Experimento de Medidas de Comprimento

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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA - UAF
 FÍSICA EXPERIMENTAL I - T12
EXPERIMENTO
MEDIDAS DE COMPRIMENTO
PROFESSOR: ALEXANDRE JOSÉ DE ALMEIDA GAMA
ALUNO: RONIELSON ERNESTO DA SILVA
CAMPINA GRANDE-PB
JULHO/2021
Sumário
1 Introdução……………………………………………………………………………....5
2 Objetivo…….…………………………………………………………………………..6
3 materiais utilizados…………………………………………………….……………….7
4 Procedimentos e análises…………………………………………….…………………11
5 Conclusão…………………………………………………………………….………...19
6 Referencias …………………………………………………………………………….20
Lista de Figuras
Figura: 1………………………………………………………………………………...…...7
Figura: 2...…………………………………………………………………………………...8
Figura: 3...…………………………………………………………………………………...8
Figura: 4………………………………………………………………………………...…...8
Figura: 5...…………………………………………………………………………………...9
Figura: 6...…………………………………………………………………………………...9
Figura: 7………………………………………………………………………………...…...9
Figura: 8...…………………………………………………………………………………...10
Figura: 9...…………………………………………………………………………………...10
Figura: 10...……………………………………………………………………………...…..11
Figura: 11…..………………………………………………………………………………..11
Figura: 12..…………………………………………………………………………………..12
Figura: 13...……………………………………………………………………………...…..12
Figura: 14…..………………………………………………………………………………..13
Figura: 15..…………………………………………………………………………………..13
Figura: 16...……………………………………………………………………………...…..14
Figura: 17…..………………………………………………………………………………..14
Figura: 18..…………………………………………………………………………………..15
Figura: 19...……………………………………………………………………………...…..15
Tabelas
Tabela: 1.…..…………………………………………………………………………….…16
Tabela: 2.…..……...………………………………………………………………….…….16
Tabela: 3..……..………………………………………………………………….………...16
1 Introdução
Este relatório reporta o experimento de medição de comprimento, realizado em 20 de 
julho de 2021, promovido pela disciplina de Física Experimental 1 sendo ministrado pelo 
Professor Alexandre José através plataforma do Google Meet.
Bom as medidas de comprimento são mecanismos de medição eficazes, uma vez que 
utilizam como recurso de medidas convencionais, tais como milímetro, centímetro, metro, 
quilômetro. Elas foram criadas justamente para minimizar a probabilidade de ocorrência de erros
no momento em que era necessário mensurar as coisas.
Metro: Assim como outras medidas, o metro possui múltiplos e submúltiplos. Eles são 
identificados pelos prefixos quilo, hecto, deca, deci, centi e mili, e variam de acordo com a 
multiplicação ou divisão decimal perante a unidade de referência. Os múltiplos servem para as 
medidas que definem grandes distâncias, e os submúltiplos as pequenas. Em tamanhos 
milimétricos aplica-se o mícron (µ)= 10-6 m e o angströn (Å) = 10-10 m.
Neste experimento usaremos os submúltiplos do metro tais como o milímetro e o 
centímetro para medir distâncias pequenas.
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2 Objetivo 
O intuito deste experimento é o de conhecermos a precisão de diversos
instrumentos de medição de comprimento e o significado de algarismos significativos,
também realizar operações aritméticas com algarismos significativos.
O objetivo deste experimento é obter medidas de comprimento de um corpo com
superfície fórmica, através de dois instrumentos de medição: paquímetro e Régua com
escala de unidade arbitrária U, com isso registrá-los em uma tabela para que após o
preenchimento das tabelas façamos a análise dos dados também como observar as
incertezas e os desvios das medições também iremos realizando operações aritméticas
com algarismos significativos, dessa forma conhecendo o significado de algarismos
significativos.
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3 MATERIAIS UTILIZADOS
Paquímetro
O paquímetro é um instrumento usado para medir com precisão as dimensões de 
pequenos objetos, ou seja, trata-se de uma régua graduada com encosto fixo, sobre o qual 
desliza-se um cursor e com ele podemos medir diversos objetos (porcas, parafusos, etc..). Possui 
normalmente uma graduação em centímetros e outra em polegadas para que possamos realizar as
medições. O cursor móvel tem uma escala de medição que se denomina nônio ou vernier e este 
possui uma escala de n divisões para X mm da escala fixa. 
Figura 1: Paquímetro.
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Figura 2: medida interna parquímetro.
Figura 3: medida externa.
Figura 4: medida de profundidade.
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Figura 5: demonstração um paquímetro analógico.
 Na figura abaixo temos um paquímetro digital e será esse modelo utilizando em nosso 
experimento.
Figura 6: demonstração de um paquímetro digital.
Régua com escala de unidade arbitrária U
Régua com escala de unidade arbitrária U (1 U = 13.5 mm) é um instrumentoutilizado utilizado 
para realizar medidas de distâncias pequenas porém possui uma baixa precisão já que em seu 
cormo presentas apenas as medidas em centímetros. Bom a régua com escala de unidade 
arbitrária U é composta por uma lâmina de madeira, plástico ou metal e conter uma escala, 
geralmente centimétrica.
