas representadas a seguir, a 
roda traseira que dá o maior número de voltas por pe-
daladas é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2. (UFPE) A polia A’ de raio r’A=12cm é concêntrica à polia 
A, de raio rA=30cm, e está rigidamente presa a ela. A po-
lia A é acoplada a uma terceira polia B de raio rB=20cm 
pela correia C, conforme indicado na figura. Qual deve 
ser o raio da polia B’, concêntrica a B e rigidamente presa 
a ela, de modo que A’ e B’ possam ser conectadas por 
uma outra correia C’, sem que ocorra deslizamento das 
correias?
 
a) 12 cm.
b) 10 cm.
c) 8,0 cm.
d) 6,0 cm.
e) 4,0 cm.
3. (PUC-SP) Leia a tira a seguir.
 Vou
lhe mos-
trar algo
 interes-
 sante.
 Compare este
 ponto central
com este ponto
na extremidade.
 Ambos com-
 pletam o giro
 ao mesmo
 tempo.
Certo.
 Mas o ponto da
extremidade pre-
 cisa fazer uma
 volta maior no
 mesmo tempo.
Logo os dois pon-
tos se movem em
velocidades dife-
 resnte, embora
 façam o mesmo
 número de revo-
 luções por
 minuto!
O MELHOR DE CALVIN/Bill Watterson
O Estado de São Paulo
Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno 
para entender que pontos situados a diferentes distân-
cias do centro de um disco em rotação têm:
a) mesma frequência, mesma velocidade angular e 
mesma velocidade linear.
b) mesma frequência, mesma velocidade angular e 
diferentes velocidades lineares.
c) mesma frequência, diferentes velocidades angula-
res e diferentes velocidades lineares.
d) diferentes frequências, mesma velocidade angular 
e diferentes velocidades lineares.
e) diferentes frequências, diferentes velocidades an-
gulares e mesma velocidade linear.
4. (PUC-RJ) Um disco está girando com uma rotação 
constante em torno de um eixo vertical que passa pelo 
seu centro. Um certo ponto Q está duas vezes mais afas-
tado deste centro do que um outro ponto P. A velocida-
de angular de Q, num certo instante, é:
a) a mesma que a de P.
b) duas vezes maior que a de P.
c) metade da de P.
d) quatro vezes maior que a de P.
e) um quarto da de P.
5. (UPE-SSA 1) Como um velocista, Bolt passa muito 
pouco tempo correndo. Em todas as finais olímpicas 
das quais participou, nos últimos três jogos (Pequim, 
Londres e Rio), ele correu um total de “apenas” 114 se-
gundos, ou seja, nem dois minutos.
192
Pequim 2008 Londres 2012 Rio 2016
100 m 9,69 9,63 9,81
200 m 19,3 19,32 19,78
4 × 100 m 8,98 8,7 9*
*O tempo individual de Bolt ainda não foi publicado. 
Medimos o tempo dele pela TV.
FONTE: HTTP://WWW.BBC.COM/PORTUGUESE/BRASIL-37144726, 
ACESSADO EM 20 DE AGOSTO DE 2016.
Esteiras ergométricas são dispositivos que auxiliam no 
treino e na execução de atividades físicas, como cami-
nhada e corrida. Uma esteira é formada por uma lona, 
que envolve dois cilindros idênticos, C1 e C2, de 2 cm de 
raio, conforme indicado na figura a seguir. No eixo do 
cilindro frontal, está montada uma polia P1 de 4 cm de 
raio que, através de uma correia, está acoplada ao eixo 
de um motor elétrico. O motor gira a correia em uma 
polia P2, que possui 1 cm de raio. Supondo que Usain 
Bolt desenvolvesse a velocidade média da prova 4 × 
100 m dos Jogos Olímpicos Rio 2016, utilizando a estei-
ra ergométrica descrita anteriormente, qual seria a ve-
locidade aproximada de rotação da polia P1 em r.p.m.?
Utilize π = 3. 
a) 40.000. 
b) 20.000. 
c) 10.000. 
d) 5.000. 
e) 1.000. 
E.O. DISSERTATIVO
1. (UFPE) Uma bicicleta possui duas catracas, uma de 
raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se 
com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca 
de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocida-
de, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo 
a mesma velocidade angular dos pedais.
Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h.
 
2. (UFSCar) Diante da maravilhosa visão, aquele cãozi-
nho observava atentamente o balé galináceo. Na má-
quina, um motor de rotação constante gira uma rosca 
sem fim (grande parafuso sem cabeça), que por sua vez 
se conecta a engrenagens fixas nos espetos, resultando, 
assim, no giro coletivo de todos os franguinhos.
a) Sabendo que cada frango dá uma volta completa a 
cada meio minuto, determine a frequência de rotação 
de um espeto, em Hz.
b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim li-
gada ao motor têm diâmetros respectivamente iguais 
a 8 cm e 2 cm. Determine a relação entre a velo-
cidade angular do motor e a velocidade angular do 
espeto ( motor/ espeto). 
3. (PUC-RJ) 
Um dardo é atirado horizontalmente, com
velocidade 
inicial de 10m/s, visando o centro P de um alvo giratório 
(veja a figura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20 s mais 
tarde. No instante do lançamento, o ponto Q está situa-
do verticalmente abaixo do centro de rotação do alvo e 
é atingido pelo dardo após dar duas voltas completas. 
A aceleração gravitacional local é 10 m/s2.
a) Calcule a distância PQ.
b) Calcule a frequência de rotação do alvo. 
4. (UFC) A figura mostra dois discos planos, D1 e D2, 
presos a um eixo comum, E. O eixo é perpendicular 
a ambos os discos e passa por seus centros. Em cada 
disco há um furo situado a uma distância r do seu 
centro. Os discos estão separados por uma distância 
d = 2,40 m e os furos alinham-se sobre uma reta para-
lela ao eixo E. Calcule as três frequências mais baixas 
(medidas em rotações por segundo) com as quais de-
verão girar os discos se quisermos que uma bala com 
velocidade v = 240 m/s, que passa pelo primeiro furo, 
passe também pelo segundo furo. Suponha a trajetória 
da bala paralela ao eixo E.
193
5. Dois discos ligados a um mesmo eixo, giram no mes-
mo sentido. Sabendo que a velocidade angular de um 
deles é de 2 rad/s, calcule a velocidade linear do outro 
em um ponto que dista 2 cm do centro.
6. Uma polia está conecta a outra através de uma fita. 
Uma das polias possui raio de 10 cm e a outra um raio 
de 2,5 dm. Se a frequência de rotação da de menor raio 
é de 20 rpm, qual é a frequência da outra polia?
7. (UFPR)
 
O raio da roda de uma bicicleta é de 35 cm. No centro 
da roda há uma engrenagem cujo raio é de 4 cm. Essa 
engrenagem, por meio de uma corrente, é acionada 
por outra engrenagem com raio de 8 cm, movimentada 
pelo pedal da bicicleta. Um ciclista desloca-se fazendo 
uso dessa bicicleta, sendo gastos 2 s a cada três voltas 
do pedal. Assim, determine: 
(Obs.: represente a constante pi apenas por π. Não é 
necessário substituir o seu valor numérico nos cálculos.)
a) A velocidade angular da engrenagem do pedal, em 
radianos por segundo. 
b) O valor absoluto da velocidade linear de um dos 
elos da corrente que liga a engrenagem do pedal à 
engrenagem do centro da roda.
c) A distância percorrida pela bicicleta se o ciclista 
mantiver a velocidade constante, nas condições cita-
das no enunciado do problema, durante 5 minutos. 
E.O. ENEM
1. (Enem) Para serrar ossos e carnes congeladas, um 
açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três po-
lias e um motor. O equipamento pode ser montado de 
duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, 
é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a 
justificativa desta opção? 
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades line-
ares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior 
raio terá menor frequência.
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais 
e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear 
em um ponto periférico.
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências dife-
rentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade 
linear em um ponto periférico.
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velo-
cidades lineares em pontos periféricos e a que tiver 
menor raio terá maior frequência.
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velo-
cidades lineares em pontos periféricos e a que tiver 
maior raio terá menor frequência.
2. (Enem) As bicicletas possuem uma corrente que liga 
uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pe-
dais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, 
como mostra a figura A.
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pe-
dalada depende do tamanho relativo destas coroas.
Em que opção a seguir a roda traseira dá o MAIOR nú-
mero de voltas por pedalada? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. (Enem) As bicicletas possuem uma corrente que liga 
uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pe-
dais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, 
como mostra a figura A. 
Fig. A
Fig. B
80
cm 10cm 30cm
194
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pe-
dalada depende do tamanho relativo destas coroas.
Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura B 
(isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma 
volta completa), qual é a distância aproximada percorri-
da pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um 
círculo de raio R é igual a 2πR, onde π ≈ 3? 
a) 1,2 m.
b) 2,4 m.
c) 7,2 m.
d) 14,4 m.
e) 48,0 m.
4. (Enem) A invenção e o acoplamento entre engrena-
gens revolucionaram a ciência na época e propiciaram 
a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao 
construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa 
o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com 
a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as 
engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do 
motor é de 18 rpm, e o número de dentes das engre-
nagens está apresentado no quadro.
Engrenagem Dentes
A 24
B 72
C 36
D 108
 
