simulado Estatística

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Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
Acertos: 10,0 de 10,0 29/09/2021
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
 Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço
amostral S,então:P(A C|B C) = P(A B|C)/P(B|C). 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e B  não serão necessariamente
independentes. 
Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B C) + P(C |B)P(A|B C ). 
Respondido em 29/09/2021 11:44:46
Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são
independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles também forem
independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso
desta urna.  Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a
segunda seja azul?  
4/33 
8/11 
 8/33 
2/9 
∩ ∩ ∩
c
∩ c ∩ c
 Questão1a
 Questão2a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
4/12 
Respondido em 29/09/2021 11:39:22
Explicação:
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de retirar a
primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11 bolinhas após a retirada
da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são azuis. Logo a probabilidade da
segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para calcularmos a probabilidade dos dois eventos
ocorrerem, devemos multiplicar a probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela
probabilidade da segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a função de distribuição acumulada   abaixo, calcule a probabilidade de  .
0,98 
0,3 
0,01 
 0,2 
0,7 
Respondido em 29/09/2021 11:39:44
Explicação:
A função acumulada F( ) determina a probabilidade de uma variável aleatória
ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso acima, ≤2 terá uma F(
)= /20, pois quando <2 a F( ) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na
função acumulada:   F( )= /20=  /20=0,2
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Sejam   e   variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de
probabilidade:  
Seja   , calcule o valor esperado de  :
2/3 
F(x) X ≤ 2
x
x
x x2 x x
x x2 22
W1 W2
f(0) = , f(1) = , f(2) =1
2
1
3
1
6
Y = W1 + W2 Y
 Questão3a
 Questão4a
 4/3 
1/2 
1/6 
1/3 
Respondido em 29/09/2021 11:47:10
Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de e  que são iguais:
 
Então calculando a soma
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que:
X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X  1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
40/81
16/81
 32/81
16/27
65/81
Respondido em 29/09/2021 11:49:10
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
Acerto: 1,0  / 1,0
Em um grupo de pessoas, suas massas foram medidas e normalmente distribuídas. A média da
massa de grupo é de 70kg, e a variância é de 5kg². A probabilidade de haver uma pessoa com
massa de 355kg neste grupo é igual a:
8%
 18%
32%
48%
24%
Respondido em 29/09/2021 11:41:23
Explicação:
W1 W2
E(W1) = E(W2) = 0 ∗ + 1 ∗ + 2 ∗ =
1
2
1
3
1
6
2
3
E(Y ) = E(W1 + W2) = E(W1) + E(W2) =
4
3
≥
 Questão5a
 Questão6a
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
A média é maior do que a moda.
A mediana é maior do que a moda.
 A mediana é maior do que a média.
A média é igual à mediana.
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
Respondido em 29/09/2021 11:41:50
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte
distribuição de frequências:
 
Quantidade de filhos Número de sócios
0 400
1 300
2 200
3 80
4 10
5 10
Total 1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são,
respectivamente:
 Questão7a
 Questão8a
1,00; 0,50 e 0,00
 1,03; 1,00 e 0,00
1,03; 1,50 e 1,00
1,03; 1,00 e 1,00
1,00; 1,00 e 1,00
Respondido em 29/09/2021 11:42:26
Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
Acerto: 1,0  / 1,0
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as 2
letras R fiquem juntas é:
1/9
8/9!
2/9!
 2/9
8/9
Respondido em 29/09/2021 11:49:54
Explicação:
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na primeira posição
é de , pois temos 2 R e nove letras. Agora nos sobraram 8 letras e somente 1 R. Então a
chance de encontramos um R na segunda posição é de .
Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos, então temos
que ter RR, ou seja, um R e outro R, assim:
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os dois R na
primeira posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no anagrama. Então, se
pensarmos bem, e considerarmos o RR como uma única letra, passamos a ter 8 letras e
assim 8 posições distintas, então a probabilidade total de encontrar o RR juntos no
anagrama em qualquer posição é:
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente e sem
reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter
um número múltiplo de 5 é igual a:
1/10
7/90
 1/9
1/18
2
9
1
8
P(x) = . =
2
9
1
8
1
36
Pr(x) = . 8 =  simplificando por 4⟶ Pr(x) =
1
36
8
36
2
9
 Questão9a
 Questão10a
1/20
Respondido em 29/09/2021 11:51:32
Explicação:
A resposta correta é: 1/9.
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