POLINÔMIO - ELIMINAÇÃO DE PARÊNTESES, COLCHETES E CHAVES

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ELIMINAÇÃO DE PARÊNTESES, COLCHETES E CHAVES 
 
Vamos lembrar que: 
1) Ao eliminar parênteses procedimentos pelo sinal positivo(+),não troque os 
sinais dos termos incluídos nos parênteses. 
 
Exemplo 
 
2x + (5x – 3) 
2x + 5x – 3 
7x – 3 
 
2) Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal negativo ( - ), troque os sinais 
dos termos incluídos nos parênteses. 
 
Exemplo 
 
7x – (4x – 5) 
7x – 4x + 5 
3x + 5 
 
Obs: Para a eliminação de colchetes e chaves são validas as regras acima. 
 
Exemplos 1 
 
5x + (3x -4) – (2x – 9) 
5x +3x – 4 -2x + 9 
5x + 3x -2x -4 + 9 
6x + 5 
 
Exemplo 2 
 
8x – [-2x + (10 + 3x – 7)] 
8x –[-2x +10+3x-7] 
8x +2x -10-3x+7 
8x + 2x – 3x -10 +7 
7x -3 
 
Exemplo 3 
 
2x² + { 3x – [ 6x – ( 3x² + x)]} 
2x² + { 3x – [ 6x – 3x² - x]} 
2x² + { 3x – 6x + 3x² + x} 
2x² + 3x – 6x + 3x² + x 
2x² + 3x² + 3x -6x + x 
5x² -2x 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas: 
 
a) 6x + (2x – 4) – 2 = (R: 8x – 6) 
b) 7y -8 – (5y – 3) = (R: 2y – 5) 
c) 4x – ( -3x + 9 – 2x) = (R: 9x – 9) 
d) 3x – (-2x +5) – 8x + 9 = (R: -3x + 4) 
e) 4x – 3 + (2x + 1 ) = (R: 6x – 2) 
f) ( x + y ) – ( x + 2y) = (R: -y) 
g) (3x – 2y) + ( 7x + y) = (R: 10x – y) 
h) –(8x + 4) – ( 3x + 2) = (R: -11x – 6) 
 
2) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas 
 
a) 5x + ( 3x – 2) – ( 10x – 8) = (R: -2x + 6) 
b) 6x + (5x – 7) – (20 + 3x) = (R: 8x -27) 
c) ( x + y + z ) + x – ( 3y + z) = (R: 2x – 2y) 
d) (m + 2n ) – ( r - 2n ) – ( n + r) = (R: m + 3n – 2r) 
e) –(6y + 4x ) + ( 3y – 4x ) – ( -2x + 3y) = (R: -6y – 6x) 
 
3) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébrica: 
a) 6x² - [ 4x² + ( 3x – 5 ) + x = (R: 2x² - 4x + 5) 
b) 3x + { 2y – [ 5x – ( y + x )]} = (R: -x + 3y) 
c) -3x + [ x² - ( 4x² - x) + 5x] = (R: -3x² + 3x) 
d) Xy – [2x + ( 3xy – 4x ) + 7x ] = (R: -2xy - 5x) 
e) 8x – [( x + 2m) – ( 3x – 3m)] = (R: 10x – 5m) 
f) X – ( b – c) + [ 2x + ( 3b + c) ]= (R: 3x + 2b + 2c ) 
g) –[x + ( 7 – x) – ( 5 + 2x) ]= (R: -2x -2) 
h) {9x – [ 4x – ( x – y ) – 5y ] + y} = (R: 6x + 5y) 
i) ( 3x + 2m) – [ (x – 2m) – ( 6x + 2m) ] = (R: 8x + 6m) 
j) 7x³ - { 3x² -x – [ 2x – ( 5x³ - 6x²) – 4x ]} = (R: 2x³ + 3x² - x) 
k) 2y – { 3y + [ 4y – ( y – 2x)+ 3x ] – 4x } + 2x = (R: 11y – 4x) 
l) 8y + { 4y – [ 6x – y – ( 4x – 3y ) – y ] -2x } = (R: 6x + 4y) 
m) 4x – { 3x + [ 4x – 3y – ( 6x – 5y ) – 3x ] – 6y } 
n) 3x – { 3x – [ 3x – ( 3x –y ) – y ] –y } - y 
 
4) Reduza os termos semelhantes: 
a) -2n – (n – 8) + 1 = (R: -3n + 9) 
b) 5 – ( 2x – 5) + x = (R: -x +10) 
c) 3x + ( -4 – 6x) + 9 = (R: -3x +5) 
d) 8y – 8 – ( -3y + 5) = (R: 11y – 13) 
e) X – [ n + (x + 3) ] = (R: -n -3) 
f) 5 + [x – ( 3 – x) ] = (R: 2x + 2) 
g) x² - [ x – (5 - x²)] = (R: -x + 5) 
h) 5x – y – [x – (x - y)] = (R: 5x – 2y) 
 
5) Reduza os termos semelhantes: 
 
a) 2x + ( 2x + y) – ( 3x – y) + 9x = (R: 10x + 2y) 
b) 5x – { 5x – [ 5x – ( 5x – m ) – m ] –m } – m = (R: 0) 
c) – { 7x – m – [ 4m – ( n – m – 3x) – 4x ] + n } = (R: -8x + 6m -2n) 
d) 5xy – { - (2xy + 5x )+ [3y – (-xy +x + 3xy)]} = (R: 11xy + 6x - 3y)