AVALIAÇÃO INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA

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AVALIAÇÃO – INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA 
 Efetue a equação a seguir 5 − (2 − 1) = 5 − 1 = 
Resposta Marcada : 
4 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Verifique se os grupos G e J são isomorfos no caso a seguir G = (Z3, +), J = (Z6, +): 
Resposta Marcada : 
G não é isomorfo a J. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Verifique se H e subgrupo de G nesse caso H = {x ∈ Q | x < 0}, G = (R∗, ·): 
Resposta Marcada : 
H não é fechado com relação à multiplicação usual dos números reais. Por exemplo, −2 ∈ H e −5 ∈ 
H, mas (−2)•(−5) = 10 < H. Logo, H não é subgrupo de G. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Selecione a única alternativa verdadeira entre as seguintes: 
Resposta Marcada : 
Existe operação que não é comutativa, nem associativa e nem tem elemento neutro. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Considere o conjunto A = {−5, −2, 0, 3, 5, 11, 19} e a operação x∗y = min(x, y) = menor 
entre x e y se x ≠ y, ou x se x = y. Qual e o elemento neutro da operação ∗ definida sobre o 
conjunto A? 
Resposta Marcada : 
19. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Escolha a única alternativa verdadeira entre as seguintes: 
Resposta Marcada : 
Uma equação da forma a ∗ x ∗ b = c sempre tem uma única solução x em um grupo. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Qual dos conjuntos H a seguir é um subgrupo de Z com a operação de adição usual 
dos inteiros? 
Resposta Marcada : 
H = {0, ±10, ±20, ±30, ±40, . . . } = múltiplos de 10. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Um grupo G tem ordem 10. Se H for um subgrupo de G, quais as possibilidades para a 
ordem de H? 
Resposta Marcada : 
o(H) = 1 ou o(H) = 2 ou o(H) = 5 ou o(H) = 10. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Sejam G um grupo de ordem 120 e H um subgrupo de G de ordem 40. Quanto é o 
índice de H em G? 
Resposta Marcada : 
(G: H) = 3 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 1 
 (UFPB) Se f : G −→ J for um homomorfismo de grupos e N = N(f), então podemos afirmar 
que: 
Resposta Marcada : 
N ⊲ J 
PONTUAÇÃO TOTAL: 1PONTUAÇÃO OBTIDA 0 
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 Tentativas realizadas:1 
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