Algebra Linear Ibra Educacional AVALIAÇÃO INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA

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Avaliação – Introdução à Álgebra
Efetue a equação a seguir 5 − (2 − 1) = 5 − 1 =
Resposta Marcada :
4
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Verifique se os grupos G e J são isomorfos no caso a seguir G = (Z3, +), J = (Z6, +):
Resposta Marcada :
G não é isomorfo a J.
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Verifique se H e subgrupo de G nesse caso H = {x ∈ Q | x < 0}, G = (R∗, ·):
Resposta Marcada :
H não é fechado com relação à multiplicação usual dos números reais. Por exemplo, −2 ∈ H e −5 ∈ H,
mas (−2)•(−5) = 10 < H. Logo, H não é subgrupo de G.
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Selecione a única alternativa verdadeira entre as seguintes:
Resposta Marcada :
Existe operação que não é comutativa, nem associativa e nem tem elemento neutro.
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Considere o conjunto A = {−5, −2, 0, 3, 5, 11, 19} e a operação x∗y = min(x, y) = menor entre
x e y se x ≠ y, ou x se x = y. Qual e o elemento neutro da operação ∗ definida sobre o conjunto A?
Resposta Marcada :
19.
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Escolha a única alternativa verdadeira entre as seguintes:
Resposta Marcada :
Uma equação da forma a ∗ x ∗ b = c sempre tem uma única solução x em um grupo.
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Qual dos conjuntos H a seguir é um subgrupo de Z com a operação de adição usual dos
inteiros?
Resposta Marcada :
H = {0, ±10, ±20, ±30, ±40, . . . } = múltiplos de 10.
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Um grupo G tem ordem 10. Se H for um subgrupo de G, quais as possibilidades para a ordem
de H?
Resposta Marcada :
o(H) = 1 ou o(H) = 2 ou o(H) = 5 ou o(H) = 10.
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Sejam G um grupo de ordem 120 e H um subgrupo de G de ordem 40. Quanto é o índice de H
em G?
Resposta Marcada :
(G: H) = 3
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
(UFPB) Se f : G −→ J for um homomorfismo de grupos e N = N(f), então podemos afirmar que:
Resposta Marcada :
N ⊲ G
Pontuação total: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1
Total 10 / 10