A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é: 
a) 1. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 81. 
e) 162. 
E.O. UERJ 
EXAME DE QUALIFICAÇÃO
1. (UERJ) Uma bicicleta de marchas tem três engrena-
gens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrena-
gens no pinhão, que giram com a roda traseira. Observe 
a bicicleta a seguir e as tabelas que apresentam os nú-
meros de dentes de cada engrenagem, todos de igual 
tamanho.
pinhão
coroa
corrente
Engrenagens da coroa nº de dentes
1ª 49
2ª 39
3ª 27
Engrenagens do pinhão nº de dentes
1ª 14
2ª 16
3ª 18
4ª 20
5ª 22
6ª 24
Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre 
uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.
Suponha que uma das marchas foi selecionada para 
a bicicleta atingir a maior velocidade possível. Nessa 
marcha, a velocidade angular da roda traseira é r e a 
da coroa é c. A razão r/ c equivale a: 
a) 7 __ 2 .
b) 9 __ 8 .
c) 27 ___ 14 .
d) 49 ___ 24 .
2. (UERJ) Considere os pontos A, B e C, assinalados na 
bicicleta da figura adiante.
(MÁXIMO, ANTÔNIO & ALVARENGA, BEATRIZ. 
CURSO DE FÍSICA. SÃO PAULO: HARBRA, 1992.)
A e B são pontos das duas engrenagens de transmissão 
e C é um ponto externo do aro da roda.
A alternativa que corresponde à ordenação dos módu-
los das velocidades lineares VA, VB e VC nos pontos A, B 
e C, é:
195
a) VB < VA < VC.
b) VA < VB = VC.
c) VA = VB < VC.
d) VA = VB = VC.
E.O. UERJ 
EXAME DISCURSIVO
1. (UERJ) Uma das atrações típicas do circo é o equili-
brista sobre monociclo. 
O raio da roda do monociclo utilizado é igual a 20 
cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo.
O equilibrista percorre, no início de sua apresentação, 
uma distância de 24 metros.
Determine o número de pedaladas, por segundo, ne-
cessárias para que ele percorra essa distância em 30 s, 
considerando o movimento uniforme. 
E.O. OBJETIVAS 
(UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP)
1. (Unesp) Admita que em um trator semelhante ao da 
foto a relação entre o raio dos pneus de trás (rT) e o raio 
dos pneus da frente (rF) 
é rT = 1,5 rF.
Chamando de vT e vF os módulos das velocidades de 
pontos desses pneus em contato com o solo e de fTe 
fF as suas respectivas frequências de rotação, pode-se 
afirmar que, quando esse trator se movimenta, sem der-
rapar, são válidas as relações: 
a) vT = vF e fT = fF.
b) vT = vF e 1,5 fT = fF. 
c) vT = vF e fT = 1,5 fF. 
d) vT = 1,5 vF e fT = fF.
e) 1,5 vT = vF e fT = fF.
2. (Unesp) Um pequeno motor a pilha é utilizado para 
movimentar um carrinho de brinquedo. Um sistema de 
engrenagens transforma a velocidade de rotação desse 
motor na velocidade de rotação adequada às rodas do 
carrinho. Esse sistema é formado por quatro engrena-
gens, A, B, C e D sendo que A está presa ao eixo do motor, 
B e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro 
eixo, no qual também estão presas duas das quatro rodas 
do carrinho.
 
Nessas condições, quando o motor girar com frequ-
ência fM, as duas rodas do carrinho girarão com fre-
quência fR. Sabendo que as engrenagens A e C pos-
suem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 
dentes, que não
há escorregamento entre elas e que 
fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a 
a) 1,5. 
b) 3,0. 
c) 2,0. 
d) 1,0. 
e) 2,5. 
3. (Unesp) A figura representa, de forma simplificada, 
parte de um sistema de engrenagens que tem a função 
de fazer girar duas hélices, H1 e H2 Um eixo ligado a 
um motor gira com velocidade angular constante e nele 
estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode 
se movimentar horizontalmente assumindo a posição 
1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à en-
grenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se 
à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, 
a hélice H1 gira com velocidade angular constante 1 e, 
com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira 
com velocidade angular constante 2. 
 
