Fenomenos dos transportes

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FENÔMENO DOS 
TRANSPORTES
Cezar Augusto Schadeck
Introdução ao 
fenômeno dos 
transportes 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 > Expressar a importância do estudo do fenômeno dos transportes por meio 
de relatos de situações cotidianas.
 > Exemplificar os conceitos de transferência de calor e termodinâmica.
 > Identificar as aplicações do fenômeno de transporte na engenharia.
Introdução
Você naturalmente já deve ter ouvido a seguinte frase: “Na natureza nada se perde 
e nada se cria, tudo se transforma”. É exatamente baseada nessa frase que se 
encontra a transferência de calor entre dois corpos, uma vez que não se pode 
dizer que um corpo ganha ou perde energia; o que ocorre é uma transformação 
de uma forma de energia em outra forma de energia, ou uma transferência de 
energia entre dois corpos.
O calor é a forma de energia que está relacionada com o grau de agitação das 
moléculas de uma partícula, e é definido pela energia transmitida sempre de um 
corpo com maior temperatura para um com menor temperatura. Quando se fala 
de calor, os modos pelos quais um corpo transmite energia para outro podem 
ser: por condução, convecção ou radiação. Esses modos dependem da forma 
como o fenômeno se manifesta na natureza e, muitas vezes, podem ocorrer de 
forma combinada. 
Neste capítulo, você estudará sobre o fenômeno de transporte de energia e 
matéria na natureza e a sua importância para a engenharia. Além disso, verá como 
os modos de transferência de calor se dão e como diferenciá-los e calculá-los. 
Por fim, verá como o fenômeno dos transportes é importante para a engenharia.
Os fenômenos de transporte no dia a dia
A energia é uma grandeza física que pode ser avaliada quantitativamente e 
se manifesta na natureza através de diversas fontes: calor, trabalho, movi-
mento, entre outras. Ela pode ser transferida de um corpo para o outro por 
meio da interação entre um sistema e suas vizinhanças, ao atravessar as 
suas fronteiras. Quando a energia é transferida entre sistemas ou para as 
suas vizinhanças, as interações são chamadas de calor e trabalho e se dão 
por meio das taxas de transferência de calor e massa. 
Os fenômenos de transporte englobam o estudo e a análise da transfe-
rência de energia e matéria entre os corpos, fornecem informações sobre a 
natureza das interações entre eles e podem ser descritos cientificamente. 
Essas manifestações se dão por meio da quantidade de movimento, da energia 
térmica e da transferência de massa entre os sistemas.
Pode-se avaliar a taxa de transferência de calor por meio do exemplo 
mostrado na Figura 1, em que uma garrafa térmica precisa manter o café 
aquecido por um longo tempo. A análise não pode ser feita somente através 
da termodinâmica clássica, pois faz-se necessário, também, compreender 
o fenômeno responsável pelo resfriamento do café ao longo do tempo, ou 
seja, como a transferência de calor se dá do sistema garrafa térmica–café 
para as suas vizinhanças. Pode-se compreender as vizinhanças como toda 
região que não está contida no interior do recipiente isolado termicamente 
e com temperatura diferente daquela do café (sistema).
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Figura 1. Garrafa térmica de café isolada ter-
micamente e suas vizinhanças.
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 2).
As diversas manifestações dos fenômenos de transporte estão presentes 
na natureza quando há interações de calor e trabalho entre os sistemas. 
Além da garrafa térmica, tem-se o exemplo do gelo (quando sai da gela-
deira, ele deixa o estado sólido, passando a ser líquido ao longo do tempo), 
das gotículas de orvalho nas plantas (secam com o passar do dia), entre outros 
exemplos do cotidiano. Esses fenômenos ocorrem devido à transferência de 
calor entre o objeto e suas vizinhanças.
Os fenômenos de transporte podem ser vistos no cotidiano em diversas 
aplicações. O próprio corpo humano, buscando um equilíbrio térmico interno, 
está constantemente rejeitando ou cedendo calor para o ambiente. Da mesma 
forma, em dias frios, sempre buscamos controlar as taxas de transferência 
de calor adequando as roupas que vestimos à condição ambiental local. 
