OPERAÇÕES UNITÁRIAS 1 _PARTE 2

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2. Moagem e Moinhos. Separação de sólido de líquidos ou gases: 
Câmara Gravitacional, Elutriação, (HIDRO)Ciclone, Centrífuga, 
Sedimentação 
 
COMPETÊNCIAS 
Aprender: 
• A formular e conceber soluções de engenharia, sendo capaz de 
empregar as representações simbólicas adequadas, bem como 
assimilar as unidades de medida de grandezas físicas e químicas; 
• Identificar e caracterizar os procedimentos operacionais e os 
aspectos práticos de sistemas sólidos, fluidos e equipamentos de 
moagem e separação. 
 
INTRODUÇÃO 
Promover a redução de granulometria de aglomerados de partículas, 
com vazões mássicas definidas em função da capacidade de produção 
fixada, até as dimensões impostas pelo processo e sua separação, seja 
por meio de peneiras ou outros métodos, envolvendo escoamento e 
separação de sólidos particulados mediante a mecânica de fluidos, será 
o assunto abordado neste tema. 
Assim neste capítulo iremos estudar os principais equipamentos 
utilizados para moagem de sólidos, os moinhos, e as operações para 
separação das partículas por tamanho e/ou massa específica. 
Serão exploradas as competências adquiridas no tema 1, como 
valorização da importância da determinação do tamanho da partícula e 
determinação da massa específica, bem como da importância da 
velocidade terminal no processo de separação de sólidos particulados. 
 
2.1. MOAGEM 
Sob o ponto de vista de mecanismo, a operação de peneiração e 
moagem correspondem a um transporte de sólidos através de orifícios 
em que caibam naturalmente e à força até caberem, respectivamente. 
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No primeiro caso, os orifícios correspondem à abertura das malhas da 
peneira e no segundo, a secção apertadas, nas quais os materiais são 
sujeitos a esforços superiores ao valor de ruptura, até partirem. (ALVES, 
1991). 
O processo de moagem não necessariamente refere-se somente ao 
efeito de fratura, uma vez que as propriedades mecânicas dos materiais 
variam, sendo elas fundamentadas sob quatro aspectos (ALVES, 
1991): 
a. resistência ao esforço, expressa em unidade de pressão, os quais 
são classificados em cinco categorias: 
 - tração; 
 - compressão; 
 - flexão; 
 - torção; 
 - e corte. 
b. resistência ao choque, expressa em unidade de trabalho, 
correlacionada com o módulo de elasticidade; 
c. resistência à abrasão, identificada com a dureza, definida pelas 
unidades habituais de Brinell, Rockwell e Shore; 
d. e resistência à fadiga, ou seja, a esforços repetitivos, avaliado através 
de ensaios experimentais. 
Para a operação de moagem as duas primeiras propriedades dos 
materiais serão determinantes no tipo de equipamento utilizado. 
 
2.1.1. MOINHO MARTELO (HAMMER MILL) 
Os modelos de moinho de martelo disponíveis no mercado são 
inúmeros. Porém, todos eles possuem algumas características básicas 
em comum, além da sua função principal na moagem de produtos. De 
forma simplificada, um moinho de martelo possui três elementos 
principais como características que são: bandeja de alimentação, rotor 
de martelos e câmara de moagem. A bandeja de alimentação é o local 
onde o material é depositado para ser moído, o rotor de martelos é o 
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equipamento rotativo responsável pela moagem, a câmara de moagem 
é onde o processo acontece de fato. Essa é estrutura básica do moinho 
de martelo, porém, algumas características podem variar de uma 
máquina para outra (MOINHOS TIGRE, 2020). 
O mecanismo de moagem corresponde a operação de bater, causando 
na partícula o efeitos de fratura por choque. 
Os moinhos martelos são amplamente utilizados nas indústrias 
farmacêutica, de processamento de alimentos, cosmética, química, etc. 
Moem materiais como acelerador de vulcanização TMTD 
(Tetrametiltiuram) e ZEDC (Dietilditiocarbamato de zinco), ambos 
aditivos aplicados a borracha para fabricação de peças. 
 
