PolígAço-EngCivil Uniritter-2016

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA DA DISCIPLINA DE ESTRUTURAS DE AÇO 
PROFESSOR: Gladimir de Campos Grigoletti 
1 SEMESTRE DE 2016 
 
 
 
 
 
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1 - O MATERIAL AÇO 
1.1 - O aço na história 
Entre todas as conquistas da humanidade, a de saber fazer e utilizar o aço, é caracterizada 
na história como uma das que mais benefícios trouxeram. 
Os períodos históricos dentro da evolução da humanidade foram marcados pelo poder de 
transformação do homem e dos minérios em estado bruto encontrados por ele na natureza. Assim, 
temos a Idade da Pedra, seguida pela Idade do Bronze1. Quando o ser humano conseguiu obter 
calor suficiente para fundir o minério de ferro, deu-se início à Idade do Ferro. O fator custo teve 
importante papel nesta mudança. 
A fronteira entre o ferro e o aço foi definida na Revolução Industrial, com a invenção de fornos 
que permitiam não só corrigir as impurezas do ferro, como adicionar-lhes propriedades como 
resistência ao desgaste, ao impacto, à corrosão, etc. Por causa dessas propriedades e do seu baixo 
custo o aço passou a representar cerca de 90% de todos os metais consumidos pela civilização 
industrial. 
O progresso a partir das máquinas a vapor e a era do motor a explosão tornaram-se 
realizáveis pela disponibilidade do aço, capaz de gerar peças que resistissem, economicamente, aos 
esforços mecânicos e ao calor. 
Como elemento de construção permitiu a montagem de grandes estruturas em forma de 
pontes, edifícios, galpões, ferrovias e fábricas e também viabilizou o concreto armado pelo emprego 
do vergalhão de reforço. 
1.2 - Cronologia histórica do ferro e do aço 
A seguir apresenta-se uma breve cronologia histórica do ferro e do aço, citando-se algumas 
obras importantes. 
Produção do Ferro 
 O primeiro indício da obtenção do metal mediante fusão do minério de ferro surgiu no sul do 
Cáucaso, entre os Hititas, e data aproximadamente 1700 a.C.. O processo primitivo de fusão consistia 
em aquecer uma mistura de minério de ferro e carvão vegetal dentro de buracos abertos no solo. 
Formava-se uma massa pastosa que, em seguida, era batida para que as impurezas se 
desprendessem. O produto resultante desse tosco processo poderia ser classificado como ferro 
forjado. 
 Do começo da Idade do ferro até a Idade Média, o ferro era produzido na fornalha e conformado na 
forja; continha ainda muita escória e impurezas. 
 Com o tempo, os fornos passaram a ser construções permanentes e se elevaram acima do solo na 
forma de altas cubas dando origem aos alto-fornos. A produção teve então um notável aumento, mas 
ainda era insuficiente para atender a crescente demanda. 
1720 - Obtenção de ferro por fundição com coque e início da produção de ferro de primeira fusão em 
grandes massas. 
1784 - Aperfeiçoamento dos fornos para converter ferro de primeira fusão em ferro forjável. 
1786 - Henry Cort inventa o laminador para a fabricação de chapas de ferro. 
1830 - Laminação dos primeiros trilhos de trem. 
 
1 Bronze - é o nome com o qual se denomina toda uma série de ligas metálicas que tem como base o cobre e o estanho e 
proporções variáveis de outros elementos como zinco, alumínio, antimônio, níquel, fósforo, chumbo entre outros com o objetivo 
de obter características superiores a do cobre. O estanho tem a característica de aumentar a resistência mecânica e a dur eza 
do cobre sem alterar a sua ductibilidade. 
1854 - Laminação dos primeiros perfis I sendo feita a primeira normalização de um material utilizado 
na construção civil. 
1856 - O inglês Henry Bessemer descobriu que a injeção de um jato de ar no ferro em fusão 
eliminaria quase todo o carbono do banho, convertendo desta forma o ferro-gusa em aço, permitindo 
a produção do aço em escala realmente industrial, baixando o seu preço a um sétimo do valor que 
vigorava antes da introdução do novo processo. 
1864 - Introdução do forno Siemens-Martin para produção de aço. Conformação do ferro. 
Utilização do ferro e do aço 
1779 - Primeira obra importante de ferro fundido, ponte sobre o Rio Severn em Coalbrookdale, na 
Inglaterra, projetada por Abraham Darby com vão de 30 m. 
1780 - Escadaria de Louvre e no Teatro do Palais Royal, na França 
1796 - Wearmouth Bridge, na cidade de Sunderland, Inglaterra. Ponte com vão de 73 m. Feita 
inicialmente em ferro fundido (cast iron). Reformada em 1858 com várias modificações. Em 1929 foii 
totalmente destruída e construída em aço. 
1800 - Invenção das passagens cobertas ou galerias - construída com estruturas metálicas e 
fechamentos de vidro. Criava-se um micro-clima no interior dessas galerias. Ex.: Galeria Panoramas, 
Galeria d'Orleans, Galeria Lafayete. Por volta de 1840 estas galerias já chegavam a centenas. 
1801 - Primeiro edifício industrial em ferro em Manchester, Inglaterra. 
1809 - Schuylkill Bridge, Philadelphia, Pennsylvania (USA). Ponte em ferro fundido com 2 vãos de 
46,6 metros. Destruída. 
1810 - Schuylkill River Suspension Bridge, Reading, Pennsylvania (USA). Ponte em ferro fundido com 
2 vãos de 45,7 metros. Destruída em 1830. 
1820 - Pavilhão Real, projetado por Jonh Nash, Brighton, Inglaterra. Pela primeira vez a coluna de 
ferro fica a vista num "ambiente elegante". 
1826 - Ponte suspensa de Menai (Menai Straits Bridge), Pais de Gales, vão de 177 m. Feita de barras 
de ferro laminado. Em 1940 a estrutura inteira foi reformada usando aço. 
1850 - Britânia Bridge, Inglaterra, com dois vãos centrais de 146 m. Feita em ferro forjado (wrought 
iron). Afetada seriamente em 1970, devido a um incêndio, foi reconstruída (superestrutura) em 1971 
em aço. 
1850 - Surgem as primeiras experiências com arranha-céus nos Estados Unidos. Os primeiros 
modelos de ossaturas metálicas que, somados a uma outra inovação nova-iorquina, o elevador, 
(Elisha Graves Otis em 1853), formariam os elementos básicos para o desenvolvimento posterior dos 
arranha-céus. 
 O aperfeiçoamento das técnicas comprovou que a execução de edifícios em aço apresentava 
grandes vantagens em relação a alvenaria, a estrutura em alvenaria exige paredes imensamente 
espessas no nível térreo para suportarem o peso de todos os tijolos e argamassa nos pavimentos 
superiores, não sendo a alvenaria econômica e eficiente. 
1851 - Palácio de Cristal para a Exposição Internacional de Londres, projetado por Joseph Paxton. 
Foi a primeira exposição mundial da história da humanidade. Início da utilização do ferro em grandes 
coberturas. O Palácio de Cristal era inteiramente de ferro e vidro, foi projetado por um não arquiteto e 
foi desenhado para produção em escala industrial de suas partes. para a primeira. 
1852 - Estações ferroviárias de Paddington (Londres). 
1853 - Mercado Central do Halles (Paris). 
1855 - Niágara Falls Bridge (Niágara Gorge Bridge), sobre o Rio Niágara em New York, EUA. 
Demolida em 1896. Ponte estaiada em aço com vão principal igual a 250 m. 
1857 - Ponte da Parahyba, primeira ponte em ferro fundido no Brasil e a primeira a cobrar pedágio. 
Localizada na Paraíba do Sul, RJ, e construída pelo Barão de Mauá. 
1865 - 1890 - Obras de Gustave Alexandre Eiffel 
Os pioneiros da construção metálica são os engenheiros europeus, cabendo a Eiffell o papel 
de destaque pela ousadia (até então proposta) na solução de problemas estruturais que lhe foram 
propostos. Nascido na Alemanha em 1832 e falecido aos 81 anos (1923), propões soluções estético 
estruturais em aço que acabaram criando novos cânones entre seus pares. Suas obras mais 
importantes são: 
1868, 1869 e 1889 - Pavilhões da Exposição Universal realizada em Paris. 
Nota: A Exposição Universal de Paris, em 1889, é considerada o ápice da onda de 
construções de grandes pavilhões e da arquitetura em ferro e vidro ocorrido na Europa no século XIX. 
1882 - Viaduto de Garabit, entre Meargevolz e Saint Flour, França, com 564 m de 
comprimento, pilares maiores com altura de 134 m e vão central de 165 m; 
1887 - Ponte sobre o rio Douro(Portugal) com vão central de 180 m e altura livre sem pilares 
de 66 m. Alguns historiadores consideram esta, sua obra prima em aço; 
1889 - Para a exposição deste ano, em Paris, o engenheiro criou uma torre em aço, 
totalmente pré-fabricada, com 312 m de altura. Destinada a ser desmontada após a feira, encontrou 
forte resistência popular, acabando por transformar-se no símbolo de Paris, passando a ser 
conhecida como Torre Eiffel. 
1890 - Estrutura portante da Estátua da Liberdade, monumento ofertado ao povo norte-
americano pelos franceses e instalada numa ilha em frente a Nova York. 
1871 - Incêndio em Chicago: a cidade de Chicago após um incêndio precisava ser rapidamente 
reconstruída, o que possibilitou não só a utilização do ferro como elemento estrutural, como o 
desenvolvimento das pesquisas explorando as potencialidades do material. 
 Pesquisas sobre a proteção do ferro: a preocupação com comportamento do ferro em altas 
temperaturas, fez com que companhias de seguro propusessem a interdição do uso desse material 
sem revestimento. Os arquitetos Peter B. Wight e William Drake, de Chicago, conceberam um 
sistema no qual o ferro era revestido de terracota cerâmica, que deu excelentes resultados de 
isolamento térmico. Os edifícios poderiam ser compostos por estruturas metálicas recobertos 
sustentando paredes de alvenaria, não portantes. 
1874 - Eads Bridge, ponte em aço sobre o Rio Mississipi em Saint Louis, Missouri, USA. Projetada 
por James Buchanan Eads, com 3 arcos treliçados, tendo o maior deles 158,5 m de vão. 
1875 - Tribune Building, de Hunt, em Nova York, com quase 80 metros 
1879 - Palácio de Cristal - Petrópolis, RJ. O palácio tem estrutura metálica e vedação de placas de 
vidro - originalmente fume. Chegou ao Brasil em 1879, vindo da França, inteiramente desmontado. 
Foi a primeira construção pré-fabricada do Brasil. Foi construído a fim de abrigar exposições de 
produtos da região. O Palácio foi inaugurado em 1884 e a sua mais bela festa foi realizada na Páscoa 
de 1888, na qual a Princesa Isabel entregou cartas de alforria a escravos. Hoje é utilizado para 
exposições e concertos. 
1879 - First Leiter Building, em Chicago, Illinois (USA). Projetado por William Le Baron Jenney. 
Edificação de cinco pavimentos, foi considerada a primeira obra da chamada "Escola de Chicago". 
1883 - Ponte de Brooklyn (Brooklyn Bridge, New York), Primeira ponte a usar cabos de aço, pênsil 
com 487 m de vão. Projetada por Roebling. 
1885 - Home Insurance Building, Chicago, Illinois (USA). Edifício em estrutura de aço, com 55 m de 
altura, projetado por William Le Baron Jenney, e demolido em 1931. 
1890 - Forth Railway Bridge em Firth of Forth (Escócia), viga gerber, com vão livre de 521 m, talvez a 
primeira ponte ferroviária construída no mundo. 
1890 - New York World Building (também conhecido como Pulitzer World Building), de George B. 
Post, chegava a 94,2 metros. Demolido em 1955. 
1890 - Masonic Temple, Chicago, Illinois (USA). Projetado por Daniel H. Burham e John W. Root. 
Edifício mais alto do mundo em seu tempo, com altura de 92 m e 22 andares. Demolido em 1939. 
1894 - Edifício Reliance, Chicago, Illinois (USA). Estruturado em aço, com altura de 61 m. 
1901 - Estação da Luz (São Paulo) 
1901 - Mercado do Ver-o-Peso - o nome teve origem na época colonial, quando na área funcionava a 
Casa do Haver-o-Peso, onde era pesada a mercadoria vinda do interior, para a cobrança de impostos 
devidos à Coroa. Projetado por Henrique La Rocque e fabricado por firma estrangeira, sua estrutura é 
composta por ferros perfilados, tendo como características suas quatro torres com escamas de zinco. 
Inaugurado em primeiro de dezembro de 1901, é o cartão postal máximo de Belém. Atualmente, está 
sendo desenvolvido um projeto de revitalização de todo o complexo. 
 O Mercado do Ver-o-Peso, que ficou conhecido como Mercado de Ferro, começou a ser construído 
em 1899 segundo proposta dos engenheiros Bento Miranda e Raymundo Vianna. A estrutura toda de 
ferro foi trazida da Europa, a cobertura principal é em telha tipo "Marselha" e as torres art-noveau 
possuem cobertura em escamas de zinco, sistema "Vieille-Montagne". 
1901 - Estação Ferroviária de Bananal, Bananal (SP) - Inaugurada em 03 de Janeiro de 1889, a 
estação de Bananal é um prédio de excepcional interesse como construção metálica, sendo o único 
no gênero na América Latina. Foi importada da Bélgica e é representativa da pré-fabricação em aço 
possibilitada com a Revolução industrial. 
 Esta é a Estação Ferroviária, importada da Bélgica pelos Barões do Café, está desativada desde 
1963 e atualmente parte dela é a Rodoviária da Cidade. Para se ter uma idéia, trata-se de uma 
Estação Móvel, isto mesmo, por volta do início do Século eles já tinham essa idéia. As placas de 
metal, almofadadas que estão vendo são todas aparafusadas umas nas outras, então, caso os 
Barões do Café quisessem mudar de local, apenas soltavam todos os parafusos e montavam onde 
eles quisessem. Uma idéia muito interessante para o início do Século. 
 O ramal da estrada de ferro foi desativado em 1963 e abriga hoje a Biblioteca Municipal, o Arquivo 
Histórico e, claro a rodoviária! 
1910 - Teatro José de Alencar (Fortaleza). Construído entre 1908 e 1910 com estruturas metálicas 
confeccionadas na Escócia, mostrando ambiente interno no estilo Art Nouveau e fachada em estilo 
coríntio. 
1913 - Viaduto Santa Efigênia - São Paulo (SP). Obra do engenheiro italiano Júlio Michetti, com 
peças trazidas da Bélgica, tem 225 m de comprimento vencidos por três arcos. Foi várias vezes 
reformado e restaurado nos anos 70. 
1930 - Edifício Chrysler, em New York (USA). Estrutura em em aço com 319 m e 77 andares. 
1933 - Empire State Building com 110 andares e 380 m em Nova York. 
1937 - Golden Gate Bridge, ponte pênsil com 1280 m de vão livre 
1964 - Verrazano - Narrows Bridge, New York, ponte pênsil com 1298 m de vão livre. 
1972 - World Trade Center, New York, 410 m de altura, 110 andares. 
 Como se pode notar pelas datas acima, o emprego do ferro a princípio estava restrito a pontes, 
porém, mais tarde, com o advento da revolução industrial, começou-se a generalizar o uso do aço, 
exceto para residências. 
 Uma das maiores ajudas que o ferro recebeu no final do Século XIX para se estabelecer, inclusive 
em residências, foi o encarecimento da matéria prima e da mão-de-obra para estruturas de madeira e 
o estabelecimento de normas contra incêndios mais rígidas, sem falar na possibilidade de melhor 
aproveitamento dos espaços com maiores vãos. 
A Escola de Chicago 
Chicago, depois da quase completa destruição pelo incêndio de 1871, teve um período de 
auge na construção, principalmente com a chegada das estradas de ferro, que transformaram a 
cidade num dos maiores mercados do mundo para o trigo, alimentação, máquinas e ferramentas. 
Para suprir tão grande e rápido crescimento da cidade, a única maneira de satisfazer as 
exigências do mercado era a verticalização com estrutura metálica, tanto pela a resistência ao fogo, 
como pela maior resistência estrutural e pelo maior aproveitamento dos espaços com grandes vãos. 
Em 1895 o novo método já era corrente em todos os Estados Unidos, a exemplo de Chicago, 
o que foi ainda mais facilitado com a invenção do elevador por E.G. Otis. 
A Escola Européia: França, Bélgica e Suíça 
A França sempre esteve junto com a Inglaterra nos avanços do uso do ferro e do aço, 
principalmente no aspecto relativo a pontes onde se destacou Gustave Eiffel. Depois de uma série de 
exposições universais de tecnologia em Paris, o ferro passou a ter um papel muito importante. A 
Torre Eiffel, que foi um símbolo criado para a exposição de 1889, apesar da grande polêmica que 
causou, abriu caminho para outras obras, inclusive algumas grandes e discutíveis como um arco tri-
articulado de 110 m de vão na Galeria das Máquinas em Paris. 
Com a Primeira Grande Guerra a Europa mergulhou num mar de retrocessos e 
conservadorismos, dificultandoo uso do aço e facilitando o desenvolvimento dos conceitos de uso de 
concreto armado, sendo Perret e Garnier dois de seus precursores. Mesmo com este retrocesso, 
ainda foi possível, graças a Le Corbusier, manter a estrutura metálica viva e competitiva na Europa. 
A Indústria Siderúrgica no Brasil 
1532 - Criação da primeira e pequena fábrica de ferro com forno de refino. Criada pelo mestre ferreiro 
Bartolomeu Fernandes. 
1589 - Os bandeirantes Affonso Sardinha e seu filho de mesmo nome descobriram minério de ferro, 
magnetita e outros minérios. Estabeleceram então dois fornos rústicos de fundição (forjas de ferro), 
conhecidos como catalões, por serem de muito uso na Catalunha. 
1765 - A região de Araçoiaba já produzia ferro gusa. 
1810 - Fundada, por ordem de D. João VI, a Companhia Montanhística das Minas Gerais de 
Sorocaba, depois nomeada Real Fábrica de Ferro de São João de Ipanema. A chefia do 
empreendimento era do engenheiro sueco Carl Gustav Hedberg. Ele partiu, justamente em 1810, de 
Estocolmo, com 14 trabalhadores e todo o material necessário, inclusive pregos, para estabelecer o 
que seria a primeira fábrica de ferro brasileira. A tarefa não era fácil, pois ele e a sua equipe não 
tinham autorização para viajar acompanhados de mulheres e filhos e, para piorar, estavam proibidos 
de ter contato com estranhos. 
 Sob o comando de Hedberg, aproximadamente em 1814, foi erguida a primeira represa do País, 
com as águas do rio Ipanema. Foi também o empreendedor sueco que construiu a primeira roda 
d´água para fins de serraria do País, uma ponte de ferro articulada ainda em funcionamento, a casa 
da administração e uma rede de canais para a obtenção de força hidráulica para a fábrica de ferro. 
1811 - O Barão de Eschwege constrói a Fábrica Patriótica em Congonhas do Campo (MG). 
1818 - Franz Ludwig Wilheln Von Varnhagem, engenheiro metalúrgico, instalou dois altos-fornos na 
Real Fábrica de Ferro de São João de Ipanema, e conseguiu pela primeira vez um corrida de ferro-
gusa de um alto-forno. 
1818 - Descontente com a administração Hedberg, o governo português comissionou o major de 
engenharia do exercito alemão Frederico Guilherme Varnhagen para realizar o projeto de montar a 
primeira siderurgia nacional de ferro fundido a Real Fábrica de Ferro de São João de Ipanema, e 
conseguiu pela primeira vez, após muito trabalho, uma corrida de ferro-gusa de um alto-forno. 
1825 - Jean Antoine Monlevade, engenheiro francês de minas, montou em caeté e em Itabira (MG), 
três fundições com forjas catalãs. 
1827 - Jean Antoine Monlevade, engenheiro francês de minas, montou também a usina em caeté e 
em itabira (MG), três fundições com forjas catalãs. 
1848 - O Barão de Mauá, em Ponta D’ Areia, Rio de Janeiro, chegou a fundir ferro, bronze e a 
construir 72 navios a vapor e a vela e engenhos de cana. 
1865 - O Coronel Joaquim Antônio de Souza Mursa assume a administração geral da Real Fábrica de 
Ferro de São João de Ipanema. Entre as suas realizações, está a instalação de uma estrada de ferro, 
com vagões puxados por mulas e depois, em caráter pioneiro no Brasil, movidos por locomotivas 
importadas para transportar o minério. 
1885 - Mursa edificou o edifício mais bonito do centro histórico de Ipanema: a Fábrica de Armas 
Brancas. Também ergueu um forno gigante para produzir diariamente sete toneladas de ferro. Os 
altos-fornos da usina de ferro, inclusive, podem ser visitados - o que dá uma dimensão, infelizmente 
pálida, do esplendor da indústria no passado. 
 Com portais em arco, numa construção sem similar no País, e localizada ao lado de uma queda 
d’água, a Fábrica de Armas Brancas impressiona. Constitui um universo à parte. Fotografias de 
dentro para fora ou vice-versa mal dão conta de sua grandiosidade estética e importância histórica. 
No seu interior, permanecem máquinas belgas utilizadas para a fabricação de munição e de armas 
brancas utilizadas na Guerra do Paraguai. 
 O fascinante é que a Real Fábrica de Ferro de Ipanema funcionou a pleno vapor por todo o século 
XIX, produzindo pregos, martelos, arames, arados, vasos, as citadas cruzes, sinos, escadas e gradis, 
atendendo as mais diversas encomendas. 
 Após a mencionada Guerra, perante diversas dificuldades econômicas, os altos fornos de Ipanema 
param de funcionar em 1895, mas não sem antes atender todas as encomendas recebidas. Já no 
século XX, em 1913, o engenheiro Elias Marcondes Homem de Mello, numa tentativa de reerguer o 
local, constrói cinco fornos de carvão, tipo colméia, fazendo o ferro correr mais uma vez pelos altos 
fornos. 
 O empreendimento, porém, não vai em frente. Infelizmente, vítimas da passagem do tempo e da 
falta de preservação, os fornos de carvão se deterioram. Um deles já ruiu e outro está com a estrutura 
comprometida. Uma nova oportunidade de reerguer a usina de ferro ocorreu em 1932, quando os 
paulistas, ao promoverem a Revolução Constitucionalista, pensaram em reativar os altos fornos para 
produzir armamentos para revolta. A vitória do governo federal, todavia, encerra para sempre as 
atividades da Real Fábrica de Ferro de Ipanema. Hoje, Ipanema além de um repositório da siderurgia 
brasileira, constitui um ponto turístico. 
 Hoje o sítio de Ipanema, cujas ruínas de todos os fornos, inclusive os do século XVI, estão sendo 
objeto de estudos e de obras de preservação. Essas relíquias têm sido constantemente visitadas por 
estudiosos e pesquisadores locais e estrangeiros, por se tratar de alto-fornos geminados mais antigos 
do mundo. O sítio de Ipanema - hoje sítios arqueológicos, em 1988, foi considerado marco histórico 
da siderurgia mundial pela American Society for Metals (ASM). 
1888 - Fundada a Usina Esperança por Amaro da Silveira, Carlos Wigg e Joseph Gerspacker, perto 
de Itabira do Campo, com um alto forno capaz de produzir 6 t diários de ferro gusa. 
1917 a 1930 - Criação em Sabará (MG) da Companhia Siderúrgica Brasileira e construção de um 
alto-forno moderno. 
1922 - Transformação da Companhia Siderúrgica Brasileira na Companhia Siderúrgica Belgo-Mineira 
e instalação de um forno Siemens-Martin e laminadores para a produção de pequenos perfilados e 
arames. 
1937 - A Companhia Siderúrgica Belgo- Mineira inaugurou a Usina Monlevade, com capacidade de 
50.0000 t de aço por ano. 
1931 - Getúlio Vargas criou a Comissão Nacional de Siderurgia com objetivo de elaborar um plano 
para implantar no Brasil uma siderúrgica de grande porte que atendesse aos anseios gerais de 
industrialização. 
09 de abril de 1941 - fundada a Companhia Siderúrgica Nacional (CSN). 
 Com financiamento de vinte milhões de dólares do Eximbank, começou a construção da Usina 
Presidente Vargas, em Volta Redonda, estado do Rio de Janeiro (Usina integrante da Companhia 
Siderúrgica Nacional - CSN). 
 Uma das maiores siderúrgicas da América Latina, a Usina Presidente Vargas está localizada em 
Volta Redonda, no sul do Estado do Rio, a 141 km da cidade do Rio de Janeiro, e tem capacidade 
anual de produção de 5,8 milhões de toneladas de aço bruto. A usina possui uma área total de 3,76 
km2 e área construída de 2,12 km2. 
22 de junho de 1946 - ocorreu, na usina Presidente Vargas a primeira corrida de aço em uma usina 
siderúrgica integrada de grande porte operada a coque. 
 Como primeira produtora de aço do país, a CSN é um marco no processo brasileiro de 
industrialização. O seu aço viabilizou a implantação das primeiras indústrias nacionais, que formaram 
o núcleo do atual parque fabril brasileiro. Foi privatizada em 1993. 
1953 - Constituída a Companhia Siderúrgica Paulista - COSIPA, por um grupo de engenheiros do 
Instituto de Engenharia de São Paulo, entre os quais Plínio de Queiroz e Martinho Prado Uchoa. 
Localizada em Cubatão, SP, iniciou sua atividades em 1963 e foi privatizada em 1993. 
1954 - Fundada as Usinas Siderúrgicas de Minas Gerais - Usiminas. A sede da Usiminas está 
localizada em Belo Horizonte (MG). A unidade produtiva, Usina Intendente Câmara, está situada emIpatinga, na região de Minas conhecida como Vale do Aço, a 220 quilômetros da capital. Está próxima 
a uma das maiores reservas de minério de ferro do mundo, o quadrilátero ferrífero de Minas Gerais. 
 Em 1958, tornou-se uma joint-venture com a participação de capital estatal, do governo federal e 
de Minas Gerais, em parceria com acionistas japoneses. Privatizada em 1991. 
 Em 26 de outubro de 1962, entrou em operação o primeiro alto-forno da Usina Intendente Câmara. 
Paralelamente à construção da Usina, nasceu Ipatinga, hoje, uma das mais importantes cidades do 
Vale do Aço. 
junho de 1976 - Constituída a Companhia Siderúrgica de Tubarão - CST, como uma "joint-venture" 
de controle estatal, com a participação minoritária dos grupos Kawasaki, do Japão, e Ilva (ex-finsider), 
da Itália, tendo iniciado a operação em novembro de 1983. 
 Em julho de 1992, a empresa foi privatizada, tendo o seu controle sido adquirido pelos grupos 
Bozano-Simonsen, Unibanco e pela Companhia Vale do Rio Doce. Em junho de 1996, Bozano-
Simonsen e Unibanco venderam suas participações acionárias para a Acesita - Aços Especiais Itabira 
e para um grupo de empresas japonesas que, juntamente com a CVRD e a California Steel Industries 
- CSI (EUA), passaram a formar o novo bloco de controle da companhia. 
 Em maio de 1998, a Usinor (França) passa a compor também o quadro de acionistas controlador 
da companhia com a aquisição de parte da participação da Acesita. 
 A CST está estrategicamente localizada na costa do Sudeste brasileiro, na Região da Grande 
Vitória, Estado do Espírito Santo, entre os municípios de Serra e Vitória. Conta com uma área total de 
13,5 milhões de m², ocupando hoje cerca de 7 milhões de m². 
 A Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST) é a maior produtora mundial de placas de aço, um 
semi-acabado destinado a outras siderúrgicas, detendo cerca de 20% do mercado global. Este semi-
acabado produzido pela CST, após relaminação, serve às mais diversas aplicações, destacando-se: a 
produção de automóveis e autopeças; tubos, gasodutos e oleodutos; eletrodomésticos; embalagens; 
indústria naval; construção civil, dentre outras. 
1986 - Entrou em operação a Usina Presidente Arthur Bernardes (Usina da Aço Minas Gerais – 
AÇOMINAS). Em setembro de 1993 a AÇOMINAS passou para as mãos da iniciativa privada, após 
ser disputada por grandes grupos econômicos no mais concorrido leilão da siderurgia brasileira. 
 A AÇOMINAS está localizada em Ouro Branco, no Estado de Minas Gerais, Brasil, numa região 
rica em minério de ferro de alta qualidade. 
Grupo Gerdau 
1901 - João Gerdau comprou, em Porto Alegre, RS, uma pequena e laboriosa fábrica de pregos com 
o filho Hugo. Era uma empresa familiar estável que só passou a enfrentar dificuldades para obter 
matéria-prima nos anos 40 por causa da Segunda Guerra Mundial. 
Nessa altura, o comando estava nas mãos do alemão Curt Johannpeter, genro de Hugo, que num 
lance audacioso comprou a Siderúrgica Riograndense para solucionar o suprimento de aço e produzir 
os pregos. Para isso, vendeu vários imóveis acumulados em dezenas de anos. Hoje, aquela fábrica, 
atualmente dirigida por quatro de seus bisnetos, é uma das empresas produtoras de aço que mais 
rapidamente cresce no mundo. 
 Hoje o Grupo Gerdau ocupa a posição de maior produtor de aços longos no continente americano, 
com usinas siderúrgicas distribuídas no Brasil, Argentina, Canadá, Chile, Estados Unidos e Uruguai. 
Hoje, alcança uma capacidade instalada total de 14,4 milhões de toneladas de aço por ano. 
 A Gerdau possui 12.000 empregados, opera em seis países e produz mais de sete milhões de 
toneladas de aço por ano. O crescimento de seu perfil internacional inclui quatro usinas nos Estados 
Unidos, onde, em 1999, adquiriu a AmeriSteel, segunda maior produtora de barras de aço reforçado 
do mercado americano. 
 A transação com a AmeriSteel aumentou os resultados totais da Gerdau em mais de 50 por cento, 
triplicou sua produção fora do Brasil e elevou a companhia de 46a a 25a posição no mercado mundial, 
de acordo com a classificação do International Iron and Steel Institute (www.worldsteel.org). 
Obras em aço no Brasil 
Datam das décadas de 50 e 60 alguns bons exemplos de obras em estrutura de aço no 
Brasil, tais como o Edifício Avenida Central no Rio de Janeiro, com 34 andares e o Viaduto Rodoviário 
sobre a BR-116, em Volta Redonda. 
Obras atuais construídas no Estado de São Paulo, que merecem destaque são a Estação do 
Largo 13 de Maio, da FEPASA, as pontes vicinais construídas pelo Governo Estadual, as construções 
padronizadas de interesse social (creches, por uso comercial ou habitacional), construídos não só na 
capital, como também no interior, além, é claro, de inúmeras obras industriais. 
Acredita-se que a primeira obra a usar ferro pudlado, fundido no Brasil, no Estaleiro Mauá, em 
Niterói, RJ, foi a Ponte de Paraíba do Sul, no estado do Rio de Janeiro, com cinco vãos de 30 metros, 
cuja data de construção é de 1857, estando em uso até hoje. Já a primeira obra em que se usou aço 
importado em edifícios no Brasil foi o Teatro Santa Izabel, em Recife. 
1.3 - O estado atual do parque siderúrgico brasileiro 
No Brasil, as 26 usinas que compõem o parque siderúrgico são administradas por 8 grupos 
empresariais. São eles: 
1. ArcelorMittal Brasil - incluindo a ArcelorMittal Inox Brasil, ArcelorMittal Aços Longos e 
ArcelorMittal Tubarão; 
2. Grupo Gerdau; 
3. CSN; 
4. Usiminas/Cosipa; 
5. Siderúrgica Barra Mansa; 
6. SINOBRAS (SIDERÚRGICA NORTE BRASIL S.A.); 
7. V&M do Brasil (VALLOUREC & MANNESMANN TUBES); 
8. Villares Metals; 
O parque produtor é relativamente novo e passa por um processo de atualização tecnológica. 
Está apto a entregar ao mercado qualquer tipo de produto siderúrgico, desde que sua produção se 
justifique economicamente. 
Em função dos produtos que preponderam em suas linhas de produção, as usinas podem ser 
assim classificadas: 
 De semi-acabados (placas, blocos e tarugos) 
 De planos aços carbono (chapas e bobinas) 
 De planos aços especiais / ligados (chapas e bobinas) 
 De longos aços carbono (barras, perfis, fio máquina, vergalhões, arames e tubos sem 
costura) 
 De longos aços especiais / ligados (barras, fio-máquina, arames e tubos sem costura) 
 Nos países mais adiantados um dos segmentos de grande consumo é o das estruturas de 
aço, cuja média atinge 15 a 25 kg/habitante/ano. No Brasil o nível está em 2 a 3 kg/habitante/ano, 
muito inferior ao que se poderia esperar para um país em processo de rápida industrialização. A 
tendência é de crescer estes números. 
 O Brasil produz aço de nível internacional (9o produtor mundial), sendo disputado pelos 
países desenvolvidos, além de contar com considerável quantidade de jazidas de carvão mineral e 
ferro. Aliado a isto, temos o considerável aumento nos custos de mão-de-obra na construção civil, o 
esgotamento das reservas florestais necessárias à confecção das formas do concreto armado e o 
grande desperdício de materiais, oriundos do processo artesanal de erguimento de prédios, como 
fatores de busca de nova tecnologia economicamente viável. 
 Se pensarmos que de toda a produção de ferro nacional, 40% são destinados ao mercado 
interno e, destes, 10 a 15% são incorporados ao setor da construção civil, ou seja, não mais que 4% 
de toda produção, vemos quão pouco valor ainda damos ao aço em nosso país. 
 Como o Brasil é um país em crescimento, o setor industrial é o grande consumidor de 
estruturas metálicas, absorvendo a maior parte da produção. 
1.4 - Aplicações do Aço 
 Construção Civil 
 Edificações de andares múltiplos 
 Construções de casas em geral 
 Shopping centers e supermercados 
 Armazéns e silos 
 Postos de gasolina 
 Estádios e ginásios poliesportivos 
 Galpões industriais 
 Pipe-racks e suportes 
 Reservatórios, caixas d’água, tanques em geral 
 Torres de transmissão, postes 
 Esquadrias, portões, janelas, portas 
 Coberturas,telhas, forros, revestimentos, calhas, dutos 
 Pontes e viadutos 
 Escadas, pisos, passarelas 
 Metrôs e estações rodo-ferroviárias 
 Contenções e fundações 
 Outdoors 
 Outras Aplicações 
 Plataformas marítimas 
 Indústria naval 
 Indústria Automotiva 
 Equipamentos diversos 
1.5 - Vantagens e Desvantagens na Utilização de Estruturas Metálicas na 
Construção Civil 
 Vantagens 
 Liberdade no projeto de arquitetura 
A tecnologia do aço confere aos arquitetos total liberdade criadora, permitindo a elaboração 
de projetos arrojados e de expressão arquitetônica marcante. 
 Maior área útil 
A alta resistência do aço nos diversos estados de solicitação (tração, compressão, flexão, 
etc.), permite aos elementos estruturais suportarem grandes esforços com áreas relativamente 
pequenas. Devido a isto as seções dos pilares e das vigas de aço são substancialmente mais 
esbeltas do que as equivalentes em concreto, resultando em melhor aproveitamento do espaço 
interno e aumento da área útil, fatores muito importantes, principalmente em garagens. 
Note-se que apesar da grande densidade do aço (7850 kg/m3), as peças de aço, por terem as 
seções transversais (áreas) bem menores, são mais leves do que as peças feitas em concreto 
armado. 
 Flexibilidade 
A estrutura metálica mostra-se especialmente indicada nos casos onde há necessidade de 
adaptações, ampliações, reformas e mudança de ocupação de edifícios. Além disso, torna mais fácil 
as instalações hidro-sanitárias, elétricas, de telefone, de ar condicionado, de informática, etc. 
 Compatibilidade com outros materiais 
O sistema construtivo em aço é perfeitamente compatível com qualquer tipo de material de 
fechamento, tanto vertical como horizontal, admitindo desde os mais convencionais (tijolos, blocos e 
lajes moldadas in loco) até componentes pré-fabricados (lajes, painéis de concreto, painéis dry-wall, 
etc). 
 Menor prazo de execução 
A fabricação da estrutura em paralelo com a execução das fundações, a possibilidade de se 
trabalhar em diversas frentes de serviços simultaneamente (por exemplo execução de lajes, do 
fechamento e das instalações simultaneamente), a diminuição de formas e escoramentos e o fato da 
montagem da estrutura não ser afetada pela ocorrência de chuvas, pode levar a uma redução de até 
40% no tempo de execução quando comparado com os processos convencionais. 
 Racionalização de materiais e mão-de-obra 
Numa obra, através de processos convencionais, o desperdício de materiais pode chegar a 
25% em peso. A estrutura metálica possibilita a adoção de sistemas industrializados, fazendo com 
que o desperdício seja sensivelmente reduzido. 
 Alívio de carga nas fundações 
Por serem mais leves, as estruturas metálicas podem reduzir em até 30% o custo das 
fundações. Aproximadamente uma estrutura de aço pesa seis vezes menos que uma estrutura 
equivalente de concreto armado. 
 Garantia de qualidade 
Como o material aço é fabricado em siderúrgicas, onde há um alto controle de qualidade as 
propriedades mecânicas e físicas são bem definidas (pouca variabilidade). 
A fabricação das peças de uma estrutura metálica ocorre em série dentro de uma indústria e 
conta com mão-de-obra altamente qualificada, o que dá ao cliente a garantia de uma obra com 
qualidade superior devido ao rígido controle existente durante todo o processo industrial. 
 Antecipação do ganho 
Em função da maior velocidade de execução da obra (aproximadamente 60% do tempo 
necessário para a execução de uma estrutura equivalente de concreto armado), haverá um ganho 
adicional pela ocupação antecipada do imóvel e pela rapidez no retorno do capital investido. 
 Organização do canteiro de obras (Alta eficiência construtiva) 
Como a estrutura metálica é totalmente pré-fabricada, há uma melhor organização do 
canteiro devido, entre outros, à ausência de grandes depósitos de areia, brita, cimento, madeiras e 
ferragens, reduzindo também o inevitável desperdício desses materiais. O ambiente limpo e com 
menor geração de entulho, oferece ainda melhores condições de segurança ao trabalhador, 
contribuindo para a redução dos acidentes na obra. Há redução da área do canteiro de obras. 
 Precisão construtiva 
Enquanto nas estruturas de concreto a precisão é medida em centímetros, numa estrutura 
metálica a unidade empregada é o milímetro. Isso garante uma estrutura perfeitamente aprumada e 
nivelada (a própria estrutura serve como gabarito), facilitando atividades como o assentamento de 
esquadrias, instalação de elevadores, bem como redução no custo dos materiais de vedação e 
revestimentos. 
 Reciclabilidade 
O aço é 100% reciclável e as estruturas podem ser desmontadas e reaproveitadas com 
menor geração de rejeitos. Também a substituição das peças que compõe a estrutura podem ser 
substituídas com facilidade o que permite reforçar ou substituir diversos elementos da estrutura. 
- O aço é o produto mais reciclado do mundo: 40% da produção mundial é feita a partir da 
sucata ferrosa. 
 Preservação do meio ambiente 
A estrutura metálica é menos agressiva ao meio ambiente. Além de reduzir o consumo de 
madeira na obra, diminui a emissão de material particulado e a poluição sonora geradas pelas serras 
e outros equipamentos destinados a trabalhar a madeira. 
 Solução estrutural 
A solução estrutural com aço apresenta um resultado muito próximo entre o modelo teórico e 
o comportamento real. Um vínculo de aço projetado como articulado, poderá ser executado 
perfeitamente articulado, com relativa facilidade. A concepção de uma estrutura de aço é revelada 
claramente depois de executada e pode facilmente ser entendida. 
 Desvantagens 
 Corrosão 
A suscetibilidade à corrosão requer que eles sejam cobertos com uma camada de tinta ou 
seja empregado outro método de proteção. Outra alternativa é utilizar aços de alta resistência 
mecânica e resistentes à corrosão atmosférica (USI-SAC-250 e 300, COS-AR-COR 500 e 400, CSN 
COR 420 e 500). Estes aços são 2 a 4 vezes mais resistentes que os aços carbono e dispensam 
qualquer proteção, a não ser em casos especiais, tais como em regiões marinhas e indústriais 
agressivas. 
Em situações menos drásticas, o aço comum também pode ser protegido por alguns 
processos como: 
- pintura a base de pó de zinco; 
- pintura contendo zarcão e óleo de linhaça; 
- galvanização a fogo ou eletrolítica. 
 Exige cuidados com relação a composição do material para impedir agressões 
químicas 
 Preço elevado da estrutura quando analisada de forma isolada 
 Desembolso rápido de capital para aquisição da estrutura 
 Proteção ao fogo 
Medidas adicionais de proteção para aumentar o tempo de resistência da estrutura metálica 
ao fogo. O aço perde metade da resistência ao atingir temperaturas acima de 550o C. 
NBR 14432/2000 - Norma que regula o projeto e o dimensionamento de estruturas de aço em 
situação de incêndio. 
Ex: Argamassa de vermiculita (1370o C), mantas de fibra cerâmica (1760o C), mantas de lã de 
rocha (1200o C), tintas intumescentes (fogo retardantes) e argamassa composta de gesso e fibras 
(argamassa fibrosa). 
 Conforto térmico 
O aço é um bom condutor de calor, logo piora as condições de conforto térmico, o que 
recomenda tratamento termo-acústico. 
1.6 - O que é o Aço 
O aço pode ser definido como uma liga metálica composta principalmente de ferro e de 
pequenas quantidades de carbono (de 0,002% até 2,00%, aproximadamente), com propriedades 
específicas, sobretudo de resistência e de ductilidade, muito importantes para suas aplicações na 
engenharia civil. Nos aços utilizados na construção civil o teor de carbono é da ordem de 0,18% a 
0,25%. 
Em sua composição o aço, o aço contém certos elementos residuais (enxofre, silício, fósforo, 
etc.) resultantes do processo de fabricação e também outros elementos de liga (cromo, manganês, 
níquel, etc.) propositadamente adicionados à liga ferro-carbono para alcançar propriedades especiais. 
As propriedades dos aços, noentanto, não dependem apenas da sua composição química. Além 
dela, características ditas microestruturais, resultantes de tratamentos térmicos, de deformações 
mecânicas e de velocidade de solidificação, conferem propriedades físicas, mecânicas e quimícas 
adequadas às suas diversas aplicações. 
1.7 - Como se faz o aço 
Qualquer aço, seja de uma faca, seja o que integra uma turbina, origina-se, primordialmente, de uma 
jazida natural de minério de ferro. 
Pode-se resumir o processo de fabricação do aço em quatro grandes etapas: 
I - Preparação do minério de ferro (Fe + O + Sílica) 
O ferro (quarto elemento mais abundante do planeta) é encontrado em toda crosta terrestre, 
fortemente associado ao oxigênio e à sílica. O minério de ferro (principalmente a hematita) é um óxido 
de ferro, misturado com areia fina. 
Antes de serem levados ao alto-forno, o minério e o carvão são previamente preparados para 
melhoria do rendimento e economia do processo. O minério é transformado em pelotas e o carvão é 
destilado, para obtenção do coque, dele se obtendo ainda subprodutos carboquímicos. 
A coqueificação é o processo de destilação do carvão em ausência de ar, com liberação de 
substâncias voláteis, que ocorre nas células de coqueificação à temperatura de 1300oC durante um 
período de 18 horas. 
Coque: Produto resultante da coqueria sendo um material poroso com elevada resistência mecânica 
e alto ponto de fusão, constituindo-se basicamente de carbono e cinzas. 
O coque, nas especificações físicas e químicas requeridas, é encaminhado ao alto-forno e os finos de 
coque são enviados à sinterização e à aciaria. O coque é a matéria-prima mais importante na 
composição do custo de um alto-forno. 
O carbono é também relativamente abundante na natureza e pode ser encontrado sob diversas 
formas. Na siderurgia, usa-se carvão mineral, e em alguns casos, o carvão vegetal. 
O carvão exerce duplo papel na fabricação do aço. Como combustível, permite alcançar altas 
temperaturas ( 1.500C) necessárias à fusão do minério de ferro. Como redutor (produção de gusa), 
associa-se ao oxigênio que se desprende do minério com a alta temperatura, deixando livre o ferro. 
Na sinterização, a preparação do minério de ferro é feita cuidando-se da granulometria, visto que os 
grãos mais finos são indesejáveis pois diminuem a permeabilidade do ar na combustão, 
comprometendo a queima. Para solucionar o problema, adicionam-se materiais fundentes (calcário, 
areia de sílica ou o próprio sínter) aos grãos mais finos. Com a composição correta, estes elementos 
são levados ao forno onde a mistura é fundida. Em seguida, o material resultante é resfriado e britado 
até atingir a granulometria desejada (diâmetro médio de 5mm). O produto final deste processo é 
denominado de sínter. 
II - Redução do minério de ferro: Processo de remoção do oxigênio do ferro (o coque metalúrgico 
atua como redutor) para ligar-se ao carbono e ocorre dentro de um equipamento chamado alto-forno. 
O ferro assim liberado é fundido em altas temperaturas, juntamente com o silício e o calcário que foi 
adicionado, formando o ferro líquido e a escória. A escória (silício, calcário e outros elementos), que 
flutua no ferro, é descartada, podendo ser aproveitada como matéria-prima na fabricação do cimento. 
O produto resultante, ferro mais impurezas como o carbono, o fósforo, o enxofre e o silício, é 
denominado ferro-gusa ou ferro de primeira fusão, utilizável para certas aplicações, porém ainda 
longe de apresentar as qualidades mais importantes que universalizaram o uso do aço (contém cerca 
de 3,5 a 4,0% de carbono). 
III - Refino: transformação da gusa em aço (diminuição do carbono e impurezas). 
 O ferro gusa é levado para a aciaria, ainda em estado líquido, para ser transformado em aço, 
mediante queima de impurezas e adições. O refino do aço se faz em fornos a oxigênio ou elétricos. 
IV - Laminação: O aço, em processo de solidificação, é deformado mecanicamente (conformação 
mecânica) e transformado em produtos siderúrgicos utilizados pela indústria de transformação, como 
chapas grossas e finas, bobinas, vergalhões, arames, perfilados, barras etc. 
OBS: Com a evolução da tecnologia, as fases de redução, refino e laminação estão sendo reduzidas 
no tempo, assegurando maior velocidade na produção. 
As usinas de aço do mundo inteiro segundo o seu processo produtivo, classificam-se: 
INTEGRADAS - que operam as três fases básicas: redução, refino e laminação; 
SEMI-INTEGRADAS - que operam duas fases: refino e laminação. Estas usinas partem de ferro 
gusa, ferro esponja ou sucata metálica adquiridas de terceiros para transformá-los em aço em 
aciarias elétricas e sua posterior laminação. 
NÃO INTEGRADAS - que operam apenas uma fase do processo: redução ou laminação. No primeiro 
caso estão os produtores de ferro gusa, os chamados guseiros, que têm como característica comum 
o emprego de carvão vegetal em altos-fornos para redução do minério. No segundo, estão os 
relaminadores, geralmente de placas e tarugos, adquiridos de usinas integradas ou semi-integradas 
e que relaminam material sucatado. 
No mercado produtor operam ainda unidades de pequeno porte que se dedicam exclusivamente a 
produzir aço para fundições. 
1.8 - Propriedades dos Aços Estruturais 
As propriedades mecânicas constituem as características mais importantes dos aços, para a 
sua aplicação no campo da engenharia, visto que o projeto e a execução das estruturas metálicas, 
assim como as confecções dos componentes mecânicos, são baseados no seu conhecimento. As 
propriedades mecânicas definem o comportamento dos aços quando sujeitos a esforços mecânicos e 
correspondem às propriedades que determinam a sua capacidade de resistir e transmitir os esforços 
que lhes são aplicados, sem romper ou sem que ocorram deformações excessivas. 
Para compreender o comportamento das estruturas de aço é essencial que o calculista esteja 
familiarizado com as propriedades do aço. Os diagramas tensão-deformação representam uma 
informação valiosa e necessária para entender como será o comportamento do aço em uma 
determinada situação. 
 
