Lista 02 - Calculo II

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Segunda Lista de Exerćıcios de Cálculo II
Questão 1. Determine os seguintes limites:
a) lim
(x,y)→(0,0)
x2y
x4 + y2
b) lim
(x,y)→(0,0)
x3
2x2 + 3y2
c) lim
(x,y)→(0,0)
xy
x2 + y2
d) lim
(x,y)→(0,0)
x + y
x− y
e) lim
(x,y)→(0,0)
x2√
x2 + y2
Questão 2. Verifique se as seguintes funções são cont́ınuas em (0, 0):
a) f(x, y) =

xy2
x2 + 2y2
, (x, y) 6= (0, 0),
0, (x, y) = (0, 0).
b) f(x, y) =

x− 2y
2x2 + y2
, (x, y) 6= (0, 0),
0, (x, y) = (0, 0).
c) f(x, y) =

ex
2y − 1
x2y
, (x, y) 6= (0, 0),
0, (x, y) = (0, 0).