SISTEMAS DIGITAIS Atividade 4 (A4)

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Minhas Disciplinas 202210.ead-29783209.06 - SISTEMAS DIGITAIS - GR3134 UNIDADE 4 Atividade 4 (A4)
Iniciado em domingo, 20 mar 2022, 17:09
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 20 mar 2022, 17:21
Tempo
empregado
12 minutos 15 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser
classi�cados como contadores assíncronos e síncronos. Especi�camente sobre os contadores assíncronos, podemos mencionar que
eles são formados por �ip-�ops, tipo “JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um �ip-�opé obtido a partir da saída “Q”
do �ip-�op vizinho, motivo esse de sua denominação “assíncrono”. Por �m, sabe-se que um contador assíncrono pode realizar
contagens lineares, ou seja, os termos contados devem ser subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma contagem crescente. Nesse caso, suponha que o início da
contagem é garantido o valor “0”. Agora, analise as alternativas a seguir.
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida introduzindo-se um �ip-�op a mais no contador em relação
à quantidade mínima necessária. Esse �ip-�op adicional seria um bit inferior ao bit menos signi�cativo da contagem. Exibe-se no
display todos os �ip-�ops, exceto o �ip-�op adicional.
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, em que a frequência seria dividida por 2. Esse divisor de
frequência pode ser construído com um �ip-�op tipo “JK” ou tipo “T”.
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos signi�cativo congelado no valor lógico “0”. A contagem nos
demais bits �caria normal.
IV. Caso o display do bit menos signi�cativo seja congelado no valor lógico “0”, fazendo a contagem apenas dos demais bits, deve-se
limitar a contagem. Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 �ip-�ops, a contagem deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor
válido seria “100” (valor 4 em decimal), pois acrescentando-se o display em 0, �caria “1000” (valor 8 em decimal).
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) a�rmativa(s) correta(s).
a. III e IV.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens apresentadas nas duas primeiras
a�rmativas são praticamente iguais. Ambas introduzem um �ip-�op a mais, fazendo a função
de divisão de frequência por 2. Assim, a contagem continua sendo realizada, passando por
todos os valores (inclusive os ímpares), porém a frequência de contagem é a metade em
relação à frequência externa introduzida ao circuito.
b. II e III.
c. II e IV.
d. I e II.
e. I e III.
A resposta correta é: III e IV.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um contador binário síncrono pode estar envolvido em várias aplicações, dentre as quais destacamos as máquinas de estado. Cada
valor da contagem corresponde a um estado ativo, podendo, por exemplo, ser associado a algum maquinário ligado em uma área
industrial. Porém, deve-se prestar atenção aos estados não mapeados na contagem. Alguma falha transiente provocada, por
exemplo, por uma descarga elétrica de algum outro equipamento pode levar a contagem para um valor inválido sendo, então,
necessária a correção de contagem. 
Analise as a�rmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
 Assim que o contador assumir um valor inválido, pode-se ativar, prontamente, os pinos de “PRESET” e “CLEAR” dos �ip-�ops do
contador para que o contador seja reiniciado com um valor de contagem válido. Nesse caso, estamos fazendo uma correção dita
“assíncrona”.
Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar uma transição para um valor válido da contagem. Dessa
forma, a correção será realizada no próximo pulso de clock, caracterizando uma correção “síncrona”.
Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos deixar o contador seguir seu curso, pois a contagem convergirá para
um valor válido. Esse tipo de correção é realizado de forma síncrona.
Assim que o contador assumir um valor inválido, podemos realizar transições dentro de uma outra sequência composta pelos
valores inválidos. A cada pulso de clock, o contador assume tais valores inválidos até chegar em um valor válido. A partir desse
momento, a contagem volta a contemplar os valores válidos. Nesse caso, as transições são realizadas de forma síncrona.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) a�rmativa(s) correta(s).
a. F; V; F; F.
b. V; F; F; V.
c. V; V; F; V.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Existem maneiras distintas de realizar a correção de
contagem. Tais maneiras são classi�cadas como assíncronas ou síncronas. Porém os erros de
valores inválidos devem sempre ser tratados, pois, caso o contador saia da sequência correta,
pode acarretar seu travamento, ou seja, o contador pode assumir um valor que, pelos valores
de saída dos circuitos combinacionais, pode resultar na transição para ele mesmo.
d. F; V; F; V.
e. V; V; F; F.
A resposta correta é: V; V; F; V.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o acendimento dos LEDs de um giro�ex de uma viatura o�cial
(como um carro de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, projete um circuito para controlar o
conjunto de LED , de modo que se tenha a sequência de acendimentos a seguir:
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Na �gura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os demais apagados. Sabendo-se que esse projeto
pode ser desenvolvido com contadores síncronos, para essa questão, desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” do
primeiro LED (o LED mais à esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois conjuntos simétricos de
quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED corresponderá ao acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde ao
segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados “A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do �ip-�op
correspondente do contador síncrono. Imagine que o circuito já é iniciado no estado correspondente à primeira linha da �gura.