 
Diagrama Tensão-Deformação do Aço 
O diagrama tensão-deformação é obtido a partir do ensaio de tração simples, ou, ainda, 
através de um ensaio de compressão, desde que seja excluída a possibilidade de ocorrência de 
flambagem. Através deste ensaio um grande número de propriedades pode ser estudado. 
 
Barra submetida a tração simples 
A relação entre a tensão aplicada () e a deformação () resultante pode ser acompanhada 
pelo diagrama tensão-deformação. Os valores para a construção deste diagrama são obtidos 
submetendo-se o material ao ensaio de tração, sendo a deformação medida com o auxílio de um 
aparelho denominado extensômetro, acoplado à máquina de ensaio. 
 
 
Diagrama tensão x deformação de um aço carbono (fora de escala) 
Onde: 
Deformação Específica Longitudinal ou Alongamento unitário 
l
l
)(

 
Tensão Normal 
A
F
)(  
 
fu 
fy 
 (%) p 
fp 
Fase 
elástica 
Patamar de escoamento 
Encruamento 
 
E = tg  = 205.000 MPa 
Estricção 
u  20 % 
Fratura 
Fase plástica Fase 
de ruptura 
y  0,2 %  1,5% 
lo + l 
F F 
A 
Lei de Robert Hooke (1976):  = E. 
Módulo de Elasticidade Longitudinal ou Módulo de Young 


)E( 
Dentro de certos limites (fase elástica), ao se tracionar uma peça, a sua deformação segue a 
lei de Hooke, ou seja, é proporcional ao esforço aplicado. A proporcionalidade pode ser observada no 
trecho retilíneo do diagrama tensão-deformação sendo a constante de proporcionalidade denominada 
de módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young (E = tg  = /). Ultrapassando o limite 
de proporcionalidade (fp), tem lugar a fase plástica, na qual ocorrem deformações crescentes sem 
variação da tensão (patamar de escoamento). O valor constante da tensão, nessa fase, é chamado 
limite de escoamento (yield strength) (fy) do aço. O escoamento produz em geral uma deformaçãovisível da peça metálica. 
Após o escoamento, ainda na fase plástica, a estrutura interna do aço se rearranja e o 
material passa pelo encruamento (acréscimo de tensões após escoamento), em que se verifica 
novamente a variação da tensão com a deformação, porém não-linearmente. O valor máximo da 
tensão na curva  x  é chamado de limite de resistência (fu) do aço. O incremento de tensões 
representado pelo encruamento não é, em geral, usado nos cálculos, pois diz respeito a deformações 
excessivas. 
O limite de escoamento de um material é calculado dividindo-se a carga máxima que ele 
suporta, antes de escoar, pela área da seção transversal inicial do corpo de prova. Em materiais 
como os aços, o limite de escoamento é bem definido, pois a uma determinada tensão aplicada o 
material escoa, isto é, ocorre deformação plástica sem haver praticamente aumento de tensão. O 
limite de escoamento é a constante física mais importante no cálculo das estruturas de aço. Deve-se 
impedir que essa tensão seja atingida nas seções transversais das barras, como forma de limitar a 
sua deformação. 
O limite de resistência à tração de um material é calculado dividindo-se a carga máxima que 
ele suporta, antes da ruptura, pela área da seção transversal inicial do corpo de prova. Este limite, 
como os demais, é expresso em unidade de tensão (MPa ou kN/cm²). Observa-se, que o limite de 
resistência é calculado em relação à área inicial, o que é particularmente importante para os materiais 
dúcteis, uma vez que estes sofrem uma redução de área quando solicitados pela carga máxima. 
Embora a tensão verdadeira que solicita o material seja calculada considerando-se a área real, a 
tensão tal como foi definida anteriormente, tensão convencional, é mais importante para o 
engenheiro, pois os projetos devem ser feitos com base nas dimensões iniciais. A partir do limite de 
resistência começa a ocorrer uma estricção no corpo de prova. A tensão se concentra nesta região, 
levando à fratura. 
Em um ensaio de compressão, sem a ocorrência de flambagem, obtém-se um diagrama 
tensão-deformação similar ao do ensaio de tração, porém com tensões sempre crescentes após 
escoamento; ocorre um aumento da área da seção transversal, sem que seja atingida a ruptura 
propriamente dita. 
Nos aços em que o diagrama tensão x deformação não apresenta patamar de escoamento a 
determinação do limite de escoamento é feita traçando-se uma linha reta paralela ao trecho linear da 
curva  x  a partir de uma deformação residual de 0,20% até interceptar esta curva. A tensão 
normal correspondente ao ponto de interseção é a tensão de escoamento convencional (fy). 
 
 
Determinação da tensão de escoamento convencional do aço 
Elasticidade 
A capacidade de um material de voltar à forma original após sucessivos ciclos de 
carregamento e descarregamento (carga e descarga), denomina-se elasticidade. 
Por exemplo, uma peça de aço sob efeito de tensões de tração ou de compressão sofre 
deformações, que podem ser elásticas ou plásticas. 
A deformação elástica é reversível, ou seja, desaparece quando a tensão é removida. 
Nos aços e no ferro fundido, o módulo de elasticidade (E) é da ordem de 205.000 MPa, a uma 
temperatura de 20oC. 
Tabela 01 - Exemplos de Módulos de Elasticidade (E) 
Material E (MPa) 
Aço 200.000 
Alumínio 69.000 
Vidro Plano 65.000 a 80.000 
Madeira 8.000 a 20.000 
Concreto 25.000 a 30.000 
Bronze 98.000 
 
Plasticidade 
Deformação plástica é a deformação permanente provocada por tensão igual ou superior ao 
limite de escoamento. É o resultado de um deslocamento permanente dos átomos que constituem o 
material, diferindo, portanto, da deformação elástica, em que os átomos mantêm as suas posições 
relativas. 

fu
fy
 (%)
0,20%
u
Ruptura
+
A deformação plástica altera a estrutura interna de um metal, tornando mais difícil o 
escorregamento ulterior e aumentando a dureza do metal. Este aumento na dureza por deformação 
plástica é denominado endurecimento por deformação a frio ou encruamento e é acompanhado de 
elevação do valor do limite de escoamento e do limite de resistência. 
O encruamento reduz a ductibilidade do metal, pois parte da elongação é consumida durante 
a deformação a frio. 
Ductibilidade 
Ductibilidade é a capacidade que tem o metal de se deformar plasticamente antes da ruptura. 
Pode ser medida pelo valor da deformação específica () quando da ruptura do material ou pela 
redução da área da seção transversal do corpo de prova (estricção). 
Quanto mais dúctil o aço maior é a redução de área ou o alongamento antes da ruptura. 
A ductibilidade tem grande importância nas estruturas metálicas, pois permite a redistribuição 
de tensões locais elevadas. As vigas de aço dúcteis sofrem grandes deformações antes de se 
romper, o que na prática constitui um aviso da presença de tensões elevadas. Um material não-dúctil, 
o ferro fundido, por exemplo, não se deforma plasticamente antes da ruptura. Diz-se, no caso, que o 
material é de comportamento frágil, ou seja, apresenta ruptura frágil. 
A ductilidade dos materiais é função da temperatura e presença de impurezas. Materiais 
dúcteis se tornam frágeis a temperaturas mais baixas. Isto pode gerar situações desastrosas caso a 
temperatura de teste do material não corresponda à temperatura efetiva de trabalho. 
Ex: Os navios tipo Liberty, da época da 2a guerra, que literalmente quebraram ao meio. Eles 
eram fabricados de aço com baixa concentração de carbono, que se tornou frágil em contato com as 
águas frias do mar. 
Resiliência 
Resiliência é a capacidade que o aço possui de absorver energia mecânica no regime 
elástico, ou, o que é equivalente, a capacidade que o aço tem de restituir a energia mecânica 
absorvida (não fica deformado permanentemente). Denomina-se módulo de resiliência ou 
simplesmente resiliência a quantidade de energia elástica que pode ser absorvida por unidade de 
volume do metal tracionado. Ela pode ser medida pela área sob o diagrama tensão-deformação 
correspondente ao regime elástico. 
Módulo de resiliência: 
2 22
0 0
0
2 2 2
y
y y y y
rU d E d E E
E

   
   
 
     
 
  
 
y r 
 
fy 
Fase 
Elástica 
Fase Plástica 
Fratura 
 (%) 
Área = módulo de resiliência 
Analisando a fórmula acima conclui-se que materiais de alta resiliência possuem alto limite de 
escoamento () e baixo módulo de elasticidade (E). Estes materiais seriam ideais par uso em molas. 
 
Tenacidade (Toughness) 
A capacidade que os materiais têm de absorver energia mecânica até a fratura (ruptura) 
quando submetidos à carga de impacto, denomina-se tenacidade. 
Em outras palavras, tenacidade é a energia total, elástica e plástica, que um material pode 
absorver por unidade de volume até a sua ruptura (medida em J/m³, Joules por metro cúbico), 
representada pela área total sob o diagrama tensão-deformação. 
 
y r

fy
Fase
Elástica
Fase Plástica
Fratura

Área = tenacidade
 
 
Obs.: um material dúctil com a mesma resistência de um material frágil vai requerer maior 
quantidade de energia para ser rompido, sendo, portanto, mais tenaz. 
Fadiga 
Fadiga é um tipo de ruptura que ocorre em peças metálicas submetidas a sucessivos ciclos 
de carga e descarga. Como exemplo de cargas cíclicas pode-se citar as cargas atuantes em pontes 
rodoviárias, vigas de rolamento, etc. 
Devido à repetição do carregamento, ocorre a propagação de fissuras na peça metálica, 
ocasionando a ruptura por fadiga. Essas fissuras iniciam-se em pontos de concentrações de tensões, 
tais como: variações bruscas na forma da seção, furos, falhas em soldas, etc. 
A ruptura ocorre subitamente e sem aviso prévio. A falha por fadiga é do tipo frágil, com muito 
pouca deformação plástica. 
Fragilidade 
 Fragilidade é o fenômeno oposto da ductilidade. Os aços podem ser tornados frágeis 
pelo efeito da temperatura, tanto ambiental quanto por efeitos térmicos localizados, como, por 
exemplo, solda elétrica, etc.Em uma estrutura de aço, o estudo das condições em que os aços se tornam frágeis 
têm grande importância, visto que um material frágil sofre ruptura brusca, sem aviso prévio. 
Influência dos Elementos de Liga nas Propriedades dos Aços 
A composição química caracteriza várias propriedades que são importantes para aplicações 
estruturais. Alguns dos elementos químicos presentes nos aços comerciais são conseqüência dos 
métodos de obtenção. Outros são adicionados deliberadamente, para atingir objetivos específicos. A 
composição química de cada tipo de aço é fornecida pelas normas correspondentes, em duas 
situações: composição do aço na panela e composição do produto acabado (lingotado); geralmente, 
a composição varia um pouco de uma situação para outra. 
A tabela a seguir descreve a influência dos principais elementos de liga no estabelecimento 
das características dos aços estruturais, ressalvando que o efeito de dois ou mais elementos usados 
simultaneamente podem ser diferentes dos efeitos de adições desses elementos isoladamente. 
Tabela 02 - Influência dos elementos de liga nas propriedades dos aços 
Propriedades 
Elementos 
C Mn Si S P Cu Ti Cr Nb Ni Al H Mo N O 
Resistência Mecânica + + + - + + + + + + 
Ductibilidade - - - - - - - - - 
Tenacidade - - - + + + - - 
Soldabilidade - - - - - - - - + 
Resistência à corrosão - + + + + + + + 
Desoxidante + + 
Legenda: (+) efeito positivo; (-) efeito negativo. 
Carbono (C): O aumento do teor de carbono constitui a maneira mais econômica para 
obtenção da resistência mecânica nos aços, atuando primordialmente no limite de resistência. Por 
outro lado, prejudica sensivelmente a ductilidade ( em especial o dobramento) e a tenacidade. Teores 
elevados de carbono comprometem a soldabilidade e diminuem a resistência à corrosão atmosférica 
(o teor de carbono é usualmente limitado a 0,20%, nos aços resistentes à corrosão atmosférica). 
A cada 0,01% de aumento no teor de carbono, o limite de escoamento é elevado em 
aproximadamente 0,35 MPa. Contudo, além dos inconvenientes já citados, há o aumento da 
suscetibilidade ao envelhecimento. Assim, o teor de carbono nos aços estruturais é limitado em 0,3%, 
no máximo, podendo ser reduzido em função de outros elementos de liga presentes. 
Constantes Físicas dos Aços Estruturais 
Na faixa normal de temperaturas atmosféricas, os valores das constantes físicas dos aços 
são os apresentados na Tabela 03: 
Tabela 03 - Constantes físicas dos aços. 
Constante Física Valor 
Módulo de elasticidade longitudinal, E 200.000 MPa 
Módulo de elasticidade transversal, G 
)1(2
E
G

 = 0,3846E = 76.920 MPa 
Coeficiente de Poisson, a 0,30 
Coeficiente de dilatação térmica, a 1,2 × 10
-6 °C-1 
Peso específico, a 7.850 kg/m³ 
 
1.9 - Aços Estruturais 
O aço estrutural está presente na maioria das construções metálicas. As estruturas das 
edificações são elementos de grande responsabilidade que exigem a confiança na qualidade do 
material a ser utilizado. 
O aço estrutural tem como principal característica a resistência mecânica e uma composição 
química definida. Proporciona boa soldabilidade e fácil corte. 
Existe uma grande variedade de formas e de tipos de aços disponíveis, o que decorre da 
necessidade de contínua adequação do produto às exigências de aplicações específicas que vão 
surgindo no mercado, seja pelo controle da composição química, seja pela garantia das propriedades 
mecânicas requeridas ou, ainda, por sua forma final (chapas, perfis, tubos, barras, etc.). 
Para utilização na construção civil, o interesse maior recai sobre os chamados aços 
estruturais, termo designativo de todos os aços que, devido à sua resistência, ductibilidade e outras 
propriedades, são adequados para utilização em elementos que suportam cargas. 
Tipos de Aços Estruturais 
É na aciaria que fica definido o tipo de aço, a partir da adequação de sua composição 
química. 
Aços-carbono (Média Resistência Mecânica) 
O aço-carbono, é o tipo no qual o aumento da resistência, em relação ao ferro puro se dá, 
principalmente, pela adição de carbono e, em menor escala, pelo manganês. O aumento do teor de 
carbono eleva a resistência e a dureza (redução da ductibilidade); porém, o aço resulta mais 
quebradiço e sua soldabilidade diminui consideravelmente. Não necessitam, em geral, nenhum 
tratamento térmico após a laminação. 
Os aços-carbono têm baixíssima concentração de outros elementos na liga. 
O aços-carbono com até 0,30% de carbono (baixo carbono) podem ser soldados sem 
precauções especiais, sendo também os mais adequados à construção civil. 
 
Tabela 04 - Principais características e aplicações dos aços-carbono 
CLASSE 
(função do teor 
nominal de carbono) 
fu (MPa) CARACTERÍSTICAS 
PRINCIPAIS 
APLICAÇÕES 
BAIXO CARBONO 
C  0,30%; 
< 440 
Boa tenacidade, 
conformabilidade e 
soldabilidade 
Pontes, edifícios, navios, 
caldeiras, tubos, 
estruturas mecânicas, 
etc. 
MÉDIO CARBONO 
0,30% < C  0,60%; 
440 a 590 
Médias conformabilidade e 
soldabilidade. 
Estruturas parafusadas de 
navios e vagões, tubos, 
estruturas mecânicas, 
implementos agrícolas, etc. 
ALTO CARBONO 
0,60% < C < 1,70%. 
590 a 780 
Más conformabilidade e 
soldabilidade, alta resistência 
ao desgaste. 
Peças mecânicas, 
implementos agrícolas, 
trilhos e rodas ferroviárias. 
 
 
 
Tabela 05 - Exemplos de aço-carbono para uso estrutural 
TIPO DE AÇO fy (MPa) fu (MPa) 
ASTM A-36 250 400 
ASTM A-570 (grau 40) 275 380 
ASTM A-570 (grau 45) 310 410 
NBR 6648/CG-26 
255* 410* 
245** 410** 
NBR 6650/CF-26 260 410 
NBR 7007/MR-250 250 400 
* Válido para espessuras e  16 mm 
** Válido para espessuras 16 < e  40 mm 
 
Aços de Baixa Liga (Média e Alta Resistência Mecânica, Resistentes à Corrosão 
Atmosférica) 
Com uma pequena variação na composição química e com adição de alguns componentes, 
tais como vanádio, cromo, cobre, níquel, alumínio, molibdênio, titânio, nióbio, zircônio esses aços 
podem ter um aumento na sua resistência a corrosão atmosférica de duas a quatro vezes. São 
chamados aços de baixa liga de alta e média resistência mecânica e resistentes a corrosão 
atmosférica, sendo conhecidos também como aços patináveis. Tem fy  290 MPa. 
Esses elementos de liga produzem um aumento na resistência do aço através da 
modificação da micro-estrutura para grãos finos. Assim, pode-se obter um aço de alta resistência com 
um teor de carbono da ordem de 0,20%, permitindo, ainda, uma boa soldabilidade. 
A poluição da atmosfera terrestre, que acompanha a evolução da atividade industrial, agrava 
a ação da corrosão atmosférica sobre os metais em geral. Estudos têm demonstrado os efeitos da 
corrosão atmosférica sobre os aços, provocando significativas alterações em seu desempenho, que 
dependem basicamente da composição química e das condições ambientais a que estão submetidos. 
Ficou evidenciado que a adição de pequenas quantidades de certos elementos, em especial o cobre, 
cria uma espécie de barreira à corrosão do aço. A adição, em pequenas proporções, de elementos de 
liga, como cobre, cromo, fósforo e silício, criou o grupo dos aços patináveis ou aclimáveis, que se 
caracteriza por excelente resistência à corrosão atmosférica aliada à resistência mecânica adequada. 
 
 
 
 
 
 
A água atravessa a camada de ferrugem pelos poros e 
fissuras, atingindo o metal. 
Fino filme de ferrugem (pátina), no qual sais solúveis de 
sulfato bloqueiam poros e fissuras, protegendo o metal 
Aço-Carbono x Aço Patinável 
Os aços patináveis ou aclimáveis apresentam como principal característica à resistência à 
corrosão atmosférica, muito superior à do aço-carbono convencional, conseguida pela adição de 
pequenas quantidades dos elementos de liga já mencionados, podendo dispensar a proteção a 
corrosão atmosférica, pintura, por exemplo. Quando expostos ao clima, desenvolvem em sua 
superfície uma camada de óxido compacta, aderente e pouco solúvel em água, quefunciona como 
barreira de proteção contra o prosseguimento do processo corrosivo, possibilitando, assim, a 
utilização desses aços sem qualquer revestimento. Esta barreira ou pátina protetora só é 
desenvolvida quando a superfície metálica for submetida a ciclos alternados de molhamento (chuva, 
nevoeiro, umidade) e secagem (sol, vento). O tempo necessário para a sua formação varia em função 
do tipo de atmosfera a que o aço está exposto, sendo em geral de 18 meses a 3 anos; após um ano, 
porém, o material já apresenta uma homogênea coloração marrom-clara. A tonalidade definitiva, uma 
gradação escura do marrom, será função da atmosfera predominante e da freqüência com que a 
superfície do material se molha e se seca. 
Para exemplificar o desempenho diferenciado dos aços patináveis quanto à resistência à 
corrosão atmosférica, vejam abaixo a comparação do processo de corrosão no aço estrutural comum 
e no aço patinável em diferentes ambientes: 
 
Aço patinável x aço comum em atmosfera marinha 
 
Aço patinável x aço comum em atmosfera industrial 
Referente aos tipos de atmosfera que afetam os metais, e os aços em particular, 
convencionou-se adotar os seguintes padrões: 
- Atmosfera rural: baixas concentrações de poluentes, como silício e CO2; 
- Atmosfera urbana: presença de diversos gases, como SO2, CO2 e NOX; 
- Atmosfera industrial: presença de altas concemtrações de diversos compostos, sendo os 
principais os sulfetos (SO2, H2S), cloretos, amônias, CO2, etc. Aconcentração destes componentes 
depende das industriais localizadas na região; 
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 2 4 6 8 10 12 14
P
e
rd
a
 d
e
 e
s
p
e
s
s
u
ra
 (
m
m
)
Tempo em exposição (anos)
Atmosfera Industrial
Aço Patinável
Aço-carbono comun
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P
e
rd
a
 d
e
 e
s
p
e
s
s
u
ra
 (
m
m
)
Tempo em exposição (anos)
Atmosfera Marinha
Aço Patinável
Aço-carbono comum
- Atmosfera marinha: presença de cloretos, que variam em concentração, em função da 
proximidade do mar; 
- Atmosfera mista: geralmente é onde se misturam os formadores de agentes 
contaminantes, tais como industrial-urbana, marinha-urbana, etc. 
Tabela 06 - Aços de baixa liga disponíveis no mercado e suas propriedades mecânicas 
Siderúrgica 
Designação 
Comercial 
Resistência 
Mecânica 
fy (MPa) fu (MPa) 
USIMINAS 
USI-SAC-250 
(USI-SAC-41) 
média 
250 402 a 510 
USI-SAC-300 
(USI-SAC-41) 
alta 
300 402 a 510 
USI-SAC-350 
(USI-SAC-50) 
alta 
373 490 a 608 
COSIPA 
COS-AR-COR-400 média 250 380 a 520 
COS-AR-COR-400 E média 300 380 a 520 
COS-AR-COR-500 alta 
375(1) 
320(2)
490 a 630(1) 
480(2) 
CSN 
CSN COR 500 alta 300 420 
CSN COR 420 alta 380 500 
AÇOMINAS 
ASTM A572 alta 345  450 
ASTM A588 alta 345  485 
ASTM A992 alta 345  450 
BELGO MINEIRA ASTM A588 alta 345  485 
CST ASTM A242 alta 345  480 
 (1) Chapas grossas e tiras a quente 
 (2) Laminados a frio 
O aço patinável surgiu em 1933, nos Estados Unidos, tendo como aplicação específica à 
fabricação de vagões de carga. A consolidação do aço patinável sem revestimento, contudo, se deu 
em definitivo nos anos 60, a partir de duas utilizações: na engenharia civil, em torres de transmissão; 
na arquitetura, em projetos de estruturas de edifícios comerciais e residenciais. Na arquitetura, a 
primeira edificação em aço patinável sem revestimento foi construída em Illinois, Estados Unidos, no 
início da década de 60. 
Atualmente, o aço patinável é largamente utilizado em diversos campos de aplicação, 
notadamente na construção civil, com destaque para pontes, viadutos, passarelas, edifícios, estações 
ferroviárias e rodoviárias, residências, reservatórios, etc. Este tipo de aço tem como vantagem 
adicional oferecer a opção de ser utilizado revestido ou sem qualquer proteção (além da pátina que 
se forma). 
A escolha dependerá, primordialmente, do projeto, do ambiente e do grau de contaminação a 
que o aço estiver exposto, bem como das condições de sua utilização. 
No uso dos aços patináveis não revestidos, para desenvolver a camada de óxido de forma 
compacta, aderente e homogênea, e com características protetoras, são necessários alguns 
cuidados: 
- A carepa de laminação deve ser eliminada, por jateamento com granalha ou areia; 
- Os respingos de solda, resíduos de óleo e graxa, bem como os resíduos de argamassa e 
concreto devem ser removidos; 
- Áreas em que possa haver retenção de água ou de resíduos sólidos devem, se possível, ser 
eliminadas no projeto; se isto for impraticável, deve-se protege-las com pintura; 
- As partes não expostas à ação do intemperismo, como juntas de expansão, articulações, 
regiões sobrepostas e frestas, devem ser convenientemente protegidas, devido ao acúmulo de 
resíduos sólidos e de umidade. 
- As estruturas construídas com aço patinável sem revestimento precisam ser acompanhadas 
periodicamente, para verificação do desenvolvimento do óxido. Caso não ocorra a formação da 
pátina, de forma compacta e aderente, será necessário recorrer à pintura. 
Em locais em que as condições climáticas ou de utilização não permitam o desenvolvimento 
completo da pátina protetora, os aços patináveis devem ser revestidos com pintura, ou quando 
houver indicação neste sentido no projeto. 
O revestimento dos aços patináves deve existir quando a atmosfera for industrial altamente 
agressiva, marinha severa ou moderada (à distância de até 600 metros da orla marítima), regiões 
submersas ou sujeitas a respingos e locais em que não ocorram ciclos alternados de molhamento e 
secagem. 
Os revestimentos apresentam excelente aderência aos aços patináveis, com um desempenho 
no mínimo duas vezes superior em relação ao mesmo revestimento aplicado sobre aço-carbono 
comum. 
Alguns aspectos importantes devem ser observados para se obter um bom desempenho dos 
aços patináveis revestidos: 
- O sistema de pintura a aplicar deve ser especificado em função das condições climáticas e 
de utilização; 
- A preparação da superfície do aço, a etapa mais importante, deve adequar-se ao sistema de 
revestimento, nunca esquecendo de eliminar eventuais carepas de laminação (óxidos provinientes do 
processo de laminação); 
- Ter especial atenção com as partes submersas e com os locais sujeitos a respingos, pois, 
tem corrosão mais acentuada.” 
Aços com tratamento térmico 
Tanto os aços-carbono como os de baixa liga, podem receber tratamento térmico, 
modificando suas propriedades. Entretanto, os aços tratados termicamente têm sua soldagem 
prejudicada, tornando, dessa forma, o seu emprego pouco corrente como elementos estruturais. 
Assim, os aços com tratamento térmico são mais usados na fabricação de conectores, como 
os parafusos de alta resistência. 
Os parafusos de alta resistência utilizados na fixação de estruturas são fabricados com aço 
carbono, sujeito a tratamento térmico (ASTM A-325), bem como o aço de baixa liga (ASTM A-490). 
Aços Resistentes ao Fogo (Alta Resistência Mecânica, Resistentes à Corrosão 
Atmosférica) 
Um dos objetivos mais importantes nos projetos de construção civil é reduzir o risco de 
incêndios e, caso estes ocorram, aumentar o tempo de início de deformação da estrutura, conferindo, 
assim, segurança a essas construções. 
Os aços resistentes ao fogo são basicamente resultado de modificações de aços resistentes 
à corrosão atmosférica. As adições são ajustadas sempre no limite mínimo possível, de forma que 
garantam um valor determinado elevado de resistência mecânica à tração, proporcionando também 
boa soldabilidade e mantendo o padrão de excelente resistência à corrosão atmosférica, inerente ao 
aço de origem. 
Os elementos geralmente adicionados são níquel, titânio, nióbio, vanádio, molibdênio, 
obedecendo a sua soma a um limite mínimo restrito, para garantir o equilíbrio das propriedades 
desejadas. 
Ex: USI-FIRE-350, USI-FIRE-400, USI-FIRE-490 e COS AR COR FIRE 500 
Tabela 07 – PropriedadesMecânicas Típicas do USI-FIRE-490 
ESPESSURA 
(mm) 
TRAÇÃO DE AMBIENTE 
TRAÇÃO 
600 ºC 
IMPACTO 
CHARPY (0 ºC) 
fy (MPa) fu (MPa) 
AL 200mm 
(%) 
fy / fu fy (MPa) (J) 
9,5 401 600 22 0,66 310 180 
22,4 364 585 21 0,62 288 177 
31,5 342 551 22 0,62 252 166 
 
Aços sem Qualificação Estrutural 
Apesar de não serem considerados "aços estruturais", os tipos de aço especificado pela SAE 
(Society of Automotive Engineers) são freqüentemente empregados na construção civil como 
componentes de telhas, caixilhos, chapas xadrez e até indevidamente em estruturas como barras 
redondas de contraventamento, tirantes e chumbadores e barras auxiliares chatas. 
Esses tipos de aço são designados por um número de quatro algarismos onde: 
- O primeiro dígito representa o elemento ou elementos de liga característicos: 
1. Aço-carbono 
2. Aço-níquel 
3. Aço-cromo-níquel 
4. Aço-molibdênio 
5. Aço-cromo 
6. Aço-cromo-vanádio 
7. Aço-tungstênio 
8. Aço-níquel-manganês 
9. Aço-silício-manganês 
- Os dois últimos dígitos representam a percentagem de carbono em 0,01%. Os dígitos 
intermediários restantes (em geral um só dígito) representam a porcentagem aproximada do elemento 
de liga predominante. Zero significa ausência de liga. Por exemplo: 
Aço SAE 1020 (aço-carbono, com 0,20% de carbono) 
Aço SAE 2320 (aço-níquel, com 3,5% de níquel e 0,20% de carbono) 
A norma brasileira equivalente a SAE é a NBR 6006/80 "Classificação por composição 
química de aço para a construção mecânica", cuja designação é similar a SAE. Por exemplo ABNT 
1020/NBR 6006 = SAE 1020. 
Segundo a Norma Brasileira "Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis 
formados a frio", em elaboração, a utilização de aços sem qualificação estrutural para perfis é 
tolerada se o aço possuir propriedades mecânicas adequadas para receber o trabalho a frio. Não 
devem ser adotados no projeto valores superiores a 180 MPa e 300 MPa para a resistência ao 
escoamento fy e a resistência à ruptura fu, respectivamente. 
Tabela 08 - Exemplos de Aços SAE 
Classificação 
SAE 
fy (MPa) fu (MPa) Observações 
1010 220 380 Laminado a quente 
1020 214 455 Laminado a quente 
1020 448 537 Estirado a frio 
1040 365 620 Laminado a quente 
1040 516 634 Estirado a frio 
1040 379 634 Tratamento térmico 
1060 489 806 Laminado a quente 
1060 510 898 Tratamento térmico 
2320 434 593 Laminado a quente 
2320 400 579 Normalizado 
2320 689 716 Estirado a frio 
2340 529 786 Laminado a quente 
2340 510 730 Normalizado 
2340 824 937 Tratamento térmico 
 
Aços Estruturais e Materiais de Ligação Padrão ABNT 
Propriedades mecânicas 
Na tabela 09 são dados as resistências ao escoamento (fy) e à ruptura (fu) para aços estruturais 
especificados por normas brasileiras e na tabela 10 para aços estruturais especificados pela ASTM 
(American Society for Testing Materials) 
 
 
 
 
 
28 
Tabela 09 - Aços ABNT para usos Estruturais (Perfis, Chapas e Tubos) 
NBR 7007 NBR 6648 NBR 6649 / NBR 6650 NBR 5000 
Aços para perfis laminados para uso 
estrutural 
Chapas grossas de aço carbono para uso 
estrutural 
Chapas finas de aço carbono para uso 
estrutural (a frio/a quente) 
Chapas grossas de aço de baixa liga e alta 
resistência mecânica 
Denominação fy (MPa) fu (MPa) Denominação fy (MPa) fu (MPa) Denominação fy (MPa) fu (MPa) Denominação fy (MPa) fu (MPa) 
MR-250 250 400-560 CG-26 255 410 CF-26 260/260 400/410 G-30 300 415 
AR-350 350 450 CG-28 275 440 CF-28 280/280 440/440 G-35 345 450 
AR-350 COR 350 485 CF-30 ---/300 ---/490 G-42 415 520 
AR-415 415 520 G-45 450 550 
 
 
NBR 5004 NBR 5008 NBR 5920 / NBR 5921 NBR 8261 
Chapas finas de aço de baixa liga e 
alta resistência mecânica 
Chapas grossas e bobinas grossas, 
de aço de baixa liga, resistentes à 
corrosão atmosférica, para uso 
estrutural 
Chapas finas e bobinas finas (a frio/ a 
quente), de aço de baixa liga, 
resistentes à corrosão atmosférica, 
para uso estrutural 
Perfil tubular de aço carbono, formado a frio, com e sem 
costura, de seção circular ou retangular, para usos estruturais. 
Denominação fy (MPa) fu (MPa) Denominação fy (MPa) fu (MPa) Denominação fy (MPa) fu (MPa) Denominação 
Seção circular Seção retangular 
fy (MPa) fu (MPa) fy (MPa) fu (MPa) 
F-32/Q-32 310 410 CGR 400 250 380 CFR 400 ---/250 ---/380 B 290 400 317 400 
F-35/Q-35 340 450 
CGR 500 e 
500A 
370 490 
CFR 500 310/370 450/490 C 317 427 345 427 
Q-40 380 480 
Q-42 410 520 
Q-45 450 550 
 
 
 
 
29 
Tabela 10 - Aços de uso frequentes especificados pela ASTM para uso estrutural 
Classificação Denominação Produto 
Grupo de perfil a b ou faixa 
de espessura disponível 
Grau fy (MPa) fu (MPa) 
Aços - carbono 
A36 
Perfis 1, 2 e 3 
- 250 
400 
a 
550 
Chapas e 
barras c 
t  200 mm 
A500 Perfis 4 
A 230 310 
B 290 400 
Aço de baixa liga e 
alta resistência 
mecânica 
A572 
Perfis 
1, 2 e 3 
42 290 415 
50 345 450 
55 380 485 
1 e 2 
60 415 520 
65 450 550 
Chapas 
e 
Barras 
t  150 mm 42 290 415 
t  100 mm 50 315 460 
t  50 mm 55 290 435 
t  31,5 mm 
60 415 520 
65 450 550 
A992 Perfis 1, 2 e 3 - 
345 
a 
450 
450 
Aços de baixa liga e 
alta resistência 
mecânica resistentes 
à corrosão 
atmosférica 
A242 
Perfis 
1 - 345 485 
2 - 315 460 
3 - 290 435 
Chapas 
e 
Barras c 
t  19 mm - 345 480 
19 mm < t  37,5 mm - 315 460 
37,5 mm < t  100 mm - 290 435 
A588 
Perfis 1 e 2 - 345 485 
Chapas 
e 
Barras c 
t  100 mm - 345 480 
100 mm < t  125 mm - 315 460 
125 mm < t  200 mm - 290 435 
Aços de baixa liga 
temperados e auto-
revenidos 
A913 Perfis 1 e 2 
50 345 450 
60 415 520 
65 450 550 
a Grupos de perfis laminados para efeito de propriedades mecânicas: 
 - Grupo 1: Perfis com espessura de mesa inferior ou igual a 37,5 mm; 
 - Grupo 2: Perfis com espessura de mesa superior a 37,5 mm e inferior ou igual a 50 mm; 
 - Grupo 3: Perfis com espessura de mesa superior a 50 mm; 
 - Grupo 4: Perfis tubulares 
b t corresponde à menor dimensão ou ao diâmetro da seção transversal da barra. 
c Barras redondas, quadradas e chatas. 
d A relação fu/fy não pode ser inferior a 1,18. 
 
 
 
 
 
Tabela 11 - Equivalência de aços por normas 
Produto 
Norma 
ABNT/NBR 
Classe Grau fy (MPa) fu (MPa) 
Classe ASTM 
equivalente 
Perfis 7007 MR-250 - 250 400 A 36 
 AR-290 - 290 415 A 572 GR-42 
 AR-345 - 345 450 A 572 GR-50 
 AR-COR-345 A 345 485 A 242 GR 1 
 AR-COR-345 B 345 485 A 242 GR-2 e A 588 
Chapas 6648 CG-26 - 255 410 A 36 
 6649/6650 CF-26 - 260 410 A 36 
 5000 G-30 - 300 415 A 572 GR-42 
 5000 G-35 - 345 450 A 572 GR-50 
 5004 F-35/Q-35 - 340 450 A 572 GR-50 
 5008 1,2 e 2A 
T  19 
mm 
345 480 A 588 
 5920/5921 CF-BLAR - 340 480 A 588 
Tubos 8261 Circular B 290 400 A 500 GR-B 
 8261 
Quadrado ou 
retangular 
B 317 400 A 500 GR-B 
 8261 Circular C 317 427 A 500 GR-B 
 8261 
Quadrado ou 
retangular 
C 317 427 - 
 
Parafusos 
Na Tabela 12 são fornecidos os valores mínimos da resistência ao escoamento e da resistência à 
ruptura de parafusos, de acordo com suas respectivas normas ou especificações, bem como os 
diâmetros nos quais os mesmos podem ser encontrados. Os parafusos fabricados com aço 
temperado não podem ser soldados nem aquecidos. 
 
Tabela 12 - Materiais usados em parafusos 
Especificação fyb (MPa) fub (MPa) 
Diâmetro db 
(mm) polegadas 
ASTM A307 - 415 1/2  db  4 
ISO 898 classe 4.6 235 390 12  db  36 - 
ASTM A325 1) 
635 
560 
825 
725 
16  db  24 
24 < db  36 
1/2  db  1 
1  db  1 
ISO 7411 Classe 8.8 640 800 12  db  36 - 
ASTM A490 895 1035 16  db  36 1/2  db  1 
ISO 7411 Classe 10.9 900 1000 12  db  36 - 
NOTA: 
1) Disponíveis também com resistência à corrosão atmosférica comparável à dos aços AR350 COR ou à dos aços ASTM A588. 
Metais de soldas 
A resistência mínima à tração dos metais de soldas mencionados na Tabela 8 de 6.2.4, conforme as 
normas ou especificações das soldascitadas nessa tabela, é fornecida a seguir na Tabela A.4. 
 
Tabela 13 - Resistência à tração do metal da solda 
Metal da solda fw (MPa) 
Todos os eletrodos com classe de resistência 6 ou 60 415 
Todos os eletrodos com classe de resistência 7 ou 70 485 
Todos os eletrodos com classe de resistência 8 ou 80 550 
 
 
1.10 - Produtos siderúrgicos estruturais 
As usinas siderúrgicas produzem aços para utilização como elementos ou componentes em 
estruturas sob as seguintes formas: chapas grossas, chapas finas a quente e a frio, chapas zincadas, 
perfis laminados, tubos sem costura, barras redondas e chatas, fios trefilados, cordoalhas e cabos. 
 CHAPAS 
São produtos planos laminados com largura superior a 500 mm, sendo classificadas como 
chapas finas ou chapas grossa. 
As chapas fornecidas com bordos naturais de laminação (sem cantos vivos) se denominam 
universais. Quando os bordos são cortados na tesoura, as chapas se denominam aparadas. 
 A laminação consiste na redução da área da seção transversal, com conseqüente 
alongamento, do produto recebido do lingotamento, para conformá-lo na apresentação desejada 
(chapas, perfis, etc.). 
 A laminação de uma placa (250 mm de espessura aproximadamente) compreende o seu 
pré aquecimento e posterior deformação, pela passagem sob pressão entre os laminadores 
(cilindros), reduzindo a sua espessura até a medida desejada para comercialização. 
 CHAPAS GROSSAS (espessura > 5 mm) 
 
Espessura: 6 a 200 mm 
Largura: 1000 a 3800 mm 
Comprimento: 5000 a 18000 mm 
Temperatura: 1250 
o
C 
Espessura de entrada: 
200 a 500 mm 
Temperatura: 850 
o
C 
Espessura de saída: 
6 a 200 mm 
 
 
Tabela 14 - Espessuras-padrão das chapas grossas de aço 
ESPESSURAS (mm) LARGURAS (mm) COMPRIMENTOS (mm) 
6,30 8,00 9,50 1000 1200 6000 
12,50 16,00 19,00 1500 1830 12000 
22,40 25,00 28,50 2000 2200 
31,50 37,50 44,50 2440 2750 
50,00 63,00 75,00 3000 3500 
89,00 100,00 3800 
 
Usos: nas construções de estruturas metálicas, principalmente para a formação de perfis 
soldados para trabalhar como vigas, colunas e estacas, mas também podem ser utilizadas, 
dependendo da disponibilidade de equipamento adequado para dobramento, em perfis formados a 
frio. 
 
 CHAPAS FINAS A QUENTE (espessura  5 mm) 
 
Espessura: 1,20 a 12,50 mm 
Largura: 800 a 1800 mm 
Comprimento: 2000 a 6000 mm ou em bobinas 
Espessura de entrada: 
30 mm 
Espessura de saída: 
1,20 a 12,50 mm 
BOBINA 
 
Tabela 15 - Espessuras-padrão das chapas finas a quente de aço 
ESPESSURAS (mm) LARGURAS (mm) COMPRIMENTOS (mm) 
1,20 1,50 2,00 1000 2000 
2,25 2,65 3,00 1100 3000 
3,35 3,75 4,25 1200 6000 
4,50 4,75 5,00 1500 bobinas 
 
Usos: Chapas finas a quente: obtenção de perfis de chapas dobradas, para construção de 
estruturas metálicas leves e, principalmente, como terças e vigas de tapamento. 
 
CHAPAS FINAS A FRIO 
(são relaminadas a frio) 
 
Espessura: 0,30 a 3,00 mm 
Largura: 800 a 1600 mm 
Comprimento: 2000 a 6000 mm ou em bobinas 
Espessura de entrada: 
1,50 a 5,00 mm Espessura de saída: 
0,30 a 3,00 mm 
BOBINA 
TEMPERATURA AMBIENTE 
 
Tabela 16 - Espessuras-padrão das chapas finas a frio de aço 
ESPESSURAS (mm) LARGURAS (mm) COMPRIMENTOS (mm) 
0,30 0,38 0,45 1000 2000 
0,60 0,75 0,85 1100 2500 
0,90 1,06 1,20 1200 3000 
1,50 1,70 1,90 1500 bobinas 
2,25 2,65 
Usos: Chapas finas a frio são utilizadas na fabricação de elementos complementares na 
construção, tais como: telhas, calhas, rufos, esquadrias, dobradiças, portas, batentes, etc. 
 As dimensões preferenciais fornecidas pelas siderúrgicas, na forma plana, são: chapas 
finas a quente 1,20 m por 3,00 m e chapas finas a frio 1,20 m por 2,00 m. As chapas finas podem 
também ser fornecidas em bobinas, possuindo nesse caso custo unitário menor. 
 CHAPAS XADREZ 
São chapas laminadas a quente com relevos na superfície, para utilização em pisos, 
passadiços, plataformas, etc. 
 
