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M Mentor Disciplina: Matemática Acesse: www.cursomentor.com Siga: @mentorblog_oficial Prof.: Leonardo Santos Tema: Introdução aos Conjuntos Lista: #7 Turma: 2022 Data: 13 de janeiro de 2022 Q1. Considerando as dízimas periódicas a = 1, 181818 . . ., b = 0, 3999 . . . e c = 0, 0488 . . ., o valor de a− b · c−1 é: a) −7 b) −6, 9 c) −6, 8 d) −6, 5 e) −6 Q2. Considere os seguintes números reais: a = 0, 3 0, 025 ; b = 3 √√ 512 ; c = 8−0,6 Assinale a alternativa correta: a) a é um número racional não inteiro b) b é um número irracional maior do que 3 c) a < b < c d) c < a < b e) c < b < a Q3. Se X = √ 2+1√ 2−1 − √ 2−1√ 2+1 e Y = √ 2−1√ 2+1 − √ 2+1√ 2−1 , então o valor da expressão (X2 − Y 2) é igual ao valor da expressão: a) X · Y b) X + Y c) X − Y d) X ÷ Y e) Y ÷X Q4. Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao Concurso Vestibular para o curso de Matemática, nas mo- dalidades licenciatura e bacharelado, concluiu-se que: • 80% do número total de candidatos optaram pela moda- lidade licenciatura • 70% do número total de candidatos eram do sexo mas- culino • 50% do número total de candidatos à modalidade bacha- relado eram do sexo masculino • 500 mulheres optaram pela modalidade bacharelado O número de candidatos do sexo masculino que optaram pela modalidade licenciatura foi: a) 1000 b) 1500 c) 3000 d) 3500 Q5. A expressão 1 2− √ 2 − 1 2+ √ 2 − 1 é equivalente a: a) −1 b) √ 2 + 1 c) √ 2− 1 d) 1 Q6. Do total de funcionários das empresas X, Y e Z, 30% optaram pelo plano de Assistência Médica Vida Boa. 45% do total dos funcionários trabalham na empresa X e 20% do total dos funcionários trabalham na empresa Z. Sabendo que 20% dos funcionários da empresa X e 35% dos funcionários da em- presa Z optaram pelo plano de Assitência Médica Vida Boa, a porcentagem de funcionários da empresa Y que optaram pelo plano foi: a) 30% b) 35% c) 40% d) 45% Q7. Simplificando a expressão 16 4 √ 2− 4 4 √ 3 4 8 √ 2− 2 8 √ 3 obtemos: a) 2 8 √ 2 + 8 √ 3 b) 4 8 √ 2 + 2 8 √ 3 c) 2 8 √ 2− 8 √ 3 d) 4 8 √ 2− 2 8 √ 3 Q8. Dentre as afirmativas abaixo, marque a única opção correta. a) A quantidade de divisores do número 150 é um número que pode ser escrito na forma 2n + 1, com n ∈ N. b) √ 17 é um número irracional, pois pode ser escrito na forma p q , com p e q ∈ Z e q 6= 0 c) Sabendo que ax + by = c tem solução inteira se, e somente se, d é divisor de c, sendo d = mdc(a, b), podemos dizer que 172x + 20y = 1043 tem soluções inteiras. d) 0, 999 . . . = 1 Q9. Sejam os conjuntos A, B e C, não disjuntos, usa- mos a notação N(X) para indicar a quantidade de ele- mentos de um certo conjunto X. Considere a relação dada por (X ΦY ) = (X ∪ Y ) − (X ∩ Y ), sabendo que N(AΦB)+N(AΦC)+N(B ΦC) = 190 e N(A∪B∪C) = 99, podemos concluir que N(A ∩B ∩ C) é igual a: a) 8 b) 7 c) 5 d) 4 e) 2 Q10. A solução da equação x7 = 1 1+ 1 0,1+ 1 0,2+ 1 0,3 é: a) 52110 b) 11053 c) 28153 d) 53281 e) 1 Gabarito Q1. A Q2. E Q3. B Q4. C Q5. C Q6. C Q7. B Q8. D Q9. D Q10. B Veja também o canal no YouTubeTM clicando aqui! https://cursomentor.com https://www.instagram.com/mentorblog_oficial/ https://www.youtube.com/channel/UC7C-bIRv9fw_kV7Xih8mamA
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