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do giro�ex apresentado.
a. J = ~A.~B.~C.D; K = A.B.~C.~D.
b. J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.D.
c. J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Como cada LED do giro�ex estará
associado a uma saída “Q” de um contador síncrono, poderemos, então,
implementá-lo para que ele produza a seguinte contagem: 8, 2, 4 1, 15.
d. J = ~A.~B.C.D; K = A.~B.~C.~D.
e. J = A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D.
S
A resposta correta é: J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Contadores binários são circuitos capazes de oferecer, em sua saída, uma sequência numérica. Essa contagem pode ser linear
(números subsequentes: crescentes ou decrescentes) caso o contador a ser implementado seja assíncrono ou síncrono ou, ainda,
pode ser não linear, caso seja implementado um contador síncrono. Uma das aplicações mais naturais dos contadores consiste na
construção derelógios e cronômetros. 
Suponha que você necessite implementar um cronômetro. Para tanto, esse cronômetro deve possuir dois botões: o de reiniciação
(para zerar o valor da contagem) e o de “pausa / recomeço”. Este último, quando pressionado (quando a contagem estiver em curso),
faz com que a contagem seja interrompida, e, ao ser pressionado novamente, faz com que a contagem seja retomada. 
Analise as a�rmativas a seguir.
I. O botão de reiniciação servirá para jogar um pulso de reset ao contador, e também a um �ip-�op“JK”, cuja função é sinalizar o botão
“pausa / recomeço”.
II. O botão de reiniciação servirá para introduzir o valor lógico “0” em várias portas “AND”, sendo que cada uma delas terá uma
entrada conectada ao botão de reiniciação e outra conectada à saída “Q” do �ip-�op correspondente. Assim, a saída do cronômetro
estará valendo “0”.
III. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar um pulso ao clock de um �ip-�op“JK”. A saída desse �ip-�op estará conectada à
entrada de uma porta “AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro).
A saída dessa porta “AND” será conectada à entrada do clock do contador.
IV. O botão “pausa / recomeço” tem a função de jogar o valor lógico “1” ao terminal “J” de um �ip-�op“JK”. Nesse caso, o terminal “K”
estará permanentemente conectado ao “terra” (GND) do circuito. A saída desse �ip-�op estará conectada à entrada de uma porta
“AND”, cuja entrada estará ligada ao clock do circuito (que produzirá a frequência de contagem do cronômetro). A saída dessa porta
“AND” será conectada à entrada de clock do contador.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) a�rmativa(s) correta(s).
a. II e III.
b. I e III.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o reset deve incidir tanto no contador, para
que seja reiniciado, quanto no �ip-�op JK, que atuará como seletor “pausa / recomeço”. Nesse
caso, o valor lógico “0” indica a contagem normal. Cada pulso no �ip-�op“pausa / recomeço” faz
com que o seu valor seja invertido, atuando na entrada da porta “AND” para deixar passar ou
bloquear o sinal do clock externo para que seja propagado à entrada do clock do contador.
c. I e IV.
d. I e II.
e. II e IV.
A resposta correta é: I e III.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em diversas situações, surge a necessidade de se alternar entre as contagens crescentes e as decrescentes. Um exemplo é a
implementação de um gerador de ondas do tipo triangular. Em outras situações, por questão de economia (de custos e de espaço
utilizado), um único circuito integrado já integra as duas funcionalidades, mas, para tanto, deve existir um pino cuja função é permitir
ao usuário/desenvolvedor optar pela contagem crescente ou pela decrescente. Assim, por exemplo, quando esse pino (UP/DOWN)
estiver no nível lógico “0”, a contagem será crescente; caso contrário (valor lógico “1”), a contagem será realizada de forma
decrescente. 
Para essa questão, analise as a�rmativas a seguir.
I. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX na entrada do clock dos �ip-�ops, selecionando a
saída Q ou a saída ~Q do �ip-�op anterior. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”.
II. Para permitir uma contagem crescente ou decrescente, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “OR”. A saída da
porta “OR” corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
III. Para permitir a troca da funcionalidade do contador, pode ser inserido um MUX para a obtenção da saída da contagem. Esse MUX
receberá como entradas a saída Q ou a saída ~Q do �ip-�op. O bit de seleção do MUX será o próprio pino “UP/DOWN”.