Exemplo de chapa xadrez 
Tabela 17 - Espessuras-padrão das chapas xadrez 
ESPESSURAS (mm) Peso estimado (kg/m²) 
3,00 24,00 
4,50 34,00 
4,75 38,00 
5,00 40,00 
6,30 49,39 
8,00 62,72 
9,50 74,48 
 
 CHAPAS ZINCADAS 
O processo de galvanização a quente contínuo tornou econômica a chapa zincada. Este 
processo associa as propriedades resistentes do aço à resistência à corrosão do revestimento de 
zinco. 
São produtos com espessuras padrão de 0,25 mm a 1,95 mm fornecidas nas larguras padrão 
de 1000 mm e nos comprimentos padrão de 2000 mm e 3000 mm, e também sob a forma de bobinas. 
Tabela 18 - Espessuras-padrão das chapas zincadas 
ESPESSURAS (mm) Peso (kg/m²) 
0,25 1,96 
0,30 2,36 
0,35 2,75 
0,43 3,38 
0,50 3,93 
0,65 5,10 
0,80 6,28 
0,95 7,46 
1,11 8,71 
1,25 9,81 
1,55 12,17 
1,95 15,31 
 
Usos: devidamente trabalhadas, como elementos complementares nas construções, sejam 
telhas para coberturas e tapamentos laterais, calhas, rufos, caixilhos, dutos de ar condicionado, 
divisórias, etc. 
 
 PERFIS LAMINADOS 
Os perfis laminados são obtidos pelo mesmo processo utilizado para os produtos laminados 
planos, com os blocos ou tarugos provenientes do lingotamento contínuo entrando diretamente para a 
linha de laminação de perfis (deformação mecânica a quente), obtendo-se seções transversais nos 
formatos I, H, U, L e T. Podem ser de abas inclinadas (padrão americano - faces internas das abas 
não paralelas as faces externas) ou de abas paralelas (padrão europeu). 
 
Perfil laminado padrão americano Perfil laminado padrão europeu 
Tabela 19 - Nomenclatura para perfis I e H 
 
tw 
bf 
tf 
d h 
mesa superior 
mesa inferior 
alma 
tf 
 
Perfil soldado 
d - altura total do perfil 
h - altura da alma 
bf - largura da mesa 
tf - espessura da mesa 
tw - espessura da alma 
 
 
Perfil laminado de abas paralelas 
 
Perfis laminados de abas paralelas produzidos no Brasil 
A AÇOMINAS investiu 83 milhões de dólares na implantação, em sua Usina de Ouro Branco, 
de um moderno laminador de perfis tipo universal. A unidade, que entrou em operação em julho de 
2002 tem capacidade de fabricar até 440 mil toneladas anuais de perfis laminados de abas paralelas I 
e H, com dimensões de 150 a 610 milímetros. Essa capacidade pode ser facilmente duplicada. 
O laminador de Perfis Gerdau Açominas ocupa um galpão de 1.350 metros de extensão, em 
uma área total de 147 mil metros quadrados. 
 
Diagrama do Laminador 
bf 
tf 
tf 
h d tw 
alma 
mesa superior 
mesa inferior 
Os Perfis Gerdau Açominas são obtidos a partir da laminação de blocos de aço que podem ser 
provenientes de lingotamento convencional ou contínuo. O bloco é colocado em fornos de 
reaquecimento e em seguida introduzido no laminador, ganhando sua forma final através de uma 
sucessão de passes em cilindros conformadores. Esse processo é chamado "X-H" em virtude da 
forma que o material vai adquirindo (ora a forma de um "X", ora de um "H") durante os passes de 
laminação, como pode ser visto na figura abaixo. 
 
Conjunto universal - sistema X-H 
Os perfis laminados de abas paralelas são uma excelente opção para quem usa o aço como 
elemento construtivo, com características e vantagens, dentre os quais se destacam: 
- As abas paralelas permitem melhores soluções de ligações, encaixes e acabamentos 
estruturais; 
- São mais leves que perfis tradicionais; 
- Permitem ganhos de escala aos fabricantes de estruturas; 
- Precisão na concordância entre a alma e as abas; 
- Uniformidade da composição química e das propriedades mecânicas; 
- Características e série definida de bitolas proporcionam flexibilidade no cálculo e no 
dimensionamento das estruturas; 
- Menor massa linear (kg/m); 
- Vigas inteiriças, sem tensões localizadas; 
A Gerdau-Açominas oferece os seus perfis em uma ampla variedade de bitolas, de 150 a 610 
mm (6 a 24 polegadas), disponíveis para pronta entrega na especificação ASTM A 572 Grau 50, no 
comprimento padrão de 12 metros para todas as bitolas, ou de 6 metros para as bitolasaté 310 mm. 
A Gerdau Açominas coloca também à disposição do mercado o corte dos perfis em comprimentos 
específicos, entre 6 e 24 metros, mediante consulta prévia e condições especiais de fornecimento. 
Outras especificações de aço incluindo as ASTM A588 (resistente à corrosão) e ASTM A992, já 
desenvolvidas, poderão ser fornecidas sob encomenda. 
 
Tabela 20 - Exemplos de perfis laminados de abas paralelas produzidos pela AÇOMINAS 
Tipo de perfil Designação exemplo Explicação 
 
Perfil H 
HP 250 x 85,0 
Perfil H de abas paralelas 
d = 250 mm 
massa = 85,0 kg/m 
W 250 x 89,0 
Perfil H de abas paralelas 
d = 250 mm 
massa = 89,0 kg/m 
 
Perfil I 
W 250 x 44,8 
Perfil I de abas paralelas 
d = 250 mm 
massa = 44,8 kg/m 
 
Perfis laminados padrão americano 
Atualmente no Brasil, os perfis laminados padrão americano são fabricados pela Belgo 
Mineira e Gerdau. 
Estes perfis estão disponíveis em aço ASTM A-36 e em aço A-588, com pequenas dimensões 
(altura até 304,8 mm no máximo), e com características geométricas que trazem algumas dificuldades 
à construção civil. 
São perfis cujas faces internas das mesas não são paralelas às faces externas, dificultando a 
execução das conexões. 
A espessura de alma desses perfis, está em geral, acima dos valores normalmente 
adequados para o projeto econômico de vigas. 
Os perfis laminados médios e pesados, padrão americano, que eram fabricados 
exclusivamente pela CSN e a Cofavi - Ferro e Aço de Vitória deixaram de produzi-los, sendo 
necessário sua importação. 
A Siderúrgica Aço Minas Gerais - AÇOMINAS foi projetada para suprir o mercado com perfis 
laminados adequados ao uso na construção civil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
bf 
tf 
tf 
h d tw 
bf 
tf 
tf 
h d tw 
Tabela 21 - Exemplos de perfis laminados padrão americano 
Tipo de perfil Designação exemplo Explicação 
 
Cantoneira de abas iguais 
L 50 x 6,3 
Cantoneira de abas iguais 
a= 50 mm 
t = 6,3 mm 
 
Cantoneira de abas desiguais 
L 102 x 76 x 7,9 
Cantoneira de abas 
desiguais 
a= 102 mm 
b = 76 mm 
t = 7,9 mm 
 
Perfil H 
H 152 x 37,1 
Perfil H 
d = 152 mm 
massa = 37,1 kg/m 
 
Perfil I 
I 152 x 18,5 
Perfil I de abas inclinadas 
d = 152 mm 
massa = 18,5 kg/m 
 
Perfil U 
U 152 x 12,2 
Perfil U de abas inclinadas 
d = 152 mm 
massa = 12,2 kg/m 
 
tf 
tf 
d h 
tw 
bf 
a 
a 
t 
b 
a 
t 
tf médio 
tf médio 
d 
h tw 
bf 
tf 
tf 
d h 
tw 
bf 
Nos Estados Unidos são usadas as seguintes designações para os perfis 
S (standard) - perfil I de abas inclinadas 
WF (wide flange shape) - perfil I de abas paralelas e largas 
C (channel) - perfil canal U ou C 
PL (plate) - chapa 
Exemplos: WF 14 x 34 
 C 12 x 20,7 
 S 12 x 31,8 
Nos Brasil são usadas as seguintes designações para os perfis de abas paralelas 
padrão europeu 
IP - perfil I de abas paralelas 
HP - perfil H de abas paralelas nas séries: 
 HPP - perfil H de abas paralelas série pesada 
 HPM - perfil H de abas paralelas série média 
 HPL - perfil H de abas paralelas série leve 
Perfis laminados padrão europeu 
Os perfis laminados de padrão europeu podem ser fabricados em forma de H, I, U, L. e T. Os 
perfis I com abas inclinadas são os perfis IPN, os perfis I com abas paralelas são os perfis IPE e, os 
perfis em forma de H são os perfis HE. Os perfis HE são divididos em três categorias: 
HEA - Perfis H de abas paralelas leves; 
HEB - Perfis H de abas paralelas médios; e 
HEM - Perfis H de abas paralelas pesados. 
A tabela ilustra os perfis laminados de acordo com o padrão europeu. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 22 - Perfis laminados padrão europeu 
Tipo de perfil Características Designação exemplo 
 
Perfil IPN 
Seção I com abas inclinadas IPN 500 
 
Perfil IPE 
Seção I com abas paralelas 
bf /d  0,66 
IPE 100 
 
Perfil HEA 
S
e
ç
ã
o
 H
 c
o
m
 a
b
a
s
 p
a
ra
le
la
s
, 
p
o
ré
m
 a
 r
e
la
ç
ã
o
 b
/h
 >
 0
,6
6
 
Série leve 
bf > d para 100  bf < 300 
tw < tw do perfil HEB e 
tf < tf do perfil HEB de altura 
nominal correspondente. 
HEA 200 
 
Perfil HEB 
Série média 
bf = d para 100  d  300 e d 
> bf para os valores 
restantes de d 
HEB 280 
 
Perfil HEM 
Série pesada 
d > bf e tw > tw do perfil HEB 
de altura nominal 
correspondente. 
HEM 260 
 
 
h 
tw 
d 
bf 
tf 
tf 
h 
tw 
tf 
tf 
bf 
d 
h 
tw 
tf 
tf 
bf 
d 
tf 
h 
tf 
bf 
d tw 
tw 
tw 
d h tw 
bf 
Tabela 22 - Perfis laminados padrão europeu (continuação) 
Tipo de perfil Características Designação exemplo 
 
Perfil UPN 
Seção U de abas inclinadas UPN 140 
 
Perfil UPE 
Seção U de abas paralelas UPE 140 
 
Perfil L 
Cantoneira de abas iguais L 30 x 4 
 
Perfil LD 
Cantoneira de abas diferentes L 60 x40 x 6 
 
Perfil T 
Seção T 
bf = h 
T 40 
 
tf 
tf 
d h 
tw 
bf 
tf médio 
tf médio 
d h 
tw 
bf 
a 
a 
t 
b 
a 
t 
h 
bf 
tw médio 
 BARRAS CHATAS 
São encontradas nas dimensões básicas básicas de 38 x 4,8 a 304,8 x 50,8 mm e nos aços 
SAE1010/1020 e A36. 
 
Usos: Para uso em geral, principalmente em guarda corpo. 
 BARRAS QUADRADAS 
São encontradas nas dimensões básicas básicas de 50,8 mm a 152 mm nos aços 
SAE1010/1020 e A36. 
 
Usos: Para uso principal como trilhos de pontes rolantes pequenas. 
 BARRAS REDONDAS 
Com amplo número de bitolas as barras redondas são usadas praticamente na confecção de 
chumbadores, parafusos e tirantes. 
 
 
 
Tabela 23 - Barras redondas 
Diâmetro  (mm) Peso (kg/m) 
12,5 0,99 
16,0 1,55 
19,0 2,24 
22,0 3,05 
25,0 3,98 
28,0 5,03 
32,0 6,22 
35,0 7,52 
38,0 8,95 
44,0 12,18 
50,0 15,40 
57,0 20,10 
64,0 24,90 
70,0 30,00 
76,0 35,80 
89,0 48,70 
102,0 63,60 
 
 TUBOS ESTRUTURAIS 
Existe grande variedade nas dimensões dos tubos encontrados no mercado, sendo 
fornecidos no comprimento padrão de 6000 mm. 
Podem ser produzidos em laminadores especiais (tubos sem costura) ou com chapa dobrada 
e soldada (tubos com costura). 
Usos: como elementos estruturais, principalmente na formação de treliças espaciais, 
corrimãos, etc. 
Tabela 24 - Exemplos de tubos estruturais 
Tipo de perfil Designação exemplo Explicação 
 
Tubo retangular 
 
50 x 30 x 2,0 
a = 50 mm 
b = 30 mm 
t = 2 mm 
 
Tubo quadrado 
 
40 x 40 x 3,0 
a = b = 40 mm 
t = 3 mm 
 
Tubo circular 
 25 x 2,0 
 = 50 mm 
t = 2 mm 
 FIOS, CORDOALHAS E CABOS 
Os fios ou arames são obtidos a partir de barras laminadas por trefilações sucessivas. 
Fabricam-se fios de aço doce e também de aço duro (aço de alto carbono). 
Os fios de aço duro são empregados em molas, cabos de protensão de estruturas, pontes 
pênseis, etc. 
As cordoalhas (strands) são formadas por três ou sete fios arrumados em forma de hélice. O 
módulo de elasticidade da cordoalha é quase tão elevado quanto o de uma barra maciça de aço 
E= 195000 MPa (cordoalha) 
a 
a 
t 
 
t 
a 
b 
t 
Os cabos de aço (wire rope) são formados por fios trefilados finos, agrupados em arranjos 
helicoidais variáveis. Enrolando-se seis cordoalhas de sete fios em torno de um núcleo de fibra 
(cânhamo), obtém-se um cabo chamado 6 x 7. Usando-se seis cordoalhas de dezenove fios, obtém-
se um cabo de 6 x 19 com núcleo de cânhamo. Os cabos podem se construídos também com núcleo 
de de aço, possuindo então maior resistência e menor flexibilidade. 
Os cabos de aço são muito flexíveis, o que permite seu emprego em moitões para 
multiplicação de forças. Entretanto, o módulo de elasticidade é baixo, cerca de 50% do módulo de 
uma barra maciça. 
 
Fios trefilados Cordoalha 
de sete fios 
Cabo de aço 6 x19 
Produtos metálicos obtidos por trefilação 
 Trefilação é uma operação em que a matéria-prima é estirada, normalmente a frio, através 
de uma matriz em forma de canal convergente (FIEIRA ou TREFILA) feita de material muito duro 
(carbeto de tungstênio) polido, por meio de uma força trativa aplicada do lado de saída da matriz. 
Emcada passagem na fieira, o frio sofre uma redução de diâmetro da qual resulta geralmente 
um aumento de resisitência. 
O escoamento plástico é produzido principalmente pelas forças compressivas provenientes 
da reação da matriz sobre o material. 
Forma resultante: simetria circular é muito comum em peças trefiladas, mas não obrigatória. 
Esquema de um trefilação
 
 
Tração
Compressão
Fieira (carbeto de tungstênio polido)
Fio
Compressãoi
f
Detalhe de uma fieira
i - diâmetro inicial
- diâmetro inicialf - diâmetro final
 
 
Tabela 25 - Processos de deformação 
Processo 
Força 
atuante 
Trabalho 
Ilustração 
Semi-produtos ou produtos 
a quente a frio Aços Não-ferrosos 
Laminação 
Compressão 
direta 
X 
 
Placas 
Chapas 
Barras 
Perfis 
Placas 
Chapas 
Barras 
 X Chapas 
Trefilação 
Compressão 
indireta X 
 
Barras 
Arames 
Fios 
Barras 
Arames 
Fios 
Tubos 
 
1.11 - PRODUTOS SIDERÚRGICOS ESTRUTURAIS 
São derivados dos aços planos sendo de dois tipos: perfis soldados e perfis em chapa 
dobrada. Normalmente fornecidos em comprimentos menores que 12000 mm, devido à limitação de 
transporte. 
PERFIS SOLDADOS 
Os perfis soldados são produzidos pelos fabricantes de estruturas metálicas a partir do corte 
e soldagem das chapas fabricadas pelas usinas siderúrgicas. O material de solda, seja a soldagem 
executada por eletrodo revestido, arco submerso ou qualquer outro tipo, deve ser especificado, 
compatibilizando-o com o tipo de aço a ser soldado, isto é, deve ter características similares de 
resistência mecânica, resistência à corrosão, etc. 
Os perfis soldados são largamente empregados na construção de estruturas de aço, em face 
da grande versatilidade de combinações possíveis de espessuras, alturas e larguras. O custo para a 
fabricação dos perfis soldados é maior do que para a laminação dos perfis laminados, no entanto, 
esses últimos não estão disponíveis em quantidade e dimensões necessárias às obras civis. 
Séries de perfis I soldados 
Série simétrica é a série composta por perfis que apresentam simetria na sua seção 
transversal em relação aos eixos x-x e y-y, conforme ilustrado na figura abaixo. 
 
y 
x x 
y 
 
Com a finalidade de padronizar a composição de perfis soldados, a NBR-5884/1980 dividiu os 
perfis soldados nas séries indicadas na tabela 09. 
 
Tabela 26 - Série simétrica de perfis soldados (NBR-5884) 
Série Características 
Designação 
exemplo 
Explicação 
 
 
tw 
bf 
tf 
d h 
tf 
 
 
CS 
Utilizado em colunas 
d/bf = 1 
 
CS 250 x 52 
d = 250 mm 
m = 52 kg/m 
 
 
tw 
bf 
tf 
d h 
tf 
 
 
CVS 
Utilizado em vigas-colunas 
1  d/bf  1,5 
CVS 400 x 82 
d = 400 mm 
m = 82 kg/m 
 
 
tw 
bf 
tf 
d h 
tf 
 
 
VS 
Utilizado em vigas 
1,5  d/bf  4 
VS 400 x 40 
d = 400 mm 
m = 40 kg/m 
PS 
Perfis soldados simétricos 
cujas dimensões não estão 
indicadas na NBR-5884 
 
 
Série monossimétrica é a série composta por perfis soldados que não apresentam simetria na 
sua seção transversal em relação ao eixo x-x e apresentam simetria em relação ao eixo y-y, conforme 
ilustrado na figura abaixo. 
 
 
y 
x x 
y 
y 
x x 
y 
(a) (b) 
Perfis monossimétricos: (a) largura de mesa diferente e (b) espessura de mesa diferente 
 
Tabela 27 - Série monossimétrica de perfis soldados (NBR-5884) 
Série Características 
Designação 
exemplo 
Explicação 
 
 
tw 
bfi 
tfs 
d h 
tfi 
bfs 
 
 
VSM 
 
Utilizado em vigas 
1  d/bf  4 
bf = bfs = bfi 
tfs = tfi 
 
VSM 450 x 49 
d = 450 mm 
m = 48,8 kg/m 
 
 
tw 
bfi 
tfs 
d h 
tfi 
bfs 
 
 
PSM 
 
Perfis soldados 
monossimétricos, inclusive 
os perfis com larguras de 
mesas diferentes entre si, 
cujas dimensões não estão 
indicadas na norma 
 
PSM 400 x 82 
d = 400 mm 
m = 82 kg/m 
Nota: Os perfis I soldados cujas dimensões não estejam indicadas na NBR-5884 podem ser adotados com a 
designação de PS ou PSM, seguida da altura em milímetros e da massa em quilogramas por metro. 
 
PERFIS ESTRUTURAIS FORMADOS A FRIO 
Os perfis estruturais formados a frio, também conhecidos como perfis de chapas dobradas, 
vêm sendo utilizados de forma crescente na execução de estruturas metálicas leves, pois podem ser 
projetados para cada aplicação específica, enquanto os perfis laminados estão limitados a dimensões 
predeterminadas. 
Nem sempre são encontrados no mercado os perfis laminados com dimensões adequadas às 
necessidades do projeto de elementos estruturais leves, pouco solicitados, tais como terças, 
montantes e diagonais de treliças, travamentos, etc., enquanto os perfis estruturais formados a frio 
podem ser fabricados nas dimensões desejadas. 
Os perfis formados a frio, sendo compostos por chapas finas, possuem leveza, facilidade de 
fabricação, de manuseio e de transporte, além de possuirem resistência e ductilidade adequadas ao 
uso em estruturas civis. 
A Norma NBR 6355/01 - "Perfis Estruturais de Aço Formados a Frio", padroniza uma série de 
perfis formados com chapas de espessuras entre 1,50 mm a 4,75 mm, indicando suas características 
geométricas, pesos e tolerâncias de fabricação. 
No caso de estruturas de maior porte, a utilização de perfis formados a frio duplos, em seção 
unicelular (tubular retangular) também conhecidos como seção-caixão, podem resultar, em algumas 
situações, estruturas mais econômicas. Isso se deve à boa rigidez à torção (eliminando travamentos), 
menor área exposta, (reduzindo a área de pintura), menor área de estagnação de líquidos ou detritos 
(reduzindo a probabilidade de corrosão). 
Processos de fabricação 
Dois são os processos de fabricação dos perfis formados a frio: contínuo e descontínuo. 
O processo contínuo, adequado à fabricação em série, é realizado a partir do deslocamento 
longitudinal de uma chapa de aço, sobre os roletes de uma linha de perfilação. Os roletes vão 
conferindo pouco a pouco à chapa, a forma definitiva do perfil. Quando o perfil deixa a linha de 
perfilação, ele é cortado no comprimento indicado no projeto. 
 
Perfiladeira (processo contínuo) 
 
O processo descontínuo, adequado a pequenas quantidades de perfis, é realizado mediante 
o emprego de uma prensa dobradeira. A "faca" da dobradeira é prensada contra a chapa de aço, 
obrigando-a a formar uma dobra. Várias operações similares a essa, sobre a mesma chapa, fornecem 
à seção do perfil a geometria exigida no projeto. O comprimento do perfil está limitado à largura da 
prensa. 
 
 
O processo contínuo é utilizado por fabricantes especializados em perfis formados a frio e o 
processo descontínuo é utilizado pelos fabricantes de estruturas metálicas. 
Bobina de 
tiras de aço 
Antes Depois 
simples 
complexo 
cilíndrico 
chapa 
faca 
matriz 
Posição aberta Posição fechada 
Antes 
Depois 
 
Exemplos de perfis formados a frio 
 
PERFIS ELETROSSOLDADOS 
Perfis fabricados a partir de bobinas de aço pelo processo de soldagem por resistência 
elétrica, também conhecido por eletrofusão. 
A união de duas abas ou flanges a uma alma por esse processo deu origem aos perfis 
Usilight fabricados pela USIMINAS MECÂNICA. São produzidos na faixa de 100 mm a 500 mm de 
altura. 
Trata-se do processo de fabricação contínua de perfis de aço com emprego do sistema de 
eletrossolda a alta freqüência, que se baseia no uso da corrente elétrica com uma freqüência de 
400.000 Hz que flui pela superfície metálica a uma profundidade não superior a 0,8 mm, gerando uma 
potência de alta densidade nas superfícies a serem soldadas. Apresenta alta produtividade, pois 
permite soldar a grande velocidade (30 m/min) com baixo consumo de calor. A união eletrossoldada 
se caracteriza pela ausência do crescimento de grão, tão característico nos processos de solda por 
fusão. 
No processo de alta freqüência, não há a introdução e deposição de um outro material, uma 
vez que a união das partes ocorre por caldeamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 28 - Série de perfis eletrossoldados 
Série Características 
Designaçãoexemplo 
Explicação 
 
 
tw 
bf 
tf 
d h 
tf 
 
 
CE* 
Perfis metálicos utilizados em colunas 
de edifícios industriais e comerciais 
CE 250 x 49 
d = 250 mm 
m = 48,8 kg/m 
 
 
tw 
bf 
tf 
d h 
tf 
 
 
VE* 
Perfis metálicos empregados em vigas 
de edifícios industriais, comerciais e em 
pontes rodoviárias e ferroviárias. 
VE 400 x 44 
d = 400 mm 
m = 44,0 kg/m 
VEE* 
Perfis metálicos com características 
dimensionais equivalentes às dos perfis 
I laminados de abas inclinadas. 
VEE 250 x 35 
d = 250 mm 
m = 34,7 kg/m 
( I 10” x 37,8) 
VEE - Estacas 
Perfis metálicos com características 
dimensionais equivalentes às dos perfis 
I, laminados de abas inclinadas e 
utilizados exclusivamente como 
estacas de fundações. São produzidos 
apenas com o aço NTU-QC 250 (fy  
250 MPa). 
VEE 203 x 29 
d = 203 mm 
m = 28,9 kg/m 
( I 8” x 30,5) 
CVE 
Perfis metálicos utilizados tanto em 
vigas quanto em colunas. São 
fabricados sob encomenda. 
CVE 250 x 53 
d = 250 mm 
m = 53,4 kg/m 
*São produzidos para estoque em aço COS-AR-COR com fy  300 MPa 
51 
 
Barras TRACIONADAS 
Campos de Aplicação 
Elementos estruturais constituídos por perfis metálicos simples ou compostos, objeto de 
estudo deste trabalho, sujeitos a solicitações de tração simples ou axial, são empregados sob as 
seguintes formas: 
- contraventamentos de edifícios e pontes, em forma de K e X; 
- peças de estruturas de torres de transmissão; e 
- barras de sistemas treliçados em coberturas de edifícios e de galpões industriais. 
As figuras baixo ilustram algumas aplicações de elementos tracionados em estruturas. 
 
Cobertura de edificações 
 
 
Contraventamentos nas cordas inferiores das tesouras 
 
Contraventamentos verticais em forma de K e Y 
 
Contraventamentos verticais em forma de X 
Comportamento de uma barra tracionada 
Uma barra de aço sujeita a uma força axial de tração terá – em seu dimensionamento pelo 
método dos estados limites – duas regiões distintas. 
 
TRECHO Y – região da barra onde não é permitido o escoamento generalizado por inutilizar a 
peça devido a ocorrência de alongamento excessivo. 
TRECHO U – região da barra onde não há uniformidade de tensões, notadamente junto aos 
furos. Por ser uma região restrita permite-se o escoamento localizado mas não poderá haver ruptura 
da peça. 
 
Tensões normais de tração axial, em uma barra tracionada com furos. 
Verificação para os estados limites últimos 
Determinação da força axial resistente de cálculo (Nt,rd) 
A força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser usada no dimensionamento, exceto 
para barras redondas com extremidades rosqueadas e barras ligadas por pinos, é o menor dos 
valores obtidos, considerando-se os estados-limites últimos de escoamento da seção bruta e ruptura 
da seção líquida, de acordo com as expressões indicadas a seguir: 
a) para escoamento da seção bruta 
g y
t,Rd
a1


A f
N 
b) para ruptura da seção líquida 
e u
t,Rd
a2


A f
N 
onde: 
a1 é o coeficiente de ponderação da resistência para escoamento da seção bruta e igual a 
1,10 e, 
a2 é o coeficiente de ponderação da resistência para a ruptura da seção líquida e igual a 
1,35; 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra; 
Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra; 
fy é a resistência ao escoamento do aço; 
fu é a resistência à ruptura do aço. 
Para que a peça metálica, sujeita a forças axiais de tração, possa ser considerada verificada 
para os estados limites últimos, a força axial de tração resistente de cálculo deve ser maior ou igual à 
força axial de tração solicitante de cálculo, ou seja, Nt,Rd  Nt,Sd. 
Áreas de cálculo 
Área bruta (Ag) 
A área bruta de uma seção transversal qualquer de uma barra é obtida pela soma dos 
produtos da espessura pela largura bruta (b) de cada elemento, sendo medida na direção normal ao 
eixo da peça. 
g
A b t  
 
Área bruta de barras tracionadas 
No caso de perfis L (cantoneiras), obtém-se a largura bruta pela soma das abas subtraída de 
sua espessura. 
A área bruta de uma seção transversal também pode ser obtida de tabelas de fabricantes dos 
perfis metálicos. 
 
Área bruta de barras tracionadas 
Área líquida efetiva (Ae) 
Na determinação da área líquida efetiva, dois casos devem ser levados em consideração: 
- nas ligações de peças tracionadas, feitas através de soldas ou parafusos, onde a solicitação 
for transmitida para cada um dos elementos de sua seção transversal, a área líquida efetiva é igual à 
área líquida; 
- nas ligações de peças tracionadas, feitas através de soldas ou parafusos, em que a 
transmissão da solicitação for feita para apenas alguns elementos da seção transversal, o fluxo de 
tensões na região da ligação fica perturbado, não mais distribuindo-se de maneira uniforme na seção 
e, então, nem toda a seção líquida é efetiva para resistir ao carregamento. Assim, a área líquida 
efetiva (Ae) é dada por: 
e t n
A C A 
onde: 
An é a área líquida da barra; 
Ct é um coeficiente de redução da área líquida. 
 
Área líquida (An) 
Em regiões com furos, feitos para ligação ou para qualquer outra finalidade, a área líquida, 
An, de uma barra é a soma dos produtos da espessura pela largura líquida (bn) de cada elemento, 
calculada como segue: 
n n
1
j
A b t  
- Em ligações parafusadas, a largura dos furos deve ser considerada 2,0 mm maior que a 
dimensão nominal desses furos (devido ao dano causado ao material junto ao furo, provocado pelo 
processo de furação), perpendicular à direção da força aplicada (alternativamente, caso se possa 
garantir que os furos sejam executados com broca, pode-se usar a largura igual à dimensão máxima). 
Como o furo padrão é feito 1,5 mm maior que o diâmetro nominal dos parafusos (db), nesses casos, o 
diâmetro do furo para efeito de cálculo da área líquida será igual ao diâmetro do parafuso mais 3,5 
mm (dd = db + 3,5 mm); 
- no caso de uma série de furos distribuídos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal a 
esse eixo ou em ziguezague, a largura líquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se 
da largura bruta a soma das larguras de todos os furos em cadeia, e somando-se para cada linha 
ligando dois furos, a quantidade s2/4g, sendo s e g, respectivamente, os espaçamentos longitudinal e 
transversal (gabarito) entre estes dois furos. Assim, a equação para determinar a largura líquida de 
uma seção com furação em zigue-zague fica: 
2
n d
1 1 4
. . 
( )
n furos n diagonais s
b b d
g
    
 
Ilustração dos espaçamentos s e g entre furos 
- a largura líquida crítica daquela parte da barra será obtida pela cadeia de furos que produza 
a menor das larguras líquidas (bn), para as diferentes possibilidades de linhas de ruptura; 
- para cantoneiras, o gabarito g dos furos em abas opostas deve ser considerado igual à 
soma dos gabaritos, medidos a partir da aresta da cantoneira, subtraída de sua espessura; 
- na determinação da área líquida de seção que compreenda soldas de tampão ou soldas de 
filete em furos, a área do metal da solda deve ser desprezada. 
Exemplo de furação reta: 
A largura líquida é obtida subtraindo-se da largura bruta os diâmetros de cálculo de todos os 
furos contidos na seção reta da peça: 
n d
1
. n furos
b b d   
Sendo, portanto, a área líquida calculada conforme a seguir: 
An = bn × t 
 
Seção líquida de peça com furação reta. 
Exemplo de furação em zigue-zague: 
A área líquida é calculada pela equação: 
2
n d
1 1 4
. . 
( )
n furos n diagonais s
b b d
g
    
s 
g 
Nt,Sd Nt,Sd 
 
Seção líquida de peça com furação em zigue-zague. 
Na figura acima, observa-se que é necessária a pesquisa de vários caminhos (1-1-1, 1-2-2-1, 
1-2-3-3), de modo que o menor valor para a largura líquida seja encontrado, pois a peça pode romper 
segundo qualquer uma dessas linhas de ruptura. 
No caso de perfis L (cantoneira), obtém-se a área líquida de maneira semelhante ao anterior,rebatendo-se as abas do perfil para obter-se a chapa equivalente. 
Caso a seção da peça não possua furos, a área líquida será igual à área bruta da mesma. 
 
- Em regiões em que não existam furos, a área líquida, An, deve ser tomada igual à área bruta 
da seção transversal, Ag. 
Coeficiente de redução (Ct) 
O coeficiente de redução da área líquida, Ct, nas barras com seções transversais constituídas 
por mais de um elemento plano, tem os seguintes valores: 
- quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos elementos (alma, 
mesa, abas) da seção transversal da barra, por soldas ou parafusos: 00,1C t  
- quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais: 
c
t
g
A
C
A
 
Onde Ac é a área da seção transversal dos elementos conectados e Ag á área bruta da seção 
transversal da barra. 
- nas barras com seções transversais abertas, quando a força de tração for transmitida 
somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma combinação de soldas 
longitudinais e transversais para alguns (não todos) os elementos da seção transversal da barra 
(devendo, no entanto, ser usado 0,90 como limite superior e não se permitindo o uso de ligações que 
resultem em um valor inferior a 0,60): 
c
t
c
1
e
C   
onde: 
ec é a excentricidade da ligação, igual à distância do centróide da seção da barra, G, ao plano 
de cisalhamento da ligação (em perfis com um plano de simetria, a ligação deve ser simétrica em 
relação a este plano e são consideradas, para cálculo de Ct, duas barras fictícias e simétricas, cada 
uma correspondente a um plano de cisalhamento da ligação, por exemplo, duas seções T no caso de 
perfis I ou H ligados pelas mesas ou duas seções U, no caso desses perfis serem ligados pela alma, 
ver figura xx); 
c é o comprimento efetivo da ligação na direção da força axial (igual ao comprimento da 
solda, nas ligações soldadas e nas ligações parafusadas é igual à distância do primeiro ao último 
parafuso da linha de furação com maior número de parafusos); 
 
Ilustração dos valores de ec seções transversais abertas 
- nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas 
longitudinais ao longo de ambas as suas bordas, tem os seguintes valores: 
t 1,00C  , para w 2b 
t 0,87C  , para w2 1,5b b  
t 0,75C  , para w1,5b b  
onde: 
w é o comprimento dos cordões de solda e b é a largura da chapa (distância entre as soldas 
situados nas duas bordas). 
 
Chapa plana com força de tração transmitida por solda longitudinal 
- nas barras com seções tubulares retangulares, quando a força de tração for transmitida por 
meio de uma chapa de ligação concêntrica ou por chapas de ligação em dois lados opostos da seção, 
desde que o comprimento da ligação, c, não seja inferior à dimensão da seção na direção paralela 
à(s) chapa(s) de ligação (Figura xx) (devendo, no entanto, ser usado 0,90 como limite superior e não 
se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 0,60): 
c
t
c
1
e
C   
 
Ilustração do valor de ec em seção tubular retangular 
- nas barras com seções tubulares circulares, quando a força de tração for transmitida por 
meio de uma chapa de ligação concêntrica (Figura xx) (devendo, no entanto, ser usado 0,90 como 
limite superior e não se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 0,60): 
- se o comprimento da ligação, c, for superior ou igual a 1,30 do diâmetro externo da barra: 
t 1,00C  ; 
- se o comprimento da ligação for superior ou igual ao diâmetro externo da barra e menor que 
1,30 vezes esse diâmetro (devendo, no entanto, ser usado 0,90 como limite superior e não se 
permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 0,60):: 
c
t
c
1
e
C   
 
Ilustração do valor de ec em seção tubular circular 
Estado limite de serviço (ELS) 
Limitação do índice de esbeltez 
A norma NBR-8800/2008, com a finalidade de reduzir efeitos vibratórios provocados por 
impactos, ventos, etc., recomenda que o índice de esbeltez destas barras, tomado como a maior 
relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente (L/r), excetuando-se 
tirantes de barras redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com pré-
tensão, não exceda 300. 
Recomenda-se que perfis ou chapas, separados uns dos outros por uma distância igual à 
espessura de chapas espaçadoras, sejam interligados através dessas chapas espaçadoras, de modo 
que o maior índice de esbeltez de qualquer perfil ou chapa, entre essas ligações, não ultrapasse 300. 
 
Barra composta tracionada 
 
Determinação da força axial resistente de cálculo (Nt,rd) para barras redondas 
com extremidades rosqueadas 
A força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, das barras redondas com extremidades 
rosqueadas é o menor dos valores, considerando os estados-limites últimos de escoamento da seção 
bruta e de ruptura da parte rosqueada. Tais valores devem ser obtidos conforme abaixo: 
a) para escoamento da seção bruta 
g y b y
t,Rd
a1 a1
 
 
A f A f
N 
c) para ruptura da seção líquida (parte rosqueada) 
be ub
t,Rd t,Rd
a2
A f
F N 

 
onde: 
a1 é o coeficiente de ponderação da resistência para escoamento da seção bruta e igual a 
1,10 e, 
a2 é o coeficiente de ponderação da resistência para a ruptura da seção líquida e igual a 
1,35; 
Abe é a área líquida efetiva da seção transversal da barra, para tração; 
fy é a resistência ao escoamento do aço; 
fub é a resistência à ruptura do material da barra redonda rosqueada à tração. 
A área líquida efetiva da seção transversal da barra (Abe), para tração é dada por: 
Abe = 0,75 Ab com Ab = 0,25 × db
2 
onde: 
Ab (=Ag) é a área bruta da seção transversal, baseada no diâmetro do parafuso ou no 
diâmetro externo da rosca da barra redonda rosqueada, db. 
Para que a peça metálica, sujeita a forças axiais de tração, possa ser considerada verificada 
para os estados limites últimos, a força axial de tração resistente de cálculo deve ser maior ou igual à 
força axial de tração solicitante de cálculo, ou seja, Nt,Rd  Nt,Sd. 
 
 
 
 
 
 
62 
 
BARRAS COMPRIMIDAS 
Campos de aplicação 
Peças metálicas prismáticas submetidas a esforços de compressão causadas por cargas 
atuando segundo o eixo que passa pelos centros de gravidade das suas seções transversais, podem 
ser encontrados na seguinte gama de aplicações: 
- pilares com ligações rotuladas de pórticos contraventados; 
- sistemas de contraventamento de edifícios; e 
- componentes de treliças em coberturas de edificações e em pontes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em pilares de pórticos com ligações rígidas, não é comum a ocorrência de peças com 
compressão pura, ocorrendo somente em pilares internos onde os momentos fletores das vigas se 
anulam. Sob essa aplicação, os efeitos combinados de momentos fletores e esforço normal de 
compressão (flexocompressão), devem ser considerados na verificação da estrutura para os estados 
limites. 
Este capítulo apresenta os critérios de dimensionamento de barras prismáticas submetidas à 
força axial de compressão simples, considerando os efeitos de flambagem global e flambagem local. 
 
 
63 
 
Tipos Construtivos 
Os tipos construtivos utilizados em membros comprimidos de estruturas de aço, são os 
apresentados a seguir: 
a) Peças de seção simples: 
 
 
Perfis laminados de abas 
paralelas padrão americano 
 
 
Perfis laminados padrão 
americano 
 
 
CS - Colunas soldadas 
 
 
Perfis tubulares 
Na forma de colunas, de maneira geral, os perfis U e L (cantoneiras) não são usados 
isoladamente. No entanto, eles são empregados em peças comprimidas de treliças leves e 
contraventamentos. 
b) Peças de seção composta (peças de seção múltipla) 
 
 
 
64 
 
 
 
Dimensionamento e verificação 
Para que barras prismáticas submetidas à forças axiais de compressão, possa ser 
considerada verificada para os estados limitesúltimos, a força axial de compressão resistente de 
cálculo deve ser maior ou igual à força axial de compressão solicitante de cálculo, ou seja, Nc,Rd  
Nc,Sd. 
Devem ainda ser observadas as condições relativas à limitação da esbeltez (vide item a 
frente). 
Cálculo da força axial resistente de cálculo (Nc,Rd) 
A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,Rd, de uma barra, associada aos 
estados limites últimos de instabilidade por flexão, por torção ou flexo-torção e de flambagem local, 
deve ser determinada pela expressão: 
g y
c,Rd
a1
Q A f
N



 
onde: 
 é o fator de redução associado à resistência à compressão; 
Q é o fator de redução total associado à flambagem local obtido no Anexo F da NBR 8800/08 
(Q = 1,0 quando não há flambagem local, ou seja, quando todos os elementos da seção (mesa, alma, 
etc.) possuem relações b/t ≤ (b/t)lim apresentadas na tabela 30; 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra; 
fy é o limite de escoamento do aço e; 
a1 é o coeficiente de ponderação das resistências e igual a 1,10 
 
Fator de redução  
 
 
65 
 
O fator de redução associado à resistência à compressão, , é dado por: 
- para 0 ≤ 1,5: 
2
00,658

  
- para 0 > 1,5: 
2
0
0,877
 

 
onde: 0 é o índice de esbeltez reduzido, dado a seguir. 
O valor de  pode ser também obtido da Tabela 31, para os casos em que 0 não supere 3,0. 
O índice de esbeltez reduzido, 0, é dado por: 
g y
0
e
Q A f
N
 
  
onde: 
Ne é a força axial de flambagem elástica 
Força axial de flambagem elástica (Anexo E da NBR 8800/08) 
- Perfis com dupla simetria ou simétricos em relação a um ponto 
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal com dupla 
simetria ou simétrica em relação a um ponto é o menor valor dentre os obtidos por: 
a) para flambagem por flexão em relação ao eixo principal central de inércia x da seção 
transversal: 
x
ex
x x( )
2
2
E I
N =
K L

= 
g
x
2
2
E A

 
b) para flambagem por flexão em relação ao eixo principal central de inércia y da seção 
transversal: 
y
ey
y y
2
2
E I
N =
(K L )

= 
g
y
2
2
E A

 
c) para flambagem por torção em relação ao eixo logitudinal z: 
w
ez
o z z
2
2 2
E C1
N = +G J
r (K L )
 
 
 
 
onde: 
 
 
66 
 
x é o índice de esbeltez da barra por flexão em relação ao eixo x e dado por x xx
x
K L
r

  ; 
y é o índice de esbeltez da barra por flexão em relação ao eixo y e dado por 
y y
y
y
K L
r

  ; 
Kx é o coeficiente de flambagem global por flexão em relação ao eixo x (vide tabela 29); 
Ky é o coeficiente de flambagem global por flexão em relação ao eixo y (vide tabela 29); 
Kz é o coeficiente de flambagem global por torção; 
rx é o raio de giração em relação ao eixo principal central de inércia x da seção transversal; 
ry é o raio de giração em relação ao eixo principal central de inércia y da seção transversal; 
Ix e Iy são os momentos de inércia da seção transversal em relação aos eixos principais 
centrais x e y, respectivamente; 
E é o módulo de elasticidade do aço (E = 200.000 MPa); 
Cw é a constante de empenamento da seção transversal; 
G é o módulo de elasticidade transversal do aço (G = 77.000 MPa); 
L é o comprimento real da barra comprimida; 
J é a constante de torção da seção transversal; 
ro é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de cisalhamento, dado por: 
2 2 2 2
o x y o o( + + + )r = r r x y 
xo e yo são as coordenadas do centro de cisalhamento na direção dos eixos centrais x e y, 
respectivamente, em relação ao centro geométrico da seção. 
- Seções monossimétricas, exceto o caso de cantoneiras simples previsto em E.1.4 
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal 
monossimétrica, cujo eixo y é o eixo de simetria, é o menor valor dentre os obtidos por: 
a) para flambagem elástica por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção 
transversal: 
x
ex
x x( )
2
2
E I
N =
K L

= 
g
x
2
2
E A

 
 
 
67 
 
b) para flambagem elástica por flexo-torção: 
2
ey ez ey ez o o
eyz 2 2
o o ey ez
4 [1- ( ) ]
1- 1
2[1- ( ) ] ( )
N N N N y / r
N =
y / r N N
 
 
 
 
 
onde Ney e Nez são as forças axiais de flambagem elástica calculadas conforme as equações 
vistas para perfis com dupla simetria ou simétricos em relação a um ponto. 
Caso o eixo x seja o eixo de simetria, basta substituir x por y em a) e y por x e yo por xo em b). 
- Cantoneiras simples conectadas por uma aba 
Os efeitos da excentricidade da força de compressão atuante em uma cantoneira simples 
podem ser considerados por meio de um comprimento de flambagem equivalente, desde que a 
mesma: 
- seja carregada nas extremidades através da mesma aba; 
- seja conectada por solda ou por pelo menos 2 parafusos na direção da solicitação e; 
- não esteja solicitada por ações transversais intermediárias. 
Nesse caso, a força axial de flambagem elástica da cantoneira, Ne, é dada por: 
x1
ex 2
x1 x1( )
2 E I
N =
K L

 
onde: 
Ix1 é o momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo que passa pelo centro 
geométrico e é paralelo à aba conectada; 
Kx1 Lx1 é o comprimento de flambagem equivalente, dado a seguir. 
- Para cantoneiras de abas iguais ou de abas desiguais conectadas pela aba de maior 
largura, que são barras individuais ou diagonais ou montantes de treliças planas com as barras 
adjacentes conectadas do mesmo lado das chapas de nó ou das cordas: 
a) quando x1 x1 x1 x1 x1
x1
0 80 72 0,75 
L
K L r L
r
     
b) quando x1 x1 x1 x1 x1
x1
80 32 1,25 
L
K L r L
r
    
onde: 
Lx1 é o comprimento da cantoneira, tomado entre os pontos de trabalho situados nos eixos 
longitudinais das cordas da treliça; 
 
 
68 
 
rx1 é o raio de giração da seção transversal em relação ao eixo que passa pelo centro 
geométrico e é paralelo à aba conectada. 
Nas cantoneiras de abas desiguais com relação entre as larguras das abas de até 1,7 e 
conectadas na menor aba, o produto Kx1 Lx1 não pode ser tomado inferior ao valor: 
- x1
x1
min
0,95 
r
L
r
 
- dado nas alíneas a) e b) anteriores, aumentado de e
x1
s
4 1 
2
b
- r
b
  
  
   
 
onde: 
rmin é o raio de giração mínimo da cantoneira; 
be é a largura da maior aba da cantoneira; 
bs é a largura da menor aba da cantoneira. 
 