Figura 7: Régua com escala de unidade arbitrária U.
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Móvel com Superfície de Fórmica 
Móvel com Superfície de Fórmica é estrutura cúbica construída em madeira possuindo um 
orifício com duas alturas distintas e também com diâmetros de suas circunferências diferentes 
Figura 8: móvel com superfície fórmica .
Utilização dos materiais citados a cima 
Figura 9: Utilização dos materiais.
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PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
 PROCEDIMENTOS
Para conhecer a precisão dos instrumentos utilizados na medição, temos os seguintes 
procedimentos e análises:
1) Utilizando a régua com escala de unidade arbitrária U, meça e anote, na tabela 1, o 
comprimento C do Móvel. Faça o mesmo para a largura L e a altura H.
Na figura 10 podemos ver a realização da medida do comprimento C do Móvel com 
Superfície de Fórmica realizado com a régua com escala de unidade arbitrária U, logo após a 
medição foi registado a medida na tabela 1. 
Figura 10: medição de comprimento C do móvel com Superfície de Fórmica realizando a régua 
com escala de unidade arbitrária U.
Na figura 11 podemos ver a realização da medida da largura L do Móvel com Superfície 
de Fórmica realizado com a régua com escala de unidade arbitrária U, logo após a medição foi 
registado a medida na tabela 1. 
Figura 11: medição da largura L do móvel com Superfície de Fórmica realizando a régua com 
escala de unidade arbitrária U.
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Na figura 12 podemos ver a realização da medida da altura H do Móvel com Superfície 
de Fórmica realizado com a régua com escala de unidade arbitrária U, logo após a medição foi 
registado a medida na tabela 1.
 
Figura 12: medição da altura H do móvel com Superfície de Fórmica realizando a régua com 
escala de unidade arbitrária U.
2) Repita o procedimento 1 usando agora o Paquímetro. Anote as novas medidas na tabela 2.
Na figura 13 podemos ver a realização da medida da cumprimento C do Móvel com 
Superfície de Fórmica realizado com o paquímetro digital, logo após a medição foi registado a 
medida na tabela 2. 
Figura 13: medição de comprimento C do móvel com Superfície de Fórmica realizado com um 
paquímetro digital.
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Na figura 14 podemos ver a realização da medida da largura L do Móvel com Superfície 
de Fórmica realizado com o paquímetro digital, logo após a medição foi registado a medida na 
tabela 2. 
Figura 14: medição de largura L do móvel com Superfície de Fórmica realizado com um 
paquímetro digital.
Na figura 15 podemos ver a realização da medida da altura H do Móvel com Superfície 
de Fórmica realizado com o paquímetro digital, logo após a medição foi registado a medida na 
tabela 2. 
Figura 15: medição de altura H do móvel com Superfície de Fórmica realizado com um 
paquímetro digital.
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3) Com o Paquímetro, meça e anote, na tabela 3, o diâmetro D do orifício raso em várias 
posições diferentes, para esse precedimento realizamos 4 medidas.
Na figura 16 podemos ver a realização da primeira medida do diâmetro D do orifício do 
Móvel com Superfície de Fórmica realizado com o paquímetro digital, logo após a medição foi 
registado a medida na tabela3. 
Figura 16: medição do diâmetro do orifício do móvel com Superfície de Fórmica realizado com 
um paquímetro digital.
Na figura 17 podemos ver a realização da segunda medida do diâmetro D do orifício do 
Móvel com Superfície de Fórmica realizado com o paquímetro digital, logo após a medição foi 
registado a medida na tabela 3. 
Figura 17: medição do diâmetro do orifício do móvel com Superfície de Fórmica realizado com 
um paquímetro digital.
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Na figura 18 podemos ver a realização da terceira medida do diâmetro D do orifício do 
Móvel com Superfície de Fórmica realizado com o paquímetro digital, logo após a medição foi 
registado a medida na tabela 3. 
Figura 18: medição do diâmetro do orifício do móvel com Superfície de Fórmica realizado com 
um paquímetro digital.
Na figura 19 podemos ver a realização da quarta medida do diâmetro D do orifício do 
Móvel com Superfície de Fórmica realizado com o paquímetro digital, logo após a medição foi 
registado a medida na tabela 3. 
Figura 19: medição do diâmetro do orifício do móvel com Superfície de Fórmica realizado com 
um paquímetro digital.
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Dados das tabelas
Dados coletados 
Na tabela 1 foram registrados todas as medidas como comprimento C, largura L e altura 
H do móvel com Superfície de Fórmica realizado com a régua com escala de unidade arbitrária 
U.
Tabela 1: Unidade arbitraria: U desvio avaliado: ẟVA= 0.05U
C L H
N° de unid. completas 4.0 2.0 3.0
Fração avaliada 0.2 0.3 0.4
Valor total obtido 4.2 2.3 3.4
Valor com desvio 4.2 + 0.05 2.3 + 0.05 3.4 + 0.05
Na tabela 2 foram registrados todas as medidas como comprimento C, largura L e altura 
H do móvel com Superfície de Fórmica realizado com o paquímetro digital.
