Lista 9 de Pré-Cálculo - Função Polinomial do Primeiro Grau

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Lista de Exercícios 9 
Pré-Cálculo 
Função Polinomial do 1° Grau 
 
1) Calcule a raiz das seguintes funções, caso seja possível, e esboce seu gráfico: 
a) 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 10 
b) 𝑔(𝑥) = −𝑥 − 1 
c) ℎ(𝑥) = 3𝑥 + 9 
d) 𝑦 = −2𝑥 + 12 
e) 𝑓(𝑥) = − 
f) 𝑔(𝑥) = −1,5𝑥 − 7,5 
g) 𝑦 = 2𝑥 
h) ℎ(𝑥) = −4 
 
2) Determine a expressão que define a função afim, cujo gráfico passa pelos pontos 
(1,5) e (3,-1). 
 
3) Sabendo que duas retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular. 
Determine a expressão que define a função afim, que é paralela à seguinte reta: 
𝑦 = 2𝑥 − 3, e que passa pelo ponto (2,5). 
 
4) Estude o sinal das seguintes funções afins: 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 9 
b) 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 12 
c) ℎ(𝑥) = −𝑥 − 5 
 
5) Encontre a solução das seguintes inequações: 
a) 5𝑥 − 2 > 2𝑥 + 4 
b) 3𝑥 + 4 ≤ 7𝑥 − 8 
c) 𝑥 + 1 ≥ 3𝑥 + 3 
 
6) O valor de uma ligação para o exterior tem uma tarifa inicial de R$ 4,90, acrescida 
de R$ 1,40 para cada minuto de ligação. 
a) Qual é a função que descreve o valor da ligação? 
b) Qual é o valor de uma ligação de 15 minutos? 
c) Se uma ligação teve um custo de R$ 37,10. Quantos minutos teve tal ligação? 
 
 
Respostas
 
1) Cuidado que no item h não é uma função polinomial do 1° grau, é uma função 
constante, porém, seu gráfico também é uma reta. 
 
 
2) 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 8 
Dica: Utilize as fórmulas: 𝑚 = e 𝑦 − 𝑦 = 𝑚(𝑥 − 𝑥 ) 
 
3) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 
Dica: De acordo com o exercício, você sabe que o coeficiente angular da função 
afim buscada é 2, portanto, utilize a fórmula 𝑦 − 𝑦 = 𝑚(𝑥 − 𝑥 ), utilizando m=2 
 
4) 
 
a) 
b) 
c) 
 
5) 
a) 5𝑥 − 2 > 2𝑥 + 4 ⇒ 5𝑥 − 2𝑥 > 4 + 2 ⇒ 3𝑥 > 6 ⇒ 𝑥 > ⇒ 𝑥 > 2 
Resposta: {𝑥 ∈ ℝ 𝑥⁄ > 2} ou ]2, +∞[ 
b) 3𝑥 + 4 ≤ 7𝑥 − 8 ⇒ 3𝑥 − 7𝑥 ≤ −8 − 4 ⇒ −4𝑥 ≤ −12 ⇒ 𝑥 ≥ ⇒ 𝑥 ≥ 3 
Resposta: {𝑥 ∈ ℝ 𝑥⁄ ≥ 3} ou [3, +∞[ 
c) 𝑥 + 1 ≥ 3𝑥 + 3 ⇒ 𝑥 − 3𝑥 ≥ 3 − 1 ⇒ −2𝑥 ≥ 2 ⇒ 𝑥 ≤ ⇒ 𝑥 ≤ −1 
Resposta: {𝑥 ∈ ℝ 𝑥⁄ ≤ −1} ou ] − ∞, −1] 
 
6) 
a) 𝑓(𝑥) = 1,4𝑥 + 4,9 
b) 𝑅$ 25,90 
c) 23 minutos