Estabilidade Transversal

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ESTABILIDADE TRANSVERSAL
21/07/2016
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João Henrique Volpini Mattos					Gilmar Rocha Lima
Engenheiro Naval						Tecnólogo Naval
Foto : Navio cargueiro "Haidar", de bandeira libanesa, que transportava 5.000 bois tombou e afundou no cais do porto de Vila do Conde (Pará) em outubro de 2015
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O que é
A estabilidade transversal do navio se refere à sua habilidade em resistir as forças de emborcamento encontradas em sua operação, que podem vir das ondas, vento, movimentação da carga, manobras de giro, etc.
Os cálculos de estabilidade apresentados do documento “FOLHETO DE TRIM E ESTABILIDADE” analisam estas forças e as aplicam em um modelo matemático do navio, de modo que sua resposta possa ser analisada em várias condições de carregamento.
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Princípio de Arquimedes
Um corpo afunda até que o peso da água deslocada pelo seu volume submerso seja igual ao peso do corpo.
Forças de gravidade atuando em G
Forças de empuxo atuando em B
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Centro das Forças 1
O centro de gravidade G é onde todas as forças de gravidade atuam, sendo uma composição do peso do navio leve, do peso dos líquidos nos tanques e do peso da carga.
O centro de carena B é o centroide onde todas as forças de flutuação atuam, sendo o centroide do volume submerso, calculável pela geometria da forma do casco. 
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Centro das Forças 2
O centro de gravidade é influenciado principalmente pelo navio leve (entre 60 e 80% do peso total do navio carregado).
O centro de carena é influenciado pela forma submersa que o navio assume.
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Não confundir o centro de carena B com o centro de flutuação F, que é o centroide da área da linha d’água.
Movimentação do Centro de Gravidade
Em geral o centro de gravidade G não se move a medida em que o navio se inclina, exceto se há cargas móveis a bordo.
Tanques parcialmente cheios (efeito de superfície livre)
Cargas penduradas (passageiros em redes ou carne frigorificada)
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Movimentação do Centro de Carena
O centro de carena B é o centroide do volume submerso. Como este volume muda de forma a medida em que o navio se inclina, o centro de carena também muda de posição.
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Momentos 1
Torque : A tendência de uma força produzir rotação ou mover um objeto em torno de um eixo.
A distância entre a força e o eixo de rotação é o “braço do momento.”
Binário : Duas forças de mesma magnitude, opostas e em direções paralelas, separadas por uma distância perpendicular.
G e B formam um binário.
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Momentos 2
Dependendo da posição de G e B, dois tipos de momentos podem ocorrer :
Momento de endireitamento, tende a retornar o navio à posição vertical.
Momento de emborcamento, tende a emborcar mais ainda o navio.
A magnitude do momento é dada por
onde é o braço do momento, medido horizontalmente
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Metacentro
Quando o navio se inclina, o centro de carena se move lateralmente. O ponto no qual uma linha vertical passando através do novo centro de carena B’ cruza a a linha de centro do navio é conhecido como metacentro M.
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Para ângulos muito grandes, M se move para fora da linha de centro do navio, e perde seu significado prático.
A distância é conhecida como raio metacêntrico, sendo calculável por
onde I é o momento de inércia transversal da linha d’água.
Estabilidade Inicial
A distância entre o centro de gravidade G e o metacentro M é conhecida como altura metacêntrica GM.
Se G estiver abaixo de M, o navio é estável
Se G=M é neutro
Se G está acima de M, o navio é instável
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Navio estável Navio instável
Critério de Estabilidade Inicial
A altura metacêntrica é utilizada como uma medida da estabilidade inicial do navio (até 7º), após o qual são utilizados os valores do braço de endireitamento .
NORMAM01 (mar aberto) : 
NORMAM02 (navegação interior) : 
Para estabilidade em avaria, quando um ou mais compar-timentos do navio são considerados como avariados (ainda não em vigor para navegação interior), o critério é que altura metacêntrica seja positiva. 