196
Considere rA, rB, rC e rD, os raios das engrenagens A, B, C e 
D respectivamente. Sabendo que rB = 2 · rA e que rC = rD, 
é correto afirmar que a relação 1 ___ 
2
 é igual a: 
a) 1,0. 
b) 0,2. 
c) 0,5. 
d) 2,0. 
e) 2,2. 
4. (Fuvest) Num toca fitas, a fita F do cassete passa em 
frente da cabeça de leitura C com uma velocidade cons-
tante v = 4,80 cm/s. O diâmetro do núcleo dos carretéis 
vale 2,0 cm. Com a fita completamente enrolada num 
dos carretéis, o diâmetro externo do rolo de fita vale 
5,0 cm. A figura adiante representa a situação em que a 
fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar 
no núcleo do carretel B.
Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o 
número de rotações completas por segundos (rps) do 
carretel A:
a) varia de 0,32 a 0,80 rps. 
b) varia de 0,96 a 2,40 rps. 
c) varia de 1,92 a 4,80 rps. 
d) permanece igual a 1,92 rps. 
e) varia de 11,5 a 28,8 rps. 
5. (Unesp) Duas polias, A e B, de raios R e R', com R < R', 
podem girar em torno de dois eixos fixos e distintos, in-
terligadas por uma correia. As duas polias estão giran-
do e a correia não escorrega sobre elas. Então pode-se 
afirmar que a(s) velocidade(s): 
a) angular de A é menor que a de B, porque a veloci-
dade tangencial de B é maior que a de A. 
b) angular de A é maior que a de B, porque a veloci-
dade tangencial de B é menor que a de A. 
c) tangenciais de A e de B são iguais, porém a velocidade 
angular de A é menor que a velocidade angular de B. 
d) angulares de A e de B são iguais, porém a velocidade 
tangencial de A é maior que a velocidade tangencial de B. 
e) angular de A é maior que a velocidade angular de 
B, porém ambas têm a mesma velocidade tangencial. 
E.O. DISSERTATIVAS 
(UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP)
1. (Unicamp) Em 1885, Michaux lançou o biciclo com 
uma roda dianteira diretamente acionada por pedais 
(Fig. A). Através do emprego da roda dentada, que já 
tinha sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se 
melhor aproveitamento da força nos pedais (Fig. B). 
Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por 
minuto em ambas as bicicletas.
Dado: Use = 3:
Figura A Figura B
30 cm
25 cm
10 cm
a) Qual a velocidade de translação do biciclo de Mi-
chaux para um diâmetro da roda de 1,20 m?
b) Qual a velocidade de translação para a bicicleta 
padrão aro 60 (Fig. B)? 
2. (Unicamp) Considere as três engrenagens acopladas 
simbolizadas na figura a seguir. A engrenagem A tem 50 
dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, com 
velocidade angular de 100 rpm (rotação por minuto). A 
engrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes.
a) Qual é o sentido de rotação da engrenagem C?
b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrena-
gem A em dentes/min?
c) Qual é a frequência de rotação (em rpm) da engre-
nagem B? 
3. (Fuvest) Duas polias de raios a e b estão acopladas 
entre si por meio de uma correia, como mostra a figura 
adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu 
eixo levando um tempo T para completar uma volta. 
Supondo que não haja deslizamento entre as polias e 
a correia, calcule:
a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia.
197
b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma 
volta completa. 
GABARITO
E.O. Aprendizagem
1. A 2. D 3. E 4. C 5. B
6. C 7. C 8. C 9. B 10. C
E.O. Fixação
1. D 2. D 3. D 4. E 5. C
6. B 7. A 8. B 9. D 10. E 
E.O. Complementar
1. D 2. C 3. B 4. A 5. D
E.O. Dissertativo
1. vf = 16 km/h.
2. 
a) f = N ___ t = 
1 ___ 
30
 Hz.
b) Vmotor = Vespeto mRm = eRe m 2 = e 
8 m/ e = 4. 
3. 
a) PQ = 20 cm.
b) 10 Hz.
4. f1 = 100 rotações/segundo.
f2 = 200 rotações/segundo.
f3 = 300 rotações/segundo.
5. 4 cm/s.
6. 8 r.p.m.
7. 
a) p = 3 rad/s.
b) vc = 24 cm/s.
c) d = 630 m.
E.O. Enem
1. A 2. A 3. C 4. B
E.O. UERJ
Exame de Qualificação
1. A 2. C
E.O. UERJ 
Exame Discursivo
1. 2 pedaladas por segundo. 
E.O. Objetivas 
(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp)
1. B 2. A 3. D 4. A 5. E
E.O. Dissertativas 
(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp)
1. 
a) 2,4 m/s.
b) 3,0 m/s. 
2. 
a) Horário.
b) 5,0 103 dentes/min.
c) 50 rpm. 
3. 
a) V = 2 a/T.
b) t = Tb/a.
198
 INTRODUÇÃO ÀS LEIS DE NEWTONAULAS 
23 E 24
E.O. APRENDIZAGEM
1. (IFCE) Considere as afirmações sob a luz da 2ª lei de 
Newton. 
I. Quando a aceleração de um corpo é nula, a força re-
sultante sobre ele também é nula. 
II. Para corpos em movimento circular uniforme, não se 
aplica a 2ª lei de Newton. 
III. Se uma caixa puxada por uma força horizontal de 
intensidade F = 5N deslocar-se sobre uma mesa com 
velocidade constante, a força de atrito sobre a caixa 
também tem intensidade igual a 5 N. 
Está(ão) correta(s):
a) apenas III.
b) apenas II.
c) apenas I.
d) I e III.
e) II e III.
2. (UFSM) O principal combustível usado pelos grandes 
aviões de transporte de carga e passageiros é o quero-
sene, cuja queima origina diversos poluentes atmosfé-
ricos. As afirmativas a seguir referem-se a um avião em 
voo, num referencial inercial. 
I. Se a soma das forças que atuam no avião é diferente 
de zero, ele não pode estar em MRU. 
II. Se a soma das forças que atuam no avião é zero, ele 
pode estar parado. 
III. O princípio de conservação da energia garante que o 
avião se move em sentido contrário àquele em que são 
jogados os gases produzidos na combustão. 
Está(ão) correta(s)
a) apenas I. 
b) apenas I e II. 
c) apenas III. 
d) apenas II e III. 
e) I, II e III.
3. (PUC-RS) Em muitas tarefas diárias, é preciso arrastar 
objetos. Isso pode ser mais ou menos difícil, dependen-
do das forças de atrito entre as superfícies deslizantes. 
Investigando a força necessária para arrastar um bloco 
sobre uma superfície horizontal, um estudante aplicou 
ao bloco uma força horizontal F e verificou que o bloco 
ficava parado. Nessa situação, é correto afirmar que a 
força de atrito estático entre o bloco e a superfície de 
apoio é, em módulo,
a) igual à força F. 
b) maior que a força F. 
c) igual ao peso do bloco. 
d) maior que o peso do bloco. 
e) menor que o peso do bloco.
4. (CFTMG) 
Ao analisar a situação representada na tirinha acima, 
quando o motorista freia subitamente, o passageiro:
a) mantém-se em repouso e o para-brisa colide con-
tra ele.
b) tende a continuar em movimento e colide contra 
o para-brisa.
c) é empurrado para frente pela inércia e colide contra 
o para-brisa.
d) permanece junto ao banco do veículo, por inércia, 
e o para-brisa colide contra ele.
5. (UEG) Alguns conceitos de física aparecem comumen-
te no cotidiano e são equivocadamente interpretados. 
Com relação a esse fato, o conceito correto é o seguinte: 
a) calor é energia térmica em trânsito, enquanto tem-
peratura caracteriza a energia térmica de um sistema 
em equilíbrio.
b) energia é a medida de uma força atuando sobre 
um determinado corpo em movimento.
c) massa é a medida de inércia, enquanto peso é a 
intensidade da força gravitacional.
d) movimento e repouso são consequências da velo-
cidade uniforme de um corpo material.
COMPETÊNCIAS: 5 e 6 HABILIDADES: 17 e 20
199
6. (UFTM) Em um dia de calmaria, um barco reboca um 
paraquedista preso a um paraglider. O barco e o para-
quedista
deslocam-se com velocidade vetorial e alturas 
constantes.
Nessas condições, 
a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele.
b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula.
c) a força resultante exercida no barco é maior que a 
resultante no paraquedista.
d) a força peso do paraquedista depende da força 
exercida pelo barco sobre ele.
e) o módulo da tensão na corda que une o paraque-
dista ao paraglider será menor que o peso do para-
quedista.
7. (UTFPR) Associe a Coluna I (Afirmação) com a Coluna 
II (Lei Física).
Coluna I – Afirmação:
1. Quando um garoto joga um carrinho, para que ele 
se desloque pelo chão, faz com que este adquira uma 
aceleração.
2. Uma pessoa tropeça e cai batendo no chão. A pessoa 
se machuca porque o chão bate na pessoa.
3. Um garoto está andando com um skate, quando o 
skate bate numa pedra parando. O garoto é, então, lan-
çado para frente.
Coluna II – Lei Física:
( ) 3ª Lei de Newton (Lei da Ação e Reação).
( ) 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia).
( ) 2ª Lei de Newton (F = m a).
A ordem correta das respostas da Coluna II, de cima 
para baixo, é: 
a) 1, 2 e 3.
b) 3, 2 e 1.
c) 1, 3 e 2.
d) 2, 3 e 1.
e) 3, 1 e 2.
8. (UFPA) Belém tem sofrido com a carga de tráfego em 
suas vias de trânsito. Os motoristas de ônibus fazem fre-
quentemente verdadeiros malabarismos, que impõem 
desconforto aos usuários devido às forças inerciais. Se 
fixarmos um pêndulo no teto do ônibus, podemos ob-
servar a presença de tais forças. Sem levar em conta os 
efeitos do ar em todas as situações hipotéticas, ilustra-
das abaixo, considere que o pêndulo está em repouso 
com relação ao ônibus e que o ônibus move-se horizon-
talmente.
Sendo v a velocidade do ônibus e a sua aceleração, a 
posição do pêndulo está ilustrada corretamente:
a) na situação (I).
b) nas situações (II) e (V).
c) nas situações (II) e (IV).
d) nas situações (III) e (V).
e) nas situações (III) e (IV).
9. (UFT) Assinale a afirmativa abaixo que NÃO é sempre 
verdadeira: 
a) No movimento circular uniforme de um determina-
do objeto existe força atuando no objeto.
b) Se um objeto está acelerado é porque existem for-
ças atuando sobre ele e sua velocidade muda com o 
passar do tempo. 
c) Se existem forças atuando sobre um objeto, ele 
está acelerado e sua velocidade muda com o passar 
do tempo. 
d) No movimento circular uniforme de um objeto exis-
te aceleração do objeto e, portanto, a velocidade do 
mesmo muda com o passar do tempo. 
e) No movimento circular uniforme de um determina-
do objeto não existe aceleração angular.
10. (G1 – CFTMG) As afirmativas a seguir estão relacio-
nadas com movimentos que presenciamos no dia a dia. 
Analise cada uma delas e marque (V) para verdadeiro 
ou (F) para falso.
( ) O movimento de queda livre tem a sua causa no 
princípio da inércia.
( ) Dois objetos de massas diferentes caem, no vácuo, 
com a mesma aceleração.
( ) Devido a inércia, um objeto que estava solto na car-
roceria de um caminhão é lançado para a frente duran-
te a frenagem em um movimento retilíneo.
A sequência correta é: 
a) V, F, F. 
b) V, V, F. 
c) F, F, V. 
d) F, V, F. 
E.O. FIXAÇÃO
1. (UFLA) Um corpo se desloca sobre uma superfície 
horizontal sob ação de uma força resultante. Subita-
mente, a força resultante que atua sobre esse corpo se 
reduz a zero. Como consequência, é CORRETO afirmar 
que o corpo: 
200
a) subitamente para.
b) para após um intervalo de tempo.
c) continua se movimentando com velocidade constante.
d) muda de sentido.
2. (UFSCar) Em repouso, o sistema de vasos comunican-
tes apresentado está em equilíbrio, de acordo com a 
figura 1.
Quando o sistema é submetido a um movimento unifor-
memente variado devido à ação de uma força horizon-
tal voltada para direita, o líquido deverá permanecer 
em uma posição tal qual o esquematizado em:
Fi
gu
ra
 1
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. (FGV) Uma caixa encontra-se sobre um plano hori-
zontal e sobre ela uma força constante de intensidade 
 
