GabaritoProva1FIS1912020PER

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NOME: ___________________GABARITO___________________ Matrícula: ____________ 
Formulário 
𝑥(𝑡) = 𝑥0 + 𝑣0𝑥𝑡 + 
1
2
𝑎𝑥𝑡
2 ∆𝑥 = 𝑥 − 𝑥0 𝑣𝑥(𝑡) = 𝑣0𝑥 + 𝑎𝑥𝑡 𝑣𝑥,m =
∆𝑥
∆𝑡
 𝑎𝑥,m =
∆𝑣𝑥
∆𝑡
 
𝑣𝑥
2 = 𝑣0𝑥
2 + 2𝑎𝑥(𝑥 − 𝑥0) 𝑥 − 𝑥0 = (
𝑣0𝑥 + 𝑣𝑥
2
) 𝑡 𝑣𝑥 =
𝑑𝑥
𝑑𝑡
 𝑎𝑥 =
𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑡
 �⃗�m =
∆�⃗�
∆𝑡
 
𝑟(𝑡) = 𝑥(𝑡)𝑖̂ + 𝑦(𝑡)𝑗̂ �⃗�(𝑡) = 𝑣𝑥(𝑡)𝑖̂ + 𝑣𝑦(𝑡)𝑗̂ �⃗�m =
∆𝑟
∆𝑡
 �⃗� =
𝑑𝑟
𝑑𝑡
 �⃗� =
𝑑�⃗�
𝑑𝑡
 
QUESTÃO 1: Da mureta de uma ponte, situada a 𝑦0 = 50,0 m acima do nível da água, uma pedra é 
abandonada. Após ∆𝑡 = 1,2 s, do mesmo local, uma segunda pedra é arremessada verticalmente para 
baixo. Ambas atingem a água ao mesmo tempo. 
a) Determine o módulo da velocidade inicial da segunda pedra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determine os módulos das velocidades das duas pedras, imediatamente antes de atingirem a água. 
 
 
 
Marque um X em 
sua turma 
 
Professor 
T1 – 3a = 14 – 16 
 5ª = 16 – 17 
 
Helder 
T2 – 4a = 08 – 10 
 6a = 10 – 11 
 
Helder 
T3 – 3a = 17 – 18 
 5a = 14 – 16 
 Gino 
T4 – 2a = 10 – 11 
 5a = 08 – 10 
 
Gino 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA – CCE 
1ª PROVA DE FIS 191 – 2020-PER – 26/9/20 
 
 
 
PER – 12/9/2019 
NOTA (100) 
OBSERVAÇÕES 
✓ Considere o módulo da aceleração da 
gravidade 𝒈 = 𝟏𝟎 𝐦/𝐬𝟐 
✓ Despreze a resistência do ar. 
QUESTÃO 2: Em uma trincheira (buraco abaixo da superfície), um canhão, cuja boca encontra-se ao nível 
do solo, dispara um projétil obliquamente, fazendo um ângulo 𝜃0 = 53,1° acima da superfície horizontal. 
O módulo da velocidade inicial é 𝑣0 = 80,0 m/s. 
Desenhe um sistema de coordenadas e coloque a boca do canhão na origem. Represente na figura as grandezas que 
se fizerem necessárias e esboce a trajetória do projétil desde o lançamento até seu retorno ao solo. 
a) Calcule e escreva o vetor velocidade inicial, �⃗�0, em termos dos vetores unitários 𝑖̂ e 𝑗̂. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determine o tempo (𝑡Total) que o projétil leva para atingir novamente o solo. 
 
 
 
 
 
 
c) Determine o alcance horizontal do projétil (xmáx). 
 
 
 
 
QUESTÃO 3: Um automóvel partiu do repouso (𝑡0 = 0, 𝑥0 = 0, 𝑣0𝑥 = 0) em uma pista retilínea, 
deslocando-se com aceleração constante. Num dado instante (𝑡1 =?) sua velocidade era de 𝑣1𝑥 =
+10,0 m/s e, mais adiante (𝑡2 =?), a 𝑥2 = +60,0 m da origem, sua velocidade é 𝑣2𝑥 = 17,0 m/s. 
Determine: 
a) a aceleração do automóvel. 
 
 
 
b) o tempo decorrido para deslocar os primeiros 60,0 𝑚. 
 
 
 
QUESTÃO 4: Em um experimento, um 
estudante observa o movimento de um objeto 
deslocando-se para a direita, sentido positivo 
do eixo 𝑥. O estudante registra a posição do 
objeto em função do tempo e, após um 
trabalho criterioso, descreve o movimento do 
objeto por meio do gráfico da velocidade em 
função do tempo (𝑣𝑥 × 𝑡), conforme repre-
sentado na figura ao lado. Considere que o 
objeto partiu da origem (𝑥0 = 0), no instante 
𝑡0 = 0. 
 
a) Qual é a aceleração do objeto no instante 𝑡 = 4,5 𝑠? Demonstre/explique como você obteve o 
resultado que será apresentado. 
 
 
b) Determine a posição 𝑥(𝑡) do objeto no instante 𝑡 = 8 s. 
 
c) Calcule a distância percorrida pelo objeto no intervalo entre 𝑡0 = 0 s e 𝑡 = 8 s? 
➢ O objeto percorreu uma linha reta, eixo 𝑥, ora no sentido positivo e ora no sentido negativo. Portanto, no intervalo 
de tempo definido (∆𝑡 = 𝑡 – 𝑡0 = 8 s), a distância percorrida será igual ao módulo do seu deslocamento entre zero 
a 6 segundos, mais o módulo do deslocamento entre 6 s e 8 s. 
 
 
 
d) Copie os sistemas de eixos abaixo e esboce no gráfico apropriado, a aceleração (𝑎𝑥 × 𝑡) em função do 
tempo e da posição (𝑥 × 𝑡) em função do tempo, para o objeto descrito no enunciado. 
 
 
 
 𝑥(m) 
𝑡(𝑠) 0 2 4 6 8 𝑡(𝑠) 0 2 4 6 8 
𝑎𝑥(m/s
2)