2.1.2. MOINHO DE DISCO (DISC MILL) 
Neste tipo de moinho o material penetra na câmara à prova de pó pelo 
funil de carregamento, com alimentação central entre dois discos de 
trituração verticais. Um disco de trituração móvel gira contra um disco 
fixo e arrasta o material para dentro. Os necessários efeitos de 
fragmentação são gerados por forças de pressão e fricção. Os discos 
de trituração possuem um perfil abrasivo progressivo, graças a que 
começam por sujeitar a amostra a uma moagem preliminar, para em 
seguida uma força centrífuga levá-la para a região externa dos discos, 
onde se realiza a fragmentação fina. A amostra processada sai pela 
fenda de trituração e é coletada em um receptor. A largura da fenda 
entre os discos pode ser ajustada sem escalonamento mesmo durante 
a operação numa faixa entre 0,1 e 5 mm (RETSCH, 2020). 
O mecanismo de moagem corresponde a operação de apertar, 
causando na partícula o efeitos de fratura por compressão. 
Os moinhos de discos são amplamente utilizados nas indústrias 
farmacêutica, de processamento de alimentos, cosmética, química, etc. 
Moem materiais como os grãos de café. 
 
2.1.3. MOINHO DE FACA (KNIVES MILL) 
São utilizados para redução de tamanho de produtos não-quebradiços 
e macios. Ao maximizar as batidas de corte (velocidade rotacional do 
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rotor x número de facas do rotor x número de facas do estator) e o uso 
de suplemento especial de peneira, o design aberto do rotor aumenta o 
fluxo de ar, que resulta em alta capacidade de produção, boa qualidade 
de pó e a mais alta concentração de volume (NETZSCH,2020). 
O mecanismo de moagem corresponde a operação de rasgar, 
causando na partícula o efeitos de fratura por corte. 
Os moinhos de faca são amplamente utilizados nas indústrias 
farmacêutica, de processamento de alimentos, cosmética, química, etc. 
Moem materiais como fibras, cereais, celulose e seus derivados. 
 
2.1.4. MOINHO DE BOLAS (BALLS MILL) 
Os moinhos de bolas são tambores abastecidos com 30% a 40% do 
seu volume com bolas de moagem que se movimentam livremente. O 
diâmetro das bolas vai de um, a alguns centímetros, adequando-se à 
aplicação – bolas menores para resultados mais finos e bolas maiores 
para moagem mais grossa. O motor coloca o tambor de moagem em 
rotação lenta e assim, o leito de moagem é ativado, ou seja, as bolas 
são levantadas e caem em seguida contra o leito. Os moinhos de bolas 
são normalmente operados a 75% da velocidade crítica. A velocidade 
crítica é a velocidade teórica de quando as bolas iriam escapar devido 
a força centrifuga. Moinhos de 2 m de diâmetro giram portanto, a 
aproximadamente 23 voltas por minuto, o que corresponde a uma 
velocidade periférica de 2,4 m/s. Um moinho deste tamanho, equipado 
com meio de moagem de aço, consome aproximadamente 50 kW por 
m³ de material alimentado. O produto a ser moído é adicionado 
continuamente através do bocal e é descarregado através de fendas no 
lado oposto. A velocidade de descarga pode ser regulada conforme o 
número de fendas abertas. O produto moído é transportado – quase 
sempre pneumaticamente – e descarregado em um classificador. O 
material grosso retorna para o moinho junto com o material de 
alimentação (HOSOKAWA, 2020). 
O mecanismo de moagem corresponde a operação principal de apertar 
e minimamente de bater, causando na partícula o efeitos de fratura, 
principalmente por compressão e minimamente por choque. 
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Os moinhos de bolas são amplamente utilizados nas indústrias 
farmacêutica, de processamento de alimentos, cosmética, química, etc. 
Moem materiais como cimento, minérios como o de cobre, paraextração do cobre por flotação, etc. 
 
