RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL - EXPERIMENTO 2 - LINK DO VÍDEO NO RELATÓRIO

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Curso de Engenharia de Produção 
Campus Juazeiro/Bahia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Docente: 
Mariele Pinheiro 
 
Discentes: 
Luiz Henrique Galdino de Sousa 
Samira Mel Gomes da Silva 
 
Turma: M3 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I 
 
PRÁTICA 2 – ESTUDO DO MOVIMENTO RETILÍNEO (GRÁFICOS, AJUSTES, 
LINEARIZAÇÃO E MMQ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Petrolina/PE 
2021 
Sumário 
OBJETIVOS .................................................................................................................................. 2 
INTRODUÇÃO TEÓRICA ......................................................................................................... 2 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .................................................................................... 3 
Movimento Uniforme ......................................................................................................... 2 
Movimento Uniforme Variado ........................................................................................... 5 
OBTENÇÃO DE DADOS PARA ANÁLISE ............................................................................. 6 
Procedimento ...................................................................................................................... 6 
TRILHO DE AR NA HORIZONTAL ....................................................................................... 8 
Procedimento ...................................................................................................................... 8 
Análises ............................................................................................................................. 11 
TRILHO DE AR COM ÂNGULO ............................................................................................ 12 
Análises ............................................................................................................................. 13 
QUESTÕES ................................................................................................................................. 14 
2 
 
 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVOS 
 
Este experimento foi realizado com o intuito de estudar o método dos mínimos quadrados e realizar a 
construção de gráficos. Com o intuito de verificar o movimento retilíneo, uniforme e acelerado, parte 
desta experiência foi realizada em um trilho de ar, que equivale a uma superfície sem atrito. 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
Halliday define o movimento retilíneo quando sua trajetória é reta, ou seja, acontece no decorrer de 
uma reta em relação a um referencial. Já o movimento é considerado uniforme quando a velocidade 
escalar do móvel é contínua em qualquer momento ou intervalo de tempo. O movimento acelerado, 
por sua vez, ocorre quando os vetores de velocidade e aceleração possuem o mesmo sentido. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 
3.1 PARTE 2: MOVIMENTO UNIFORME 
 
Na primeira parte do experimento sobre o movimento retilíneo uniforme, foi montado o sistema 
apresentado abaixo, assegurando que o trilho estaria perfeitamente na horizontal. O intuito foi 
fazer o objeto, posicionado acima da superfície do trilho, viajar pelo trilho, disparando a bobina 
do trilho. O poste de indicação preso ao carrinho disparou os cronômetros que registraram os 
tempos do percurso. 
 
Figura 1: Trilho de ar. 
 
 
 
Medida 
d1 (m) 0,195 ± 0,0005 d2 (m) 0,205 ± 0,0005 d3 (m) 0,200 ± 0,0005 d4 (m) 0,195 ± 0,0005 
t1 (s) ± 0,001 t2 (s) ± 0,001 t3 (s) ± 0,001 t4 (s) ± 0,001 
1 1,251 1,242 1,217 1,361 
2 1,281 1,270 1,248 1,443 
3 1,365 1,362 1,335 1,575 
4 1,418 1,411 1,368 1,693 
3 
 
 
5 1,281 1,247 1,202 1,338 
Média 
( t ± σ ) 
 
1,319 ± 0,070 
 
1,306 ± 0,076 
 
1,274 ± 0,073 
 
1,482 ± 0,150 
 
I) Faça um gráfico d × t com os dados experimentais, no papel milimetrado. Lembre que os 
valores das distâncias são as médias encontradas. 
d (m) t (s) 
d1 0,195 t1 1,319 
d1+d2 0,4 t1+t2 2,625 
d1+d2+d3 0,6 t1+t2+t3 3,899 
d1+d2+d3+d4 0,795 t1+t2+t3+t4 5,381 
 
 
 
 
II) Usando o Método dos Mínimos Quadrados determine os coeficientes angular e linear da 
reta. Trace a reta, no gráfico anterior. Determine também as incertezas destes coeficientes: 
 
 
x (tempo) y (distância) x² x.y y0= Ax+B 
(=0,145x + 0,003) 
Δy=y - y0 Δy² 
1,319 0,195 1,740 0,257 0,194 0,001 0,0000 
1,306 0,205 1,706 0,268 0,192 0,013 0,0002 
1,274 0,200 1,623 0,255 0,188 0,012 0,0002 
1,482 0,195 2,196 0,289 0,218 -0,023 0,0005 
Soma: 5,381 0,795 7,265 1,069 0,792 0,003 0,0008 
4 
 
 
 
 
 
A ± σa = 0,145 ± 0,0013101 
 
B ± σb = 0,003 ± 0,001579246 
 
 
 