Portanto, as taxas temporais de transferência de calor sempre estão envol-
vidas na absorção ou rejeição de calor dos corpos.
O estudo da termodinâmica e da transferência de calor é atribuído 
aos engenheiros, com o intuito de analisar e projetar sistemas para 
atender às necessidades humanas, buscando melhorar o desempenho dos pro-
dutos e reduzir impactos ambientais, sobretudo dos recursos naturais escassos.
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Os conceitos de transferência de calor
O calor é a fonte de energia em trânsito, sempre de um corpo com partículas 
mais aquecidas para um corpo com partículas menos aquecidas. A ciência que 
estuda essas taxas de transformação de energia é chamada de transferência 
de calor e se dá por três modos diferentes: condução, convecção e radiação, 
descritos a seguir. 
Condução
A condução se dá por meio de interações atômicas e moleculares, em que 
a energia em forma de calor é transmitida de partícula a partícula através 
do contato entre dois corpos. Ela pode ocorrer em sólidos, líquidos e gases, 
sempre das partículas mais aquecidas para as partículas adjacentes menos 
aquecidas. 
A taxa de transferência de calor por condução é dada pela lei de Fourier e 
pode ser entendida através da análise da Figura 2, que apresenta uma parede 
plana com espessura L e temperatura T(x) variando linearmente com a posição 
x. A taxa de transferência de calor Q̇ x é proporcional à área da parede e ao 
gradiente da temperatura na direção x, conforme indicado na Equação 1. 
À medida que o gradiente de temperatura percorre a espessura da placa, 
o calor é transferido das partículas mais aquecidas para as menos aquecidas.
Figura 2. Condução através de uma placa 
de parede plana.
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 64).
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(1)
Observe que, na Equação 1, existe uma constante de proporcionalidade 
k, uma propriedade chamada de condutividade térmica, que depende do 
material que compõe a placa. Quanto mais o material conduzir o calor, maior 
será o seu valor de k, e o mesmo vale para a situação contrária, ou seja, quanto 
menos o material conduzir calor, menor será o seu valor de k. Os valores de 
k são geralmente tabelados, e o sinal negativo na Equação 1 indica sempre 
transferência decrescente da temperatura. O Quadro 1, a seguir, apresenta 
os valores de condutividade térmica de materiais em temperatura ambiente. 
Ao percorrer toda a espessura da parede plana, a taxa de transferência de 
calor na direção x é dada pela Equação 2:
(2)
onde T2 indica a região com temperatura mais alta (do lado mais aquecido da 
parede); T1 representa a região com temperatura mais baixa (do lado menos 
aquecido da parede); A é a área da parede plana por onde o calor flui; e L é 
a sua espessura.
Quadro 1. Condutividade térmica de alguns materiais em temperatura 
ambiente
Material k, W/m · K 
Diamante 2.300
Prata 429
Cobre 401
Ouro 317
Alumínio 237
Ferro 80,2
Mercúrio (I) 80,54
Vidro 0,78
(Continua)
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Material k, W/m · K 
Tijolo 0,72
Água 0,607
Pele humana (I) 0,37
Madeira (carvalho) 0,17 
Hélio (g) 0,152
Borracha macia 0,13
Fibra de vidro 0,043
Ar (g) 0,026
Uretano, espuma rígida 0,026
Fonte: Adaptado de Çengel e Ghajar (2012).
Convecção
O modo de transferência de calor por convecção se dá entre uma superfí-
cie sólida e um líquido ou gás em movimento adjacente a essa superfície. 
Considerando-se que a temperatura do sólido, Tb, é maior do que a tempe-
ratura do fluido, Tf, a transferência de energia ocorre do sólido para o fluido, 
combinando os efeitos da condução no fluido e do movimento desse fluido 
adjacente à superfície do sólido. 
