Revisão Arredondamento e Potência de 10

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Colégio Técnico Industrial de Guaratinguetá - Unesp
Revisão Arredondamento e Potência de 10 
Arredondamento
Em algumas situações, necessitamos que os números que estamos trabalhando sejam arre-
dondados. Como por exemplo o uso da
√
2 e π.
√
2 = 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769...
π = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105...
Quando falamos de números do conjunto dos números irracionais ou constantes que dependem
desses números, não é apropriado utilizarmos uma quantidade desnecessária de algarismos.
Apesar de todos os estudos sobre leitura de algarismos, vamos nos ater somente ao arredon-
damento.
Para o curso de eletricidade, arredondaremos os números para duas casas decimais
depois da v́ırgula.
Regras de Arredondamento:
� Caso o algarismo a ser suprimido seja maior que 5, somamos 1 ao alga-
rismo à esquerda
5, 678 −→ 5, 68 −→ 5, 7 −→ 6
� Caso o algarismo a ser suprimido sejamenor que 5, mantemos o algarismo
à esquerda
1, 234 −→ 1, 23 −→ 1, 2 −→ 1
� Caso o algarismo a ser suprimido seja igual a 5, mantemos o algarismo à
esquerda caso ele seja par
1, 245 −→ 1, 24
� Caso o algarismo a ser suprimido seja igual a 5, somamos 1 ao algarismo
à esquerda caso ele seja ı́mpar
1, 375 −→ 1, 38
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Eletrotécnica Aplicada
Potências de Base 10
Como já foi falado, é desnecessário utilizar uma quantidade grande de casas
decimais, cabe ao técnico decidir qual a melhor quantidade utilizar. No caso
do laboratório de eletricidade, os mult́ımetros não fazem medidas com mais
de duas casas decimais. Entretanto, alguns casos como experimentos de f́ısica
moderna ou lançamento de foguetes podem facilmente utilizar 6 a 18 casas
decimais.
Entretanto, algumas constantes que utilizamos tem valores semelhantes a:
K = 9000000000
[
Nm2
C2
]
ϵ0 = 0, 00000000000885
[
C2
Nm2
]
São de uma leitura muito complicada devido à quantidade de zeros, para isso
usamos as potências de 10 para facilitar:
K = 9.109
[
Nm2
C2
]
ϵ0 = 8, 85.10
−12
[
C2
Nm2
]
Alguns exemplos:
3000 = 3.103
24500000 = 2, 45.107
0, 0435 = 4, 35.10−2
0, 000925 = 9, 25.10−4
Os exemplos acima estão de acordo com o Sistema Internacional de Unida-
des, em que o número antes da v́ırgula sempre deve ser um número entre 1 e
9(nunca deve ser 0 ou 10,11,12 etc.).
Porém, podemos utilizar também os prefixos, dentre os diversos prefixos, estão
abaixo os que são interessantes à matéria de Eletricidade Básica.
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Figura 1: Principais prefixos de base 3
É importante mencionar que os prefixos devem ser utilizados sempre com
unidades. Adicionando unidades nos exemplos anteriores:
3000V = 3.kV
24500000W = 24, 5MW
0, 0435A = 43, 5mA
0, 000925F = 0, 925µF
Perceba que o k é minúsculo.
Operações com base 10:
Soma e Subtração
Para somar e subtrair números na base 10, precisamos antes de tudo igualar
as potências. Ex.: Somando dois números A = 5.10−3 e B = 60.10−6.
A+B = 5000.10−6 + 60.10−6 = 5060.10−6
A+B = 5.10−3 + 0, 0610−3 = 5, 0610−3
Multiplicação
Para isso, basta apenas multiplicar os coeficientes e somar os expoentes. Ex.:
Multiplicando dois números A = 5.10−3 e B = 60.10−6.
A.B = 5.10−3.60.10−6 = 300.10(−3)+(−6)
A.B = 300.10−9
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Divisão
Para isso, basta apenas dividir os coeficientes e subtrair o expoente do deno-
minador. Ex.: Dividindo dois números A = 5.10−3 e B = 60.10−6.
B
A
=
60.10−6
5.10−3
= 12.10(−6)−(−3)
B
A
= 12.10−3
Alguns conceitos importantes:
� grandeza: atributo genérico de um fenômeno, corpo ou substância, que
pode ser medido;
� medição: conjunto de operações (processo) que tem por objetivo deter-
minar o valor de uma grandeza;
� unidade de medida: grandeza espećıfica, definida e adotada por con-
venção, com a qual outras grandezas de mesma natureza são comparadas
para expressar suas magnitudes (Ex: Kg, m, s, J/K,Hz);
� sistema de unidades: conjunto de unidades básicas e derivadas, que
permitem descrever uma grandeza;
� valor de uma grandeza: expressão de uma grandeza, geralmente sob a
forma de um número acompanhado por uma unidade de medida (ex: 1,53
kg; 2,72 s; 0,70 m);
� valor de uma grandeza experimental: expressão do resultado da
medição de uma grandeza, geral- mente sob a forma de um número acom-
panhado por uma incerteza e uma unidade de medida (ex:1, 53 ± 0, 07
kg; 2, 7 ± 0, 3 s; 0, 070 ± 0, 04 m);
� instrumento de medição: dispositivo para determinação do valor de
uma grandeza;
� exatidão de um instrumento: capacidade de um instrumento em dar
leituras próximas ao valor verdadeiro da grandeza medida;
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� resolução de um instrumento: menor variação no valor da grandeza,
que pode ser percebido pelo instrumento;
� exatidão de medição: grau de concordância entre o valor medido e o
valor verdadeiro (grandeza qualitativa);
� precisão: grau de concordância entre vários valores medidos, em condição
de repetibilidade (grandeza qualitativa);
� repetitividade: concordância entre os resultados obtidos usando-se o
mesmo método de medição em condições semelhantes;
� reprodutibilidade: concordância entre os resultados obtidos por métodos
de medição ou condições diferentes;
� erro de medição: diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro da
grandeza (raramente conhecemos o valor verdadeiro e, por consequência,
o erro);
� desvio de medição: diferença entre o valor medido e o valor médio de
um conjunto de medidas (esse é um termo que usaremos com frequência);
� incerteza de medição: valor associado ao resultado final de uma medição,
que caracteriza a dispersão dos valores atribúıdos à grandeza, em torno de
um valor médio, devido a perturbações no processo de medição e levando
em conta a resolução do instrumento.