Aap1 - Matemática Aplicada Às Ciências

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Aap1 - Matemática Aplicada Às Ciências
1)Ao criar uma nova melodia o compositor expressa um sistema de escrita chamado notação musical. Nesse sistema, as frações desempenham um papel fundamental. A música é medida em unidades chamadas Semibreves, elas servem para descrever intervalos menores. As frações são usadas para descrever intervalos de tempos menores que as Semibreves.
Os símbolos na imagem abaixo representam as divisões das Semibreves, onde cada uma delas é a metade do anterior. Dessa forma, uma Mínima é a metade de uma Semibreve, uma Semínima é metade da mínima, e assim por diante.
 
Para compor ainda temos o compasso, que é a unidade de tempo em que uma composição é dividida. O compasso é marcado com a ajuda das batidas, sendo que essas são as unidades básicas que a compõem. Por exemplo, um compasso de três quartos, há três Semínimas, isso porque a semínima possui um quarto de duração e três Semínimas são três quartos.
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que representa um compasso de seis oitavos.
Alternativas:
· a)O compasso de seis oitavos, pode possuir seis mínimas.
· b)O compasso de seis oitavos, pode possuir duas mínimas  e uma semimínima.
· c)O compasso de seis oitavos, pode possuir uma mínima  e duas semimínima.
· 
· d)O compasso de seis oitavos, pode possuir uma mínima  e uma colcheia.
· e)O compasso de seis oitavos, pode possuir duas semimínima e duas colcheia. Alternativa assinalada
2) Utilizamos as frações para representar partes de um todo, em relação à alguma coisa. Frações e porcentagens estão intimamente ligadas, a porcentagem é a taxa ou proporção de algo calculado em relação ao número 100, isto é, significa partes de 100. As porcentagens estão presentes em diversas situações cotidianas, e para compreendê-las adequadamente é necessário conhecimento sobre frações. Com base nas relações entre frações e porcentagens, analise as afirmativas a seguir:
 I. Para obtermos 15% de 220, podemos multiplicar 220 por 0,15 ou multiplicar por .
 II. Determinar 65% de um item, é equivalente a calcular  desse item.
 III. É possível encontrar 0,5% de 300, ao multiplicar 300 por .
 IV. Realizar a multiplicação de 1250 por  é igual a encontrar 3% de 1250.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirmar em:
Alternativas:
· a)I, II e III, apenas. Alternativa assinalada
· b)II, III e IV, apenas.
· c)I, II e IV, apenas.
· d)I, III e IV, apenas.
· e)I, II, III e IV.
3) A matemática e a música possuem estão relacionadas desde a Antiguidade. Os primeiros indícios de qualquer relação entre as duas áreas, aparentemente se perdeu no tempo. O primeiro registro, concentro associando matemática e música, é datado por voltado século VI a.C. na Grécia Antiga, na Escola Pitagórica. Por meio de um instrumento de uma corda, os pitagóricos relacionaram intervalos musicais e o conceito de frações, este instrumento era denominado de monocórdio. O monocórdio, ao ser tocado preso apenas pelas extremidades (sem o cavalete em baixo da corta), produzia um certo som, uma nota musical, chamada de Tônica, que era usado como referência para determinar as outras. As outras notas eram encontradas a partir de proporções numéricas bem definidas
Considerando o contexto apresentado e seu conhecimento sobre a escala musical pitagórica, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a) Se a corda do monocórdio tem comprimento x a Quarta tem comprimento .
· b)Se a corda do monocórdio tem comprimento x a Quinta tem comprimento .
· c)Se a Tônica tem comprimento 66 cm a Oitava tem 8,25 cm.
· d)Se a Tônica tem comprimento 60 cm a Quinta tem 40 cm. Alternativa assinalada
· e)Se a Tônica tem comprimento 54 cm a Quarta tem 13,5 cm.
4) Os Números de Fibonacci apresentam propriedades aritméticas notáveis que são, até hoje, objeto de investigação. Existe até uma revista intitulada The Fibonacci Quarterly, fundada em 1963, dedicada à pesquisa em torno desses números. Mas o que mais nos impressiona é o fato de que esses números aparecem na geometria, na Teoria dos Números, na genética, assim como surgem, inesperadamente, em fenômenos aparentemente desconexos, tais como, na distribuição das sementes dentro de um girassol, na árvore genealógica de um zangão e na relação com o Número de Ouro.
 Considerando as informações apresentadas, analise as afirmações abaixo:
I. Começando do 1 e 1, a sequência de Fibonacci é uma série de números tal que, um número é a adição dos dois últimos números anteriores a ele.
II. A fórmula fechada que expresse um termo qualquer da Sequência de Fibonacci apenas conhecendo sua posição na sequência é conhecida pelo nome de Binet
III. Os números da sequência de Fibonacci são constantes a partir de certo valor, isto é, em certo ponto são todos iguais.
IV. Foi o italiano Leonardo da Vinci quem descreveu a sequência de Fibonacci no final do século 12 ao estudar populações de coelhos.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
Alternativas:
· a)I e II, apenas. Alternativa assinalada
· b)I e III, apenas.
· c)II e III, apenas.
· d)II e IV, apenas.
· e)I, II e IV, apenas.