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Lista de Exercícios - Permutação - Prof Aruã

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LISTA DE EXERCÍCIOS – PERMUTAÇÃO – PROFESSOR ARUÃ DIAS 
 
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1. (Uemg) Observe a tirinha de quadrinhos, a seguir: 
 
 
 
A Mônica desafia seus amigos, numa brincadeira de “cabo de guerra”. 
 
Supondo que a posição da Mônica pode ser substituída por qualquer um de seus amigos, e 
que ela pode ocupar o outro lado, junto com os demais, mantendo-se em qualquer posição, o 
número de maneiras distintas que podem ocorrer nessa brincadeira será igual a 
a) 60. 
b) 150. 
c) 600. 
d) 120. 
 
2. (Ucs) Rose não anotou o número de celular que seu novo amigo lhe informou. Agora ela 
tem dúvidas em relação aos últimos quatro dígitos. Sabe quais são os dígitos, porém não sabe 
a ordem em que eles aparecem no número do telefone. 
Quantas são as diferentes possibilidades para a ordem desses quatros dígitos? 
a) 8 
b) 16 
c) 24 
d) 36 
e) 120 
 
3. (Ufsm) Para cuidar da saúde, muitas pessoas buscam atendimento em cidades maiores 
onde há centros médicos especializados e hospitais mais equipados. Muitas vezes, o 
transporte até essas cidades é feito por vans disponibilizadas pelas prefeituras. 
 
Em uma van com 10 assentos, viajarão 9 passageiros e o motorista. De quantos modos 
distintos os 9 passageiros podem ocupar suas poltronas na van? 
a) 4.032. 
b) 36.288. 
c) 40.320. 
d) 362.880. 
e) 403.200. 
 
4. (Imed) O número de candidatos inscritos para realização do último vestibular de verão, em 
um determinado curso, corresponde ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR que 
começam por VE e terminam por AR. Esse número é igual a: 
a) 120. 
b) 240. 
 
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c) 360. 
d) 540. 
e) 720. 
 
5. (Unigranrio - Medicina) Quantos são os anagramas da palavra VESTIBULAR, em que as 
consoantes aparecem juntas, mas em qualquer ordem? 
a) 120 
b) 720 
c) 17.280 
d) 34.560 
e) 86.400 
 
6. (Enem digital) Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com 
as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ . 
O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam 
sempre juntas e exatamente nessa ordem. 
Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro 
agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado. 
 
De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado? 
a) 59 
b) 60 
c) 118 
d) 119 
e) 120 
 
7. (Unisc) Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de Álgebra, 2 de Cálculo e 2 de Geometria. 
O número de maneiras diferentes que Newton pode organizar esses livros em uma estante, de 
forma que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos, é 
a) 24 
b) 36 
c) 56 
d) 72 
e) 144 
 
8. (Espcex (Aman)) Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor 
essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres 
ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8. 
 
 
 
Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo a essas restrições? 
a) 56 
b) 456 
c) 40.320 
d) 72.072 
e) 8.648.640 
 
9. (Fac. Albert Einstein - Medicin) Oito adultos e um bebê irão tirar uma foto de família. Os 
adultos se sentarão em oito cadeiras, um adulto por cadeira, que estão dispostas lado a lado e 
 
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o bebê sentará no colo de um dos adultos. O número de maneiras distintas de dispor essas 9 
pessoas para a foto é 
a) 8 ⋅ 8! 
b) 9! 
c) 9 ⋅ 88 
d) 89 
 
10. (Enem) Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma 
cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, 
delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão 
localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente. 
 
 
 
André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de 
Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a 
direita (→)ou para cima (↑),segundo o esquema da figura. 
 
O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas 
condições propostas é 
a) 4. 
b) 14. 
c) 17. 
d) 35. 
e) 48. 
 
11. (Unicamp) Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma 
fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. O número de posições 
distintas para as cinco pessoas serem fotografadas juntas é igual a 
a) 48. 
b) 72. 
c) 96. 
d) 120. 
 
12. (Upf) Na figura a seguir, as linhas horizontais e verticais representam ruas e os quadrados 
representam quarteirões. A quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando 𝐴 a 𝐵 é: 
 
 
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a) 40.320 
b) 6.720 
c) 256 
d) 120 
e) 56 
 
13. (Fgv) Uma senha de internet é constituída de seis letras e quatro algarismos em que a 
ordem é levada em consideração. Eis uma senha possível: 
Quantas senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”, duas letras “b” e quatro 
algarismos iguais a 7? 
a) 10! 
b) 2 520 
c) 3 150 
d) 6 300 
e) 
 
14. (Enem) Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. 
Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a 
videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de 
drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. 
Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem 
as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos 
os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido. 
 
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática? 
a) 20 × 8! + (3!)2 
b) 8! × 5! × 3! 
c) 
8!×5!×3!
28
 
d) 
8!×5!×3!
22
 
e) 
16!
28
 
 
15. (Enem) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 
candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um 
número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os 
interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 
algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares. 
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75.913 é 
a) 24. 
b) 31. 
c) 32. 
d) 88. 
(a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7).
10!
4!6!
 
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e) 89. 
 
16. (Enem) Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta 
por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As 
letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é 
composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha. 
 
Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012. 
 
 
O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por 
a) 102 ⋅ 262 
b) 102 ⋅ 522 
c) 102 ⋅ 522 ⋅
4!
2!
 
d) 102 ⋅ 262 ⋅
4!
2!⋅2!
 
e) 102 ⋅ 522 ⋅
4!
2!⋅2!
 
 
17. (Enem) João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades 
diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. 
Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele saíra da cidade A, visitando as cidades B, C, 
D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número

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