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Introdução aos Conjuntos -- 10 Questões -- Lista 7

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Mentor Disciplina: Matemática
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Prof.: Leonardo Santos Tema: Introdução aos Conjuntos
Lista: #7 Turma: 2022 Data: 13 de janeiro de 2022
Q1. Considerando as dízimas periódicas a = 1, 181818 . . .,
b = 0, 3999 . . . e c = 0, 0488 . . ., o valor de a− b · c−1 é:
a) −7
b) −6, 9
c) −6, 8
d) −6, 5
e) −6
Q2. Considere os seguintes números reais:
a =
0, 3
0, 025
; b =
3
√√
512 ; c = 8−0,6
Assinale a alternativa correta:
a) a é um número racional não inteiro
b) b é um número irracional maior do que 3
c) a < b < c
d) c < a < b
e) c < b < a
Q3. Se X =
√
2+1√
2−1 −
√
2−1√
2+1
e Y =
√
2−1√
2+1
−
√
2+1√
2−1 , então o
valor da expressão (X2 − Y 2) é igual ao valor da expressão:
a) X · Y
b) X + Y
c) X − Y
d) X ÷ Y
e) Y ÷X
Q4. Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos
ao Concurso Vestibular para o curso de Matemática, nas mo-
dalidades licenciatura e bacharelado, concluiu-se que:
• 80% do número total de candidatos optaram pela moda-
lidade licenciatura
• 70% do número total de candidatos eram do sexo mas-
culino
• 50% do número total de candidatos à modalidade bacha-
relado eram do sexo masculino
• 500 mulheres optaram pela modalidade bacharelado
O número de candidatos do sexo masculino que optaram pela
modalidade licenciatura foi:
a) 1000
b) 1500
c) 3000
d) 3500
Q5. A expressão 1
2−
√
2
− 1
2+
√
2
− 1 é equivalente a:
a) −1
b)
√
2 + 1
c)
√
2− 1
d) 1
Q6. Do total de funcionários das empresas X, Y e Z, 30%
optaram pelo plano de Assistência Médica Vida Boa. 45% do
total dos funcionários trabalham na empresa X e 20% do total
dos funcionários trabalham na empresa Z. Sabendo que 20%
dos funcionários da empresa X e 35% dos funcionários da em-
presa Z optaram pelo plano de Assitência Médica Vida Boa, a
porcentagem de funcionários da empresa Y que optaram pelo
plano foi:
a) 30%
b) 35%
c) 40%
d) 45%
Q7. Simplificando a expressão
16 4
√
2− 4 4
√
3
4 8
√
2− 2 8
√
3
obtemos:
a) 2 8
√
2 + 8
√
3
b) 4 8
√
2 + 2 8
√
3
c) 2 8
√
2− 8
√
3
d) 4 8
√
2− 2 8
√
3
Q8. Dentre as afirmativas abaixo, marque a única opção
correta.
a) A quantidade de divisores do número 150 é um número que
pode ser escrito na forma 2n + 1, com n ∈ N.
b)
√
17 é um número irracional, pois pode ser escrito na forma
p
q , com p e q ∈ Z e q 6= 0
c) Sabendo que ax + by = c tem solução inteira se, e somente
se, d é divisor de c, sendo d = mdc(a, b), podemos dizer que
172x + 20y = 1043 tem soluções inteiras.
d) 0, 999 . . . = 1
Q9. Sejam os conjuntos A, B e C, não disjuntos, usa-
mos a notação N(X) para indicar a quantidade de ele-
mentos de um certo conjunto X. Considere a relação
dada por (X ΦY ) = (X ∪ Y ) − (X ∩ Y ), sabendo que
N(AΦB)+N(AΦC)+N(B ΦC) = 190 e N(A∪B∪C) = 99,
podemos concluir que N(A ∩B ∩ C) é igual a:
a) 8
b) 7
c) 5
d) 4
e) 2
Q10. A solução da equação x7 =
1
1+ 1
0,1+ 1
0,2+ 1
0,3
é:
a) 52110
b) 11053
c) 28153
d) 53281
e) 1
Gabarito
Q1. A
Q2. E
Q3. B
Q4. C
Q5. C
Q6. C
Q7. B
Q8. D
Q9. D
Q10. B
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