Estacio Determine a derivada direcional da função f ( x , y ) 2 x 2 y 5 , na direção do vetor ( 3 2 , 1 2 ) no ponto (x,y) (1,1).

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14/01/2022 13:43 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): MARCELO ROSA DOS SANTOS 202009035231
Acertos: 9,0 de 10,0 10/09/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 10/09/2021 20:45:18
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 10/09/2021 20:48:10
 
 
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 1 + senθ
θ  = π
4
ρ  = cosθ
ρ  = θ
ρ  = 2
θ  = π4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
14/01/2022 13:43 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada direcional da função , na direção do vetor 
 no ponto (x,y) = (1,1).
 
Respondido em 10/09/2021 20:49:54
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
15
12
 13
14
11
Respondido em 10/09/2021 20:52:20
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas
x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
⟨200,  0,  1 ⟩
f(x, y)  = + 52x
2
y
( ,   − )√3
2
1
2
2√3 + 1
1 − √3
√3 + 1
2√3 − 1
2√3
2√3 + 1
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37  ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
∬
S
 (x + 2y)dx dy
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
14/01/2022 13:43 Estácio: Alunos
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Respondido em 10/09/2021 20:58:39
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma
densidade de massa superficial . Sabe-se que 
 256
512
128
2049
1024
Respondido em 10/09/2021 21:03:22
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 256
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o sólido limitado pelos planos e pelo paraboloide . Sabe-
se que sua densidade volumétrica de massa é dada pela equação .
Marque a alternativa que apresenta a integral tripla que determina o momento de
inércia em relação ao eixo z. 
 
96
3
56
3
76
3
46
3
86
3
76
3
δ(x, y)  = 2x + 4y
S  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}
z  = 9 z  = 25 − x2 − y2
δ (x, y, z)  = x2y2
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
0
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
 Questão6
a
 Questão7
a
14/01/2022 13:43 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
Respondido em 10/09/2021 21:17:33
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a integral em coordenadas
cilíndricas, onde V é o sólido limitado inferiormente pelo cone e
superiormente pelo paraboloide 
 
 
 
Respondido em 10/09/2021 21:29:53
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
5
∫
−5
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dxdydz
4
∫
0
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
0
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
4
∫
−4
√16−x2
∫
−√16−x2
25−x2−y2
∫
9
 (x2 + y2)x2y2dzdydx
∭
V
 e(x
2+y2)3/2dV
z2  = x2 + y2
z  = 4 − x2 − y2
2π
∫
0
4
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 eρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ3 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρ2eρ
3
 senθ dzdρdθ
π
∫
0
1
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
3
 dzdρdθ
2π
∫
0
2
∫
0
4−x2−y2
∫
√x2+y2
 ρeρ
2
 dzdρdθ
 Questão8
a
9a
14/01/2022 13:43 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
 3
1
5
2
4
Respondido em 10/09/2021 21:32:26
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral com C definida pela equação paramétrica com 0 
≤ t ≤1. Considere a orientação do percurso no sentido de crescimento do parâmetro t.
5
 3
6
4
2
Respondido em 10/09/2021 21:40:57
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∫C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
∫
C
(xdx + ydy + zdz) γ(t) = (2t2, t3, t)
 Questão
 Questão10
a
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