Valores do coeficiente de flambagem 
Coeficiente de flambagem por flexão 
Na Tabela 29 são fornecidos os valores teóricos dos coeficientes de flambagem global por 
flexão, Kx ou Ky, para seis casos de condições de contorno de elementos isolados, nos quais a 
rotação e a translação das extremidades são totalmente livres ou totalmente impedidas. Caso não se 
possa assegurar a perfeição do engaste, devem ser usados os valores recomendados apresentados. 
- Nos elementos contraventados, o coeficiente de flambagem por flexão deve ser tomado 
igual a 1,0, a menos que se demonstre que pode ser utilizado um valor menor. 
- Nas barras das subestruturas de contraventamento analisadas de acordo com as 
prescrições do ítem 4.9.7 da NBR 8800/08, o coeficiente de flambagem por flexão deve ser tomado 
igual a 1,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
69 
 
 
Tabela 29 – Coeficientes de flambagem por flexão de elementos isolados. 
 
 
Coeficiente de flambagem por torção 
O coeficiente de flambagem por torção, Kz, função das condições de contorno, deve ser 
determinado por análise estrutural, ou, simplificadamente, tomado igual a: 
a) 1,00, quando ambas as extremidades da barra possuírem rotação em torno do eixo 
longitudinal impedida e empenamento livre; 
b) 2,00, quando uma das extremidades da barra possuir rotação em torno do eixo longitudinal 
e empenamento livres e, a outra extremidade, rotação e empenamento impedidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70 
 
 
 
 
Tabela 30 - Valores de (b/t)lim 
 
c
w
4
k
h
t

 
 
 
, sendo 0,35 ≤ kc ≤ 0,7671 
 
Instabilidade local de barras axialmente comprimidas (Anexo F - NBR 8800/08) 
- Os elementos que fazem parte das seções transversais usuais, exceto as seções tubulares 
circulares, para efeito de instabilidade local, são classificados em AA (duas bordas longitudinais 
vinculadas) e AL (apenas uma borda longitudinal vinculada). 
- As barras submetidas à força axial de compressão, nas quais elementos componentes da 
seção transversal possuem relações b/t > (b/t)lim da tabela 30 (elementos esbeltos), têm o fator de 
redução total Q dado por: 
Q = Qs×Qa 
onde Qs e Qa são fatores de redução que levam em conta a instabilidade local dos elementos 
AL e AA, cujos valores devem ser determinados como mostrado em F.2 e F.3, respectivamente. 
Deve-se ainda considerar que: 
a) se a seção possuir apenas elementos AL: 
Q = Qs 
b) se a seção possuir apenas elementos AA: 
Q = Qa 
 
Elementos comprimidos AL 
Os valores de Qs a serem usados para os elementos comprimidos AL são os seguintes: 
a) elementos do grupo 3 da tabela 30: 
1,340 0,76 
yfb
Q
t E
 para 
y y
0,45 0,91 
E b E
f t f
 
2
0,53

 
 
 
y
E
Q
b
f
t
 para 
y
0,91
b E
t f
 
b) elementos do grupo 4 da tabela 30: 
1,415 0,74 
yfb
Q
t E
 para 
y y
0,56 1,03 
E b E
f t f
 
 
 
72 
 
2
0,69

 
 
 
y
E
Q
b
f
t
 para 
y
1,03
b E
t f
 
c) elementos do grupo 5 da tabela 30: 
1,415 0,65 
y
c
fb
Q
t k E
 para 
y y
0,64 1,17
( / ) ( / )
 
c c
E b E
f k t f k
 
2
0,90

 
 
 
c
y
E k
Q
b
f
t
 para 
y
1,17
( / )

c
b E
t f k
 
com o coeficiente kc dado por 
c
4
( / )

w
k
h t
, sendo 0,35 ≤ kc ≤ 0,76 
d) elementos do grupo 6 da tabela 30: 
1,908 1,22 
yfb
Q
t E
 para 
y y
0,75 1,03 
E b E
f t f
 
2
0,69

 
 
 
y
E
Q
b
f
t
 para 
y
1,03
b E
t f
 
onde: 
h é a altura da alma; 
tw é a espessura da alma; 
b e t são a largura e a espessura do elemento, respectivamente. 
Se existirem dois ou mais elementos AL com fatores de redução Qs diferentes, deve-se 
adotar o menor destes fatores. 
Elementos comprimidos AA 
O fator de redução Qa das seções transversais com elementos comprimidos AA, cuja relação 
entre largura e espessura ultrapassa os valores indicados na tabela 30, é definido como: 
 
 
73 
 
ef
g
a
A
Q
A
 
onde Ag é a área bruta e Aef a área efetiva da seção transversal, dada por: 
ef g ef( )  A A b b t 
com o somatório estendendo-se a todos os elementos AA. Nessa expressão b e t são, 
respectivamente, a largura e a espessura de um elemento comprimido AA, conforme tabela 30; bef é 
a largura efetiva de um elemento comprimido AA, conforme a seguir. 
A largura efetiva dos elementos AA é igual a: 
a
ef 1,92 1
/
 
   
  
E c E
b t b
b t
 
onde ca é um coeficiente, igual a 0,38 para mesas ou almas de seções tubulares retangulares 
e 0,34 para todos os outros elementos e σ é a tensão que pode atuar no elemento analisado, tomada 
igual a: 
   yf 
com  obtido conforme formulação da pág. 65, adotando Q igual a 1,0. Opcionalmente, de 
forma conservadora, pode-se tomar: 
  yf 
Paredes de seções tubulares circulares 
Nas seções tubulares circulares, o fator de redução para a flambagem local é dado por: 
a) Q = 1,0 para 
y
0,11
D E
t f
 
b) 
0,038 2
( / ) 3
 
y
E
Q
D t f
 para 
y y
0,11 0,45 
E D E
f t f
 
Onde: 
D é o diâmetro externo da seção tubular circular; 
t é a espessura da parede. 
OBS: Não é prevista a utilização de seções circulares com D/t superior a 
y
0,45
E
f
. 
 
 
74 
 
 
 
 
Tabela 31 - Valor de  em função do índice de esbeltez 0 
 
 
 
 
75 
 
BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS A MOMENTO FLETOR E FORÇA 
CORTANTE 
Generalidades 
Este capítulo é aplicável ao dimensionamento de barras prismáticas submetidas a momento 
fletor e força cortante, nas seguintes condições: 
- seções I e H com dois eixos de simetria e seções U não sujeitas a momentos de torção, 
fletidas em relação ao eixo de maior momento de inércia. 
Dimensionamento e verificação 
No dimensionamento das barras submetidas a momento fletor e força cortante, devem ser 
atendidas as seguintes condições: 
MSd ≤ MRd 
VSd ≤ VRd 
onde: 
MSd é o momento fletor solicitante de cálculo; 
VSd é a força cortante solicitante de cálculo; 
MRd é o momento fletor resistente de cálculo e; 
VRd é a força cortante resistente de cálculo. 
Devem ainda ser verificados todos os estados limites de serviço aplicáveis, conforme 
prescrições existentes na NBR-8800. 
 
Nomenclatura 
tw
bf
tf
dh
mesa superior
mesa inferior
alma
 
d = altura total do perfil 
h = altura da alma 
bf = largura da mesa 
tf = espessura da mesa 
tw = espessura da alma 
 
 
 
 
 
76 
 
MOMENTO DE PLASTIFICAÇÃO (Mpl) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: Na situação de plastificação total (figura anterior), o equilíbrio das forças horizontais 
define a posição da linha neutra plástica (LNP) como sendo o eixo que divide a seção em duas áreas 
iguais, uma tracionada At e outra comprimida Ac. Nas seções simétricas, as linhas neutras elástica e 
plástica coincidem, ao contrário do que ocorre em seções não-simétricas. 
 
M4 M4 
M4 = Mpl 
y 
fy 
M3 M3 
My < M3 < Mpl 
Início da plastificação 
y 
fy 
M1 M1 
M1 < My 
Completamente elástica 
fy 
y 
M2 M2 
M2 = My 
Início do 
escoamento 
fy 
y 
 
 
77 
 
C
yc
fy
Ac
At Ft
ty
fy
 
 
 C A fc y  
 F A ft t y  
 M C y F ypl c t t    
 M A f y A f ypl c y c t y t      
 M f A y A ypl y c c t t   ( ) 
 Z A y A yc c t t   ( ) 
 
 Mpl = fy × Zx 
 
Zx = Módulo de resistência plástico 
 
MOMENTO FLETOR RESISTENTE DE CÁLCULO (MRd) 
Para as vigas não-esbeltas, o momento fletor resistente de cálculo é dado por: 
pl
Rd
a1
p
para , 
M
M   

 
Rd pl pl r
a1
)
p
p r
)
r p
(
( )
(
1
para , M M M M


 
    
 
 
   
   
 e análise da FLA e FLM 
b
Rd pl pl r
a1
)
p
p r
)
r p
(
( )
(
para , 
C
M M M M


 
    
 
 
   
   
 e análise da FLT 
cr
Rd
a1
r
para , 
M
M   

 (não aplicável à FLA – ver anexo H da NBR 8800) 
a1 é o coeficiente de ponderação das resistências e igual a 1,10 
Obs: Vigas de alma não-esbelta são aquelas constituídas por seções I, H, U, cujas almas, 
quando perpendiculares ao eixo de flexão, têm parâmetro de esbeltez, , inferior ou igual a r ( e r 
definidos para o estado limite de FLA). 
Parâmetros referentes ao momento fletor resistente 
Estados limites aplicáveis 
FLA - Flambagem Local da Alma 
wt
h
 
 3,76
 
 
 
p
y
E
f
  5,70
 
 
 
r
y
E
f
  
 
 
78 
 
E = 200.000 MPa = 20.000 kN/cm2 
r x y M W f  
Mcr  viga de alma esbelta (Anexo H da NBR 8800/08) 
Mr - momento fletor correspondente ao início do escoamento, incluindo a influência das 
tensões residuais em alguns casos; 
Wx - módulo de resistência elástico da seção, relativo ao eixo de flexão x (eixo de maior 
momento de inércia); 
FLM - Flambagem Local da Mesa 
2
 
 
f
f
b
t
  
p
y
0,38
 
 
 
E
f
  
y r
r
y r c
0,83
0,95
/
para perfis laminados
para perfis soldados
 
 
( )
 
 
 
( )
E
f
E
f k




  



 
c
w
4
 
 
 
k
h
t
 com 0,35 ≤ kc ≤ 0,76 
r y r ( ) M f W  
cr
c
0,69
0,90
para perfis laminados
para perfis soldados
 
 
 
 
 
c2
c2
E
W
M
E k
W

  
 
 
 
A tensão residual de compressão nas mesas, r, deve ser tomada igual a 30% da resistência 
ao escoamento do aço utilizado (r = 0,30 fy). 
Wc - módulo de resistência elástico do lado comprimido da seção, relativo ao eixo de flexão, 
no caso Wc = Wx. 
 
 
79 
 
W - módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal da barra em relação ao eixo 
de flexão (no caso de perfis I de dupla simetria W = Wx). 
FLT - Flambagem Lateral comTorção 
- Seções com 2 eixos de simetria 
b
y
L
r
  
Lb - distância entre duas seções contidas à flambagem lateral com torção (comprimento 
destravado) 
ry - raio de giração da seção em relação ao eixo y 
p
y
1,76
 
 
 
E
f
  
2
y 1
y y
1,38 27
1 1
 
 
 
w
r
1
I J C
r J I
            
 
r y r ( ) M f W  
b y w b
cr
b y w
1 0,039 
 
 
2 2
2
C E I C J L
M
L I C
  
  
 
 
onde: 
y r( )
 1
f W
E J

  
y f
w
( )
 
2I d t
C
4

 para seções I 
f f w f f w f f w
w
f w f f w
0,5 3 0,5 2
12 6 0,5
( ) ( ) ( ) ( )
 
( ) ( )
3 2t b t d t b t t d t t
C
b t t d t t
      
  
   
 para seções U 
Cw - constante do empenamento da seção transversal; 
Cb - fator de modificação para o diagrama de momento fletor não-uniforme (permite-se adotar, 
conservativamente o valor Cb= 1,0 para todos os casos) 
Iy - momento de inércia da seção em relação ao eixo que passa pelo plano médio da alma; 
 
 
80 
 
Mcr - momento fletor de flambagem elástica; 
J - constante de torção da seção transversal 
 - parâmetro de esbeltez; 
p - parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação; 
r - parâmetro de esbeltez correspondente ao início do escoamento; 
r - tensão residual de compressão nas mesas. 
 MRd é o menor valor calculado para a FLM, FLA e FLT. 
Para assegurar a validade da análise elástica, o momento fletor resistente de cálculo não 
pode ser tomado maior que 1,50 W fy/1,10, sendo W o módulo de resistência elástico mínimo da 
seção transversal da barra em relação ao eixo de flexão (no caso de perfis I de dupla simetria W = 
Wx). 
FORÇA CORTANTE RESISTENTE DE CÁLCULO (VRd) 
Para seções I, H e U fletidas em relação ao eixo central de inércia perpendicular à alma (eixo 
de maior momento inércia), a força cortante resistente de cálculo, VRd, é dada por: 
- para  ≤ p: 
pl
Rd
a1
V
V 

 
- para p <  ≤ r: 
p pl
Rd
a1
V
V


 
 
- para  > r: 
2
p pl
Rd
a1
1,24 
V
V
 
  
  
 
onde: 
w
λ
h
=
t
 
v
y
1,10
 
 
 
p
k E
f
  
v
y
1,37
 
 
 
r
k E
f
  
 
 
81 
 
tomando-se: 
v
w
260
5,0 > 3 > 
( )
para almas sem enrijecedores transversais, para ou para 
2
a a
k
h h h / t
 
  
 
