MATEMATICA FINANCEIRA

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MATEMATICA FINANCEIRA
QUESTIONÁRIO UNIDADE I
PERGUNTA1
(ENADE 2015) O gerente financeiro de uma empresa de serviços analisou as opções de investimento A e B, apresentadas na tabela a seguir, sobre um capital de $ 100.000,00 no período de três anos. Em ambas as opções, os juros são capitalizados anualmente à taxa de 10% ao ano, segundo regimes de capitalização diferentes. 
Com base na análise dos dados apresentados, conclui-se que:
O investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados sobre o montante, o qual inclui os juros do período anterior.
PERGUNTA 2
No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de $ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% a.m. Qual foi o valor aproximado emprestado à empresa hoje?
$ 98.386,75.
	COMENTÁRIO: Se a taxa é mensal, devemos considerar 2 anos igual a 24 meses. 	Substituindo os valores na fórmula de capitalização composta, temos: 
	M = C (1 + i) n, onde M é o montante, C o capital, i é a taxa de juros e n é o numero de 	periodos.
	200000 = C (1 + 0,03)24
	C = 98386,75
PERGUNTA 3
O banco KLM fez uma aplicação de $ 1.000.000,00 por 12 meses a uma taxa de 18% ao ano sob o regime de capitalização composta. O valor resgatado após os 12 meses foi de:
 
$ 1.180.000,00.
	COMENTÁRIO: Considerando que 12 meses equivale a 1 ano e a taxa é anual, 	devemos utilizar o numero de períodos igual a 1. Substituindo os valores na fórmula de 	capitalização composta temos:
	M = 1000000 (1 + 0,18)1
	M = 1180000
	
PERGUNTA 4
Qual o montante auferido em uma aplicação de $ 50.058,80 em regime de juros compostos, pelo prazo de um ano, à taxa de 2,08% a.m.?
$ 64.086,77.
	COMENTÁRIO: Considerando que 12 meses equivale a 1 ano e a taxa é mensal, 	devemos utilizar o número de periodos igual a 12. Substituindo os valores na fórmula 	de capitalização composta temos:
	M = 50058,80 (1 + 0,0208)12
	M = 64086,77
PERGUNTA 5
Um banco anuncia o seguinte: "aplique hoje $ 10.000,00 e receba daqui a três anos $ 20.000,00". Qual a taxa paga pelo banco no triênio?
100%.
	COMENTÁRIO: Para o cálculo da taxa de correção, utilizamos uma das relações 	básicas da Matemátca Financeira:
	i =( M _ 1 ) x 100% , onde M é montante, C é o capital e i a taxa de juros
	 C
	i = ( 20000 _ 1 ) x 100%
 	 10000
	i = 100%
PERGUNTA 6 
Um capital A de $ 1.000,00 é aplicado à juros simples, a taxa de 12% a.a., ao passo que um outro capital B também de $ 1.000,00 é aplicado a juros compostos, a taxa de 10% a.a.. Demonstre em um fluxo de caixa a partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A e assinale a alternativa correta quanto ao tempo.
5 anos.
	COMENTARIO: Conforme demonstração abaixo, podemos verificar que após 5 anos o 	montante produzido por B será superior ao montante produzido por A.
PERGUNTA 7
Um investidor aplicou $ 100.000,000 em um banco com taxa prefixada e resgatou $ 103.000,00 após 63 dias úteis. Considere que o ano em questão possui 252 dias úteis. A taxa de juro ao ano dessa aplicação, de acordo com o regime de capitalização composta é de: 
12,55%
PERGUNTA 8
Uma empresa descontou em um banco uma duplicata de $ 15.000,00, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m. 4 meses antes de seu vencimento. Qual das alternativas abaixo representa o valor liquido recebido pela empresa:
$ 12.900,00
	COMENTÁRIO: para o calculo do desconto utilizamos a seguinte fórmula:
	D = N x d x n, onde D é o valor do desconto, N é o valor nominal, d é a taxa de 	desconto e n o numero de periodos. Então temos:
	D = 15000 x 0,035 x 4
	D = 2100
	Considerando que o valor liquido é o valor efetivamente recebido, ou seja, valor 	nominal menos o valor do desconto. Então temos:
	VL = N - D
	VL = 15000 - 2100
	VL = 12900,00
PERGUNTA 9
Uma empresa fez um empréstimo de $ 50.000,00 junto ao banco para ser pago em dois anos. Após respectivo prazo, a empresa quitou o emprestimo pagando ao banco um total de $ 62.500,00. Qual o valor do juro e a taxa de juros simples paga pela empresa ao banco?
$ 12.500,00 e 25%
	COMENTÁRIO: Considerando o sistema de capitalização simples, temos:
	M = C (1 + i x n), onde M é montante, C é o capital, i é a taxa de juros e n é o numero 	de periodos.
	65500,00 = 50000 (1 + i x 2)
	i = 0,25 x 100% = 25%
	Das relações básicas temos que: 
	Juros = Montante - Capital (J = M - C)
	J = 62500 - 50000
	J = 12500
PERGUNTA 10
Você fez um empréstimo de $ 5.500,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano a ser pago em dois anos. O valor a ser pago, sob o regime de capitalização simples é:
$ 6.820,00
	COMENTÁRIO: Considerando o sistema de capitalização simples temos:
	M = C (1 + i x n)
	M = 5500 (1 x 0,12 x 2)
	M = 6820