Relatório - Equilíbrio de Corpo Extenso

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
 CAMPUS ARAPIRACA- UNIDADE EDUCACIONAL DE PENEDO 
 BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BALANÇANDO: (EQUILÍBRIO DE CORPO DE EXTENSO) 
 
 
 
 
 
DISCENTES: ​BIANCA DIAS DA SILVA 
 JACIARA FERNANDES DE LIMA 
DOCENTE:​ NETO LEÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PENEDO-2021 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
 CAMPUS ARAPIRACA- UNIDADE EDUCACIONAL DE PENEDO 
 BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BALANÇANDO: (EQUILÍBRIO DE CORPO DE EXTENSO) 
Relatório do experimento acima citado realizado 
 na plataforma de simulação PHET, sob orientação 
do professor Neto Leão, como requisito para 
avaliação da disciplina de laboratório 2 de Física. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PENEDO-2021 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO TEÓRICA 4 
OBJETIVO 6 
Material ​ 7 
Procedimentos utilizados ​ 8 
RESULTADOS E DISCUSSÕES​ ​ 10 
Tópicos para análise e discussão ​ 11 
CONCLUSÃO 13 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
A parte da Física que estuda as condições para que um ponto material ou um corpo extenso 
permaneça em equilíbrio é a estática. A diferença do estudo do equilíbrio estático de um 
ponto material e de um corpo extenso está no movimento de rotação. O ponto material, por 
ter tamanho desprezível, não realiza movimento de rotação. Já o corpo extenso pode realizar 
movimento de rotação. 
Um ponto material estará em equilíbrio quando a resultante das forças for igual a zero. Esse 
equilíbrio é o de translação. 
Entretanto, o corpo extenso pode realizar dois tipos de movimento: translação e rotação. Para 
que ele permaneça em equilíbrio, é necessário que haja tanto equilíbrio no movimento de 
translação quanto no de rotação. 
Equilíbrio de translação: ​ocorre quando a resultante das forças aplicadas nesse corpo é 
igual a zero, ou seja, a soma vetorial de todas as forças aplicadas no corpo deve dar resultante 
nula. 
Esta condição é imposta considerando a soma das intensidades das forças para cima igual à 
soma das intensidades das forças para baixo. E a soma das intensidades das forças para a 
direita igual à soma das intensidades das forças para a esquerda. 
 
 
 
IMAGEM 1: Exemplos de translação. 
FONTE: http://fisicacomentada.blogspot.com/2014/03/equilibrio-estatico-de-um-corpo-extenso.html 
 
 
 
Equilíbrio de rotação​: ocorre quando o momento resultante é igual a zero, ou seja, a soma 
dos momentos de todas as forças aplicadas no corpo deve ser nula. 
 
Neste caso, escolhemos um ponto e impomos que a soma dos momentos das forças que 
tendem a produzir rotação no sentido horário é igual à soma dos momentos das forças que 
tendem a produzir rotação no sentido anti-horário. 
 
 
IMAGEM 2: Exemplo de rotação. 
FONTE: ​http://fisicacomentada.blogspot.com/2014/03/equilibrio-estatico-de-um-corpo-extenso.html 
 
A grandeza que mede a eficiência de uma força em produzir rotação chama-se momento e é 
dada pelo produto da intensidade da força pela distância do ponto considerado (no caso o 
ponto B) até a linha de ação da força. Para que a barra não gire, impomos que o momento de 
F​A​ em torno de B (no sentido horário) deve ser igual ao momento de P em torno de B (no 
sentido anti-horário). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
 
Através do experimento vamos reconhecer o movimento de rotação e translação de um corpo 
e diferenciar corpo extenso de partículas. Além disso, verificar as condições de equilíbrio de 
um corpo extenso. Notar a influência do peso da barra quando apoiada por um ponto fora do 
seu centro de gravidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAL 
 
