AULA 2 - MECANICA FLUIDOS II

Prévia do material em texto

Conceitos Fundamentais
Aula 2
2
O Fluido como um contínuo
• Em termos moleculares, a massa não se distribui de 
forma contínua no espaço;
• A definição de continuidade (meio contínuo) indica que 
as propriedades variam muito pouco de ponto a ponto.
Esta hipótese falha 
quando a trajetória livre 
das moléculas é da 
mesma ordem de 
grandeza da menor 
dimensão característica 
significativa do problema 
em estudo (Ex.: Gás 
rarefeito). 
Nesta situação deve-se recorrer a estudos estatísticos 
baseados no ponto de vista microscópico.
3
Propriedades em função do tempo 
e do espaço
• Massa Específica ou Densidade;
• Gravidade Específica ou Densidade Relativa
– Massa específica do material em relação a massa específica máxima 
da água (1kg/L a 4 oC);
• Peso Específico: 
• Velocidade: 
• Escoamento Permanente X Escoamento Transiente
gργ ≡
( )tzyxvv , , ,→→ =
4
Escoamentos Uni, Bi e Tridimensional
• Subordinado ao número de coordenadas espaciais 
necessárias para especificar o campo de 
velocidade do escoamento;



 


−=
2
max 1 R
ruuFunção do número de 
coordenadas e do tempo;
5
Trajetórias e Linhas de Corrente
• Trajetória: caminho traçado por uma partícula 
fluida em movimento;
• Linhas de corrente: são tangentes à direção do 
escoamento em cada ponto do campo, não 
podendo haver fluxo de matéria através delas.
6
Tensão de Cisalhamento
• Forças de Campo: Agem através das partículas 
(gravidade e eletromagnetismo).
• Forças de Superfície: geradas pelo contato com 
outras partículas ou com superfícies sólidas (atrito 
e pressão). Agindo sobre uma partícula fluida, 
geram tensões.
Tensão
Sólidos Fluidos
Deflexão Movimento
7
Tensão de Cisalhamento
n
n
An A
F
δ
δ
σ
δ 0
lim
→
=
n
t
An A
F
δ
δ
τ
δ 0
lim
→
=
8
Campo de Tensões
9
Viscosidade
Sólidos: tensões são resultado de deformações;
Fluidos: tensões resultam do escoamento viscoso.
 Obs.: Muitos tecidos biológicos são viscoelásticos.
Uma tensão de cisalhamento agindo sobre um fluido 
provocará uma taxa de cisalhamento.
Qual a relação entre a tensão e a taxa?
Fluidos Newtonianos
São fluidos nos quais a tensão de cisalhamento é 
diretamente proporcional a taxa de deformação 
(ex.: água, ar, gasolina, etc.).
dy
du
yx µτ =
A constante de proporcionalidade é conhecida como 
viscosidade absoluta ou dinâmica.
• Viscosidade cinemática:
ρ
µ
ν =
Exercícios
1 - Um pistão cai dentro de um cilindro com velocidade constante de 3,2 
m/s. Entre o pistão e o cilindro existe uma película de óleo de viscosidade 
cinemática ν = 10-3  m2/s e peso específico γ=8800N/m3. Sendo o diâmetro 
do pistão 10cm, seu comprimento 5 cm e o diâmetro do cilindro 10,2 cm, 
determinar o peso do pistão. (g=10m/s²).
2 – Um fluido Newtoniano, de densidade relativa e viscosidade cinemática 
respectivamente iguais a 0,92 e 4*10-4 m2/s, escoa sobre uma superfície 
imóvel. O perfil de velocidade deste escoamento, na região próxima a 
superfície está mostrado ma figura a seguir.
Determine o valor, a direção e 
o sentido da tensão de 
cisalhamento que atua na 
placa. Expresse seu resultado 
em função de U e delta.
Exercício
3 – A distribuição de velocidade de um fluido newtoniano num 
canal formado por duas placas paralelas e largas (conforme 
figura abaixo) é dada pela equação: 
Onde V é a velocidade média. O fluido apresenta viscosidade 
dinâmica igual a 0,92 N.s/m2. Admitindo que V = 0,54 m/s e h 
= 4 mm determine os módulos de: (a) tensão de cisalhamento 
na parede inferior do canal e (b) tensão de cisalhamento que 
atua no plano central do canal.



 


−
2
1
2
3V
h
y=u
Exercício
3 – O pistão da Figura tem 
uma massa de 0,5 kg. O 
cilindro de comprimento 
ilimitado é puxado para cima 
com velocidade constante. O 
diâmetro do cilindro é 20 cm e 
do pistão é 18 cm e entre os 
dois existe um óleo de 
viscosidade cinemática 10-3 
m2/s e γ = 9.000 N/m3. Com 
que velocidade deve subir o 
cilindro para que o pistão 
permaneça em repouso? 
(diagrama linear e g = 10 
m/s2).
Fluidos não - Newtonianos
1
Designação de 
comportamento
Equação Reológica Exemplos de fluidos e 
misturas
Plástico ideal ou de 
Bingham
- Lamas de esgoto
- Misturas concentradas 
de minérios em água
- Pó de carvão em água
Pseudoplástico (n<1) - polpa de papel em água
- tintas e vernizes
- Suspensões coloidais
- Soluções de polímeros
Dilatante (n>1) -suspensão de amido
-Suspensão de areia
Newtoniano - água
- ar
- óleos
K = índice de consistência 
n = índice do escoamento
Tensão Superficial
02/09/11 1
Classificação do movimento de fluidos
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18