Questão resolvida - (TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário) Na sequência numérica 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 66, 67, 68, ..., os termos se sucedem segundo um padrão. Mantido o padrão, o déci

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• (TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário) Na sequência numérica 1, 2, 3, 6, 7, 8, 
21, 22, 23, 66, 67, 68, ..., os termos se sucedem segundo um padrão. Mantido o 
padrão, o décimo quarto termo é o número (A) 202. (B) 282. (C) 229. (D) 308. (E) 255.
 
Resolução:
 
Observe que a sequência numérica é formada por 3 números consecutivos, começando em 
1; a formação do próximo trio é feita multiplicando o número central da sequência anterior 
por 3 e somando um aos próximos elementos até formar o trio, como visto baixo;
 
1, 2, 3, 3 × 2, 3 × 2 + 1, 3 × 2 + 1 + 1 1, 2, 3, 6, 7, 8→
 
1, 2, 3, 6, 7, 8, 7 × 3, 7 × 3 + 1, 7 × 3 + 1 + 1 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23→
 
1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 22 × 3, 22 × 3 + 1, 22 × 3 + 1 + 1 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 66, 67, 68 →
 
Veja que a sequência é formada por 12 elementos, vamos completar a sequência para 
encontrar o 14° elemento pedido pelo enunciado;
 
1, 2, 3, 3 × 2, 3 × 2 + 1, 3 × 2 + 1 + 1 1, 2, 3, 6, 7, 8→
 
1, 2, 3, 6, 7, 8, 7 × 3, 7 × 3 + 1, 7 × 3 + 1 + 1 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23→
 
1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 22 × 3, 22 × 3 + 1, 22 × 3 + 1 + 1 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 66, 67, 68 →
 
 
 
 
1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 66, 67, 68, 67 × 3, 67 × 3 + 1 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21, 22, 23, 66, 67, 68, 201, 202→
14° termo