AULA - REGRA DE TRES

Prévia do material em texto

Regra de Três Simples e Composta
A melhor forma de entender a regra de três é pela seguinte explicação: usa-se a regra de três para solucionar problemas que possuem grandezas inversamente ou diretamente proporcionais. Por exemplo, a regra de três ajuda a descobrir um quarto número se você já obtiver três deles:
·	Para se construir uma parede de 25m² são necessários 2 pedreiros. Quantos pedreiros serão necessários para construir uma parede de 150m²?
O primeiro passo é separar as grandezas:
25 _______ 2
150 ­______ X
25x = 300
X = 300/25
X = 12 trabalhadores
A regra de três composta é aquela que possui mais de três números. Observe o exemplo:
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
8____ 20_____ 160
5____ X______ 125
Percebe-se que, a partir do momento que aumentamos a hora de trabalho, tende-se a diminuir os caminhões, certo? E se diminuirmos os caminhões, diminui-se também o volume, logo, as duas últimas colunas (de caminhões e de volume) são diretamente proporcionais. Veja como seria o cálculo:
20/x = 160/125 * 5/8 (inversamente proporcional)
X = 5*20/4 = 25 caminhões
Grandezas diretamente proporcionais
Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª
Exemplo:
Um carro percorre:
* 80 km em 1 hora
* 160 km em 2 horas
* 240km em 3 horas
Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são chamadas inversamente proporcionais quando o aumento na medida de uma das grandezas causa uma redução na medida da outra, e vice-versa.
Exemplo: as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais. Aumentando a velocidade de um objeto, ele gastará menos tempo para percorrer determinado percurso.
É importante lembrar que as variações sempre ocorrem na mesma proporção, ou seja, se dobrarmos a velocidade do objeto, o tempo gasto por ele, em um mesmo percurso, cai pela metade.
Porcentagem
A porcentagem, por outro lado, tem uma razão a/b na qual b é igual a 100. O objetivo dessa operação matemática é utilizar a proporção direta para comparar. Por exemplo:
Quanto é 60% de 500?
60/100 = x/500
Fazendo a operação cruzada, se dá: R$ 300,00
Exercícios
01.Uma equipe de 5 professores gastou 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?
02.Para atender 5540 ligações mensais, uma empresa de telefonia dispõe de oito atendentes. Quantos atendentes essa empresa precisará contratar para atender 7400 ligações mensais?
03.Um comerciante que não possuía conhecimento de matemática, comprou uma mercadoria por R$ 200,00. Acresceu a esse valou 50% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante deu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim teria um lucro de 10%. O comerciante teve: lucro ou prejuizo?