IV. Para permitir a troca da funcionalidade, basta conectar as saídas Q e ~Q às entradas de uma porta “AND”. A saída da porta “AND”
corresponderá a um bit da palavra de saída do contador.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) a�rmativa(s) correta(s).
a. II e III.
b. I e III.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, você observou bem dois aspectos: a lógica de sensibilidade do
sinal de clock e os valores obtidos para a contagem crescente e decrescente. Em relação ao clock, na contagem
crescente, utiliza-se na lógica negativa para a ativação (transição de “1” para “0” do sinal do clock). Por sua vez,
para a contagem decrescente, utiliza-se a lógica positiva (transição de “0” para “1” do sinal do clock). Assim,
pode-se utilizar um MUX para pegar a saída Q ou a saída ~Q, pois enquanto a saída Q estiver fazendo sua
transição de descida, a saída ~Q estará fazendo a transição de subida, e o mesmo pensamento se aplica às
transições de subida da saída Q. Agora, em relação ao valor de saída, podemos observar que os valores da
contagem crescente são complementares aos da contagem decrescente. Assim, basta pegarmos a saída Q para
coletarmos o valor relativo à contagem crescente ou pegarmos a saída ~Q para a contagem decrescente. Essa
seleção pode ser realizada por meio de um MUX. Convém mencionar que a utilização da saída Q para a
contagem crescente e a saída ~Q para a contagem decrescente é relativa à utilização de �ip-�ops com a lógica
negativa do sinal de clock. Caso fossem utilizados �ip-�ops com a lógica positiva do sinal do clock, a coleta de Q
ou ~Q seria invertida.
c. II e IV.
d. I e IV.
e. I e II.
A resposta correta é: I e III.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um valor numérico binário pode ser expresso por diversas formas. Dentre as formas mais conhecidas, podemos citar: codi�cação
“Gray”; codi�cação “Johnson”; e codi�cação “Excesso 3”. Em relação à codi�cação Johnson, podemos realizar sua contagem por
intermédio de um registrador de deslocamento em anel torcido. Porém, essa não é a única maneira, ou seja, podemos realizar a
contagem Johnson também por meio de um contador binário síncrono. Para essa questão, imagine uma contagem Johnson de
apenas 3 bits (“A”, “B” e “C” – em que o bit “C” é o menos signi�cativo). Nesse caso, teremos a seguinte contagem: 000 → 001 → 011 →
111 → 110 → 100 → volta ao estado inicial “000”. 
Selecione a alternativa que contém as expressões corretas dos circuitos combinacionais relativos aos terminais “J” e “K” do �ip-�op
correspondente ao bit “C” (menos signi�cativo).
a. J = A.~B; K = A.B.
b. J = A.B; K = ~A.~B.
c. J = ~A.~B; K = A.B.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! A contagem Johnson pode ser obtida por
intermédio de um contador síncrono. Para tanto, deve-se extrair as expressões
dos circuitos combinacionais, observando-se as transições dos bits “A”, “B” e “C”
em cada momento.
d. J = ~A.~B; K = ~A.B.
e. J = ~A+~B; K = A+B.
C C
C C
C C
C C
C C
A resposta correta é: J = ~A.~B; K = A.B.C C
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos contadores. Por exemplo, nas análises clínicas, temos os
contadores, para que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de acesso a um show, temos que veri�car
quantas pessoas estão presentes; e no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem os circuitos
contadores binários assíncronos e os circuitos contadores síncronos. 
Analise as a�rmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
( ) Contadores síncronos são implementados somente com �ip-�ops tipo “T”.
 Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para se conseguir tal característica, deve-se criar lógicas
combinacionais para cada entrada “J” e “K” dos �ip-�ops envolvidos.
 Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os �ip-�ops recebem o mesmo sinal de clock, simultaneamente.Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que poderiam ocorrer nos contadores assíncronos.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
a. F; F; V; V.
b. F; V; V; V.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores binários síncronos permitem contagens
não lineares. Porém, para isso, tornam-se mais complexos em relação aos assíncronos, pois
deve-se criar circuitos combinacionais para cada terminal “J” e “K” de todos os �ip-�ops
envolvidos. Pelo fato de que o sinal de clocké único para todos os �ip-�ops (motivo do nome
“síncrono”), o problema de ruído durante a contagem (que poderia ocorrer nos assíncronos)
não existe.
c. V; F; V; F.
d. V; V; F; F.
e. F; V; F; V.
A resposta correta é: F; V; V; V.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos sequenciais são chamados de “latches” e “�ip-�ops”. Tais
componentes são capazes de armazenar um bit de informação e podem integrar os circuitos registradores e contadores binários.
Sabe-se que existem vários modelos de latches e �ip-�ops, dentre os quais podemos destacar “RS”, “D”, “JK” e “T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as seguintes combinações para os valores de “J” e de “K”:
(I) J = 0 ; K = 0.