III) Descreva a equação da reta encontrada. 
 
y = 0,145x + 0,003 
 
3.5. Faça o gráfico no excel, Para fazer o gráfico no excel, preencha as colunas do eixo x e y, 
selecione-as, clique em inserir gráficos tipos dispersão, em layout, escolha o modelo. Clique 
com o botão direito em cima do gráfico, adicionando uma linha de tendência. Clique em 
equação da reta e r2 . Anexe no relatório o gráfico com a equação da reta. 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IV) A equação da reta encontrada pelo excel e pelo gráfico no papel são iguais? 
Não. Há uma diferença: 
y = 0,1484x + 0,007 ≠ y = 0,145x + 0,003 
 
V) Porque necessariamente o eixo x é o tempo e o eixo y é a velocidade? 
No eixo x, o eixo das abscissas, põe-se a grandeza independente da equação, no caso o tempo 
(numa estrutura y=ax + b), e no eixo y, a grandeza que depende da variação do x para demonstrar seu 
comportamento, a imagem. 
 
VI) Encontre a velocidade. 
Considerando a velocidade média: 
V=d/t V=0,795/5,381 => V=0,148 m/s 
 
 
VII) Explique detalhadamente o significado físico dos coeficientes da reta ajustada. 
Encontrados o coeficiente angular e linear, que servem como base para a construção da equação geral 
da reta, entendemos que: 
 
Coeficiente angular nos diz a declividade de uma reta em relação ao eixo X, ou seja, uma reta 
com uma declividade alta, nesse caso indica um corpo que percorre grandes distâncias em um tempo 
reduzido, ou seja, tem uma alta velocidade. O contrário se aplica para uma baixa declividade. 
O coeficiente linear é o valor da função quando x=0, ou seja, quando o tempo é 0. Em outras 
palavras, é o valor inicial da distância percorrida, quando o tempo é 0. 
 
3.2 PARTE 3: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
I) Incline o trilho de modo que o carro desça ao ser solto. Anote o ângulo de inclinação: 3º 
6 
 
II) Abandone o carro para deslizar livremente no trilho e complete as tabelas abaixo 
 
 
 
 
Medida 
d1 (m) 0,195 ± 0,0005 d2 (m) 0,205 ± 0,0005 d3 (m) 0,200 ± 0,0005 d4 (m) 0,195 ± 0,0005 
t1 (s) ± 0,001 t2 (s) ± 0,001 t3 (s) ± 0,001 t4 (s) ± 0,001 
1 0,645 0,379 0,292 0,246 
2 0,653 0,379 0,292 0,246 
3 0,661 0,381 0,293 0,246 
4 0,645 0,378 0,292 0,245 
5 0,763 0,392 0,298 0,249 
Média 
( t ± σ ) 
0,653 ± 0,051 0,379 ± 0,006 0,292 ± 0,003 0,246 ± 0,002 
 
 
 
d (m) t (s) t² (s²) 
d1 0,195 t1 0,653 0,426 
d1+d2 0,4 t1+t2 1,032 1,065 
d1+d2+d3 0,6 t1+t2+t3 1,324 1,753 
d1+d2+d3+d4 0,795 t1+t2+t3+t4 1,57 2,465 
 
III) Faça um gráfico d × t no excel. 
 
 
IV) Faça um gráfico d × t2 , no excel. 
7 
 
 
 
 
V) Clique com o botão direito em cima do gráfico, adicionando uma linha de tendência. 
Clique em equação da reta e r2 . 
y = 3,4004x - 0,2644 
R² = 0,9987 
 
VI) Anote a equação que aparece. Como o excel traça essa equação? 
O Excel encontra os valores dos coeficientes da reta, baseado na inclinação da reta e na sua 
tendência para o valor de x=0, levando em consideração os dados fornecidos, ele traça tanto a reta 
quanto descobre os coeficientes. 
 
VII) Explique o significado físico do coeficiente angular da reta ajustada. 
Como o tempo foi elevado ao quadrado no segundo gráfico no processo de linearização, entende-se 
que as grandezas (que agora são m e s²) e o gráfico expressam a aceleração do carrinho. Dessa forma, 
a declividade da reta, caracterizada pelocoeficiente angular, nos dá a aceleração do carrinho em um 
determinado espaço. 
 
