Introdução à Geometria -- 10 Questões -- Lista 9

Matemática

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Mentor Disciplina: Matemática
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Prof.: Leonardo Santos Tema: Intro dução à Geometria
Lista: #9 Turma: 2022 Data: 24 de janeiro de 2022
Q1. Assinale a FALSA:
a) Para que um conjunto de p ontos seja chamado de coplanar
deve existir p elo menos um plano que passe simultaneamente
p or to dos os pontos do conjunto.
b) Entre dois p ontos distintos existem infinitos p ontos.
c) Por dois p ontos distintos passa uma única reta determinada
ou infinitas retas coincidentes.
d) Duas retas que se interceptam determinam um único plano.
Q2. Considere as formas de determinar unicamente um
plano αlistadas a seguir.
(i) Três p ontos quaisquer não colineares.
(ii) Uma reta e um p onto fora da reta.
(iii) Duas retas distintas e concorrentes.
(iv) Duas retas paralelas e distintas.
Quantas são CORRETAS?
a) To das
b) Nenhuma
c) Duas
d) Três
Q3. Para determinar um único plano α, p o demos usar:
a) Três p ontos quaisquer
b) Uma reta e um p onto qualquer
c) Duas retas com ap enas um p onto comum
d) Duas retas paralelas quaisquer
Q4.
“Ideias intuitivas adotadas como verdadeiras a prin-
cípio e, a partir das quais, construímos novos con-
ceitos.”
Isto refere-se a:
a) Teorema
b) Lema
c) Corolário
d) No çõ es primitivas
Q5. Considere as afirmaçõ es a seguir:
Uma reta rtem comprimento infinito.
Três p ontos A,BeCsempre são coplanares.
As p ossíveis p osiçõ es para dois p ontos AeBquaisquer
são distintos ou coincidentes.
Quantas são verdadeiras?
a) 0b) 1c) 2d) 3
Q6. Assinale a Falsa:
a) Se ré uma reta e αum plano com rα6=, ou rp ertence
aαou ré paralela à α
b) Chama-se teorema a to da proposição que seja demonstrada
p or outras afirmaçõ es anteriores.
c) O conjunto de to dos os p ontos chama-se espaço.
d) Se uma reta re um plano αp ossuem um ponto em comum
P, a reta está no plano (rα)ou é secante a ele (rα={P}).
Q7. Analise as afirmaçõ es a seguir:
Se ré uma reta, αum plano e rα={P}, sendo Pum
p onto, então r6⊂ α.
Se uma reta rnão está contida no plano α, não dois
p ontos de rp ertencentes a α.
Duas retas res, distintas, têm apenas um p onto Pem
comum.
Quantas são Verdadeiras?
a) 0b) 1c) 2d) 3
Q8. Considere as afirmaçõ es:
“Se um mesmo p onto Pp ertence à duas retas res,
elas são necessariamente concorrentes e distintas.”
E
“Se duas retas ressão concorrentes necessaria-
mente elas têm um p onto comum.”
Então:
a) a primeira é verdadeira e a segunda, falsa
b) a primeira é falsa e a segunda, verdadeira
c) ambas são verdadeiras
d) ambas são falsas
Q9. Analise as afirmativas:
Dois p ontos sempre são colineares
Três p ontos sempre são coplanares
Duas retas sempre são coplanares
Quantas são corretas:
a) 0b) 1c) 2d) 3
Q10. Assinale a correta:
a) Três p ontos po dem ser colineares
b) Duas retas sempre são coplanares
c) Três p ontos po dem não ser coplanares
d) Duas retas coplanares p o dem não ter ponto comum
Gabarito
Q1. D
Q2. A
Q3. C
Q4. D
Q5. D
Q6. A
Q7. C
Q8. B
Q9. C
Q10. A
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