 
v 5
( / )
para todos os outros casos 
2
5
k ,
a h
  
onde: 
Vpl é a força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalhamento; 
a é a distância entre as linhas de centro de dois enrijecedores transversais adjacentes; 
h é a altura da alma, tomada igual à distância entre as faces internas das mesas nos perfis 
soldados e igual a esse valor menos os dois raios de concordância entre mesa e alma nos perfis 
laminados e; 
tw é a espessura da alma. 
A força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalhamento é dada por: 
Vpl = 0,60 × Aw × fy 
Nessa equação, Aw é a área efetiva de cisalhamento, que deve ser tomada igual a: 
Aw = d × tw 
onde: 
d é a altura total da seção transversal; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELAS 
PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DOS 
PERFIS ESTRUTURAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERFIS SOLDADOS SEGUNDO NBR5884
1 Séries de perfis
1.1 Série simétrica:
Série composta por perfis que apresentam simetria na sua seção transversal em relação aos eixos X-X (linha paralela à mesa, que
passa pelo centróide (CG) da seção transversal do perfil) e Y-Y (linha perpendicular ao eixo X-X, que passa pelo centróide (CG) da
seção transversal dos perfis).
1.1.1 Série CS: perfis soldados tipo p ilar com relação 1=
fb
d
 relacionados na tabela B.1 do anexo B
1.1.2 Série CVS: perfis soldados tipo viga-pilar com relação 5,11 ≤<
fb
d
 relacionados na tabela B.2 do anexo B
1.1.3 Série VS :perfis soldados tipo v iga com relação .45,1 ≤<
fb
d
 relacionados na tabela B.3 do anexo B
1.1.4 Série PS: perfis soldado que não esteja relacionado nas tabelas do anexo B desta Norma.
1.1.5 Série PSM: perfis soldados monossimétricos não relacionados nas tabelas do anexo B inclusive os perfis com larguras de
mesas diferentes entre si.
1.2 Série monossimétrica: perfis soldados que não apresentam simetria na sua seção transversal em relação ao eixo X-X e
apresentam simetria em relação ao eixo Y-Y.
1.2.1 Série VSM: perfís soldados monossimétricos tipo viga com relação ,41 ≤<
fb
d
 cujas mesas apresentam larguras idênticas,
relacionados na tabela B.4 do anexo B desta Norma.
2 Designação
A designação dos perfis soldados segundo esta Norma faz-se pela série, seguido da altura em milímetros e da massa aproximada em
quilogramas por metro.
EXEMPLOS:
1 A designação de um perfil série CS com 300mm de altura por 300mm de largura de mesa e 62,4 kg/m é CS300x62.
2 A designação de um perfil série VSM com 450mm de altura por 200mm de largura de mesa e 48,9 kg/m é VSM450x49.
Anexo B (normativo)
Tabelas usuais de perfis soldados
Tabela B.1- Perfis soldados série CS
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
150 x 25 25,4 32,4 150 6,3 134 8,0 150 1337 178 6,42 199 450 60 3,73 91 4,1 6 22685 21 9,4 1,250 5 0,89 275
150 x 29 28,9 36,8 150 6,3 131 9,5 150 1527 204 6,44 227 535 71 3,81 108 4,14 10 26372 21 7,9 1,053 5 0,89 242
150 x 31 30,6 39 150 8 131 9,5 150 1559 208 6,32 235 535 71 3,7 109 4,09 11 26372 16 7,9 1,053 5 0,88 226
150 x 37 37,3 47,5 150 8 125 12,5 150 1908 254 6,34 289 704 94 3,85 143 4,15 22 33234 16 6 0,800 5 0,88 185
150 x 45 45,1 57,4 150 8 118 16,0 150 2274 303 6,29 349 901 120 3,96 182 4,2 43 40401 15 4,7 0,625 6 0,88 153
200 x 29 29 37 200 6,3 187 6,30 200 2778 278 8,66 299 840 84 4,76 128 5,37 5 78791 30 15,9 1,587 3 1,19 322
200 x 34 34,2 43,6 200 6,3 184 8,0 200 3278 328 8,67 361 1067 107 4,95 162 5,45 8 98304 29 12,5 1,250 5 1,19 273
200 x 39 38,8 49,4 200 6,3 181 9,5 200 3762 376 8,73 414 1267 127 5,06 192 5,51 13 114919 29 10,5 1,053 5 1,19 241
200 x 41 41,2 52,5 200 8 181 9,5 200 3846 385 8,56 427 1267 127 4,91 193 5,44 15 114919 23 10,5 1,053 5 1,18 225
200 x 50 50,2 64 200 8 175 12,5 200 4758 476 8,62 530 1667 167 5,1 253 5,52 29 146484 22 8 0,800 5 1,18 184
200 x 61 60,8 77,4 200 8 168 16,0 200 5747 575 8,62 645 2134 213 5,25 323 5,58 58 180565 21 6,3 0,625 6 1,18 152
250 x 43 42,9 54,7 250 6,3 234 8,0 250 6531 522 10,93 570 2084 167 6,17 252 6,81 11 305021 37 15,6 1,250 5 1,49 272
250 x 49 48,7 62,1 250 6,3 231 9,5 250 7519 602 11 655 2474 198 6,31 299 6,87 16 357736 37 13,2 1,053 5 1,49 240
250 x 52 51,8 66 250 8 231 9,5 250 7694 616 10,8 678 2475 198 6,12 301 6,79 18 357736 29 13,2 1,053 5 1,48 224
250 x 63 63,2 80,5 250 8 225 12,5 250 9581 766 10,91 843 3256 260 6,36 394 6,89 37 459035 28 10 0,800 5 1,48 184
250 x 66 65,9 83,9 250 9,5 225 12,5 250 9723 778 10,77 862 3257 261 6,23 396 6,84 39 459035 24 10 0,800 5 1,48 176
250 x 76 76,5 97,4 250 8 218 16,0 250 11659 933 10,94 1031 4168 333 6,54 503 6,97 72 570375 27 7,8 0,625 6 1,48 152
250 x 79 79 100,7 250 9,5 218 16,0 250 11788 943 10,82 1049 4168 333 6,43 505 6,92 75 570375 23 7,8 0,625 6 1,48 147
250 x 84 84,2 107,3 250 12,5 218 16,0 250 12047 964 10,6 1085 4170 334 6,23 509 6,84 84 570375 17 7,8 0,625 6 1,48 138
250 x 90 90,4 115,1 250 9,5 212 19,0 250 13456 1076 10,81 1204 4949 396 6,56 599 6,98 121 660064 22 6,6 0,526 6 1,48 129
250 x 95 95,4 121,5 250 12,5 212 19,0 250 13694 1096 10,62 1238 4951 396 6,38 602 6,9 129 660064 17 6,6 0,526 6 1,48 122
250 x 108 108 137,6 250 12,5 205 22,4 250 15501 1240 10,61 1406 5837 467 6,51 708 6,96 202 755442 16 5,6 0,446 8 1,48 108
300 x 62 62,4 79,5 300 8 281 9,5 300 13509 901 13,04 986 4276 285 7,33 432 8,14 22 901921 35 15,8 1,053 5 1,78 224
300 x 76 76,1 97 300 8 275 12,5 300 16894 1126 13,2 1229 5626 375 7,62 567 8,27 44 1162354 34 12 0,800 5 1,78 184
300 x 9292,2 117,4 300 8 268 16,0 300 20661 1377 13,27 1507 7201 480 7,83 724 8,36 87 1451808 34 9,4 0,625 6 1,78 152
300 x 95 95,4 121,5 300 9,5 268 16,0 300 20902 1393 13,12 1534 7202 480 7,7 726 8,3 90 1451808 28 9,4 0,625 6 1,78 147
300 x 102 101,7 129,5 300 12,5 268 16,0 300 21383 1426 12,85 1588 7204 480 7,46 730 8,2 100 1451808 21 9,4 0,625 6 1,78 137
300 x 109 109 138,9 300 9,5 262 19,0 300 23962 1597 13,13 1765 8552 570 7,85 861 8,36 145 1687791 28 7,9 0,526 6 1,78 128
300 x 115 115,2 146,8 300 12,5 262 19,0 300 24412 1627 12,9 1816 8554 570 7,63 865 8,27 156 1687791 21 7,9 0,526 6 1,78 121
300 x 122 122,4 155,9 300 16 262 19,0 300 24936 1662 12,65 1876 8559 571 7,41 872 8,18 176 1687791 16 7,9 0,526 6 1,77 114
300 x 131 130,5 166,3 300 12,5 255 22,4 300 27774 1852 12,92 2069 10084 672 7,79 1.018 8,34 243 1941956 20 6,7 0,446 8 1,78 107
300 x 138 137,5 175,2 300 16 255 22,4 300 28257 1884 12,7 2126 10089 673 7,59 1.024 8,25 263 1941956 16 6,7 0,446 8 1,77 101
300 x 149 149,2 190 300 16 250 25,0 300 30521 2035 12,67 2313 11259 751 7,7 1.141 8,3 350 2126953 16 6 0,400 8 1,77 93
Tabela B1 (continuação)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
350 x 89 89,1 113,5 350 8 325 12,5 350 27217 1555 15,49 1688 8934 511 8,87 771 9,64 51 2543610 41 14 0,800 5 2,08 183
350 x 93 92,9 118,4 350 9,5 325 12,5 350 27646 1580 15,28 1727 8935 511 8,69 773 9,56 55 2543610 34 14 0,800 5 2,08 176
350 x 108 107,9 137,4 350 8 318 16,0 350 33403 1909 15,59 2073 11435 653 9,12 985 9,74 101 3188642 40 10,9 0,625 6 2,08 151
350 x 112 111,6 142,2 350 9,5 318 16,0 350 33805 1932 15,42 2111 11436 653 8,97 987 9,68 105 3188642 33 10,9 0,625 6 2,08 146
350 x 119 119,2 151,8 350 12,5 318 16,0 350 34609 1978 15,1 2186 11439 654 8,68 992 9,55 117 3188642 25 10,9 0,625 6 2,08 137
350 x 128 127,6 162,6 350 9,5 312 19,0 350 38873 2221 15,46 2432 13579 776 9,14 1.171 9,75 170 3718797 33 9,2 0,526 6 2,08 128
350 x 135 135 172 350 12,5 312 19,0 350 39633 2265 15,18 2505 13582 776 8,89 1.176 9,64 182 3718797 25 9,2 0,526 6 2,08 121
350 x 144 143,6 182,9 350 16 312 19,0 350 40519 2315 14,88 2591 13588 776 8,62 1.184 9,53 205 3718797 20 9,2 0,526 6 2,07 113
350 x 153 153 194,9 350 12,5 305 22,4 350 45254 2586 15,24 2859 16012 915 9,06 1.384 9,72 284 4294659 24 7,8 0,446 8 2,08 107
350 x 161 161,4 205,6 350 16 305 22,4 350 46082 2633 14,97 2940 16017 915 8,83 1.392 9,62 307 4294659 19 7,8 0,446 8 2,07 101
350 x 175 175,1 223 350 16 300 25,0 350 49902 2852 14,96 3204 17875 1021 8,95 1.550 9,67 409 4717367 19 7 0,400 8 2,07 93
350 x 182 182,1 232 350 19 300 25,0 350 50577 2890 14,76 3271 17882 1022 8,78 1.558 9,6 439 4717367 16 7 0,400 8 2,06 89
350 x 216 215,9 275 350 19 287 31,5 350 59845 3420 14,75 3903 22526 1287 9,05 1.955 9,71 802 5708504 15 5,6 0,317 8 2,06 75
400 x 106 106,4 135,6 400 9,5 375 12,5 400 41727 2086 17,54 2271 13336 667 9,92 1.008 10,92 63 5005208 39 16 0,800 5 2,38 176
400 x 128 128 163 400 9,5 368 16,0 400 51159 2558 17,72 2779 17069 853 10,23 1.288 11,06 120 6291456 39 12,5 0,625 6 2,38 146
400 x 137 136,6 174 400 12,5 368 16,0 400 52404 2620 17,35 2881 17073 854 9,91 1.294 10,91 134 6291456 29 12,5 0,625 6 2,38 137
400 x 146 146,3 186,4 400 9,5 362 19,0 400 58962 2948 17,79 3207 20269 1013 10,43 1.528 11,14 194 7354824 38 10,5 0,526 6 2,38 128
400 x 155 154,9 197,3 400 12,5 362 19,0 400 60148 3007 17,46 3305 20273 1014 10,14 1.534 11,01 208 7354824 29 10,5 0,526 6 2,38 121
400 x 165 164,8 209,9 400 16 362 19,0 400 61532 3077 17,12 3420 20279 1014 9,83 1.543 10,88 235 7354824 23 10,5 0,526 6 2,37 113
400 x 176 175,5 223,6 400 12,5 355 22,4 400 68864 3443 17,55 3777 23899 1195 10,34 1.806 11,1 324 8516884 28 8,9 0,446 8 2,38 106
400 x 185 185,3 236 400 16 355 22,4 400 70169 3508 17,24 3887 23905 1195 10,06 1.815 10,98 351 8516884 22 8,9 0,446 8 2,37 100
400 x 201 201 256 400 16 350 25,0 400 76133 3807 17,25 4240 26679 1334 10,21 2.022 11,04 468 9375000 22 8 0,400 8 2,37 93
400 x 209 209,2 266,5 400 19 350 25,0 400 77205 3860 17,02 4332 26687 1334 10,01 2.032 10,96 502 9375000 18 8 0,400 8 2,36 89
400 x 248 248,1 316 400 19 337 31,5 400 91817 4591 17,05 5183 33619 1681 10,31 2.550 11,09 918 11406549 18 6,3 0,317 8 2,36 75
450 x 144 144,2 183,7 450 9,5 418 16,0 450 73621 3272 20,02 3540 24303 1080 11,5 1.629 12,43 135 11442627 44 14,1 0,625 6 2,68 146
450 x 154 154,1 196,3 450 12,5 418 16,0 450 75447 3353 19,6 3671 24307 1080 11,13 1.636 12,27 151 11442627 33 14,1 0,625 6 2,68 137
450 x 165 164,9 210,1 450 9,5 412 19,0 450 85001 3778 20,11 4088 28859 1283 11,72 1.933 12,52 218 13400915 43 11,8 0,526 6 2,68 128
450 x 175 174,7 222,5 450 12,5 412 19,0 450 86749 3856 19,75 4216 28863 1283 11,39 1.940 12,38 234 13400915 33 11,8 0,526 6 2,68 120
450 x 188 188,5 240,1 450 9,5 405 22,4 450 97865 4350 20,19 4700 34023 1512 11,9 2.277 12,6 349 15550692 43 10 0,446 8 2,68 112
450 x 198 198 252,2 450 12,5 405 22,4 450 99526 4423 19,87 4823 34027 1512 11,62 2.284 12,48 365 15550692 32 10 0,446 8 2,68 106
450 x 209 209,1 266,4 450 16 405 22,4 450 101463 4509 19,52 4966 34034 1513 11,3 2.294 12,35 396 15550692 25 10 0,446 8 2,67 100
450 x 216 215,9 275 450 12,5 400 25,0 450 108385 4817 19,85 5281 37975 1688 11,75 2.547 12,53 496 17145264 32 9 0,400 8 2,68 97
450 x 227 226,9 289 450 16 400 25,0 450 110252 4900 19,53 5421 37982 1688 11,46 2.557 12,42 527 17145264 25 9 0,400 8 2,67 92
450 x 236 236,3 301 450 19 400 25,0 450 111852 4971 19,28 5541 37992 1689 11,23 2.567 12,32 566 17145264 21 9 0,400 8 2,66 88
450 x 280 280,2 357 450 19 387 31,5 450 133544 5935 19,34 6644 47863 2127 11,58 3.224 12,46 1033 20947287 20 7,1 0,317 8 2,66 75
450 x 291 290,6 370,2 450 22,4 387 31,5 450 135186 6008 19,11 6771 47877 2128 11,37 3.238 12,38 1095 20947287 17 7,1 0,317 8 2,66 72
450 x 321 320,9 408,8 450 19 375 37,5 450 152314 6770 19,3 7629 56975 2532 11,81 3.831 12,56 1676 24227325 20 6 0,267 8 2,66 65
450 x 331 330,9 421,5 450 22,4 375 37,5 450 153809 6836 19,1 7748 56988 2533 11,63 3.844 12,48 1737 24227325 17 6 0,267 8 2,66 63
Tabela B1 (continuação)...
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
500 x 172 171,5 218,5 500 12,5 468 16,0 500 104414 4177 21,86 4556 33341 1334 12,35 2.018 13,63 168 19521333 37 15,6 0,625 6 2,98 136
500 x 195 194,5 247,8 500 12,5 462 19,0 500 120226 4809 22,03 5237 39591 1584 12,64 2.393 13,75 260 22895099 37 13,2 0,526 6 2,98 120
500 x 207 207,2 263,9 500 16 462 19,0 500 123102 4924 21,6 5423 39599 1584 12,25 2.405 13,58 294 22895099 29 13,2 0,526 6 2,97 113
500 x 221 220,5 280,9 500 12,5 455 22,4 500 138161 5526 22,18 5996 46674 1867 12,89 2.818 13,86 406 26611872 36 11,2 0,446 8 2,98 106
500 x 233 233 296,8 500 16 455 22,4 500 140908 5636 21,79 6177 46682 1867 12,54 2.829 13,71 440 26611872 28 11,2 0,446 8 2,97 100
500 x 253 252,8 322 500 16 450 25,0 500 153296 6132 21,82 6748 52099 2084 12,72 3.154 13,79 586 29378255 28 10 0,400 8 2,97 92
500 x 263 263,4 335,5 500 19 450 25,0 500 155574 6223 21,53 6899 52109 2084 12,46 3.166 13,68 629 29378255 24 10 0,400 8 2,96 88
500 x 312 312,4 398 500 19 437 31,5 500 186324 7453 21,64 8286 65650 2626 12,84 3.977 13,84 1149 36010447 23 7,9 0,317 8 2,96 74
500 x 324 324,1 412,9 500 22,4 437 31,5 500 188689 7548 21,38 8448 65666 2627 12,61 3.992 13,74 1217 36010447 20 7,9 0,317 8 2,96 72
500 x 333 333,1 424,3 500 25 437 31,5 500 190497 7620 21,19 8572 65682 2627 12,44 4.006 13,67 1286 36010447 17 7,9 0,317 8 2,95 70
500 x 369 369,1 470,2 500 22,4 425 37,5 500 215306 8612 21,4 9683 78165 3127 12,89 4.741 13,86 1931 41778564 19 6,7 0,267 8 2,96 63
500 x 378 377,8 481,3 500 25 425 37,5 500 216969 8679 21,23 9801 78180 3127 12,75 4.754 13,8 1999 41778564 17 6,70,267 8 2,95 61
550 x 228 228,4 290,9 550 16 512 19,0 550 165283 6010 23,84 6598 52703 1916 13,46 2.907 14,93 324 37138082 32 14,5 0,526 6 3,27 112
550 x 257 256,9 327,2 550 16 505 22,4 550 189447 6889 24,06 7520 62131 2259 13,78 3.420 15,08 484 43224942 32 12,3 0,446 8 3,27 100
550 x 269 268,8 342,4 550 19 505 22,4 550 192667 7006 23,72 7711 62142 2260 13,47 3.434 14,94 533 43224942 27 12,3 0,446 8 3,26 95
550 x 279 278,7 355 550 16 500 25,0 550 206302 7502 24,11 8219 69340 2521 13,98 3.813 15,16 645 47767822 31 11 0,400 8 3,27 92
550 x 290 290,5 370 550 19 500 25,0 550 209427 7616 23,79 8406 69351 2522 13,69 3.826 15,04 693 47767822 26 11 0,400 8 3,26 88
550 x 345 344,6 439 550 19 487 31,5 550 251459 9144 23,93 10110 87375 3177 14,11 4.808 15,22 1265 58706326 26 8,7 0,317 8 3,26 74
550 x 358 357,6 455,6 550 22,4 487 31,5 550 254731 9263 23,65 10311 87392 3178 13,85 4.825 15,11 1340 58706326 22 8,7 0,317 8 3,26 72
550 x 368 367,6 468,3 550 25 487 31,5 550 257234 9354 23,44 10465 87410 3179 13,66 4.840 15,02 1416 58706326 19 8,7 0,317 8 3,25 69
550 x 395 394,7 502,8 550 19 475 37,5 550 288317 10484 23,95 11642 104012 3782 14,38 5.715 15,33 2051 68280365 25 7,3 0,267 8 3,26 65
550 x 407 407,3 518,9 550 22,4 475 37,5 550 291353 10595 23,7 11834 104029 3783 14,16 5.731 15,24 2126 68280365 21 7,3 0,267 8 3,26 63
550 x 417 417,1 531,3 550 25 475 37,5 550 293675 10679 23,51 11980 104046 3783 13,99 5.746 15,17 2201 68280365 19 7,3 0,267 8 3,25 61
550 x 441 441,2 562,1 550 31,5 475 37,5 550 299480 10890 23,08 12347 104108 3786 13,61 5.790 15 2468 68280365 15 7,3 0,267 8 3,24 58
550 x 498 498,2 634,7 550 31,5 461 44,5 550 339231 12336 23,12 14046 123515 4491 13,95 6.845 15,15 3758 78827755 15 6,2 0,225 8 3,24 51
600 x 250 249,6 317,9 600 16 562 19,0 600 216146 7205 26,08 7887 68419 2281 14,67 3.456 16,28 354 57722931 35 15,8 0,526 6 3,57 112
600 x 281 280,7 357,6 600 16 555 22,4 600 248024 8267 26,34 8995 80659 2689 15,02 4.068 16,44 528 67258147 35 13,4 0,446 8 3,57 100
600 x 294 293,8 374,3 600 19 555 22,4 600 252298 8410 25,96 9226 80672 2689 14,68 4.082 16,29 582 67258147 29 13,4 0,446 8 3,56 95
600 x 305 304,6 388 600 16 550 25,0 600 270308 9010 26,39 9835 90019 3001 15,23 4.535 16,53 704 74390625 34 12 0,400 8 3,57 92
600 x 318 317,5 404,5 600 19 550 25,0 600 274468 9149 26,05 10062 90031 3001 14,92 4.550 16,4 757 74390625 29 12 0,400 8 3,56 88
600 x 332 332,2 423,2 600 22,4 550 25,0 600 279182 9306 25,68 10319 90052 3002 14,59 4.569 16,25 840 74390625 25 12 0,400 8 3,56 84
600 x 377 376,8 480 600 19 537 31,5 600 330248 11008 26,23 12114 113431 3781 15,37 5.718 16,59 1380 91625003 28 9,5 0,317 8 3,56 74
600 x 391 391,2 498,3 600 22,4 537 31,5 600 334635 11155 25,91 12360 113450 3782 15,09 5.737 16,47 1463 91625003 24 9,5 0,317 8 3,56 71
600 x 402 402,2 512,3 600 25 537 31,5 600 337991 11266 25,69 12547 113470 3782 14,88 5.754 16,38 1546 91625003 21 9,5 0,317 8 3,55 69
600 x 432 431,6 549,8 600 19 525 37,5 600 379396 12647 26,27 13965 135030 4501 15,67 6.797 16,71 2238 106787109 28 8 0,267 8 3,56 65
600 x 446 445,6 567,6 600 22,4 525 37,5 600 383496 12783 25,99 14200 135049 4502 15,42 6.816 16,61 2320 106787109 23 8 0,267 8 3,56 63
600 x 456 456,3 581,3 600 25 525 37,5 600 386631 12888 25,79 14379 135068 4502 15,24 6.832 16,54 2402 106787109 21 8 0,267 8 3,55 61
600 x 483 483,1 615,4 600 31,5 525 37,5 600 394469 13149 25,32 14827 135137 4505 14,82 6.880 16,35 2695 106787109 17 8 0,267 8 3,54 58
600 x 546 545,6 695 600 31,5 511 44,5 600 447862 14929 25,39 16888 160333 5344 15,19 8.137 16,51 4104 123586390 16 6,7 0,225 8 3,54 51
Tabela B1 (conclusão)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
650 x 305 304,6 388 650 16 605 22,4 650 317584 9772 28,61 10602 102547 3155 16,26 4.771 17,8 573 100958460 38 14,5 0,446 8 3,87 100
650 x 319 318,9 406,2 650 19 605 22,4 650 323120 9942 28,2 10876 102561 3156 15,89 4.787 17,64 631 100958460 32 14,5 0,446 8 3,86 95
650 x 330 330,5 421 650 16 600 25,0 650 346352 10657 28,68 11596 114448 3521 16,49 5.320 17,9 762 111745199 38 13 0,400 8 3,87 92
650 x 345 344,6 439 650 19 600 25,0 650 351752 10823 28,31 11866 114461 3522 16,15 5.335 17,76 820 111745199 32 13 0,400 8 3,86 88
650 x 361 360,6 459,4 650 22,4 600 25,0 650 357872 11011 27,91 12172 114483 3523 15,79 5.357 17,59 911 111745199 27 13 0,400 8 3,86 84
650 x 395 395,2 503,4 650 16 587 31,5 650 418935 12890 28,85 14042 144198 4437 16,92 6.692 18,09 1439 137885561 37 10,3 0,317 8 3,87 77
650 x 409 409 521 650 19 587 31,5 650 423991 13046 28,53 14300 144212 4437 16,64 6.707 17,97 1496 137885561 31 10,3 0,317 8 3,86 74
650 x 425 424,7 541 650 22,4 587 31,5 650 429722 13222 28,18 14593 144233 4438 16,33 6.728 17,83 1586 137885561 26 10,3 0,317 8 3,86 71
650 x 437 436,7 556,3 650 25 587 31,5 650 434104 13357 27,93 14817 144255 4439 16,1 6.746 17,74 1677 137885561 23 10,3 0,317 8 3,85 69
650 x 468 468,5 596,8 650 19 575 37,5 650 487894 15012 28,59 16500 171673 5282 16,96 7.974 18,1 2425 160980133 30 8,7 0,267 8 3,86 65
650 x 484 483,8 616,3 650 22,4 575 37,5 650 493280 15178 28,29 16781 171694 5283 16,69 7.994 17,99 2515 160980133 26 8,7 0,267 8 3,86 63
650 x 496 495,6 631,3 650 25 575 37,5 650 497399 15305 28,07 16996 171715 5284 16,49 8.012 17,91 2604 160980133 23 8,7 0,267 8 3,85 61
650 x 525 524,9 668,6 650 31,5 575 37,5 650 507697 15621 27,56 17533 171790 5286 16,03 8.065 17,7 2923 160980133 18 8,7 0,267 8 3,84 57
650 x 593 592,8 755,2 650 31,5 561 44,5 650 577540 17770 27,65 19993 203826 6272 16,43 9.540 17,88 4449 186688314 18 7,3 0,225 8 3,84 51
700 x 389 389 495,6 700 22,4 650 25,0 700 450118 12861 30,14 14179 142978 4085 16,99 6.207 18,94 982 162791016 29 14 0,400 8 4,16 84
700 x 426 426,2 542,9 700 16 637 31,5 700 527527 15072 31,17 16364 180097 5146 18,21 7.758 19,47 1550 201185305 40 11,1 0,317 8 4,17 77
700 x 441 441,2 562 700 19 637 31,5 700 533989 15257 30,82 16668 180111 5146 17,9 7.775 19,34 1611 201185305 34 11,1 0,317 8 4,16 74
700 x 458 458,2 583,7 700 22,4 637 31,5 700 541312 15466 30,45 17013 180135 5147 17,57 7.797 19,2 1709 201185305 28 11,1 0,317 8 4,16 71
700 x 471 471,2 600,3 700 25 637 31,5 700 546912 15626 30,18 17276 180158 5147 17,32 7.817 19,09 1807 201185305 25 11,1 0,317 8 4,15 69
700 x 505 505,4 643,8 700 19 625 37,5 700 615335 17581 30,92 19246 214411 6126 18,25 9.244 19,49 2612 235226318 33 9,3 0,267 8 4,16 65
700 x 522 522 665 700 22,4 625 37,5 700 622253 17779 30,59 19578 214434 6127 17,96 9.266 19,37 2709 235226318 28 9,3 0,267 8 4,16 63
700 x 535 534,8 681,3 700 25 625 37,5 700 627542 17930 30,35 19832 214456 6127 17,74 9.285 19,28 2806 235226318 25 9,3 0,267 8 4,15 61
700 x 567 566,7 721,9 700 31,5 625 37,5 700 640767 18308 29,79 20467 214538 6130 17,24 9.343 19,05 3151 235226318 20 9,3 0,267 8 4,14 57
700 x 640 640,2 815,5 700 31,5 611 44,5 700 730131 20861 29,92 23359 254551 7273 17,67 11.054 19,24 4795 273267687 19 7,9 0,225 8 4,14 51
750 x 417 417,5 531,8 750 22,4 700 25,0 750 556995 14853 32,36 16338 175847 4689 18,18 7.119 20,28 1053 230987549 31 15 0,400 8 4,46 84
750 x 457 457,2 582,4 750 16 687 31,5 750 653434 17425 33,5 18862 221508 5907 19,5 8.903 20,86 1661 285848980 43 11,9 0,317 8 4,47 77
750 x 473 473,4 603 750 19 687 31,5 750 661540 17641 33,12 19216 221524 5907 19,17 8.921 20,72 1727 285848980 36 11,9 0,317 8 4,46 74
750 x 492 491,7 626,4 750 22,4 687 31,5 750 670727 17886 32,72 19618 221549 5908 18,81 8.946 20,56 1832 285848980 31 11,9 0,317 8 4,46 71
750 x 506 505,8 644,3 750 25 687 31,5 750 677752 18073 32,43 19924 221574 5909 18,54 8.967 20,45 1937 285848980 27 11,9 0,317 8 4,45 69
750 x 542 542,3 690,8 750 19 675 37,5 750 763246 20353 33,24 22203 263710 7032 19,54 10.608 20,87 2800 334636688 36 10 0,267 8 4,46 65
750 x 560 560,3 713,7 750 22,4 675 37,5 750 771960 20586 32,89 22591 263735 7033 19,22 10.632 20,74 2904 33463668830 10 0,267 8 4,46 62
750 x 574 574,1 731,3 750 25 675 37,5 750 778623 20763 32,63 22887 263760 7034 18,99 10.652 20,64 3008 334636688 27 10 0,267 8 4,45 61
750 x 608 608,5 775,1 750 31,5 675 37,5 750 795282 21208 32,03 23627 263848 7036 18,45 10.714 20,41 3379 334636688 21 10 0,267 8 4,44 57
750 x 687 687,4 875,7 750 31,5 661 44,5 750 907500 24200 32,19 26987 313063 8348 18,91 12.680 20,61 5141 389337823 21 8,4 0,225 8 4,44 51
Tabela B2 Perfis soldados Série CVS
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CVS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
150 x 15 15 19,1 150 4,75 137 6,3 100 771 103 6,35 113 105 21 2,34 32 2,67 2,2 5421 29 7,9 2,381 3 0,69 361
150 x 18 17,6 22,4 150 4,75 134 8 100 903 120 6,35 135 133 27 2,44 41 2,71 3,9 6721 28 6,3 1,875 5 0,69 308
150 x 20 19,8 25,2 150 4,75 131 9,5 100 1028 137 6,39 154 158 32 2,5 48 2,74 6,2 7814 28 5,3 1,579 5 0,69 274
150 x 22 21,7 27,6 150 6,3 134 8 120 1095 146 6,3 165 231 39 2,89 59 3,24 5,3 11614 21 7,5 1,563 5 0,77 279
150 x 24 24,4 31,1 150 6,3 131 9,5 120 1245 166 6,33 187 274 46 2,97 70 3,27 8 13502 21 6,3 1,316 5 0,77 248
200 x 21 20,8 26,5 200 4,75 187 6,3 140 1963 196 8,61 212 288 41 3,3 63 3,74 3 27025 39 11,1 2,268 3 0,95 358
200 x 24 24,4 31,1 200 4,75 184 8 140 2312 231 8,62 255 366 52 3,43 79 3,8 5,5 33718 39 8,8 1,786 5 0,95 305
200 x 28 27,6 35,2 200 4,75 181 9,5 140 2650 265 8,68 292 435 62 3,52 94 3,84 8,7 39417 38 7,4 1,504 5 0,95 270
200 x 27 26,7 34 200 6,3 184 8 140 2393 239 8,39 268 366 52 3,28 80 3,73 6,4 33718 29 8,8 1,786 5 0,95 279
200 x 30 29,8 38 200 6,3 181 9,5 140 2727 273 8,47 305 435 62 3,38 95 3,78 9,6 39417 29 7,4 1,504 5 0,95 250
200 x 36 36,1 46 200 6,3 175 12,5 140 3362 336 8,55 376 572 82 3,53 124 3,85 19,8 50244 28 5,6 1,143 5 0,95 207
200 x 38 38,5 49 200 8 175 12,5 140 3438 344 8,38 389 572 82 3,42 125 3,8 21,4 50244 22 5,6 1,143 5 0,94 192
200 x 46 45,7 58,2 200 8 168 16 140 4118 412 8,41 469 732 105 3,55 159 3,85 41,4 61934 21 4,4 0,893 6 0,94 162
250 x 30 30,1 38,3 250 4,75 234 8 170 4491 359 10,83 394 655 77 4,14 117 4,6 6,7 95908 49 10,6 1,838 5 1,17 305
250 x 33 32,9 41,9 250 6,3 234 8 170 4656 372 10,54 415 656 77 3,96 118 4,52 7,8 95908 37 10,6 1,838 5 1,17 279
250 x 40 39,9 50,8 250 8 231 9,5 170 5495 440 10,4 495 779 92 3,92 141 4,5 13,8 112484 29 8,9 1,548 5 1,16 228
250 x 47 47,5 60,5 250 8 225 12,5 170 6758 541 10,57 606 1025 121 4,12 184 4,59 26,2 144335 28 6,8 1,176 5 1,16 192
250 x 56 56,4 71,8 250 8 218 16 170 8149 652 10,65 732 1311 154 4,27 235 4,67 50,4 179344 27 5,3 0,919 6 1,16 162
250 x 64 64,1 81,7 250 12,5 218 16 170 8538 683 10,22 785 1314 155 4,01 240 4,54 61,7 179344 17 5,3 0,919 6 1,16 142
250 x 72 71,5 91,1 250 12,5 212 19 170 9630 770 10,28 887 1559 183 4,14 283 4,6 92,8 207545 17 4,5 0,774 6 1,16 127
300 x 47 47,5 60,5 300 8 281 9,5 200 9499 633 12,53 710 1268 127 4,58 194 5,28 16,4 267236 35 10,5 1,579 5 1,38 228
300 x 57 56,5 72 300 8 275 12,5 200 11725 782 12,76 870 1668 167 4,81 254 5,39 30,9 344401 34 8 1,2 5 1,38 192
300 x 67 67 85,4 300 8 268 16 200 14202 947 12,9 1052 2134 213 5 324 5,48 59,5 430165 34 6,3 0,938 6 1,38 162
300 x 70 70,3 89,5 300 9,5 268 16 200 14442 963 12,7 1079 2135 214 4,88 326 5,43 62,7 430165 28 6,3 0,938 6 1,38 154
300 x 79 79,2 100,9 300 9,5 262 19 200 16449 1097 12,77 1231 2535 254 5,01 386 5,48 99,5 500086 28 5,3 0,789 6 1,38 137
300 x 85 85,4 108,8 300 12,5 262 19 200 16899 1127 12,46 1282 2538 254 4,83 390 5,4 109,7 500086 21 5,3 0,789 6 1,38 127
300 x 95 95,4 121,5 300 12,5 255 22,4 200 19092 1273 12,54 1447 2991 299 4,96 458 5,46 167,9 575394 20 4,5 0,67 8 1,38 114
300 x 55 55 70 300 8 281 9,5 250 11504 767 12,82 848 2475 198 5,95 301 6,71 19,2 521945 35 13,2 1,263 5 1,58 226
300 x 66 66,3 84,5 300 8 275 12,5 250 14310 954 13,01 1050 3256 260 6,21 395 6,83 37,5 672658 34 10 0,96 5 1,58 187
300 x 80 79,6 101,4 300 8 268 16 250 17432 1162 13,11 1280 4168 333 6,41 504 6,91 73,1 840167 34 7,8 0,75 6 1,58 156
300 x 83 82,8 105,5 300 9,5 268 16 250 17672 1178 12,94 1307 4169 334 6,29 506 6,86 76,4 840167 28 7,8 0,75 6 1,58 150
300 x 94 94,1 119,9 300 9,5 262 19 250 20206 1347 12,98 1498 4950 396 6,43 600 6,92 122,3 976731 28 6,6 0,632 6 1,58 132
300 x 100 100,3 127,8 300 12,5 262 19 250 20655 1377 12,71 1549 4952 396 6,22 604 6,84 132,6 976731 21 6,6 0,632 6 1,58 124
300 x 113 113 143,9 300 12,5 255 22,4 250 23433 1562 12,76 1758 5837 467 6,37 710 6,9 205,4 1123817 20 5,6 0,536 8 1,58 110
Tabela B2 (continuação)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CVS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
350 x 73 73,3 93,4 350 9,5 325 12,5 250 20524 1173 14,82 1306 3258 261 5,91 398 6,69 42,2 926971 34 10 1,12 5 1,68 180
350 x 87 86,5 110,2 350 9,5 318 16 250 24874 1421 15,02 1576 4169 334 6,15 507 6,8 77,8 1162042 33 7,8 0,875 6 1,68 152
350 x 98 97,8 124,6 350 9,5 312 19 250 28454 1626 15,11 1803 4950 396 6,3 601 6,87 123,8 1355247 33 6,6 0,737 6 1,68 135
350 x 105 105,2 134 350 12,5 312 19 250 29213 1669 14,77 1876 4953 396 6,08 606 6,77 135,9 1355247 25 6,6 0,737 6 1,68 125
350 x 118 117,8 150,1 350 12,5 305 22,4 250 33169 1895 14,87 2125 5838 467 6,24 712 6,84 208,7 1565109 24 5,6 0,625 8 1,68 112
350 x 128 127,6 162,5 350 12,5 300 25 250 35885 2051 14,86 2313 6515 521 6,33 793 6,88 281,6 1719157 24 5 0,56 8 1,68 103
350 x 136 135,8 173 350 16 300 25 250 36673 2096 14,56 2391 6521 522 6,14 800 6,8 304,8 1719157 19 5 0,56 8 1,67 97
400 x 82 82,4 105 400 8 375 12,5 300 31680 1584 17,37 1734 5627 375 7,32 569 8,14 45,7 2111572 47 12 1,067 5 1,98 189
400 x 87 86,8 110,6 400 9,5 375 12,5 300 32339 1617 17,1 1787 5628 375 7,13 571 8,05 50,1 2111572 39 12 1,067 5 1,98 179
400 x 103 102,8 131 400 9,5 368 16 300 39355 1968 17,33 2165 7203 480 7,42 728 8,18 92,9 2654208 39 9,4 0,833 6 1,98 151
400 x 116 116,5 148,4 400 9,5 362 19 300 45161 2258 17,44 2483 8553 570 7,59 863 8,26 148,1 3102816 38 7,9 0,702 6 1,98 133
400 x 125 125,1 159,3 400 12,5 362 19 300 46347 2317 17,06 2581 8556 570 7,33 869 8,14 162 3102816 29 7,9 0,702 6 1,98 124
400 x 140 140,4 178,8 400 12,5 355 22,4 300 52813 2641 17,19 2931 10086 672 7,51 1022 8,22 249,4 3593060 28 6,7 0,595 8 1,98 111
400 x 152 152,1 193,8 400 12,5 350 25 300 57279 2864 17,19 3195 11256 750 7,62 1139 8,27 336,9 3955078 28 6 0,533 8 1,98 102
400 x 162 161,7 206 400 16 350 25 300 58529 2926 16,86 3303 11262 751 7,39 1147 8,17 363,7 3955078 22 6 0,533 8 1,97 96
450 x 116 116,4 148,3 450 12,5 418 16 300 52834 2348 18,87 2629 7207 480 6,97 736 7,97 110,2 3390408 33 9,4 0,938 6 2,08 140
450 x 130 129,9 165,5 450 12,5 412 19 300 60261 2678 19,08 2987 8557 570 7,19 871 8,07 165,2 3970641 33 7,9 0,789 6 2,08 126
450 x 141 141,2 179,9 450 16 412 19 300 62301 2769 18,61 3136 8564 571 6,9 881 7,93 196 3970641 26 7,9 0,789 6 2,07 115
450 x 156 156,4 199,2 450 16 405 22,4 300 70595 3138 18,83 3530 10094 673 7,12 1034 8,04 283,2 4607612 25 6,7 0,67 8 2,07 104
450 x 168 168 214 450 16 400 25 300 76346 3393 18,89 3828 11264 751 7,26 1151 8,1 370,5 5080078 25 6 0,6 8 2,07 97
450 x 177 177,4 226 450 19 400 25 300 77946 3464 18,57 3948 11273 752 7,06 1161 8,01 409,7 5080078 21 6 0,6 8 2,06 91
450 x 188 188,1 239,6 450 22,4 400 25 300 79759 3545 18,25 4084 11287 752 6,86 1175 7,91 471,7 5080078 18 6 0,6 8 2,06 86
450 x 206 206,1 262,5 450 19 387 31,5 300 92088 4093 18,73 4666 14197 946 7,35 1452 8,15 720,8 6206603 20 4,8 0,476 8 2,06 78
450 x 216 216,4 275,7 450 22,4 387 31,5 300 93730 4166 18,44 4794 14211 947 7,18 1466 8,07 781,9 6206603 17 4,8 0,476 8 2,06 75
500 x 123 122,9 156,5 500 9,5 468 16 350 73730 2949 21,71 3231 11437 654 8,55 991 9,5 109,4 6695817 49 10,9 0,893 6 2,38 152
500 x 134 133,8 170,5 500 12,5 468 16 350 76293 3052 21,15 3395 11441 654 8,19 998 9,33 127,1 669581737 10,9 0,893 6 2,38 140
500 x 150 149,8 190,8 500 12,5 462 19 350 87240 3490 21,38 3866 13585 776 8,44 1182 9,44 191,4 7853019 37 9,2 0,752 6 2,38 125
500 x 162 162,4 206,9 500 16 462 19 350 90116 3605 20,87 4052 13593 777 8,11 1193 9,28 225,7 7853019 29 9,2 0,752 6 2,37 115
500 x 180 180,2 229,6 500 16 455 22,4 350 102403 4096 21,12 4572 16022 916 8,35 1401 9,4 327,5 9127872 28 7,8 0,638 8 2,37 103
500 x 194 193,9 247 500 16 450 25 350 110952 4438 21,19 4966 17880 1022 8,51 1560 9,48 429,4 10076742 28 7 0,571 8 2,37 96
500 x 204 204,5 260,5 500 19 450 25 350 113230 4529 20,85 5118 17890 1022 8,29 1572 9,37 473,2 10076742 24 7 0,571 8 2,36 91
500 x 217 216,5 275,8 500 22,4 450 25 350 115812 4632 20,49 5290 17907 1023 8,06 1588 9,26 542,5 10076742 20 7 0,571 8 2,36 86
500 x 238 238,2 303,5 500 19 437 31,5 350 134391 5376 21,04 6072 22534 1288 8,62 1969 9,53 836,4 12351583 23 5,6 0,454 8 2,36 78
500 x 250 249,9 318,4 500 22,4 437 31,5 350 136755 5470 20,72 6235 22550 1289 8,42 1984 9,43 904,8 12351583 20 5,6 0,454 8 2,36 74
500 x 259 258,9 329,8 500 25 437 31,5 350 138564 5543 20,5 6359 22566 1289 8,27 1998 9,36 973,3 12351583 17 5,6 0,454 8 2,35 71
500 x 281 280,8 357,7 500 22,4 425 37,5 350 155013 6201 20,82 7082 26837 1534 8,66 2350 9,55 1403,7 14330048 19 4,7 0,381 8 2,36 66
500 x 317 316,8 403,6 500 22,4 411 44,5 350 175049 7002 20,83 8040 31837 1819 8,88 2777 9,64 2226,8 16494140 18 3,9 0,321 8 2,36 58
Tabela B2 (continuação)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CVS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
550 x 184 183,6 233,9 550 16 512 19 400 125087 4549 23,13 5084 20284 1014 9,31 1553 10,63 255,4 14286024 32 10,5 0,724 6 2,67 114
550 x 204 204,1 260 550 16 505 22,4 400 142463 5180 23,41 5747 23911 1196 9,59 1824 10,77 371,8 16627476 32 8,9 0,614 8 2,67 103
550 x 220 219,8 280 550 16 500 25 400 154583 5621 23,5 6250 26684 1334 9,76 2032 10,85 488,3 18375000 31 8 0,55 8 2,67 95
550 x 232 231,6 295 550 19 500 25 400 157708 5735 23,12 6438 26695 1335 9,51 2045 10,73 536,7 18375000 26 8 0,55 8 2,66 90
550 x 245 244,9 312 550 22,4 500 25 400 161250 5864 22,73 6650 26713 1336 9,25 2063 10,6 613,4 18375000 22 8 0,55 8 2,66 85
550 x 270 270,4 344,5 550 19 487 31,5 400 187867 6832 23,35 7660 33628 1681 9,88 2564 10,9 952 22582749 26 6,3 0,437 8 2,66 77
550 x 283 283,5 361,1 550 22,4 487 31,5 400 191139 6951 23,01 7861 33646 1682 9,65 2581 10,8 1027,7 22582749 22 6,3 0,437 8 2,66 74
550 x 293 293,4 373,8 550 25 487 31,5 400 193642 7042 22,76 8015 33663 1683 9,49 2596 10,72 1103,5 22582749 19 6,3 0,437 8 2,65 71
550 x 319 319 406,4 550 22,4 475 37,5 400 217349 7904 23,13 8951 40044 2002 9,93 3060 10,92 1598,3 26265625 21 5,3 0,367 8 2,66 65
550 x 329 328,8 418,8 550 25 475 37,5 400 219671 7988 22,9 9098 40062 2003 9,78 3074 10,86 1673,2 26265625 19 5,3 0,367 8 2,65 63
550 x 361 360,6 459,3 550 22,4 461 44,5 400 246298 8956 23,16 10188 47510 2376 10,17 3618 11,03 2539,3 30322923 21 4,5 0,309 8 2,66 58
550 x 370 370 471,3 550 25 461 44,5 400 248420 9033 22,96 10326 47527 2376 10,04 3632 10,97 2613,2 30322923 18 4,5 0,309 8 2,65 56
600 x 156 156,2 199 600 12,5 568 16 400 128254 4275 25,39 4746 17076 854 9,26 1302 10,61 147,2 14551723 45 12,5 0,938 6 2,78 140
600 x 190 189,9 241,9 600 16 562 19 400 151986 5066 25,07 5679 20286 1014 9,16 1556 10,55 262,2 17103091 35 10,5 0,789 6 2,77 115
600 x 210 210,4 268 600 16 555 22,4 400 172948 5765 25,4 6407 23912 1196 9,45 1828 10,7 378,6 19928340 35 8,9 0,67 8 2,77 103
600 x 226 226,1 288 600 16 550 25 400 187600 6253 25,52 6960 26685 1334 9,63 2035 10,78 495,2 22041667 34 8 0,6 8 2,77 96
600 x 239 239 304,5 600 19 550 25 400 191759 6392 25,09 7187 26698 1335 9,36 2050 10,66 548,1 22041667 29 8 0,6 8 2,76 91
600 x 278 277,9 354 600 19 537 31,5 400 228338 7611 25,4 8533 33631 1682 9,75 2568 10,84 963,5 27148149 28 6,3 0,476 8 2,76 78
600 x 292 292,3 372,3 600 22,4 537 31,5 400 232726 7758 25 8778 33650 1683 9,51 2587 10,73 1046,5 27148149 24 6,3 0,476 8 2,76 74
600 x 328 327,8 417,6 600 22,4 525 37,5 400 264668 8822 25,18 9981 40049 2002 9,79 3066 10,86 1617 31640625 23 5,3 0,4 8 2,76 66
600 x 339 338,6 431,3 600 25 525 37,5 400 267803 8927 24,92 10160 40068 2003 9,64 3082 10,79 1699,2 31640625 21 5,3 0,4 8 2,75 64
600 x 369 369,3 470,5 600 22,4 511 44,5 400 300131 10004 25,26 11350 47515 2376 10,05 3624 10,98 2558 36618190 23 4,5 0,337 8 2,76 59
650 x 211 211,1 268,9 650 16 612 19 450 200828 6179 27,33 6893 28877 1283 10,36 1963 11,91 291,9 28723583 38 11,8 0,76 6 3,07 114
650 x 234 234,2 298,4 650 16 605 22,4 450 228951 7045 27,7 7790 34041 1513 10,68 2307 12,06 422,9 33499644 38 10 0,645 8 3,07 103
650 x 252 252 321 650 16 600 25 450 248644 7651 27,83 8471 37989 1688 10,88 2570 12,16 554,1 37078857 38 9 0,578 8 3,07 96
650 x 266 266,1 339 650 19 600 25 450 254044 7817 27,38 8741 38003 1689 10,59 2585 12,02 611,6 37078857 32 9 0,578 8 3,06 90
650 x 282 282,1 359,4 650 22,4 600 25 450 260164 8005 26,91 9047 38025 1690 10,29 2607 11,87 702,9 37078857 27 9 0,578 8 3,06 85
650 x 310 310,1 395 650 19 587 31,5 450 303386 9335 27,71 10404 47874 2128 11,01 3242 12,22 1079,1 45752651 31 7,1 0,459 8 3,06 77
650 x 326 325,8 415 650 22,4 587 31,5 450 309117 9511 27,29 10697 47896 2129 10,74 3263 12,09 1169,4 45752651 26 7,1 0,459 8 3,06 74
650 x 351 350,7 446,8 650 19 575 37,5 450 347034 10678 27,87 11906 56986 2533 11,29 3849 12,34 1722,1 53415802 30 6 0,385 8 3,06 68
650 x 366 366 466,3 650 22,4 575 37,5 450 352421 10844 27,49 12187 57007 2534 11,06 3869 12,24 1811,5 53415802 26 6 0,385 8 3,06 66
650 x 413 413,1 526,2 650 22,4 561 44,5 450 400707 12329 27,6 13888 67637 3006 11,34 4576 12,36 2870,5 61946191 25 5,1 0,325 8 3,06 58
650 x 461 461,2 587,5 650 25 550 50 450 440599 13557 27,39 15391 76009 3378 11,37 5148 12,38 4062,5 68343750 22 4,5 0,289 8 3,05 52
700 x 214 214,1 272,8 700 12,5 662 19 500 250564 7159 30,31 7839 39594 1584 12,05 2401 13,49 273 45893016 53 13,2 0,737 6 3,38 124
700 x 232 232,3 295,9 700 16 662 19 500 259026 7401 29,59 8222 39606 1584 11,57 2417 13,26 321,6 45893016 41 13,2 0,737 6 3,37 114
700 x 278 277,9 354 700 16 650 25 500 321513 9186 30,14 10128 52106 2084 12,13 3167 13,53 613 59326172 41 10 0,56 8 3,37 95
700 x 293 293,2 373,5 700 19 650 25 500 328378 9382 29,65 10444 52120 2085 11,81 3184 13,38 675,2 59326172 34 10 0,56 8 3,36 90
700 x 327 327,3 416,9 700 16 637 31,5 500 386651 11047 30,45 12152 65647 2626 12,55 3978 13,71 1133,1 73318260 40 7,9 0,444 8 3,37 81
700 x 342 342,3 436 700 19 637 31,5 500 393113 11232 30,03 12456 65661 2626 12,27 3995 13,59 1194,7 73318260 34 7,9 0,444 8 3,36 77
Tabela B2 (conclusão)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
CVS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
750 x 284 284,2 362 750 16 700 25 500 374379 9983 32,16 11023 52107 2084 12 3170 13,46 619,8 68440755 44 10 0,6 8 3,47 96
750 x 301 300,7 383 750 19 700 25 500 382954 10212 31,62 11390 52123 2085 11,67 3188 13,3 686,6 68440755 37 10 0,6 8 3,46 90
750 x 334 333,5 424,9 750 16 687 31,5 500 450034 12001 32,54 13204 65648 2626 12,43 3981 13,66 1140 84695994 43 7,9 0,476 8 3,47 82
750 x 350 349,7 445,5 750 19 687 31,5 500 458140 12217 32,07 13558 65664 2627 12,14 4000 13,53 1206,1 84695994 36 7,9 0,476 8 3,46 78
800 x 288 288,3 367,2 800 16 755 22,4 550 431525 10788 34,28 11860 62139 2260 13,01 3436 14,72 518,3 93893894 47 12,3 0,649 8 3,77 103
800 x 310 310,1 395 800 16 750 25 550 469323 11733 34,47 12906 69349 2522 13,25 3829 14,84 678,7 104092692 47 11 0,582 8 3,77 95
800 x 328 327,7 417,5 800 19 750 25 550 479870 11997 33,9 13328 69366 2522 12,89 3849 14,66 750,1 104092692 39 11 0,582 8 3,76 90
800 x 365 364,6 464,4 800 16 737 31,5 550 565262 14132 34,89 15487 87372 3177 13,72 4812 15,05 1251 12896596946 8,7 0,462 8 3,77 81
800 x 382 381,9 486,5 800 19 737 31,5 550 575270 14382 34,39 15894 87389 3178 13,4 4831 14,91 1321,8 128965969 39 8,7 0,462 8 3,76 77
850 x 336 336 428 850 16 800 25 600 578892 13621 36,78 14935 90027 3001 14,5 4551 16,21 737,6 153140625 50 12 0,567 8 4,07 95
850 x 355 354,8 452 850 19 800 25 600 591692 13922 36,18 15415 90046 3002 14,11 4572 16,02 813,6 153140625 42 12 0,567 8 4,06 90
850 x 396 395,6 503,9 850 16 787 31,5 600 698400 16433 37,23 17947 113427 3781 15 5720 16,43 1362 189928628 49 9,5 0,45 8 4,07 81
850 x 414 414,1 527,5 850 19 787 31,5 600 710587 16720 36,7 18412 113445 3782 14,66 5741 16,28 1437,4 189928628 41 9,5 0,45 8 4,06 77
900 x 342 342,3 436 900 16 850 25 600 656258 14584 38,8 16015 90029 3001 14,37 4554 16,14 744,5 172265625 53 12 0,6 8 4,17 96
900 x 362 362,3 461,5 900 19 850 25 600 671611 14925 38,15 16557 90049 3002 13,97 4577 15,95 825,1 172265625 45 12 0,6 8 4,16 90
900 x 402 401,8 511,9 900 16 837 31,5 600 791302 17584 39,32 19217 113429 3781 14,89 5724 16,38 1368,8 213841853 52 9,5 0,476 8 4,17 81
900 x 422 421,5 537 900 19 837 31,5 600 805962 17910 38,74 19742 113448 3782 14,53 5746 16,22 1448,8 213841853 44 9,5 0,476 8 4,16 77
950 x 368 368,2 469 950 16 900 25 650 792565 16686 41,11 18271 114458 3522 15,62 5339 17,52 803,4 244766683 56 13 0,585 8 4,47 95
950 x 389 389,4 496 950 19 900 25 650 810790 17069 40,43 18879 114479 3522 15,19 5362 17,31 888,6 244766683 47 13 0,585 8 4,46 90
950 x 433 432,8 551,4 950 16 887 31,5 650 957066 20149 41,66 21953 144208 4437 16,17 6711 17,77 1479,8 304086894 55 10,3 0,464 8 4,47 81
950 x 454 453,7 578 950 19 887 31,5 650 974513 20516 41,06 22543 144229 4438 15,8 6734 17,6 1564,4 304086894 47 10,3 0,464 8 4,46 77
1000 x 394 394,1 502 1000 16 950 25 700 946296 18926 43,42 20673 142949 4084 16,87 6186 18,89 862,3 339650391 59 14 0,571 8 4,77 95
1000 x 416 416,4 530,5 1000 19 950 25 700 967730 19355 42,71 21349 142971 4085 16,42 6211 18,67 952,1 339650391 50 14 0,571 8 4,76 90
1000 x 464 463,9 590,9 1000 16 937 31,5 700 1144189 22884 44 24867 180107 5146 17,46 7777 19,15 1590,8 422272386 59 11,1 0,454 8 4,77 81
1000 x 486 485,9 619 1000 19 937 31,5 700 1164755 23295 43,38 25526 180129 5147 17,06 7802 18,97 1680 422272386 49 11,1 0,454 8 4,76 77
Tabela B3 – Perfis soldados Série VS
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
VS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
150 x 15 15 19,1 150 4,75 137 6,3 100 771 103 6,35 113 105 21 2,34 32 2,67 2,2 5421 39 7,9 2,381 3 0,69 361
150 x 18 17,6 22,4 150 4,75 134 8 100 903 120 6,35 135 133 27 2,44 41 2,71 3,9 6721 39 6,3 1,875 5 0,69 308
150 x 20 19,8 25,2 150 4,75 131 9,5 100 1028 137 6,39 154 158 32 2,5 48 2,74 6,2 7814 38 5,3 1,579 5 0,69 274
150 x 19 19,2 24,4 150 6,3 134 8 100 934 125 6,19 142 134 27 2,34 41 2,66 4,6 6721 21 6,3 1,875 5 0,69 283
150 x 21 21,4 27,3 150 6,3 131 9,5 100 1057 141 6,22 161 159 32 2,41 49 2,7 6,9 7814 21 5,3 1,579 5 0,69 253
200 x 19 18,8 24 200 4,75 187 6,3 120 1720 172 8,47 188 182 30 2,75 46 3,17 2,7 17019 39 9,5 2,646 3 0,87 363
200 x 22 21,9 27,9 200 4,75 184 8 120 2017 202 8,5 225 231 39 2,88 59 3,23 4,8 21234 39 7,5 2,083 5 0,87 312
200 x 25 24,6 31,4 200 4,75 181 9,5 120 2305 231 8,57 256 274 46 2,95 69 3,27 7,5 24823 38 6,3 1,754 5 0,87 277
200 x 20 19,9 25,3 200 4,75 187 6,3 130 1841 184 8,53 200 231 36 3,02 54 3,45 2,9 21638 39 10,3 2,442 3 0,91 360
200 x 23 23,2 29,5 200 4,75 184 8 130 2165 217 8,57 240 293 45 3,15 69 3,52 5,1 26997 39 8,1 1,923 5 0,91 308
200 x 26 26,1 33,3 200 4,75 181 9,5 130 2477 248 8,62 274 348 54 3,23 81 3,55 8,1 31560 38 6,8 1,619 5 0,91 273
250 x 21 20,7 26,4 250 4,75 237 6,3 120 2840 227 10,37 251 182 30 2,63 47 3,1 2,9 26939 50 9,5 3,307 3 0,97 367
250 x 24 23,8 30,3 250 4,75 234 8 120 3319 266 10,47 297 231 39 2,76 59 3,17 5 33733 49 7,5 2,604 5 0,97 320
250 x 27 26,5 33,8 250 4,75 231 9,5 120 3787 303 10,58 338 274 46 2,85 70 3,22 7,7 39563 49 6,3 2,193 5 0,97 287
250 x 23 22,7 28,9 250 4,75 237 6,3 140 3225 258 10,56 282 288 41 3,16 63 3,67 3,2 42778 50 11,1 2,834 3 1,05 363
250 x 26 26,3 33,5 250 4,75 234 8 140 3788 303 10,63 336 366 52 3,31 80 3,74 5,6 53567 49 8,8 2,232 5 1,05 313
250 x 30 29,5 37,6 250 4,75 231 9,5 140 4336 347 10,74 383 435 62 3,4 94 3,79 8,9 62824 49 7,4 1,88 5 1,05 279
250 x 25 24,6 31,4 250 4,75 237 6,3 160 3611 289 10,72 312 430 54 3,7 82 4,24 3,5 63856 50 12,7 2,48 3 1,13 360
250 x 29 28,8 36,7 250 4,75 234 8 160 4257 341 10,77 375 546 68 3,86 104 4,32 6,3 79959 49 10 1,953 5 1,13 308
250 x 32 32,5 41,4 250 4,75 231 9,5 160 4886 391 10,86 429 649 81 3,96 123 4,36 10 93778 49 8,4 1,645 5 1,13 273
300 x 23 22,6 28,8 300 4,75 287 6,3 120 4296 286 12,21 320 182 30 2,51 47 3,04 3 39127 60 9,5 3,968 3 1,07 372
300 x 26 25,7 32,7 300 4,75 284 8 120 5000 333 12,37 376 231 39 2,66 59 3,12 5,1 49112 60 7,5 3,125 5 1,07 327
300 x 28 28,3 36,1 300 4,75 281 9,5 120 5690 379 12,55 425 274 46 2,76 70 3,17 7,9 57723 59 6,3 2,632 5 1,07 296
300 x 25 24,6 31,3 300 4,75 287 6,3 140 4856 324 12,46 357 288 41 3,03 63 3,6 3,4 62133 60 11,1 3,401 3 1,15 367
300 x 28 28,2 35,9 300 4,75 284 8 140 5683 379 12,58 423 366 52 3,19 80 3,69 5,8 77988 60 8,8 2,679 5 1,15 320
300 x 31 31,3 39,9 300 4,75 281 9,5 140 6492 433 12,76 480 435 62 3,3 95 3,74 9 91662 59 7,4 2,256 5 1,15 288
300 x 27 26,5 33,8 300 4,75 287 6,3 160 5416 361 12,66 394 430 54 3,57 82 4,17 3,7 92746 60 12,7 2,976 3 1,23 364
300 x 31 30,7 39,1 300 4,75 284 8 160 6365 424 12,76 470 546 68 3,74 104 4,26 6,5 116414 60 10 2,344 5 1,23 315
300 x 34 34,3 43,7 300 4,75 281 9,5 160 7294 486 12,92 535 649 81 3,85 123 4,31 10,2 136825 59 8,4 1,974 5 1,23 281
300 x 33 33,2 42,3 300 4,75 284 8 180 7047 470 12,91 516 778 86 4,29 131 4,83 7,2 165753 60 11,3 2,083 5 1,31 310
300 x 37 37,3 47,5 300 4,75 281 9,5 180 8096 540 13,06 591 924 103 4,41 155 4,89 11,3 194815 59 9,5 1,754 5 1,31 276
300 x 46 45,6 58,1 300 4,75 275 12,5 180 10128 675 13,2 737 1215 135 4,57 204 4,96 24,5 251068 58 7,2 1,333 5 1,31 225
Tabela B3 (continuação)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X -
X
 EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
VS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
350 x 26 26,4 33,6 350 4,75 337 6,3 140 6884 393 14,31 438 288 41 2,93 64 3,54 3,6 85089 71 11,1 3,968 3 1,25 372
350 x 30 30,1 38,3 350 4,75 334 8 140 8026 459 14,48 516 366 52 3,09 80 3,64 6 106983 70 8,8 3,125 5 1,25 326
350 x 33 33,2 42,3 350 4,75 331 9,5 140 9148 523 14,71 583 435 62 3,21 95 3,69 9,2 125930 70 7,4 2,632 5 1,25 296
350 x 28 28,4 36,2 350 4,75 337 6,3 160 7651 437 14,54 481 430 54 3,45 83 4,11 3,9 127013 71 12,7 3,472 3 1,33 367
350 x 33 32,6 41,5 350 4,75 334 8 160 8962 512 14,7 570 546 68 3,63 104 4,21 6,7 159695 70 10 2,734 5 1,33 320
350 x 36 36,2 46,1 350 4,75 331 9,5 160 10249 586 14,91 648 649 81 3,75 123 4,27 10,4 187978 70 8,4 2,303 5 1,33 289
350 x 30 30,4 38,7 350 4,75 337 6,3 180 8418 481 14,75 525 613 68 3,98 104 4,68 4,2 180845 71 14,3 3,086 3 1,41 364
350 x 35 35,1 44,7 350 4,75 334 8 180 9898 566 14,88 625 778 86 4,17 131 4,78 7,4 227378 70 11,3 2,431 5 1,41 315
350 x 39 39,2 49,9 350 4,75 331 9,5 180 11351 649 15,08 712 924 103 4,3 156 4,84 11,5 267648 70 9,5 2,047 5 1,41 283
350 x 38 37,6 47,9 350 4,75 334 8 200 10834 619 15,04 680 1067 107 4,72 162 5,35 8 311904 70 12,5 2,188 5 1,49 311
350 x 42 42,2 53,7 350 4,75 331 9,5 200 12453 712 15,23 777 1267 127 4,86 192 5,41 12,6 367144 70 10,5 1,842 5 1,49 277
350 x 51 51,3 65,4 350 4,75 325 12,5 200 15604 892 15,45 969 1667 167 5,05 252 5,5 27,2 474609 68 8 1,4 5 1,49 228
400 x 28 28,3 36 400 4,75 387 6,3 140 9340 467 16,11 525 288 41 2,83 64 3,48 3,7 111646 81 11,1 4,535 3 1,35 375
400 x 32 31,9 40,6 400 4,75 384 8 140 10848 542 16,35 614 366 52 3 81 3,58 6,2 140551 81 8,8 3,571 5 1,35 333
400 x 35 35,144,7 400 4,75 381 9,5 140 12332 617 16,61 692 435 62 3,12 95 3,65 9,4 165630 80 7,4 3,008 5 1,35 302
400 x 30 30,2 38,5 400 4,75 387 6,3 160 10347 517 16,39 575 430 54 3,34 83 4,05 4,1 166656 81 12,7 3,968 3 1,43 371
400 x 34 34,4 43,8 400 4,75 384 8 160 12077 604 16,61 677 546 68 3,53 105 4,15 6,9 209803 81 10 3,125 5 1,43 326
400 x 38 38,1 48,5 400 4,75 381 9,5 160 13781 689 16,86 766 649 81 3,66 124 4,22 10,5 247238 80 8,4 2,632 5 1,43 295
400 x 32 32,3 41,1 400 4,75 387 6,3 180 11353 568 16,62 624 613 68 3,86 104 4,61 4,4 237289 81 14,3 3,527 3 1,51 367
400 x 37 36,9 47 400 4,75 384 8 180 13307 665 16,83 740 778 86 4,07 132 4,72 7,5 298723 81 11,3 2,778 5 1,51 321
400 x 41 41,1 52,3 400 4,75 381 9,5 180 15230 762 17,06 840 924 103 4,2 156 4,79 11,7 352024 80 9,5 2,339 5 1,51 289
400 x 39 39,4 50,2 400 4,75 384 8 200 14536 727 17,02 802 1067 107 4,61 162 5,29 8,2 409771 81 12,5 2,5 5 1,59 317
400 x 44 44 56,1 400 4,75 381 9,5 200 16679 834 17,24 914 1267 127 4,75 192 5,36 12,8 482886 80 10,5 2,105 5 1,59 283
400 x 53 53,2 67,8 400 4,75 375 12,5 200 20863 1043 17,54 1136 1667 167 4,96 252 5,46 27,4 625651 79 8 1,6 5 1,59 235
450 x 51 51,2 65,2 450 6,3 431 9,5 200 22640 1006 18,63 1130 1268 127 4,41 194 5,19 15,1 614461 68 10,5 2,368 5 1,69 259
450 x 60 60,3 76,8 450 6,3 425 12,5 200 27962 1243 19,08 1378 1668 167 4,66 254 5,32 29,7 797526 67 8 1,8 5 1,69 220
450 x 71 70,9 90,3 450 6,3 418 16 200 33985 1510 19,4 1664 2134 213 4,86 324 5,41 58,2 1004565 66 6,3 1,406 6 1,69 187
450 x 80 80,1 102 450 6,3 412 19 200 38989 1733 19,55 1905 2534 253 4,98 384 5,47 95 1176486 65 5,3 1,184 6 1,69 166
450 x 59 58,6 74,7 450 6,3 431 9,5 250 27249 1211 19,1 1339 2475 198 5,76 301 6,61 18 1200119 68 13,2 1,895 5 1,89 253
450 x 70 70,1 89,3 450 6,3 425 12,5 250 33946 1509 19,5 1652 3256 260 6,04 395 6,75 36,2 1557668 67 10 1,44 5 1,89 212
450 x 83 83,4 106,3 450 6,3 418 16 250 41523 1845 19,76 2011 4168 333 6,26 504 6,85 71,9 1962042 66 7,8 1,125 6 1,89 178
450 x 95 95 121 450 6,3 412 19 250 47818 2125 19,88 2315 4949 396 6,4 598 6,91 117,9 2297825 65 6,6 0,947 6 1,89 156
500 x 61 61,1 77,8 500 6,3 481 9,5 250 34416 1377 21,03 1529 2475 198 5,64 302 6,55 18,4 1488026 76 13,2 2,105 5 1,99 256
500 x 73 72,5 92,4 500 6,3 475 12,5 250 42768 1711 21,51 1879 3256 260 5,94 395 6,7 36,6 1934052 75 10 1,6 5 1,99 215
500 x 86
500 x 97
86
97,4
109,5
124,1
500
500
6,3
6,3
468
462
16
19
250
250
52250
60154
2090
2406
21,84
22,02
2281
2621
4168
4949
333
396
6,17
6,31
505
598
6,81
6,87
72,3
118,3
2440167
2861887
74
73
7,8
6,6
1,25
1,053
6
6
1,99
1,99
182
160
Tabela B3 (continuação)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
VS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
550 x 64 63,6 81 550 6,3 531 9,5 250 42556 1547 22,92 1728 2475 198 5,53 302 6,5 18,8 1806857 84 13,2 2,316 5 2,09 258
550 x 75 75 95,6 550 6,3 525 12,5 250 52747 1918 23,49 2114 3256 260 5,84 396 6,65 37 2351125 83 10 1,76 5 2,09 219
550 x 88 88,4 112,6 550 6,3 518 16 250 64345 2340 23,9 2559 4168 333 6,08 505 6,77 72,7 2970375 82 7,8 1,375 6 2,09 186
550 x 100 99,9 127,3 550 6,3 512 19 250 74041 2692 24,12 2935 4949 396 6,24 599 6,84 118,7 3487799 81 6,6 1,158 6 2,09 164
600 x 81 81,2 103,5 600 8 581 9,5 300 62768 2092 24,63 2358 4277 285 6,43 437 7,68 27,2 3726627 73 15,8 2,105 5 2,38 230
600 x 95 95 121 600 8 575 12,5 300 77401 2580 25,29 2864 5627 375 6,82 572 7,89 49,1 4853760 72 12 1,6 5 2,38 197
600 x 111 111 141,4 600 8 568 16 300 94091 3136 25,8 3448 7202 480 7,14 729 8,05 91,9 6139008 71 9,4 1,25 6 2,38 168
600 x 125 124,8 159 600 8 562 19 300 108073 3602 26,07 3943 8552 570 7,33 864 8,14 147,1 7215366 70 7,9 1,053 6 2,38 150
600 x 140 140,4 178,8 600 8 555 22,4 300 124012 4134 26,34 4498 10082 672 7,51 1017 8,22 234,6 8407268 69 6,7 0,893 8 2,38 133
600 x 152 152,3 194 600 8 550 25 300 135154 4505 26,39 4918 11252 750 7,62 1134 8,27 322,3 9298828 69 6 0,8 8 2,38 123
650 x 84 84,4 107,5 650 8 631 9,5 300 75213 2314 26,45 2622 4278 285 6,31 438 7,61 28,1 4384443 79 15,8 2,281 5 2,48 231
650 x 98 98,1 125 650 8 625 12,5 300 92487 2846 27,2 3172 5628 375 6,71 573 7,83 49,9 5715088 78 12 1,733 5 2,48 198
650 x 114 114,1 145,4 650 8 618 16 300 112225 3453 27,78 3807 7203 480 7,04 730 8 92,7 7235208 77 9,4 1,354 6 2,48 171
650 x 128 128 163 650 8 612 19 300 128792 3963 28,11 4346 8553 570 7,24 865 8,1 147,9 8510691 77 7,9 1,14 6 2,48 152
650 x 143 143,5 182,8 650 8 605 22,4 300 147713 4545 28,43 4950 10083 672 7,43 1018 8,18 235,5 9925820 76 6,7 0,967 8 2,48 136
650 x 155 155,4 198 650 8 600 25 300 160963 4953 28,51 5408 11253 750 7,54 1135 8,23 323,2 10986328 75 6 0,867 8 2,48 125
700 x 105 105,2 134 700 8 675 12,5 320 115045 3287 29,3 3661 6830 427 7,14 651 8,35 53,4 8066667 84 12,8 1,75 5 2,66 199
700 x 122 122,3 155,8 700 8 668 16 320 139665 3990 29,94 4395 8741 546 7,49 830 8,53 99,1 10220470 84 10 1,367 6 2,66 171
700 x 137 137,1 174,6 700 8 662 19 320 160361 4582 30,31 5017 10379 649 7,71 983 8,63 157,9 12030579 83 8,4 1,151 6 2,66 152
700 x 154 153,7 195,8 700 8 655 22,4 320 184037 5258 30,66 5715 12236 765 7,91 1157 8,72 251,3 14042147 82 7,1 0,977 8 2,66 136
700 x 166 166,4 212 700 8 650 25 320 200642 5733 30,76 6245 13656 854 8,03 1290 8,77 344,9 15552000 81 6,4 0,875 8 2,66 125
750 x 108 108,3 138 750 8 725 12,5 320 134197 3579 31,18 4001 6830 427 7,04 652 8,29 54,3 9282667 91 12,8 1,875 5 2,76 200
750 x 125 125,4 159,8 750 8 718 16 320 162620 4337 31,9 4789 8741 546 7,4 831 8,48 99,9 11769304 90 10 1,465 6 2,76 173
750 x 140 140,2 178,6 750 8 712 19 320 186545 4975 32,32 5458 10380 649 7,62 984 8,59 158,8 13862037 89 8,4 1,234 6 2,76 155
750 x 157 156,8 199,8 750 8 705 22,4 320 213953 5705 32,72 6209 12236 765 7,83 1158 8,69 252,2 16190941 88 7,1 1,046 8 2,76 138
750 x 170 169,6 216 750 8 700 25 320 233200 6219 32,86 6780 13656 854 7,95 1291 8,74 345,7 17941333 88 6,4 0,938 8 2,76 128
800 x 111 111,5 142 800 8 775 12,5 320 155074 3877 33,05 4351 6830 427 6,94 652 8,24 55,1 10584000 97 12,8 2 5 2,86 201
800 x 129 128,6 163,8 800 8 768 16 320 187573 4689 33,84 5194 8741 546 7,31 831 8,43 100,8 13427365 96 10 1,563 6 2,86 175
800 x 143 143,3 182,6 800 8 762 19 320 214961 5374 34,31 5910 10380 649 7,54 985 8,55 159,7 15823202 95 8,4 1,316 6 2,86 157
800 x 160 160 203,8 800 8 755 22,4 320 246374 6159 34,77 6714 12237 765 7,75 1159 8,65 253 18492653 94 7,1 1,116 8 2,86 140
800 x 173 172,7 220 800 8 750 25 320 268458 6711 34,93 7325 13657 854 7,88 1292 8,71 346,6 20501333 94 6,4 1 8 2,86 130
850 x 120 120,5 153,5 850 8 825 12,5 350 190878 4491 35,26 5025 8936 511 7,63 779 9,03 59,9 15662913 103 14 1,943 5 3,08 201
850 x 139 139,3 177,4 850 8 818 16 350 231269 5442 36,11 6009 11437 654 8,03 993 9,24 109,8 19881309 102 10,9 1,518 6 3,08 174
850 x 155 155,4 198 850 8 812 19 350 265344 6243 36,61 6845 13581 776 8,28 1177 9,37 174,2 23439511 102 9,2 1,278 6 3,08 156
850 x 174 173,6 221,2 850 8 805 22,4 350 304467 7164 37,1 7784 16010 915 8,51 1385 9,48 276,4 27408286 101 7,8 1,084 8 3,08 139
850 x 188 187,6 239 850 8 800 25 350 331998 7812 37,27 8499 17868 1021 8,65 1544 9,54 378,7 30397705 100 7 0,971 8 3,08 129
Tabela B3 (continuação)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
VS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
900 x 124 123,6 157,5 900 8 875 12,5 350 216973 4822 37,12 5414 8936 511 7,53 780 8,98 60,7 17588938 109 14 2,057 5 3,18 202
900 x 142 142,4 181,4 900 8 868 16 350 262430 5832 38,04 6457 11437 654 7,94 994 9,2 110,7 22336617 109 10,9 1,607 6 3,18 175
900 x 159 158,6 202 900 8 862 19 350 300814 6685 38,59 7345 13581 776 8,2 1178 9,33 175,1 26345006 108 9,2 1,353 6 3,18 157
900 x 177 176,8 225,2 900 8 855 22,4 350 344925 7665 39,14 8342 16010 915 8,43 1386 9,44 277,2 30820107 1077,8 1,148 8 3,18 141
900 x 191 190,8 243 900 8 850 25 350 375994 8355 39,34 9101 17868 1021 8,58 1545 9,51 379,5 34193929 106 7 1,029 8 3,18 131
950 x 127 126,8 161,5 950 8 925 12,5 350 245036 5159 38,95 5813 8936 511 7,44 780 8,92 61,6 19626617 116 14 2,171 5 3,28 203
950 x 146 145,5 185,4 950 8 918 16 350 295858 6229 39,95 6916 11437 654 7,85 995 9,15 111,5 24934842 115 10,9 1,696 6 3,28 177
950 x 162 161,7 206 950 8 912 19 350 338808 7133 40,55 7855 13581 776 8,12 1178 9,29 175,9 29420216 114 9,2 1,429 6 3,28 159
950 x 180 179,9 229,2 950 8 905 22,4 350 388207 8173 41,16 8910 16011 915 8,36 1386 9,41 278,1 34432011 113 7,8 1,212 8 3,28 143
950 x 194 193,9 247 950 8 900 25 350 423027 8906 41,38 9714 17868 1021 8,51 1546 9,48 380,4 38213460 113 7 1,086 8 3,28 133
1000 x 140 139,7 178 1000 8 975 12,5 400 305593 6112 41,43 6839 13337 667 8,66 1016 10,29 68,9 32505208 122 16 2 5 3,58 201
1000 x 161 161,2 205,4 1000 8 968 16 400 370339 7407 42,46 8172 17071 854 9,12 1295 10,53 126 41312256 121 12,5 1,563 6 3,58 174
1000 x 180 179,8 229 1000 8 962 19 400 425095 8502 43,08 9306 20271 1014 9,41 1535 10,68 199,6 48759624 120 10,5 1,316 6 3,58 156
1000 x 201 200,6 255,6 1000 8 955 22,4 400 488119 9762 43,7 10583 23897 1195 9,67 1807 10,81 316,4 57087252 119 8,9 1,116 8 3,58 140
1000 x 217 216,7 276 1000 8 950 25 400 532575 10652 43,93 11555 26671 1334 9,83 2015 10,88 433,3 63375000 119 8 1 8 3,58 130
1100 x 159 158,6 202,1 1100 9,5 1075 12,5 400 394026 7164 44,15 8182 13341 667 8,12 1024 9,97 83,2 39421875 113 16 2,2 5 3,78 187
1100 x 180 180,2 229,5 1100 9,5 1068 16 400 472485 8591 45,37 9647 17074 854 8,63 1304 10,27 140,2 50135723 112 12,5 1,719 6 3,78 165
1100 x 199 198,5 252,9 1100 9,5 1062 19 400 538922 9799 46,16 10894 20274 1014 8,95 1544 10,45 213,8 59207091 112 10,5 1,447 6 3,78 149
1100 x 219 219,3 279,4 1100 9,5 1055 22,4 400 615490 11191 46,94 12299 23901 1195 9,25 1816 10,6 330,5 69363646 111 8,9 1,228 8 3,78 135
1100 x 235 235,3 299,8 1100 9,5 1050 25 400 669562 12174 47,26 13368 26674 1334 9,43 2024 10,69 447,4 77041667 111 8 1,1 8 3,78 126
1200 x 200 200,2 255 1200 9,5 1168 16 450 630844 10514 49,74 11765 24308 1080 9,76 1646 11,59 156,7 85162752 123 14,1 1,667 6 4,18 164
1200 x 221 220,9 281,4 1200 9,5 1162 19 450 720523 12009 50,6 13304 28865 1283 10,13 1950 11,78 239,5 100618930 122 11,8 1,404 6 4,18 149
1200 x 244 244,4 311,3 1200 9,5 1155 22,4 450 823984 13733 51,45 15039 34028 1512 10,46 2294 11,95 370,8 117942387 122 10 1,19 8 4,18 134
1200 x 262 262,4 334,3 1200 9,5 1150 25 450 897121 14952 51,8 16360 37977 1688 10,66 2557 12,05 502,3 131051514 121 9 1,067 8 4,18 125
1200 x 307 307,3 391,5 1200 9,5 1137 31,5 450 1084322 18072 52,63 19634 47849 2127 11,06 3215 12,24 971,1 163303047 120 7,1 0,847 8 4,18 107
1300 x 237 237,5 302,5 1300 12,5 1268 16 450 805914 12399 51,62 14269 24321 1081 8,97 1670 11,11 206,5 100155852 101 14,1 1,806 6 4,38 145
1300 x 258 258,1 328,8 1300 12,5 1262 19 450 910929 14014 52,64 15930 28877 1283 9,37 1973 11,36 289,2 118379952 101 11,8 1,52 6 4,38 133
1300 x 281 281,4 358,5 1300 12,5 1255 22,4 450 1032190 15880 53,66 17800 34040 1513 9,74 2317 11,58 420,4 138823863 100 10 1,29 8 4,38 122
1300 x 299 299,3 381,3 1300 12,5 1250 25 450 1117982 17200 54,15 19227 37989 1688 9,98 2580 11,71 551,8 154307373 100 9 1,156 8 4,38 115
1300 x 344 343,9 438,1 1300 12,5 1237 31,5 450 1337847 20582 55,26 22763 47861 2127 10,45 3238 11,95 1020,3 192449947 99 7,1 0,917 8 4,38 100
1400 x 260 259,8 331 1400 12,5 1368 16 500 1032894 14756 55,86 16920 33356 1334 10,04 2053 12,4 226,6 159621333 109 15,6 1,75 6 4,78 144
1400 x 283 282,8 360,3 1400 12,5 1362 19 500 1169143 16702 56,96 18917 39606 1584 10,48 2428 12,67 318,5 188729474 109 13,2 1,474 6 4,78 133
1400 x 309 308,8 393,4 1400 12,5 1355 22,4 500 1326589 18951 58,07 21167 46689 1868 10,89 2853 12,9 464,3 221407872 108 11,2 1,25 8 4,78 122
1400 x 329 328,8 418,8 1400 12,5 1350 25 500 1438060 20544 58,6 22883 52105 2084 11,15 3178 13,04 610,4 246175130 108 10 1,12 8 4,78 114
1400 x 378 378,4 482,1 1400 12,5 1337 31,5 500 1724041 24629 59,8 27140 65647 2626 11,67 3990 13,31 1131 307254979 107 7,9 0,889 8 4,78 99
1400 x 424 424,4 540,6 1400 12,5 1325 37,5 500 1983133 28330 60,57 31033 78147 3126 12,02 4739 13,48 1846,5 362579346 106 6,7 0,747 8 4,78 88
1400 x 478 478 608,9 1400 12,5 1311 44,5 500 2279533 32565 61,19 35531 92730 3709 12,34 5614 13,62 3025,6 425851152 105 5,6 0,629 8 4,78 79
Tabela B3 (conclusão)
PERFIL MASSA ÁREA ALT. ALMA MESAS EIXO X - X EIXO Y - Y rT IT Cw h/tw bf/2tf d/af ec u u/A
m A d tw h tf bf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy
VS kg/m cm2 mm mm mm mm mm cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 cm6 cm-1 mm m2/m m-1
1500 x 270 269,6 343,5 1500 12,5 1468 16 500 1210476 16140 59,36 18606 33357 1334 9,85 2057 12,28 233,1 183521333 117 15,6 1,875 6 4,98 145
1500 x 293 292,6 372,8 1500 12,5 1462 19 500 1367419 18232 60,56 20749 39607 1584 10,31 2432 12,56 325,1 217051349 117 13,2 1,579 6 4,98 134
1500 x 319 318,6 405,9 1500 12,5 1455 22,4 500 1548898 20652 61,77 23165 46690 1868 10,73 2857 12,81 470,8 254718539 116 11,2 1,339 8 4,98 123
1500 x 339 338,6 431,3 1500 12,5 1450 25 500 1677461 22366 62,36 25008 52107 2084 10,99 3182 12,95 616,9 283284505 116 10 1,2 8 4,98 115
1500 x 388 388,3 494,6 1500 12,5 1437 31,5 500 2007598 26768 63,71 29582 65648 2626 11,52 3994 13,23 1137,5 353799510 115 7,9 0,952 8 4,98 101
1500 x 434 434,2 553,1 1500 12,5 1425 37,5 500 2307085 30761 64,58 33768 78148 3126 11,89 4743 13,41 1853 417755127 114 6,7 0,8 8 4,98 90
1500 x 488 487,8 621,4 1500 12,5 1411 44,5 500 2650168 35336 65,31 38607 92731 3709 12,22 5618 13,57 3032,1 491001933 113 5,6 0,674 8 4,98 80
1600 x 328 328,4 418,4 1600 12,5 1555 22,4 500 1791549 22394 65,44 25225 46692 1868 10,56 2861 12,71 477,4 290362539 124 11,2 1,429 8 5,18 124
1600 x 348 348,4 443,8 1600 12,5 1550 25 500 1938424 24230 66,09 27195 52109 2084 10,84 3186 12,87 623,4 322998047 124 10 1,28 8 5,18 117
1600 x 398 398,1 507,1 1600 12,5 1537 31,5 500 2315887 28949 67,58 32086 65650 2626 11,38 3998 13,16 1144 403625291 123 7,9 1,016 8 5,18 102
1600 x 444 444 565,6 1600 12,5 1525 37,5 500 2658693 33234 68,56 36564 78150 3126 11,75 4747 13,35 1859,5 476837158 122 6,7 0,853 8 5,18 92
1600 x 498 497,6 633,9 1600 12,5 1511 44,5 500 3051871 38148 69,39 41745 92733 3709 12,1 5622 13,51 3038,6 560788131 121 5,6 0,719 8 5,18 82
1700 x 338 338,3 430,9 1700 12,5 1655 22,4 500 2055170 24178 69,06 27349 46694 1868 10,41 2865 12,62 483,9 328339872 132 11,2 1,518 8 5,38 125
1700 x 358 358,2 456,3 1700 12,5 1650 25 500 2221576 26136 69,78 29445 52110 2084 10,69 3189 12,78 629,9 365315755 132 10 1,36 8 5,38 118
1700 x 408 407,9 519,6 1700 12,5 1637 31,5 500 2649532 31171 71,41 34653 65652 2626 11,24 4001 13,09 1150,5 456732322 131 7,9 1,079 8 5,38 104
1700 x 454 453,8 578,1 1700 12,5 1625 37,5 500 3038582 35748 72,5 39424 78151 3126 11,63 4751 13,28 1866 539825439 130 6,7 0,907 8 5,38 93
1700 x 507 507,4 646,4 1700 12,5 1611 44,5 500 3485268 41003 73,43 44945 92735 3709 11,98 5625 13,46 3045,2 635209745 129 5,6 0,764 8 5,38 83
1800 x 348 348,1 443,4 1800 12,5 1755 22,4 500 2340384 26004 72,65 29534 46695 1868 10,26 2869 12,53 490,4 368650539 140 11,2 1,607 8 5,58 126
1800 x 368 368 468,8 1800 12,5 1750 25 500 2527539 28084 73,43 31758 52112 2084 10,54 3193 12,7 636,4 410237630 140 10 1,44 8 5,58 119
1800 x 418 417,7 532,1 1800 12,5 1737 31,5 500 3009158 33435 75,2 37283 65653 2626 11,11 4005 13,02 1157 513120604 139 7,9 1,143 8 5,58 105
1800 x 464 463,6 590,6 1800 12,5 1725 37,5 500 3447378 38304 76,4 42346 78153 3126 11,5 4755 13,22 1872,6 606719971 138 6,7 0,96 8 5,58 94
1800 x 517 517,2 658,9 1800 12,5 1711 44,5 500 3950984 43900 77,44 48208 92736 3709 11,86 5629 13,4 3051,7 714266777 137 5,6 0,809 8 5,58 85
1800 x 465 465,4 592,9 1800 16 1737 31,5 500 3162016 35134 73,03 39923 65684 2627 10,53 4049 12,69 1283,3 513120604 109 7,9 1,143 8 5,57 94
1800 x 511 511 651 1800 16 1725 37,5 500 3597089 39968 74,33 4494978184 3127 10,96 4798 12,94 1998,5 606719971 108 6,7 0,96 8 5,57 86
1800 x 564 564,3 718,8 1800 16 1711 44,5 500 4097080 45523 75,5 50770 92767 3711 11,36 5672 13,15 3177,1 714266777 107 5,6 0,809 8 5,57 77
1900 x 429 428,6 546 1900 16 1850 25 500 3041613 32017 74,64 37128 52146 2086 9,77 3243 12,22 776,8 457763672 116 10 1,52 8 5,77 106
1900 x 478 478 608,9 1900 16 1837 31,5 500 3576198 37644 76,64 42927 65688 2628 10,39 4055 12,61 1297 572790135 115 7,9 1,206 8 5,77 95
1900 x 524 523,6 667 1900 16 1825 37,5 500 4062991 42768 78,05 48244 78187 3127 10,83 4804 12,86 2012,1 677520752 114 6,7 1,013 8 5,77 87
1900 x 577 576,8 734,8 1900 16 1811 44,5 500 4622882 48662 79,32 54404 92770 3711 11,24 5678 13,08 3190,7 797959225 113 5,6 0,854 8 5,77 79
2000 x 461 460,8 587 2000 16 1950 25 550 3670473 36705 79,08 42366 69389 2523 10,87 3906 13,53 842,6 676006755 122 11 1,455 8 6,17 105
2000 x 515 515,3 656,4 2000 16 1937 31,5 550 4326007 43260 81,18 49112 87413 3179 11,54 4888 13,94 1414,8 846171159 121 8,7 1,154 8 6,17 94
2000 x 566 565,6 720,5 2000 16 1925 37,5 550 4923357 49234 82,66 55299 104050 3784 12,02 5795 14,21 2201,5 1001215179 120 7,3 0,97 8 6,17 86
2000 x 624 624,3 795,3 2000 16 1911 44,5 550 5610913 56109 83,99 62469 123460 4489 12,46 6853 14,45 3498,1 1179648116 119 6,2 0,817 8 6,17 78
BITOLA
54
Massa ESPESSURA ESBELTEZ EIXO X - X EIXO Y - Y
linear d bf d' h tw tf ABA - λf ALMA-λw Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy S It Cw rt u Ix / M
kg/m mm mm mm mm mm mm bf / 2tf d' / tw cm
4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm2 cm4 cm6 cm m2/m cm5/kg
W 150 x 13,0* 13,0 148 100 118 138 4,3 4,9 10,20 27,49 635 85,8 6,18 96,4 82 16,4 2,22 25,5 16,6 1,72 4.181 2,60 0,73 0,49
W 150 x 18,0 18,0 153 102 119 139 5,8 7,1 7,18 20,48 939 122,8 6,34 139,4 126 24,7 2,32 38,5 23,4 4,34 6.683 2,69 0,75 0,51
W 200 x 15,0* 15,0 200 100 170 190 4,3 5,2 9,62 39,44 1.305 130,5 8,20 147,9 87 17,4 2,12 27,3 19,4 2,05 8.222 2,55 0,84 0,86
W 200 x 19,3 19,3 203 102 170 190 5,8 6,5 7,85 29,31 1.686 166,1 8,19 190,6 116 22,7 2,14 35,9 25,1 4,02 11.098 2,59 0,85 0,85
W 200 x 22,5 22,5 206 102 170 190 6,2 8,0 6,38 27,42 2.029 197,0 8,37 225,5 142 27,9 2,22 43,9 29,0 6,18 13.868 2,63 0,85 0,89
W 200 x 26,6 26,6 207 133 170 190 5,8 8,4 7,92 29,34 2.611 252,3 8,73 282,3 330 49,6 3,10 76,3 34,2 7,65 32.477 3,54 0,98 0,97
W 200 x 31,3 31,3 210 134 170 190 6,4 10,2 6,57 26,50 3.168 301,7 8,86 338,6 410 61,2 3,19 94,0 40,3 12,59 40.822 3,60 0,99 1,00
W 250 x 17,9* 17,9 251 101 220 240 4,8 5,3 9,53 45,92 2.291 182,6 9,96 211,0 91 18,1 1,99 28,8 23,1 2,54 13.735 2,48 0,94 1,26
W 250 x 22,3 22,3 254 102 220 240 5,8 6,9 7,39 37,97 2.939 231,4 10,09 267,7 123 24,1 2,06 38,4 28,9 4,77 18.629 2,54 0,95 1,30
W 250 x 25,3 25,3 257 102 220 240 6,1 8,4 6,07 36,10 3.473 270,2 10,31 311,1 149 29,3 2,14 46,4 32,6 7,06 22.955 2,58 0,96 1,35
W 250 x 28,4* 28,4 260 102 220 240 6,4 10,0 5,10 34,38 4.046 311,2 10,51 357,3 178 34,8 2,20 54,9 36,6 10,34 27.636 2,62 0,96 1,41
W 250 x 32,7 32,7 258 146 220 240 6,1 9,1 8,02 36,03 4.937 382,7 10,83 428,5 473 64,8 3,35 99,7 42,1 10,44 73.104 3,86 1,13 1,50
W 250 x 38,5 38,5 262 147 220 240 6,6 11,2 6,56 33,27 6.057 462,4 11,05 517,8 594 80,8 3,46 124,1 49,6 17,63 93.242 3,93 1,14 1,56
W 250 x 44,8* 44,8 266 148 220 240 7,6 13,0 5,69 28,95 7.158 538,2 11,15 606,3 704 95,1 3,50 146,4 57,6 27,14 112.398 3,96 1,15 1,58
W 310 x 21,0* 21,0 303 101 272 292 5,1 5,7 8,86 53,25 3.776 249,2 11,77 291,9 98 19,5 1,90 31,4 27,2 3,27 21.628 2,42 1,05 1,77
W 310 x 23,8* 23,8 305 101 272 292 5,6 6,7 7,54 48,50 4.346 285,0 11,89 333,2 116 22,9 1,94 36,9 30,7 4,65 25.594 2,45 1,05 1,80
W 310 x 28,3 28,3 309 102 271 291 6,0 8,9 5,73 45,20 5.500 356,0 12,28 412,0 158 31,0 2,08 49,4 36,5 8,14 35.441 2,55 1,06 1,92
W 310 x 32,7 32,7 313 102 271 291 6,6 10,8 4,72 41,12 6.570 419,8 12,49 485,3 192 37,6 2,13 59,8 42,1 12,91 43.612 2,58 1,07 1,99
W 310 x 38,7 38,7 310 165 271 291 5,8 9,7 8,51 46,66 8.581 553,6 13,14 615,4 727 88,1 3,82 134,9 49,7 13,20 163.728 4,38 1,31 2,20
W 310 x 44,5 44,5 313 166 271 291 6,6 11,2 7,41 41,00 9.997 638,8 13,22 712,8 855 103,0 3,87 158,0 57,2 19,90 194.433 4,41 1,32 2,23
W 310 x 52,0* 52,0 317 167 271 291 7,6 13,2 6,33 35,61 11.909 751,4 13,33 842,5 1.026 122,9 3,91 188,8 67,0 31,81 236.422 4,45 1,33 2,26
W 360 x 32,9 32,9 349 127 308 332 5,8 8,5 7,47 53,10 8.358 479,0 14,09 547,6 291 45,9 2,63 72,0 42,1 9,15 84.111 3,20 1,25 2,53
W 360 x 39,0 39,0 353 128 308 332 6,5 10,7 5,98 47,32 10.331 585,3 14,35 667,7 375 58,6 2,73 91,9 50,2 15,83 109.551 3,27 1,26 2,62
W 360 x 44,0 44,0 352 171 308 332 6,9 9,8 8,72 44,70 12.258 696,5 14,58 784,3 818 95,7 3,77 148,0 57,7 16,70 239.091 4,43 1,43 2,71
W 360 x 51,0 51,0 355 171 308 332 7,2 11,6 7,37 42,75 14.222 801,2 14,81 899,5 968 113,3 3,87 174,7 64,8 24,65 284.994 4,49 1,43 2,80
W 360 x 57,8* 57,8 358 172 308 332 7,9 13,1 6,56 38,96 16.143 901,8 14,92 1.014,8 1.113 129,4 3,92 199,8 72,5 34,45 330.394 4,53 1,44 2,84
W 360 x 64,0 64,0 347 203 288 320 7,7 13,5 7,52 37,40 17.890 1.031,1 14,80 1.145,5 1.885 185,7 4,80 284,5 81,7 44,57 523.362 5,44 1,56 2,79
W 360 x 72,0 72,0 350 204 288 320 8,6 15,1 6,75 33,47 20.169 1.152,5 14,86 1.285,9 2.140 209,8 4,84 321,8 91,3 61,18 599.082 5,47 1,57 2,81
W 360 x 79,0* 79,0 354 205 288 320 9,4 16,8 6,10 30,68 22.713 1.283,2 14,98 1.437,0 2.416 235,7 4,89 361,9 101,2 82,41 685.701 5,51 1,58 2,86
W 410 x 38,8 38,8 399 140 357 381 6,4 8,8 7,95 55,84 12.777 640,5 15,94 736,8 404 57,7 2,83 90,9 50,3 11,69 153.190 3,49 1,40 3,24
W 410 x 46,1 46,1 403 140 357 381 7,0 11,2 6,25 50,94 15.690 778,7 16,27 891,1 514 73,4 2,95 115,2 59,2 20,06 196.571 3,55 1,41 3,37
W 410 x 53,0 53,0 403 177 357 381 7,5 10,9 8,12 47,63 18.734 929,7 16,55 1.052,2 1.009 114,0 3,84 176,9 68,4 23,38 387.194 4,56 1,55 3,49
W 410 x 60,0 60,0 407 178 357 381 7,7 12,8 6,95 46,42 21.707 1.066,7 16,88 1.201,5 1.205 135,4 3,98 209,2 76,2 33,78 467.404 4,65 1,57 3,63
W 410 x 67,0* 67,0 410 179 357 381 8,8 14,4 6,22 40,59 24.678 1.203,8 16,91 1.362,7 1.379 154,1 4,00 239,0 86,3 48,11 538.546 4,67 1,57 3,64
W 410 x 75,0* 75,0 413 180 357 381 9,7 16,0 5,63 36,80 27.616 1.337,3 16,98 1.518,6 1.559 173,2 4,03 269,1 95,8 65,21 612.784 4,70 1,58 3,67
W 460 x 52,0 52,0 450 152 404 428 7,6 10,8 7,04 53,21 21.370 949,8 17,91 1.095,9 634 83,5 3,09 131,7 66,6 21,79 304.837 3,79 1,55 4,09
W 460 x 60,0 60,0 455 153 404 428 8,0 13,3 5,75 50,55 25.652 1.127,6 18,35 1.292,1 796 104,1 3,23 163,4 76,2 34,60 387.230 3,89 1,56 4,29
W 460 x 68,0* 68,0 459 154 404 428 9,1 15,4 5,00 44,42 29.851 1.300,7 18,46 1.495,4 941 122,2 3,28 192,4 87,6 52,29 461.163 3,93 1,57 4,34
W 460 x 74,0 74,0 457 190 404 428 9,0 14,5 6,55 44,89 33.415 1.462,4 18,77 1.657,4 1.661 174,8 4,18 271,3 94,9 52,97 811.417 4,93 1,71 4,49
W 460 x 82,0 82,0 460 191 404 428 9,9 16,0 5,97 40,81 37.157 1.615,5 18,84 1.836,4 1.862 195,0 4,22 303,3 104,7 70,62 915.745 4,96 1,72 4,52
W 460 x 89,0* 89,0 463 192 404 428 10,5 17,7 5,42 38,44 41.105 1.775,6 18,98 2.019,4 2.093 218,0 4,28 339,0 114,1 92,49 1.035.073 5,01 1,73 4,59
W 530 x 66,0 66,0 525 165 478 502 8,9 11,4 7,24 53,73 34.971 1.332,2 20,46 1.558,0 857 103,9 3,20 166,0 83,6 31,52 562.854 4,02 1,75 5,33
W 530 x 72,0 72,0 524 207 478 502 9,0 10,9 9,50 53,13 39.969 1.525,5 20,89 1.755,9 1.615 156,0 4,20 244,6 91,6 33,41 1.060.548 5,16 1,91 5,56
W 530 x 74,0 74,0 529 166 478 502 9,7 13,6 6,10 49,26 40.969 1.548,9 20,76 1.804,9 1.041 125,5 3,31 200,1 95,1 47,39 688.558 4,10 1,76 5,49
W 530 x 82,0 82,0 528 209 477 501 9,5 13,3 7,86 50,25 47.569 1.801,8 21,34 2.058,5 2.028 194,1 4,41 302,7 104,5 51,23 1.340.255 5,31 1,93 5,80
W 530 x 85,0* 85,0 535 166 478 502 10,3 16,5 5,03 46,41 48.453 1.811,3 21,21 2.099,8 1.263 152,2 3,42 241,6 107,7 72,93 845.463 4,17 1,77 5,73
W 530 x 92,0* 92,0 533 209 478 502 10,2 15,6 6,70 46,84 55.157 2.069,7 21,65 2.359,8 2.379 227,6 4,50 354,7 117,6 75,50 1.588.565 5,36 1,94 5,97
W 610 x 101,0 101,0 603 228 541 573 10,5 14,9 7,65 51,54 77.003 2.554,0 24,31 2.922,7 2.951 258,8 4,76405,0 130,3 81,68 2.544.966 5,76 2,17 7,53
W 610 x 113,0 113,0 608 228 541 573 11,2 17,3 6,59 48,34 88.196 2.901,2 24,64 3.312,9 3.426 300,5 4,86 469,7 145,3 116,50 2.981.078 5,82 2,18 7,73
W 610 x 155,0 155,0 611 324 541 573 12,7 19,0 8,53 42,60 129.583 4.241,7 25,58 4.749,1 10.783 665,6 7,38 1.022,6 198,1 200,77 9.436.714 8,53 2,57 8,33
W 610 x 174,0 174,0 616 325 541 573 14,0 21,6 7,52 38,63 147.754 4.797,2 25,75 5.383,3 12.374 761,5 7,45 1.171,1 222,8 286,88 10.915.665 8,58 2,58 8,45
Entrada gradual em produção. Consulte disponibilidade. *Bitolas previstas para 2003.
TABELA DE BITOLAS - PERFIS I 
2
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS PERFIS I e H
TABELA DE BITOLAS - PERFIS H 
BITOLA
Massa ESPESSURA ESBELTEZ EIXO X - X
linear d bf d' h tw tf ABA - λf ALMA -λw Ix Wx rx Zx
kg/m mm mm mm mm mm mm bf / 2tf d' / tw cm
4 cm3 cm cm3
W 150 x 22,5* 22,5 152 152 119 139 5,8 6,6 11,52 20,48 1.229 161,7 6,51 179,6
W 150 x 29,8* 29,8 157 153 118 138 6,6 9,3 8,23 17,94 1.739 221,5 6,72 247,5 
W 150 x 37,1* 37,1 162 154 119 139 8,1 11,6 6,64 14,67 2.244 277,0 6,85 313,5 
W 200 x 35,9* 35,9 201 165 161 181 6,2 10,2 8,09 25,90 3.437 342,0 8,67 379,2
W 200 x 46,1 46,1 203 203 161 181 7,2 11,0 9,23 22,36 4.543 447,6 8,81 495,3
HP 200 x 53,0 53,0 204 207 161 181 11,3 11,3 9,16 14,28 4.977 488,0 8,55 551,3 
HP 250 x 62,0 62,0 246 256 201 225 10,5 10,7 11,96 19,10 8.728 709,6 10,47 790,5
W 250 x 73,0 73,0 253 254 201 225 8,6 14,2 8,94 23,33 11.257 889,9 11,02 983,3
W 250 x 80,0* 80,0 256 255 201 225 9,4 15,6 8,17 21,36 12.550 980,5 11,10 1.088,7
HP 250 x 85,0* 85,0 254 260 201 225 14,4 14,4 9,03 13,97 12.280 966,9 10,64 1.093,2
W 250 x 89,0* 89,0 260 256 201 225 10,7 17,3 7,40 18,82 14.237 1.095,1 11,18 1.224,4
HP 310 x 79,0 79,0 299 306 245 277 11,0 11,0 13,91 22,27 16.316 1.091,3 12,77 1.210,1
HP 310 x 93,0 93,0 303 308 245 277 13,1 13,1 11,76 18,69 19.682 1.299,1 12,85 1.450,3 
W 310 x 97,0* 97,0 308 305 245 277 9,9 15,4 9,90 24,77 22.284 1.447,0 13,43 1.594,2
W 310 x 107,0* 107,0 311 306 245 277 10,9 17,0 9,00 22,48 24.839 1.597,3 13,49 1.768,2
HP 310 x 110,0* 110,0 308 310 245 277 15,4 15,5 10,00 15,91 23.703 1.539,1 12,97 1.730,6
W 310 x 117,0* 117,0 314 307 245 277 11,9 18,7 8,21 20,55 27.563 1.755,6 13,56 1.952,6
HP 310 x 125,0* 125,0 312 312 245 277 17,4 17,4 8,97 14,09 27.076 1.735,6 13,05 1.963,3
W 360 x 110,0* 110,0 360 256 288 320 11,4 19,9 6,43 25,28 33.155 1.841,9 15,36 2.059,3
W 360 x 122,0* 122,0 363 257 288 320 13,0 21,7 5,92 22,12 36.599 2.016,5 15,35 2.269,8
Entrada gradual em produção. Consulte disponibilidade. *Bitolas previstas para 2003.
3
PERFIS I e H LEGENDA 
d = altura do perfil
d’ = altura livre da alma
h = altura interna
bf = largura da aba do perfil
tf = espessura da aba 
tw = espessura da alma
R = raio de concordância
λf = esbeltez da aba
λw = esbeltez da alma (parte plana)
I = momento de inércia
W = módulo de resistência
Z = módulo de resistência plástico
r = raio de giração
S = área da seção
It = momento de inércia à torção
Cw = constante de empenamento
rt = raio de giração em relação ao
eixo Y-Y do T formado pela
área da aba mais 1/6 da área
da alma
u = área superficial por metro linear
Ix/M = relação inércia - massa
EIXO Y - Y
Iy Wy ry Zy S It Cw rt u Ix / M
cm4 cm3 cm cm3 cm2 cm4 cm6 cm m2/m cm5/kg
387 50,9 3,65 77,9 29,0 4,75 20.417 4,10 0,95 0,54 W 150 x 22,5*
556 72,6 3,80 110,8 38,5 10,95 30.277 4,18 0,96 0,58 W 150 x 29,8*
707 91,8 3,84 140,4 47,8 20,58 39.930 4,22 0,97 0,60 W 150 x 37,1*
764 92,6 4,09 141,0 45,7 14,51 69.502 4,50 1,10 0,96 W 200 x 35,9*
1.535 151,2 5,12 229,5 58,6 22,01 141.342 5,58 1,25 0,99 W 200 x 46,1
1.673 161,7 4,96 248,6 68,1 31,93 155.075 5,57 1,26 0,93 HP 200 x 53,0
2.995 234,0 6,13 357,8 79,6 33,46 414.130 6,89 1,55 1,40 HP 250 x 62,0
3.880 305,5 6,47 463,1 92,7 56,94 552.900 7,01 1,56 1,55 W 250 x 73,0
4.313 338,3 6,51 513,1 101,9 75,02 622.878 7,04 1,57 1,57 W 250 x 80,0*
4.225 325,0 6,24 499,6 108,5 82,07 605.403 7,00 1,57 1,44 HP 250 x 85,0*
4.841 378,2 6,52 574,3 113,9 102,81 712.351 7,06 1,58 1,59 W 250 x 89,0*
5.258 343,7 7,25 525,4 100,0 46,72 1.089.258 8,20 1,87 2,08 HP 310 x 79,0
6.387 414,7 7,32 635,5 119,2 77,33 1.340.320 8,26 1,88 2,10 HP 310 x 93,0
7.286 477,8 7,68 725,0 123,6 92,12 1.558.682 8,38 1,89 2,30 W 310 x 97,0*
8.123 530,9 7,72 806,1 136,4 122,68 1.754.271 8,41 1,90 2,32 W 310 x 107,0*
7.707 497,3 7,39 763,7 141,0 125,66 1.646.104 8,33 1,90 2,14 HP 310 x 110,0*
9.024 587,9 7,76 893,1 149,9 161,61 1.965.950 8,44 1,91 2,34 W 310 x 117,0*
8.823 565,6 7,45 870,6 159,0 177,98 1.911.029 8,38 1,91 2,17 HP 310 x 125,0*
5.570 435,2 6,29 664,5 140,6 161,93 1.609.070 6,96 1,79 3,00 W 360 x 110,0*
6.147 478,4 6,29 732,4 155,3 212,70 1.787.806 6,98 1,80 3,00 W 360 x 122,0*
BITOLA
bf
tf
x
y
z
x
bf
xCG
Tabela E.1 — Cantoneiras de abas iguais
Propriedades para dimensionamento
 bf P A tf Ix = Iy Wx = Wy rx = ry rz min x
 pol cm kg/m cm2 pol cm cm4 cm3 cm cm cm
 1/2” 1,270 0,55 0,70 1/8” 0,317 0,10 0,11 0,37 0,25 0,43
 5/8” 1,588 0,71 0,90 1/8” 0,317 0,20 0,19 0,47 0,32 0,51
 3/4” 1,905 0,87 1,11 1/8” 0,317 0,36 0,27 0,57 0,38 0,59
 7/8” 2,220 1,04 1,32 1/8” 0,317 0,58 0,38 0,66 0,46 0,66
 1,49 1,90 3/16” 0,476 0,79 0,54 0,66 0,48 0,74
 1” 2,540 1,19 1,48 1/8” 0,317 0,83 0,49 0,79 0,48 0,76
 1,73 2,19 3/16” 0,476 1,25 0,66 0,76 0,48 0,81
 2,22 2,84 1/4” 0,635 1,66 0,98 0,76 0,48 0,86
 1 1/4” 3,175 1,50 1,93 1/8” 0,317 1,67 0,82 0,97 0,64 0,89
 2,20 2,77 3/16” 0,476 2,50 1,15 0,97 0,61 0,97
 2,86 3,62 1/4” 0,635 3,33 1,47 0,94 0,61 1,02
 1 1/2” 3,810 1,83 2,32 1/8” 0,317 3,33 1,15 1,17 0,76 1,07
 2,68 3,42 3/16” 0,476 4,58 1,64 1,17 0,74 1,12
 3,48 4,45 1/4” 0,635 5,83 2,13 1,15 0,74 1,19
 1 3/4” 4,445 2,14 2,71 1/8” 0,317 5,41 1,64 1,40 0,89 1,22
 3,15 4,00 3/16” 0,476 7,50 2,30 1,37 0,89 1,30
 4,12 5,22 1/4” 0,635 9,57 3,13 1,35 0,86 1,35
 5,04 6,45 5/16” 0,794 11,20 3,77 1,32 0,86 1,41
 2” 5,080 2,46 3,10 1/8” 0,317 7,91 2,13 1,60 1,02 1,40
 3,63 4,58 3/16” 0,476 11,70 3,13 1,58 1,02 1,45
 4,74 6,06 1/4” 0,635 14,60 4,10 1,55 0,99 1,50
 5,83 7,42 5/16” 0,794 17,50 4,91 1,53 0,99 1,55
 6,99 8,76 3/8” 0,952 20,00 5,73 1,50 0,99 I,63
 2 1/2” 6,350 4,57 5,80 3/16” 0,476 23,00 4,91 1,98 1,24 1,75
 6,10 7,67 1/4” 0,635 29,00 6,40 1,96 1,24 1,83
 7,44 9,48 5/16” 0,794 35,00 7,87 1,93 1,24 1,88
 8,78 11,16 3/8” 0,952 41,00 9,35 1,91 1,22 1,93
 3” 7,620 5,52 7,03 3/16” 0,476 40,00 7,21 2,39 1,50 2,08
 7,29 9,29 1/4” 0,635 50,00 9,50 2,36 1,50 2,13
 9,07 11,48 5/16” 0,794 62,00 11,60 2,34 1,50 2,21
 10,71 13,61 3/8” 0,952 75,00 13,60 2,31 1,47 2,26
 12,34 15,67 7/16” 1,111 83,00 15,60 2,31 1,47 2,31
 14,00 17,74 1/2” 1,270 91,00 18,00 2,29 1,47 2,36
 4” 10,160 9,81 12,51 1/4” 0,635 125,00 16,40 3,17 2,00 2,77
 12,19 15,48 5/16” 0,794 154,00 21,30 3,15 2,00 2,84
 14,57 18,45 3/8” 0,952 183,00 24,60 3,12 2,00 2,90
 16,80 21,35 7/16” 1,111 208,00 29,50 3,12 1,98 2,95
 19,03 24,19 1/2” 1,270 233,00 32,80 3,10 1,98 3,00
 21,26 26,96 9/16” 1,429 254,00 36,10 3,07 1,98 3,07
 23,35 29,73 5/8” 1,588 279,00 39,40 3,05 1,96 3,12
 5” 12,700 18,30 23,29 3/8” 0,952 362,00 39,50 3,94 2,51 3,53
 24,10 30,64 1/2” 1,270 470,00 52,50 3,91 2,49 3,63
 29,80 37,8 5/8” 1,588 566,00 64,00 3,86 2,46 3,76
 35,10 44,76 3/4” 1,905 653,00 73,80 3,81 2,46 3,86
 6” 15,240 22,22 28,12 3/8” 0,952 641,00 57,40 4,78 3,02 4,17
 29,20 37,09 1/2” 1,270 828,00 75,40 4,72 3,00 4,27
 36,00 45,86 5/8” 1,588 1.007,00 93,50 4,67 2,97 4,39
 42,70 54,44 3/4” 1,905 1.173,00 109,90 4,65 2,97 4,52
 49,30 62,76 7/8” 2,222 1.327,00 124,60 4,60 2,97 4,62
anexos.indd 270 11.10.05 16:48:34
Tabela E.2 — Cantoneira dupla de abas iguais
Propriedades para dimensionamento
 Eixo X-X Raio de giração em relação ao eixo Y-Y - cm
 