Na Figura 3, a seguir, a superfície sólida está em contato com o fluxo de 
ar de resfriamento.Como o sólido tem temperatura superior à temperatura 
do fluxo de ar, a energia é transmitida da superfície para o ar, de acordo 
com o sentido das setas indicadas. O processo segue a lei do resfriamento 
de Newton, mostrando a taxa de transferência de calor por convecção, Q̇ c, 
na Equação 3. A área da superfície que está trocando calor com o ar é dada 
por A na Equação 3, e o fator de proporcionalidade h é denominado coeficiente 
de transferência de calor por convecção.
Q̇ c = hA(Tb – Tf) (3)
onde Tb é a temperatura do corpo sólido; e Tf é a temperatura do fluido.
(Continuação)
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O coeficiente de transferência de calor h é um fator empírico que estabe-
lece o padrão do escoamento do fluido nas vizinhanças da superfície sólida, 
as propriedades do fluido e a sua geometria. A convecção pode ocorrer de 
modo forçado ou natural (livre) em gases e líquidos que diferenciam os valores 
de h. Alguns desses valores são demonstrados no Quadro 2.
Figura 3. Convecção pela lei do resfriamento de Newton.
Fonte: Adaptada de BlueRingMedia/Shutterstock.com. 
Processo de convecção 
Ar frio Ar frio
Ar quente
Quadro 2. Valores para o coeficiente de transferência de calor por convecção
Tipo de convecção h, W/m2 · K
Convecção livre de gases 2–25
Convecção livre de líquidos 10–1.000
Convecção forçada de gases 25–250
Convecção forçada de líquidos 50–20.000
Ebulição e condensação 2.500–100.000
Fonte: Adaptado de Çengel e Ghajar (2012).
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Radiação
As mudanças internas na configuração de átomos e moléculas causam a 
radiação térmica que é emitida pela matéria. A transferência de energia se 
dá por ondas eletromagnéticas e não depende do meio para se propagar, 
podendo ocorrer até no vácuo. As taxas de transferência de calor por radiação 
ocorrem em sólidos, líquidos e gases quando estes emitem ou absorvem 
radiação térmica. 
Para quantificar a taxa de transferência de calor por radiação, Q̇ e, pode-se 
aplicar a Equação 4 da lei de Stefan-Boltzmann. Essa equação mostra que, 
para uma superfície de área A, existe uma associação da radiação térmica 
com a temperatura absoluta da superfície Tb4 (elevada à quarta potência).
Q̇ e = εσATb4 (4)
onde:
 � ε é a propriedade que indica a eficiência irradiante (0 ≤ ε ≤ 1), chamada 
de emissividade térmica;
 � σ é a constante de Stefan-Boltzmann, equivalente a σ = 5,67 × 10–8 W/m²K4 
no sistema internacional de unidades (SI);
 � Tb é a temperatura absoluta da superfície (medida em Kelvin);
 � A é a área da superfície do sistema.
A troca de radiação entre uma superfície submetida à temperatura ab-
soluta Tb e uma superfície vizinha com temperatura Ts muito maior é dada 
pela Equação 5:
Q̇ e = εσA[Tb4 – Ts4] (5)
A taxa de transferência de calor entre as duas superfícies pode ser vista na 
Figura 4, na qual a radiação solar é representada por uma superfície vizinha 
à Ts e à Terra, com emissividade ε e temperatura Tb.
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Figura 4. Transferência de calor por radiação.
Fonte: Fouad A. Saad/Shutterstock.com.
A radiação também pode incidir sobre uma superfície. Um exemplo da 
radiação por fonte especial é a radiação solar, na qual é designada a taxa de 
transferência de energia que incide sobre uma superfície de área unitária 
por meio da chamada irradiação. Na irradiação, a superfície absorve uma 
parcela ou toda a energia térmica do material por meio de uma propriedade 
chamada de absortividade. 
Os fenômenos de transporte na engenharia
A transferência de calor é chamada de taxa quando se avalia a quantidade de 
energia transferida por unidade de tempo. Além da taxa, são consideradas as 
formas de transferência de calor por unidade de área, neste caso, chamadas 
de fluxo de calor. Os modos de transferência de calor podem ser avaliados 
em duas situações: em regime permanente, ou seja, quando as propriedades 
do sistema não variam em função do tempo; ou em regime transiente, que 
considera as variações no tempo.
