AV1 - BASES MATEMATICAS ESTACIO DE SÁ 2022

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa 
possui um custo mensal fixo de R$ 9.100,00 e custos variáveis com matéria prima e 
demais despesas associadas à produção. O valor dos custos variáveis é de R$ 0,30 por 
cada peça produzida. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,60, 
determine o número necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês para 
não ter prejuízo. 
 
 
4.567 
 7.000 
 
6.000 
 
2.641 
 
6.300 
Respondido em 11/06/2021 10:58:05 
 
Explicação: 
f(x) = 1,60x - 0,30x - 9.100,00 
0 = 1,30x - 9.100,00 
- 1,30x = - 9.100,00 ( -1) - multiplicar ambos os termos por -1 
1,30x = 9.100,00 
x = 7.000 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização 
simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual 
será o valor que o investidor receberá ao final desse período? 
 
 R$32.000,00 
 
R$40.000,00 
 
R$26.000,00 
 
R$21.000,00 
 
R$36.000,00 
Respondido em 11/06/2021 10:58:22 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(FGV - SP - ADAPTADO) Curva de Aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que 
constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de 
treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Um exemplo de Curva de 
Aprendizagem é dado pela expressão: 
 
em que: 
Q=quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário 
t=meses de experiência 
e=2,7183 
De acordo com essa expressão, o número aproximado de peças que um funcionário com 
2 meses de experiência deverá produzir mensalmente é: 
 
 
531 
 552 
 
548 
 
561 
 
525 
Respondido em 11/06/2021 10:59:25 
 
Explicação: 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Se o vértice de uma parábola tem coordenadas (3 , -5) e representa um ponto de 
máximo da função f(x) correspondente, pode-se afirmar que: 
 
 
o valor de f(x) é negativo somente para valores negativos de x 
 o valor de f(x) é sempre negativo, para qualquer valor de x 
 o valor de f(x) não será negativo, a não ser no ponto (3 , -5) 
 
o valor de f(x) é positivo, para qualquer valor de x menor do que zero 
 
o valor de f(x) é sempre positivo, para qualquer valor de x 
Respondido em 11/06/2021 11:00:17 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 
2005 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar 
que: 
 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) 
e (V= verdadeira) 
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária. 
( ) 12 foi o ano de maior lucro. 
( ) 15 foi um ano deficitário. 
( ) 9 foi um ano de lucro. 
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9. 
 
 (F);(V);(F);(F);(V) 
 
(F);(V);(V);(F);(V) 
 
(V);(V);(F);(V);(V) 
 
(V);(V);(F);(F);(V) 
 
(V);(F);(F);(F);(V) 
Respondido em 11/06/2021 11:00:41 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir: 
 
 
É correto afirmar que: 
 
 
f é bijetora. 
 
f é sobrejetora e não injetora. 
 
f é crescente para todo x>0. 
 
f é periódica de período 1. 
 O conjunto imagem de f é (-∞,4]. 
Respondido em 11/06/2021 11:01:07 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p, 
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa. 
A receita gerada pela venda de 300 caixas é igual a: 
 
 
R$ 1.560.000 
 
R$ 1.980.000 
 
R$ 1.360.000 
 
R$ 720.000 
 R$ 2.010.0000 
Respondido em 11/06/2021 11:01:59 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analisando os valores mensais arrecadados com impostos em um município, percebeu-
se que eles poderiam ser matematicamente modelados por uma função cujo gráfico é 
uma parábola com concavidade voltada para cima. 
Dentre as funções mostradas a seguir, a que possui um gráfico que é uma parábola 
com concavidade voltada para cima está corretamente indicada em 
 
 
F(x) = -5x + 101 
 
F(x) = -53x2 + 923x + 4 
 F(x) = 23x2 + 8x + 29 
 
F(x) = 20 
 
F(x) = 32x + 47 
Respondido em 11/06/2021 11:02:22 
 
Explicação: 
ax² + bx + c = 0 
Uma parábola com concavidade voltada para cima apresenta o valor de a positivo. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, 
respectivamente: 
C=50.000+400q e R=700q 
onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a 
quantidade (aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja 
igual a R$ 60.000,00? 
 
 
342 toneladas 
 
317 toneladas 
 367 toneladas 
 
350 toneladas 
 
338 toneladas 
Respondido em 11/06/2021 11:02:40 
 
Explicação: 
Para determinarmos a função lucro desse bem, devemos subtrair o custo da receita: 
L=R-C 
L=700q-50.000+400q 
L=700q-50.000-400q 
L=300q-50.000 
Igualando-se o lucro a R$ 60.000,00 e resolvendo a equação resultante, chegamos ao valor 
solicitado: 
300q-50.000=60.000 
300q=110.000 
q=110.000300 
q=367 toneladas aproximadamente. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere uma siderúrgica que fabrica pistões para montadoras de motores 
automotivos. Sabe-se que o custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia 
elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe ainda um custo variável que depende 
da quantidade de pistões produzidos, sendo o custo por unidade de R$ 41,00. 
Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja de R$ 120,00, determine o 
valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões. 
 
 
 
 84.500,00 
 78.050,00 
 
 48.600,00 
 
 58.200,00 
 
 64.800,00