- Plataforma PHET: https://phet.colorado.edu/translation/115/simulation/balancing-act 
- Gangorra; 
- Régua; 
 - Massas de diversos objetos; 
 - Massas desconhecidas; 
 - Suportes de equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTOS UTILIZADOS 
 
Inicialmente, acessamos o link da plataforma PHET disponibilizada para a simulação do 
breve experimento, onde seu principal objetivo é arrastar objetos em uma gangorra para 
conquistar seu propósito que é equilibrar massas iguais ou diferentes na mesma. Ao 
assumirmos o primeiro contato com a plataforma, iniciamos como uma pequena introdução 
em teste arrastando um objeto de massa 10kg representada pela lixeira que foi selecionada de 
um dos lados da gangorra na posição 2 que a fez girar no sentido horário. Logo depois, um 
segundo objeto de massa 5kg na posição 4 foi selecionado do outro lado em uma posição que 
imediatamente se manteve em equilíbrio. 
 
 
IMAGEM 3: Ilustração da plataforma PHET(introdução). 
FONTE: Autora 2021. 
 
Seguidamente selecionamos massas diferentes, duas, uma em cada lado da gangorra, 
ajustando convenientemente até que as massas se mantenham em equilíbrio. Anotando os 
valores das seguintes massas e suas respectivas posições no instante de seu balanceamento. 
Agora lidando com três massas em posições diferentes, sendo duas de um lado e apenas uma 
do outro lado, repetindo como anteriormente anotando massas e posições que foram 
selecionadas. 
 
Por fim aos procedimentos lidando com massas “conhecidas”, iremos interagir nessa 
gangorra também massas “desconhecidas”, em que seguiremos a repetir o mesmo processo 
de equilíbrio com massas “conhecidas” de um lado e “desconhecidas” em outro. Assim, 
renovando o mesmo procedimento por mais quatro vezes e anotando as posições das massas 
 
suspensas, “desconhecidas”. Calculando os torques nos sentido horário e anti-horário, em 
cada caso, calculando também seus erros percentuais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Ao realizarmos os procedimentos solicitados, obtivemos resultados previstos de equilíbrio em 
relação às massas e suas respectivas posições de distância de massas com valores 
‘conhecidos” e “desconhecidos”. 
 
 
 
TABELA 1: Resultados das questões solicitadas. 
FONTE: Autora 2021. 
 
 
Após os valores obtidos como na tabela acima, estimamos encontrar o torque de massas 
“conhecidas”, que seria a força aplicada na gangorra no momento que buscamos o equilíbrio 
de corpo rígidos. Que acontece quando a força resultante que atua sobre o corpo for nula e 
quando a soma dos momentos das forças que atuam sobre o corpo em relação a qualquer 
ponto for nula. Onde foi usada a seguinte representação matemática de torque ou momento: 
 
 
 eq.1 F .dM = ± 
 
 
MASSA 
 
DISTÂNCIA 
TORQUE/ 
MOMENTO= ERRO 
PERCENTUAL 
 30kg 0,5 -15N.m 0 5% 
20kg 0,75 15N.m 
 20kg 0,75 -15N.m 0 100% 
10kg 1,5 15N.m 
 5kg 1 
-22,5N.m 
 
0 
0% 
10kg 0,5 
15kg 1,5 22,5N.m 
 ? =25kg 1,5 -37,5 N.m 0 16% 
30kg 1,25 37,5 N.m 
 ? =25kg 0,75 -18,75 N.m 0 66% 
15kg 1,25 18,75 N.m 
 ? =50kg 1,5 -75N.m 0 16% 
60kg 1,25 75N.m 
 ? =20kg 0,25 -5N.m 0 100% 
10kg 0,5 5N.m 
 