VIII) Encontre a aceleração. 
V=Vo + at 
 
V=d/t => V= 0,795/1,57 = 0,506 m/s 
 
V=Vo + at 
0,506 m/s = 0 + a*1,57 s 
a = 0,506 m/s/1,57 s 
a = 0,322 m/s² 
 
O VÍDEO DE EXPLICAÇÃO PARA ESSES DOIS PRIMEIROS TÓPICOS PODE SER 
ENCONTRADO EM: 
https://drive.google.com/drive/folders/1NYkHjEPtZNq2-aNQUMviKvDKPbkJ_PEW?usp=sha 
ring 
https://drive.google.com/drive/folders/1NYkHjEPtZNq2-aNQUMviKvDKPbkJ_PEW?usp=sharing
https://drive.google.com/drive/folders/1NYkHjEPtZNq2-aNQUMviKvDKPbkJ_PEW?usp=sharing
8 
 
5. OBTENÇÃO DE DADOS PARA ANÁLISE 
 
Na etapa de análise dos vídeos, utilizamos o Tracker, que consiste em um software criado para 
análise de vídeos e modelagem de arquivos, para contribuir com o ensino de Física além dos 
laboratórios. Esse programa consegue facilitar os procedimentos experimentais e também consegue 
definir a posição de um respectivo objeto, fazendo uso apenas de imagens animadas, bem como a 
trajetória de um elemento e os gráficos com as variáveis definidas pelo usuário. 
 
5.1 Procedimento 
Antes de tudo, foi necessário realizar a instalação do Tracker no computador. 
 
 
Figura 5.1: Página de instalação do Tracker 
 
Em seguida, abrir o arquivo no programa e iniciar a análise de dados. 
 
 
Figura 5.2: Ao clicar em “Abrir”, é possível inserir um arquivo no programa. 
 
6. EXPERIMENTO 1: TRILHO DE AR NA HORIZONTAL 
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O primeiro vídeo estudado no software foi sobre um trilho de ar na horizontal. Esse modelo de trilho 
foi projetado com o intuito de reduzir as forças de atrito, permitindo eliminar o contato direto entre a 
superfície do trilho e a do objeto (no caso deste experimento, o mesmo foi denominado “carrinho”). 
 
6.1 Procedimento 
 
Com o respectivo vídeo aberto no programa, o próximo passo foi mostrar o eixo de 
coordenadas e ajustá-lo sob a extensão do trilho de ar. 
 
Figura 6.1: O eixo de coordenadas é representado na cor roxa. 
 
Posteriormente, definimos a trajetória do carrinho e os pontos de massa durante todo o trajeto. 
 
 
Figura 6.2: Para inserir a trajetória, basta clicar em “Novo” e “Ponto de Massa”. 
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A próxima etapa consistiu em encontrar os pontos de massa. Para isso, optamos em defini-los 
manualmente, e não de forma automática. Dessa forma, a cada frame do vídeo, clicamos em 
Shift e posicionamos o marcador no círculo preto do carrinho. 
Figura 6.3: o losango vermelho representa a marcação do ponto de massa. 
 
 
Figura 6.4: a cada frame, o software mostra os respectivos pontos de massa do carrinho. 
 
Sabendo os dados de tempo e as componentes x e y de cada frame, é possível visualizar o 
gráfico de massa formado ao lado do vídeo. 
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Figura 6.5: Gráfico de massa do carrinho. 
 
6.2 Análises 
 
Por meio do gráfico formado, o Tracker permite visualizar algumas configurações do mesmo, 
como a análise estatística e o ajuste de curvas. No caso deste experimento, buscamos 
responder às seguintes indagações: 
 
1) O gráfico apresenta uma reta ou uma parábola? O que isso significa? 
 
O gráfico formado é linear, ou seja, representa uma reta. Todos os movimentos 
uniformes devem acontecer em linha reta, tendo em vista que nesse tipo de 
movimento não existe aceleração. 
 
2) Qual a equação da reta encontrada e o r²? Quais os significados físicos dos 
coeficientes angulares e lineares? 
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A equação da reta encontrada foi x=A*t + B. O coeficiente de correlação (r²) da reta é 
0,999, que significa um bom traçado, uma vez que está próximo de 1. O coeficiente 
angular é aquele que aponta a inclinação da reta relacionada a uma função do primeiro 
grau. Em um gráfico, é possível calcular o coeficiente angular por intermédio de dois 
pontos da reta com valores conhecidos para o eixo x e y. A função genérica que 
resume isso tudo é: y=ax+b. Logo, a simboliza o coeficiente angular e b representa o 
coeficiente linear. 
 
3) Levando em consideração a porcentagem de erro, o gráfico da posição versus tempo 
reproduz o que é esperado teoricamente? Compare também com o gráfico da parte 2. 
Discuta. 
Sim, considerando que quanto mais próximo de 1 o coeficiente de correlação estiver, 
melhor. Caso esteja próximo de zero, indica que a regressão não se encaixa bem aos 
dados. 
 
4) Qual a velocidade do objeto a partir dos dados fornecidos pelo gráfico? 
A velocidade de um movimento retilíneo uniforme pode ser calculada por meio da 
razão do deslocamento (ΔS) no intervalo de tempo em que o movimento ocorreu. O 
deslocamento (ΔS), entretanto, é encontrado pela diferença entre as posições final e 
inicial do objeto deslocado. Ou seja, a velocidade é definida por: V=ΔS/ΔT. 
Logo, a velocidade é dada por 10s. 
 
