Exercício Tema 4 Matemática Financeira

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1. 
Considere uma aplicação feita pelo período de um ano, cuja rentabilidade final foi de 8%. 
Entretanto, sabendo-se que neste mesmo período a inflação foi 7%, qual foi o seu ganho ou 
perda real? 
Você acertou! 
A. 
0,93%. 
𝑇𝑎𝑥𝑎𝑅𝑒𝑎𝑙 =｛[
(1 + 𝑇𝑎𝑥𝑎𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)
(1 + 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜)
] − 1｝ ⋅ 100
𝑇𝑎𝑥𝑎𝑅𝑒𝑎𝑙 = {[
(1 + 0,08)
(1 + 0,07)
] − 1} ⋅ 100
𝑇𝑎𝑥𝑎𝑅𝑒𝑎𝑙 = {1,009345794 − 1} ⋅ 100
𝑇𝑎𝑥𝑎𝑅𝑒𝑎𝑙 = 0,009345794 ⋅ 100
𝑇𝑎𝑥𝑎𝑅𝑒𝑎𝑙 = 0,934579%
 
 
2. 
O diretor financeiro da empresa Zim, ao avaliar alguns contratos de operações de 
empréstimo, destacou algumas cláusulas referentes na maneira de se calcular a 
capitalização dos juros compostos. Ele calculou as taxas efetivas anuais para as seguintes 
taxas nominais: 
- 12% a.a., capitalizados trimestralmente 
- 13% a.a., capitalizados mensalmente 
- 17% a.a., capitalizados mensalmente 
 
Os valores encontrados pelo diretor financeiro como taxas nas três condições em 
percentual foram respectivamente: 
Você acertou! 
A. 
12, 55 - 13, 80 - 18,389 
12% a.a., capitalizados trimestralmente. 
12% / 4 = 3% 
[(1 + 0,03)4 - 1] * 100 
[1,034 - 1] * 100 
[1,1255 - 1] * 100 
0,1255 * 100 
12,55% ao ano. 
 
 
13% a.a, capitalizados mensalmente 
13% / 12 = 1,083333% 
[(1 + 0,010833333)12 - 1] * 100 
[1,0108333312 - 1] * 100 
[1,1380 - 1] * 100 
0,1380 * 100 
13,80% ao ano. 
 
 
17% a.a, capitalizados mensalmente 
17% / 12 = 1,46666 % 
[(1 + 0,01416666)12 - 1] * 100 
[1,0141666612 - 1] * 100 
[1,18389 - 1] * 100 
0,18389 * 100 
18,389% ao ano. 
 
3. 
Uma aplicação com base em juros simples, tem juros semestrais de 3,8%. Qual o valor da 
taxa mensal e anual, respectivamente? 
Você acertou! 
A. 
0,63% e 7,60%. 
- Taxa informada: 3,80% 
- Taxa mensal: divide-se pela quantidade de meses contidas em um semestre 0,63% (3,80 / 
6) 
- Taxa anual : multiplica-se pela quantidade de semestres em um ano 7,60% (3,80 * 2) 
 
4. Objetivando fazer um empréstimo, João se deparou com uma taxa de 17% ao bimestre. 
Entretanto, para que possa comparar com outro banco, precisa encontrar a taxa anual 
equivalente. Leia as alternativas abaixo e, na sequência, escolha aquela que apresenta a 
taxa anual equivalente. 
Você acertou! 
A. 
156,52%. 
[(1+0,17)6 -1] * 100 
[1,176 - 1] * 100 
[2,5652 - 1] * 100 
1,5652 * 100 
156,52% ao ano. 
 
 
 
 
5. 
Calcule a taxa efetiva anual equivalente a 24% ao trimestre, considerando-se os juros 
compostos: 
Você acertou! 
A. 
136,42%. 
[(1 + 0,24)4 - 1] * 100 
[1,244 - 1] * 100 
[2,3642 - 1] * 100 
1,3642 * 100 
136,42% ao ano.