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Como é Calculado
A partir das curvas hidrostáticas, que dependem apenas da forma do casco, é obtida a posição do metacentro 
Conhecendo-se a posição do centro de gravidade do navio , a altura metacêntrica é calculada por :
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Curvas hidrostáticas
(só dependem da forma do casco)
Estabilidade em Grandes Ângulos
É analisada a curva de braços de endireitamento contra o ângulo de banda.
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Ângulo de
alagamento
57.3º = 1 radiano
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Curvas Cruzadas de Estabilidade
A partir dar curvas cruzadas de estabilidade, que dependem apenas da forma do casco, é possível obter o valor do (braços de endireitamento desde a quilha).
Conhecendo-se a posição do centro de gravidade do navio , o braço de endireitamento a cada ângulo é calculado por :
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Curvas cruzadas
(só dependem da forma do casco)
Critérios de Estabilidade em Grandes Ângulos 
NORMAM01 (mar aberto)
A área sob a curva de estabilidade estática entre 0⁰ e 30⁰ não deve ser menor que 0.055m.rad.
A área sob a curva entre 0 e 40⁰ ou entre 0 e θf (se este for menor que 40⁰) não deve ser menor que 0.090m.rad.
A área sob a curva entre 30⁰ e 40⁰ ou θf (se este for menor) não deve ser menor que 0.030m.rad.
O braço de endireitamento em 30⁰ não deve ser menor que 0.20m.
O braço de endireitamento máximo deve ocorrer no mínimo em 25⁰. 
O ângulo de inclinação causado pelo agrupamento de passageiros em um bordo ou guinadas não deve ser maior que 10⁰.
O ângulo de inclinação causado por vento em um bordo e ondas em outro não deve ser maior que 16⁰ ou o ângulo de imersão do convés.
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Critérios de Estabilidade em Grandes Ângulos 
NORMAM02 (águas abrigadas)
O ângulo de alagamento θf deve ser maior ou igual a 25⁰ (Área 1) ou 30⁰ (Área 2) .
O braço de endireitamento máximo deve ser maior que 0.10m (Área 1) ou 0.15m (Área 2).
O ângulo de inclinação θ1 causado pelo agrupamento de passageiros em um bordo, pelo vento ou manobra de giro não deve ser maior que 15⁰ (na Área 1) ou 12⁰ (na Área 2) ou o ângulo de imersão do convés. 
A área A2 entre a curva de braços de endireitamento e a curva de braços de emborcamento nos casos acima, até o ângulo de 40⁰ ou θf (se este for menor) não deve ser menor que a área sob a curva dos braços de emborcamento antes da interseção com a dos braços de endireitamento A1 (na Área 1) ou 1.2 vezes esta área (na Área 2).
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Prova de Inclinação
Teste feito com a embarcação para determinar :
O peso leve 
A posição horizontal do centro de gravidade
A posição vertical do centro de gravidade 
Quando é obrigatória :
Na construção da embarcação, estando mais de 95% pronto.
Após a embarcação sofrer alterações.
De 8 em 8 anos (RINA – embarcações de passageiros).
Quando é dispensável :
No 2º, 3º e 4º cascos da mesma série, bastando medir o peso leve, desde que ele não varie em mais de 1%, e o LCG não varie mais que 0.5% do LPP.
Se não houver alteração do peso leve em mais de 2% (AB < 500) ou 3% do peso e 1% do LCG (AB > 500).
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Controle de Pesos
Quando for dispensada a Prova de Inclinação, pode se fazer apenas a Medição de Peso Leve, desde que se tenha um controle de todos os elementos que entraram e saíram da embarcação (peso e posição) desde a ultima prova de inclinação.
Ex :
Alteração de equipamentos da praça de máquinas
Alteração no posicionamento das poltronas
Abertura de portas na superestrutura
Construção de banheiros
Instalação de lastro fixo
Etc.
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Metodologia
Se um peso w é movido lateralmente uma distância d, o centro de gravidade G do navio se move para G1, causando banda.
Se uma linha de pêndulo é suspensa em O, cruzando uma régua em X, a deflexão pode ser medida.
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Linha
de base
PR
 F
PV
L
C
braço
â
n
g
u
l
o
d
e
 
b
a
n
d
a
Direção do
momento de
endireitamento
â
n
g
u
l
o
d
e
 
b
a
n
d
a
Direção do
momento de
emborcamento
â
n
g
u
l
o
d
e
 
b
a
n
d
a
θθθ0 mf57.3ºθ
G
M
G
Z
m
a
x
GZ
θθθθ0 1 2 30 4057.3
f
θ
GZGZ
G
M
A
1
A
2
GZ
max
θ
A
1
GZGZ
G
M
θθθθ0
1 2 4057.3
f
GZ
max
A
2