O torque é calculado multiplicando a força aplicada (F) pela distância do centro do eixo (d), 
também chamado de braço de alavanca. Quanto mais distante a força aplicada estiver do eixo, 
maior será o torque. 
O Momento de uma força é uma grandeza vetorial (apesar de a definição abordar apenas sua 
intensidade). 
Sinal positivo (+) representa o momento em que a força tende a produzir rotação no sentido 
anti-horário em volta do polo. 
Sinal negativo (-) é adotado quando a força tende a produzir rotação no sentido horário em 
volta do polo. 
Logo, teremos a precisão do balanceamento das demais massas “conhecidas” citadas na 
tabela. Assim também como seu sentido, sendo horário ou anti-horário. 
Já para encontrarmos o valor do torque de massa desconhecida, foi usada mais uma questão 
de lógica e raciocínio referente aos resultados e posicionamentos observados de massa 
conhecida, fazendo com que ambas se mantenham em equilíbrio. 
Com os seguintes resultados de seu torque mostrado na tabela anterior e seu sentido sendo 
sempre anti-horário já que se manteve o equilíbrio, o próximo requisito é calcular seu erro 
percentual que por sua vez é necessário encontrar seu erro absoluto, relativo e assim então 
obtermos seu erro relativo. 
Onde foi utilizado as seguintes fórmulas: 
 
 ​ eq.2rro(abs)E = X|| − X
|
| 
 eq.3rro(rel) 00% rro(abs)/X 00%E × 1 = e × 1 
 
Após todos os requisitos resolvidos, esclarecemos que o objetivo de um cálculo de erro 
percentual é avaliar o quão próximo um valor medido está de um valor verdadeiro. Também 
sobre a diferença entre um valor experimental e conhecido que é o erro absoluto. Quando 
você divide esse número pelo valor conhecido, obtém ​um erro relativo . O erro percentual é o 
erro relativo multiplicado por 100%. Em todos os casos, relatando os valores usando o 
número apropriado de dígitos significativos. 
 
Tópicos para análise e discussão 
1) Como determinar o momento resultante? 
 
https://www.greelane.com/link?to=definition-of-relative-error-605609&lang=pt&alt=https://www.thoughtco.com/definition-of-relative-error-605609&source=how-to-calculate-percent-error-609584
Como o corpo está em equilíbrio, o momento resultante é a soma de todos os 
momentos, que é igual a 0. justifica pelo fato do conjunto de forças atuantes serem 
nulas. Já na segunda ocorre rotação de corpo, com isso o momento é diferente de zero, 
porém positivo por ter se movimentado no sentido anti-horário 
2) Qual a interferência do peso da barra? 
Como a barra não está apoiada no centro de gravidade, foi preciso compensar parte do 
peso na barra que não estava em equilíbrio 
 
3) Qual relação você pode obter entre a força e o braço de alavanca? 
A relação entre a força e o braço da alavanca é inversamente proporcional 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
Ao analisar os resultados encontrados, notamos uma diferença entre as somas das forças no 
eixo y em relação às forças medidas através do peso da barra e do conjunto de massas em 
cada experimento, essa diferença teoricamente não deveria existir já que o sistema 
encontra-se em equilíbrio, porém a diferença é mínima, sendo ela fruto de algum erro de 
medição e até mesmo de precisão. 
Logo, podemos afirmar que o objetivo foi alcançado, pois, como a diferença é tão pequena 
ela não interfere no resultado do experimento, assim podemos dizer que a barra se encontra 
em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA 
 
ARAÚJO, Prof.ª Fábio; física comentada. Disponível em: 
http://fisicacomentada.blogspot.com/2014/03/equilibrio-estatico-de-um-corpo-extenso.html. 
Acesso em 12 de março de 2021. 
HELERBROCK, Rafael. "Torque"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/torque-uma-forca.htm. Acesso em 12 de março de 2021. 
COPYRIGHT, Rede Omnia; Brasil Escola. Disponível em: 
https://www.google.com.br/amp/s/m.brasilescola.uol.com.br/amp/fisica/corpos-rigidos.htm. 
Acesso em 14 de março de 2021.