AVALIAÇÃO 2

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28/01/2022 15:07 AVALIAÇÃO
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/ Cálculo Diferencial e Integral II / AVALIAÇÕES / AVALIAÇÃO
Questão 1
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 3
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Iniciado em Friday, 28 Jan 2022, 14:27
Estado Finalizada
Concluída em Friday, 28 Jan 2022, 15:05
Tempo
empregado
38 minutos 13 segundos
Avaliar 39,00 de um máximo de 60,00(65%)
A solução da integral definida  é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
se θ dθ∫
π
2
0 n
4
π
3
16
3
8
π
3
8
3
16
Se aplicarmos a técnica de integração por substituição simples na integral iremos encontrar a solução:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ x dxex
2
1
2
e
x2
2x + Cex
2
2 + Cex
2
+ C
1
2
e
x2
Se aplicarmos a técnica de integração por partes sobre a integral   a solução encontrada será: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ x dxe−2x
( + ) + Ce−2x x
2
1
4
( + ) + Ce−2x x
4
1
2
− ( − ) + Ce−2x x
2
1
4
− ( + ) + Ce−2x x
2
1
4
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28/01/2022 15:07 AVALIAÇÃO
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Questão 4
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Se  , então:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x) = ∫ senx dxex
F (x) = (senx + cosx) + Cex
F (x) = (senx − cosx) + Cex
F (x) = (senx + cosx) + C
1
2
e
x
F (x) = (senx − cosx) + C
1
2
e
x
A área dada pela equação polar   vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
r = cos3θ
π ua
ua
π
4
ua
3π
4
π ua
3
4
A solução da integral ∫cos3xsenx dx é:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{1}{4}cos^4x+C \)
b. \(- cos^4x+C \)
c. \( - \dfrac{1}{4}cos^4x+C \)
d. \( cos^4x+C \)
Calcule a área entre as elipses \( \begin{cases} x = 2cost\\ y = 2sent \end{cases}\,\,\, \textrm{e}\,\,\, \begin{cases} x =
2cost\\ y = sent \end{cases} \) 
Escolha uma opção:
a. \(4\pi\,ua\)
b. \(2\pi\,ua\)
c. \(3\pi\,ua\)
d. \(\pi\,ua\)
O comprimento do arco da curva \( y = x^\frac{3}{2} \) de \(1,1\) até \(2,2\sqrt{2}\) é:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{22\sqrt{22}+13\sqrt{13}}{27} \)
b. \( \dfrac{13\sqrt{13}}{27} \)
c. \( \dfrac{22\sqrt{22}}{27} \)
d. \( \dfrac{22\sqrt{22}-13\sqrt{13}}{27} \)
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Questão 9
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 13
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
A área da cardioide dada equação polar  \(r = 2 +2cos\theta \)vale:
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{3}{2}\pi\,ua\)
b. \(6\pi\,ua\)
c. \(2\pi\,ua\)
d. \(3\pi\,ua\)
A área do triangulo definida pela integral \( y = - 1 - x^2\,\,e\,\,y = - 2x - 4 \) vale:
 
Escolha uma opção:
a. \(11\,ua\)
b. \(32\,ua\)
c. \(\dfrac{23}{3}\,ua\)
d. \(\dfrac{32}{3}\,ua\)
A integral \( \int x^3e^{x^{2}}\,cosx\,dx \) pode ser resolvida utilizando o método de integração por partes, assim a
solução dessa integral é:
 
Escolha uma opção:
a. \( x^{2e^{x^2}} + e^{x^2}+C \)
b. \( \dfrac{1}{2}x^{2e^{x^2}} - \dfrac{1}{2}e^{x^2}+C \)
c. \( \dfrac{1}{2}x^{2e^{x^2}} + \dfrac{1}{2}e^{x^2}+C \)
d. \( x^{2e^{x^2}} - e^{x^2}+C \)
A solução da integral \( \int sen^25\theta\,d\theta \) é:
 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{\theta}{2} - \dfrac{1}{2}sen10\theta + C \)
b. \( \dfrac{\theta}{2} - \dfrac{1}{20}sen10\theta + C \)
c. \( \dfrac{1}{20} sen10\theta + C \)
d. \( \dfrac{\theta}{2} + \dfrac{1}{20}sen10\theta + C \)
Qual das opções abaixo é solução da integral indefinida \( \int(x-8)^3\,dx \) 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{(x-8)^4}{4}+C \)
b. \( (x-8)^4+C \)
c. \( \dfrac{3(x-8)^4}{4}+C \)
d. \( 3(x-8)^4+C \) 
 
28/01/2022 15:07 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=224242&cmid=9097 4/5
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Se aplicarmos a técnica de integração por substituição simples na integral \( \int sen(x+9)\,dx \) iremos encontrar a
solução: 
Escolha uma opção:
a. \( - \,cos(x+9) + C \)
b. \( (x+9)\,sen(x+9)+C \)
c. \( - \,cos(x+9) \)
d. \( cos(x+9) + C \)
A solução da integral definida \( \int _{0}^{\frac{\pi}{2}}{cos^5\theta}\,d\theta \) é:
 
Escolha uma opção:
a. \(\dfrac{31}{15}\)
b. \(\dfrac{4}{15}\)
c. \(\dfrac{8}{15}\)
d. \(- \dfrac{11}{15}\)
A área limitada pela circunferência \( \begin{cases} x = cost\\ \textrm{e}\\ y = 2sent \end{cases} \) 
Escolha uma opção:
a. \(\pi\,ua\)
b. \(4\pi\,ua\)
c. \(3\pi\,ua\)
d. \(2\pi\,ua\)
A solução da integral indefinida \( \int xcosx\,dx \) é: 
Escolha uma opção:
a. \( xsenx + cosx + C \)
b. \( xsenx + senx + C \)
c. \( xcosx + cosx + C \)
d. \( xsenx + C \)
A área do triangulo definida pela integral \( \int_{0}^{3}{x\,dx} \) vale:
 
Escolha uma opção:
a. \( 5\,ua \)
b. \( \dfrac{9}{2}\,ua \)
c. \( 9\,ua \)
d. \( \dfrac{3}{2}\,ua \)
28/01/2022 15:07 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=224242&cmid=9097 5/5
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
A solução da integral indefinida \( \int xsen3x\,dx \) é: 
Escolha uma opção:
a. \( \dfrac{1}{3}xcox - \dfrac{1}{9}senx+C \)
b. \( \dfrac{1}{3}xcox3x - \dfrac{1}{9}senx3x+C \)
c. \( -\dfrac{1}{3}xcox3x + \dfrac{1}{9}senx3x+C \)
d. \( - \dfrac{1}{3}xcox + \dfrac{1}{9}senx+C \)
A área dada pela integral definida \( \int_{1}^{5}{(2x-1)^\frac{1}{2}} dx \)  é:
 
Escolha uma opção:
a. \(26\,ua\)
b. \(9\,ua\)
c. \(\dfrac{32}{3}\,ua\)
d. \(\dfrac{26}{3}\,ua\)
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