1 Avaliacao Fisica IV

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Primeira Avaliação de F́ısica Geral IV - Segunda Chamada
Graduação em F́ısica - Universidade Estadual de Maringá
Maringá, 24 de Março de 2021
Questões:
1 (1 ponto). Enuncie o Prinćıpio de Fermat.
2 (1 ponto). Enuncie o Prinćıpio de Huygens e explique a pro-
pagação retiĺınea da luz usando esse prinćıpio.
Problemas:
3 (2 pontos). Considere um circuito composto por um gerador
AC [ε(t) = Vm cos(ωt)], um indutor e um resistor (veja a figura
abaixo). Mostre que a corrente estacionária nesse sistema pode
ser escrita como
I(t) =
Vm
Z
cos[ωt− ϕL] ,
sendo Z =
√
R2 + ω2L2 a chamada impedância do circuito e
ϕL = arctan(ω L/R) a fase da corrente. Represente a corrente
e a tensão entre os terminais do indutor e do resistor usando
fasores e verifique que a corrente está atrasada uma fase igual a
ϕL em relação à tensão. Verifique que para R→ 0, ϕL → π/2.
4 (2 pontos). Um modelo simplificado de fibra óptica consiste
de um material (a fibra) com ı́ndice de refração nf , envolvido
por um revestimento cujo ı́ndice de refração é nc < nf . Veja
a figura abaixo. Qual deve ser o valor do ângulo de incidência
θ para que o feixe de luz fique confinado no interior da fibra?
Suponha que o ı́ndice de refração no meio exterior a fibra seja
n. Em seu cálculos, você deverá encontrar a quantidade n sin θ,
a qual é conhecida como abertura numérica da fibra (NA).
5 (2 pontos). A lei de Ampère escrita na forma∮
c
~B · d~l = µ0
∫
S
~J · d~S apresenta um problema relacionado à
conservação da carga. Uma maneira de observar esse problema
é considerar um processo de carga ou descarga de um capaci-
tor. A figura abaixo ilustra a aplicação da lei Ampère para dois
caminhos C e C ′ (que são as envoltórias das superf́ıcies S e S′)
num circuito onde existe um capacitor sendo carregado. Aplique
a lei de Ampère nas duas situações para observar que há uma
descontinuidade na corrente.
S
C
S’
C’
I
I
6 (2 pontos). Imagine uma onda eletromagnética que se pro-
paga ao longo da direção k̂ atingindo uma part́ıcula de carga
q, como mostra a figura abaixo. Supondo que essa part́ıcula
esteja inicialmente em repouso, mostre que após um tempo t1
sua velocidade ao longo da direção do campo ~E é v = qEm t1,
consequentemente sua energia cinética se torna K = 12
q2E2
m t
2
1.
Uma vez em movimento ao longo da direção de ~E, essa part́ıcula
passa a sentir a ação de um força magnética. Calcule essa força e
verifique que ela aponta na direção de propagação da onda. Para
arrematar, mostre que o momento transferido para a part́ıcula é
~p = kc k̂.
q