(II) J = 1 ; K = 0.
(III) J = 1 ; K = 1.
(IV) J = 0 ; K = 1.
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do �ip-�op“JK”?
a. Q ; 1; ~Q ; 0.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o �ip-�op“JK” se comporta
de uma forma bem parecida com o �ip-�op“RS”, em que o “J” é equivalente
ao terminal “SET” e, o “K” tem a funcionalidade do terminal “RESET”.
b. Q ; 0; 1; ~Q .
c. Q ; 0; ~Q ; 1.
d. ~Q ; 1; Q ; 0.
e. 0; ~Q ; 1; Q .
t t
t t
t t
t t
t t
A resposta correta é: Q ; 1; ~Q ; 0.t t
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão,
imagine que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3
bits cada – em que “A” denota o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em sua bancada, circuitos ou
componentes que fazem, especi�camente, a operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as a�rmativas a seguir.
I. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”),
um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída
de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a indicação se o contador “C”
realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”.
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma
porta “XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas
de uma porta “OR”.
III. Quando o contador de passos �nalizar a sua contagem, deve-se bloquear o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por
exemplo, de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de multiplicação por meio das somas sucessivas foi
�nalizada.
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de
deslocamento (“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e a saída de “R”. O
registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal de clock e a
indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso de
clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda.
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) a�rmativa(s) correta(s).
a. II, III e IV.
b. I, III e IV.
c. I, II e IV.
d. I, II e III.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, temos que desenvolver um controle de
iteração. Esse controle pode ser feito utilizando-se um contador crescente ou decrescente. Caso
seja crescente, ele deve ser iniciado em 0 e interromper a contagem quando o valor for igual ao
multiplicador. Caso seja decrescente, ele deve ser iniciado com o valor do multiplicador e ser
interrompido quando chegar ao valor 0. Assim que houver a interrupção de sua contagem, deve-
se bloquear o clock do registrador e do próprio contador.
e. II e IV.
A resposta correta é: I, II e III.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Circuitos contadores binários assíncronos podem ser utilizados para gerar formas de onda. Para tanto, conecta-se os seus terminais
de saída a um componente denominado “conversor digital-analógico” (DAC - Digital-analogic Converter). Um DAC é capaz de receber,
em suas entradas, uma palavra digital e convertê-la para um sinal analógico. Assim, sua saída terá uma variação de voltagem
correspondente ao valor binário digital inserido em sua entrada. 
Na �gura a seguir temos, em (a) uma onda “dente de serra” obtida a partir de um contador assíncrono crescente. Em (b), a onda
“dente de serra” é gerada utilizando-se um contador assíncrono decrescente. Em (c), temos a �gura de uma onda “triangular”. 
Fonte: elaborada pelo autor, 2019.
Analise as a�rmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” a(s) falsa(s).
 Um gerador de onda triangular pode ser obtido com um contador do tipo crescente/decrescente, cuja funcionalidade varia
automaticamente.
 Não é possível implementar um gerador de onda triangular utilizando-se contadores binários assíncronos. Devem ser usados
apenas contadores binários síncronos.
 A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da utilização de um �ip-�op do tipo “JK”,
com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do �ip-�op“JK” é obtido quando a contagem chegar ao seu valor
limite (por exemplo, em um contador de 3 bits, valor 7 na contagem crescente e valor 0 na decrescente).
 A funcionalidade crescente/decrescente pode ser trocada automaticamente por meio da utilização de um �ip-�op do tipo “JK”,
com os seus terminais “J” e “K” conectados aos nível lógico “1”. O clock do �ip-�op“JK” é obtido utilizando-se um outro contador que
gera um pulso toda vez que o seu bit mais signi�cativo realizar a transição de “1” para “0”, ou seja, quando a contagem for reiniciada.
Assinale a alternativa que traz a sequência correta.
a. V; F; V; F.
b. F; F; V; V.
c. V; F; F; V.
d. F; V; F; F.
e. V; F; V; V.  Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente pode-se utilizar um contador assíncrono para gerar
ondas triangulares (desde que a saída do contador seja conectada a um DAC). Para tanto, o contador
deve ser crescente-decrescente. A funcionalidade deve ser alternada automaticamente. Para tanto,
pode-se utilizar um �ip-�op“JK” (com ambos os terminais “J” e “K” associados ao nível lógico “1”). A cada
pulso de clock do “JK”, inverte-se o valor armazenado e, consequentemente, troca-se a funcionalidade
do contador assíncrono. O pulso do “JK” acontece toda vez que o contador chegar ao limite de sua
contagem (limite crescente ou limite decrescente).
A resposta correta é: V; F; V; V.
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Revisão Atividade 4 (A4) ►
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