LISTA DE ATIVIDADE 1 (RESPONDIDA)

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DISCIPLINA: Matemática Comercial e Financeira PROFESSORA: Shirley Costa Curso: 
Aluno: EDILSON SILVA DE SOUZA
Data 24 / 01 / 2022
 
LISTA DE ATIVIDADE 1 
1) Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros simples de 9,5% ao ano, tendo rendido R$ 2.470,00. Durante quanto tempo ele ficou aplicado? 
 
 6000 x 9,5%/100 = 570 Reais ao Ano
 Então 
Se 570 - em 1 ano
 2470 - em x ano
Multiplicando 
X . 570 = 2470
X= 2470 / 570
X = 4, 3 anos
2) Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 2.000,00, a 2% ao mês, no sistema de juros simples, para produzir um montante de R$ 3.400,00? 
M=c(1+i.n)
3.400=2.000(1+0,02.n)
3.400/2.000= 1+0,02.n
1,7-1= 0,02n
N=0,7/0,02
N=35 
Esse capital deve ser aplicado por 35 meses.
3) Um agiota empresta R$ 20.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 20% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 3 meses. 
 
M = 20.000 (1 + 0,2)^3
M = 20.000 (1,2)^3
M = 20.000 (1,728)
M = 34.560
34.560 = J + 20.000
34.560 – 20.000 = J
14.560 = J
Os juros a serem pagos é de R$ 14.560,00
4) Um comprador pagou uma mercadoria em duas parcelas, sendo uma no ato da compra e a outra, trinta dias depois. Se o preço à vista era de R$ 430,00, o valor da primeira parcela foi R$ 230,00 e se lhe foi cobrada uma taxa de juros de 15% ao mês, determine o valor da segunda parcela. 
 
 É cobrada a taxa de 15% então:
 2ª parcela = 200 + 15/100(200)
 = 200 + 30
 = 230
 SEGUNDA PARCELA = RS 230,00
5) A população de uma cidade, no final de 1998, era de 150 000 habitantes. Ela cresce 2% ao ano. Calcule o aumento da população dessa cidade do final de 1997 até o final do ano 2000. 
 
Final de 1998: 150.000 habitantes
Final de 1997: x 
1,02.x = 150.000
X = 150.000/1,02
X ≈ 147.059 habitantes (1997)
Fórmula para achar o crescimento: C = P.(1,02)^t
1997: 147.059
1998: 150,000
1999: C = 147059(1,02)² ⇒ C = 147059.1,0404) ⇒ C = 153.000
2000: C = 147059(1,02)³ ⇒ C = 147059(1,0612) ⇒ C = 156.060
6) O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros mensal? 
Dados;
C → 2000
T → 4 meses
J → 165
I → ???
M → ?
M=C+J
M=2000+165
M=R$2.165,00
M=c·(i+1)^t
2165=2000·(i+1)⁴
2165/2000=(i+1)⁴
1.0825=(i+1)⁴
I+1=⁴√1.0825
I+1=1,02 (considerando duas casas decimais)
I=1,02-1
I=0,02
I=0,02×100%
I=2%a.m 
 
7) Responda: 
 
a)50% a.a correspondem a que taxa quinzenal? 
50 ÷ 24 = 2,083
b) 18% a.t correspondem a que taxa anual? 
183 ÷ 12 =
 6 . 12 = 72 a.a.
c)200% em dois anos correspondem a que taxa mensal? 
200/24= 8,33% a.m.
d)0,17% ao dia correspondem a que taxa mensal e anual? 
017% . 30 = 5,1% taxa mensal.
 5,1% . 12 = 61,2% taxa anual.
 
8) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por R$ 7.000,00 no cartão sairá por? 
Sabemos que a vista, um artigo sai por R$7000,00, logo, seu preço normal será:
7000 = 0,7.x
X = 7000/0,7
X = R$10000,00
Sendo R$10000,00 o preço do artigo, o valor desse artigo pago no cartão de crédito é:
1,10.x = 1,10.10000
1,10.x = R$11000,00
Sendo assim no cartão o artigo sairá por R$ 11.000,00
 
9) A quantia de R$ 15.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 20% ao mês. Aplicando-se JUROS COMPOSTOS, determine o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois. 
 M = C . (1 + i)ⁿ
N = 3
I = 20% ..ou 0,20
Resolvendo
M = 15000 . (1 + 0,20)³
M = 15000 . (1,2)³
M = 15000 . 1,728
M = 25920 --- Valor a pagar
10) Um investidor aplicou R$ 500,00 em caderneta de poupança. As taxas de juros foram de 25% no primeiro mês e 28% no segundo mês. Nessas condições, determine o valor acumulado, ao final desses dois meses. 
 
= 500 + (500 * 25%)
= 500 + 125
= 625,00
= 625 + (625 * 28%)
= 625 + 175
= 800,00
Resposta R$ 800,00
11). Determinar o valor atual racional dos seguintes títulos: 
 
a) FV = R$ 20.000,00 i = 15,9% a.a. n = 50 dias 
 M = C × i × n.
M= 20.000 x 0,159 x 50
M= 20.000 x 7,95
M= 159.00,00
b) R$ 12.500,00 21% a.a. 125 dias 
M= 12.500 x 0,21 x 125
M= 328.125,00
 
c) $ 5.000,00 26,4% a.a. 181 dias 
M= 5.000 x 0,264 x 181
M= 238.920,00
12) Quanto pagar por um título cujo valor nominal é de $ 15.000,00 com vencimento em 150 dias para que se tenha uma rentabilidade de 36% aa? (lembre-se: rentabilidade é a taxa de juros do desconto racional). 
Temos : Vn (Valor Futuro) : 15000 ; n : 150 dias que é a mesma coisa de 5 meses ->5/12: 0,4166...; i : 36% a.a: 0,36. Usamos a fórmulas -> PV= FV/ (1+I.N ) 
PV= 15000/ (1+0,36.(5/12)) 
PV= 13.043,47e
13) Você quer adquirir um carro no final do ano. Para isso está contando com R$ 20.000,00, dinheiro que foi aplicado, no início do ano, da seguinte maneira: 
· 45% em caderneta de poupança 
· 25 % foi emprestado a uma taxa simples de 1% ao mês para seu irmão. 
· 30% você aplicou na bolsa de valores. No final do ano, vcê verificou que: 
· A caderneta de poupança rendeu 6% ao final de um ano de aplicação. 
· Seu irmão devolveu o dinheiro mais os juros. 
· A bolsa teve uma queda de 5%. 
Qual o valor que você conseguiu resgatar para a compra de seu carro? 
 Os rendimentos da caderneta foram de 6% do valor aplicado, então:
M1 = 9000 + 0,06.9000
M1 = R$9.540,00
Os rendimentos do empréstimo foram de 1% ao mês, então:
M2 = 5000.0,01.12
M2 = R$5.600,00
A bolsa teve queda de 5%, então 5% do valor aplicado foi perdido:
M3 = 6000 – 0,05.6000
M3 = R$5.700,00
Somando os valores, o dinheiro resgatado foi de:
M = 9540 + 5600 + 5700
M = R$20.840,00
14) Calcule o valor do desconto simples comercial sofrido por um título de R$ 7.000,00, à taxa de 3% a.m., a dois meses de seu vencimento. 
Dc = Dr x (1 + i x n)
7.000= Dr x (1 + 0.03 x 2)
Dr = 7.000/ 1,06
Dr = 6.603,77
15) Qual o valor presente de um título de R$ 800,00 que sofreu um desconto simples comercial à taxa de 5% a.m., três meses antes de seu vencimento? 
Dc = Dr * (1 + i*n)
800 = Dr * (1 + 0.05 x 3)
Dr = 800/1,5
Dr = 533,33