7. EXPERIMENTO 2: TRILHO DE AR COM ÂNGULO 
 
O segundo vídeo analisado no Tracker também faz uso de um trilho de ar, porém, neste caso, o 
mesmo se encontra inclinado, formando um determinado ângulo. Nesta etapa do experimento, 
buscamos resolver as mesmas questões do item 6.2, por isso as etapas iniciais foram as mesmas 
apresentadas no item 6.1. 
 
Figura 10: O trilho de ar se mostra inclinado. 
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Após definirmos a trajetória manualmente, a cada frame do vídeo, o gráfico das grandezas foi 
formado e, posteriormente, analisado. 
 
 
Figura 11: Gráfico de massa do carrinho. 
 
7.1 Análises 
 
Seguindo o mesmo raciocínio do experimento 1, também resolvemos alguns questionamentos 
relacionados à experiência e ao gráfico: 
 
1) O gráfico apresenta uma reta ou uma parábola? O que isso significa? 
 
O gráfico formado é parabólico. Isso significa que em contextos nos quais a linha do 
gráfico de posição é curva, a inclinação varia com o tempo. Em outras palavras, 
mostra que a velocidade vetorial está variando. Velocidade vetorial com variação 
equivale a aceleração, ou seja, a curvatura do gráfico de posição aponta que o objeto 
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está acelerando, isto é, aumentando ou diminuindo sua velocidade vetorial. 
 
2) Qual a equação da reta encontrada e o r²? Quais os significados físicos dos coeficientes 
angulares neste caso? 
A equação da reta é x=A*t²+B*t+C e o coeficiente de correlação (r²) é 0,980. Toda 
parábola é representada pela função genérica f(x) = ax2 + bx + c. O coeficiente a pode 
ser usado para apontar a concavidade da parábola. O coeficiente c corresponde ao 
ponto de encontro da parábola com o eixo y. 
 
3) Insira uma função para linearizar o gráfico da posição versus tempo, depois adicione o 
gráfico (x, func). 
Figura 7.2: Parábola posição versus tempo, elevando o tempo ao quadrado temos uma reta. 
 
4) A aceleração é a mesma do item 3? Explique. 
V=Vo + at 
 V=d/t => V= 3130,76/2.204,5 = 1,42 m/s 
 V=Vo + at 
 1,42 m/s = 0 + a*1,78 s = 1,42 m/s/1,78 s 
 a = 0,797 m/s² 
 Ambas as acelerações são diferentes. 
 
 
O VÍDEO DE EXPLICAÇÃO PARA ESSES DOIS ÚLTIMOS TÓPICOS PODE SER 
ENCONTRADO EM: 
https://drive.google.com/drive/folders/1NYkHjEPtZNq2-aNQUMviKvDKPbkJ_PEW?usp=sha 
ring 
 
8. QUESTÕES 
 
1. Quando é realizada a linearização dos gráficos e por que fazê-la? 
A linearização é o processo de transformação de uma curva em reta. Isso ocorre para facilitar a 
definição das leis físicas que gerou os respectivos dados, pois a análise de uma reta é mais 
simples do que de uma curva. Deve-se utilizar esse método quando a equação responsável pelo 
comportamento dos dados é desconhecida. 
 
2. Por que realizar o método de Mínimos Quadrados? 
Em muitos casos, deseja-se arrumar um conjunto de dados, fazendo uso de uma função que não 
tem a simplicidade de uma reta, como uma exponencial. Por isso, utilizamos o método de 
Mínimos Quadrados, para fazer esse ajuste. 
 
https://drive.google.com/drive/folders/1NYkHjEPtZNq2-aNQUMviKvDKPbkJ_PEW?usp=sharing
https://drive.google.com/drive/folders/1NYkHjEPtZNq2-aNQUMviKvDKPbkJ_PEW?usp=sharing15 
 
3. A distância percorrida por um corpo que desce um plano inclinado é medida em função do 
tempo gerando a tabela: 
 
 
 
a) Represente graficamente os valores de x e t no excel: 
Figura 8.1: X representa o tempo e Y equivale ao deslocamento. 
 
b) Identifique o tipo de função: Parábola. 
c) linearizar o gráfico 
Figura 8.2: elevando o tempo ao quadrado, obtém-se uma reta. 
 
d) Qual a equação da função? y=2,023x-0,1104 
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9. REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY D.; RESNICK R.; WALKER J. Fundamentos de Física: Mêcanica. 9° Edição. Rio de 
Janeiro: LT C, vol 1, 2009.