Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral II

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28/01/2022 14:26 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=223913&cmid=9097 1/6
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Questão 1
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 3
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Iniciado em Thursday, 27 Jan 2022, 12:06
Estado Finalizada
Concluída em Friday, 28 Jan 2022, 14:25
Tempo
empregado
1 dia 2 horas
Avaliar 24,00 de um máximo de 60,00(40%)
Qual das opções abaixo é solução da integral do logaritmo natural apresentada na integral  : 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ lnx dx
xlnx + x + C
xlnx − x + C
xlnx + C
xlnx − x
O comprimento do arco da curva   e até   vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y = x
2
3 x = 1 x = 8
8 − 1310−−√ 13−−√
27
80 + 1310
−−
√ 13
−−
√
27
80 − 1310
−−
√ 13
−−
√
27
80 − 1310
−−
√ 13
−−
√
17
A integral  pode ser resolvida utilizando o método de integração por partes, assim a solução dessa
integral é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ cosx dxx3ex2
− + Cx2e
x2
ex
2
− + C
1
2
x2e
x2 1
2
ex
2
+ + Cx2e
x2
ex
2
+ + C
1
2
x2e
x2 1
2
ex
2
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=624
https://ava.funec.br/course/view.php?id=624#section-5
https://ava.funec.br/mod/quiz/view.php?id=9097
28/01/2022 14:26 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=223913&cmid=9097 2/6
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
A área do triangulo definida pela integral  vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
x dx∫ 30
5 ua
ua
3
2
ua
9
2
9 ua
Dada a integral definida  podemos afirmar sua solução é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
(x − 1) dx∫ 20
−
1
2
−2
1
2
2
A integral    deve ser resolvida utilizando o método de interação por substituição trigonométrica. Logo a
solução dessa integral é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ dx4 + x2
− −−−−√
− 2ln| | + C
x 4 + x2
− −−−−
√
2
4 + x2
− −−−−
√
+ 2ln|x + | + C
x 4 + x2
− −−−−
√
2
4 + x2
− −−−−
√
− 2ln|x + | + C
x 4 + x2
− −−−−
√
2
4 + x2
− −−−−
√
+ C
x 4 + x2
− −−−−
√
2
A solução da integral  é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ co xsenx dxs3
co x + C
1
4
s4
co x + Cs4
−co x + Cs4
− co x + C
1
4
s4
28/01/2022 14:26 AVALIAÇÃO
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Questão 8
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
A solução para a integral indefinida  é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ dxe2lnx
+ C
x3
3
2 + Ce2lnx
x3
3
+ Celnx
Qual das opções abaixo é solução da integral indefinida  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ dx
x
4 − 5x2
− −−−−−√
+ C
1
5
4 − 5x2
− −−−−−
√
−
1
5
4 − 5x2
− −−−−−
√
− + C
1
5
4 − 5x2
− −−−−−
√
− + C
1
5 4 − 5x2
− −−−−−
√
A área do triangulo definida pela integral  vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y = −1 − e y = −2x − 4x2
ua
23
3
32 ua
11 ua
ua
32
3
Se  , então:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x) = ∫ senx dxex
F (x) = (senx − cosx) + C
1
2
ex
F (x) = (senx + cosx) + Cex
F (x) = (senx + cosx) + C
1
2
ex
F (x) = (senx − cosx) + Cex
A solução da integral indefinida  é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ xsen3x dx
− xcox3x + senx3x + C
1
3
1
9
− xcox + senx + C
1
3
1
9
xcox − senx + C
1
3
1
9
xcox3x − senx3x + C
1
3
1
9
28/01/2022 14:26 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=223913&cmid=9097 4/6
Questão 13
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
3 9
A integral    deve ser resolvida utilizando o método de interação por substituição trigonométrica. Logo a
solução dessa integral é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫
dx
x2 4 − x2
− −−−−√
− cotgθ + C
1
4
cotgθ + C
1
4
senθ + C
4 − x− −−−−√
x2
− senθ + C
1
4
A área limitada pelas curvas  vale: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y − = 0 e y − x − 2 = 0x2
ua
9
2
ua
3
2
ua
7
2
ua
5
2
Qual das opções abaixo é solução da integral indefinida  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
 
∫ (x − 8 dx)3
+ C
(x − 8)4
4
+ C
3(x − 8)4
4
(x − 8 + C)4
3(x − 8 + C)4
Se  , então:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x) = ∫ dxx2e−x
F (x) = −( + 2x) + Cx2 e−x
F (x) = −( + 2x + 2) + Cx2 e−x
F (x) = −( + 2x + 2)x2 e−x
F (x) = ( + 2x + 2) + Cx2 e−x
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Questão 17
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Se aplicarmos a técnica de integração por substituição simples na integral iremos encontrar a solução:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ x dxex2
1
2
ex
2
2x + Cex
2
2 + Cex
2
+ C
1
2
ex
2
Para aplicarmos o método da substituição na integral  devemos escolher:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ 3 (1 + dxx2 x3)25
u = 3 (1 +x2 x3)25
u = 3x2
u = 1 + x3
u = (1 + x3)25
A área dada pela equação polar   vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
r = cos3θ
ua
3π
4
ua
π
4
π ua
π ua
3
4
A área dada pela integral definida    é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
(2x − 1 dx∫ 51 )
1
2
9 ua
26 ua
ua
32
3
ua
26
3
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