 bf P A tf I W r y t
 pol cm kg/m cm2 pol cm4 cm3 cm cm O 1/8” 3/16” 1/4” 5/16” 3/8” 1/2”
 1/2” 1,27 1,10 1,40 1/8” 0,20 0,22 0,37 0,43 0,57 0,70 O,77 0,84 0,91 0,98 1,135/8” 1,58 1,42 1,80 1/8” 0,40 0,38 0,47 0,51 0,69 0,82 0,88 0,95 1,02 1,09 1,24
 3/4” 1,905 1,74 2,22 1/8” 0,72 0,54 0,57 0,59 0,82 0,94 1,00 1,07 1,14 1,21 1,35
 7/8” 2,223 2,08 2,64 1/8” 1,16 0,76 0,66 0,66 0,94 1,05 1,12 1,18 1,25 1,32 1,45
 2,98 3,80 3/16” 1,58 1,08 0,66 0,74 0,98 1,11 1,17 1,24 1,31 1,38 1,52
 1” 2,54 2,38 2,96 1/8” 1,79 1,02 0,79 0,75 1,07 1,20 1,26 1,32 1,39 1,45 1,59
 3,46 4,38 3/16” 2,50 1,44 0,76 0,81 1,11 1,23 1,29 1,36 1,42 1,49 1,63
 4,44 5,68 1/4” 3,32 1,96 0,76 0,86 1,15 1, 27 1,34 1,40 1,47 1,54 1,68
 1 1/4” 3,175 3,00 3,86 1/8” 3,66 1,62 0,97 0,89 1,33 1,45 1,51 1,57 1,63 1,69 1,83
 4,40 5,54 3/16” 5,12 2,33 0,97 0,7 1,37 1,48 1,54 1,61 1,67 1,74 1,87
 5,72 7,24 1/4” 6,37 2,97 0,94 1,02 1,39 1,51 1,57 1,63 1,70 1,77 1,190
 1 1/2” 3,81 3,66 4,64 1/8” 6,49 2,36 1,17 1,07 1,59 1,71 1,76 1,82 1,88 1,95 2,08
 5,36 6,84 3/16” 9,16 3,41 1,17 1,12 1,62 1,73 1,79 1,85 1,92 1,98 2,11
 6,96 8,90 1/4” 11,53 4,39 1,15 1,19 1,64 1,76 1,82 1,88 1,94 2,01 2,14
 1 3/4” 4,445 4,28 5,42 1/8” 10,45 3,24 1,40 1,22 1,85 1,96 2,02 2,08 2,14 2,20 2,33
 6,30 8,00 3/16” 14,90 4,72 1,37 1,30 1,87 1,98 2,04 2,10 2,16 2,22 2,35
 8,24 10,44 1/4” 18,90 6,10 1,35 1,35 1,90 2,01 2,07 2,13 2,20 2,27 2,39
 10,08 12,90 5/16” 22,60 7,50 1,32 1,41 I,93 2,05 2,11 2,18 2,24 2,30 2,44
 2” 5,08 4,92 6,20 1/8” 15,82 4,26 1,60 1,40 2,12 2,23 2,29 2,35 2,40 2,46 2,59
 7,26 9,16 3/16” 23,40 6,26 1,58 1,45 2,16 2,27 2,32 2,38 2,44 2,50 2,63
 9,48 12,12 1/4” 29,20 8,20 1,55 l,50 2,16 2,27 2,33 2,39 2,45 2,51 2,64
 11,66 14,84 5/16” 35,00 9,82 1,53 1,55 2,18 2,30 2,36 2,42 2,48 2,54 2,67
 13,98 17,52 3/8” 140,00 11,46 1,50 1,62 2,22 2,34 2,39 2,46 2,52 2,58 2,71
 pol cm kg/m cm2 pol cm4 cm3 cm cm 0 1/4” 5/16” 3/8” 1/2” 5/8” 3/4”
 2 1/2” 6,35 9,14 11,60 3/16” 46,00 9,82 1,98 1,75 2,65 2,87 2,93 2,98 3,10 3,23 3,36
 12,20 15,34 1/4” 58,00 12,80 1,96 1,83 2,67 2,90 2,96 3,02 3,14 3,27 3,39
 14,88 18,96 5/16” 70,00 15,74 1,93 1,88 2,69 2,92 2,98 3,04 3,16 3,29 3,42
 17,56 22,32 3/8” 82,00 18,70 1,91 1,93 2,72 2,95 3,01 3,08 3,20 3,33 3,46
 3” 7,62 11,04 14,06 3/16” 80,00 14,42 2,39 2,08 3,16 3,38 3,44 3,50 3,61 3,73 3,85
 14,58 18,58 1/4” 100,00 19,00 2,36 2,13 3,15 3,37 3,43 3,49 3,61 3,73 3,86
 18,14 22,96 5/16” 124,00 23,20 2,34 2,21 3,21 3,43 3,49 3,55 3,67 3,80 3,92
 21,42 27,22 3/8” 150,00 27,20 2,31 2,26 3,26 3,49 3,55 3,61 3,73 3,85 3,98
 24,68 31,34 7/16” 166,00 31,20 2,31 2,31 3,26 3,49 3,55 3,61 3,74 3,86 3,99
 28,00 35,48 1/2” 182,00 36,00 2,29 2,36 3,27 3,51 3,57 3,63 3,75 3,86 4,01
 4” 10,16 19,62 25,02 1/4” 250,00 32,80 3,17 2,77 4,20 4,42 4,47 4,53 4,65 4,76 4,88
 24,38 30,95 5/16” 308,00 42,60 3,15 2,84 4,24 4,4O 4,52 4,58 4,69 4,81 4,93
 29,14 36,90 3/8” 366,00 49,20 3,12 2,90 4,28 4,50 4,56 4,62 4,73 4,85 4,98
 33,60 42,70 7/16” 416,00 59,00 3,12 2,95 4,29 4,52 4,58 4,63 4,75 4,87 5,00
 38,06 48,38 1/2” 466,00 65,60 3,10 3,00 4,32 4,54 4,60 4,66 4,78 4,90 5,03
 42,52 53,92 9/16” 508,00 72,20 3,07 3,07 4,34 4,57 4,63 4,69 4,81 4,93 5,06
 46,70 59,46 5/8” 558,00 78,80 3,05 3,12 4,37 4,60 4,66 4,72 4,85 4,97 5,10
 5” 12,7 36,60 46,58 3/8” 724,00 79,00 3,94 3,53 5,29 5,51 5,56 5,62 5,74 5,85 5,97
 48,20 61,28 1/2” 940,00 105,00 3,91 3,63 5,34 5,56 5,62 5,67 5,79 5,91 6,03
 59,60 75,60 5/8’ 1132,00 128,00 3,86 3,76 5,40 5,62 5,68 5,74 5,86 5,98 6,09
 70,20 89,52 3/4” 1306,00 147,60 3,81 3,86 5,43 5,66 5,72 5,78 5,90 6,02 6,14
 6” 15,24 44,44 56,24 3/8” 1282,00 114,80 4,78 4,17 6,34 6,55 6,61 6,66 6,77 6,89 7,00
 58,40 74,18 1/2” 1656,00 150,80 4,72 4,27 6,37 6,59 6,64 6,70 6,81 6,93 7,04
 72,00 91,72 5/8” 2014,00 187,00 4,67 4,39 6,42 6,64 6,70 6,76 6,87 6,99 7,11
 85,40 108,88 3/4” 2346,00 219,80 4,65 4,52 6,48 6,70 6,76 6,82 6,94 7,06 7,18
 98,60 125,52 7/8” 2654,00 249,20 4,60 4,62 6,52 6,75 6,81 6,86 6,98 7,10 7,22
Y
y
t
X
CG
anexos.indd 271 11.10.05 16:48:35
Tabela E.3 — Perfi l C
Propriedades para dimensionamento
 EIXO X-X EIXO Y-Y
 
