matematica semana 3

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PERGUNTA 1
1. Dentre as alternativas abaixo, selecione aquela de descreve os tipos de problemas que possibilitam a investigação nos anos iniciais do Ensino Fundamental, bem como as conexões Matemáticas. 
 
	
	a.
	Problemas com uma única solução; problemas com infinitas soluções; problemas com falta de informações; problemas com excesso de informações 
	
	b.
	Problemas com uma solução apenas; problemas sem solução; problemas com infinitas soluções. 
	
	c.
	Problemas sem solução; problemas com falta de informações; problemas com excesso de informações. 
	
	d.
	Problemas com solução; problemas com uma solução; problemas com falta de informações; problemas com infinitas soluções. 
	
	e.
	Problemas com e sem solução; problemas com várias soluções; problemas com ou excesso de informações.
PERGUNTA 2
1. Descreva, por meio das alternativas abaixo, a diferença entre Álgebra e Pensamento Algébrico. 
	
	a.
	Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é a Álgebra, mas a BNCC chama diretamente de pensamento algébrico. A Álgebra é definida como o ramo da matemática responsável por estudar as equações e suas propriedades correspondentes. O pensamento algébrico envolve o estudo aprofundado dos números, como as propriedades dos números pares, ímpares, primos e os algoritmos de manipulação. 
	
	b.
	Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é o raciocínio algébrico, mas a BNCC chama diretamente de Álgebra. Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas. A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente à geometria, topologia, análise, e teoria dos números. Já o pensamento algébrico é a parte elementar, e corresponde à geometria dos anos iniciais. 
	
	c.
	Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é o pensamento algébrico, mas a BNCC chama diretamente de Álgebra. Segundo os materiais-base, alguns autores discordam do posicionamento na BNCC, pois para a maioria, a Álgebra é um raciocínio que surge da atividade humana, um corpo de conhecimento herdado historicamente e suas leis e regularidades são da matemática em si e não da atividade humana. Enquanto o pensamento algébrico é formado por habilidades que possibilitam pensar analiticamente sobre cada um desses componentes, estabelecendo relações e regularidade entre as coisas. 
	
	d.
	Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é o pensamento algébrico, mas a BNCC chama diretamente de Álgebra. A Álgebra parte da matemática elementar que generaliza a aritmética, introduzindo variáveis que representam os números e simplificando e resolvendo, por meio de fórmulas, problemas nos quais as grandezas são representadas por símbolos. Já o pensamento se baseia completamente na teoria de conjuntos, abordando Grupos, Anéis e Corpos. 
	
	e.
	Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é a Álgebra, mas a BNCC chama diretamente de pensamento algébrico. A Álgebra é definida como o ramo da matemática responsável por estudar os sólidos e suas propriedades correspondentes. O pensamento algébrico se dá nos limites entre Álgebra e Aritmética, é o pensamento por trás das manipulações algébricas e dos símbolos e operações, como o sinal de igual e equivalência.
PERGUNTA 3
1. A obra Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e sala de aula, de Van de Walle, é utilizada como referência nas discussões curriculares. O autor apresenta na obra formas diferentes de raciocínio algébrico (segundo Kaput) que demonstram que o pensamento algébrico não é uma ideia singular. Assim, selecione nas alternativas abaixo aquela que apresenta as cinco formas diferentes de raciocínio algébrico. 
	
	a.
	1 – Generalizações da Geometria e de padrões em toda a Matemática; 2 – Uso significativo de simbolismos; 3 – Estudo da conexão entre a Matemática e as demais ciências (Física, Biologia e Matemática); 4 – Estudo de padrões e funções; 5 – Processo de Modelagem Matemática, que integra as quatro anteriores. 
	
	b.
	1 – Generalizações da Geometria e de padrões em toda a Matemática; 2 – Operações recorrentes; 3 – Estudo da Estrutura no sistema de numeração; 4 – Estudo de padrões e funções; 5 – Processo de Modelagem Matemática, que integra as quatro anteriores. 
	
	c.
	1 – Generalizações da Aritmética e de padrões em toda a Matemática; 2 – Estudo da Estrutura no sistema de numeração; 3 – Estudo de física-matemática; 4 – Processo de Modelagem Matemática, que integra as quatro anteriores; 5 – Estudo de padrões geométricos. 
	
	d.
	1 – Generalizações da Aritmética e de padrões em toda a Matemática; 2 – Uso significativo de simbolismos; 3 – Estudo da Estrutura no sistema de numeração; 4 – Estudo de padrões e funções; 5 – Processo de Modelagem Matemática, que integra as quatro anteriores. 
	
	e.
	1 – Generalizações da Aritmética e de padrões em toda a Matemática; 2 – Operações recorrentes; 3 – Estudo da Estrutura no sistema de numeração; 4 – Estudo de padrões geométricos; 5 – Processo de Modelagem Matemática, que integra as quatro anteriores. 
PERGUNTA 4
1. Escolha a alternativa que melhor define “sentido numérico” ou “sentido de número”. 
	
