matematica 2ano

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1ª Questão: Três quadrados são colados pelos seus vértices entre si e a dois bastões verticais, 
como mostra a figura. 
 
 
 
A medida do ângulo x é: 
a) 39° 
b) 41° 
c) 43° 
d) 44° 
e) 46° 
 
 
 
2ª Questão: No retângulo abaixo, determine o valor, em graus, de α + β. 
 
 
 
3ª Questão: Na figura, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. 
Se o ângulo  mede 40°, então o ângulo XYZ mede: 
 
a) 40° 
 b) 50° 
 c) 60° 
d) 70° 
e) 90° 
 
4ª Questão: Um barco está sendo rebocado para a margem de um porto por um cabo de aço. 
Inicialmente, o barco está no ponto A da ilustração, quando o cabo tem comprimento de 100 m. 
Após puxar o cabo de 20 m, o barco ocupa a posição B. Nessas condições, podemos afirmar que a 
distância AB é: 
 
 
a) maior que 20 m. 
 b) igual a 20 m. 
c) igual a 19 m. 
d) igual a 18 m. 
e) menor que 18 m. 
 
5ª Questão: As figuras indicam quatro ladrilhos na forma de polígonos regulares. Admita as 
seguintes junções de ladrilhos pelo vértice P: 
 
 
(I) três ladrilhos T e um ladrilho H; 
(II) três ladrilhos T e dois ladrilhos Q; 
(III) um ladrilho T, um ladrilho P e um ladrilho H. 
(IV) um ladrilho T, dois ladrilhos Q e um ladrilho H. 
 
Entre as junções descritas, as únicas que constituem um preenchimento perfeito do plano, sem 
sobreposição ou quebra de ladrilho, são, apenas: 
a) I e II 
b) I e IV 
c) II e III 
d) II e IV 
e) III e IV 
 
6ª Questão: A figura descreve o movimento de um robô: Partindo de A, ele sistematicamente 
avança 2 m e gira 45° para a esquerda. Quando esse robô retornar ao ponto A, a trajetória 
percorrida terá sido: 
 
 
a) uma circunferência. 
b) um hexágono regular. 
c) um octógono regular. 
d) um decágono regular. 
e) um polígono não regular 
 
7ª Questão: Na figura a seguir, as retas r e s são perpendiculares e as retas m e n são paralelas. 
Determine, a medida do ângulo 𝛼 em graus. 
 
 
 
 
 
 
8ª Questão: (MODELO ENEM) – Uma loja guarda as camisas que estão à venda em uma 
prateleira que permite separá-las em tamanho (pequeno, médio e grande) e cor (verde, azul, 
branca e preta), conforme a figura seguinte: 
 
 
 
 
 
 
 
Para controlar o estoque, a loja utiliza uma matriz 3 4( )ijA a  em que (i; j) indica a posição em que 
as camisas se encontram na prateleira e ija indica a quantidade de camisas daquela cor e tamanho 
correspondente. Assim, por exemplo, 23 5a  significa que existem cinco camisas brancas de 
tamanho médio. Quando 
2 7 4 3
1 6 5 8
9 2 0 4
A
 
 

 
  
, pode se dizer que: 
a) existem 7 camisas verdes médias. 
b) existem 18 camisas médias. 
c) existem quantidades iguais de camisas azuis e pretas. 
d) estão em falta camisas azuis grandes. 
e) há mais camisas grandes que pequenas. 
 
9ª Questão: O valor do determinante 
1 3 2
17 52 33
5 16 11


 
 é: 
a) 0 
b) 2 
c) -2 
d) 1 
e) 572 
 
10ª Questão: (PUC-MG) – M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é 
det(M) = 2. O valor da expressão det(M) + det(2M) + det(3M) é: 
a) 72 
b) 54 
c) 36 
d) 15 
e) 12 
11ª Questão: A matriz 
5
4 2
x
A
 
 
 
 é invertível. O número real x não pode ser igual a: 
a) 2 
b) 5 
c) 15 
d) 10 
e) 20 
12ª Questão: A soma de todos os elementos da inversa da matriz 
1 1
0 2
M
 
 
 
é igual a: 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
13ª Questão: Sendo a matriz  
2 3ij
A a

 tal que 2ija i j  , pede-se: 
a) A matriz A. 
 
 
 
 
 
 
b) A matriz oposta de A. 
 
 
 
 
 
c) A matriz transposta de A. 
 
 
 
 
14ª Questão: (FGV – MODELO ENEM) – Nos meses de abril e maio, uma família adquiriu as 
mesmas quantidades de açúcar, arroz e feijão em um mesmo supermercado, mas os preços 
sofreram uma leve alteração: 
 
 
 
Mediante um produto de matrizes, expresse, por meio de uma matriz, quanto a família gastou em 
cada mês. 
 
 
 
 
 
15ª Questão: Seja a matriz 
1 3 2 2
2 1 1 0
3 0 2 0
1 2 2 3
M
 
 
 
 
 
 
, determine: 
a) O cofator dos elementos da 3ª coluna. 
 
 
 
b) O valor do determinante. 
 
 
 
 
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