 H P A bf tf tw I W r I W r 
x �
 pol cm kg/m cm2 cm cm cm cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm cm -
 3” 7,62 6,11 7,78 3,58 0,69 0,432 68,9 18,1 2,98 8,2 3,32 1,03 1,11 276
 7,44 9,48 3,80 0,69 0,655 77,2 20,3 2,85 10,3 3,82 1,04 1,11 293
 8,93 11,40 4,05 0,69 0,904 86,3 22,7 2,75 12,7 4,39 1,06 1,16 313
 4” 10,16 7,95 10,10 4,01 0,75 0,457 159,5 31,4 3,97 13,1 4,61 1,14 1,16 252
 9,30 11,90 4,18 0,75 0,627 174,4 34,3 3,84 15,5 5,10 1,14 1,15 260
 10,80 13,70 4,37 0,75 0,813 190,6 37,5 3,73 18,0 5,61 1,15 1,17 273
 6” 15,24 12,20 15,50 4,88 0,87 0,508 546,0 71,7 5,94 28,8 8,16 1,36 1,30 236
 15,60 19,90 5,17 0,87 0,798 632,0 82,9 5,63 36,0 9,24 1,34 1,27 250
 19,40 24,70 5,48 0,87 1,110 724,0 95,0 5,42 43,9 10,50 1,33 1,31 265
 23,10 29,40 5,79 0,87 1,420 815,0 107,0 5,27 52,4 11,90 1,33 1,38 279
 8” 20,32 17,10 21,80 5,74 0,99 0,559 1.356,0 133,4 7,89 54,9 12,80 1,59 1,45 236
 20,50 26,10 5,95 0,99 0,770 1.503,0 147,9 7,60 63,6 14,00 1,56 1,41 245
 24,20 20,80 6,18 0,99 1,003 1.667,0 164,0 7,35 72,9 15,30 1,54 1,40 254
 27,90 35,60 6,42 0,99 1,237 1.830,0 180,1 7,17 82,5 16,60 1,52 1,44 264
 31,60 40,30 6,65 0,99 1,471 1.990,0 196,2 7,O3 92,6 17,90 1,52 1,49 273
x
bf
Y
H
tw
tf
xCG
H
tf
bf
x
y
tw
CG
Tabela E.4 — Perfi l I
Propriedades para dimensionamento
 EIXO X-X EIXO Y-Y
 
 H P A bf tf tw I W r I W r 
rt �
 pol cm kg/m cm2 cm cm cm cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm cm -
 3 “ 7,62 8,45 10,80 5,92 0,66 0,432 105,1 27,6 3,12 18,9 6,41 1,33 1,45 433
 11,20 14,20 6,37 0,66 0,886 121,8 32,0 2,93 24,4 7,67 1,31 1,50 466
 4” 10,16 11,40 14,50 6,76 0,74 0,483 252,0 49,7 4,17 31,7 9,40 1,48 1,63 418
 14,10 18,00 7,10 0,74 0,828 283,0 55,6 3,96 37,6 10,60 1,45 1,65 439
 5” 12,70 14,80 18,80 7,62 0,83 0,533 511,0 80,4 5,21 50,2 13,20 1,63 1,83 420
 22,00 28,00 8,34 0,83 1,255 634,0 99,8 4,76 69,1 16,60 1,57 1,88 461
 6” 15,24 18,50 23,60 8,46 0,92 0,584 919,0 120,6 6,24 75,7 17,90 1,79 2,00 426
 25,70 32,70 9,06 0,92 1,181 1095,0 143,7 5,79 96,2 21,20 1,72 2,06 456
 8” 20,32 27,30 34,80 10,16 1,08 0,686 2400,0 236,0 8,30 155,0 30,50 2,11 2,39 456
 34,30 43,70 10,59 1,08 1,120 2700,0 266,0 7,86 179,0 33,90 2,03 2,41 474
 10” 25,40 37,70 48,10 11,83 1,27 0,77 5081 399,8 10,34 287,2 49,16 2,46 — —
 44,70 56,90 12,18 1,27 1,135 5556 437,8 9,93 316,3 52,44 2,36 — —
anexos.indd 272 11.10.05 16:48:36
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
 Laminação - 
Vallourec & Sumitomo Tubos do Brasil
Seção Tubular Quadrada (TQ) 
Dimensões 
Externas
Espessura 
da Parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de
Resistência
Elástico
Módulo de
Resistência
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de
Resistência
à Torção
Área de 
superfície 
por unid. de 
Comp.
b x b t m A Ix = Iy rx = ry Wx = Wy Zx = Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
50 x 50
3,6 5,03 6,41 22,1 1,86 8,86 10,8 37,3 13,4
0,189
4,0 5,55 7,07 23,7 1,83 9,49 11,7 40,4 14,4
4,5 6,19 7,89 25,5 1,80 10,2 12,8 44,1 15,6
5,0 6,82 8,69 27,0 1,76 10,8 13,7 47,5 16,6
5,6 7,55 9,62 28,6 1,72 11,4 14,7 51,1 17,6
60 x 60
3,6 6,16 7,85 40,4 2,27 13,5 16,2 66,6 20,3
0,229
4,0 6,81 8,67 43,6 2,24 14,5 17,6 72,6 22,0
4,5 7,60 9,68 47,2 2,21 15,7 19,3 79,8 23,9
5,0 8,40 10,7 50,5 2,17 16,8 20,9 86,4 25,6
5,6 9,34 11,9 54,0 2,13 18,0 22,6 93,8 27,5
6,4* 10,5 13,4 54,8 2,02 18,3 23,6 101 29,0
7,1* 11,5 14,7 56,8 1,97 18,9 24,9 107 30,4
70 x 70
3,6 7,58 9,65 66,5 2,63 19,0 22,7 108 28,7
0,279
4,0 8,40 10,7 72,1 2,60 20,6 24,8 119 31,1
4,5 9,34 11,9 78,6 2,57 22,5 27,2 131 34,0
5,0 10,4 13,2 84,6 2,53 24,2 29,6 142 36,7
5,6 11,5 14,7 91,2 2,49 26,1 32,2 155 39,6
6,4 13,0 16,6 94,5 2,39 27,0 34,1 170 42,5
7,1 14,3 18,2 99,3 2,33 28,4 36,4 182 45,0
8,0 15,9 20,3 104 2,26 29,7 38,9 194 47,6
8,8 17,3 22,1 107 2,20 30,6 40,8 203 49,4
80 x 80
3,6* 8,24 10,5 102 3,12 25,5 30,2 165 38,4
0,303
4,0* 9,11 11,6 111 3,09 27,8 33,1180 41,8
4,5 10,2 13,0 122 3,06 30,4 36,5 200 45,9
5,0 11,3 14,4 131 3,02 32,9 39,7 218 49,7
5,6 12,6 16,0 142 2,98 35,6 43,4 239 53,9
6,4 14,2 18,1 150 2,88 37,5 46,6 264 58,5
7,1 15,6 19,9 159 2,82 39,7 50,0 284 62,3
8,0 17,4 22,2 168 2,75 42,1 53,9 307 66,6
8,8 19,0 24,2 175 2,69 43,8 56,9 325 69,8
10,0 21,4 27,2 182 2,59 45,6 60,7 346 73,5
90 x 90
4,0* 10,3 13,1 162 3,52 36,0 42,6 261 54,2
0,339
4,5* 11,5 14,6 178 3,49 39,5 47,1 289 59,6
5,0* 12,7 16,2 193 3,45 42,9 51,4 316 64,7
5,6 14,1 18,0 210 3,41 46,6 56,4 348 70,5
6,4 16,0 20,4 223 3,31 49,6 61,0 387 77,0
7,1 17,7 22,5 238 3,25 52,9 65,7 419 82,5
8,0 19,7 25,1 255 3,18 56,6 71,3 456 88,8
8,8 21,5 27,4 267 3,12 59,3 75,7 485 93,7
10,0 24,2 30,8 282 3,02 62,6 81,5 523 99,8
11,0 26,3 33,5 268 2,83 59,7 80,6 524 99,6
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
y
y
x x b
b
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Quadrada (TQ) 
y
y
x x b
b
Dimensões 
Externas
Espessura 
da Parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de
Resistência
Elástico
Módulo de
Resistência
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de
Resistência
à Torção
Área de 
superfície 
por unid. de 
Comp.
b x b t m A Ix = Iy rx = ry Wx = Wy Zx = Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
100 x 100
4,5* 13,0 16,5 249 3,89 49,9 59,0 402 75,1
0,380
5,0* 14,3 18,2 271 3,86 54,2 64,6 441 81,7
5,6 15,9 20,3 296 3,82 59,2 71,0 485 89,3
6,4 18,1 23,0 318 3,71 63,5 77,3 543 98,1
7,1 19,9 25,4 340 3,66 68,0 83,6 589 106
8,0 22,3 28,4 366 3,59 73,2 91,1 645 114
8,8 24,3 31,0 386 3,53 77,2 97,1 690 121
10,0 27,4 34,9 411 3,43 82,2 105 750 130
11,0 29,8 38,0 400 3,25 80,1 106 767 132
12,5 33,4 42,6 410 3,10 82,1 111 804 137
110 x 110
5,0 15,8 20,1 368 4,28 66,9 79,3 594 101
0,418
5,6 17,6 22,4 403 4,24 73,2 87,3 655 110
6,4 20,0 25,5 435 4,13 79,1 95,5 735 122
7,1 22,1 28,1 468 4,08 85,0 104 800 131
8,0 24,6 31,4 506 4,01 91,9 113 879 143
8,8 26,9 34,3 536 3,95 97,4 121 944 152
10,0 30,3 38,6 575 3,86 105 132 1.032 164
11,0 33,1 42,2 569 3,67 103 134 1.072 169
12,5 37,1 47,3 591 3,53 107 143 1.139 178
120 x 120
5,0* 17,3 22,1 485 4,68 80,9 95,4 778 122
0,459
5,6 19,4 24,7 532 4,64 88,7 105 860 134
6,4 22,1 28,1 578 4,54 96,4 116 968 148
7,1 24,3 31,0 624 4,49 104 126 1.056 160
8,0 27,2 34,7 677 4,42 113 138 1.163 175
8,8 29,8 37,9 720 4,36 120 148 1.252 186
10,0 33,5 42,7 777 4,26 129 162 1.376 203
11,0 36,7 46,7 778 4,08 130 166 1.445 210
12,5 41,1 52,4 817 3,95 136 178 1.551 223
14,2 46,2 58,8 844 3,79 141 189 1.638 234
16,0 51,3 65,3 855 3,62 142 197 1.690 240
130 x 130
5,0* 18,6 23,7 626 5,14 96,3 113 998 145
0,490
5,6* 20,8 26,5 687 5,10 106 125 1.104 159
6,4* 23,6 30,1 750 4,99 115 138 1.246 177
7,1* 26,1 33,2 811 4,94 125 150 1.361 192
8,0* 29,2 37,2 883 4,87 136 165 1.502 210
8,8 31,9 40,7 942 4,81 145 177 1.621 224
10,0 36,0 45,9 1.021 4,72 157 195 1.788 245
11,0 39,3 50,1 1.033 4,54 159 201 1.892 256
12,5 44,3 56,4 1.093 4,40 168 217 2.047 274
14,2 49,7 63,3 1.141 4,25 176 231 2.184 289
16,0 55,3 70,4 1.170 4,08 180 243 2.285 301
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Quadrada (TQ) 
y
y
x x b
b
Dimensões 
Externas
Espessura 
da Parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de
Resistência
Elástico
Módulo de
Resistência
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de
Resistência
à Torção
Área de 
superfície 
por unid. de 
Comp.
b x b t m A Ix = Iy rx = ry Wx = Wy Zx = Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
140 x 140
5,0* 20,2 25,7 791 5,55 113 132 1.256 170
0,529
5,6* 22,5 28,6 870 5,51 124 146 1.391 187
6,4* 25,6 32,6 953 5,41 136 162 1.571 208
7,1* 28,3 36,0 1.032 5,36 147 176 1.719 226
8,0* 31,6 40,3 1.127 5,29 161 194 1.901 248
8,8 34,6 44,1 1.205 5,23 172 209 2.055 266
10,0 39,0 49,7 1.312 5,14 187 230 2.274 291
11,0 42,7 54,4 1.338 4,96 191 239 2.421 306
12,5 48,0 61,2 1.425 4,83 204 259 2.634 329
14,2 53,9 68,7 1.500 4,67 214 279 2.834 350
16,0 60,1 76,6 1.553 4,50 222 295 2.995 367
150 x 150
6,4 28,6 36,4 1.189 5,71 158 188 1.949 242
0,589
7,1 31,6 40,2 1.290 5,66 172 205 2.134 263
8,0 35,4 45,1 1.412 5,59 188 226 2.364 289
8,8 38,8 49,4 1.513 5,53 202 244 2.560 311
10,0 43,8 55,8 1.653 5,44 220 269 2.839 341
11,0 47,9 61,0 1.696 5,27 226 281 3.038 360
12,5 53,9 68,7 1.817 5,14 242 306 3.321 389
14,2 60,7 77,3 1.926 4,99 257 330 3.596 417
16,0 67,7 86,2 2.009 4,83 268 351 3.830 440
160 x 160
6,4* 29,6 37,7 1.461 6,23 183 215 2.382 278
0,609
7,1 32,7 41,6 1.587 6,18 198 235 2.611 303
8,0* 36,7 46,7 1.741 6,11 218 260 2.897 334
8,8* 40,1 51,1 1.870 6,05 234 281 3.141 359
10,0 45,3 57,7 2.048 5,96 256 311 3.490 395
11,0 49,5 63,1 2.114 5,79 264 326 3.748 419
12,5 55,9 71,2 2.275 5,65 284 356 4.114 455
14,2 62,9 80,1 2.425 5,50 303 386 4.477 489
16,0 70,1 89,3 2.546 5,34 318 413 4.799 520
175 x 175
6,4 33,6 42,8 1.942 6,74 222 261 3.145 338
0,688
7,1* 37,1 47,3 2.115 6,69 242 285 3.452 369
8,0* 41,7 53,1 2.325 6,62 266 316 3.836 406
8,8* 45,6 58,1 2.503 6,56 286 342 4.166 438
10,0* 51,6 65,7 2.751 6,47 314 379 4.641 484
11,0* 56,4 71,9 2.859 6,31 327 399 5.006 515
12,5* 63,7 81,1 3.095 6,18 354 438 5.520 562
14,2* 71,7 91,4 3.322 6,03 380 477 6.043 609
16,0* 80,1 102 3.516 5,87 402 514 6.525 651
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Quadrada (TQ) 
y
y
x x b
b
Dimensões 
Externas
Espessura 
da Parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de
Resistência
Elástico
Módulo de
Resistência
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de
Resistência
à Torção
Área de 
superfície 
por unid. de 
Comp.
b x b t m A Ix = Iy rx = ry Wx = Wy Zx = Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
180 x 180
6,4* 33,6 42,8 2.123 7,05 236 277 3.431 359
0,688
7,1* 37,1 47,3 2.313 6,99 257 303 3.768 392
8,0* 41,7 53,1 2.546 6,93 283 336 4.189 432
8,8 45,6 58,1 2.742 6,87 305 364 4.551 467
10,0 51,6 65,7 3.017 6,78 335 404 5.074 515
11,0 56,4 71,9 3.142 6,61 349 425 5.480 549
12,5 63,7 81,1 3.406 6,48 378 467 6.050 600
14,2 71,7 91,4 3.663 6,33 407 510 6.635 651
16,0 80,1 102 3.887 6,17 432 550 7.178 698
200 x 200
6,4* 37,6 47,9 2.961 7,86 296 346 4.750 450
0,768
7,1* 41,6 53,0 3.232 7,81 323 379 5.223 492
8,0* 46,6 59,4 3.566 7,75 357 421 5.815 544
8,8 51,2 65,2 3.850 7,69 385 457 6.328 588
10,0 57,9 73,7 4.251 7,60 425 508 7.072 651
11,0 63,3 80,7 4.457 7,43 446 538 7.667 697
12,5 71,5 91,1 4.859 7,30 486 594 8.502 765
14,2 80,9 103 5.261 7,16 526 651 9.375 835
16,0 90,3 115 5.625 7,00 562 706 10.210 901
220 x 220
6,4* 42,1 53,6 3.994 8,63 363 423 6.370 551
0,858
7,1* 46,6 59,3 4.367 8,58 397 464 7.010 603
8,0 52,3 66,6 4.828 8,51 439 516 7.815 668
8,8 57,4 73,1 5.221 8,45 475 560 8.514 724
10,0 64,9 82,7 5.782 8,36 526 625 9.533 804
11,0 71,1 90,6 6.094 8,20 554 665 10.360 863
12,5 80,1 102 6.674 8,08 607 735 11.530 951
14,2 90,3 115 7.264 7,93 660 809 12.770 1.042
16,0 101 129 7.812 7,78 710 881 13.9701.129
240 x 240
6,4 46,1 58,7 5.243 9,45 437 507 8.320 662
0,938
7,1 51,0 65,0 5.740 9,40 478 557 9.163 725
8,0 57,3 73,0 6.357 9,33 530 620 10.230 805
8,8 62,9 80,1 6.885 9,27 574 674 11.150 873
10,0 71,1 90,6 7.643 9,18 637 753 12.500 972
11,0 78,0 99,4 8.088 9,02 674 804 13.620 1.046
12,5 87,9 112 8.890 8,90 741 891 15.190 1.156
14,2 99,7 127 9.717 8,75 810 984 16.880 1.272
16,0 111 142 10.500 8,60 875 1.075 18.540 1.384
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Quadrada (TQ) 
y
y
x x b
b
Dimensões 
Externas
Espessura 
da Parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de
Resistência
Elástico
Módulo de
Resistência
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de
Resistência
à Torção
Área de 
superfície 
por unid. de 
Comp.
b x b t m A Ix = Iy rx = ry Wx = Wy Zx = Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
250 x 250
6,4* 47,3 60,2 5.955 9,94 476 552 9.428 721
0,961
7,1* 52,4 66,7 6.523 9,89 522 607 10.390 791
8,0 58,8 74,9 7.229 9,82 578 676 11.600 878
8,8 64,5 82,2 7.835 9,77 627 735 12.650 953
10,0 73,0 93,0 8.707 9,68 697 822 14.200 1.062
11,0 80,1 102 9.231 9,52 738 879 15.480 1.144
12,5 90,3 115 10.160 9,39 813 975 17.280 1.266
14,2 102 130 11.130 9,25 890 1.078 19.220 1.395
16,0 115 146 12.050 9,09 964 1.180 21.150 1.520
260 x 260
6,4* 50,1 63,8 6.729 10,3 518 599 10.630 783
1,017
7,1 55,4 70,6 7.374 10,2 567 659 11.720 859
8,0 62,3 79,4 8.178 10,2 629 734 13.090 955
8,8 68,4 87,1 8.869 10,1 682 799 14.280 1.037
10,0 77,4 98,6 9.865 10,0 759 894 16.040 1.156
11,0 84,8 108 10.480 9,84 806 956 17.500 1.247
12,5 95,8 122 11.550 9,72 888 1.063 19.550 1.381
14,2 108 138 12.670 9,58 974 1.176 21.770 1.524
16,0 122 155 13.740 9,42 1.057 1.289 23.990 1.663
270 x 270
8,0 65,5 83,4 9.751 10,8 709 826 15.550 1.075
1,067
8,8 71,8 91,5 10.580 10,8 770 899 16.980 1.169
10,0 81,6 104 11.790 10,7 857 1.007 19.080 1.304
11,0 89,5 114 12.540 10,5 912 1.080 20.840 1.409
12,5 100 128 13.860 10,4 1.008 1.201 23.320 1.563
14,2 114 145 15.230 10,2 1.108 1.332 26.000 1.728
16,0 128 163 16.560 10,1 1.204 1.462 28.700 1.890
290 x 290
8,0* 68,6 87,4 11.510 11,5 794 923 18.310 1.203
1,117
8,8* 75,3 95,9 12.510 11,4 863 1.006 20.000 1.309
10,0* 85,6 109 13.940 11,3 962 1.127 22.480 1.462
11,0 93,4 119 14.870 11,2 1.026 1.210 24.580 1.581
12,5 106 135 16.450 11,0 1.134 1.348 27.530 1.757
14,2 119 152 18.120 10,9 1.249 1.497 30.740 1.945
16,0 134 171 19.740 10,8 1.362 1.645 33.980 2.131
20,0* 166 211 22.860 10,4 1.576 1.944 40.550 2.498
300 x 300
12,5 110 140 18.350 11,5 1.223 1.451 30.600 1.892
1,156
14,2 124 158 20.230 11,3 1.349 1.612 34.200 2.096
16,0 139 177 22.080 11,2 1.472 1.774 37.840 2.299
20,0 172 219 25.630 10,8 1.709 2.100 45.260 2.702
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
60 x 40
3,6 5,03 6,41 28,9 15,2 2,12 1,54 9,63 7,62 12,2 9,15 33,9 12,7
0,189
4,0 5,55 7,07 31,0 16,3 2,09 1,52 10,3 8,14 13,2 9,89 36,7 13,7
4,5 6,19 7,89 33,3 17,4 2,05 1,49 11,1 8,72 14,3 10,7 39,9 14,7
5,0 6,82 8,69 35,3 18,4 2,02 1,46 11,8 9,21 15,4 11,5 42,8 15,6
70 x 50
3,6 6,16 7,85 50,7 29,9 2,54 1,95 14,5 12,0 17,9 14,2 62,5 19,6
0,229
4,0 6,81 8,67 54,7 32,2 2,51 1,93 15,6 12,9 19,5 15,4 68,1 21,2
4,5 7,60 9,68 59,3 34,8 2,47 1,90 16,9 13,9 21,3 16,9 74,6 23,0
5,0 8,38 10,7 63,5 37,2 2,44 1,87 18,1 14,9 23,1 18,2 80,8 24,6
5,6 9,31 11,9 67,9 39,7 2,39 1,83 19,4 15,9 25,0 19,7 87,5 26,4
80 x 50
3,6* 6,44 8,20 70,6 33,8 2,93 2,03 17,6 13,5 22,0 15,8 75,9 22,7
0,239
4,0 7,11 9,06 76,4 36,5 2,90 2,01 19,1 14,6 24,0 17,2 82,7 24,6
4,5 7,95 10,1 83,1 39,5 2,86 1,98 20,8 15,8 26,3 18,9 90,8 26,7
5,0 8,77 11,2 89,2 42,3 2,83 1,95 22,3 16,9 28,5 20,5 98,4 28,7
5,6 9,74 12,4 95,8 45,2 2,78 1,91 24,0 18,1 30,9 22,2 107 30,8
90 x 50
3,6* 7,57 9,65 94,7 37,7 3,13 1,98 21,1 15,1 26,4 17,5 89,6 25,8
0,279
4,0* 8,38 10,7 103 40,7 3,10 1,95 22,8 16,3 28,8 19,1 97,7 28,0
4,5* 9,37 11,9 112 44,2 3,06 1,92 24,9 17,7 31,7 21,0 107 30,5
5,0* 10,3 13,2 121 47,4 3,03 1,90 26,8 18,9 34,4 22,7 116 32,7
5,6 11,5 14,7 130 50,8 2,98 1,86 28,9 20,3 37,5 24,7 127 35,3
100 x 60
4,0 9,12 11,6 153 68,7 3,62 2,43 30,5 22,9 37,9 26,6 156 38,7
0,303
4,5 10,2 13,0 167 75,0 3,58 2,40 33,4 25,0 41,9 29,3 172 42,3
5,0 11,3 14,4 181 80,8 3,55 2,37 36,2 26,9 45,6 31,9 188 45,8
5,6 12,6 16,0 196 87,3 3,50 2,34 39,2 29,1 49,8 34,8 205 49,6
6,4 14,2 18,1 205 91,7 3,37 2,25 41,1 30,6 53,4 37,3 226 53,5
7,1 15,7 19,9 217 96,8 3,30 2,20 43,5 32,3 57,2 40,0 242 56,9
100 x 80
4,0 10,3 13,1 189 134 3,81 3,20 37,9 33,5 45,6 39,2 254 53,4
0,339
4,5 11,5 14,6 208 147 3,77 3,17 41,6 36,8 50,4 43,3 281 58,7
5,0 12,7 16,2 226 160 3,74 3,14 45,2 39,9 55,1 47,2 308 63,7
5,6* 14,1 18,0 246 173 3,69 3,10 49,2 43,4 60,4 51,8 338 69,4
6,4 16,0 20,4 261 185 3,58 3,01 52,3 46,2 65,3 56,0 376 75,8
7,1 17,7 22,5 279 197 3,52 2,96 55,7 49,2 70,4 60,4 406 81,2
8,0 19,7 25,1 298 210 3,44 2,89 59,6 52,5 76,3 65,4 442 87,3
8,8 21,5 27,4 313 220 3,38 2,83 62,5 55,0 81,1 69,4 470 92,0
10,0 24,2 30,8 330 232 3,27 2,74 65,9 58,0 87,2 74,7 506 97,9
102 x 52
3,6 8,25 10,5 133 46,3 3,56 2,10 26,1 17,8 32,9 20,5 114 30,9
0,303
4,0 9,12 11,6 145 50,2 3,53 2,08 28,4 19,3 36,0 22,4 125 33,5
4,5* 10,2 13,0 159 54,6 3,49 2,05 31,1 21,0 39,7 24,7 137 36,6
5,0* 11,3 14,4 171 58,7 3,45 2,02 33,6 22,6 43,2 26,8 149 39,4
5,6* 12,6 16,0 185 63,1 3,40 1,99 36,3 24,3 47,1 29,1 162 42,6
Seção Tubular Retangular (TR) 
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
t
x x
y
y
b
h
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
110 x 60
4,0 9,63 12,3 194 75,0 3,97 2,47 35,2 25,0 44,0 28,8 179 42,9
0,319
4,5 10,8 13,7 212 81,9 3,93 2,44 38,6 27,3 48,6 31,8 197 47,0
5,0 11,9 15,2 230 88,4 3,89 2,41 41,8 29,5 53,0 34,6 215 50,8
5,6 13,3 16,9 250 95,6 3,85 2,38 45,4 31,9 58,1 37,8 235 55,1
6,4 15,0 19,1 263 101 3,71 2,30 47,8 33,6 62,4 40,8 259 59,7
7,1 16,5 21,1 279 107 3,64 2,25 50,8 35,6 67,0 43,7 278 63,5
110 x 80
4,0 10,9 13,9 238 146 4,15 3,24 43,4 36,4 52,5 42,2 292 59,2
0,359
4,5 12,2 15,5 262 160 4,11 3,21 47,7 40,0 58,1 46,7 324 65,1
5,0 13,5 17,2 285 174 4,08 3,18 51,9 43,4 63,5 51,0 354 70,7
5,6 15,0 19,1 311 189 4,03 3,14 56,5 47,2 69,7 55,9 39077,1
6,4 17,0 21,7 332 202 3,91 3,05 60,3 50,5 75,7 60,7 434 84,4
7,1 18,8 23,9 355 216 3,85 3,00 64,5 53,9 81,7 65,5 470 90,6
8,0 21,0 26,7 381 231 3,77 2,94 69,2 57,7 88,8 71,2 512 97,6
8,8 22,9 29,2 400 242 3,70 2,88 72,8 60,6 94,5 75,7 546 103
10,0 25,7 32,8 424 256 3,60 2,80 77,1 64,1 102 81,7 590 110
120 x 60
4,0 10,3 13,1 241 81,2 4,29 2,49 40,1 27,1 50,5 31,1 201 47,0
0,339
4,5 11,5 14,6 265 88,9 4,25 2,46 44,1 29,6 55,8 34,3 222 51,6
5,0 12,7 16,2 287 96,0 4,21 2,44 47,8 32,0 60,9 37,4 242 55,8
5,6 14,1 18,0 312 104 4,16 2,40 52,0 34,6 66,8 40,9 265 60,6
6,4 16,0 20,4 330 110 4,02 2,32 55,0 36,7 72,1 44,2 293 65,8
7,1 17,7 22,5 352 117 3,95 2,28 58,6 38,9 77,6 47,5 315 70,1
8,0 19,7 25,1 375 124 3,86 2,22 62,6 41,3 84,1 51,3 340 75,0
120 x 80
4,5 12,9 16,5 325 173 4,44 3,24 54,1 43,2 66,2 50,1 367 71,5
0,380
5,0 14,3 18,2 353 188 4,40 3,21 58,9 46,9 72,4 54,7 402 77,8
5,6 15,9 20,3 386 205 4,36 3,17 64,3 51,1 79,6 60,1 443 84,9
6,4 18,1 23,0 413 219 4,23 3,09 68,8 54,9 86,6 65,5 494 93,1
7,1 19,9 25,4 442 235 4,17 3,04 73,7 58,6 93,6 70,7 535 100
8,0 22,3 28,4 476 252 4,09 2,98 79,3 62,9 102 76,9 584 108
8,8 24,3 31,0 502 265 4,02 2,92 83,6 66,2 109 82,0 624 114
10,0 27,4 34,9 534 281 3,91 2,84 89,0 70,3 118 88,7 676 122
120 x 100
4,5* 14,3 18,2 385 290 4,60 4,00 64,1 58,1 76,6 67,6 531 91,5
0,418
5,0* 15,8 20,1 419 316 4,57 3,97 69,9 63,3 83,9 74,1 583 99,8
5,6 17,6 22,4 459 346 4,52 3,93 76,5 69,2 92,4 81,6 643 109
6,4 20,0 25,5 496 374 4,41 3,83 82,6 74,7 101 89,3 722 121
7,1 22,0 28,1 533 402 4,36 3,78 88,8 80,3 110 96,8 785 130
8,0 24,7 31,4 576 434 4,28 3,72 96,1 86,8 120 106 862 141
8,8 27,0 34,3 611 459 4,22 3,66 102 91,9 128 113 925 150
10,0 30,3 38,6 655 492 4,12 3,57 109 98,5 140 123 1.011 162
11,0 33,1 42,2 647 488 3,92 3,40 108 97,6 142 125 1.049 167
12,5 37,1 47,3 672 507 3,77 3,27 112 101 151 133 1.113 175
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
130 x 80
5,0* 15,0 19,2 430 202 4,74 3,25 66,2 50,5 81,9 58,5 451 84,8
0,399
5,6 16,8 21,4 470 220 4,69 3,21 72,4 55,0 90,1 64,3 496 92,6
6,4 19,0 24,2 505 237 4,56 3,12 77,7 59,2 98,2 70,2 555 102
7,1 21,0 26,7 542 253 4,50 3,08 83,4 63,4 106 75,9 601 109
8,0 23,5 29,9 585 272 4,42 3,02 90,0 68,1 116 82,7 657 118
8,8 25,7 32,7 618 287 4,35 2,96 95,1 71,8 124 88,2 702 125
10,0 28,9 36,8 660 306 4,24 2,88 102 76,5 135 95,7 763 135
140 x 80
5,0* 15,8 20,1 517 216 5,07 3,28 73,9 54,0 91,8 62,2 501 91,8
0,418
5,6 17,6 22,4 566 236 5,02 3,24 80,8 58,9 101 68,4 551 100
6,4 20,0 25,5 610 254 4,89 3,16 87,1 63,5 110 74,9 616 110
7,1 22,0 28,1 655 272 4,83 3,11 93,6 68,1 120 81,1 669 119
8,0 24,7 31,4 708 293 4,75 3,06 101 73,3 131 88,4 731 129
8,8 27,0 34,3 750 310 4,67 3,00 107 77,4 140 94,5 783 137
10,0 30,3 38,6 804 330 4,56 2,92 115 82,6 152 103 851 147
150 x 80
5,0 16,6 21,2 614 230 5,39 3,30 81,9 57,5 102 66,0 551 98,9
0,439
5,6 18,5 23,6 673 251 5,34 3,26 89,7 62,8 113 72,6 607 108
6,4 21,0 26,8 726 272 5,21 3,18 96,9 67,9 123 79,6 679 119
7,1 23,2 29,6 782 291 5,14 3,14 104 72,8 134 86,2 737 128
8,0 26,0 33,1 847 314 5,06 3,08 113 78,5 146 94,2 806 139
8,8 28,4 36,2 898 332 4,98 3,03 120 83,0 157 101 864 148
10,0 32,0 40,7 965 355 4,87 2,95 129 88,8 171 110 940 159
150 x 100
5,0 18,2 23,2 719 384 5,56 4,06 95,9 76,8 117 88,3 809 127
0,481
5,6 20,4 25,9 790 421 5,52 4,03 105 84,1 129 97,4 893 139
6,4 23,1 29,5 858 458 5,40 3,94 114 91,6 142 107 1.005 154
7,1 25,5 32,5 927 494 5,34 3,89 124 98,7 154 117 1.096 167
8,0 28,6 36,4 1.008 536 5,26 3,83 134 107 169 128 1.206 182
8,8 31,3 39,9 1.074 570 5,19 3,78 143 114 182 137 1.298 194
10,0 35,3 44,9 1.162 614 5,09 3,70 155 123 199 150 1.426 211
11,0 38,5 49,1 1.164 619 4,87 3,55 155 124 204 155 1.497 219
12,5 43,3 55,2 1.225 651 4,71 3,44 163 130 220 166 1.606 233
150 x 120
5,0 20,1 25,7 824 585 5,67 4,77 110 97,5 131 113 1.092 155
0,529
5,6 22,5 28,6 906 642 5,63 4,74 121 107 145 124 1.209 170
6,4 25,6 32,6 991 702 5,52 4,64 132 117 160 138 1.364 189
7,1 28,2 36,0 1.072 759 5,46 4,60 143 127 174 150 1.491 205
8,0* 31,6 40,3 1.170 828 5,39 4,53 156 138 192 165 1.646 225
8,8* 34,6 44,1 1.250 883 5,32 4,48 167 147 207 177 1.778 241
10,0* 39,0 49,7 1.358 959 5,23 4,39 181 160 227 195 1.963 263
11,0* 42,7 54,4 1.377 975 5,03 4,24 184 163 235 202 2.082 275
12,5* 48,0 61,2 1.462 1.035 4,89 4,11 195 172 254 218 2.256 295
14,2* 54,0 68,7 1.532 1.084 4,72 3,97 204 181 272 234 2.415 313
16,0* 60,1 76,6 1.576 1.116 4,54 3,82 210 186 287 246 2.535 326
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
160 x 90
5,0* 18,2 23,2 782 320 5,80 3,71 97,7 71,0 121 81,2 740 121
0,481
5,6 20,4 25,9 858 350 5,75 3,67 107 77,7 133 89,5 816 133
6,4 23,1 29,5 932 380 5,62 3,59 116 84,5 147 98,5 917 147
7,1 25,5 32,5 1.006 409 5,56 3,55 126 91,0 159 107 998 158
8,0 28,6 36,4 1.094 443 5,48 3,49 137 98,5 175 117 1.097 172
160 x 120
5,0* 20,1 25,7 962 618 6,12 4,91 120 103 144 118 1.201 166
0,529
5,6* 22,5 28,6 1.059 679 6,08 4,87 132 113 159 131 1.330 182
6,4 25,6 32,6 1.159 744 5,97 4,78 145 124 176 145 1.501 203
7,1 28,2 36,0 1.255 805 5,91 4,73 157 134 192 158 1.641 220
8,0 31,6 40,3 1.371 878 5,83 4,67 171 146 211 174 1.814 241
8,8 34,6 44,1 1.467 938 5,77 4,61 183 156 228 187 1.960 259
10,0 39,0 49,7 1.597 1.019 5,67 4,53 200 170 251 206 2.166 283
170 x 120
5,6 23,8 30,3 1.225 716 6,36 4,86 144 119 174 137 1.452 195
0,559
6,4 27,1 34,5 1.343 785 6,24 4,77 158 131 193 152 1.640 217
7,1 29,9 38,1 1.456 850 6,18 4,73 171 142 210 166 1.794 235
8,0 33,5 42,7 1.593 928 6,11 4,66 187 155 232 183 1.984 258
8,8 36,7 46,7 1.706 992 6,04 4,61 201 165 250 197 2.145 277
10,0 41,4 52,7 1.860 1.080 5,94 4,53 219 180 276 217 2.373 303
11,0 45,2 57,6 1.898 1.106 5,74 4,38 223 184 286 226 2.527 319
12,5* 51,0 64,9 2.026 1.180 5,59 4,26 238 197 311 245 2.749 343
180 x 100
6,4* 27,1 34,5 1.352 542 6,26 3,97 150 108 188 125 1.301 188
0,559
7,1* 29,9 38,1 1.464 586 6,20 3,92 163 117 205 136 1.420 204
8,0* 33,5 42,7 1.598 637 6,12 3,86 178 127 226 150 1.565 222
8,8* 36,7 46,7 1.709 680 6,05 3,81 190 136 243 161 1.688 238
10,0* 41,4 52,7 1.859 736 5,94 3,74 207 147 268 177 1.859 260
180 x 130
6,4* 28,6 36,4 1.641 995 6,71 5,23 182 153 221 177 2.037 252
0,589
7,1* 31,6 40,2 1.782 1.079 6,66 5,18 198 166 242 194 2.231 274
8,0* 35,4 45,1 1.954 1.181 6,58 5,12 217 182 267 214 2.471 301
8,8 38,8 49,4 2.096 1.266 6,51 5,06 233 195 288 231 2.676 324
10,0 43,8 55,8 2.2931.382 6,41 4,98 255 213 319 255 2.967 355
11,0 47,9 61,0 2.355 1.424 6,21 4,83 262 219 333 266 3.175 375
12,5 53,9 68,7 2.528 1.526 6,07 4,71 281 235 362 290 3.472 406
200 x 100
6,4 28,6 36,4 1.761 598 6,95 4,05 176 120 222 137 1.503 210
0,589
7,1 31,6 40,2 1.911 647 6,89 4,01 191 129 242 150 1.641 228
8,0 35,4 45,1 2.091 705 6,81 3,95 209 141 267 165 1.811 250
8,8 38,8 49,4 2.240 753 6,73 3,90 224 151 288 177 1.954 267
10,0 43,8 55,8 2.444 818 6,62 3,83 244 164 318 195 2.154 292
11,0 47,9 61,0 2.490 838 6,39 3,71 249 168 331 204 2.284 306
12,5 53,9 68,7 2.659 892 6,22 3,60 266 178 359 221 2.474 329
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
200x120
6,4* 29,6 37,7 2.001 909 7,29 4,91 200 152 247 174 2.069 258
0,609
7,1* 32,7 41,6 2.175 986 7,23 4,87 217 164 270 190 2.265 281
8,0* 36,6 46,7 2.386 1.079 7,15 4,81 239 180 298 209 2.507 308
8,8* 40,1 51,1 2.562 1.156 7,08 4,76 256 193 322 226 2.714 331
10,0 45,3 57,7 2.806 1.262 6,97 4,68 281 210 356 250 3.007 364
11,0 49,6 63,1 2.883 1.303 6,76 4,54 288 217 372 262 3.216 384
12,5 55,9 71,2 3.099 1.397 6,60 4,43 310 233 406 285 3.514 416
200 x 150
6,4 33,6 42,8 2.361 1.519 7,43 5,96 236 203 284 234 3.008 330
0,688
7,1 37,1 47,3 2.571 1.652 7,37 5,91 257 220 311 256 3.300 360
8,0 41,6 53,1 2.829 1.816 7,30 5,85 283 242 344 283 3.665 396
8,8 45,6 58,1 3.045 1.952 7,24 5,79 304 260 372 306 3.978 428
10,0 51,6 65,7 3.348 2.143 7,14 5,71 335 286 413 339 4.428 471
11,0 56,5 71,9 3.473 2.229 6,95 5,57 347 297 434 357 4.772 501
12,5 63,7 81,1 3.759 2.410 6,81 5,45 376 321 476 392 5.255 547
14,2 71,8 91,4 4.033 2.583 6,64 5,32 403 344 519 426 5.745 591
16,0 80,1 102 4.267 2.731 6,47 5,17 427 364 558 459 6.193 631
220 x 120
8,0 38,7 49,3 3.029 1.179 7,84 4,89 275 197 346 227 2.864 342
0,641
8,8 42,4 54,0 3.258 1.265 7,77 4,84 296 211 374 246 3.102 368
10,0 47,8 60,9 3.576 1.383 7,66 4,76 325 231 415 272 3.440 404
11,0 52,4 66,7 3.689 1.434 7,44 4,64 335 239 435 286 3.687 428
220 x 180
6,4* 37,6 47,9 3.410 2.509 8,44 7,24 310 279 368 321 4.649 445
0,768
7,1 41,6 53,0 3.723 2.738 8,38 7,19 338 304 404 352 5.111 486
8,0 46,7 59,4 4.109 3.020 8,31 7,13 374 336 448 391 5.689 537
8,8 51,2 65,2 4.436 3.258 8,25 7,07 403 362 486 424 6.190 581
10,0 57,8 73,7 4.900 3.595 8,16 6,99 445 399 541 472 6.915 644
11,0 63,3 80,7 5.132 3.771 7,97 6,84 467 419 573 500 7.494 689
12,5 71,5 91,1 5.596 4.109 7,84 6,72 509 457 631 551 8.306 756
14,2 80,6 103 6.059 4.446 7,68 6,58 551 494 692 604 9.153 824
16,0 90,2 115 6.478 4.750 7,51 6,43 589 528 750 654 9.963 888
240 x 200
6,4 42,1 53,6 4.545 3.441 9,21 8,01 379 344 447 396 6.258 546
0,858
7,1 46,6 59,3 4.969 3.761 9,15 7,96 414 376 491 434 6.886 597
8,0 52,3 66,6 5.495 4.156 9,08 7,90 458 416 546 482 7.676 662
8,8 57,4 73,1 5.944 4.493 9,02 7,84 495 449 593 524 8.361 717
10,0 64,9 82,7 6.584 4.974 8,93 7,76 549 497 661 584 9.360 796
11,0 71,1 90,6 6.934 5.243 8,75 7,61 578 524 703 622 10.170 854
12,5 80,3 102 7.595 5.740 8,61 7,49 633 574 778 687 11.310 941
14,2* 90,7 115 8.267 6.244 8,46 7,35 689 624 856 756 12.520 1.031
16,0* 101 129 8.891 6.711 8,29 7,21 741 671 932 823 13.700 1.117
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
250 x 100
6,4 33,1 42,1 3.106 739 8,59 4,19 248 148 318 167 2.021 266
0,679
7,1 36,6 46,6 3.380 801 8,52 4,15 270 160 348 183 2.208 289
8,0 41,0 52,3 3.714 875 8,43 4,09 297 175 385 201 2.439 317
8,8 45,0 57,3 3.994 937 8,35 4,04 320 187 417 218 2.634 341
10,0 50,8 64,7 4.384 1.021 8,23 3,97 351 204 462 240 2.910 373
11,0 55,6 70,8 4.515 1.057 7,98 3,86 361 211 484 253 3.101 394
12,5* 62,7 79,9 4.868 1.133 7,81 3,77 389 227 530 275 3.373 425
250 x 150
6,4* 37,6 47,9 4.056 1.849 9,20 6,21 324 247 396 280 4.136 418
0,768
7,1* 41,6 53,0 4.428 2.015 9,14 6,17 354 269 435 306 4.543 456
8,0* 46,7 59,4 4.886 2.219 9,07 6,11 391 296 482 340 5.050 504
8,8 51,2 65,2 5.274 2.392 9,00 6,06 422 319 523 368 5.488 544
10,0 57,8 73,7 5.825 2.634 8,89 5,98 466 351 582 409 6.121 602
11,0 63,3 80,7 6.087 2.761 8,69 5,85 487 368 616 434 6.617 643
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16,0 90,2 115 7.660 3.453 8,17 5,48 613 460 805 566 8.713 823
250 x 190
6,4 42,1 53,6 4.815 3.167 9,48 7,68 385 333 459 381 6.120 539
0,858
7,1 46,6 59,3 5.266 3.460 9,42 7,64 421 364 504 418 6.733 590
8,0 52,3 66,6 5.823 3.823 9,35 7,57 466 402 560 464 7.504 654
8,8 57,4 73,1 6.299 4.132 9,28 7,52 504 435 608 504 8.173 708
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12,5 80,3 102 8.044 5.274 8,87 7,18 644 555 797 662 11.050 929
14,2* 90,7 115 8.755 5.734 8,71 7,05 700 604 877 728 12.220 1.017
16,0* 101 129 9.415 6.160 8,54 6,90 753 648 955 792 13.360 1.101
260 x 180
6,4 42,1 53,6 5.082 2.895 9,73 7,35 391 322 470 366 5.930 530
0,858
7,1 46,6 59,3 5.557 3.163 9,68 7,30 427 351 515 401 6.522 580
8,0 52,3 66,6 6.145 3.493 9,60 7,24 473 388 573 446 7.267 642
8,8 57,4 73,1 6.647 3.774 9,54 7,19 511 419 622 484 7.912 696
10,0 64,9 82,7 7.363 4.174 9,44 7,11 566 464 694 540 8.850 772
11,0 71,1 90,6 7.746 4.400 9,25 6,97 596 489 737 574 9.610 828
12,5 80,3 102 8.482 4.812 9,10 6,86 652 535 815 635 10.680 911
14,2* 90,7 115 9.230 5.229 8,94 6,73 710 581 897 698 11.800 998
16,0* 101 129 9.923 5.614 8,76 6,59 763 624 977 759 12.890 1.079
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
260 x 220
6,4* 46,1 58,7 5.905 4.578 10,00 8,83 454 416 534 477 8.198 657
0,938
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14,2* 99,6 127 10.950 8.469 9,29 8,17 842 770 1.037 926 16.610 1.260
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280 x 160
6,4* 42,1 53,6 5.596 2.367 10,2 6,64 400 296 489 333 5.402 505
0,858
7,1 46,6 59,3 6.118 2.584 10,2 6,60 437 323 537 366 5.938 552
8,0 52,3 66,6 6.765 2.851 10,1 6,54 483 356 596 406 6.610 611
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11,0 71,1 90,6 8.512 3.582 9,69 6,29 608 448 767 522 8.708 785
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14,2* 90,7 115 10.130 4.242 9,37 6,06 724 530 933 634 10.650 942
16,0* 101 129 10.880 4.545 9,18 5,93 777 568 1.015 689 11.600 1.017
280 x 200
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0,938
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14,2* 99,6 127 12.140 7.226 9,78 7,55 867 723 1.084 862 15.820 1.227
16,0* 111 142 13.110 7.797 9,61 7,41 937 780 1.184 941 17.350 1.333
280 x 240
6,4 50,1 63,8 7.512 5.942 10,8 9,65 537 495 629 567 10.500 778
1,017
7,1 55,5 70,6 8.234 6.510 10,8 9,60 588 543 692 623 11.570 854
8,0 62,3 79,4 9.133 7.218 10,7 9,54 652 602 770 694 12.920 948
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14,2* 108 138 14.150 11.170 10,1 8,99 1.011 931 1.235 1.112 21.480 1.513
16,0* 121 155 15.350 12.110 9,96 8,85 1.096 1.009 1.353 1.219 23.660 1.651
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
290 x 150
6,4* 42,1 53,6 5.841 2.113 10,4 6,28 403 282 498 316 5.073 488
0,858
7,1 46,6 59,3 6.386 2.305 10,4 6,23 440 307 546 347 5.573 534
8,0 52,3 66,6 7.060 2.542 10,3 6,18 487 339 607 385 6.199 590
8,8 57,4 73,1 7.635 2.743 10,2 6,13 527 366 659 418 6.740 638
10,0 64,9 82,7 8.454 3.027 10,1 6,05 583 404 735 465 7.523 707
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8,0 57,3 73,0 8.333 4.353 10,7 7,72 575 458 697 523 9.296 765
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300 x 150
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16,0 101 129 12.390 4.174 9,79 5,68 826 557 1.092 673 11.330 1.015
300 x 180
6,4* 46,1 58,7 7.180 3.281 11,1 7,47 479 365 581 410 7.257 616
0,938
7,1 51,0 65,0 7.861 3.588 11,0 7,43 524 399 638 450 7.985 675
8,0 57,3 73,0 8.707 3.967 10,9 7,37 580 441 710 501 8.901 748
8,8 62,9 80,1 9.432 4.291 10,9 7,32 629 477 773 544 9.696 810
10,0 71,1 90,6 10.470 4.753 10,7 7,24 698 528 863 608 10.850 900
11,0 78,0 99,4 11.050 5.029 10,5 7,11 737 559 920 649 11.800 968
12,5 88,2 112 12.150 5.515 10,4 7,01 810 613 1.019 718 13.130 1.067
14,2* 99,6 127 13.270 6.011 10,2 6,88 884 668 1.125 792 14.540 1.171
16,0* 111 142 14.320 6.477 10,0 6,75 955 720 1.229 864 15.920 1.271
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
300 x 200
6,4* 46,1 58,7 7.732 4.161 11,5 8,42 515 416 619 470 8.650 689
0,938
7,1* 51,0 65,0 8.470 4.554 11,4 8,37 565 455 680 516 9.524 756
8,0 57,3 73,0 9.389 5.042 11,3 8,31 626 504 757 574 10.630 838
8,8 62,9 80,1 10.180 5.459 11,3 8,26 679 546 824 625 11.590 910
10,0 71,1 90,6 11.310 6.058 11,2 8,18 754 606 921 698 12.990 1.012
11,0 78,0 99,4 11.970 6.423 11,0 8,04 798 642 983 746 14.140 1.090
12,5 88,2 112 13.180 7.060 10,8 7,93 879 706 1.091 828 15.770 1.204
14,2 99,6 127 14.430 7.717 10,7 7,80 962 772 1.206 915 17.510 1.325
16,0 111 142 15.620 8.340 10,5 7,66 1.041 834 1.319 1.000 19.220 1.442
300 x 250
8,0 65,4 83,4 11.090 8.401 11,5 10,0 740 672 874 773 15.280 1.065
1,067
8,8 71,8 91,5 12.040 9.116 11,5 9,98 803 729 952 841 16.680 1.158
10,0 81,3 104 13.420 10.150 11,4 9,90 894 812 1.066 942 18.740 1.292
11,0 89,2 114 14.270 10.800 11,2 9,75 951 864 1.142 1.010 20.460 1.395
12,5 101 128 15.760 11.930 11,1 9,63 1.051 954 1.271 1.124 22.890 1.548
14,2 114 145 17.330 13.100 10,9 9,50 1.155 1.048 1.409 1.246 25.520 1.710
16,0 128 163 18.850 14.240 10,8 9,36 1.256 1.139 1.547 1.367 28.160 1.870
320 x 200
6,4 50,1 63,8 9.031 4.401 11,9 8,30 564 440 681 495 9.473 737
1,017
7,1 55,5 70,6 9.898 4.818 11,8 8,26 619 482 749 544 10.430 809
8,0 62,3 79,4 10.980 5.337 11,8 8,20 686 534 834 605 11.640 897
8,8 68,4 87,1 11.910 5.781 11,7 8,15 744 578 908 659 12.700 974
10,0 77,4 98,6 13.250 6.419 11,6 8,07 828 642 1.015 736 14.240 1.084
11,0 84,9 108 14.040 6.817 11,4 7,94 878 682 1.085 788 15.510 1.168
12,5 96,0 122 15.480 7.500 11,3 7,83 967 750 1.206 875 17.300 1.292
14,2 108 138 16.970 8.208 11,1 7,71 1.060 821 1.334 967 19.220 1.423
16,0* 121155 18.400 8.883 10,9 7,58 1.150 888 1.461 1.059 21.120 1.550
320 x 220
8,0* 65,4 83,4 11.760 6.627 11,9 8,92 735 602 884 685 13.640 995
1,067
8,8* 71,8 92,0 12.760 7.185 11,8 8,86 798 653 963 746 14.890 1.080
10,0* 81,3 104 14.210 7.989 11,7 8,78 888 726 1.077 835 16.710 1.204
11,0* 89,2 114 15.090 8.498 11,5 8,65 943 773 1.153 894 18.230 1.299
12,5* 101 128 16.660 9.368 11,4 8,54 1.041 852 1.283 994 20.370 1.440
14,2* 114 145 18.300 10.280 11,2 8,41 1.144 934 1.421 1.101 22.670 1.588
16,0* 128 163 19.880 11.150 11,1 8,28 1.242 1.013 1.559 1.207 24.970 1.734
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Seção Tubular Retangular (TR) 
t
x x
y
y
b
h
Dimen-
sões 
Externas
Espes-
sura da 
Parede
Massa 
por Uni-
dade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Trans-
versal
Momento de 
Inércia
Raio de giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo 
de 
Resist. 
à 
Torção
Área de 
superfície 
por uni-
dade de 
Comp.
h x b t m A Ix Iy rx ry Wx Wy Zx Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (cm³) (cm³) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
320 x 250
8,0 68,6 87,4 12.930 8.870 12,2 10,1 808 710 959 811 16.800 1.140
1,117
8,8 75,3 96,0 14.040 9.628 12,1 10,0 878 770 1.045 884 18.350 1.240
10,0 85,2 109 15.650 10.720 12,0 9,94 978 858 1.170 990 20.620 1.384
11,0 93,5 119 16.670 11.430 11,8 9,80 1.042 915 1.255 1.063 22.530 1.496
12,5 106 135 18.430 12.630 11,7 9,68 1.152 1.011 1.398 1.183 25.210 1.661
14,2* 120 152 20.290 13.890 11,5 9,55 1.268 1.111 1.551 1.313 28.130 1.836
16,0* 134 171 22.100 15.120 11,4 9,41 1.381 1.209 1.705 1.442 31.060 2.010
350 x 200
8,0 65,4 83,4 13.660 5.779 12,8 8,33 781 578 955 651 13.190 986
1,067
8,8 71,8 92,0 14.830 6.264 12,7 8,27 847 626 1.040 709 14.390 1.070
10,0 81,3 104 16.520 6.961 12,6 8,20 944 696 1.165 793 16.140 1.193
11,0 89,2 114 17.540 7.407 12,4 8,08 1.002 741 1.247 850 17.590 1.286
12,5 101 128 19.360 8.160 12,3 7,97 1.106 816 1.387 945 19.630 1.424
14,2 114 145 21.270 8.945 12,1 7,85 1.216 894 1.537 1.047 21.830 1.570
16,0 128 163 23.110 9.698 11,9 7,72 1.321 970 1.686 1.147 24.020 1.713
360 x 210
8,0* 68,6 87,4 15.130 6.615 13,2 8,70 841 630 1.025 709 14.900 1.070
1,117
8,8 75,3 96,0 16.440 7.174 13,1 8,65 913 683 1.117 773 16.260 1.163
10,0 85,2 109 18.320 7.980 13,0 8,57 1.018 760 1.252 865 18.250 1.297
11,0 93,5 119 19.480 8.503 12,8 8,45 1.082 810 1.341 928 19.910 1.400
12,5 106 135 21.530 9.381 12,6 8,34 1.196 893 1.493 1.033 22.240 1.552
14,2* 120 152 23.690 10.300 12,5 8,22 1.316 981 1.657 1.145 24.760 1.713
16,0* 134 171 25.790 11.190 12,3 8,09 1.433 1.065 1.820 1.256 27.280 1.871
400 x 200
12,5* 110 140 27.100 9.260 13,9 8,14 1.355 926 1.714 1.062 23.590 1.644
1,15614,2 124 158 29.860 10.170 13,8 8,03 1.493 1.017 1.904 1.178 26.260 1.815
16,0 139 177 32.550 11.060 13,6 7,90 1.627 1.106 2.093 1.294 28.930 1.984
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
* Produto fornecido sob consulta.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
 Laminação de tubos - Usina Barreiro
Dimensões 
externas
Espessura 
da parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de 
Resistência 
à Torção
Área de 
superfície 
por unidade 
de Comp.
d t m A I x = Iy rx = ry Wx= Wy Zx= Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
33,4
3,2 2,38 3,04 3,50 1,07 2,10 2,93 7,00 4,19
0,105
3,6 2,65 3,37 3,80 1,06 2,27 3,21 7,59 4,55
38,1
3,2 2,75 3,51 5,39 1,24 2,83 3,91 10,8 5,66
0,1203,6 3,06 3,90 5,87 1,23 3,08 4,30 11,7 6,16
4,0 3,36 4,29 6,31 1,21 3,31 4,67 12,6 6,63
42,2
3,6 3,43 4,37 8,20 1,37 3,89 5,38 16,4 7,77
0,133
4,0 3,77 4,80 8,85 1,36 4,20 5,86 17,7 8,39
4,5 4,18 5,33 9,60 1,34 4,55 6,43 19,2 9,10
5,0 4,59 5,84 10,3 1,33 4,88 6,96 20,6 9,75
48,3
3,6 3,97 5,06 12,7 1,59 5,26 7,21 25,4 10,5
0,152
4,0 4,37 5,57 13,8 1,57 5,70 7,87 27,5 11,4
4,5 4,86 6,19 15,0 1,56 6,21 8,66 30,0 12,4
5,0 5,34 6,80 16,2 1,54 6,69 9,42 32,3 13,4
5,6 5,90 7,51 17,4 1,52 7,21 10,3 34,8 14,4
6,4 6,61 8,42 18,9 1,50 7,83 11,3 37,8 15,7
60,3
3,6 5,03 6,41 25,9 2,01 8,58 11,6 51,7 17,2
0,189
4,0 5,55 7,07 28,2 2,00 9,34 12,7 56,3 18,7
4,5 6,19 7,89 30,9 1,98 10,2 14,0 61,8 20,5
5,0 6,82 8,69 33,5 1,96 11,1 15,3 67,0 22,2
5,6 7,55 9,62 36,4 1,94 12,1 16,8 72,7 24,1
6,4 8,51 10,8 39,9 1,92 13,2 18,7 79,8 26,5
7,1 9,32 11,9 42,7 1,90 14,2 20,2 85,5 28,3
8,0 10,3 13,1 46,0 1,87 15,3 22,1 92,0 30,5
8,8 11,2 14,2 48,6 1,85 16,1 23,6 97,2 32,2
73,0
3,6 6,16 7,85 47,4 2,46 13,0 17,4 94,8 26,0
0,229
4,0 6,81 8,67 51,8 2,44 14,2 19,1 104 28,4
4,5 7,60 9,68 57,0 2,43 15,6 21,1 114 31,3
5,0 8,38 10,7 62,1 2,41 17,0 23,2 124 34,0
5,6 9,31 11,9 67,8 2,39 18,6 25,5 136 37,1
6,4 10,5 13,4 74,9 2,37 20,5 28,5 150 41,1
7,1 11,5 14,7 80,7 2,34 22,1 31,0 161 44,2
8,0 12,8 16,3 87,6 2,32 24,0 34,0 175 48,0
8,8 13,9 17,7 93,2 2,29 25,5 36,5 186 51,0
10,0 15,5 19,8 101 2,26 27,6 40,0 201 55,2
11,0 16,8 21,4 106 2,23 29,1 42,7 212 58,2
Seção Tubular Circular (TC) 
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
t
y
d
xx
y
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Dimensões 
externas
Espessura 
da parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de 
Resistência 
à Torção
Área de 
superfície 
por unidade 
de Comp.
d t m A I x = Iy rx = ry Wx= Wy Zx= Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
88,9
3,6 7,57 9,65 87,9 3,02 19,8 26,2 176 39,5
0,279
4,0 8,38 10,7 96,3 3,00 21,7 28,9 193 43,3
4,5 9,37 11,9 107 2,99 24,0 32,1 213 47,9
5,0 10,3 13,2 116 2,97 26,2 35,2 233 52,4
5,6 11,5 14,7 128 2,95 28,7 38,9 255 57,5
6,4 13,0 16,6 142 2,93 31,9 43,6 284 63,9
7,1 14,3 18,2 154 2,90 34,6 47,6 308 69,2
8,0 16,0 20,3 168 2,87 37,8 52,5 336 75,6
8,8 17,4 22,1 180 2,85 40,4 56,7 359 80,9
10,0 19,5 24,8 196 2,81 44,1 62,6 392 88,2
11,0 21,1 26,9 208 2,78 46,9 67,2 417 93,7
12,5 23,6 30,0 225 2,74 50,6 73,6 450 101
101,6
4,0 9,63 12,3 146 3,45 28,8 38,1 293 57,6
0,319
4,5 10,8 13,7 162 3,44 31,9 42,5 324 63,8
5,0 11,9 15,2 177 3,42 34,9 46,7 355 69,9
5,6 13,3 16,9 195 3,40 38,4 51,7 390 76,9
6,4 15,0 19,1 218 3,37 42,9 58,1 436 85,8
7,1 16,5 21,1 237 3,35 46,6 63,5 473 93,2
8,0 18,5 23,5 260 3,32 51,1 70,3 519 102
8,8 20,1 25,7 279 3,30 54,9 76,0 557 110
10,0 22,6 28,8 305 3,26 60,1 84,2 611 120
11,0 24,6 31,3 326 3,23 64,2 90,7 652 128
12,5 27,5 35,0 354 3,18 69,7 99,9 708 139
114,3
4,0 10,9 13,9 211 3,90 36,9 48,7 422 73,9
0,359
4,5 12,2 15,5 234 3,89 41,0 54,3 469 82,0
5,0 13,5 17,2 257 3,87 45,0 59,8 514 89,9
5,6 15,0 19,1 283 3,85 49,6 66,2 566 99,1
6,4 17,0 21,7 317 3,82 55,4 74,6 634 111
7,1 18,8 23,9 345 3,80 60,4 81,7 690 121
8,0 21,0 26,7 379 3,77 66,4 90,6 759 133
8,8 22,9 29,2 409 3,74 71,5 98,2 817 143
10,0 25,7 32,8 450 3,70 78,7 109 899 157
11,0 28,0 35,7 482 3,67 84,3 118 963 169
12,5 31,4 40,0 526 3,63 92,0 130 1.051 184
14,2 35,1 44,7 571 3,57 99,8 143 1.141 200
Seção Tubular Circular (TC) 
t
y
d
xx
y
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devemser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Dimensões 
externas
Espessura 
da parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de 
Resistência 
à Torção
Área de 
superfície 
por unidade 
de Comp.
d t m A I x = Iy rx = ry Wx= Wy Zx= Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
141,3
5,0 16,8 21,4 498 4,82 70,5 92,9 996 141
0,444
5,6 18,7 23,9 550 4,80 77,9 103 1.101 156
6,4 21,3 27,1 618 4,77 87,5 117 1.237 175
7,1 23,5 29,9 676 4,75 95,6 128 1.352 191
8,0 26,3 33,5 747 4,72 106 142 1.494 211
8,8 28,8 36,6 807 4,69 114 155 1.615 229
10,0 32,4 41,2 894 4,66 127 173 1.788 253
11,0 35,3 45,0 962 4,62 136 187 1.925 272
12,5 39,7 50,6 1.059 4,58 150 208 2.117 300
14,2 44,5 56,7 1.159 4,52 164 230 2.318 328
16,0 49,4 63,0 1.256 4,47 178 253 2.512 356
17,5 53,4 68,1 1.330 4,42 188 270 2.660 377
168,3
5,0 20,1 25,7 856 5,78 102 133 1.712 203
0,529
5,6 22,5 28,6 948 5,76 113 148 1.897 225
6,4 25,6 32,6 1.068 5,73 127 168 2.136 254
7,1 28,2 36,0 1.170 5,70 139 185 2.340 278
8,0 31,6 40,3 1.297 5,67 154 206 2.595 308
8,8 34,6 44,1 1.407 5,65 167 224 2.813 334
10,0 39,0 49,7 1.564 5,61 186 251 3.128 372
11,0 42,7 54,4 1.689 5,57 201 273 3.379 402
12,5 48,0 61,2 1.868 5,53 222 304 3.737 444
14,2 54,0 68,7 2.058 5,47 245 338 4.116 489
16,0 60,1 76,6 2.244 5,41 267 372 4.488 533
17,5 65,1 82,9 2.388 5,37 284 400 4.777 568
20,0 73,1 93,2 2.608 5,29 310 443 5.216 620
219,1
6,4 33,6 42,8 2.421 7,52 221 290 4.841 442
0,688
7,1 37,1 47,3 2.660 7,50 243 319 5.319 486
8,0 41,6 53,1 2.960 7,47 270 357 5.919 540
8,8 45,6 58,1 3.220 7,44 294 389 6.439 588
10,0 51,6 65,7 3.598 7,40 328 438 7.197 657
11,0 56,5 71,9 3.904 7,37 356 477 7.807 713
12,5 63,7 81,1 4.345 7,32 397 534 8.689 793
14,2 71,8 91,4 4.820 7,26 440 597 9.640 880
16,0 80,1 102 5.297 7,20 483 661 10.593 967
17,5 87,0 111 5.673 7,15 518 713 11.346 1.036
20,0 98,2 125 6.261 7,07 572 795 12.523 1.143
25,0 120 152 7.298 6,92 666 947 14.597 1.332
Seção Tubular Circular (TC) 
t
y
d
xx
y
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
 / Vallourec / Tubos Estruturais, Seção Circular, Quadrada e Retangular 
Dimensões 
externas
Espessura 
da parede
Massa por 
Unidade de 
Comp.
Área da 
Seção 
Transversal
Momento de 
Inércia
Raio de 
Giração
Módulo de 
Resistência 
Elástico
Módulo de 
Resistência 
Plástico
Const. 
Torção
Módulo de 
Resistência 
à Torção
Área de 
superfície 
por unidade 
de Comp.
d t m A I x = Iy rx = ry Wx= Wy Zx= Zy J Wt U
(mm) (mm) (kg/m) (cm²) (cm4) (cm) (cm³) (cm³) (cm4) (cm³) (m²/m)
273,0
6,4 42,1 53,6 4.765 9,43 349 455 9.530 698
0,858
7,1 46,6 59,3 5.245 9,40 384 502 10.491 769
8,0 52,3 66,6 5.852 9,37 429 562 11.703 857
8,8 57,3 73,0 6.380 9,35 467 614 12.760 935
10,0 64,9 82,6 7.154 9,31 524 692 14.308 1.048
11,0 71,1 90,5 7.783 9,27 570 756 15.565 1.140
12,5 80,3 102 8.697 9,22 637 849 17.395 1.274
14,2 90,6 115 9.695 9,16 710 952 19.390 1.421
16,0 101 129 10.707 9,10 784 1.058 21.414 1.569
17,5 110 140 11.516 9,05 844 1.144 23.032 1.687
20,0 125 159 12.798 8,97 938 1.283 25.597 1.875
25,0 153 195 15.127 8,81 1.108 1.543 30.254 2.216
30,0 180 229 17.162 8,66 1.257 1.780 34.324 2.515
323,8
6,4 50,1 63,8 8.040 11,2 497 645 16.079 993
1,017
7,1 55,5 70,6 8.861 11,2 547 712 17.722 1.095
8,0 62,3 79,4 9.901 11,2 612 798 19.801 1.223
8,8 68,4 87,1 10.810 11,1 668 873 21.619 1.335
10,0 77,4 98,6 12.147 11,1 750 985 24.293 1.501
11,0 84,9 108 13.237 11,1 818 1.077 26.474 1.635
12,5 96,0 122 14.832 11,0 916 1.212 29.664 1.832
14,2 108 138 16.583 11,0 1.024 1.362 33.166 2.049
16,0 121 155 18.372 10,9 1.135 1.517 36.744 2.270
17,5 132 168 19.813 10,8 1.224 1.644 39.626 2.448
20,0 150 191 22.117 10,8 1.366 1.849 44.235 2.732
25,0 184 235 26.374 10,6 1.629 2.237 52.747 3.258
355,6
8,0 68,6 87,4 13.201 12,3 742 967 26.403 1.485
1,117
8,8 75,3 95,9 14.423 12,3 811 1.059 28.846 1.622
10,0 85,2 109 16.223 12,2 912 1.195 32.447 1.825
11,0 93,5 119 17.695 12,2 995 1.307 35.389 1.990
12,5 106 135 19.852 12,1 1.117 1.472 39.704 2.233
14,2 120 152 22.227 12,1 1.250 1.656 44.455 2.500
16,0 134 171 24.663 12,0 1.387 1.847 49.326 2.774
17,5 146 186 26.631 12,0 1.498 2.002 53.263 2.996
20,0 166 211 29.792 11,9 1.676 2.255 59.583 3.351
25,0 204 260 35.677 11,7 2.007 2.738 71.353 4.013
Seção Tubular Circular (TC) 
t
y
d
xx
y
As bitolas destacadas com faixa cinza são mais frequentemente produzidas e devem ser adotadas preferencialmente.
Para outras bitolas, consultar sobre quantidades mínimas de fabricação e prazo de entrega.
 1 CISC 2002 
TORSIONAL SECTION PROPERTIES OF STEEL SHAPES 
Canadian Institute of Steel Construction, 2002 
 