__
 
›
 F atua horizontalmente da esquerda para a direita, ga-
rantindo-lhe um movimento retilíneo e uniforme. Com 
base nas leis de Newton, analise:
I. Uma pessoa, dentro da caixa e impedida de ver o ex-
terior, teria dificuldade em afirmar que a caixa possui 
movimento relativamente ao plano horizontal.
II. A força resultante sobre a caixa é um vetor horizon-
tal, que possui sentido da esquerda para a direita e 
intensidade igual a 
 __
 
›
 F .
III.O componente do par ação/reação correspondente à 
força 
 __
 
›
 F é outra força que atua sobre a caixa, horizontal-
mente, com a mesma intensidade de 
 __
 
›
 F , porém de senti-
do da direita para a esquerda.
a) I, apenas. 
b) III, apenas. 
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III.
4. (PUC-RJ) A primeira Lei de Newton afirma que, se a 
soma de todas as forças atuando sobre o corpo é zero, 
o mesmo:
a) terá um movimento uniformemente variado.
b) apresentará velocidade constante.
c) apresentará velocidade constante em módulo, mas 
sua direção pode ser alterada.
d) será desacelerado.
e) apresentará um movimento circular uniforme.
5. (UPE) A figura a seguir representa um ventilador fixa-
do em um pequeno barco, em águas calmas de um certo 
lago. A vela se encontra em uma posição fixa e todo 
vento soprado pelo ventilador atinge a vela. 
Nesse contexto e com base nas Leis de Newton, é COR-
RETO afirmar que o funcionamento do ventilador:
a) aumenta a velocidade do barco. 
b) diminui a velocidade do barco. 
c) provoca a parada do barco. 
d) não altera o movimento do barco.
e) produz um movimento circular do barco. 
6. (UFSM) O uso de hélices para propulsão de aviões 
ainda é muito frequente. Quando em movimento, essas 
hélices empurram o ar para trás; por isso, o avião se 
move para frente. Esse fenômeno é explicado pelo(a):
a) 1ª lei de Newton.
b) 2ª lei de Newton.
c) 3ª lei de Newton.
d) princípio de conservação de energia.
e) princípio da relatividade do movimento.
7. (UERN) Duas esferas metálicas idênticas estão carre-
gadas com cargas elétricas de sinais iguais e módulos 
diferentes e se encontram situadas no vácuo, separadas 
uma da outra por uma distância x. Sobre a forca elétrica, 
que atua em cada uma destas esferas, tem-se que são:
a) iguais em módulo e possuem sentidos opostos.
b) iguais em módulo e possuem o mesmo sentido.
c) diferentes em módulo e possuem sentidos opostos.
d) diferentes em módulo e possuem o mesmo sentido.
8. (UFRN) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos 
situações que envolvem conceitos de Física e que, in-
clusive, têm sua parte cômica relacionada, de alguma 
forma, com a Física. 
Considere a tirinha envolvendo a “Turma da Mônica”, 
mostrada a seguir.
Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é cor-
reto afirmar que, de acordo com a Lei da Ação e Reação 
201
(3ª Lei de Newton), 
a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força 
que os meninos exercem sobre a corda formam um 
par ação-reação.
b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a for-
ça que a corda faz sobre a Mônica formam um par 
ação-reação.
c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a for-
ça que a corda faz sobre a Mônica formam um par 
ação-reação.
d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força 
que os meninos exercem sobre o chão formam um 
par ação-reação.
9. (UFTM) Após a cobrança de uma falta, num jogo de 
futebol, a bola chutada acerta violentamente o rosto 
de um zagueiro. A foto mostra o instante em que a bola 
encontra-se muito deformada devido às forças trocadas 
entre ela e o rosto do jogador.
A respeito dessa situação são feitas as seguintes afir-
mações:
I. A força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada 
pelo rosto na bola têm direções iguais, sentidos opos-
tos e intensidades iguais, porém, não se anulam.
II. A força aplicada pelo rosto na bola é mais intensa do 
que a aplicada pela bola no rosto, uma vez que a bola 
está mais deformada do que o rosto.
III. A força aplicada pelo rosto na bola atua durante mais 
tempo do que a aplicada pela
bola no rosto, o que expli-
ca a inversão do sentido do movimento da bola.
IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto é a 
força aplicada pela cabeça no pescoço do jogador, que 
surge como consequência do impacto.
É correto o contido apenas em:
a) I.
b) I e III.
c) I e IV.
d) II e IV.
e) II, III e IV.
10. (PUC-PR) Julgue as assertivas a seguir a respeito das 
leis de Newton.
I. É possível haver movimento na ausência de uma força.
II. É possível haver força na ausência de movimento.
III. A força que impulsiona um foguete é a força dos ga-
ses de escape que saem da parte traseira do foguete, à 
medida que o foguete expele os gases para trás.
IV. Um par de forças de ação e reação sempre atuam no 
mesmo corpo.
Assinale a alternativa correta: 
a) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras.
b) Apenas a assertiva I é verdadeira.
c) Apenas as assertivas I, II e III são verdadeiras.
d) Todas as assertivas são falsas
e) Apenas a assertiva IV é verdadeira.
E.O. COMPLEMENTAR
1. (UEA) Um bloco de massa m1 inicialmente em repou-
so, recebe a ação exclusiva de uma força F constante, 
levando-o a percorrer uma distância s. Um outro bloco 
de massa m2, também inicialmente em repouso, recebe 
a ação da mesma força F constante, de modo a percor-
rer a mesma distância s no dobro do tempo gasto por 
m1. O valor de m2, relativamente a m1, é:
a) 2.
b) 1.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
2. (UECE) Considere dois corpos A e B de massas iguais 
a m. Sobre A, atua somente uma força elétrica, com 
módulo FE, e sobre B, apenas seu peso, cujo módulo é 
FP. Os módulos das acelerações dos corpos A e B são, 
respectivamente, 
a) m FE e FP/m.
b) FE/m e m FP. 
c) m FE e FP m. 
d) FE/m e FP/m. 
3. (UECE) Duas únicas forças, uma de 3 N e outra de 4 
N, atuam sobre uma massa puntiforme. Sobre o módulo 
da aceleração dessa massa, é correto afirmar-se que:
a) é o menor possível se os dois vetores força forem 
perpendiculares entre si. 
b) é o maior possível se os dois vetores força tiverem 
mesma direção e mesmo sentido. 
c) é o maior possível se os dois vetores força tiverem 
mesma direção e sentidos contrários. 
d) é o menor possível se os dois vetores força tiverem 
mesma direção e mesmo sentido.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
Rússia envia navios de guerra para o 
Mediterrâneo. 
Fonte militar disse que envio ocorre devido à situação 
na Síria. A Marinha negou que a movimentação esteja 
ligada à crise em Damasco.
29/08/2013 08h32 – Atualizado em 29/08/2013 08h32 
A Rússia está enviando dois navios de guerra ao Me-
diterrâneo Oriental, enquanto potências ocidentais se 
preparam para uma ação militar na Sina em resposta ao 
suposto ataque com armas químicas na semana passada. 
Uma fonte anônima do comando das Forças Armadas 
disse que um cruzador de mísseis e um navio antissub-
marino chegariam aos próximos dias ao Mediterrâneo 
202
por causa da “situação bem conhecida” – uma clara re-
ferência ao conflito na Síria. 
A Marinha negou que a movimentação esteja ligada 
aos eventos na Síria e disse que faz parte de uma ro-
tatividade planejada de seus navios no Mediterrâneo. 
A força não disse que tipo de embarcações, ou quantas, 
estão a caminho da região. 
Os Estados Unidos acusam as forças do governo sírio de 
realizar um ataque com armas químicas na semana pas-
sada e disse que está reposicionando suas forças navais 
no Mediterrâneo. 
(PORTAL G1 – HTTP://G1.GLOBO.COM/REVOITA-ARABE/NOTICIA/2013/08/
RUSSIA-ENVA-NAVIOS-DE-GUERRA-PARA-O-MEDITERRANEO-DIZ-AGENCIA.HTRNI - 
ACESSO EM 30/0912013) 
4. (CFTRJ) Um cruzador de mísseis russo, classe Kirov, 
opera com turbinas de propulsão nuclear e tem uma 
massa total de aproximadamente 24000 toneladas. Em 
uma missão, ele é capaz de passar da velocidade de 18 
km/h para 54 km/h em aproximadamente 10 minutos. 
Nesta situação, a força média comunicada ao navio pe-
las suas turbinas é de: 
a) 400000 N. 
b) 86400 N. 
c) 24000 N. 
d) 1440 N.
5. (PUC-RJ) As forças F1, F2, F3 e F4, na Figura, fazem ân-
gulos retos entre si e seus módulos são, respectivamen-
te, 1N, 2N, 3N e 4N.
Calcule o módulo da força resultante, em N. 
a) 0. 
b) √
__
 2 . 
c) 2. 
d) 2 √
__
 2 . 
e) 10. 
E.O. DISSERTATIVO