2.2. OPERAÇÕES DE SEPARAÇÃO DE SÓLIDOS PARTICULADOS 
As partículas a fraturar ou moer, não possuem uma granulometria 
homogênea, nem mesmo após a moagem, neste sentido técnicas de 
análise granulométrica e separação serão operações comuns em 
indústrias. 
A operação de peneiração resume-se a lançar os produtos a granel 
sobre peneiras de abertura pré-fixada, colocados em posição inclinada, 
aos quais se imprime, em geral, um movimento para desfazer as 
posições de equilíbrio instável das partículas. O movimento a imprimir 
as peneiras pode ser de três origens (ALVES, 1991): 
- oscilatória; 
- vibratória; 
- rotativa (trommels). 
Imagens de peneiras podem ser acessadas na referência 
MVLMÁQUINAS (2020) 
A separação granulometria de partículas muito finas, não é exequível, 
em termos práticos, por peneiração, recorrendo-se neste caso, às 
diferenças de velocidade de deposição, quando em suspensão em 
fluídos (ALVES, 1991). 
A separação de particulados é essencial, pois através dessa se obtém 
o produto desejado, também se evita o desperdício de materiais de alto 
valor agregado e/ou se utiliza tal técnica, para o controle de poluição 
nos mais diversos ambientes. Existem vários tipos de equipamentos 
que permitem a separação de partículas, cabendo destacar os 
separadores centrífugos (centrífugas, ciclones e hidrociclones), os 
gravitacionais (câmara de poeira e elutriadores) (CREMASCO, 2018), 
ainda classificado como gravitacionais os decantadores e 
sedimentadores, sejam eles no formato de transporte pneumático ou 
hidráulico de sólidos. 
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Os campos de força correntemente utilizados são os da gravidade e 
centrífugo, aos quais podem acrescentar o elétrico e o magnético, no 
caso em que o fluído seja um gás e, limitando-se o último, a partículas 
sólidas ferromagnéticas (ALVES, 1991). 
O tempo de residência e a energia unitária constituem os parâmetros 
associados as vazões mássicas para a determinação das dimensões 
(traduzidas em custos de investimento) e para o cálculo da potência a 
instalar (conduzindo o custo de funcionamento) (ALVES, 1991). 
Em relação as operações tem-se (ALVES, 1991): 
a. tempo de residência: 
 - tempo necessário para a deposição das partículas, quando o 
objetivo é a sua separação; 
 - tempo de ocupação dos órgão em que são sustentadas ou 
arrastadas as partículas. 
b. energia unitária: 
 - energia necessária para movimentar a suspensão, o que se 
integra no mecanismo de transporte de fluídos; 
 - energia a fornecer ao fluído para lhe conferir a velocidade 
indispensável para a sustentação ou arrastamento das partículas. 
c. ambas as variáveis: 
 - velocidade terminal, visto no capítulo 1 (tema 1) que consiste na 
velocidade adquirida pela partícula, estando relacionada com o 
diâmetro e a massa específica, sob um campo de força. 
 
2.2.1. CÂMARA GRAVITACIONAL 
A operação de separação mecânica que ocorre em uma câmara de 
poeira baseia-se na diferença entre o tempo de permanência de uma 
determinada partícula, presente em uma corrente gasosa, e o seu 
tempo de queda em uma determinada coluna (órgão) de separação. 
Este tempo de permanência refere-se ao tempo de trânsito que essa 
partícula necessita para atravessar tal coluna (CREMASCO, 2018). 
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Dessa maneira, quando o tempo de permanência (equação 1 tper) é 
maior do que o tempo de queda (equação 2 tqueda), significa que a 
velocidade de arraste do fluído é menor que a velocidade terminal da 
partícula, assim ficando retida a partícula na câmara de poeira, do 
contrário, com a velocidade de arraste do fluído maior do que a 
velocidade terminal da partícula, a partícula será arrastada pelo gás à 
próxima câmara (CREMASCO, 2018). 
 
tper = H/vt equação 1 
H = altura livre entre a base e teto da câmara; 
vt= velocidade terminal da partícula. 
 
tqueda = L/v equação 2 
L = comprimento/distância da câmara; 
v = velocidade média do fluído. 
Exemplo 2.1: Considere o sistema da figura 1 em uma usina. 
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Figura 1 – câmara de poeira utilizada em uma usina. 
Uma usina de madeira produz uma vazão de partículas suspensas no 
ar oriunda do setor de lixamento. Um engenheiro então decide 
direcionar esta corrente até uma câmara gravitacional. A proposta do 
engenheiro é uma câmara com altura igual a 1,5 m e cada uma das 
colunas com 3 m, sendo em um total de 2 colunas/órgãos. A tubulação 
de admissão é quadrada com lados iguais a 100 mm e a vazão do ar é 
de 140m^3/min. As propriedades do ar e da madeira foram entregues 
ao engenheiro pelo estagiário, conforme segue: 
rho ar= 1,091kg/m^3 (massa específica do ar) 
visccin ar= 1,75E-05 m^2/s (viscosidade cinemática do ar) 
g = 981 g/cm^2 (gravidade) 
esfer part = 0,75 (esfericidade da partícula) 
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rho madeira = 0,404 g/cm^3 (massa específica das partículas de 
madeira) 
O objetivo do engenheiro é determinar o diâmetro das partículas que 
ele obterá na coluna/órgão 1 e 2. Com base nas informações, a primeira 
ação do engenheiro será retomar o tema 1 e checar a consistência das 
unidades. 
Assim para obter a velocidade terminal máxima (equação 3), ou seja, 
será equivalente a velocidade média do fluído no final da primeira 
coluna, como segue: 
v=vt máx=Q/A equação 4 
Q= 140m^3/min * 1000000cm^3/m^3 *1min/60s = 2,33E+06cm^3/s 
B=b= 100mm *1cm/10mm = 10cm 
L= comprimento da trajetória equivalente ao término da coluna 
L=3m*100cm/m = 300cm 
A=área da trajetória=B*L = 10cm*300cm = 3000cm^2 
vt máx = 2,33E+06cm^3/s / 3000cm^2 = 777,78cm/s 
Tendo checado os dados do tema 1, conclui-se que para a 
determinação do coeficiente de arraste (CD) seria necessário o valor 
do diâmetro da partícula, porém como o engenheiro não dispõem de 
agitador eletromagnético com conjunto de peneiras para o ensaio 
granulométrico, ele necessita utilizar outra fórmula de correlação no 
lugar do CDRe^2, a qual será apresentada na equação 4. 
 
