TRABALHO 1

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TRABALHO 1 – AP2 (1,0) 
 
1) Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado: 
a) f (x) = x2	para x0 = 4
f'(x)=2x
f'(4) = 2.4 =8,,
b) f (x) = 2x +3 para x0 =3
f'(x) =2
f'(3) =2
c) f (x) =−3x	para x0 =1
f'(x) = -3.1
f'(1) = -3
d) f (x) = x2 −3x	para x0 = 2
f'(x)=2x-3
f'(2) = 2.2-3 = 1
e) f (x) = x2 −4	parax0 = 0
f'(x)=2x
f'(0)=2.0 =0	 
f) ) f (x) =5x4 + x3 −6x2 +9x −4	para x0 = 0
f'(x)=20x³ + 3x² -12x +9
f´(0)= 20.0³ + 3.0² -12.0 +9
 f'(0) =9
 1
g) f (x) =	para x0 = 2
x
f'(x) = -1
 x²
f'(2) = -1
 4
5x2 +3x −9
h) f (x) = x2	5	para x0 =5
x2+5
f'(x)=(10x+3).(x²+5)-(5x²+3x-9).2x 
 (x²+5)²
f'(5) =(10(5)+3).(5²+5)-(5(5)²+3(5)-9).2(5)
 (5²+5)²
 F´(5)=(53).(30)-(125+15-9).10 
 30² 
 F´(5)=14
 45 
 F´(5) ≃0,311
i) f (x) = x2 −3x +4	para x0 = 6
f'(x)=2x-3
f'(6) = 2.6-3 = 12-3 = 9
2) Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x3 + x + 3 no ponto de abscissa x0 = 0. 
f’(x)=3x3+x+3
f’(0)=03+0+3
f’(0)=3
f’(x)= 3x2+1
f´(0)= 3.02+1
f´(0)= 1 
y-y0=f´(x)(x-x0)
y-3=1.(x-0)
y-3=x
y=x+3
	6+x	 
	3) Encontre a reta tangente à curva y=	 no ponto P(0,2) 
3−x
f'(x) = 9 
 (3 - x)² 
f'(0) = 9 
 (3 - 0)² = 9 =1 
 9 
y - yp = f'(0)*(x - xp)
y - 2 = 1.(x - 0)
y - 2 = x
y = x + 2
4) O movimento de um objeto ocorre ao longo de uma reta horizontal, de acordo com a função horária: 
s = f(t) = t2 + 2t - 3 
 sabendo-se que a unidade de comprimento é o metro e de tempo, o segundo, calcule a velocidade no instante t0 = 2 s. 
s= f(t)= t2+2t-3
s= f´(t)= 2t+2
s=f´(2)= 2.2+2
s=f´(2)= 6 
 
 
CÁLCULOS OBRIGATÓRIOS!