Geometria Euclidiana II: Retas e Planos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CURSO DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: GEOMETRIA EUCLIDIANA II
PROFESSOR: JONATAN FLORIANO DA SILVA 
TUTOR(A): JANAINE BEZERRA DE LIMA 
ALUNO (A): JOÃO THALLISON LIMA MOURA 
PÓLO: QUITERIANÓPOLIS 
 
PORTFÓLIO 1
01º) Demonstre que "Duas retas distintas ou não se interceptam ou se interceptam em um único ponto”.
Resolução:
Quando duas retas forem distintas, elas não se interceptaram, mas se forem concorrentes elas se interceptaram.
Exemplos :Concorrente: Distinta: 
 
 
04º) Demonstrar que duas retas paralelas distintas determinam um plano.
Resolução:
 t
 u
Determinamos um único plano através de duas retas paralelas.
08º) Quais das afirmações abaixo são verdadeiras?
( ) Por definição, uma reta m é "paralela" a uma reta l se para quaisquer
dois pontos P e Q em m, a distância perpendicular de P a l é a mesma
distância perpendicular de Q a l.
(X) "Axioma" ou "postulados" são afirmações que são assumidas, sem
justificativas, enquanto que "teoremas" ou "proposições" são provadas
usando os axiomas.
( ) Se A, B e C são pontos colineares distintos, é possível que ambos A *B
* C e A *C* B ocorram.
(X) A*B*C é logicamente equivalente a C* B* A.
As afirmações verdadeiras são a 2º e 4º.
12º) Prove que a união de todas as retas que passam por um ponto A é o
plano.
Resolução:
Por um ponto podem passar infinitas retas. Com isso podemos formar um plano circular. 
	
18º) Na determinação de um plano são suficientes os seguintes
elementos:
a) Duas retas distintas.
b) Uma reta e um ponto.
c) Duas retas reversas.
d) Duas retas concorrentes.
e) NDA.
Letra D, Pois as retas concorrentes são retas de um plano que têm um único ponto em comum.