1. Defina com suas palavras o que é a força segundo 
Newton.
2. (UFPE) A figura mostra uma partícula de massa m = 
20 g que está sob a ação de três forças constantes e 
co-planares, cujos módulos são: F1 = 1,4 N; F2 = 0,50 N; 
F3 = 1,5 N. Calcule a magnitude da aceleração da partí-
cula ao longo da direção indicada pela linha tracejada, 
em m/s2.
3. (UFRJ) Um corredor de alto desempenho parte do re-
pouso e atinge uma velocidade de 10 m/s em 2,5 s, na 
fase de aceleração. Suponha que a massa do corredor 
seja de 70 kg.
Calcule o módulo da força horizontal média que o piso 
da pista de corridas exerce sobre o corredor nesta fase. 
4. (UFV) Em 13 de janeiro de 1920 o jornal New York Ti-
mes publicou um editorial atacando o cientista Robert 
Goddard por propor que foguetes poderiam ser usados 
em viagens espaciais. O editorial dizia:
“É de se estranhar que o prof. Goddard, apesar de sua 
reputação científica internacional, não conheça a rela-
ção entre as forças de ação e reação e a necessidade de 
ter alguma coisa melhor que o vácuo contra a qual o 
foguete possa reagir. É claro que falta a ele o conheci-
mento dado diariamente no colégio.”
Comente o editorial anterior, indicando quem tem ra-
zão e por quê, baseando sua resposta em algum princí-
pio físico fundamental. 
5. Quando uma pessoa está com as mãos molhadas e não 
encontra uma toalha, ela faz um determinado movimen-
to com mãos. Assim, as gotas desgrudam da pele. Expli-
que esse procedimento de acordo com a ideia de inércia. 
6. Explique detalhadamente por que, ao puxarmos rapi-
damente a toalha de uma mesa que contém sobre ela 
vários pratos de porcelana, não derrubamos nenhum.
7. (G1) Imagine uma pedra sendo jogada num local em 
que não exista gravidade. Como será o movimento da 
pedra? Explique. 
8. (G1) Você está de pé no ônibus. Repentinamente, o 
motorista pisa no freio e você precisa se segurar, pois 
parece que seu corpo continua indo para frente. Expli-
que o que está acontecendo. 
9. (G1) A figura a seguir mostra uma aeromoça servindo 
bebidas geladas no interior de um jumbo 747 que voa 
em M.R.U. com uma velocidade de 900 Km/h no sentido 
mostrado pela flecha. 
203
Quando a aeromoça soltar o cubo de gelo G, ele vai cair 
dentro de qual copo? 
E.O. ENEM
1. Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revolu-
cionário em que propunha a Terra girando em torno do 
seu próprio eixo e rodando em torno do Sol. Isso con-
traria a concepção aristotélica, que acredita que a Terra 
é o centro do universo. Para os aristotélicos, se a Terra 
gira do oeste para o leste, coisas como nuvens e pássa-
ros, que não estão presas à Terra, pareceriam estar sem-
pre se movendo do leste para o oeste, justamente como 
o Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em 1632, baseando-se 
em experiências, rebateu a crítica aristotélica, confir-
mando assim o sistema de Copérnico. Seu argumento, 
adaptado para a nossa época, é se uma pessoa, dentro 
de um vagão de trem em repouso, solta uma bola, ela 
cai junto a seus pés. Mas se o vagão estiver se movendo 
com velocidade constante, a bola também cai junto a 
seus pés. Isto porque a bola, enquanto cai, continua a 
compartilhar do movimento do vagão.
O princípio físico usado por Galileu para rebater o argu-
mento aristotélico foi:
a) a lei da inércia. 
b) ação e reação. 
c) a segunda lei de Newton. 
d) a conservação da energia. 
e) o princípio da equivalência.
E.O. UERJ 
EXAME DE QUALIFICAÇÃO
1. (UERJ) No interior de um avião que se desloca hori-
zontalmente em relação ao solo, com velocidade cons-
tante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo. 
Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados 
quatro pontos no piso do corredor do avião e a posição 
desse passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto 
indicado pela seguinte letra: 
a) P.
b) Q.
c) R.
d) S.
2. (UERJ) O corpo de um aspirador de pó tem massa 
igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo 
de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 
que resulta em uma força de intensidade constante 
igual a 4,0 N aplicada ao corpo do aspirador. A direção 
dessa força é paralela ao tubo 2, cuja inclinação em 
relação ao solo é igual a 60º, e puxa o corpo do aspira-
dor para perto da pessoa.
Considere sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5 e também que 
o corpo do aspirador se move sem atrito. Durante esse 
intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, 
em m/s2, equivale a: 
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 1,5.
d) 2,0.
3. (UERJ) É frequente observarmos, em espetáculos ao 
ar livre, pessoas sentarem nos ombros de outras para 
tentar ver melhor o palco. Suponha que Maria esteja 
sentada nos ombros de João que, por sua vez, está em 
pé sobre um banquinho colocado no chão.
Com relação à terceira lei de Newton, a reação ao peso 
de Maria está localizada no: 
a) chão. 
b) banquinho. 
c) centro da Terra. 
d) ombro de João. 
4. (UERJ) Apesar de Giordano Bruno ter sido levado à fo-
gueira em 1600 por sustentar que o espaço é infinito, 
Newton (1642-1727) admite essa possibilidade, implici-
tamente, em algumas de suas leis, cujos enunciados são:
I. Na ausência de resultante de forças, um corpo em re-
pouso continua em repouso e um corpo em movimento 
mantém-se em movimento retilíneo com velocidade 
constante.
II. A aceleração que um corpo adquire é diretamente 
proporcional à resultante das forças que atuam nele e 
tem a mesma direção e o mesmo sentido desta resul-
tante.
III. Quando um corpo exerce uma força sobre outro cor-
po, este reage sobre o primeiro com uma força de mes-
mo módulo, mesma direção e sentido oposto.
IV. Dois corpos quaisquer se atraem com uma força pro-
porcional ao produto de suas massas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre eles.
As leis que, implicitamente, pressupõem a existência do 
espaço infinito são: 
a) I e III 
b) I e IV 
c) II e III 
d) II e IV 
204
5. (UERJ) A figura abaixo representa uma escuna atra-
cada ao cais.
Deixa-se cair uma bola de chumbo do alto do mastro – 
ponto O. Nesse caso, ele cairá ao pé do mastro – ponto 
Q. Quando a escuna estiver se afastando do cais, com 
velocidade constante, se a mesma bola for abandona-
da do mesmo ponto O, ela cairá no seguinte ponto da 
figura: 
a) P. 
b) Q. 
c) R. 
d) S. 
E.O. UERJ 
EXAME DISCURSIVO
1. (UERJ) Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se 
com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 
0 s a 0,5 s.
Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsio-
nado por uma força de módulo constante e de mesmo 
sentido que a velocidade, durante 1,0 s.
O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em 
função do tempo.
Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s. 
2. (UERJ 2017) Um reboque de 16 toneladas é puxado por 
um caminhão através de um cabo de aço. Sabe-se que a 
aceleração do conjunto caminhão-reboque corresponde 
a 200 cm/s2, e que a massa do cabo de aço é desprezível 
em relação às massas do caminhão e do reboque.
Estime, em newtons, a tração no cabo de aço. 
E.O. OBJETIVAS 
(UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP)
1. (Unesp) O bungee jump é um esporte radical no qual 
uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou 
pela cintura a uma corda elástica.
Considere que a corda elástica tenha comprimento 
natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no 
instante em que a pessoa passa pela posição A, a cor-
da está totalmente na vertical e com seu comprimento 
natural. A partir daí, a corda é alongada, isto é, tem seu 
comprimento crescente até que a pessoa atinja a posi-
ção B, onde para instantaneamente, com a corda defor-
mada ao máximo.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, 
enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez de-
pois de saltar, ela: 
a) atinge sua máxima velocidade escalar quando pas-
sa pela posição A. 
b) desenvolve um movimento retardado desde a posi-
ção A até a posição B. 
c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em mó-
dulo, igual à da gravidade local. 
d) tem aceleração nula na posição B. 
e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posi-
ção entre A e B. 
2. (Unesp) As moléculas de água (H2O) são atraídas 
umas pelas outras em associação por pontes de hidro-