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Muitas análises de engenharia precisam trabalhar com sistemas em estados 
de desequilíbrio termodinâmico, levando-se em consideração as diferenças 
de temperatura entre dois sistemas ou entre um sistema e suas vizinhanças. 
Ou seja, a diferença entre temperaturas é considerada a força-motriz da 
transferência de calor. Dessa forma, quanto maior o gradiente de temperatura, 
maior será a taxa de transferência de calor.
As máquinas térmicas são projetadas com base nos princípios dos fenôme-
nos de transporte. São exemplos de máquinas térmicas: câmaras frigoríficas, 
trocadores de calor, caldeiras e radiadores. Alguns exemplos de utensílios 
eletrodomésticos que envolvem a transferência de calor em seu projeto são: 
fogão a convecção, aquecedor e ar-condicionado, geladeira e refrigerador e 
ferro de passar. 
Os problemas de engenharia relacionados ao fenômeno dos transportes 
de energia podem ser de análise ou de dimensionamento. Os problemas de 
análise tratam de temperaturas conhecidas e da determinação da taxa de 
transferência de calor para esses sistemas. Já os problemas de dimensio-
namento englobam as características do projeto e o tamanho do sistema a 
transferir calor com taxas específicas. As análises podem ser feitas por meio 
de testes experimentais ou analiticamente, através de cálculos matemáticos. 
A diferença é que os testes experimentais apresentam as condições reais do 
problema, porém são bastante caros e demorados na maioria das vezes, ao 
passo que os métodos analíticos são mais baratos e rápidos e podem envolver 
modelagem matemática, porém apresentam resultados diretamente ligados 
às condições preestabelecidas ou de pré-projeto.
Os trocadores de calor são dispositivos destinados a facilitar a troca de 
calor entre dois fluidos com temperaturas diferentes e são considerados 
máquinas térmicas. Um trocador de calor pode ser utilizado na indústria de 
sistemas de refrigeração, ar-condicionado, produção de potência, etc.
As trocas são realizadas pelo escoamento de fluidos, normalmente 
sem contato entre si, através de condução na parede da tubulação interna 
do trocador e correntes convectivas através da superfície do dispositivo. 
A efetividade da troca é avaliada por meio de um coeficiente global de trans-
ferência de calor, o qual também seleciona o tipo e o tamanho do trocador 
a ser utilizado.
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As Figuras 5 e 6 apresentam exemplos do trocador de calor do tipo casco e 
tubos. Muito utilizado na indústria e em refinarias de petróleo, esse trocador 
de calor possui vários tubos no interior de um casco, com eixos paralelos entre 
si e ao próprio casco. Esses eixos permitem o escoamento de um fluido, jun-
tamente ao escoamento que ocorre no interior dos tubos. Os tubos partem de 
uma caixa de distribuição, onde o fluido é armazenado para, posteriormente, 
escoar no interior do tubo. Na saída, também há uma caixa de distribuição 
para acúmulo do fluido antes de ele deixar o dispositivo. Com o intuito de 
forçar o fluxo no casco para fora dos tubos, são colocadas chicanas, o que 
faz a transferência de calor aumentar entre as regiões que compreendem os 
fluidos. A troca ocorre entre os dois fluidos em movimento.
Figura 5. Trocador de calor do tipo casco e tubos.
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 632).
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Figura 6. Trocador de calor do tipo casco e tubos.
Fonte: Anton Moskvitin/Shutterstock.com.
Referências
ÇENGEL, Y.; GHAJAR, A. J. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. 
4. ed. Porto Alegre: AMGH, 2012.
MORAN, M. J. et al. Princípios de termodinâmica para engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009.
Leituras recomendadas
FOX, R. et al. Introdução à mecânica dos fluidos. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. 
INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos de transferência de calor e massa. 6. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2008.
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