CD/Resf = (4/3)*(((rhop/rhofluído)-1)*g*visccin)/(vt^3) equação 4 
rho ar= 1,091kg/m^3 * 1000g/kg *1m^3/1000dm^3* 1dm^3/1000cm^3 
rho ar = 1,091E-03g/cm^3 
visccin ar= 1,75E-05 m^2/s * 10000cm^2/m^2 = 1,75E-01cm^2/s 
CD/Resf = (4/3)*(((0,404g/cm^3/1,091E-03g/cm^3)-1)* 981 g/cm^2 
*1,75E-01cm^2/s)/( 777,78cm/s ^3) 
CD/Resf = 1,80E-04 
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Devido as partículas não serem esféricas será necessário o cálculo do 
K_1 e K_2 (conforme já trabalhado no tema 1): 
K_1 = 0,843*LOG10(esfer/0,065)= 0,843*LOG10(0,75/0,065) = 0,8954 
K_2 = 5,31 - 4,88*esfer = 5,31 - 4,88*0,75 = 1,65 
O próximo passo é o cálculo do número de Reynolds, porém adaptado 
para nova correlação CD/Resf, como apresentado na equação 5: 
Resf= (((24/(K_1*(CD/Resf))^(1,3/2))+((K_2/(CD/Resf))^(1,3)))^(1/1,3)
 equação 5 
 
Resf=( ( ( 24 / (0,8954* (1,80E-04))^(1,3/2) ) + 
((1,65/(1,80E-04))^(1,3)))^(1/1,3) = 9,30E+03 
Tendo o número de Reynolds será possível a determinação do diâmetro 
mínimo da partícula a ser retido na primeira coluna, conforme equação 
já apresentada no tema 1: 
vt = Re*visccin/dp 
vt = vt máx 
dp=dp mín 
Re=Resf 
dp mín = Resf*visccin/vt máx 
dp mín= 9,30E+03*1,75E-01cm^2/s / 777,78cm/s = 2,09 cm 
Isso indica que partículas maiores ou iguais a 2,09cm de diâmetro irão 
ficar retidas na coluna 1. 
Aplicando a mesma sequência de cálculos para coluna 2, obtém-se o 
diâmetro mínimo de retenção maior que 0,54 cm, ou seja, na segunda 
coluna iremos obter partículas maiores que0,54 cm e menores que 
2,09cm. 
Dentro da proposta do engenheiro partículas maiores que 0,54cm irão 
ser arrastadas pelo ar, basta agora aumentar o número de colunas na 
câmara gravitacional, modificar as dimensões ou até mesmo associar 
outra operação. 
 
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2.2.2. ELUTRIAÇÃO 
Refere-se à operação de separação baseada na diferença entre a 
velocidade média do fluído e a velocidade terminal da partícula 
(CREMASCO, 2018). 
Exemplo 2.2: Uma mistura composta pelas substâncias D, F e G foram 
separadas em um elutriador com fluído água, conforme figura 2. 
 