gênio. Essa característica da água é responsável pela 
existência da tensão superficial, que permite que sobre 
a superfície da água se forme uma fina camada, cuja 
pressão interna é capaz de sustentar certa intensidade 
205
de força por unidade de área e, por exemplo, sustentar 
um pequeno inseto em repouso. Sobre a superfície tran-
quila de um lago, um inseto era sustentado pela tensão 
superficial.
Após o despejo de certa quantia de detergente no 
lago, a tensão superficial se alterou e o pobre inseto 
afundou, pois, com esse despejo, 
a) a tensão superficial diminuiu e a força exercida 
pela água sobre o inseto diminuiu. 
b) a tensão superficial aumentou e a força exercida 
pela água sobre o inseto aumentou. 
c) a tensão superficial diminuiu e a força exercida 
pela água sobre o inseto aumentou. 
d) a tensão superficial diminuiu e a força exercida 
pela água sobre o inseto permaneceu constante. 
e) a tensão superficial aumentou e a força exercida 
pela água sobre o inseto permaneceu constante. 
3. (Unesp) Certos automóveis possuem um recurso desti-
nado a manter a velocidade do veículo constante duran-
te a viagem. Suponha que, em uma parte de uma estrada 
sem curvas, o veículo passe por um longo trecho em su-
bida seguido de uma longa descida, sempre com velo-
cidade constante. Desprezando o efeito de atrito com o 
ar e supondo que o controle da velocidade é atribuído 
exclusivamente ao motor, considere as afirmações:
I. Durante o percurso, a resultante das forças aplicadas 
sobre o automóvel é constante e não nula.
II. Durante o percurso, a resultante das forças aplicadas 
sobre o automóvel é nula.
III. A força tangencial aplicada pela pista às rodas tem 
mesmo sentido da velocidade na descida e contrário na 
subida.
Estão corretas as afirmações: 
a) II, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
4. (Unesp) Um bloco de massa mA desliza no solo ho-
rizontal, sem atrito, sob ação de uma força constante, 
quando um bloco de massa mB é depositado sobre ele. 
Após a união, a força aplicada continua sendo a mes-
ma, porém a aceleração dos dois blocos fica reduzida 
à quarta parte da aceleração que o bloco A possuía. 
Pode-se afirmar que a razão entre as massas, mA/mB, é: 
a) 1/3. 
b) 4/3. 
c) 3/2. 
d) 1. 
e) 2. 
5. (Unifesp) A figura representa um caixote transporta-
do por uma esteira horizontal. Ambos têm velocidade 
de módulo v, constante, suficientemente pequeno para 
que a resistência do ar sobre o caixote possa ser consi-
derada desprezível.
Pode-se afirmar que sobre esse caixote, na situação da figura, 
a) atuam quatro forças: o seu peso, a reação normal 
da esteira, a força de atrito entre a esteira e o caixote 
e a força motora que a esteira exerce sobre o caixote. 
b) atuam três forças: o seu peso, a reação normal da 
esteira e a força de atrito entre o caixote e a esteira, 
no sentido oposto ao do movimento. 
c) atuam três forças: o seu peso, a reação normal da 
esteira e a força de atrito entre o caixote e a esteira, 
no sentido do movimento. 
d) atuam duas forças: o seu peso e a reação normal 
da esteira. 
e) não atua força nenhuma, pois ele tem movimento 
retilíneo uniforme. 
E.O. DISSERTATIVAS 
(UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP)
1. (Unesp) Uma das modalidades esportivas em que nos-
sos atletas têm sido premiados em competições olímpi-
cas é a de barco a vela. Considere uma situação em que 
um barco de 100 kg, conduzido por um velejador com 
massa de 60 kg, partindo do repouso, se desloca sob a 
ação do vento em movimento uniformemente acelera-
do, até atingir a velocidade de 18 km/h.
A partir desse 
instante, passa a navegar com velocidade constante. Se 
o barco navegou 25 m em movimento uniformemente 
acelerado, qual é o valor da força aplicada sobre o bar-
co? Despreze resistências ao movimento do barco.
2. (Unifesp) Na divulgação de um novo modelo, uma fá-
brica de automóveis destaca duas inovações em relação 
à prevenção de acidentes decorrentes de colisões trasei-
ras: protetores móveis de cabeça e luzes intermitentes de 
freio. Em caso de colisão traseira, “os protetores de cabe-
ça, controlados por sensores, são movidos para a frente 
para proporcionar proteção para a cabeça do motorista e 
do passageiro dianteiro dentro de milisegundos. Os pro-
tetores [...] previnem que a coluna vertebral se dobre, em 
caso de acidente, reduzindo o risco de ferimentos devido 
ao efeito chicote [a cabeça é forçada para trás e, em segui-
da, volta rápido para a frente]”. As “luzes intermitentes 
de freio [...] alertam os motoristas que estão atrás com 
maior eficiência em relação às luzes de freio convencio-
nais quando existe o risco de acidente. Testes [...] mostram 
que o tempo de reação de frenagem dos motoristas pode 
ser encurtado em média de até 0,20 segundo se uma luz 
de aviso piscante for utilizada durante uma frenagem de 
emergência. Como resultado, a distância de frenagem 
pode ser reduzida em 5,5 metros [aproximadamente, 
quando o carro estiver] a uma velocidade de 100 km/h”.
(WWW.DAIMLERCHRYSLER.COM.BR/NOTICIAS/AGOSTO/
NOVA_CLASSEE_2006/POPEXPANDE.HTM)
206
a) Qual lei da física explica a razão de a cabeça do 
motorista ser forçada para trás quando o seu carro 
sofre uma colisão traseira, dando origem ao “efeito 
chicote”? Justifique.
b) Mostre como foi calculada a redução na distância 
de frenagem. 
3. (Unicamp) Considere um avião a jato, com massa 
total de 100 toneladas (1,0 × 105 kg), durante a deco-
lagem numa pista horizontal. Partindo do repouso, o 
avião necessita de 2000 m de pista para atingir a velo-
cidade de 360 km/h, a partir da qual ele começa a voar.
Adote a aceleração da gravidade g =10m/s2. 
a) Qual é a força de sustentação, na direção vertical, 
no momento em que o avião começa a voar?
b) Qual é a força média horizontal sobre o avião en-
quanto ele está em contato com o solo durante o pro-
cesso de aceleração?
4. (Unesp) Uma carreta de 50 toneladas é levada de 
uma margem a outra de um lago, por meio de uma bal-
sa. Para sair da balsa, depois que esta atraca no ancora-
douro, a carreta inicia seu movimento com aceleração 
constante, percorrendo 8,0 metros em 10 segundos. 
Nestas condições, determine:
a) a aceleração da carreta.
b) a força adicional a que fica submetido o cabo que 
mantém a balsa atracada, enquanto a carreta está se 
deslocando sobre ela com movimento uniformemente 
acelerado. 
5. (Unesp) Durante a partida, uma locomotiva imprime 
ao comboio (conjunto de vagões) de massa 2,5 × 106 kg 
uma aceleração constante de 0,05 m/s2.
a) Qual é a intensidade da força resultante que ace-
lera o comboio?
b) Se as forças de atrito, que se opõem ao movimento 
do comboio, correspondem a 0,006 de seu peso, qual 
é a intensidade da força que a locomotiva aplica no 
comboio? (Considere g = 10 m/s2) 
GABARITO
E.O. Aprendizagem
1. D 2. B 3. A 4. B 5. C
6. B 7. D 8. B 9. C 10. D
E.O. Fixação
1. C 2. B 3. A 4. B 5. D
6. C 7. A 8. C 9. A 10. C
E.O. Complementar
1. D 2. D 3. B 4. A 5. D
E.O. Dissertativo
1. A lei da inércia diz que um corpo em movimento retílineo e 
uniforme, ou ,em repouso tende a manter o seu estado de movi-
mento. Para que aconteça uma alteração deve existir uma força 
não nula atuando sobre o corpo. Dessa forma, a lei da inércia 
define a força como sendo o agente causador da mudança do 
estado do movimento.
2. 10 m/s2.
3. 2,8 × 102 N 
4. O cientista tem razão pois o foguete reagirá sobre os gases 
que irá expelir, segundo a 3a Lei de Newton. 
5. Mudando repentinamente as mãos de direção, as gotas, por 
inércia, permanecem na direção original. 
6. A inércia dos objetos os mantém. 
7. M.R.U., pela lei da inércia. 
8. Seu corpo estava em movimento com o ônibus. O motorista 
pisou no freio, o ônibus diminuiu a velocidade, mas, por inércia, 
você continua o movimento. 
9. B
E.O. Enem
1. A
E.O. UERJ
Exame de Qualificação
1. C 2. B 3. C 4. B 5. B
E.O. UERJ 
Exame Discursivo
1. v = 2,4 m/s.
2. T = 3,2 · 104 N.
E.O. Objetivas 
(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp)
1. E 2. A 3. A 4. A 5. D
E.O. Dissertativas 
(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp)
1. Pela equação de Torricelli
v2 = v0
2 + 2 a ∆S
52 = 02 + 2 a 25
25 = 50 a a = 0,5 m/s2
Pela equação fundamental da dinâmica
F = m a
F = (100 + 60) 0,5 = 160 0,5 = 80 N. 
207
2. 
a) Inércia.
b) v = S/ t
 ( 100 ____ 3,6 ) = S ___ 0,2 
 