	a.
	Resolver problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, envolvendo diferentes significados das operações; entender e se comunicar de forma técnica e especializada na comunidade científica. Ambos definem o sentido numérico. 
	
	b.
	O sentido numérico envolve raciocinar matematicamente, conectando áreas de toda a Matemática. Pensar numericamente também envolve lidar com estruturas formalistas da Matemática, lidando com teoria de conjuntos, fazendo generalizações e formalizações de forma avançada. 
	
	c.
	O sentido numérico foi desenvolvido já no período moderno, juntamente à capacidade de contar. Ele se baseia no princípio de algoritmos, no qual é possível ligar uma quantidade numérica de algo a outra. Isto é, o sentido numérico não é capacidade intrínseca ou mental de contar, nem uma invenção humana, mas na verdade uma descoberta de algo que já existia na Matemática. 
	
	d.
	Pensar numericamente envolve generalizações e formalizações nos anos iniciais do Ensino Fundamental, sendo assim, por ser uma capacidade muito básica, de acordo com os documentos curriculares, a unidade temática Números só existe nos anos iniciais. 
	
	e.
	O sentido numérico tem natureza intuitiva e ampla, se desenvolve gradualmente e assume características específicas conforme se associa a conceitos matemáticos (aritmética, geometria...) – cálculo mental, estimativas, pontos de referência, julga quantidades, faz relações de apropriação ou não de algum instrumento, intuição dos números e seus vários usos no cotidiano e significados.
PERGUNTA 5
1. Em seu livro Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e sala de aula, Van de Walle (texto-base da Semana 3) diz: “[...] envolve formar generalizações a partir de experiências com números, operações, formalizar essas ideias com o uso de um sistema de símbolos significativo e explorar os conceitos de padrão e de função” (p. 287).  
Dentre as alternativas abaixo, selecione aquela que representa o pensamento matemático na qual o autor está se referindo. 
	
	a.
	Pensamento Combinatório. 
	
	b.
	Pensamento Probabilístico.
	
	c.
	Pensamento Geométrico. 
	
	d.
	Pensamento Algébrico. 
	
	e.
	Pensamento Numérico.
PERGUNTA 6
1. A Álgebra é um campo da matemática que deve ser trabalhado nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Conforme o texto “Matemática no ensino fundamental: formação de professores e sala de aula” de Van de Walle (2009), o pensamento ou raciocínioalgébrico envolve:
Formar __________ a partir de experiências com __________ e__________, formalizar essas ideias com um sistema de __________ significativo e explorar os conceitos de padrão e de função.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas do texto.
	
	a.
	generalizações; letras; contas; registros
	
	b.
	sínteses; números; incógnitas; símbolos
	
	c.
	particularizações; símbolos; raciocínios; operações
	
	d.
	generalizações; números; operações; símbolos
	
	e.
	análises; letras; incógnitas; representações
PERGUNTA 7
1. A alfabetização matemática implica a aprendizagem dos símbolos matemáticos. Qual é o momento de inserir o registro escrito dos conceitos matemáticos?
	
	a.
	Quando as crianças apresentarem dificuldades na aprendizagem dos conceitos matemáticos, visto que a experiência prática já garante a aprendizagem do registro.
	
	b.
	Após finalizar os primeiros anos escolares, pois, antes disso, as crianças não conseguem aprender a escrita matemática, por ser difícil nessa fase.
	
	c.
	Durante as avaliações ao final de cada bimestre escolar, pois esse é o momento mais oportuno para verificar a aprendizagem dos conceitos.
	
	d.
	Já no primeiro ano da Educação Infantil - assim que as crianças tomam contato com as ideias matemáticas, o professor deve ensinar esse registro.
	
	e.
	Na medida em que o professor trabalhe esses conceitos de forma concreta e esses sejam vivenciados pela criança, a fim de relacioná-los à escrita matemática.
PERGUNTA 8
1. Inúmeras são as conexões que o professor pode fazer para desenvolver o processo de ensino e aprendizagem da Matemática nos primeiros anos. Com relação à conexão 3 - Números e Medidas, considere as seguintes afirmativas:
I. Os números decimais devem ser desconsiderados pelos professores, uma vez que seu conceito apresenta dificuldade elevada.
II. Os cálculos de comprimento e volume têm relação com o campo de Números.
III. Perímetros e áreas são conteúdos exclusivos do campo de Medidas.
IV. O conceito de medidas pode ser apropriado pelas crianças por meio de atividades com seu próprio corpo, por exemplo.
Assinale a alternativa que indica as afirmativas corretas:
	
	a.
	I e II.
	
	b.
	II, III e IV.
	
	c.
	II e IV.
	
	d.
	I e IV.
	
	e.
	I, II e III.