Questão resolvida - Um cano tem diâmetro de 4 cm e é ligado a uma mangueira que tem 3 cm de diâmetro Se a velocidade da água no cano é 9 m_s, então a Física I - UNIFAE

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Um cano tem diâmetro de 4 cm e é ligado a uma mangueira que tem 3 cm de 
diâmetro. Se a velocidade da água no cano é 9 m/s, então a velocidade da água na 
mangueira é?
 
Resolução:
 
Vamos usar aqui a equação da continuidade que é dada por;
 
v ⋅A = v ⋅A1 1 2 2
A área de uma seção circular é dada por;
 
A = 𝜋r2
 
Considerando como sendo a velocidade e a área do cano e a velocidade e v e A1 1 v e A2 2
a área 
da mangueira, substituindo 2 em 1 e isolamos , temos;v2
 
v ⋅𝜋r = v ⋅𝜋r v r = v r v r = v r v =1 21 2
2
2 ⏫⏪⏪⏪⏪⏪ 1
2
1 2
2
2 → 2
2
2 1
2
1 → 2
v r
r
1
2
1
2
2
substituindo os valores e resolvendo, fica;
 
v = v = v = v = 16 m / s2
v r
r
1
2
1
2
2
→ 2
9 ⋅ 4
3
( )2
( )2
→ 2
9 ⋅ 4
9
( )2
→ 2
 
 
simplificando 𝜋
(1)
(2)
(Resposta )