 
Contents Page 
 
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 
 
St. Venant Torsional Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 
 
Warping Torsional Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
 
Shear Centre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
 
Monosymmetry Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
 
Shear Constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 
 
A) Open Cross Sections: 
 
1. Doubly-Symmetric Wide-Flange Shapes (W-Shapes and I-Beams) . . . . . . . . . . . . . 6 
 
2. Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 
 
3. Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 
 
4. T-Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 
 
5. Monosymmetric Wide-Flange Shapes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 
 
6. Wide-Flange Shapes with Channel Cap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 
 
B) Closed Cross Sections: 
 
7. Hollow Structural Sections, Round . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 
 
8. Hollow Structural Sections, Square and Rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 
 
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 
 2 CISC 2002 
Introduction 
 
Structural engineers occasionally need to determine the section properties of steel shapes not 
found in the current edition of the Handbook of Steel Construction (CISC 2000). The following 
pages provide the formulas for calculating the torsional section properties of structural steel 
shapes. 
 
The section properties considered are the St. Venant torsional constant, J, the warping 
torsional constant, Cw, the shear centre location, yO , and the monosymmetry constant, βx . 
Although not a torsional property, the shear constant, CRT , is also included for hollow 
structural sections (HSS), as it is not easily found in the literature. 
 
Some of the formulas given herein are less complex than those used in developing the 
Handbook and the Structural Section Tables (CISC 1997). Effects such as flange-to-webfillet 
radii, fillet welds, and sloped (tapered) flanges have not been taken into account. Likewise, 
some of the formulas for monosymmetric shapes are approximations which are only valid 
within a certain range of parameters. If needed, more accurate expressions can be found in 
the references cited in the text. 
 
Simple example calculations are provided for each type of cross section to illustrate the 
formulas. A complete description of torsional theory or a detailed derivation of the formulas for 
torsional section properties is beyond the scope of this discussion; only the final expressions 
are given. The references can be consulted for further information. 
 
Although no effort has been spared in an attempt to ensure that all data contained herein is 
factual and that the numerical values are accurate to a degree consistent with current 
structural design practice, the Canadian Institute of Steel Construction does not assume 
responsibility for errors or oversights resulting from the use of the information contained 
herein. Anyone making use of this information assumes all liability arising from such use. All 
suggestions for improvement will receive full consideration. 
 3 CISC 2002 
St. Venant Torsional Constant 
The St. Venant torsional constant, J, measures the resistance of a structural member to pure 
or uniform torsion. It is used in calculating the buckling moment resistance of laterally 
unsupported beams and torsional-flexural buckling of compression members in accordance 
with CSA Standard S16.1-94 (CSA 1994). 
 
For open cross sections, the general formula is given by Galambos (1968): 
∑ 




 ′
=
3
3tbJ [1] 
 
where b' are the plate lengths between points of intersection on their axes, and t are the plate 
thicknesses. Summation includes all component plates. It is noted that the tabulated values in 
the Handbook of Steel Construction (CISC 2000) are based on net plate lengths instead of 
lengths between intersection points, a mostly conservative approach. 
 
The expressions for J given herein do not take into account the flange-to-web fillets. Formulas 
which account for this effect are given by El Darwish and Johnston (1965). 
 
For thin-walled closed sections, the general formula is given by Salmon and Johnson (1980): 
∫
=
S
O
tds
AJ
24 [2] 
 
where AO is the enclosed area by the walls, t is the wall thickness, ds is a length element 
along the perimeter. Integration is performed over the entire perimeter S. 
 
 
 4 CISC 2002 
Warping Torsional Constant 
The warping torsional constant, Cw, measures the resistance of a structural member to 
nonuniform or warping torsion. It is used in calculating the buckling moment resistance of 
laterally unsupported beams and torsional-flexural buckling of compression members in 
accordance with CSA Standard S16.1-94 (CSA 1994). 
 
For open sections, a general calculation method is given by Galambos (1968). For sections in 
which all component plates meet at a single point, such as angles and T-sections, a 
calculation method is given by Bleich (1952). For hollow structural sections (HSS), warping 
deformations are small, and the warping torsional constant is generally taken as zero. 
 
 
Shear Centre 
The shear centre, or torsion centre, is the point in the plane of the cross section about which 
twisting takes place. The shear centre location is required for calculating the warping torsional 
constant and the monosymmetry constant. It is also required to determine the stabilizing or 
destabilizing effect of gravity loading applied below or above the shear centre, respectively 
(SSRC 1998). The coordinates of the shear centre location (xO, yO) are calculated with 
respect to the centroid. A calculation method is given by Galambos (1968). 
 
 
Monosymmetry Constant 
The monosymmetry constant, βX, is used in calculating the buckling moment resistance of 
laterally unsupported monosymmetric beams loaded in the plane of symmetry (CSA 2000). In 
the case of a monosymmetric section that is symmetric about the vertical axis, the general 
formula is given by SSRC (1998): 
( ) OA
X
X ydAyxyI
21 22 −+= ∫β [3] 
 
where IX is moment of inertia about the horizontal centroidal axis, dA is an area element and 
yO is the vertical location of the shear centre with respect to the centroid. Integration is 
performed over the entire cross section. The value of βX is zero for doubly-symmetric 
sections. 
 5 CISC 2002 
Shear Constant 
The shear constant, CRT, is used for determining the maximum shear stress in the cross 
section due to an applied shear force. 
 
For hollow structural sections, the maximum shear stress in the cross section is given by: 
It
QV
2max
=τ [4] 
 
where V is the applied shear force, Q is the statical moment of the portion of the section lying 
outside the neutral axis taken about the neutral axis, I is the moment of inertia, and t is the 
wall thickness. 
 
The shear constant is expressed as the ratio of the applied shear force to the maximum shear 
stress (Stelco 1981): 
Q
ItVCRT
2
max
==
τ
 [5] 
 
 6 CISC 2002 
A) Open Cross Sections 
 
1. Doubly-Symmetric Wide-Flange Shapes (W-Shapes and I-Beams) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Torsional section properties (flange-to-web fillets neglected): 
 
3
2 33 wdtbJ
′+
= (Galambos 1968) [6] 
 
( )
24
32 tbdCw
′
= (Galambos 1968, Picard and Beaulieu 1991) [7] 
 
tdd −=′ [8] 
 
Example calculation: W610x125 
d = 612 mm, b = 229 mm, t = 19.6 mm, w = 11.9 mm 
d' = 592 mm 
J = 1480 x 103 mm4 
Cw = 3440 x 109 mm6 
Fig. 1a Fig. 1b
 7 CISC 2002 
2. Channels 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Torsional section properties (flange slope and flange-to-web fillets neglected): 
3
2 33 wdtbJ
′+′
= (SSRC 1998) [9] 
( ) ( ) 











′
′
++
−′′=
tb
wdtbdCw 6
1
26
31 232 αα (Galambos 1968, SSRC 1998) [10] 
tb
wd
′
′
+
=
3
2
1α [11] 
2, wbbtdd −=′−=′ [12] 
 
Shear centre location: 
2
wbxxo −′+= α (Galambos 1968, Seaburg and Carter 1997) [13] 
 
Example calculation: C310x31 
d = 305 mm, b = 74 mm, t = 12.7 mm, w = 7.2 mm 
(Actual flange slope = 1/6; zero slope assumed here for simplicity) 
d' = 292 mm, b' = 70.4 mm 
J = 132 x 103 mm4 
α = 0.359, Cw = 29.0 x 109 mm6 
x = 17.5 mm (formula not shown) 
xO = 39.2 mm 
 
Fig. 2a Fig. 2b 
 8 CISC 2002 
3. Angles 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Torsional section properties (fillets neglected): 
 
( )
3
3tbdJ
′+′
= [14] 
 
( ) ( )[ ]333
36
bdtCw ′+′= (Bleich 1952, Picard and Beaulieu 1991) [15] 
 
2
,
2
tbbtdd −=′−=′ [16] 
 
The warping constant of angles is small and often neglected. For double angles, the values of 
J and Cw can be taken equal to twice the value for single angles. 
 
The shear centre (xO, yO) is located at the intersection of the angle leg axes. 
 
Example calculation: L203x102x13 
d = 203 mm, b = 102 mm, t = 12.7 mm 
d' = 197 mm, b' = 95.7 mm 
J = 200 x 103 mm4 
Cw = 0.485 x 109 mm6 
 
Fig. 3a Fig. 3b 
 9 CISC 2002 
4. T-Sections 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Torsional section properties (flange-to-web fillets neglected): 
 
3
33 wdtbJ
′+
= [17] 
 
( )
36144
3333 wdtbCw
′
+= (Bleich 1952, Picard and Beaulieu 1991) [18] 
 
2
tdd −=′ [19] 
 
The warping constant of T-sections is small and often neglected. 
 
The shear centre is located at the intersection of the flange and stem plate axes. 
 
Example calculation: WT180x67 
d = 178 mm, b = 369 mm, t = 18.0 mm, w = 11.2 mm 
d' = 169 mm 
J = 796 x 103 mm4 
Cw = 2.22 x 109 mm6 
Fig. 4a Fig. 4b 
 10 CISC 2002 
5. Monosymmetric Wide-Flange Shapes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Torsional section properties (fillet welds neglected): 
3
33
22
3
11 wdtbtbJ
′++
= (SSRC 1998) [20] 
( )
12
1
3
1
2 αtbd
Cw
′
= (SSRC1998, Picard and Beaulieu 1991) [21] 
( ) ( )213211
1
ttbb+
=α [22] 
( )
2
21 ttdd +−=′ [23] 
Subscripts "1" and "2" refer to the top and bottom flanges, respectively, as shown on Fig. 5b. 
 
Shear centre location: 
d
t
YY TO ′−−= α2
1 (Galambos 1968) [24] 
 
The sign of YO calculated from Eq. 24 indicates whether the shear centre is located above 
(YO > 0) or below (YO < 0) the centroid. The shear centre is generally located between the 
centroid and the wider of the two flanges. For doubly-symmetric sections, YO is equal to zero 
since the centroid and shear centre coincide. 
 
 
 
 Fig. 5a Fig. 5b
 11 CISC 2002 
Monosymmetry constant: 
( ) 5.0,1129.0
2
≤














−′−≈
x
y
x
y
X I
I
I
I
dρδβ (Kitipornchai and Trahair 1980) [25] 
αρ −== 1
y
TOPy
I
I
 [26] 
 
Eq. 25 is an approximate formula and is only valid if IY ≤ 0.5 IX, where IY and IX are the 
moments of inertia of the section about the vertical and horizontal centroidal axes, 
respectively. A more accurate expression is given by SSRC (1998). 
 
The value of δ depends on which flange is in compression: 
 



−
+
=
1
1
δ [27] 
 
Generally, the value of βX obtained from Eq. 25 will be positive when the wider flange is in 
compression and negative when in tension. 
 
Example calculation: WRF1200x244 The top flange is in compression. 
d = 1200 mm, b1 = 300 mm, b2 = 550 mm, t1 = t2 = 20.0 mm, w = 12.0 mm 
d' = 1180 mm 
α = 0.860, ρ = 1 - α = 0.140 
J = 2950 x 103 mm4 
Cw = 53 900 x 109 mm6 
YT = 695 mm (formula not shown) 
YO = -330 mm 
Since YO is negative, the shear centre is located between the centroid and the bottom flange. 
IX = 7240 x 106 mm4, IY = 322 x 106 mm4 (formulas not shown) 
IY / IX = 0.0445 < 0.5 OK 
δ = +1 
βX = -763 mm (The top flange is narrower and in compression.) 
If the top flange is in compression 
If the bottom flange is in compression 
 12 CISC 2002 
6. Wide-Flange Shapes with Channel Cap 
 
 
 
Torsional section properties (flange-to-web fillets neglected): 
 
A simple and conservative estimate of the St. Venant torsional constant is given by: 
CW JJJ +≈ [28] 
 
The "w" and "c" subscripts refer to the W-shape and channel, respectively. A more refined 
expression for J is proposed by Ellifritt and Lue (1998). 
 
Shear centre location: 
ea
wt
YY CWTO +−
+
−=
2
 (Kitipornchai and Trahair 1980) [29] 
( )ha ρ−= 1 , hb ρ= [30] 
y
TOPy
BOTyTOPy
TOPy
I
I
II
I
=
+
=ρ [31] 
 
where Iy TOP, Iy BOT, and Iy are the moments of inertia of the built-up top flange (channel + top 
flange of the W-shape), the bottom flange, and the entire built-up section about the vertical 
axis, respectively. With the channel cap on the top flange, as shown on Fig. 6, the value of YO 
obtained from Eq. 29 will be positive, indicating that the shear centre is located above the 
centroid. 
 Fig. 6a Fig. 6b
 13 CISC 2002 
The distance between the shear centres of the top and bottom flanges is given by: 
e
w
tdh CWW ++−= 2
 [32] 
 
The distance between the shear centre of the built-up top flange and the centre line of the 
channel web and W-shape top flange, taken together as a single plate, is given by: 
y
CCC
I
tdb
e
ρ4
22
= [33] 
 
Warping constant of the built-up section: 
BOTyTOPyw IbIaC
22 += (Kitipornchai and Trahair 1980) [34] 
 
A simplified formula for Cw is also given by Ellifritt and Lue (1998). 
 
Monosymmetry constant: 
( ) 5.0,
2
11129.0
2
≤





+














−−≈
x
yC
x
y
X I
I
d
b
I
I
hρδβ (Kitipornchai and Trahair 1980) [35] 
 
where d is the built-up section depth: 
CW wdd += [36] 
 
Eq. 35 is an approximation which is only valid if IY ≤ 0.5 IX, where Ix is the moment of inertia 
of the built-up section about the horizontal centroidal axis. See page 11 for the value of δ and 
the sign of βX . A further simplified expression is given by Ellifritt and Lue (1998). 
 
 
 
 14 CISC 2002 
Example calculation: W610x125 and C310x31 
 
W-shape: W610x125 
dW = 612 mm, bW = 229 mm, tW = 19.6 mm, wW = 11.9 mm 
JW = 1480 x 103 mm4 (previously calculated, p. 6) 
 
Channel cap: C310x31 
dC = 305 mm, bC = 74 mm, tC = 12.7 mm, wC = 7.2 mm 
JC = 132 x 103 mm4 (previously calculated, p. 7) 
 
Built-up section, with the top flange in compression: 
J = 1610 x 103 mm4 
YT = 255 mm (formula not shown) 
Iy TOP = 73.1 x 106 mm4 (formula not shown) 
Iy BOT = 19.6 x 106 mm4 (formula not shown) 
Iy = 92.7 x 106 mm4 
ρ = 0.789 
e = 22.1 mm 
h = 618 mm 
a = 130 mm 
b = 488 mm 
YO = 134 mm 
Since the calculated value of YO is positive, the shear centre is located above the centroid 
(see Fig. 6b). 
CW = 5900 x 109 mm6 
Ix = 1260 x 106 mm4 (formula not shown) 
d = 619 mm 
Iy / Ix =0.0736 < 0.5 OK 
δ = +1 (top flange in compression) 
βX = 339 mm (wider top flange in compression) 
 15 CISC 2002 
B) Closed Cross Sections 
 
7. Hollow Structural Sections (HSS), Round 
 
 
 
 
 
 
 
 
St. Venant torsional constant: 
( )[ ]44 2
32
2 tddIJ −−== π (Stelco 1981, Seaburg and Carter 1997) [37] 
 
where d is the outer diameter, I is the moment of inertia, and t is the wall thickness. 
 
The warping constant Cw is taken equal to zero. 
 
Shear constant: 
Q
ItCRT
2
= (Stelco 1981) [38] 
( )[ ]44 2
64
tddI −−= π [39] 
( )22 463
6
ttddtQ +−= (Stelco 1981) [40] 
 
Example calculation: HSS610x9.5 
d = 610 mm, t = 9.53 mm 
J = 1 620 000 x 103 mm4 
I = 810 x 106 mm4 
Q = 1720 x 103 mm3 
CRT = 8980 mm2 
 
 Fig. 7 
 16 CISC 2002 
8. Hollow Structural Sections (HSS), Square and Rectangular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A conservative estimate of the St. Venant torsional constant is given by: 
p
tA
J P
24
≈ (Salmon and Johnson 1980) [41] 
 
Mid-contour length: 
( ) ( )[ ] ( )π−−−+−= 422 CRtbtdp [42] 
 
Enclosed area: 
( )( ) ( )π−−−−= 42CP RtbtdA [43] 
 
Mean corner radius: 
t
RR
R iOC 5.12
≈
+
= [44] 
 
where d and b are the outside dimensions, and t is the wall thickness. RO and Ri are the outer 
and inner corner radii taken equal to 2t and t, respectively. 
 
The warping constant Cw is usually taken equal to zero. 
 
 Fig. 8 
 17 CISC 2002 
An approximate expression for the shear constant is given by Stelco (1981): 
 
( )thtCRT 42 −≈ [45] 
 
where h is the outer section dimension in the direction of the applied shear force. 
 
Example calculation: HSS230x102x6.4 
d = 203 mm, b = 102 mm, t = 6.35 mm 
RO = 12.7 mm 
Ri = 6.35 mm 
RC = 9.53 mm 
p = 568 mm 
Ap = 18 700 mm2 
J = 15 600 x 103 mm4 
It is assumed that the shear force acts in a direction parallel to the longer dimension, d. 
h = d = 203 mm 
CRT = 2260 mm2
 18 CISC 2002 
References 
 
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Construction, Willowdale, Ont. 
 
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Institute of Steel Construction, Willowdale, Ont. 
 
CSA. 1994. Limit States Design of Steel Structures. CSA Standard S16.1-94. Canadian 
Standards Association, Rexdale, Ont. 
 
CSA. 2000. Canadian Highway Bridge Design Code. CSA Standard S6-00. Canadian 
Standards Association, Rexdale, Ont. 
 
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Structural Division, Vol. 91, ST1. 
Errata: ASCE Journal of the Structural Division, Vol. 92, ST1, Feb. 1966, p. 471. 
 
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Engineering Journal, AISC, 2nd Quarter. 
 
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N.J. 
 
Kitipornchai, S. and Trahair, N.S. 1980. Buckling Propertiesof Monosymmetric I-Beams. 
ASCE Journal of the Structural Division, Vol. 106, ST5. 
 
Picard, A. and Beaulieu, D. 1991. Calcul des charpentes d'acier. Canadian Institute of Steel 
Construction, Willowdale, Ont. 
 
 19 CISC 2002 
Salmon, C.G. and Johnson, J.E. 1980. Steel Structures, Design and Behavior, 2nd Edition. 
Harper & Row, Publishers. New York, N.Y. 
 
Seaburg, P.A. and Carter, C.J. 1997. Torsional Analysis of Structural Steel Members. 
American Institute of Steel Construction, Chicago, Ill. 
 
SSRC. 1998. Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, 5th Edition. Edited by 
T.V. Galambos, Structural Stability Research Council, John Wiley & Sons, New York, 
N.Y. 
 
Stelco. 1981. Hollow Structural Sections - Sizes and Section Properties, 6th Edition. Stelco 
Inc., Hamilton, Ont.