S 5,5 m
3. 
a) 
 __
 
›
 F sustentação = 1,0 × 106 N.
b) A resultante média sobre o avião tem intensidade 
= 2,5 × 105 N. 
4. 
a) 0,16 m/s2.
b) 8,0 kN. 
5. 
a) 12,5 · 10 4 N.
b) 27,5 · 104 N. 
208
 FORÇAS PESO, NORMAL E DE 
TRAÇÃO E SISTEMA DE CORPOS
AULAS 
25 E 26
E.O. APRENDIZAGEM
1. (ESPCEX) Uma pessoa de massa igual a 80 kg está 
dentro de um elevador sobre uma balança calibrada 
que indica o peso em newtons, conforme desenho abai-
xo. Quando o elevador está acelerado para cima com 
uma aceleração constante de intensidade a = 2,0 m/s2, 
a pessoa observa que a balança indica o valor de:
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g = 10 
m/s2. 
a) 160 N. 
b) 640 N. 
c) 800 N. 
d) 960 N. 
e) 1600 N. 
2. (IFCE) Na figura abaixo, o fio inextensível que une 
os corpos A e B e a polia têm massas desprezíveis. As 
massas dos corpos são mA = 4,0 kg e mB = 6,0 kg. Des-
prezando-se o atrito entre o corpo A e a superfície, a 
aceleração do conjunto, em m/s2, é de: (Considere a ace-
leração da gravidade 10,0 m/s2) 
a) 4,0.
b) 6,0.
c) 8,0.
d) 10,0.
e) 12,0.
3. (IFSP) Roldanas móveis são utilizadas para vantagens 
mecânicas, ou seja, aplica-se uma determinada força a 
uma extremidade do sistema e transmite-se à outra ex-
tremidade uma força de maior intensidade. Esse tipo de 
recurso é comumente utilizado em guindastes de cons-
trução civil para levantar materiais de grandes massas.
Um modelo semelhante ao dos guindastes está apre-
sentado na figura, em que são colocadas 3 roldanas 
móveis e 1 fixa. 
Considerando a massa M igual a 500 kg sendo levan-
tada a partir do repouso em um local cuja aceleração 
gravitacional é de 10 m/s2, podemos afirmar que, após 
2 s, ela atingirá a velocidade, em m/s, de:
a) 4. 
b) 8. 
c) 10. 
d) 12. 
e) 14. 
4. (UECE) Dois cubos de mesma densidade e tamanhos 
diferentes repousam sobre uma mesa horizontal e man-
têm contato entre si por uma de suas faces. A aresta 
de um dos cubos mede o dobro da aresta do outro. Em 
um dado instante, uma força constante 
 ___
 
›
 F horizontal é 
aplicada sobre o cubo menor que, por sua vez, empurra 
o maior, conforme a figura a seguir.
Despreze todos os atritos. A razão entre o módulo de 
 ___
 