Figura 2 – sistema elutriador para separação partículas, diferentes 
diâmetros e/ou massas específicas. 
A água foi utilizada a 30°C (rho = 995,7kg/m3 e 
visccin = 0,83E-06m^2/s) e com uma vazão de 2m^3/h. Considere a 
mistura das partículas com diferentes dimensões, entre 0,5 e 5mm. As 
densidades das partículas, respectivamente serão 2,2 , 4,7 e 6,0g/cm3. 
Todas as partículas devem ser consideradas esféricas. Com esta 
informações o engenheiro consegue determinar os diâmetros das 
câmaras do elutriador, D1 e D2. 
Da mesma forma como foi feita no exemplo 2.1, aqui também devemos 
utilizar as equações do tema 1. 
Na figura 3 a memória de cálculo para dimensionamento do elutriador. 
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Figura 3 – memória de cálculo para resolução do exemplo 2.2. 
Agora observe a Figura 2, a partícula 1 será a de maior massa 
específica, denominada G, neste sentido a velocidade do fluído água 
deverá ser maior ou igual a velocidade terminal da partícula com massa 
específica intermediária, denominada F. Para os cálculos de 
determinação do diâmetro D1, estimaremos o maior diâmetro da 
partícula (dp), pois carregando a maior, também será carregada a de 
menor diâmetro, além da outra partícula com menor massa específica 
(denominada D). Na segunda câmara, a partícula 2 será a F e a base 
de cálculos para determinação do diâmetro D2 será utilizando a massa 
específica da partícula D com maior diâmetro, assim obtendo-se a 
velocidade do fluído necessária para que a partícula 3 seja a D. 
O princípio de separação do elutriador baseia-se no aumento do 
diâmetro da câmara para redução da velocidade do fluído. 
2.2.3. OUTROS 
Ciclones e hidroclones são equipamentos normalmente destinados à 
separação de particulados presentes em uma corrente gasosa ou 
contidos em uma corrente líquida, respectivamente. Ciclones são 
dispositivos sem peças móveis, constituídos de uma entrada lateral e 
duas saídas orientadas no eixo central do equipamento (CREMASCO, 
2018). 
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Ciclones e hidrociclones são classificados como um separador tipo 
centrífugo. A separação de partículas no interior é resultante da 
configuração do equipamento e do modo com que a suspensão é 
alimentada. Ciclones seguem configurações do tipo Lapple e 
Stairmand, já hidrociclones seguem configurações do tipo Rietema e 
Bradley (CREMASCO, 2018). 
Centrífugas através de força centrífuga gerada no equipamento pela 
rotação do tambor que contém as fases, utiliza essa separação 
mecânica para acelerar a decantação. As partículas se afastam 
radialmente do eixo de rotação, quanto mais densas são impulsionadas 
para as paredes internas do tambor e menos densas ficam mais 
próximo ao centro do rotor. 
Sedimentador e decantadores as partículas sofrerão ação do campo 
gravitacional, devendo as partículas serem separadas com base na sua 
velocidade terminal e a velocidade do fluído. 
 
LEITURA COMPLEMENTAR 
Capítulos 7 e 8: CREMASCO, Marco A. – Operações unitárias em 
sistemas particulados e fluído mecânica e outros trabalhos – 3°ed. São 
Paulo, Blucher, 2018. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ALVES, Luís de A. – Tecnologia química: numa perspectiva industrial 
de gastar dinheiro sem perder dinheiro – Fundação Calouste 
Gulbenkian, Lisboa, 1991; 
CREMASCO, Marco A. – Operações unitárias em sistemas particulados 
e fluído mecânica e outros trabalhos – 3°ed. São Paulo, Blücher, 2018. 
MOINHOS TIGRE - http://www.moinhostigre.com.br/moinho-martelo - 
acessado 13:07 de 19/07/2020 
RETSCH - https://www.retsch.pt/pt/produtos/trituracao/moinhos-de-
discos/dm-200/funcao-caracteristicas/ - acessado 15:02 de 19/07/2020 
Prof. Me Quím. e Eng. Maurício Schmitt 
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NETZSCH - https://www.netzsch-grinding.com/pt/produtos-
solucoes/moagem-a-seco/moinho-de-facas-cs-z/ - acessado 15:20 de 
19/07/2020 
HOSOKAWA - https://www.hosokawa-
dynamicair.com.br/tecnologias/reducao-de-tamanho/moinhos-de-
bolas-e-moinhos-agitados/moinho-de-bolas-super-orion-s-o - 
acessado 15:28 de 19/07/2020 
MVLMÁQUINAS - 
http://www.mvlmaquinas.com.br/produtos/peneiras.html?gclid=Cj0KCQ
jw3s_4BRDPARIsAJsyoLPuH5gALS3Wi3D3vaFD8VTj7vKmo8C0Y4B
78tBJgVds_L4BzlLFdikaAoFCEALw_wcB – acessado 15:49 de 
19/07/2020