Tabela 2: Unidade mm: U desvio avaliado: ẟVA= 0.01Umm
C L H
Valor com desvio 57.04 + 0.01 31.33 + 0.01 46.91 + 0.01
Na tabela 3 foram registrados 4 medidas em posições distintas do móvel com Superfície 
de Fórmica realizado com o paquímetro digital.
Tabela 3: medidas do diâmetro do orifício raso do móvel com Superfície de Fórmica
1 2 3 4
D(mm) 23.57 23.34 23.06 23.15
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Analise 
Utilizando a Tabela 2 calcularemos o perímetro e a área da face maior do móvel (teoria 
do desvio padrão).
Perímetro da face maior do móvel 
Teoria do Desvio Máximo
D1= 2*C + 2*H
D1= 2*(57.04+ 0.01) + 2*(46.91 + 0.01)
D1=(114.08 + 0.02) + (93.82 + 0.02)
D1= (207,90 ± 0,04) mm
 Teoria do Desvio Padrão
D1=2C+2H
D1=2(57 ,04±0 ,01 )+2(46 ,91±0 ,01 )
D1=(114 ,08±0 ,02)+(93 ,82±0 ,01)
D1=(114 ,08+93 ,82)±√0 ,02
2+0 ,022
D1=(207 ,90±0 ,028284 )
D1=(207 ,90±0 ,03 )
D1=(207 ,90±0 ,03 )mm
Área da face maior do móvel 
Teoria do Desvio Máximo
D2=CxH
D2=(57 ,04±0 ,01) x( 46 ,91±0 ,01)
D2=(57 ,04 x 46 ,91)±(57 ,04 x 46 ,91) x(0 ,0157 ,04 +
0 ,01
46 ,91 )
D2=2675 ,7464±1 ,0395
D2=(2676±1)mm ²
D2 = (2646 + 1)mm2
Teoria do desvio padrão
D2=CxH
D2=(76 ,04±0 ,01) x( 46 ,91±0 ,01)
D2=(57 ,04 x 46 ,91)±(57 ,04 x 46 ,91) x√(0 ,0157 ,04 )
2
+(0 ,0146 ,91 )
2
D2=2675 ,75±0 ,73851944
D2=2675 ,8±0,7mm
2
 D2=(2675 ,8±0,7)mm
2
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Fazendo o tratamento estatístico dos valores dos diâmetros do orifício anotados na Tabela
3, E escreva o valor médio e o correspondente desvio padrão da média:
Calculado o valor médio da medida;
ΔD=
1
n
∑
i=1
n
ΔD i
ΔD=
1
4
∑
i=1
4
23.57+23.34+23.06+23.15
ΔD=23.28
δD1=23.57−23.28=0.29
δD2=23.34−23.28=0.08
δD3=23.06−23.28=−0.22
δD 4=23.15−23.28=−0.13
σDM=√1N (N−1) ∑i=1
N
(δDi)
2
σDM=√112 (0.15580 )
σDM=0.11394443
 
Por tan to :
D=D̄±σDM
D=(23.28±0.11)
Determinando o valor (com desvio) da unidade arbitrária (1U). usando a medida de
comprimento do móvel, valores das tabelas I e II e realizando o cálculo pela teoria do desvio
máximo para propagação de erros, temos:
(4.20 ± 0.05) x U = (57.0 ± 0.5) mm
U = (57.0 ± 0.5) (4.20 ± 0.05)
U = 57.0 / 4.20 ± 56.7 / 4.20 ( 0.5 / 57.0 + 0.05 / 4.20)
U =13.571 ± 13.571 (0.020723)
U = 13.571± 0.28123 mm
U = (13.6 ± 0.3)mm
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Conclusão 
Com base nos experimentos realizados, não é possível construir um instrumento para
medir o tamanho exato do corpo, pois por mais preciso que seja o instrumento, sempre haverá
erros. Dentre todos os instrumentos utilizados, o de maior precisão é o paquímetro. Também é
incorreto usar um paquímetro para medir a mesa de jantar, porque além de ser pequeno para
essa finalidade, a precisão do paquímetro é muito grande para medi-la não importando
centésimos de milésimos e sim centímetros.
Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um
número, por exemplo, o número 2.67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o
número como 2.6700, entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita
dão maior exatidão para o número.
Sempre que fizermos algum tipo de medida, estaremos sujeitos a cometer erros, pois o
nosso sistema de medida é sempre limitado em sua precisão. Com isso, dizemos que a
precisão é a menor variação de medida que pode ser detectada pelo instrumento de medida
que estamos usando. É por isso que dizemos que a precisão da medida de certa grandeza
depende fundamentalmente do instrumento de medida usado.
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Referencias
SILVA, Wilton P. da; Cleide; SILVA, Cleide M.D.P.S. e. Tratamento de dados experimentais. – 
Campina Grande, 2010.
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