›
 F e 
o módulo da força de contato entre os cubos é:
a) 8. 
b) 2. 
c) 1 __ 8 . 
COMPETÊNCIAS: 5 e 6 HABILIDADES: 17 e 20
209
d) 9 __ 8 . 
5. (UFPA) Na Amazônia, devido ao seu enorme potencial 
hídrico, o transporte de grandes cargas é realizado por 
balsas que são empurradas por rebocadores potentes. 
Suponha que se quer transportar duas balsas carrega-
das, uma maior de massa M e outra menor de massa 
m (m < M), que devem ser empurradas juntas por um 
mesmo rebocador, e considere a figura abaixo que mos-
tra duas configurações (A e B) possíveis para este trans-
porte. Na configuração A, o rebocador exerce sobre a 
balsa uma força de intensidade Fa, e a intensidade das 
forças exercidas mutuamente entre as balsas é fa. Ana-
logamente, na configuração B o rebocador exerce sobre 
a balsa uma força de intensidade Fb, e a intensidade das 
forças exercidas mutuamente entre as balsas é fb.
Considerando uma aceleração constante impressa pelo 
rebocador
e desconsiderando quaisquer outras forças, é 
correto afirmar que:
a) FA = FB e fa = fb. 
b) FA > FB e fa = fb. 
c) FA < FB e fa > fb. 
d) FA = FB e fa < fb. 
e) FA = FB e fa > fb. 
6. (UNAERP) Em um spa, a balança para a medida do 
peso dos clientes é colocada dentro de um elevador. 
Podemos dizer que: 
a) A indicação da balança será sempre a mesma, tanto 
quando o elevador subir, como quando o elevador descer. 
b) Como a balança mede o peso do corpo, só a acele-
ração da gravidade influenciará a medida. 
c) O cliente ficará com massa maior quando o eleva-
dor estiver subindo acelerado. 
d) O cliente ficará feliz com a indicação da balança na 
descida acelerada do elevador. 
e) O cliente terá o seu peso aumentado na subida do 
elevador. 
7. (UERN) Antes de empurrar uma estante apoiada em 
uma superfície plana de uma sala, uma pessoa decide 
retirar os livros do seu interior. Dessa maneira, a força 
que irá reduzir, juntamente com o atrito, durante o des-
locamento do móvel, é conhecida como força:
a) normal. 
b) elástica. 
c) de tração. 
d) centrípeta. 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de 
massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de 
mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. 
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante 
puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com 
força paralela ao solo. 
8. (UFRGS) A força normal exercida pela superfície é, em 
módulo, igual ao peso do bloco:
a) apenas na situação X. 
b) apenas na situação Y. 
c) apenas na situação Z. 
d) apenas nas situações X e Y. 
e) em X, Y e Z. 
9. (EEAR) Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de 
duas forças F1 = 18 N e F2 = 24 N, perpendiculares entre 
si. Quanto vale, em m/s2 a aceleração adquirida por esse 
objeto? 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
E.O. FIXAÇÃO
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
O texto abaixo é um pequeno resumo do trabalho de Sir 
lsaac Newton (1643-1727) e refere-se à(s) seguinte(s) 
questões de Física. 
Sir lsaac Newton foi um cientista inglês, mais reconhe-
cido como físico e matemático, embora tenha sido tam-
bém astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. 
Devido à peste negra, em 1666, Newton retorna à casa 
de sua mãe e, neste ano de retiro, constrói suas quatro 
principais descobertas: o Teorema Binomial, o Cálculo, a 
Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. 
Foi Newton quem primeiro observou o espectro visível 
que se pode obter pela decomposição da luz solar ao 
incidir sobre uma das faces de um prisma triangular 
transparente (ou outro meio de refração ou de difra-
ção), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou 
um anteparo branco, fenômeno este conhecido como 
dispersão da luz branca. 
No artigo “Nova teoria sobre luz e cores” (1672) e no 
livro Óptica (1704), Newton discutiu implicitamente a 
210
natureza física da luz, fornecendo alguns argumentos a 
favor da materialidade da luz (Teoria Corpuscular da Luz). 
Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668. 
Em 1687, publica Philosophiae Naturalis Principia Ma-
thematica (Princípios matemáticos da filosofia natural), 
em três volumes, obra na qual enunciou a lei da gra-
vitação universal, generalizando e ampliando o traba-
lho de Kepler. Nesta obra descreve, além das três leis 
de Newton, que fundamentam a Mecânica Clássica, o 
movimento dos corpos em meios resistentes, vibrações 
isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda 
dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, resumin-
do suas descobertas. 
O trabalho de Newton é atemporal e um dos alicerces 
da Mecânica Clássica tal como a conhecemos. 
1. (CFTRJ) De acordo com as Leis do Movimento de New-
ton, a atração gravitacional da Terra confere peso aos 
objetos fazendo com que caiam quando são soltos no ar 
(como a atração é mútua, a Terra também se move em 
direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fração). 
Sendo o peso de um corpo, na Terra, de 360 N, qual será 
este peso, na Lua, onde a aceleração da gravidade é um 
sexto da aceleração da gravidade na Terra? 
a) 60 N. 
b) 120 N. 
c) 180 N. 
d) 360 N. 
2. (UFF) Dois corpos, um de massa m e outro de massa 
5m, estão conectados entre si por um fio e o conjunto 
encontra-se originalmente em repouso, suspenso por 
uma linha presa a uma haste, como mostra a figura. A 
linha que prende o conjunto à haste é queimada e o 
conjunto cai em queda livre. 
Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a 
figura que representa corretamente as forças f1 e f2 que 
o fio faz sobre os corpos de massa m e 5m, respectiva-
mente, durante a queda. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. (CFTMG) Na figura, os blocos A e B, com massas iguais 
a 5 e 20 kg, respectivamente, são ligados por meio de 
um cordão inextensível.
Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e 
qualquer tipo de atrito, a aceleração do bloco A, em m/
s2, é igual a:
a) 1,0. 
b) 2,0. 
c) 3,0. 
d) 4,0. 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
Para transportar os operários numa obra, a empresa 
construtora montou um elevador que consiste numa 
plataforma ligada por fios ideais a um motor instalado 
no telhado do edifício em construção. A figura mostra, 
fora de escala, um trabalhador sendo levado vertical-
mente para cima com velocidade constante, pelo equi-
pamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s2.
 
 
4. (IFSP) Preocupada com as normas de segurança, a 
empresa responsável pelo elevador afixou a placa mos-
trada a seguir, indicando a carga máxima que pode ser 
transportada por ele.
Considerando-se as unidades de medida estabelecidas 
pelo Sistema Internacional, quem escreveu os dizeres 
211
da placa cometeu um erro e, para corrigi-lo, bastaria 
trocar “600 kg” por:
a) 600 000 g. 
b) 0,6 kgf. 
c) 60 N. 
d) 600 N. 
e) 6 000 N. 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES
Dois blocos, de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 1,0 kg, liga-
dos por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito 
sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados 
por uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme 
a figura a seguir.
(Desconsidere a massa do fio). 
5. (UFRGS) As forças resultantes sobre m1 e m2 são, res-
pectivamente: 
a) 3,0 N e 1,5 N. 
b) 4,5 N e 1,5 N. 
c) 4,5 N e 3,0 N. 
d) 6,0 N e 3,0 N. 
e) 6,0 N e 4,5 N. 
6. (UFRGS) A tensão no fio que liga os dois blocos é:
a) zero. 
b) 2,0 N. 
c) 3,0 N. 
d) 4,5 N. 
e) 6,0 N. 
7. (IFSUL) Uma pessoa de massa igual a 65 kg está den-
tro de um elevador, inicialmente parado, que começa a 
descer. Durante um curto intervalo de tempo, o eleva-
dor sofre uma aceleração para baixo de módulo igual a 
2 m/s2. Considerando-se a aceleração gravitacional no 
local igual a 10 m/s2, durante o tempo em que o eleva-
dor acelera a força normal exercida pelo piso do eleva-
dor na pessoa é igual a:
a) 520 N. 
b) 650 N. 
c) 780 N. 
d) zero. 
8. (CFTMG) Dois blocos A e B, de massas MA = 2,0 kg 
e MB = 3,0 kg, estão acoplados através de uma corda 
inextensível e de peso desprezível que passa por uma 
polia conforme a figura.
Esses blocos foram abandonados, e, após mover-se por 
1,0 m, o bloco B encontrava-se a 3,0 m do solo quando 
se soltou da corda. Desprezando-se a massa da polia 
e quaisquer formas de atrito, o tempo necessário, em 
segundos, para que B chegue ao chão é igual a:
a) 0,2. 
b) 0,4. 
c) 0,6. 
d) 0,8. 
9. (UECE) Considere que um elevador inicia uma subida 
de 13 andares, e que durante a passagem de 11 desses 
andares ele se desloca com velocidade constante, até 
parar no 13º. Assim, todas as variações de velocidade 
devem ocorrer durante a passagem pelo 1º andar e o 
13º andar. De modo extremamente simplificado, consi-
dere que as forças de atrito sejam de mesmo módulo ao 
longo de todo o percurso e que o elevador seja susten-
tado por um único cabo inextensível e de massa muito 
menor que a da cabine.
Nessas condições, é correto afirmar que a tensão nos 
cabos de sustentação é: 
a) maior na passagem pelo